焦 潔， 馮廣圣*， 袁 剛， 楊永發(fā)

(1.南京林業(yè)大學(xué)人文學(xué)院，江蘇 南京 210037；2.東南大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇 南京 211102；3.西南林業(yè)大學(xué)機械與交通學(xué)院，云南 昆明 650224)

隨著復(fù)雜農(nóng)機產(chǎn)品機械化、智能化、精準(zhǔn)化的快速發(fā)展，以及農(nóng)機產(chǎn)品生命周期的縮短，退役的農(nóng)機產(chǎn)品大量產(chǎn)生，對其拆解的難度也日趨增加，具體表現(xiàn)為農(nóng)機產(chǎn)品的拆解變得更頻繁、零部件種類及數(shù)量眾多、結(jié)構(gòu)組織龐雜、拆解要素間存在空間、時間上的多重耦合等特點，對退役農(nóng)機產(chǎn)品拆解方案的設(shè)計提出了新要求。 退役農(nóng)機產(chǎn)品不僅含有電子元器件等對人體有害的零部件，而且蘊藏著大量的可再生資源，若不能有效地再生利用，將是對資源的極大浪費。 產(chǎn)品回收利用及其再制造已列入國家“十三五”節(jié)能減排領(lǐng)域的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，同時國家“十四五”循環(huán)經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃也強調(diào)廢舊物資循環(huán)利用體系構(gòu)建，對實現(xiàn)雙碳目標(biāo)和促進生態(tài)文明建設(shè)具有重要意義。

當(dāng)前國內(nèi)外學(xué)者對產(chǎn)品拆解規(guī)劃進行了大量研究，其研究重點主要是確定性范疇問題，其研究假定各個零部件是完全可拆解，根據(jù)拆解工藝、拆解效率等展開產(chǎn)品可拆解性分析。 例如，Yang Y S 等[1，2]對廢舊農(nóng)機產(chǎn)品進行了多屬性評價，提出了基于DEA 效率評估的可拆解性評估模型。 周亮等[3]基于拆裝過程的穩(wěn)定性并結(jié)合與或圖實現(xiàn)了拆解序列規(guī)劃。 張雷等[4]對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)關(guān)系信息表達實現(xiàn)了拆解序列規(guī)劃。 Zussman 等[5]運用自適應(yīng)算法實現(xiàn)了拆解序列優(yōu)化。 Kongar 等[6]以產(chǎn)品的拆解時間最短、拆解方向變化次數(shù)最小及方向變化角度參數(shù)的變化最小等綜合參數(shù)作為目標(biāo)實現(xiàn)了拆解序列的決策研究。 Tian等[7，8]提出應(yīng)用分散搜索和人工蜂群算法以最大化拆解收益和最小化拆解時間進行了最優(yōu)拆解序列的決策。 考慮到拆解過程的不確定性特征，一些學(xué)者對不確定性產(chǎn)品拆解問題進行了研究。 Grochowski 等[9]針對不確定拆解規(guī)劃問題提出了一種基于機器學(xué)習(xí)的求解方法。 陳偉達等[10，11]基于模糊理論進行了不確定條件下拆解序列規(guī)劃研究。 Zhang Z 等[12，13]提出了基于模糊時間特征的可拆解性設(shè)計方法。

對于多目標(biāo)拆解規(guī)劃求解問題，一些學(xué)者提出了基于啟發(fā)式算法進行求解計算。 蔡寧等[14]考慮能耗，建立多目標(biāo)拆卸線平衡優(yōu)化模型。 朱卓悅等[15]提出了一種多目標(biāo)蟻群算法用于求解拆解效率和拆解危害的集成優(yōu)化模型。 張則強等[16]提出了基于隨機作業(yè)時間的U 型拆卸線平衡多目標(biāo)優(yōu)化模型。 Ren 等[17]提出一種多目標(biāo)順序相依拆卸線平衡模型，并設(shè)計一種自適應(yīng)進化的變鄰域搜索算法用于求解構(gòu)建模型。 張雷等[18]提出一種基于環(huán)形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的花授粉算法，求解得到了碳排放與收益的隨機并行拆卸線平衡最優(yōu)解。 脫陽等[19]提出一種改進樽海鞘群算法用于求解可變時間的雙邊機器人拆卸線平衡問題，通過汽車拆解案例驗證了所提算法的可行性和高效性。 為了靈活高效地完成再制造中的拆卸過程，Xu W J 等[20]采用改進的基于Pareto 的離散蜜蜂算法求解人機協(xié)作的拆解規(guī)劃問題。 王書偉等[21]提出變鄰域蛙跳算法用于解決工作站數(shù)量確定的雙邊拆卸線平衡問題。 Liang J等[22]建立了基于概率的任務(wù)破壞性雙邊拆卸模型，結(jié)合扁蟲算法的再生過程實現(xiàn)大型產(chǎn)品的雙邊拆解線平衡。 Singh R K 等[23]提出了一種新的平衡量子啟發(fā)進化算法來優(yōu)化拆解線平衡問題的利潤和工作負(fù)載平衡。

通過以上分析可知，目前有關(guān)拆解規(guī)劃的研究主要以拆解效率和經(jīng)濟性為目標(biāo)函數(shù)。 隨著當(dāng)前對雙碳目標(biāo)的關(guān)注度越來越高，有必要引入以拆解碳排放為優(yōu)化目標(biāo)的拆解規(guī)劃問題。 因此，本研究將拆解時間、拆解費用和拆解碳排放共同引入到廢舊農(nóng)機拆解規(guī)劃問題之中，在滿足拆解經(jīng)濟性和效率的同時，還可為廢舊產(chǎn)品綠色拆解工藝設(shè)計及選擇提供決策支持。

1 果蠅算法原理

果蠅優(yōu)化算法因其參數(shù)變量少、求解計算快、尋優(yōu)能力強等優(yōu)點，已廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域非線性問題求解。 果蠅算法的主要邏輯是模仿果蠅覓食過程的尋優(yōu)行為，通過果蠅個體的嗅覺操作尋找食物氣味濃度高的地方，再通過果蠅群體的視覺操作找到食物源具體位置，并通知其他群體飛向食物源位置。果蠅算法的邏輯步驟如下:

步驟1:種群初始設(shè)置參數(shù)。 種群初始化并設(shè)置參數(shù)，如種群規(guī)模，最大迭代次數(shù)，果蠅開始搜索位置 (X-axis，Y-axis) 。

步驟2:嗅覺操作。 果蠅個體通過嗅覺操作遍歷SN 個位置，假設(shè)果蠅在嗅覺操作過程中選擇隨機方向和距離搜索食物，則個體位置公式如(1)所示。

其中，Randomx，Randomy為隨機值；X-axis為個體初始橫坐標(biāo)；Y-axis為個體初始縱坐標(biāo)。

步驟3:味道濃度計算。 果蠅個體間通過與原點的距離得到味道濃度判定值Si，然后得到味道濃度semlli，其計算公式如式(2)。

步驟4:根據(jù)氣味濃度值，尋找味道濃度最高的位置。

步驟5:視覺操作。 果蠅通過視覺找到食物濃度最佳的位置，保留最佳濃度值及位置。

步驟6:判斷是否達到算法終止條件，若g ＝max_gen，則算法結(jié)束，否則，重復(fù)步驟2 至步驟5，直到滿足終止條件。

2 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

退役農(nóng)機產(chǎn)品拆解過程中會受到產(chǎn)品幾何約束，失效程度等限制，拆解人員需要結(jié)合產(chǎn)品結(jié)構(gòu)特征構(gòu)建Petri 網(wǎng)，然后根據(jù)拆解優(yōu)先關(guān)系實施拆解活動。 因此，結(jié)合農(nóng)機產(chǎn)品特征，本研究提出一種多目標(biāo)拆解序列規(guī)劃模型，即考慮拆解時間、拆解成本、拆解碳排放，從而建立退役農(nóng)機多目標(biāo)拆解規(guī)劃模型。

根據(jù)上述問題描述，結(jié)合農(nóng)機拆解過程中最小時間、最小成本和最小碳排放目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建的多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型如下:

其中，公式(7)、(8)和(9)分別表示最小拆解時間，最小拆解成本和最小碳排放函數(shù)；j 為任務(wù)編號；m 是工作站編號；表示任務(wù)j 在機械m 上的拆卸時間；為機械m 的空閑時間；ej為任務(wù)j 的單位碳排放；cj為任務(wù)j 的單位拆卸成本；c0表示單位待機成本；CT 為節(jié)拍時間；Xjm，Ym為二元變量。

3 結(jié)果與分析

以某型號拖拉機變速器拆解為例，將本文提出的模型和算法進行應(yīng)用驗證。 拖拉機變速器三維結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示。 表1 給出了拖拉機變速器的拆卸實驗的相關(guān)信息，包括拆卸方向、緊前任務(wù)、拆卸時間、零件需求量。 拆解時間選取實際操作的作業(yè)時間，部件對應(yīng)的拆卸時間成本根據(jù)企業(yè)實際情況進行評估，變速器幾何中心選為坐標(biāo)原點，采用三維坐標(biāo)法進行標(biāo)注。

表1 拖拉機變速器拆卸信息

圖1 拖拉機變速器三維結(jié)構(gòu)圖

以拖拉機變速器拆卸實例，在Win11 系統(tǒng)下使用Matlab2022 開發(fā)算法程序，運行環(huán)境為Intel ?Core i5＠3.4GHZ，RAM 8.00G。 設(shè)置算法參數(shù)為:種群規(guī)模N＝200，外部檔案個數(shù)Q＝15，鄰域解個數(shù)S ＝9，最大迭代次數(shù)M ＝90，節(jié)拍CT ＝60 s，單位待機碳排放ε0＝2 500 g CO2。

通過50 次算法迭代，果蠅算法的平均運行時間為36.25 s，每次運行得到9 個拆解序列的Pareto 解，表2 為果蠅算法求解得到的非劣解集。 若按照拆解方案1 執(zhí)行拆解作業(yè)，則工作站數(shù)為4，拆解時間為256 s，拆解費用為73 元，碳排放為51 500 g CO2。 為了更好地反映Pareto 解的空間分布，在三維空間中反應(yīng)解的分布情況，其中f1、f2和f3分別代表x 軸、y軸和z 軸。 因此，Pareto 解的空間分布如圖2 所示。

表2 Pareto 非劣解集

圖2 Pareto 解集空間分布

為了說明果蠅算法的有效性與穩(wěn)定性，選擇傳統(tǒng)的遺傳算法和人工蜂群算法進行對比分析。 遺傳算法和人工蜂群算法的計算框架與果蠅算法相近，在工程研究中被廣泛用作基準(zhǔn)算法，可以作為本研究的對比算法。 為了體現(xiàn)果蠅算法求解的優(yōu)越性，遺傳算法和人工蜂群算法采用相同的編碼解碼規(guī)則以及目標(biāo)函數(shù)，并選用特征指標(biāo)超體積(HV)、收斂度量(CM)和間距度量(SM)作為對比指標(biāo)特征，各算法的求解結(jié)果如表3 所示。 從表3 中可以看出，果蠅算法得到的非劣解個數(shù)最多；對于CM 值，SM值和HV 指標(biāo)，果蠅算法表現(xiàn)出較好的性能；同時果蠅算法在運行時間上也少于另外兩種算法。 因此，果蠅算法對于求解農(nóng)機拆解模型有效且穩(wěn)定性好。

表3 算法性能對比

4 結(jié)論

本研究針對退役農(nóng)機產(chǎn)品拆解回收的規(guī)劃問題進行研究，考慮了拆解完工時間、拆解成本以及拆解碳排放多目標(biāo)優(yōu)化問題，建立了多目標(biāo)拆解規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。 根據(jù)退役農(nóng)機拆解特點，提出了一種果蠅優(yōu)化算法用于求解拆解規(guī)劃模型。 運用拖拉機變速器拆解案例分析，將果蠅算法應(yīng)用于實例求解，得到9 個Pareto 非劣解。 最后，與遺傳算法和人工蜂群算法對比分析，驗證了果蠅算法求解的有效性和穩(wěn)定性。