司徒偉熙　魏寶源　紀(jì)藝杭　韓耀榮　李震　呂石磊　宋淑然　薛秀云

摘要：果樹冠層參數(shù)直接反映果樹的生長情況和產(chǎn)能潛力。針對單傳感器點云密度低及傳統(tǒng)算法精度低的問題，提出激光雷達(dá)與Kinect融合的果樹冠層參數(shù)計算方法。首先，通過果樹冠層檢測系統(tǒng)獲取果樹冠層點云數(shù)據(jù)；然后，將果樹冠層點云數(shù)據(jù)預(yù)處理后，通過采樣一致性初始匹配（SAC-IA）和雙向KD樹改進的迭代最近點（KD-ICP）算法配準(zhǔn)多傳感器點云，改善點云位姿；接著，通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換融合兩側(cè)配準(zhǔn)點云，獲得果樹冠層點云；最后，通過切片臺體法計算果樹冠層體積和葉面積。實驗結(jié)果表明：該方法相較于傳統(tǒng)的幾何體擬合法、三維凸包法，果樹冠層體積計算精度分別提升了38.12%、12.96%，葉面積計算精度分別提升了11.56%、2.78%；相較于Kinect和激光雷達(dá)的單傳感器點云，融合點云的果樹冠層體積計算精度分別提升了7.41%、12.62%，葉面積計算精度分別提升了19.41%、7.08%。該方法可準(zhǔn)確計算果樹冠層參數(shù)，為藥肥精準(zhǔn)變量噴施、果樹估產(chǎn)等提供科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：激光雷達(dá)；Kinect；點云融合；果樹冠層；切片臺體法

中圖分類號：TP391;S24 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-2605（2023）03-0002-09

DOI：10.3969/j.issn.1674-2605.2023.03.002

Calculation Method of Fruit Tree Canopy Parameters Based on

Fusion ofLiDAR and Kinect

SITU Weixi1WEI Baoyuan2JIYihang1HANYaorong1LIZhen1，3，4

LYU Shilei1，3，4SONG Shuran1，3XUE Xiuyun1，3，4

（1.College of Electronic Engineering / College of Artificial Intelligence， South China Agricultural University， Guangzhou 510642， China? 2.School of Electronics and Information Technology / School of Microelectronics， Sun Yat-sen University， Guangzhou 510275， China? 3. Division of Citrus Machinery， China Agriculture Research System， Guangzhou 510642， China? 4. Key Laboratory of Smart Agricultural Technology in Tropical South China， Ministry of Agriculture and Rural Affairs， P.R.China， Guangzhou 510642， China）

Abstract： The canopy parameters of fruit trees directly reflect their growth and productivity potential. A fruit tree canopy parameter calculation method based on the fusion of LiDAR and Kinect is proposed to address the issues of low density of single sensor point clouds and low accuracy of traditional algorithms. Firstly， obtain the point cloud data of fruit tree canopy through the fruit tree canopy detection system; Then， after preprocessing the fruit tree canopy point cloud data， multi-sensor point clouds are registered by sample consensus initial alignment （SAC-IA） and bidirectional KD-tree iterative closest point （KD-ICP） algorithm to improve the point cloud pose; Next， by integrating the registration point clouds on both sides through coordinate transformation， the fruit tree canopy point cloud is obtained; Finally， the canopy volume and leaf area of fruit trees were calculated using the slicing table method. The experimental results show that compared to the traditional geometric fitting method and three-dimensional convex hull method， this method has improved the accuracy of fruit tree canopy volume calculation by 38.12% and 12.96%， and the accuracy of leaf area calculation by 11.56% and 2.78%， respectively; Compared to the single sensor point clouds of Kinect and LiDAR， the accuracy of fruit tree canopy volume calculation using fused point clouds has been improved by 7.41% and 12.62%， respectively， and the accuracy of leaf area calculation has been improved by 19.41% and 7.08%， respectively. This method can accurately calculate the canopy parameters of fruit trees， providing scientific basis for precise variable spraying of drugs and fertilizers， and estimating fruit tree yield.

Keywords：LiDAR; Kinect; point cloud fusion; fruit tree canopy; slicing table method

0 引言

我國水果種植產(chǎn)能豐富，果樹種植面積超過1.2×107hm2。冠層是果樹進行主要生理活動的重要場所，其結(jié)構(gòu)特征直接反映果樹的生長情況和產(chǎn)能潛力。精準(zhǔn)表征冠層結(jié)構(gòu)和測算冠層體積、葉面積等特征參數(shù)能為產(chǎn)量估計、精準(zhǔn)施藥、自動化收獲等智能農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動提供有效的數(shù)據(jù)支撐。

近年來，國內(nèi)外很多學(xué)者利用超聲波[1-2]、激光雷達(dá)[3-6]、立體視覺[7-8]等單一傳感技術(shù)采集果樹冠層信息，對果樹冠層的形態(tài)結(jié)構(gòu)進行了數(shù)字化表達(dá)。MAGHSOUDI等[9]利用超聲波傳感器設(shè)計了一種可預(yù)測開心果果園冠層體積的算法，使噴霧系統(tǒng)的農(nóng)藥使用量減少了34.5%，但超聲波拓展角度較大，測量精度較低[10]。LOVELL等[11]和JUNG等[12]結(jié)合地面激光雷達(dá)和無人機機載激光雷達(dá)的數(shù)據(jù)，以減小冠層遮擋對體積測量結(jié)果的影響，但多點位布控的測量方式較復(fù)雜，不適用于果樹冠層參數(shù)的測算[13]。BERK等[14]通過激光雷達(dá)采集果樹冠層數(shù)據(jù)，使用回歸分析法研究激光雷達(dá)點云數(shù)據(jù)與果樹冠層體積、葉面積之間的相關(guān)性，但忽略了葉片重疊的問題。郭彩鈴等[15]使用三維激光雷達(dá)采集蘋果樹冠層三維點云數(shù)據(jù)，提出基于標(biāo)靶球的KD-trees-ICP算法配準(zhǔn)三維點云，提高了配準(zhǔn)精度，獲取了蘋果樹株高、樹冠直徑、果徑等參數(shù)，但該算法所需的點云數(shù)據(jù)量較多，實際操作較繁瑣。李秋潔等[16]采用車載二維激光掃描技術(shù)獲取樹木點云數(shù)據(jù)，減少了點云量，將樹冠點云離散化為長方體來測量樹冠體積，提高了計算精度。蔡健榮等[17]基于雙目立體視覺，采用歸一化相關(guān)法獲取立體圖像

視差圖，三維重建果樹，但未對果樹冠層參數(shù)進行計算。王瑋[18]使用消費級深度相機Kinect有效地獲取蘋果樹冠層的寬幅、高度、果實個數(shù)等特征參數(shù)信息，但Kinect相機存在分辨率低、掃描范圍小等問題[19]。

超聲波、激光雷達(dá)和立體視覺等傳感器對測量環(huán)境要求較高，溫度、濕度和光照條件都會對其測量精度造成影響[20]。任何一種測量技術(shù)都有其優(yōu)缺點，若要獲得較高精度的作物結(jié)構(gòu)信息，提高系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性，需要將兩種或多種技術(shù)融合，使其優(yōu)缺點互補[10]。郭慶華等[21]研發(fā)了一套以激光雷達(dá)為主，集成高分辨率相機等多傳感器的作物測量平臺——Crop3D，用于提取株高、葉傾斜角、葉面積等參數(shù)。劉慧等[22]基于SICK二維激光傳感器和Kinect相機，提出點云超限補償信息融合的方法，實現(xiàn)對植株三維點云的重構(gòu)。目前，多傳感器融合在作物信息提取、果樹冠層三維顯示等方面研究有一定的進展；在果樹冠層提取及參數(shù)計算等方面成為研究熱點。

本文提出一種激光雷達(dá)與Kinect融合的果樹冠層參數(shù)計算方法。首先，搭建基于二維激光雷達(dá)和Kinect的檢測系統(tǒng)；然后，在果樹冠層點云數(shù)據(jù)預(yù)處理的基礎(chǔ)上，通過采樣一致性初始匹配（sample consensus initial alignment， SAC-IA）算法和雙向KD樹改進的迭代最近點（KD-tree iterative closest point，KD-ICP）算法完成多傳感器點云配準(zhǔn)；接著，通過歐氏距離坐標(biāo)轉(zhuǎn)換實現(xiàn)正反兩側(cè)果樹冠層點云的融合，獲得完整的果樹冠層點云；最后，通過切片臺體法計算果樹冠層體積和葉面積，提高計算精度。

1 基本原理

激光雷達(dá)與Kinect融合的果樹冠層參數(shù)計算流程主要包括果樹冠層點云獲取、點云預(yù)處理、點云配準(zhǔn)、點云融合、果樹冠層參數(shù)計算等，如圖1所示。

1.1點云獲取

果樹冠層檢測系統(tǒng)采集果樹冠層正反兩側(cè)點云數(shù)據(jù)，通過上位機處理點云數(shù)據(jù)，計算冠層特征參數(shù)。果樹冠層檢測系統(tǒng)主要由二維激光雷達(dá)、Kinect相機和履帶車構(gòu)成。其中，二維激光雷達(dá)沿履帶車的行駛方向（箭頭方向）運動，并在以行駛方向為法線的平面上進行掃描；Kinect攝像頭正對果樹進行拍攝，同時獲取果樹冠層三維點云數(shù)據(jù)，如圖2所示。

1.2 點云數(shù)據(jù)預(yù)處理

果樹冠層三維點云數(shù)據(jù)預(yù)處理主要包括二維激光雷達(dá)點云映射和三維點云濾波處理。果樹冠層檢測系統(tǒng)獲取的原始激光雷達(dá)數(shù)據(jù)為極坐標(biāo)形式，包含各點距離和角度信息，需先轉(zhuǎn)換為笛卡爾坐標(biāo)系的Y軸和Z軸坐標(biāo)，再根據(jù)雷達(dá)運動速度和采樣周期計算X軸坐標(biāo)，以獲取點云中各點的三維坐標(biāo)，計算公式為

式中： 為二維激光雷達(dá)的采樣周期/（s）； 為二維激光雷達(dá)的運動速度/（m/s）； 為采樣周期數(shù)； 為果樹冠層檢測點與二維激光雷達(dá)之間的直線距離/（m）； 為果樹冠層檢測點和Y軸之間的夾角/（°）。

二維激光雷達(dá)與Kinect相機獲取的果樹冠層三維點云數(shù)據(jù)含有試驗場地的環(huán)境和背景信息，造成數(shù)據(jù)冗余，需對其進行濾波處理。通過直通濾波從背景信息中分割提取果樹冠層，利用半徑濾波濾除果樹冠層點云中的環(huán)境噪聲和離群點，簡化點云數(shù)據(jù)的同時保留了果樹的冠層信息。

1.3 多傳感器點云配準(zhǔn)

多傳感器數(shù)據(jù)進行點云配準(zhǔn)是數(shù)據(jù)融合的關(guān)鍵步驟。為提高配準(zhǔn)的效率和準(zhǔn)確度，本文先采用SAC-IA算法進行粗配準(zhǔn)，再采用KD-ICP算法進行精配準(zhǔn)。

SAC-IA算法的基本原理為：設(shè)定Kinect點云為待配準(zhǔn)源，尋找一組點快速特征直方圖（fast point feature histogram， FPFH）特征相似點對；找出兩組點云之間的對應(yīng)關(guān)系，計算其最小誤差對應(yīng)的剛體變換矩陣；重復(fù)尋找計算直至迭代次數(shù)超過預(yù)設(shè)的最大迭代次數(shù)，將最優(yōu)解剛體變換作用于源點云，完成粗配準(zhǔn)。SAC-IA粗配準(zhǔn)效果示意圖如圖3所示。

針對傳統(tǒng)的ICP算法[23-24]需要重復(fù)迭代、點云計算量大且計算耗時長的問題，本文采用KD-ICP算法優(yōu)化精配準(zhǔn)。在傳統(tǒng)ICP算法的基礎(chǔ)上，使用雙向KD樹加速一一對應(yīng)的最近點對搜索，減少迭代時間，提高點云配準(zhǔn)效率。

KD-ICP算法優(yōu)化精配準(zhǔn)的主要步驟為：

1）將粗配準(zhǔn)后的源點云P和目標(biāo)點云Q作為精配準(zhǔn)初始點云，分別構(gòu)建KD樹；

2）在Q中尋找P中任意一點的最近點 ；

3）在P中尋找 的最近點，若為 ，則說明 和 是一一對應(yīng)的最近點對；若不為 ，則尋找下一點 在Q中的最近點；

4）遍歷P中各點，計算最近點對的最優(yōu)旋轉(zhuǎn)向量R和平移向量t（如公式（2）所示），使誤差 最小，得到單次迭代的變換矩陣并作用于源點云P；

式中：k為對應(yīng)點對的個數(shù)；

5）重復(fù)上述步驟直至滿足收斂條件或達(dá)到最大的迭代次數(shù)。

SAC-IA粗配準(zhǔn)為KD-ICP算法提供較好的初始位置，可有效解決兩組點云在位置偏差較大時，配準(zhǔn)易陷入局部最優(yōu)狀態(tài)的問題。

1.4 點云融合

為得到完整的果樹冠層點云，需對冠層兩側(cè)配準(zhǔn)點云進行融合。在果樹冠層三維點云數(shù)據(jù)采集過程中，果樹冠層的兩側(cè)相對于傳感器為同向，獲取的點云坐標(biāo)均為相對于傳感器的三維坐標(biāo)，無法正確反映真實的果樹冠層正反面關(guān)系和坐標(biāo)，表現(xiàn)為果樹冠層兩側(cè)點云重疊。因此，本文通過歐氏距離坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)果樹冠層正反兩側(cè)的點云融合。

果樹冠層正反兩側(cè)點云的融合步驟為：

1）果樹冠層反面點云繞Z軸旋轉(zhuǎn)180°，在冠層正面點云與冠層反面點云相接側(cè)所對應(yīng)的相近位置，分別取若干點形成對應(yīng)點對，計算對應(yīng)點對的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換距離平均值；

2）根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換距離平均值對冠層反面點云進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，并將坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的冠層反面點云與正面點云疊加，實現(xiàn)點云融合。

1.5 冠層特征參數(shù)計算

1.5.1 果樹冠層體積

對比了幾何體擬合法、三維凸包法、切片臺體法3種冠層體積的計算方法。由于果樹冠層內(nèi)部信息復(fù)雜，幾何體擬合法和三維凸包法的體積計算結(jié)果誤差較大，本文選取切片臺體法來計算果樹冠層體積。

切片臺體法計算果樹冠層體積的步驟為：

1）設(shè)置間隔高度 ，對果樹冠層進行縱向等間距分層；

2）將每層內(nèi)所有點云投影至X-Z平面，形成二維點云；

3）通過Alpha-Shapes算法提取二維點云外圍點，連接形成不規(guī)則的二維平面并計算平面面積；

4）以每層形成的二維平面和間隔高度構(gòu)成不規(guī)則臺體，通過公式（3）計算每個臺體的體積；

式中： 表示第 層的體積/（m3）， 表示第 層的面積/（m2）， 表示 層的面積/（m2）；

5）疊加所有臺體的體積，得到總體積即為果樹冠層體積：

式中： 表示第 層的體積/（m3）， 表示冠層體積/（m3）。

1.5.2 果樹冠層葉面積

利用切片臺體法計算果樹冠層葉面積，疊加每層切片臺體的側(cè)面積和頂端、底端錐體側(cè)面積，實現(xiàn)過程如下：

1）設(shè)置間隔高度 并對果樹冠層點云進行縱向分層；

2）將每層內(nèi)所有點云投影至X-Z平面，形成二維平面；

3）通過Alpha-Shapes算法提取二維平面最外圍點，并連接成平面邊界；

4）計算二維平面邊界點與點之間的歐氏距離 ，累加得到邊界周長 ；

5）計算該層臺體側(cè)面積 ；

式中：a表示該層二維平面邊界點與點之間的連線總數(shù)；

6）將頂面面積 、底面面積 與所有臺體側(cè)面積相加，得到果樹冠層葉面積 ：

式中：b表示冠層的分層總數(shù)。

2 實驗和結(jié)果分析

2.1 實驗設(shè)備及方法

在無遮掩的空曠場地，利用本文搭建的果樹冠層檢測系統(tǒng)進行實驗，如圖4所示。

在果樹冠層檢測系統(tǒng)中，二維激光雷達(dá)選用SICK公司的TIM561（內(nèi)置850nm紅外線光源，掃描范圍為270°，采樣頻率為15Hz，角度分辨率為0.33°）；深度相機選用Microsoft公司的Kinect v2（內(nèi)置分辨率為1920×1080像素，幀率為30f/s的彩色攝像頭和分辨率為512×424像素的深度攝像頭，可探測角度為水平方向70°，垂直方向60°，探測范圍為5m）；上位機選用華為MateBook13筆記本電腦，處理器型號為Intel Core i7-8550U。

實驗過程中，為保證二維激光雷達(dá)和Kinect v2能夠采集到果樹的完整點云數(shù)據(jù)，經(jīng)多次試驗，當(dāng)履帶車的平均速度為0.25m/s時，系統(tǒng)采集的果樹冠層三維點云效果最佳。實驗在Windows系統(tǒng)下，以Visual studio2013為開發(fā)環(huán)境，通過PCL1.8.0實現(xiàn)本文算法，利用CloudCompare實現(xiàn)點云可視化和點云位置信息的獲取。

2.2 實驗結(jié)果及分析

對已經(jīng)融合的多傳感器果樹冠層點云，通過幾何體擬合法、三維凸包法和切片臺體法獲得每棵果樹的冠層體積和葉面積。由于冠層體積的真值無法獲取，林松等[25]、韋雪花等[26]表明，采用體元法按照0.2m格網(wǎng)，可以獲得準(zhǔn)確的樹冠體積，并驗證了格網(wǎng)劃分得越細(xì)，得到的體積值越準(zhǔn)確，且趨于穩(wěn)定這一結(jié)論。為有效獲得果樹冠層體積的真值，本文采用0.09m格網(wǎng)計算果樹冠層體積，并將其近似為真值。融合點云的果樹冠層體積的3種方法計算結(jié)果與相對誤差對比如表1所示。

由表1可知，切片臺體法的平均相對誤差為7.97%，相較于幾何體擬合法（平均相對誤差為46.09%）和三維凸包法（平均相對誤差為20.93%），果樹冠層體積的計算精度分別提升了38.12%和12.96%。原因為幾何體擬合法中呈現(xiàn)近似外接性質(zhì)的規(guī)則幾何體，三維凸包法中生成的包圍點云內(nèi)所有點的最外圍不規(guī)則幾何體，兩者相較于果樹真實冠層，包含較多非果樹冠層部分，使果樹冠層體積計算結(jié)果偏大；而切

片臺體法基于果樹冠層點云進行點云分層和各分層平面計算，真實反映了果樹冠層各高度的冠層信息，與果樹冠層體積的真值基本一致。

本文實驗所用的果樹均為仿真樹，有大樹葉、中樹葉、小樹葉3種葉片，已知果樹的3種葉片數(shù)與葉片面積，可得到3棵果樹的冠層葉面積真實值[27]，如表2、圖5所示。

由圖5可知：對于果樹冠層葉面積，本文提出的切片臺體法的平均相對誤差為3.19%，可視為接近真實值；相較于幾何體擬合法（平均相對誤差為14.75%），計算精度提升了11.56%；相較于三維凸包法（平均相對誤差為5.97%），計算精度提升了2.78%。原因為果樹冠層表面凹凸不平而非平滑曲面，其表面積計算結(jié)果大于平滑曲面。幾何擬合法通過規(guī)則橢球體近似計算葉面積，其表面為光滑曲面；三維凸包法形成了包圍點云的不規(guī)則幾何體，凸包表面由多個平面組成，兩種方法都會導(dǎo)致葉面積計算結(jié)果減小。而切片臺體法則通過點云等間距分層構(gòu)成多個點云切面，通過各點云切面周長和分層高度計算各不規(guī)則臺體側(cè)面積疊加表面、底面面積以獲取冠層葉面積，其計算思想更貼合冠層表面實際。

綜上所述，本文切片臺體方法適用于果樹冠層體積和葉面積的計算，可提高計算精度。

為驗證點云配準(zhǔn)融合算法的可行性，本文通過切片臺體法計算單傳感器的果樹冠層體積和葉面積，得到相對誤差，對比多傳感器融合點云的計算結(jié)果。單傳感器點云的冠層體積、葉面積相對誤差分別如圖6、圖7所示。

由圖6、圖7可知：多傳感器融合點云在果樹冠層體積（平均相對誤差為7.97%）的計算精度上，比Kinect點云提升了7.41%、比二維激光雷達(dá)點云提升了12.62%；在果樹冠層葉面積（平均相對誤差為3.19%）的計算精度上，比Kinect點云提升了19.41%、比二維激光雷達(dá)點云提升了7.08%。多傳感器融合點云方法解決了單傳感器存在的目標(biāo)邊緣點云缺失、點云密度偏低的問題，豐富了果樹冠層的內(nèi)部信息，故提高了果樹冠層參數(shù)計算的準(zhǔn)確性。

3 結(jié)論

本文提出一種激光雷達(dá)與Kinect融合的果樹冠層參數(shù)計算方法，融合二維激光雷達(dá)和Kinect點云獲得完整的果樹冠層點云，通過切片臺體法計算果樹冠層體積和葉面積。實驗結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)的幾何體擬合法和三維凸包法，本文方法減少了非冠層區(qū)域的計算，果樹冠層體積的計算精度分別提升了38.12%和12.96%；并且更加貼合果樹冠層表面，果樹冠層葉面積的計算精度也得到較大提升。相較于單傳感器點云，本文方法豐富了果樹冠層的內(nèi)部信息，與所測真值相比，果樹冠層體積和葉面積的相對誤差分別為7.97%和3.19%，可反映冠層真實特征參數(shù)，提高參數(shù)的準(zhǔn)確性。本文中仍有許多值得改進之處，如實驗場地位于室外，由于建筑物遮擋等原因，其環(huán)境噪聲、光照影響等因素?zé)o法完全模擬果園真實的應(yīng)用場景。下一步考慮在果園真實環(huán)境中開展實驗，進一步驗證本文方法的有效性。

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作者簡介：

司徒偉熙，男，2002年生，本科，主要研究方向：智能檢測與控制。E-mail：situweixi@stu.scau.edu.cn

魏寶源，男，2000年生，碩士，主要研究方向：智能檢測與控制。E-mail：weiby6@mail2.sysu.edu.cn

紀(jì)藝杭，男，2001年生，本科，主要研究方向：圖形圖像處理。E-mail： atticusji@163.com

韓耀榮，男，2002年生，本科，主要研究方向：三維重構(gòu)。E-mail： han_yaorong@163.com

李震，男，1981年生，博士，教授，主要研究方向：基于計算機圖像技術(shù)和無線多媒體物聯(lián)網(wǎng)的果園病蟲害檢測方法研究與裝備設(shè)計。E-mail：lizhen@scau.edu.cn

呂石磊，男，1984年生，博士，教授，主要研究方向：山地果園運送、植保裝備設(shè)計及智能信息化。E-mail：lvshilei@scau.edu.cn

宋淑然，女，1965年生，博士，教授，主要研究方向：檢測及測控技術(shù)在農(nóng)業(yè)中的應(yīng)用。E-mail：songshuran@scau.edu.cn

薛秀云，女，1980年生，博士，高級實驗師，主要研究方向：智能檢測與控制、圖形圖像處理和三維重構(gòu)。E-mail：xuexiuyun@scau.edu.cn

* 基金項目：國家自然科學(xué)基金（31971797，32271997）；財政部和農(nóng)業(yè)農(nóng)村部：國家現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系資助、廣東省現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系創(chuàng)新團隊建設(shè)專項資金（2023KJ108）；國家級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目（202110564040，202210564009，202210564010）。