張 鑫,馬 虎

(1.中國飛行試驗研究院,陜西 西安 710089;2.南京理工大學機械工程學院,江蘇 南京 210094)

1 引 言

爆震燃燒近似為等容燃燒,具有釋熱快、熵增小、熱循環(huán)效率高等顯著優(yōu)點,在高超聲速推進領域應用前景廣闊。爆震燃燒的爆震波是一種由前導激波和火焰面緊密耦合的超聲速燃燒波,未燃反應物經(jīng)前導激波絕熱壓縮后發(fā)生高速化學反應,釋放大量熱量。旋轉爆震發(fā)動機(Rotating Detonation Engine,RDE)是一種典型的基于爆震波連續(xù)旋轉傳播的新型動力裝置,RDE存在沖壓基和火箭基兩種工作模態(tài),當以空氣作為氧化劑時被稱為沖壓旋轉爆震發(fā)動機(Ramjet Rotating Detonation Engine,RRDE)。

自上世紀60年代Voitsekhovskii等[1]提出RDE概念并進行可行性試驗驗證后,多個國家的相關機構相繼對RDE展開試驗、數(shù)值研究。前期的研究主要集中在爆震波起爆[2]、傳播特性[3-5]、燃料類型[6]、燃料噴注方式[7]、燃燒室尺寸[8]等方面。隨著研究不斷深入,其工程應用問題開始受到重視。例如,同其他吸氣式高超聲速發(fā)動機布局類似,位于進氣道和旋轉爆震燃燒室之間的隔離段負責實現(xiàn)上下游流場的壓力匹配,同樣面臨燃燒室高反壓可能引起的流動堵塞、進氣道不啟動等嚴峻問題。連續(xù)旋轉爆震燃燒作用在隔離段出口的壓力分布被稱為旋轉反壓,而旋轉反壓又具有空間非均勻和時間非定常的流動特點,這就導致RRDE隔離段的反壓環(huán)境更加惡劣。

目前,針對RRDE隔離段的研究相對較少。王超[9]等人采用氫氣燃料開展RRDE直連式試驗,研究連續(xù)旋轉爆震與來流的相互作用。通過測量分析隔離段與燃燒室的壓力關系,發(fā)現(xiàn)了吸氣式連續(xù)旋轉爆震與來流存在3種相互作用類型。初步結果表明,隨著爆震燃燒室流通面積的減小,連續(xù)旋轉爆震對來流的影響增強,影響區(qū)域也向上游擴展。

蔡建華[10]最先利用擬合旋轉反壓重構了典型RRDE隔離段的流場結構,總結了旋轉反壓參數(shù)對隔離段流動特性的影響規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn),旋轉反壓誘導出的斜激波在向隔離段上游發(fā)展過程中強度逐漸減弱,最終終止于首道激波環(huán)面。研究指出,提高旋轉反壓頻率、降低旋轉反壓振幅有助于提升隔離段性能。

郭凱欣[11]等人對等直環(huán)形隔離段和帶擴張段的環(huán)形隔離段進行了數(shù)值模擬研究,分析了旋轉爆震波在隔離段內的前傳特性、隔離段的流場結構和旋轉反壓大小、速度對激波串前傳位置的影響。Wu[12]等人基于氫氣/空氣化學反應對帶拉瓦爾結構進氣道的RRDE進行三維數(shù)值模擬,結果表明,進氣道的結尾正激波能夠阻止爆震波所誘導的前傳斜激波向上游流場進一步傳播。

上述文獻關于RRDE隔離段的研究都是基于常規(guī)構型,進一步明確RRDE隔離段流場結構及如何通過優(yōu)化隔離段構型來提升發(fā)動機性能是促進RRDE工程應用的關鍵一步。因此,本文提出一種新的隔離段設計思路并開展抗反壓特性數(shù)值研究,分析了擬合旋轉反壓作用下不同構型隔離段的流場結構和總壓損失,對后續(xù)RRDE隔離段設計具有一定參考價值。

2 物理模型與數(shù)值方法

2.1 物理模型

受下游旋轉爆震燃燒室構型約束,通常RRDE隔離段同樣為環(huán)形結構,其常規(guī)構型包括等直構型和擴張構型。其中,擴張構型組成包括擴張段和等直段。本文基于擴張構型開展數(shù)值研究工作。首先提出凹腔隔離段設計思路,統(tǒng)一在擴張構型的等直段內外兩側加裝凹腔,凹腔長度與等直段長度保持一致,流動交換通過取消原等直段壁面實現(xiàn)。本文共設計了4種物理模型,依次對應4種計算工況。模型1為常規(guī)擴張隔離段,模型2～模型4為凹腔隔離段,三者僅在凹腔深度存在差異。模型頭部收斂段用以簡化模擬流場進氣,模型總長300mm,等直段長240mm,出口截面內徑92mm、外徑100mm,軸向二維示意圖如圖1所示,其他相關參數(shù)見表1。

表1 RRDE隔離段尺寸參數(shù)

(a)模型1 (b)模型2

2.2 數(shù)值方法

本文基于理想氣體假設,利用商用軟件Fluent對RRDE隔離段進行數(shù)值模擬,考慮黏性作用,求解三維非穩(wěn)態(tài)雷諾時采用Navier-Stokes方程。求解器采用密度基顯式算法;湍流模型采用標準k-ε模型;對流項采用三階MUSCL格式離散;物理通量采用AUSM格式離散,該格式對激波具有較高的捕捉精度;時間項采用四階Runge-Kutta法離散。

本文模擬研究高度H=15km、馬赫數(shù)Ma=3.5的飛行工況。RRDE隔離段計算域以模型2為例給出,如圖2所示,相應邊界條件已在圖中標注。計算域入口采用質量入口邊界條件,給定空氣入口質量流率2kg/s,來流總溫734K;壁面采用絕熱無滑移壁面條件;出口采用壓力出口邊界條件。對照旋轉爆震波壓力振型特點,利用指數(shù)函數(shù)的非線性特征,將(0,π)區(qū)間內的正弦函數(shù)構造成所需的旋轉反壓振型,該擬合方法下的反壓振型由反壓振幅pa和恢復區(qū)壓力pb共同組成。

圖2 RRDE隔離段計算域(模型2)

圖3(a)是夏鎮(zhèn)娟[13]等人在旋轉爆震試驗中利用高頻動態(tài)壓力傳感器實測得到的爆震波壓力振型,圖3(b)是pa=1.05MPa,pb=0.2MPa對應的擬合旋轉反壓振型,兩種壓力振型變化趨勢高度一致,表明該方法能夠有效實現(xiàn)旋轉反壓的擬合。擬合旋轉反壓再通過UDF載入Fluent并設定為隔離段出口的壓力邊界條件,本文統(tǒng)一給定pa=0.5MPa,pb=0.3MPa。

(a)實測爆震波壓力振型

3 計算結果分析與討論

3.1 流場結構

圖4給出了工況C1計算穩(wěn)定后的流場分布。圖4(a)是隔離段出口壓力云圖,可以看到擬合旋轉反壓在隔離段出口沿逆時針傳播。圖4(b)是中徑環(huán)面(R=96mm)壓力云圖,可以看到連續(xù)傳播的旋轉反壓向上游流場拖曳出一道螺旋上升的運動斜激波,激波強度隨上升距離的增大而減弱,最終被抑制在隔離段擴張段并形成一道結尾正激波。結尾正激波波面并不是一個等直面,而是沿周向存在連續(xù)的微弱波動,這是由于前傳斜激波最終都會匯入結尾正激波,交匯處的激波波后壓力高于其他周向位置的波后壓力,造成交匯處的結尾正激波有向上游運動的趨勢,表現(xiàn)為激波波面向上游凸起。下一時刻,前傳斜激波在下一位置匯入結尾正激波,引起下一位置的激波波面凸起,而該位置的激波波后壓力則恢復至原值,激波波面退回至原位置,依次重復。結尾正激波所處的軸向位置表征了旋轉反壓在隔離段內所能影響到的最上游位置,前傳斜激波沒有被推出隔離段,表明在給定的出口壓力條件下,隔離段能夠對旋轉反壓起到抑制作用。

(a)出口壓力云圖 (b)中徑環(huán)面壓力云圖

圖4(c)、圖4(d)是z=0mm截面的壓力和馬赫數(shù)云圖。來流空氣經(jīng)加速后,最大馬赫數(shù)達到2.2?；诩げㄟ吔鐚痈蓴_理論[14]可知,此時結尾正激波會與邊界層劇烈作用,引發(fā)邊界層發(fā)生大范圍分離,誘導出多道分叉激波并最終形成激波串,表明在真實RRDE隔離段流場并非存在單一結尾正激波,而是其進一步發(fā)展形成的激波串。氣流流經(jīng)激波串后表現(xiàn)為壓力上升、馬赫數(shù)下降,沿流動方向邊界層厚度迅速增加,導致激波串影響區(qū)域內的流動主要集中在主流截面,并且內壁面的流動分離現(xiàn)象明顯強于外壁面。黏性作用下隔離段等直段的流道截面收縮,激波串后的亞聲速氣流膨脹加速,當遇到前傳斜激波時再次被壓縮減速,越靠近隔離段出口前傳斜激波強度越強,馬赫數(shù)下降也就越明顯。

工況2～工況4的計算模型為凹腔隔離段,計算穩(wěn)定后的流場分布如圖5-圖7所示?？梢钥吹?3種工況的流場結構表現(xiàn)相似,前傳斜激波均沒有被推出隔離段,表明凹腔隔離段同樣能夠對給定的旋轉反壓起到抑制作用。在旋轉反壓開始進入隔離段并向兩側腔體擴散后出現(xiàn)了壓力間斷,且凹腔深度越深,壓力間斷越明顯。之后,前傳斜激波向上游運動并繼續(xù)擴散進入兩側腔體,激波強度持續(xù)降低,降低程度同樣與凹腔深度呈正比關系。因此,3種工況下工況4的前傳斜激波強度最弱,在圖中最不易觀察。此外,相比工況1,凹腔隔離段的激波串軸向位置更靠近上游,且波面波動現(xiàn)象更明顯。對比截面馬赫數(shù)云圖可見,由于凹腔對前傳斜激波的耗散作用隨深度的增加而增強,所以凹腔段的馬赫數(shù)間斷逐漸減弱。在隔離段出口,流動截面突縮,氣流加速,馬赫數(shù)增加。

(a)中徑環(huán)面壓力云圖 (b)截面壓力云圖 (c)截面馬赫數(shù)云圖

(a)中徑環(huán)面壓力云圖 (b)截面壓力云圖 (c)截面馬赫數(shù)云圖

(a)中徑環(huán)面壓力云圖 (b)截面壓力云圖 (c)截面馬赫數(shù)云圖

以工況C3為例,對腔體環(huán)面的壓力云圖進行二維展開,展開結果如圖8所示?？梢钥吹?進入腔體的前傳斜激波在運動到腔體前端面時會發(fā)生激波反射,反射激波向下游傳播并在腔體后端面繼續(xù)發(fā)生反射,導致流場內出現(xiàn)新的復雜波系結構。

圖8 工況C3腔體環(huán)面(R=104mm)二維展開壓力云圖

圖9是工況C1-工況C4在z=0mm平面上貫穿流場的y=96mm軸線沿程壓力和馬赫數(shù)曲線。圖中,馬赫數(shù)首次突降位置對應壓力上升位置,即激波串的首道激波位置。4種工況的首道激波位置依次前移,激波串位置越靠前,來流空氣所能加速到的最大馬赫數(shù)越小,流場總壓損失也就越小。其中,工況C4來流空氣的最大馬赫數(shù)為2。同時,在首道激波之前,4種工況的壓力、馬赫數(shù)變化趨勢保持一致。在激波串區(qū)域內,馬赫數(shù)曲線先下降后上升再下降,壓力曲線的變化則相反。之后,沿程在前傳斜激波位置馬赫數(shù)下降,壓力上升。在隔離段出口,由于工況C1的流道截面不存在突變,所以壓力、馬赫數(shù)曲線變化平穩(wěn),而工況C2-工況C4的流道截面突縮,引起馬赫數(shù)迅速上升、壓力迅速下降。

圖9 壓力和馬赫數(shù)曲線

分析認為,造成激波串前移的原因包括兩個方面:一是加裝凹腔后引起流道面積突擴;二是凹腔前端面存在激波反射現(xiàn)象。兩者的共同作用使來流空氣進一步受到壓縮,從而推動擴張段內的激波串位置前移,且隨著凹腔深度增加,氣流受到的壓縮增強,相應激波串位置越靠前。工況C1的首道激波位置在x=46mm處,相比之下,工況C2-工況C4的首道激波位置依次前移了5mm、8mm、12mm。

3.2 流場總壓

總壓代表氣體所具有的機械能大小,該值決定發(fā)動機的推力性能,是發(fā)動機設計準則中的一個重要評價指標。本文聯(lián)合總壓恢復系數(shù)ξ和相對總壓損失系數(shù)γ對比評價不同構型隔離段對前傳斜激波的抑制效果,定義式如下:

(1)

(2)

4種工況的相關流場信息及計算結果見表2,同時對每種工況沿程均勻間隔50mm共選取7個橫截面統(tǒng)計各個橫截面的質量加權平均總壓,并據(jù)此繪制沿程總壓曲線,結果如圖10所示。首先,總壓恢復系數(shù)ξ和相對總壓損失系數(shù)γ的計算結果表明,相較于常規(guī)擴張隔離段,凹腔隔離段的總壓恢復系數(shù)ξ增大、相對總壓損失系數(shù)γ減小,且隨著凹腔深度的增加,ξ保持增大、γ保持減小,這意味著在相同計算條件下,凹腔隔離段表現(xiàn)出的抗反壓能力要優(yōu)于常規(guī)擴張隔離段,增加凹腔深度能夠提高隔離段對前傳斜激波的削弱作用。工況C4相比工況C1的ξ和γ變化均在5%左右。

表2 流場信息及計算結果

圖10 沿程總壓曲線

由于總壓統(tǒng)計截面數(shù)量有限,所得沿程總壓曲線僅能粗略反映流場總壓變化規(guī)律。可以看出,4種工況的總壓變化規(guī)律大體一致,總壓損失集中在上游流場,主要是激波串造成的激波損失。加裝凹腔后,工況C2-工況C4的首道激波位置前移,激波損失減小,所以在x=50mm截面位置處的總壓高于工況C1。當氣流進入兩側凹腔后,結構突擴導致流場出現(xiàn)較大的擴張損失,總壓明顯下降。對于工況C1,該工況下激波串的首道激波位置靠后,激波串的影響區(qū)域也就相比其他3種工況靠后,所以流場總壓同樣繼續(xù)大幅下降。之后,流場損失的主要影響因素是前傳斜激波和內部摩擦,但損失有限,總壓保持平緩下降。在隔離段出口,凹腔結構突縮,流道收縮引起氣流膨脹加速,導致摩擦損失增大,所以工況C2-工況C4的總壓下降速率加快。

4 結 論

本文研究了給定旋轉反壓振型下4種RRDE隔離段構型的流場特性,得出以下結論:

(1)旋轉反壓作用下前傳斜激波會向隔離段上游運動并最終在擴張段內形成激波串,激波串的首道激波波面不完全垂直于隔離段軸線,沿周向存在連續(xù)波動。

(2)相同反壓條件下,凹腔隔離段的流道面積突擴和腔體內的激波反射會共同作用推動激波串前移,激波串位置靠前,流場總壓損失減小。

(3)凹腔隔離段的抗反壓能力優(yōu)于常規(guī)擴張隔離段,凹腔能夠對前傳斜激波起到削弱作用,且凹腔深度加深,相對總壓損失系數(shù)減小,總壓恢復系數(shù)增大。