趙容浩，黃職錢(qián)，楊一瑩，朱榮秀，張冬菊

山東大學(xué)化學(xué)與化工學(xué)院，濟(jì)南 250100

隨著量子化學(xué)基礎(chǔ)理論和計(jì)算方法的發(fā)展，理論與計(jì)算化學(xué)在化學(xué)學(xué)科中的作用日益凸顯，已被廣泛應(yīng)用于化學(xué)的各個(gè)分支以及材料、環(huán)境、生物等相關(guān)領(lǐng)域，成為在分子水平上闡明化學(xué)反應(yīng)機(jī)理的重要手段。從1954年到2014年，諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)14次授予理論與計(jì)算化學(xué)，彰顯理論與計(jì)算化學(xué)研究在推動(dòng)化學(xué)學(xué)科發(fā)展中的重要作用。1998年和2013年的諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)?lì)C獎(jiǎng)公告分別強(qiáng)調(diào)：“量子化學(xué)已經(jīng)發(fā)展成為廣大化學(xué)家使用的工具，將化學(xué)帶入一個(gè)新時(shí)代，實(shí)驗(yàn)和理論共同協(xié)作探討分子體系的性質(zhì)，化學(xué)已不再是純粹的實(shí)驗(yàn)科學(xué)”“如今對(duì)化學(xué)家來(lái)說(shuō)，電腦同試管一樣重要，計(jì)算機(jī)對(duì)真實(shí)生命的模擬已成為當(dāng)今化學(xué)領(lǐng)域中大部分新研究成果成功的關(guān)鍵因素。”

當(dāng)前，化學(xué)正從純實(shí)驗(yàn)科學(xué)轉(zhuǎn)向依靠“實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、理論”協(xié)同推動(dòng)前進(jìn)的科學(xué)，進(jìn)入一個(gè)新的發(fā)展階段[1]。因此，在化學(xué)類(lèi)各專(zhuān)業(yè)本科教學(xué)體系中，適當(dāng)融合理論量子化學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，借助量子化學(xué)計(jì)算開(kāi)展教學(xué)工作，不僅有助于學(xué)生加深對(duì)化學(xué)基本概念和基礎(chǔ)理論的理解，而且有助于學(xué)生開(kāi)闊視野、拓展思路，充分認(rèn)識(shí)理論與計(jì)算化學(xué)是人們認(rèn)識(shí)世界的重要手段，為解釋實(shí)驗(yàn)、預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)、改進(jìn)實(shí)驗(yàn)提供重要的理論依據(jù)。

環(huán)氧化物是一類(lèi)重要的活性中間體，易于制備，且可在溫和條件下與多種親核試劑(如水、醇、胺等)發(fā)生開(kāi)環(huán)反應(yīng)[2]，提供豐富多樣的高附加值化學(xué)品，在合成化學(xué)領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用[3]?；瘜W(xué)類(lèi)各專(zhuān)業(yè)的有機(jī)化學(xué)教材，如《基礎(chǔ)有機(jī)化學(xué)》[4]、《有機(jī)化學(xué)》[5-7]、《精編有機(jī)化學(xué)教程》[8]等教材中均涉及環(huán)氧化物的開(kāi)環(huán)反應(yīng)。這些基礎(chǔ)化學(xué)教科書(shū)通常以1,2-環(huán)氧化物為例，定性描述其酸、堿催化下的親核開(kāi)環(huán)反應(yīng)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)反應(yīng)的區(qū)域選擇性和立體選擇性。由于缺乏定量、直觀的信息，學(xué)生通常不能全面理解，往往采用死記硬背的機(jī)械記憶方式予以學(xué)習(xí)。

本文聚焦酸、堿催化的1,2-環(huán)氧化物[9-11]的開(kāi)環(huán)反應(yīng)，設(shè)計(jì)一個(gè)典型的計(jì)算化學(xué)教學(xué)案例，通過(guò)量子化學(xué)計(jì)算探討反應(yīng)機(jī)理，計(jì)算反應(yīng)的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，以期定量解釋反應(yīng)的區(qū)域選擇性，加深學(xué)生對(duì)這類(lèi)重要反應(yīng)類(lèi)型的認(rèn)識(shí)和理解，引導(dǎo)學(xué)生初步掌握使用量子化學(xué)方法研究化學(xué)反應(yīng)的基本技能。許家喜教授課題組[2]前期報(bào)道了不同親核試劑對(duì)環(huán)氧化合物開(kāi)環(huán)反應(yīng)區(qū)域選擇性的量子化學(xué)研究，為本文的計(jì)算提供了重要參考。

1 模型和計(jì)算方法

本文研究的模型反應(yīng)示于圖1，即(R)-2-甲基-1,2-環(huán)氧丁烷與甲醇在酸、堿條件下的開(kāi)環(huán)過(guò)程[4]。堿性條件下，親核試劑主要進(jìn)攻空間位阻較小的環(huán)碳原子(C1)，手性中心構(gòu)型保持；而在酸性條件下，親核試劑則主要進(jìn)攻含取代基較多的環(huán)碳原子(C2)，形成構(gòu)型翻轉(zhuǎn)產(chǎn)物。

圖1 (R)-2-甲基-1,2-環(huán)氧丁烷在酸、堿條件下的開(kāi)環(huán)反應(yīng)

全部計(jì)算使用MP2方法[12]，用Gaussian 16程序[13]完成。MP2方法是基于M?ller-Plesset二級(jí)微擾理論的量子化學(xué)計(jì)算方法，適用于中小尺寸體系的精確計(jì)算。結(jié)構(gòu)優(yōu)化和振動(dòng)頻率分析使用6-31G(d,p)[14]基組，相對(duì)能量計(jì)算使用6-311G++(d,p)[15]基組，并用極化連續(xù)介質(zhì)模型(Polarizable Continuum Model，PCM)[16]考慮了甲醇的溶劑化效應(yīng)。每個(gè)過(guò)渡態(tài)連接的反應(yīng)物和產(chǎn)物均已通過(guò)內(nèi)稟反應(yīng)坐標(biāo)(intrinsic reaction coordinate，IRC)[17]分析進(jìn)行了確認(rèn)。通過(guò)自然布局分析(natural population analysis，NPA)計(jì)算了原子電荷。

2 結(jié)果與討論

2.1 反應(yīng)物的結(jié)構(gòu)分析

圖2給出了計(jì)算的反應(yīng)物(R)-2-甲基-1,2-環(huán)氧丁烷(A)及其質(zhì)子化產(chǎn)物(A’)的幾何結(jié)構(gòu)與電荷分布，兩個(gè)結(jié)構(gòu)分別對(duì)應(yīng)堿性和酸性條件下環(huán)氧化物的存在狀態(tài)?？梢钥闯?，兩個(gè)結(jié)構(gòu)中由于烷基取代基的斥電子效應(yīng)，均是C2原子帶有更多的正電荷。因此從電子效應(yīng)來(lái)講，親核試劑進(jìn)攻C2原子比進(jìn)攻C1原子有利，特別是在結(jié)構(gòu)A’中，C2-O鍵長(zhǎng)度明顯被拉長(zhǎng)，表明質(zhì)子化的環(huán)氧化物中C2-O鍵明顯被削弱，更有利于親核試劑的SN2進(jìn)攻。但另一方面，C2原子有較多的取代基，空間位阻較大，阻礙親核試劑進(jìn)攻，導(dǎo)致對(duì)C1原子的親核進(jìn)攻更有利。即對(duì)于A和A’，電子效應(yīng)有利于對(duì)C2的親核進(jìn)攻，而空間效應(yīng)則有利于對(duì)C1的親核進(jìn)攻，反應(yīng)的區(qū)域選擇性與反應(yīng)條件和親核試劑的親核性強(qiáng)弱密切相關(guān)。

圖2 優(yōu)化的反應(yīng)物結(jié)構(gòu)

2.2 堿性條件下的開(kāi)環(huán)反應(yīng)

在堿性條件下，以甲氧基陰離子(CH3O-)作為親核試劑，研究環(huán)氧化物親核開(kāi)環(huán)的機(jī)理和區(qū)域選擇性。計(jì)算結(jié)果概括于圖3，橫坐標(biāo)表示反應(yīng)歷程，縱坐標(biāo)表示相對(duì)能量(將兩個(gè)孤立的反應(yīng)物的能量之和取為相對(duì)能量零點(diǎn))。圖3中結(jié)構(gòu)B表示環(huán)氧化物A與CH3O-形成的初始絡(luò)合物，該過(guò)程吸熱40.9 kJ·mol-1，TS1和TS2分別表示親核試劑進(jìn)攻C1和C2原子發(fā)生開(kāi)環(huán)所經(jīng)歷的過(guò)渡態(tài)，C和D分別表示對(duì)應(yīng)的開(kāi)環(huán)產(chǎn)物?？梢钥闯?，親核試劑通過(guò)TS1進(jìn)攻C1原子需要克服的能壘為91.9 kJ·mol-1，而進(jìn)攻C2原子需要克服的能壘為124.9 kJ·mol-1，顯然前者為優(yōu)勢(shì)反應(yīng)路徑，支持教材中的定性描述[4]。計(jì)算結(jié)果表明，由于親核試劑CH3O-的親核能力較強(qiáng)，底物的空間效應(yīng)對(duì)反應(yīng)的影響超過(guò)了電子效應(yīng)，盡管C2比C1原子帶有較多的正電荷(0.241vs. -0.139 e，圖1)，親核試劑更容易進(jìn)攻空間位阻較小的C1原子，形成優(yōu)勢(shì)產(chǎn)物C。

圖3 堿性條件下(R)-2-甲基-1,2-環(huán)氧丁烷開(kāi)環(huán)反應(yīng)的勢(shì)能剖面圖

尋找過(guò)渡態(tài)以及正確識(shí)別過(guò)渡態(tài)的性質(zhì)是該實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。合理設(shè)定過(guò)渡態(tài)結(jié)構(gòu)的初始猜測(cè)是優(yōu)化過(guò)渡態(tài)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵技術(shù)，計(jì)算中我們發(fā)現(xiàn)，將關(guān)鍵鍵長(zhǎng)拉長(zhǎng)20%左右通常是較好的初始猜測(cè)，得到正確過(guò)渡態(tài)的幾率較高。本實(shí)驗(yàn)得到的兩個(gè)過(guò)渡態(tài)可從三個(gè)方面鑒別其正確與否：過(guò)渡態(tài)的結(jié)構(gòu)參數(shù)、虛頻數(shù)目及其振動(dòng)模式、IRC計(jì)算結(jié)果。從圖3給出的結(jié)構(gòu)參數(shù)可以看出，堿性條件下的開(kāi)環(huán)反應(yīng)，是一個(gè)典型的SN2型反應(yīng)，反應(yīng)中親核試劑從環(huán)氧原子背面進(jìn)攻，正在斷裂的C-O鍵被明顯拉長(zhǎng)(0.175和0.181 nm)，而正在形成的C-O鍵被明顯縮短(0.203和0.208 nm)，這些參數(shù)表明兩個(gè)共價(jià)鍵具有“似成非成”“似斷非斷”的特點(diǎn)，正是過(guò)渡態(tài)的結(jié)構(gòu)特征。另一方面，TS1和TS2均有唯一振動(dòng)虛頻，分別為-595.73和-614.94 cm-1，GaussView可視化軟件展示，其振動(dòng)模式均對(duì)應(yīng)親核試劑的親核進(jìn)攻和環(huán)氧化物的開(kāi)環(huán)，是期望的一級(jí)鞍點(diǎn)。

為進(jìn)一步驗(yàn)證兩個(gè)過(guò)渡態(tài)所連接的反應(yīng)物和產(chǎn)物，我們分別對(duì)TS1和TS2進(jìn)行了內(nèi)稟反應(yīng)坐標(biāo)(IRC)計(jì)算，結(jié)果示于圖4。圖中的黑色曲線(xiàn)表示體系能量變化，從反應(yīng)物到產(chǎn)物演化的過(guò)程中，體系能量先是逐漸升高，在過(guò)渡態(tài)(一級(jí)鞍點(diǎn))時(shí)能量最高，之后又逐漸降低。紅色和綠色曲線(xiàn)分別表示正在形成的C1/C2-O1鍵和正在斷裂的C1/C2-O2鍵沿反應(yīng)坐標(biāo)的變化，前者逐漸減小，表明化學(xué)鍵逐漸形成，而后者逐漸增大，表明化學(xué)鍵逐漸斷裂。這些結(jié)果表明，過(guò)渡態(tài)連接了正確的反應(yīng)物和產(chǎn)物，是期望的勢(shì)能面上一級(jí)鞍點(diǎn)。基于這些結(jié)果，TS1和TS2被識(shí)別為(R)-2-甲基-1,2-環(huán)氧丁烷堿性開(kāi)環(huán)反應(yīng)的正確過(guò)渡態(tài)。

圖4 內(nèi)稟反應(yīng)坐標(biāo)(IRC)計(jì)算結(jié)果

2.3 酸性條件下的開(kāi)環(huán)反應(yīng)

在酸性條件下，環(huán)氧化物的存在形式表示為圖2中的A’，即環(huán)氧化物被質(zhì)子化的產(chǎn)物，因此研究了A’與甲醇(CH3OH)的反應(yīng)，計(jì)算結(jié)果概括于圖5。注意，計(jì)算中使用了兩個(gè)甲醇分子，其中一個(gè)作為親核試劑，另一個(gè)作為質(zhì)子載體。圖中B’表示A’與兩個(gè)甲醇分子形成的初始絡(luò)合物，該過(guò)程吸熱36.3 kJ·mol-1。TS3表示進(jìn)攻C1原子所經(jīng)歷的過(guò)渡態(tài)，需要克服的能壘為59.4 kJ·mol-1；TS4表示進(jìn)攻C2原子所經(jīng)歷的過(guò)渡態(tài)，需要克服的能壘為54.2 kJ·mol-1。兩個(gè)路徑分別給出開(kāi)環(huán)產(chǎn)物C’和D’。顯然進(jìn)攻C2原子形成D’的過(guò)程能壘較低，是優(yōu)勢(shì)路徑。這些結(jié)果表明，酸性條件下，當(dāng)使用甲醇作親核試劑時(shí)，由于其親核能力較弱，反應(yīng)過(guò)程中底物的電子效應(yīng)起決定作用，親核試劑優(yōu)先進(jìn)攻帶有較多正電荷的C2原子，形成開(kāi)環(huán)產(chǎn)物D’。這與堿性條件下親核開(kāi)環(huán)的區(qū)域選擇性不同，得到不同的開(kāi)環(huán)產(chǎn)物。由于C2原子為手性碳，開(kāi)環(huán)過(guò)程中手性碳原子構(gòu)型翻轉(zhuǎn)，形成(S)-型產(chǎn)物。

圖5 酸性條件下(R)-2-甲基-1,2-環(huán)氧丁烷開(kāi)環(huán)反應(yīng)的勢(shì)能剖面圖

可以看出，酸性條件下環(huán)氧化物開(kāi)環(huán)反應(yīng)的能壘明顯低于堿性條件下的開(kāi)環(huán)能壘(54.2vs.91.9 kJ·mol-1)，這是由于在酸性條件下，環(huán)氧化物被質(zhì)子化，形成氧鎓鹽(oxonium salt)，使即將斷裂的C-O鍵由0.146 nm (圖2)拉長(zhǎng)到0.158 nm (圖5)，表明其鍵強(qiáng)度明顯變?nèi)?，更容易開(kāi)環(huán)，能壘更低。

上述計(jì)算結(jié)果表明，1,2-環(huán)氧化物在酸、堿條件下的開(kāi)環(huán)反應(yīng)均為高放熱過(guò)程，且能壘較低，表明反應(yīng)在熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)上均是有利的過(guò)程，反應(yīng)容易發(fā)生。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)量子化學(xué)計(jì)算研究了(R)-2-甲基-1,2-環(huán)氧丁烷在酸、堿條件下的開(kāi)環(huán)反應(yīng)，計(jì)算得到了反應(yīng)的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)性質(zhì)以及反應(yīng)的區(qū)域選擇性。結(jié)果表明，1,2-環(huán)氧化物在酸、堿條件下的開(kāi)環(huán)反應(yīng)均為高放熱反應(yīng)，開(kāi)環(huán)過(guò)程中，電子效應(yīng)和空間效應(yīng)共同控制反應(yīng)的區(qū)域選擇性。堿性條件下，空間效應(yīng)起決定作用，親核試劑進(jìn)攻空間位阻較小的環(huán)氧碳原子；而酸性條件下，電子效應(yīng)起決定作用，親核試劑進(jìn)攻取代基較多的環(huán)氧碳原子。另外，在酸性條件下，由于氧鎓鹽的形成，環(huán)氧化物的開(kāi)環(huán)反應(yīng)更容易進(jìn)行。