李 娟，張 梁，錢(qián)廣超，劉英英，曲家慧，宋關(guān)羽

（1.國(guó)網(wǎng)天津經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，天津 300171；2.智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（天津大學(xué)），天津 300072）

電動(dòng)汽車(chē)EV（electric vehicle）作為一類(lèi)節(jié)能、環(huán)保、低碳的新型可控電力負(fù)荷，是中國(guó)實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰、碳中和”戰(zhàn)略目標(biāo)的重要手段[1-2]。在此背景下，中國(guó)當(dāng)前新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)生機(jī)勃發(fā)，EV 保有量持續(xù)增長(zhǎng)。然而，EV 的規(guī)模化接入將會(huì)對(duì)配電網(wǎng)的安全運(yùn)行與規(guī)劃產(chǎn)生不可忽視的影響，例如使配電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)接近載荷極限[3-4]。通過(guò)有效調(diào)度EV的充電行為，可以在實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)削峰填谷、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的同時(shí)，改善饋線負(fù)載均衡度。

隨著配電網(wǎng)中新型負(fù)荷的規(guī)模化接入，饋線過(guò)載和電壓跌落等一系列問(wèn)題受到廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[5]提出了基于并網(wǎng)逆變耦合特性的配電網(wǎng)饋線無(wú)功電壓安全優(yōu)化控制方法，通過(guò)建立配電網(wǎng)饋線無(wú)功電壓控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型，提高了配電網(wǎng)饋線無(wú)功電壓控制能力。文獻(xiàn)[6]提出了一種無(wú)功、有功、儲(chǔ)能三者相結(jié)合的控制方法，該策略不僅有助于平衡饋線電壓，而且提高了分布式電源的利用率。文獻(xiàn)[7]將環(huán)路功率控制器應(yīng)用于配電網(wǎng)有功功率和無(wú)功功率的控制中，通過(guò)調(diào)整電壓比和相移實(shí)現(xiàn)了配電饋線的負(fù)載平衡。以上文獻(xiàn)為配電網(wǎng)中饋線負(fù)載的平衡提供了研究方法。

目前，如何為配電網(wǎng)中大規(guī)模EV 制定合適的優(yōu)化調(diào)度策略已成為研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[8]將大規(guī)模EV按照優(yōu)先級(jí)劃分為若干集群，并建立了EV集群實(shí)時(shí)調(diào)度模型，在滿足車(chē)主充電需求、配電網(wǎng)安全運(yùn)行的條件下，得到EV集群的充放電策略。文獻(xiàn)[9]從用戶側(cè)和電網(wǎng)側(cè)考慮，提出了一種雙階段優(yōu)化策略，以實(shí)現(xiàn)對(duì)EV充放電的合理調(diào)度，有效降低了用戶成本和負(fù)荷峰谷差。文獻(xiàn)[10]提出了一種考慮EV靈活性與風(fēng)電消納的區(qū)域電網(wǎng)多時(shí)間尺度調(diào)度方法，在實(shí)現(xiàn)平抑負(fù)荷波動(dòng)、降低風(fēng)電并網(wǎng)影響的同時(shí)，利用EV 靈活性對(duì)風(fēng)電預(yù)測(cè)實(shí)時(shí)偏差進(jìn)行補(bǔ)償，維持系統(tǒng)平衡。文獻(xiàn)[11]基于柔性互聯(lián)裝備，通過(guò)考慮不確定性因素建立了EV 負(fù)荷模型，并實(shí)現(xiàn)了電網(wǎng)潮流的均衡分布。以上文獻(xiàn)為緩解大規(guī)模EV接入引起的負(fù)荷波動(dòng)及電能質(zhì)量等問(wèn)題提供了研究思路。

此外，關(guān)于大規(guī)模EV 接入下配電網(wǎng)的饋線負(fù)載平衡已有相關(guān)研究。文獻(xiàn)[12]通過(guò)研究充電樁的接入方式及充電樁優(yōu)化選擇的原理，分析了EV 對(duì)充電站內(nèi)接入不同饋線下充電樁的選擇策略，有助于改善饋線負(fù)荷均衡，提高了配電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和安全性。文獻(xiàn)[13]提出了一種基于交替方向乘子法的EV 分散式優(yōu)化調(diào)度策略，并考慮EV 充電費(fèi)用、電池衰減成本及系統(tǒng)發(fā)電成本，有效地解決了配電網(wǎng)饋線過(guò)載問(wèn)題。文獻(xiàn)[14]采用數(shù)學(xué)解析的方法建立了低壓配電網(wǎng)對(duì)EV充電負(fù)荷承載能力的分析模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)EV的合理引導(dǎo)，有助于實(shí)現(xiàn)饋線負(fù)載均衡。以上研究為解決柔性配電網(wǎng)中由于EV高滲透率接入引起的饋線負(fù)載失衡等問(wèn)題提供了理論參考。

隨著電力電子器件的發(fā)展，智能軟開(kāi)關(guān)SOP（soft open point）等新型電力電子裝置接入配電網(wǎng)中，形成了靈活性更強(qiáng)的柔性配電網(wǎng)[15]。SOP 作為柔性配電網(wǎng)的重要電力裝置，實(shí)現(xiàn)了在兩節(jié)點(diǎn)之間自身容量范圍內(nèi)傳輸功率的無(wú)差調(diào)節(jié)[16]。例如文獻(xiàn)[17]梳理了SOP在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、運(yùn)行優(yōu)化、控制保護(hù)及系統(tǒng)接入方面的關(guān)鍵技術(shù)。文獻(xiàn)[18]通過(guò)比較SOP的3種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在不同的應(yīng)用背景與運(yùn)行場(chǎng)景下的運(yùn)行效果，指出了背靠背型SOP 在提高EV 消納水平、平衡饋線負(fù)載等方面具有巨大潛力。文獻(xiàn)[19]提出了一種基于SOP 的無(wú)功電壓控制方法，通過(guò)考慮SOP和多個(gè)調(diào)節(jié)裝置的協(xié)同作用，消除電壓越限，降低柔性配電網(wǎng)的運(yùn)行成本。以上研究為實(shí)現(xiàn)柔性配電網(wǎng)中SOP對(duì)規(guī)?；疎V接入的優(yōu)化調(diào)度提供了新思路。

基于上述背景，本文綜合考慮柔性配電設(shè)備與EV的互動(dòng)優(yōu)化調(diào)度，提出規(guī)?；疎V接入下柔性配電網(wǎng)饋線負(fù)載平衡方法。首先提出規(guī)?；疎V接入下的饋線負(fù)載率區(qū)間控制方法，引入越限懲罰對(duì)負(fù)載率超過(guò)閾值的線路進(jìn)行經(jīng)濟(jì)懲罰，以降低線路負(fù)載率越限程度，提升系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性；其次，利用多端SOP的柔性功率控制技術(shù)對(duì)EV充電功率進(jìn)行調(diào)節(jié)，挖掘配網(wǎng)級(jí)別設(shè)備和EV的協(xié)調(diào)優(yōu)化潛力，促進(jìn)規(guī)模化EV接入下配電網(wǎng)饋線負(fù)載平衡。

1 多端SOP 及EV 數(shù)學(xué)建模

1.1 多端SOP 建模

SOP作為一種新型電力電子裝置，能夠精細(xì)化進(jìn)行功率控制，系統(tǒng)化調(diào)節(jié)潮流分布?；诒晨勘畴妷涸葱蛽Q流器VSC（voltage source converter）對(duì)多端SOP 進(jìn)行建模[20]，涉及變量有換流器的有功功率、無(wú)功功率、有功損耗和容量。多端SOP 的運(yùn)行約束分別為

式中：β為接入SOP的節(jié)點(diǎn)索引，β∈ΩSOP；ΩSOP為接入SOP 的節(jié)點(diǎn)集合，ΩSOP={i,j,m} ；為t時(shí)段SOP在節(jié)點(diǎn)β處換流器的有功損耗；為t時(shí)段SOP注入節(jié)點(diǎn)β的有功功率；、分別為SOP 注入節(jié)點(diǎn)β的有功功率上限、下限；為t時(shí)段SOP 注入節(jié)點(diǎn)β的無(wú)功功率；、分別為SOP 注入節(jié)點(diǎn)β的無(wú)功功率上限、下限；為節(jié)點(diǎn)β處SOP的損耗系數(shù)；為節(jié)點(diǎn)β處換流器的容量。

1.2 EV 充電模型

根據(jù)充電功率是否可控，將EV用戶分為兩類(lèi)：第1 類(lèi)EV 用戶充電功率恒定，其充電行為不接受電價(jià)和配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的引導(dǎo)，入網(wǎng)即充，直至荷電量SOC（state-of-charge）達(dá)到預(yù)期狀態(tài)；第2類(lèi)EV用戶參與電網(wǎng)調(diào)節(jié)且充電功率響應(yīng)電價(jià)引導(dǎo)，在電價(jià)低時(shí)以較大功率進(jìn)行充電，在電價(jià)高時(shí)以較小功率充電或者不充電。

（1）第1類(lèi)EV用戶的充電功率及SOC模型為

式中：為第n個(gè)Ⅰ類(lèi)用戶在t時(shí)段的充電功率；為第n個(gè)Ⅰ類(lèi)用戶的充電功率最大值；為第n個(gè)Ⅰ類(lèi)用戶要求離開(kāi)時(shí)要達(dá)到的預(yù)期SOC；為第n個(gè)Ⅰ類(lèi)用戶的初始SOC；為t時(shí)段第n個(gè)Ⅰ類(lèi)用戶的SOC；為t-Δt時(shí)段第n個(gè)Ⅰ類(lèi)用戶的SOC；為第n個(gè)Ⅰ類(lèi)用戶的電池容量上限；為第n個(gè)Ⅰ類(lèi)用戶開(kāi)始充電時(shí)間；為第n個(gè)Ⅰ類(lèi)用戶充電結(jié)束時(shí)間；為第n個(gè)Ⅰ類(lèi)用戶的預(yù)期離開(kāi)時(shí)間；Δt為1個(gè)調(diào)度時(shí)長(zhǎng)。

（2）第2類(lèi)EV的充電功率及SOC模型為

式中：為第n個(gè)Ⅱ類(lèi)用戶在t時(shí)段的充電功率；為第n個(gè)Ⅱ類(lèi)用戶在t時(shí)段的充電功率最大值；為第n個(gè)Ⅱ類(lèi)用戶要求離開(kāi)時(shí)要達(dá)到的預(yù)期SOC；為第n個(gè)Ⅱ類(lèi)用戶的初始SOC；為t時(shí)段第n個(gè)Ⅱ類(lèi)用戶的SOC；為t-Δt時(shí)段第n個(gè)Ⅱ類(lèi)用戶的SOC；為SOC上限值；為第n個(gè)Ⅱ類(lèi)用戶的電池容量上限；為第n個(gè)Ⅱ類(lèi)用戶開(kāi)始充電的時(shí)間；為第n個(gè)Ⅱ類(lèi)用戶離開(kāi)的時(shí)間。

2 規(guī)模化EV 接入下配電網(wǎng)饋線負(fù)載平衡模型

為實(shí)現(xiàn)含規(guī)?；疎V 的配電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，提升饋線負(fù)載平衡度，制定負(fù)載率越限懲罰方法對(duì)負(fù)載率超過(guò)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行閾值的線路進(jìn)行懲罰。利用柔性配電設(shè)備和EV 的互動(dòng)優(yōu)化，以降低饋線負(fù)載越限懲罰費(fèi)用。在此基礎(chǔ)上，建立規(guī)?；疎V 接入下配電網(wǎng)饋線負(fù)載平衡模型。

2.1 負(fù)載率越限懲罰方法

采用圖1 所示的區(qū)間控制方法來(lái)解決饋線負(fù)載平衡問(wèn)題。經(jīng)濟(jì)運(yùn)行范圍閾值Lth可由配電系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商DSOs（distribution system operators）根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)來(lái)設(shè)定。為保證優(yōu)化問(wèn)題有可行解，所有線路的負(fù)載率必須在允許范圍內(nèi)。在此條件下，若負(fù)載率處于經(jīng)濟(jì)運(yùn)行范圍，則不對(duì)負(fù)載率進(jìn)行優(yōu)化控制；反之，若負(fù)載率超出經(jīng)濟(jì)運(yùn)行范圍，則需要通過(guò)多端SOP和EV的調(diào)節(jié)作用來(lái)平衡饋線負(fù)載。

圖1 饋線負(fù)載平衡區(qū)間控制示意Fig.1 Schematic of feeder load balancing under interval control

負(fù)載率越限相關(guān)節(jié)點(diǎn)示意如圖2 所示。當(dāng)某線路負(fù)載率越限時(shí)，其下游節(jié)點(diǎn)的供電質(zhì)量受到影響，將會(huì)面臨失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)線路ij負(fù)載率越限時(shí)，其下游節(jié)點(diǎn)的總負(fù)荷可表示為

圖2 負(fù)載率越限相關(guān)節(jié)點(diǎn)示意Fig.2 Schematic of related nodes caused by feeder overloading

式中：k為支路ij的下游節(jié)點(diǎn)索引；Ωij為支路ij下游節(jié)點(diǎn)集合；為t時(shí)段節(jié)點(diǎn)k處的負(fù)荷。

為衡量失負(fù)荷損失，引入線路負(fù)載越限懲罰成本，其計(jì)算公式為

式中：為t時(shí)段支路ij上電流的平方；為經(jīng)濟(jì)運(yùn)行時(shí)支路ij上的電流閾值；為支路ij上的額定電流；ρt為t時(shí)段的懲罰參數(shù)。當(dāng)在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行范圍內(nèi)時(shí)，不對(duì)線路負(fù)載率進(jìn)行優(yōu)化；當(dāng)越過(guò)閾值時(shí)，將會(huì)協(xié)同多種手段對(duì)線路負(fù)載率進(jìn)行調(diào)控，針對(duì)越限部分進(jìn)行相應(yīng)懲罰。

綜上，負(fù)載越限懲罰成本優(yōu)化目標(biāo)fB可表示為

式中：NT為總時(shí)段數(shù)；t為時(shí)段索引；Ωb為支路集合；Δt為每個(gè)調(diào)度時(shí)段的時(shí)長(zhǎng)。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

考慮配電網(wǎng)的饋線負(fù)載平衡和社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益，以整體運(yùn)行費(fèi)用最小為優(yōu)化目標(biāo)，包括損耗費(fèi)用fL、EV 充電費(fèi)用fC、饋線負(fù)載率越限懲罰費(fèi)用fB。目標(biāo)函數(shù)可表示為

損耗費(fèi)用包括配電網(wǎng)絡(luò)損耗費(fèi)用和SOP 損耗費(fèi)用兩部分，其計(jì)算公式為

式中：為t時(shí)段有功損耗的單位成本；Rij為支路ij的支路電阻；為t時(shí)段連接在節(jié)點(diǎn)i處的換流器有功損耗。

EV充電費(fèi)用可表示為

式中：為分時(shí)電價(jià)；為t時(shí)段EV 充電站k處的充電功率。

2.3 約束條件

1）配電網(wǎng)運(yùn)行約束

式中：Xij為支路ij的電抗；Pt,ij為t時(shí)段支路ij上從節(jié)點(diǎn)i流向節(jié)點(diǎn)j的有功功率；Qij為t時(shí)段支路ij上從節(jié)點(diǎn)i流向節(jié)點(diǎn)j的無(wú)功功率；Pt,j為t時(shí)段注入節(jié)點(diǎn)j的有功功率；Qt,j為t時(shí)段注入節(jié)點(diǎn)j的無(wú)功功率；為t時(shí)段連接在節(jié)點(diǎn)j上的分布式電源注入節(jié)點(diǎn)j的有功功率；為t時(shí)段連接在節(jié)點(diǎn)j上的分布式電源注入節(jié)點(diǎn)j的無(wú)功功率；為t時(shí)段SOP注入節(jié)點(diǎn)j的有功功率；為t時(shí)段SOP 注入節(jié)點(diǎn)j的無(wú)功功率；為t時(shí)段節(jié)點(diǎn)j上負(fù)荷消耗的有功功率；為t時(shí)段節(jié)點(diǎn)j上負(fù)荷消耗的無(wú)功功率；Ut,i、Ut,j分別為t時(shí)段節(jié)點(diǎn)i、j的電壓幅值。

2）安全運(yùn)行約束

3）分布式電源運(yùn)行約束

分布式電源有功出力預(yù)測(cè)值可表示為

分布式電源無(wú)功功率約束可表示為

分布式電源容量約束可表示為

式中：為t時(shí)段節(jié)點(diǎn)i上的分布式電源的有功出力的預(yù)測(cè)值；分別為節(jié)點(diǎn)i上的分布式電源無(wú)功出力的上限、下限；為節(jié)點(diǎn)i處分布式電源的容量。

4）其他約束

三端SOP運(yùn)行約束見(jiàn)式（1）～（5），EV需要滿足的充放電約束見(jiàn)式（6）～（11）。

3 二階錐規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化

EV規(guī)?；尤胂氯嵝耘潆娋W(wǎng)饋線負(fù)載平衡模型中，大量非線性約束給問(wèn)題求解造成了很大困難。為確保高效準(zhǔn)確求解，可利用線性化與凸松弛技術(shù)將上述模型轉(zhuǎn)化為容易求解的二階錐模型。

3.1 配電網(wǎng)約束線性化

引入節(jié)點(diǎn)電壓幅值的平方vt,i、vt,j和支路電流幅值的平方lt,ij，用vt,i、vt,j、lt,ij分別替換約束條件中的Ut2,i、Ut2,j、It2,ij，消去二次項(xiàng)，則配電網(wǎng)線性約束可表示為

3.2 配電網(wǎng)約束凸松弛

（1）線性化后的約束（見(jiàn)式（32））可以進(jìn)一步通過(guò)松弛技術(shù)處理為二階錐約束，即

（2）SOP 運(yùn)行約束（見(jiàn)式（2）和（3））為非線性約束，可松弛處理為以下形式：

（3）為驗(yàn)證松弛后的二階錐約束（見(jiàn)式（35））的準(zhǔn)確性，定義二階錐松弛偏差gap1，即

當(dāng)松弛偏差足夠小時(shí)，可認(rèn)為計(jì)算是準(zhǔn)確的。

通過(guò)上述轉(zhuǎn)化，配電網(wǎng)運(yùn)行約束均被轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)二階錐規(guī)劃模型約束。

3.3 目標(biāo)函數(shù)線性化

引入lt,ij后，目標(biāo)函數(shù)中的損耗項(xiàng)轉(zhuǎn)化為

將負(fù)載越限約束進(jìn)行如下線性化處理：由于考慮了式（25）所示約束，線路電流的平方一定處于允許范圍內(nèi)。引入線路負(fù)載越限輔助變量LBt,ij對(duì)負(fù)載率越限程度進(jìn)行刻畫(huà)，則負(fù)載率越限約束可轉(zhuǎn)化為

由于已經(jīng)把線路負(fù)載越限成本納入優(yōu)化目標(biāo)，所以在滿足式（40）所示約束條件下，LBt,ij在數(shù)值上與lt,ij的越限值相同，則線路負(fù)載越限懲罰成本可以表示為

通過(guò)上述處理，負(fù)載越限懲罰成本優(yōu)化目標(biāo)fB轉(zhuǎn)化成線性形式。轉(zhuǎn)化后的混合整數(shù)二階錐規(guī)劃模型為凸規(guī)劃問(wèn)題，可以通過(guò)商業(yè)求解器CPLEX進(jìn)行高效求解。

4 算例分析

4.1 改進(jìn)的實(shí)際配電網(wǎng)算例

采用改進(jìn)的實(shí)際配電網(wǎng)算例進(jìn)行分析，結(jié)構(gòu)如圖3所示。算例包含3條饋線，額定電壓為10.5 kV；總有功負(fù)荷為20.074 MW，總無(wú)功需求為6.587 Mvar；配電網(wǎng)電壓安全運(yùn)行范圍為0.93～1.03 p.u.，線路負(fù)載率經(jīng)濟(jì)運(yùn)行范圍為0～0.5 p.u.。假設(shè)3 條饋線主要連接工業(yè)負(fù)荷、商業(yè)負(fù)荷和居民負(fù)荷，負(fù)荷波動(dòng)曲線如圖4所示。

圖3 改進(jìn)的實(shí)際配電網(wǎng)算例結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of improved practical distribution network

圖4 負(fù)荷波動(dòng)曲線Fig.4 Load fluctuation curves

為考慮分布式電源出力波動(dòng)性的影響，在節(jié)點(diǎn)C4接入1 組容量為3 MV?A 的風(fēng)機(jī)WT（wind turbine），在節(jié)點(diǎn)C9、C10各接入1組容量為3 MV?A的分布式光伏PV（photovoltaic），功率因數(shù)均設(shè)定為1.0。分布式電源日運(yùn)行曲線如圖5所示。

圖5 光伏與風(fēng)機(jī)日運(yùn)行曲線Fig.5 Daily operation curves of PV and WT

在配電網(wǎng)中接入1個(gè)三端SOP，3個(gè)換流器分別連接在節(jié)點(diǎn)A7、B7和C5。SOP各端口換流器容量上限設(shè)置為6 MV?A，端口有功出力范圍為[-6 MW，6 MW]，無(wú)功出力范圍為[0 Mvar，6 Mvar]，損耗系數(shù)設(shè)置為0.01。節(jié)點(diǎn)A10、B14各設(shè)有1 個(gè)充電站，假設(shè)全天內(nèi)有1 000輛EV接入到充電站充電，其中可控EV與不可控EV的數(shù)量比為1∶1，每輛EV的容量為100 kW?h，充電功率最大值為16 kW，充電效率為0.95，每臺(tái)EV 要求脫離充電站時(shí)的荷電量不小于0.95。EV 群體到達(dá)充電站、離開(kāi)充電站的時(shí)間、初始SOC 的正態(tài)分布[21]參數(shù)見(jiàn)表1。EV 數(shù)量分布見(jiàn)圖6～圖8。

表1 EVs 隨機(jī)行為參數(shù)Tab.1 Random behavior parameters of EVs

圖6 EV 到達(dá)分布Fig.6 EV arrival distribution

圖7 EV 離開(kāi)分布Fig.7 EV departure distribution

圖8 初始SOC 分布Fig.8 Initial SOC distribution

圖9 為系統(tǒng)分時(shí)電價(jià)，即EV 購(gòu)電價(jià)格。系統(tǒng)損耗的懲罰電價(jià)設(shè)為0.49 ￥（/kW?h），線路負(fù)載越限懲罰價(jià)格設(shè)為3倍分時(shí)電價(jià)，即ρt=3Cpt。

圖9 分時(shí)電價(jià)曲線Fig.9 Curve of time-of-use electricity price

4.2 優(yōu)化方案與分析驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文提出的面向饋線負(fù)載平衡的EV與柔性配電網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化方法的有效性，選取以下3種方案進(jìn)行對(duì)比分析。

方案1不考慮SOP調(diào)節(jié)，得到EV無(wú)序充電情況下配電網(wǎng)初始運(yùn)行狀態(tài)。

方案2不考慮SOP調(diào)節(jié)，得到EV有序充電情況下配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)。

方案3考慮SOP 與EV 協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度情況下配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)。

表2 為3 種方案下的負(fù)載率水平。表3 為3 種方案的運(yùn)行優(yōu)化結(jié)果。由表2可知，隨著調(diào)控手段的增加，線路最大負(fù)載率和負(fù)載率越限指標(biāo)均呈下降趨勢(shì)。相比于方案1，方案2 的線路最大負(fù)載率降低了8.136%，方案3 的線路最大負(fù)載率降低了18.305%。負(fù)載率越限指標(biāo)表示每種方案下所有線路全天內(nèi)的負(fù)載率越限數(shù)值之和。在負(fù)載率越限指標(biāo)方面，方案2 比方案1 降低了84.659%，方案3無(wú)線路負(fù)載越限情況發(fā)生，驗(yàn)證了本文所提的SOP與EV協(xié)調(diào)調(diào)度方法在避免線路負(fù)載越限方面的有效性。

表2 3 種方案的負(fù)載率水平Tab.2 Current loading in three schemes

表3 3 種方案的運(yùn)行優(yōu)化結(jié)果Tab.3 Operation optimization results in three schemes￥

由表3可知，不加調(diào)控的初始狀態(tài)下，負(fù)載率越限懲罰費(fèi)用極大，系統(tǒng)損耗和EV充電費(fèi)用較高，系統(tǒng)整體運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性差。當(dāng)EV充電功率接受電價(jià)和配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)引導(dǎo)時(shí)，負(fù)載率越限懲罰費(fèi)用和EV充電費(fèi)用均得到了極大地降低，系統(tǒng)損耗也有了一定程度的下降。當(dāng)SOP和EV進(jìn)行協(xié)調(diào)功率調(diào)度時(shí)，雖然SOP 損耗費(fèi)用變大，但網(wǎng)絡(luò)損耗費(fèi)用大幅降低，并且無(wú)負(fù)載率越限懲罰費(fèi)用，方案3的總費(fèi)用比方案1降低了91.067%，比方案2降低了59.231%。方案3下系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性得到了明顯的提升。

圖10 為3 種方案下全時(shí)段內(nèi)每條線路的最大線路負(fù)載率。圖11為負(fù)載率越限最嚴(yán)重的線路全天的負(fù)載率情況。由圖10和圖11可知，EV的無(wú)序充電會(huì)打破線路負(fù)載平衡，越限程度嚴(yán)重；EV的有序充電能夠緩解越限程度，但是緩解水平有限；SOP和EV的協(xié)調(diào)優(yōu)化能夠使線路負(fù)載保持在理想的范圍內(nèi)，有效地緩解了大規(guī)模EV 接入引起的饋線負(fù)載不平衡問(wèn)題。

圖10 最大線路負(fù)載率Fig.10 Maximum current loading of each line

圖11 線路B5-B6 各時(shí)段的負(fù)載率Fig.11 Current loading of line B5-B6 in each period

圖12為3種方案下EV的總充電功率。可以看出，方案1未對(duì)EV進(jìn)行引導(dǎo)，其充電功率的變化和EV 到達(dá)數(shù)量的趨勢(shì)一致；方案2 和方案3 中，接受引導(dǎo)的EV沒(méi)有在用電高峰（17：00—22：00）涌入電網(wǎng)，而是將充電行為轉(zhuǎn)移到電價(jià)低的時(shí)段（23：00―次日08：00），有效地發(fā)揮了削峰填谷的作用。方案3不但改善了配電網(wǎng)的運(yùn)行狀況，而且提升了EV 的經(jīng)濟(jì)效益。

圖12 EV 總充電功率Fig.12 Total charging power of EVs

圖13為3種方案下總損耗對(duì)比?？梢钥闯觯桨?以較小的SOP損耗提升換取更大的網(wǎng)絡(luò)損耗下降，說(shuō)明SOP 和EV 的多手段協(xié)同優(yōu)化能夠降低功率損耗，保證電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)高效運(yùn)行。圖14 和圖15 分別為方案3下多端SOP各端口的有功和無(wú)功出力策略，多端SOP實(shí)時(shí)迅速的功率調(diào)整為解決饋線負(fù)載不平衡問(wèn)題提供了有效的解決方案。

圖13 總功率損耗Fig.13 Total power loss

圖14 方案3 的SOP 有功傳輸Fig.14 Active power transmission of SOP in Scheme 3

圖15 方案3 的SOP 無(wú)功補(bǔ)償Fig.15 Reactive power compensation of SOP in Scheme 3

圖16 為3 種方案下“線路-時(shí)間”負(fù)載率情況，其中右側(cè)圖例表示線路負(fù)載率與顏色的對(duì)應(yīng)關(guān)系，例如線路在某時(shí)段的負(fù)載率越大，對(duì)應(yīng)小方格的顏色越深，反之顏色越淺?？梢?jiàn)，圖16（a）所示不加優(yōu)化手段的方案1有較大面積的黑色區(qū)域，即有嚴(yán)重的負(fù)載率越限情況發(fā)生；圖16（b）所示的方案2 黑色區(qū)域減少，顏色變淺，表示其越限程度稍有改善；圖16（c）所示的方案3 無(wú)黑色出現(xiàn)，即無(wú)線路負(fù)載越限情況。此外，與前兩種方案相比，除了不可避免的充電高峰外，方案3 的顏色深淺差距較小，表示其負(fù)載率更為均衡，更有利于系統(tǒng)的長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行。上述結(jié)果驗(yàn)證了本文所提EV與柔性配電網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化方法的有效性。由圖17可知，方案3各時(shí)段的最大gap 值的數(shù)量級(jí)為10-5，其精度足以證明二階錐模型的準(zhǔn)確性。

圖16 3 種方案的“時(shí)間-線路”負(fù)載率水平Fig.16 “Time-line” current loading in three schemes

圖17 方案3 各時(shí)段的最大gap 值Fig.17 Maximum gap values in each period in Scheme 3

5 結(jié) 語(yǔ)

本文綜合考慮柔性配電設(shè)備與EV 的優(yōu)化調(diào)度，提出了EV 規(guī)模化接入下柔性配電網(wǎng)饋線負(fù)載平衡方法。在建立多端SOP模型和EV充電模型的基礎(chǔ)上，利用柔性功率控制技術(shù)對(duì)EV 的充電功率進(jìn)行調(diào)節(jié)，發(fā)揮配網(wǎng)級(jí)別設(shè)備和EV 的協(xié)調(diào)優(yōu)化潛力。提出饋線負(fù)載區(qū)間控制方法，引入越限懲罰對(duì)負(fù)載率超過(guò)閾值的線路進(jìn)行經(jīng)濟(jì)懲罰，降低線路負(fù)載率越限指標(biāo)，在促進(jìn)EV 規(guī)?；尤胂屡潆娋W(wǎng)饋線負(fù)載平衡的同時(shí)，提升系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。此外，EV 具有虛擬儲(chǔ)能特性，這一特性也為解決配電網(wǎng)的靈活運(yùn)行問(wèn)題帶來(lái)新的機(jī)遇。如何利用EV減緩負(fù)荷增長(zhǎng)，維護(hù)配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，未來(lái)可作進(jìn)一步研究。