吳舟，趙建新，毛亞洲

(1．安陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系，河南安陽455000；2．河南工程學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，河南鄭州451191)

0 前言

隨著旋轉(zhuǎn)機(jī)械不斷向高精、高速、重載的方向發(fā)展，作為支撐旋轉(zhuǎn)主軸關(guān)鍵零部件之一的動(dòng)壓滑動(dòng)軸承[1]，其潤滑性能直接影響整個(gè)旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)。表面織構(gòu)可有效改善動(dòng)壓滑動(dòng)軸承的潤滑性能[2-4]，而流態(tài)的變化會(huì)對(duì)表面織構(gòu)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承潤滑性能造成影響，包括層流與湍流。自二十世紀(jì)六十年代以來，潤滑理論得到了突破性進(jìn)展，尤其是Ng-Pan理論通過引入湍流因子，建立了分析湍流流態(tài)下的摩擦副潤滑特性。SHYU等[5]基于Ng-Pan理論建立的湍流雷諾方程，分析了不同潤滑油黏度模型與偏心率下的湍流滑動(dòng)軸承的潤滑特性，得到了較高雷諾數(shù)范圍下的潤滑性能參數(shù)。SHENOY、 PAI[6]通過構(gòu)建湍流潤滑模型，研究了湍流流態(tài)對(duì)外部可調(diào)節(jié)軸承性能的影響，結(jié)果表明：負(fù)徑向與負(fù)傾斜可調(diào)裝置軸承具有更好的性能。SOLGHAR、 GANDJALIKHAN NASSAB[7]通過引入湍流因子分析了雷諾數(shù)、偏心率以及軸承間隙等參數(shù)對(duì)有限寬軸承潤滑特性的影響，得到油膜壓力的變化會(huì)對(duì)軸承潤滑性能產(chǎn)生影響的結(jié)論。MALLYA等[8]對(duì)紊流流態(tài)下槽角為36°與18°軸承的潤滑特性進(jìn)行了分析，研究表明：隨不對(duì)中角度的增加，軸承承載能力得到了提升。OUYANG等[9]對(duì)接觸狀態(tài)下水潤滑軸承的動(dòng)態(tài)潤滑特性能進(jìn)行了分析，研究表明混合潤滑下，軸承的動(dòng)態(tài)特性受轉(zhuǎn)速與壓力影響明顯。汲騰龍、宋鵬云[10]開展了湍流流態(tài)下軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)與工況條件對(duì)軸承潤滑性能影響的研究，結(jié)果表明連續(xù)性狹縫湍流潤滑性能優(yōu)于非線性狹縫。

雖然國內(nèi)外學(xué)者對(duì)湍流流態(tài)下軸承潤滑性能開展了一系列的研究，但卻鮮有不同流態(tài)下表面織構(gòu)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承潤滑特性研究的相關(guān)報(bào)道?；诖?，本文作者對(duì)不同流態(tài)狀態(tài)的判據(jù)、微織構(gòu)以及結(jié)構(gòu)參數(shù)等對(duì)不同流態(tài)下表面織構(gòu)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承潤滑特性的影響開展系統(tǒng)的研究。該研究對(duì)服役于不同流態(tài)的表面織構(gòu)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承潤滑性能規(guī)律認(rèn)識(shí)與工程應(yīng)用具有一定的意義。

1 織構(gòu)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)與流態(tài)判據(jù)

1.1 織構(gòu)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)形式及基本參數(shù)

圖1所示為織構(gòu)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承模型示意與剖面示意。圖中：O1為織構(gòu)軸承中心；O2為旋轉(zhuǎn)軸中心；e為偏心距；R為軸承半徑；r為旋轉(zhuǎn)軸半徑；c為軸承間隙，c=R-r；L為軸承寬度；hmin與hmax分別為織構(gòu)軸承的最小與最大油膜厚度。

圖1 織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承模型示意

在織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承潤滑特性的研究中，選擇的結(jié)構(gòu)形式如圖1所示，基本參數(shù)如表1所示。

表1 織構(gòu)化軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 織構(gòu)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承的Reynolds方程

不同潤滑流態(tài)下織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承的Reynolds方程[11]為

(1)

式中：μ為黏度；h為油膜厚度；p為油膜壓力；ω為軸徑速度；x和y分別為xoy坐標(biāo)系上x軸與y軸方向坐標(biāo)；Gx和Gz表示湍流因子。

將有量綱Reynolds方程(1)進(jìn)行量綱一化處理，通過引入量綱一化參數(shù)：x=Rθ，h=Hc，z=λL/2，p=μωRP/2c2，將量綱一化參數(shù)代入方程(1)后的量綱一化方程表示為

(2)

基于Ng-Pan潤滑理論模型[10]，式(2)中湍流因子Gθ與Gλ分別為Gθ=1/(12+0.013 6Re0.9)與Gλ=1/(12+0.004 3Re0.98)。表面織構(gòu)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承的油膜厚度主要是由光滑軸承油膜厚度與微坑織構(gòu)油膜厚度二部分共同組成，如公式(3)所示：

(3)

動(dòng)壓滑動(dòng)軸承油膜厚度分布如圖2所示。對(duì)比圖2(a)與(b)可知：圓形微坑表面織構(gòu)的存在能夠有效地增加油膜厚度。該油膜厚度不僅與織構(gòu)的深度與半徑有關(guān)，還與間距相關(guān)。間距越大，增加的油膜厚度柱間距越大；深度越深，量綱一化油膜厚度值越大。

圖2 動(dòng)壓滑動(dòng)軸承油膜厚度分布

1.3 織構(gòu)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承的流態(tài)判據(jù)

同心圓柱轉(zhuǎn)動(dòng)滑動(dòng)軸承，根據(jù)Taylor公式，判斷其發(fā)生湍流流態(tài)的臨界雷諾數(shù)Rec理論計(jì)算公式可表示為

(4)

式(4)可判斷動(dòng)壓滑動(dòng)軸承偏心率ε=0狀態(tài)下的流態(tài)。通過估算可得織構(gòu)軸承湍流流態(tài)下臨界雷諾數(shù)的理論計(jì)算公式[12]為

Rem=(1+1.5ε2)0.5Rec

(5)

式中：ψ為間隙比，ψ=c/R；ε為偏心率，ε=e/c。

織構(gòu)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承間隙一般在0.05～0.2 mm內(nèi)變化，不同軸承偏心率湍流潤滑狀態(tài)下的臨界雷諾數(shù)Rem如圖3所示。在圖3中，相同偏心率ε下，間隙比ψ越大，臨界雷諾數(shù)Rem越??；隨著間隙比ψ的增加，相鄰間隙比ψ與之相應(yīng)的臨界雷諾數(shù)Rem的差值也在逐漸減小；而在相同間隙比ψ下，臨界雷諾數(shù)Rem隨偏心率的增加而增大。

圖3 臨界雷諾數(shù)隨偏心率的變化

通過式(5)可判斷織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承所處的流態(tài)?？棙?gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承流態(tài)(層流→紊流)轉(zhuǎn)變的過程中，潤滑油區(qū)域A1流態(tài)轉(zhuǎn)變過程中與之相應(yīng)的起始角θ1與終止角θ2可分別表示為

(6)

式中：Re=(1-aε0)Rec，ε0為轉(zhuǎn)速ω0下的偏心率；a、a1與a2分別是同軸承結(jié)構(gòu)形式以及工況條件相關(guān)的系數(shù)。

在織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承潤滑油流態(tài)轉(zhuǎn)變過程中，起始角θ1與終止角θ2隨偏心率ε的變化如圖4所示。其中，相同a1與a2下，起始角θ1隨偏心率ε的增加而減小，終止角θ2隨偏心率ε的增加而增大，且θ1和θ2180°對(duì)稱；相同偏心率ε下，潤滑油油膜流態(tài)轉(zhuǎn)變的終止角θ2高于起始角θ1；隨著a1與a2的逐漸增加，相應(yīng)的起始角θ1與終止角θ2逐漸靠近對(duì)稱線。

圖4 起始角與終止角隨偏心率的變化

通過上述潤滑油區(qū)域流態(tài)分析，當(dāng)Re

2 數(shù)值計(jì)算及可靠性

2.1 邊界條件與計(jì)算流程

織構(gòu)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承采用的油膜邊界包括：全Sommerfeld油膜邊界、Gümbel油膜邊界、Reynolds油膜邊界與JFO油膜邊界。由于Reynolds油膜邊界可準(zhǔn)確反映織構(gòu)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承潤滑性能的變化，計(jì)算容易且較快達(dá)到預(yù)設(shè)精度目標(biāo)，故文中將Reynolds油膜邊界用于織構(gòu)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承特能分析。

文中基于有限差分法并采用超松弛迭代法對(duì)織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承雷諾方程中的油膜壓力進(jìn)行迭代求解。通過設(shè)置迭代結(jié)束精度的相對(duì)誤差為10-5，最終確定迭代過程是否繼續(xù)。詳細(xì)的數(shù)值計(jì)算流程如圖5所示。

圖5 織構(gòu)化軸承潤滑特性數(shù)值計(jì)算流程

2.2 計(jì)算方法的可靠性

為了驗(yàn)證文中計(jì)算方法的可靠性與準(zhǔn)確性，將文獻(xiàn)[13-15]中的軸承結(jié)構(gòu)形式與文中方法得到的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。由表2可知：文中數(shù)值計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[13-15]的結(jié)果較好吻合且誤差較小，驗(yàn)證了采用數(shù)值方法的準(zhǔn)確性與可靠性。

表2 最大油膜壓力對(duì)比

3 結(jié)果與討論

結(jié)合表1所示的織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)與工況條件，根據(jù)控制變量法，研究微織構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)、動(dòng)壓滑動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)以及工況條件對(duì)織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承潤滑特性的作用規(guī)律。

3.1 織構(gòu)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承油膜壓力分析

不同油膜流態(tài)下的動(dòng)壓滑動(dòng)軸承油膜壓力如圖6所示?？芍翰煌湍ち鲬B(tài)下的織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承油膜壓力周向分布變化規(guī)律基本一致，且湍流流態(tài)下的織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承油膜壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于層流流態(tài)，表明湍流油膜流態(tài)能夠有效地提高織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承的膜壓。

圖6 不同流態(tài)下的動(dòng)壓滑動(dòng)軸承油膜壓力

湍流油膜流態(tài)下軸向與周向的織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承油膜壓力變化規(guī)律如圖7所示?？芍嚎棙?gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承油膜壓力表現(xiàn)為兩端泄口油膜壓力最小，軸向中心位置X=0處的油膜壓力最大，且在軸向呈現(xiàn)以X=0為對(duì)稱軸的對(duì)稱分布。

圖7 湍流流態(tài)下織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承油膜壓力

湍流流態(tài)下織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承在周向與軸向位置的油膜壓力分布如圖8所示。由圖8(a)可知：由于表面織構(gòu)的存在，動(dòng)壓滑動(dòng)軸承油膜壓力分布轉(zhuǎn)變?yōu)殇忼X狀態(tài)的變化，且任意鋸齒與之相應(yīng)的是動(dòng)壓滑動(dòng)軸承表面的織構(gòu)點(diǎn)。當(dāng)表面織構(gòu)處于收斂區(qū)域時(shí)，動(dòng)壓滑動(dòng)軸承系統(tǒng)的動(dòng)壓潤滑作用發(fā)生了疊加，進(jìn)一步增強(qiáng)了織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承油膜壓力，所以圖中的鋸齒變化曲線表現(xiàn)不突出；當(dāng)表面織構(gòu)處于發(fā)散區(qū)域時(shí)，表面織構(gòu)的負(fù)壓效應(yīng)造成收斂區(qū)域的動(dòng)壓作用截?cái)?，引起空化現(xiàn)象更明顯，間隙收縮造成的動(dòng)壓潤滑作用更加凸顯，故鋸齒呈現(xiàn)出非常顯著的變化。由圖8(b)可知：織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承沿著軸向位置分布的變化，相應(yīng)的油膜壓力分布表現(xiàn)為高壓區(qū)與低壓區(qū)交替變化的連續(xù)現(xiàn)象，且在軸向中心位置(X=0)處的油膜壓力達(dá)到最大，軸向兩端泄口(X=±0.5)處的油膜壓力最小。

圖8 織構(gòu)化軸承油膜壓力剖切圖

為了進(jìn)一步說明織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承油膜壓力的分布變化，湍流流態(tài)下的織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承的局部油膜壓力與油膜分布如圖9所示。

圖9 織構(gòu)軸承油膜壓力剖切圖

由圖9(a)可知：湍流流態(tài)下的織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承油膜壓力的下降區(qū)域周圍均存在相對(duì)的膜壓上升區(qū)域，原因在于圓形微坑表面織構(gòu)的分布區(qū)間會(huì)導(dǎo)致局部區(qū)域膜厚的增加，詳見圖9(b)所示。根據(jù)流體動(dòng)壓潤滑作用機(jī)制，局部區(qū)域膜厚的增加會(huì)必然導(dǎo)致膜壓的降低，因此圖9(a)中會(huì)出現(xiàn)膜壓降低的狀況。然而，隨著微坑織構(gòu)內(nèi)的潤滑油流出，間隙發(fā)生收縮，并與動(dòng)壓滑動(dòng)軸承系統(tǒng)的動(dòng)壓效應(yīng)產(chǎn)生疊加，相較微坑表面織構(gòu)內(nèi)膜壓的下降區(qū)域，微織構(gòu)之外的區(qū)域出現(xiàn)膜壓較高的上升區(qū)域，也即微坑表面織構(gòu)前端出現(xiàn)低壓區(qū)域，后端出現(xiàn)高壓區(qū)域。

3.2 微織構(gòu)對(duì)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承潤滑性能的影響

3.2.1 微坑直徑對(duì)織構(gòu)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承承載力的影響

不同流態(tài)下織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承承載力隨微坑直徑的分布規(guī)律如圖10所示?？芍嚎棙?gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承承載力隨坑徑的增加而逐漸減小，層流或湍流流態(tài)的織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承的承載力均在較小微坑直徑下最大，也即微坑直徑為25 μm時(shí)。

圖10 織構(gòu)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承承載力隨微坑直徑的分布

3.2.2 油膜厚度對(duì)織構(gòu)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承承載力的影響

不同流態(tài)下織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承承載力隨油膜厚度的分布規(guī)律如圖11所示?？芍嚎棙?gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承承載力隨油膜厚度的增加而逐漸下降，不同流態(tài)下的承載力與油膜厚度近似呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)的線性關(guān)系。油膜厚度為1.26與1.44時(shí)的承載力分別為3.505 9×10-4和3.454 3×10-4，且有限范圍內(nèi)油膜厚度的承載力變化不明顯。

圖11 織構(gòu)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承承載力隨油膜厚度的分布

3.2.3 織構(gòu)間距對(duì)織構(gòu)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承承載力的影響

不同流態(tài)下織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承承載力與織構(gòu)間距的關(guān)系如圖12所示?？芍翰煌鲬B(tài)下織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承承載力隨間距的增加呈現(xiàn)逐漸增加的變化，但該變化規(guī)律是波動(dòng)性的循環(huán)變化。原因在于間距較小情況下，相鄰微坑之間未發(fā)生互相干擾，隨著間距的增加相鄰微坑發(fā)生了相互擾動(dòng)作用，引起該變化規(guī)律宏觀上呈現(xiàn)緩慢增加，但微觀上呈現(xiàn)小幅度的波動(dòng)性變化。

圖12 織構(gòu)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承承載力隨間距的分布

3.2.4 轉(zhuǎn)速對(duì)織構(gòu)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承承載力的影響

不同流態(tài)下織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承承載力與轉(zhuǎn)速的關(guān)系如圖13所示?？芍嚎棙?gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承承載力隨轉(zhuǎn)速的增大而呈現(xiàn)線性增加的變化規(guī)律。原因在于轉(zhuǎn)速的升高改變了織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承的油膜壓力分布進(jìn)而引起其承載力的增加。較高轉(zhuǎn)速下湍流流態(tài)有利于提升織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承的承載能力；而較低轉(zhuǎn)速下，織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承湍流流態(tài)與層流流態(tài)下的承載力近似一致，原因在于該轉(zhuǎn)速下的臨界雷諾數(shù)逐漸由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳌?/p>

圖13 織構(gòu)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承承載力隨轉(zhuǎn)速的分布

3.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)織構(gòu)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承性能影響

3.3.1 偏心率對(duì)織構(gòu)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承承載力的影響

不同流態(tài)下織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承承載力隨偏心率的分布規(guī)律如圖14所示?？芍翰煌鲬B(tài)下的織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承承載力隨偏心率的增加而非線性增大，較小偏心率下的流態(tài)變化對(duì)其承載力的影響不明顯，且處于湍流流態(tài)的織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承承載力始終高于層流流態(tài)。

圖14 織構(gòu)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承承載力隨偏心率的分布

3.3.2 長徑比對(duì)織構(gòu)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承承載力的影響

不同流態(tài)下織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承承載力隨長徑比的分布規(guī)律如圖15所示。可知：織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承承載力隨長徑比的增加而增加，但隨著長徑比的持續(xù)增大，其增幅逐漸變緩。長徑比過大，它對(duì)其承載力的影響幾乎不變，原因在于長徑比的增加，雖然軸向?qū)挾茸兇?，承載范圍增加，但是單位面積上的壓力降低了，故承載力隨長徑比的增大增幅放緩。因此，織構(gòu)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承的長徑比選取在1～2.4內(nèi)較為適宜。

圖15 織構(gòu)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承承載力隨長徑比的分布

3.3.3 間隙比對(duì)織構(gòu)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承性能的影響

不同流態(tài)下織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承承載力隨間隙比的分布規(guī)律如圖16所示?？芍嚎棙?gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承的承載力隨動(dòng)壓滑動(dòng)軸承間隙比的增加近似呈逐漸減小的變化規(guī)律，且湍流流態(tài)下織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)的承載遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于層流流態(tài)。通過該變化規(guī)律可知，適當(dāng)減小湍流流態(tài)下織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承間隙比，可較為顯著地提高其承載能力。

圖16 織構(gòu)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承承載力隨間隙比的分布

4 結(jié)論

(1)相同偏心率下，臨界雷諾數(shù)隨間隙比的增加而減小，且流態(tài)轉(zhuǎn)變的終止角高于起始角；相同間隙比下，臨界雷諾數(shù)隨偏心率的增加而增大；相同a1與a2下，起始角隨偏心率的增加而減小，終止角隨偏心率的增加而增大。

(2)表面織構(gòu)會(huì)對(duì)不同流態(tài)的動(dòng)壓滑動(dòng)軸承潤滑性能產(chǎn)生影響，但不會(huì)改變不同流態(tài)下的油膜壓力總體變化規(guī)律，且湍流流態(tài)能夠有效地提高織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承的膜壓。

(3)不同流態(tài)下織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承承載力隨坑徑與膜厚的增加而逐漸減小，隨間距的增加呈現(xiàn)波動(dòng)變化，隨轉(zhuǎn)速的增大而增加。

(4)不同流態(tài)下織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承承載力隨偏心率與長徑比的增加而增大，隨間隙比的增加近似減小，且織構(gòu)化湍流流態(tài)下的承載遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于層流流態(tài)。