楊帆

在大力提倡節(jié)能減排、綠色環(huán)保的今天，“效率”這個(gè)詞出現(xiàn)的頻率越來(lái)越高，“效率題”成為物理中考的新寵，與熱效率有關(guān)的問(wèn)題在試卷中常以壓軸計(jì)算題的形式進(jìn)行考查。在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，同學(xué)們可以建立如圖1所示的燃料燃燒釋放內(nèi)能的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，這樣可快速找到題目中的重要信息，與知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合形成有效的思維模式。

下面以?xún)傻乐锌碱}為例做具體分析。

例1 （2022·遼寧·大連）用天然氣熱水器加熱水，將40 kg水從25 ℃加熱到50 ℃，完全燃燒0.15 m3天然氣。已知天然氣的熱值為3.5 × 107 J/m3，水的比熱容為4.2 × 103 J/（kg·℃）。試求：

（1）此過(guò)程中水吸收的熱量是多少？

（2）0.15 m3天然氣完全燃燒放出的熱量是多少？

（3）該熱水器加熱這些水的效率是多少？

分析：（1）知道水的質(zhì)量和初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q吸 = cmΔt求出此過(guò)程中水吸收的熱量；（2）根據(jù)Q放 = Vq求出0.15 m3天然氣完全燃燒放出的熱量；（3）利用[η=Q吸Q放]求出該熱水器加熱這些水的效率。

解：（1）Q吸 = cmΔt = 4.2 × 103 J/（kg·℃） × 40 kg × （50 ℃ - 25 ℃） = 4.2 × 106 J；

（2）Q放 = Vq = 0.15 m3 × 3.5 × 107 J/m3 = 5.25 × 106 J；

（3）[η=Q吸Q放=4.2×106J5.25×106J=80%]。

點(diǎn)評(píng)：（1）在代入水的溫度變化時(shí)，要注意題干的表述，從25 ℃“加熱到”（即升高到）50 ℃，對(duì)應(yīng)的溫度變化為Δt = 50 ℃ - 25 ℃ = 25 ℃；若題干描述為從25 ℃“升高了”50 ℃，對(duì)應(yīng)的溫度變化為Δt = 50 ℃。

（2）在求解天然氣完全燃燒放出的熱量時(shí)，要根據(jù)熱值的單位選擇合適的放熱公式，若單位是J/m3，則選擇公式Q放 = Vq；若單位是J/kg，則選擇公式Q放 = mq。

例2 （2021·遼寧·鞍山）如圖2所示是我國(guó)自行設(shè)計(jì)研制的AG600全狀態(tài)新構(gòu)型滅火飛機(jī)。若該飛機(jī)以270 km/h的速度勻速直線航行20 min，消耗航空燃油1.35 t，飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為2.25 × 107 W。（航空燃油的熱值為4 × 107 J/kg。）求：

（1）消耗的航空燃油完全燃燒放出的熱量是多少？

（2）飛機(jī)在航行過(guò)程中的阻力是多少？

（3）發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是多少？

分析：（1）已知消耗的航空燃油的質(zhì)量和燃油的熱值，根據(jù)Q放 = mq可求出消耗的航空燃油完全燃燒放出的熱量；（2）已知飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率和勻速航行的速度，根據(jù)P [=] [Wt] = [Fst] = Fv可求出飛機(jī)航行過(guò)程中的牽引力；（3）已知飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率和航行時(shí)間，根據(jù)P [=Wt]可求出飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功，再根據(jù)η [=WQ放]可求出發(fā)動(dòng)機(jī)的效率。

解：（1）Q放 = mq = 1350 kg × 4 × 107 J/kg = 5.4 × 1010 J；

（2）因?yàn)閇P=Wt=Fst=Fv]，所以F [=Pv=2.25×107 W270×518 m/s=] 3 × 105 N，

因?yàn)轱w機(jī)勻速航行，所以f = F = 3 × 105 N；

（3）W = Pt = 2.25 × 107 W × 20 × 60 s = 2.7 × 1010 J，η [=WQ放=2.7×1010J5.4×1010J=] 50%。

點(diǎn)評(píng)：（1）在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意單位統(tǒng)一，將質(zhì)量1.35 t轉(zhuǎn)化成國(guó)際單位1350 kg。

（2）在求解動(dòng)力時(shí)要注意將速度270 km/h轉(zhuǎn)化成國(guó)際單位[75 m/s]；注意根據(jù)二力平衡知識(shí)f = F推出飛行過(guò)程的阻力。

（3）注意要把時(shí)間寫(xiě)成20 × 60 s，或者直接在代數(shù)前進(jìn)行單位換算20 min = 1200 s，寫(xiě)成20 min × 60或者20 min × 60 s均不正確。在求解機(jī)械功W時(shí)還可以基于第（2）問(wèn)求解的牽引力F選擇公式W = Fs求解，其中s = vt = 270 km/h × [2060] h = 90 km = 9 × 104 m，則W = Fs = 3 × 105 N × 9 × 104 m = 2.7 × 1010 J，此種解法會(huì)麻煩一些。

（作者單位：本溪市第十二中學(xué)）