張 進(jìn) 孫 健* 沈?qū)W順 蘇 勇 馬占山 井 浩 劉奇俊 張紅亮 蔣沁谷 陳峰峰 李 喆 金之雁 伍湘君 梁妙玲 劉 琨

1)(中國(guó)氣象局地球系統(tǒng)數(shù)值預(yù)報(bào)中心, 北京 100081) 2)(中國(guó)氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100081)

引 言

數(shù)值預(yù)報(bào)是現(xiàn)代天氣預(yù)報(bào)領(lǐng)域的核心技術(shù)。21世紀(jì)初中國(guó)氣象局(CMA)組織研發(fā)具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的全球區(qū)域一體化同化預(yù)報(bào)系統(tǒng)GRAPES(Global/Regional Assimilation and Prediction System)[1-2]。目前,CMA基于GRAPES已經(jīng)建立一整套完備的數(shù)值天氣預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)體系[3],涵蓋全球中期[4]、有限區(qū)域[5-6]、集合預(yù)報(bào)[7-8]、臺(tái)風(fēng)[9-11]等多種業(yè)務(wù)系統(tǒng),為我國(guó)天氣預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)和防災(zāi)減災(zāi)工作提供重要的科技支撐。全球中期數(shù)值預(yù)報(bào)系統(tǒng)CMA-GFS(原GRAPES_GFS)在該體系中處于核心地位,不僅提供全球天氣形勢(shì)、降水、近地面要素與熱帶氣旋路徑強(qiáng)度等預(yù)報(bào),也為國(guó)家和區(qū)域中心的有限區(qū)域中尺度數(shù)值預(yù)報(bào)系統(tǒng)及各類專業(yè)模式系統(tǒng)提供初邊界條件,同時(shí)也是人工智能技術(shù)在天氣預(yù)報(bào)領(lǐng)域研發(fā)應(yīng)用的重要資料來(lái)源和依托平臺(tái)之一[12]。2009年CMA-GFS投入準(zhǔn)業(yè)務(wù)運(yùn)行,2016年正式替換T639業(yè)務(wù)系統(tǒng)。隨著資料同化、動(dòng)力框架與物理過(guò)程等方面持續(xù)改進(jìn)升級(jí)和模式水平垂直分辨率的逐步提高[4,13-19],該模式的預(yù)報(bào)性能穩(wěn)步提升,逐步接近國(guó)際先進(jìn)水平。

雖然CMA-GFS得到了長(zhǎng)足發(fā)展,但仍存在亟待解決的問(wèn)題。在定量降水預(yù)報(bào)方面,CMA-GFS能較準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)雨帶位置,但對(duì)大雨以上量級(jí)降水存在低估,對(duì)小量級(jí)降水則存在明顯空?qǐng)?bào)。診斷發(fā)現(xiàn)這與模式的濕物理過(guò)程直接相關(guān),如模式目前采用的云微物理方案[16]中冰相粒子僅考慮冰晶和雪,未考慮更大的冰相粒子,限制了模式對(duì)強(qiáng)降水的預(yù)報(bào)能力,而對(duì)流參數(shù)化方案[17]中的觸發(fā)因子未考慮環(huán)境濕度的影響,容易導(dǎo)致對(duì)流觸發(fā)過(guò)于頻繁和廣泛,難以形成強(qiáng)降水,同時(shí)對(duì)流上升支卷入率對(duì)環(huán)境濕度的敏感度以及準(zhǔn)平衡閉合假設(shè)也存在待優(yōu)化之處。另一個(gè)比較突出問(wèn)題是隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的延長(zhǎng),環(huán)流系統(tǒng)強(qiáng)度逐漸衰減,影響西北太平洋副熱帶高壓(簡(jiǎn)稱副高)等主要天氣系統(tǒng)的預(yù)報(bào)效果,導(dǎo)致模式整體預(yù)報(bào)性能下降。這主要是模式采用的半隱式半拉格朗日(semi-implicit semi-Lagrangian,SISL)時(shí)間積分方案[20]在質(zhì)量守恒性方面的欠缺所致。為了保證方案的質(zhì)量守恒性,有研究將有限體積方法應(yīng)用于SISL連續(xù)方程,取得理想效果[21-22],但該方法十分復(fù)雜,計(jì)算量巨大,不適于業(yè)務(wù)模式應(yīng)用。為此,需要采用合理且更加高效的解決方法。

CMA-GFS業(yè)務(wù)系統(tǒng)水平分辨率為0.25°(約25 km),與當(dāng)今國(guó)際主流全球中期數(shù)值預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)模式10 km水平分辨率相比較低,限制了模式對(duì)中小尺度天氣系統(tǒng)的預(yù)報(bào)能力。業(yè)務(wù)模式分辨率的提升,首先需要解決的是如何提高計(jì)算效率滿足業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)時(shí)效性的問(wèn)題,為此需要優(yōu)化模式中耗時(shí)顯著的環(huán)節(jié)。經(jīng)梳理發(fā)現(xiàn)模式目前采用的三維參考廓線[23-24]東西向偏導(dǎo)數(shù)在極區(qū)梯度過(guò)大,造成赫姆霍茲(Helmholtz)方程收斂速度偏慢,限制模式積分步長(zhǎng)的延長(zhǎng)。同時(shí),模式用于求解Helmholtz方程的廣義共軛余差(generalized conjugate residual,GCR)法[25]中密集的全局通信隨著分辨率的提高和計(jì)算規(guī)模的增長(zhǎng)成為限制模式擴(kuò)展性和計(jì)算效率的瓶頸。此外,模式的輻射過(guò)程、預(yù)估修正算法、分段有理函數(shù)方法(piece-wise rational method,PRM)[26]和SISL時(shí)間積分方案中的插值方法等環(huán)節(jié)均可通過(guò)深入優(yōu)化提升運(yùn)算效率。

為突破上述瓶頸問(wèn)題,中國(guó)氣象局地球系統(tǒng)數(shù)值預(yù)報(bào)中心(CMA Earth System Modeling and Prediction Center,CEMC)進(jìn)一步深化模式物理過(guò)程與動(dòng)力框架關(guān)鍵技術(shù)的研發(fā),大幅改進(jìn)和提升模式性能與效率。以此為基礎(chǔ),通過(guò)衛(wèi)星資料、同化技術(shù)、預(yù)報(bào)模式等方面的聯(lián)合科研攻關(guān),CMA-GFS成功實(shí)現(xiàn)由V3.3向V4.0的業(yè)務(wù)升級(jí),模式分辨率提高至0.125°(約12.5 km),預(yù)報(bào)性能全面提升,北半球可預(yù)報(bào)日數(shù)首次突破8 d,降水預(yù)報(bào)效果顯著改進(jìn)。

本文插圖中所涉及的中國(guó)國(guó)界均基于審圖號(hào)為GS(2019)1786號(hào)標(biāo)準(zhǔn)地圖制作,底圖無(wú)修改。

1 CMA-GFS V3.3系統(tǒng)配置與基本性能

CMA-GFS V3.3業(yè)務(wù)系統(tǒng)水平分辨率為0.25°(約25 km),垂直為87層,模式層頂為63 km(約0.1 hPa)。CMA-GFS預(yù)報(bào)模式基于大氣運(yùn)動(dòng)原始方程組建立,采用球面、淺大氣近似、非靜力平衡的形式,詳細(xì)信息參見(jiàn)文獻(xiàn)[1-2]。模式水平方向?yàn)榻?jīng)緯度C網(wǎng)格,垂直方向上采用基于高度的混合地形追隨坐標(biāo),變量垂直分布為Charney-Phillips跳點(diǎn)設(shè)置。模式采用預(yù)估-修正的SISL時(shí)間積分方案[20,27]、三維參考大氣廓線[23-24],通過(guò)GCR方法[25]求解Helmholtz方程,標(biāo)量平流采用PRM方法計(jì)算[26]。CMA-GFS V3.3采用的物理過(guò)程方案主要包括:RRTMG長(zhǎng)短波輻射方案(Rapid Radiative Transfer Model for GCM)[28-29]、CoLM(common land model)陸面模式[30]、MRF(medium-range forecast)邊界層方案[18,31]、NSAS(new simplified Arakawa and Schubert scheme)對(duì)流參數(shù)化方案[17,32-35]以及重力波拖曳過(guò)程[36]。云微物理方案是由CEMC自主研發(fā)的可合理描述粗網(wǎng)格尺度云形成以及精細(xì)描述云微觀過(guò)程的Liu-Ma云微物理方案[16,37]。

圖1為2013年1月—2022年9月CMA、歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts,ECMWF)和美國(guó)國(guó)家環(huán)境預(yù)報(bào)中心(National Centers for Environmental Prediction,NCEP)全球數(shù)值預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)系統(tǒng)北半球逐月可預(yù)報(bào)日數(shù)?？深A(yù)報(bào)日數(shù)指數(shù)值模式預(yù)報(bào)的500 hPa高度場(chǎng)的距平相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.6以上的日數(shù),是國(guó)際上用以評(píng)判數(shù)值模式整體預(yù)報(bào)性能的通用指標(biāo)。由圖1可見(jiàn),ECMWF和NCEP業(yè)務(wù)數(shù)值預(yù)報(bào)系統(tǒng)在北半球的可預(yù)報(bào)日數(shù)基本穩(wěn)定在8～10 d,夏季為8 d,冬季為10 d,無(wú)明顯增長(zhǎng)。CMA的全球數(shù)值預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)系統(tǒng)在2016年之前是引進(jìn)的T639,2016年之后是自主研發(fā)的CMA-GFS,其北半球可預(yù)報(bào)日數(shù)從2013年的6～7 d提高至現(xiàn)在的7～9 d,特別是2016年后預(yù)報(bào)技巧快速上漲,與國(guó)際先進(jìn)模式性能日趨接近(圖1)。各中心業(yè)務(wù)系統(tǒng)在南半球的可預(yù)報(bào)日數(shù)普遍低于北半球,但其演變趨勢(shì)與北半球類似(圖略)。由此可見(jiàn),CMA-GFS的研發(fā)與業(yè)務(wù)應(yīng)用逐步縮小了CMA數(shù)值預(yù)報(bào)水平與國(guó)際先進(jìn)業(yè)務(wù)中心的差距,取得了開(kāi)創(chuàng)性且持續(xù)的成效,但其預(yù)報(bào)性能仍存在較大提升空間。

圖1 2013年1月—2022年9月CMA,ECMWF與NCEP全球業(yè)務(wù)數(shù)值預(yù)報(bào)系統(tǒng)北半球逐月可預(yù)報(bào)日數(shù)Fig.1 Monthly predictable days of operational global numerical prediction system of CMA,ECMWF and NCEP in the Northern Hemisphere from Jan 2013 to Sep 2022

2 模式性能改進(jìn)關(guān)鍵技術(shù)

針對(duì)CMA-GFS在降水與環(huán)流形勢(shì)預(yù)報(bào)中存在的問(wèn)題,基于CMA-GFS V3.3(分辨率為0.25°),分別在云微物理過(guò)程、對(duì)流參數(shù)化方案等濕物理過(guò)程與動(dòng)力框架質(zhì)量守恒性等方面開(kāi)展關(guān)鍵技術(shù)研發(fā)改進(jìn),為預(yù)報(bào)系統(tǒng)分辨率的提升及業(yè)務(wù)升級(jí)奠定基礎(chǔ)。

2.1 云微物理過(guò)程

CMA-GFS V3.3采用的Liu-Ma云微物理方案,共包括4個(gè)子云方案[16,37]:①由大尺度動(dòng)力和熱力過(guò)程以及模式物理過(guò)程共同決定的、求解網(wǎng)格平均不飽和情況下云的凝結(jié)過(guò)程,稱為宏觀云方案;②可顯式預(yù)報(bào)云水、雨水、冰晶和雪含水量和以及后三者數(shù)濃度的雙參數(shù)微物理方案;③考慮次網(wǎng)格卷出過(guò)程作為格點(diǎn)尺度云形成源項(xiàng)的參數(shù)化方案;④由平流過(guò)程、大尺度凝結(jié)過(guò)程、對(duì)流卷出過(guò)程以及云蒸發(fā)過(guò)程共同決定的云量顯式預(yù)報(bào)方案。為合理處理上述4個(gè)子云方案間的相互作用,在微物理蒸發(fā)(凝結(jié))過(guò)程與大尺度宏觀云方案凝結(jié)過(guò)程、次網(wǎng)格對(duì)流和網(wǎng)格尺度云形成過(guò)程、水凝物含量與云量的空間一致性等方面進(jìn)行協(xié)調(diào)處理,使模式預(yù)報(bào)的云含水量和云量更真實(shí)合理。

冰相大粒子(霰、冰雹)落速快、含水量高,對(duì)極端降水形成具有重要作用,這些云粒子的形成通常伴隨強(qiáng)烈上升運(yùn)動(dòng)。水平分辨率較低時(shí),模式難以模擬較強(qiáng)上升速度,大多低分辨率全球模式的云微物理方案僅將冰相水凝物分類到雪粒子,不考慮霰(雹)等大粒子的微物理過(guò)程。隨著全球模式分辨率逐步向精細(xì)化發(fā)展,方案中增加與霰相關(guān)的微物理過(guò)程可提高對(duì)云中水凝物的合理描述,也有利于提高定量降水的預(yù)報(bào)能力。本次升級(jí)過(guò)程在CMA-GFS V3.3云微物理方案中增加與霰相關(guān)的微物理轉(zhuǎn)化過(guò)程:霰碰并云水、冰晶和雪,冰晶自動(dòng)轉(zhuǎn)化成霰,雪自動(dòng)轉(zhuǎn)化成霰,霰的融化過(guò)程以及霰的升華過(guò)程。該微物理轉(zhuǎn)化過(guò)程不僅考慮水凝物含水量的變化,還計(jì)算水凝物數(shù)濃度的變化。為了解決CMA-GFS V3.3的降水低估問(wèn)題,還對(duì)云水和雨水的蒸發(fā)率進(jìn)行約束,限制最大蒸發(fā)率為云水或雨水含量的一半,即兩個(gè)積分時(shí)步才可以蒸發(fā)完所有的云水或雨水,這樣可增加暖區(qū)的液態(tài)水含量,增加降水效率,提高定量降水的預(yù)報(bào)性能。

為分析上述云微物理方案改進(jìn)對(duì)水凝物和降水預(yù)報(bào)的影響,利用CMA-GFS V3.3業(yè)務(wù)系統(tǒng)開(kāi)展個(gè)例對(duì)比試驗(yàn)。圖2為2021年7月11日00:00(世界時(shí),下同)—12日00:00熱帶地區(qū)(20°S～20°N)CMA-GFS云微物理方案改進(jìn)前后預(yù)報(bào)的平均水凝物垂直分布。由圖2可見(jiàn),改進(jìn)云微物理方案后的霰粒子集中分布在600 hPa至250 hPa的冷區(qū),其值可達(dá)0.007 g·kg-1,在此高度范圍內(nèi)可考慮雪向霰的自動(dòng)轉(zhuǎn)化以及雪碰并小粒子成霰粒等過(guò)程,對(duì)應(yīng)雪含水量較改進(jìn)前明顯減小。由于霰粒子的沉降落速遠(yuǎn)大于雪,當(dāng)大氣中存在較多大粒子霰時(shí),更多冰相粒子沉降到暖區(qū)并融化,同時(shí)考慮減緩雨滴的蒸發(fā)速率,以上共同作用使得改進(jìn)云微物理方案后的模式在暖區(qū)預(yù)報(bào)的雨水更多,雨滴含水量較改進(jìn)前平均增加大0.0015 g·kg-1,有助于提高模式的格點(diǎn)降水量。

圖2 2021年7月11日00:00—12日00:00 CMA-GFS云微物理方案改進(jìn)前后預(yù)報(bào)的熱帶地區(qū)(20°S～20°N)平均水凝物垂直廓線Fig.2 Vertical profiles of hydrometeor mass contents over the tropics(20°S-20°N) before and after cloud microphysics improvement of CMA-GFS from 0000 UTC 11 Jul to 0000 UTC 12 Jul in 2021

圖3為2021年7月11日00:00—12日00:00觀測(cè)以及CMA-GFS云微物理方案改進(jìn)前后預(yù)報(bào)的24 h累積降水量。由圖3可見(jiàn),觀測(cè)的50 mm以上降水區(qū)主要位于山東西北部、河南北部和北京南部和河北中南部地區(qū);云微物理方案改進(jìn)前,CMA-GFS僅在山東西部預(yù)報(bào)出50 mm以上強(qiáng)降水,暴雨以上降水范圍明顯小于觀測(cè);云微物理方案改進(jìn)后,雨帶范圍保持不變的情況下,降水大值中心明顯提高,50 mm以上降水區(qū)位于山東西北部、河南北部和河北南部地區(qū),較云微物理方案改進(jìn)前改進(jìn)明顯,但河北中部和北京南部的強(qiáng)降水略有低估。上述結(jié)果表明:增加霰過(guò)程并調(diào)整蒸發(fā)率后的云微物理方案可顯著提高強(qiáng)降水中心的量級(jí),但與觀測(cè)相比,模式對(duì)100 mm以上大暴雨的預(yù)報(bào)仍存在低估,這可能與模式動(dòng)力場(chǎng)模擬的上升運(yùn)動(dòng)不足有關(guān)。

圖3 2021年7月11日00:00—12日00:00觀測(cè)及CMA-GFS云微物理方案改進(jìn)前后預(yù)報(bào)的累積降水量Fig.3 Accumulated precipitation of observed and forecasted before and after cloud microphysics improvement of CMA-GFS from 0000 UTC 11 Jul to 0000 UTC 12 Jul in 2021

2.2 對(duì)流參數(shù)化方案

CMA-GFS采用NSAS對(duì)流參數(shù)化方案,該方案屬于Arakawa-Shubert型質(zhì)量通量方案,考慮積云對(duì)流與大尺度環(huán)境場(chǎng)間復(fù)雜的相互作用過(guò)程[32]。經(jīng)過(guò)必要的簡(jiǎn)化[33]與持續(xù)的改進(jìn)[17,34-35],NSAS方案在NCEP,CMA和韓國(guó)氣象廳(Korea Meteorological Administration,KMA)等業(yè)務(wù)中心得到廣泛應(yīng)用,在數(shù)值天氣預(yù)報(bào)領(lǐng)域發(fā)揮重要作用。隨著對(duì)數(shù)值預(yù)報(bào)精準(zhǔn)度要求的不斷提升,NSAS對(duì)流參數(shù)化方案在業(yè)務(wù)應(yīng)用中存在的問(wèn)題逐漸顯現(xiàn),最直接的表現(xiàn)是NSAS方案常產(chǎn)生廣泛分布的小量級(jí)虛假降水,導(dǎo)致中低層水汽與不穩(wěn)定能量難以集中,模式無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)強(qiáng)降水。上述系統(tǒng)性誤差與NSAS方案中對(duì)環(huán)境濕度的影響考慮不足[38]和準(zhǔn)平衡閉合假設(shè)[39]直接相關(guān),本次升級(jí)有針對(duì)性地對(duì)NSAS方案進(jìn)行了以下改進(jìn):①在對(duì)流觸發(fā)因子中考慮次云層環(huán)境相對(duì)濕度的影響,合理抑制干燥環(huán)境內(nèi)虛假對(duì)流的發(fā)生;②加強(qiáng)云內(nèi)卷入率對(duì)環(huán)境相對(duì)濕度的敏感性,減弱干燥環(huán)境內(nèi)的對(duì)流強(qiáng)度;③調(diào)整準(zhǔn)平衡閉合方案,優(yōu)化對(duì)流的質(zhì)量通量計(jì)算。

在NSAS系列方案中,使用對(duì)流抑制(convective inhibition,CIN)作為對(duì)流觸發(fā)的主要控制因子。CIN定義為在不考慮卷入的情況下,氣塊自對(duì)流起始層(convection starting level,CSL)上升至自由對(duì)流層(level of free convection,LFC)時(shí)所穿越層次的氣壓差,物理意義是潛在對(duì)流氣塊能夠真正啟動(dòng)對(duì)流活動(dòng)所需克服的負(fù)浮力障礙。對(duì)流激發(fā)函數(shù)通過(guò)定義CIN閾值判定模式各個(gè)格點(diǎn)氣柱內(nèi)能否發(fā)生對(duì)流,當(dāng)該氣柱內(nèi)CIN大于指定閾值時(shí),氣塊無(wú)法自對(duì)流起始層到達(dá)自由對(duì)流層,對(duì)流不能觸發(fā),反之則有可能觸發(fā)對(duì)流。NSAS方案將CIN閾值與格點(diǎn)尺度的云底垂直速度相聯(lián)系,在大尺度輻合上升區(qū)域有利于對(duì)流發(fā)生,而在大尺度下沉區(qū)域?qū)α饔|發(fā)相對(duì)困難,體現(xiàn)大尺度動(dòng)力場(chǎng)的強(qiáng)迫作用[35]。諸多觀測(cè)與數(shù)值研究強(qiáng)調(diào)環(huán)境濕度對(duì)對(duì)流觸發(fā)的關(guān)鍵作用[40-41],如Emori等[41]利用區(qū)域氣候模式模擬東亞降水時(shí)發(fā)現(xiàn),如果對(duì)流參數(shù)化不考慮低層干空氣的影響,副熱帶高壓區(qū)會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重虛假降水,而梅雨鋒附近降水的模擬顯著偏弱。結(jié)合上述研究成果及NSAS方案在CMA-GFS的表現(xiàn),本次升級(jí)在原對(duì)流觸發(fā)方案的基礎(chǔ)上,對(duì)模式陸地格點(diǎn)進(jìn)一步考慮次云層平均相對(duì)濕度的影響,合理體現(xiàn)環(huán)境濕度對(duì)對(duì)流觸發(fā)的重要作用。

環(huán)境濕度不僅決定對(duì)流能否發(fā)生,而且對(duì)已經(jīng)發(fā)生對(duì)流的發(fā)展也有重要影響[42]。對(duì)流參數(shù)化中常通過(guò)卷入率描述環(huán)境干空氣的卷入對(duì)對(duì)流發(fā)展的影響。依據(jù)Bechtold等[43]提出的方法,NSAS方案中對(duì)流云上升支的側(cè)向卷入率ε(單位:m-1)定義為

ε=ε0F0+d1(1-RH)F1,

(1)

(2)

NSAS方案通過(guò)準(zhǔn)平衡閉合假設(shè)[31]計(jì)算與對(duì)流強(qiáng)度直接相關(guān)的云底質(zhì)量通量MB(單位:kg·m-2·s-1),即

(3)

為考察上述改進(jìn)對(duì)降水預(yù)報(bào)的影響,對(duì)2022年6月27日一次降水過(guò)程進(jìn)行敏感性預(yù)報(bào)試驗(yàn)(圖4)。由圖4觀測(cè)可見(jiàn),2022年6月26日00:00—27日00:00較強(qiáng)降水帶位于四川北部—山東半島,其中山東大部地區(qū)降水量超過(guò)100 mm,達(dá)到暴雨級(jí)別,雨帶北側(cè)存在覆蓋黃河流域與京津及附近地區(qū)的大范圍弱降水,雨帶南側(cè)除兩廣及海南地區(qū)存在小范圍弱降水外,長(zhǎng)江中下游與華南大部地區(qū)無(wú)降水,強(qiáng)降水區(qū)內(nèi)大量站點(diǎn)雨強(qiáng)超過(guò)20 mm·h-1,表明本次降水過(guò)程的對(duì)流活動(dòng)較旺盛。由圖4對(duì)流參數(shù)化方案改進(jìn)前后的預(yù)報(bào)可見(jiàn),改進(jìn)前CMA-GFS雖然相對(duì)準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)了強(qiáng)降水帶的位置以及其北側(cè)大范圍的弱降水,但對(duì)山東地區(qū)的暴雨范圍預(yù)報(bào)明顯偏小,模式預(yù)報(bào)在東南沿海地區(qū)存在大范圍的虛假弱降水。對(duì)流參數(shù)化方案改進(jìn)后,山東地區(qū)強(qiáng)降水預(yù)報(bào)雖然未達(dá)到觀測(cè)程度,但較對(duì)流參數(shù)化方案改進(jìn)前顯著增強(qiáng),與此同時(shí),東南沿海的虛假降水范圍顯著縮小,模式預(yù)報(bào)效果得到改進(jìn)。對(duì)比方案改進(jìn)前后東亞地區(qū)(15°～55°N,70°～135°E)不同強(qiáng)度降水的格點(diǎn)累積量,對(duì)流參數(shù)化方案改進(jìn)后小雨和中雨量級(jí)的降水量顯著減少,且小雨量級(jí)減少更為明顯,而大雨、暴雨和大暴雨量級(jí)降水量得到不同程度的增加(圖略)。綜上,對(duì)流參數(shù)化方案的改進(jìn)有助于解決原方案小雨空?qǐng)?bào)、大雨及以上量級(jí)降水漏報(bào)的系統(tǒng)性問(wèn)題。

圖4 2022年6月26日00:00—27日00:00觀測(cè)及GMA-GFS對(duì)流參數(shù)化方案改進(jìn)前后預(yù)報(bào)的累積降水量表示雨強(qiáng)超過(guò)20 mm·h-1的站點(diǎn))Fig.4 Accumulated precipitation of observed and forecasted before and after convective parameterization scheme improvement of CMA-GFS from 0000 UTC 26 Jul to 0000 UTC 27 Jul in 2022 denotes station with precipitation rate exceeding 20 mm·h-1)

2.3 質(zhì)量守恒修正算法

長(zhǎng)時(shí)間積分過(guò)程中保證大氣質(zhì)量守恒是數(shù)值模式面臨的基本問(wèn)題之一。SISL時(shí)間積分方案在理論上達(dá)到質(zhì)量守恒面臨著諸多困難。相對(duì)于將有限體積方法應(yīng)用于SISL連續(xù)方程的復(fù)雜解決方法,質(zhì)量修正算法是一種簡(jiǎn)單有效的選擇,更適用于業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)模式。蘇勇等[45]借鑒C-CAM(climate-community atmosphere model)模式修正地面氣壓進(jìn)而控制模式大氣質(zhì)量守恒的方案,研制了CMA-GFS的質(zhì)量守恒修正算法,以解決模式因長(zhǎng)時(shí)間積分質(zhì)量損失影響天氣系統(tǒng)環(huán)流強(qiáng)度的問(wèn)題:計(jì)算每步積分的大氣總質(zhì)量相對(duì)于上一步的變化,按照一定權(quán)重系數(shù)對(duì)每個(gè)格點(diǎn)的Exner氣壓(量綱為1)進(jìn)行調(diào)整,實(shí)現(xiàn)控制積分過(guò)程模式大氣總質(zhì)量守恒。

CMA-GFS前期的業(yè)務(wù)版本未啟用質(zhì)量守恒修正算法,本次系統(tǒng)升級(jí)過(guò)程對(duì)其進(jìn)行評(píng)估和集成。基于CMA-GFS V3.3,通過(guò)實(shí)際個(gè)例模擬檢驗(yàn)質(zhì)量守恒修正算法對(duì)模式長(zhǎng)時(shí)間積分過(guò)程質(zhì)量變化的影響。以2022年7月1日為起報(bào)時(shí)間,利用NCEP全球再分析資料為初值冷啟動(dòng)積分30 d,結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 CMA-GFS V3.3積分30 d大氣總質(zhì)量相對(duì)于初始場(chǎng)的變化Table 1 Change of total mass relative to the initial field during 30-day integration for CMA-GFS V3.3

由表1可見(jiàn),控制試驗(yàn)中模式大氣的總質(zhì)量隨積分日數(shù)增加逐漸減少,30 d后總質(zhì)量的減少量約為初值的0.3%,相當(dāng)于模式積分1個(gè)月全球平均海平面氣壓降低3 hPa。ECMWF的IFS(Integrated Forecast System)系統(tǒng)同等分辨率下積分10 d質(zhì)量變化約為0.01%[46],不會(huì)影響天氣尺度的預(yù)報(bào)。CMA-GFS V3.3應(yīng)用質(zhì)量守恒修正算法后,模式在積分過(guò)程中總質(zhì)量始終保持初始值,基本無(wú)變化,為天氣系統(tǒng)強(qiáng)度預(yù)報(bào)提供了基礎(chǔ)保障。

進(jìn)一步從天氣學(xué)角度檢驗(yàn)質(zhì)量守恒修正算法對(duì)環(huán)流形勢(shì)預(yù)報(bào)的影響。2022年7月1日—31日每日12:00起報(bào)未來(lái)5 d 的500 hPa位勢(shì)高度并進(jìn)行月平均,結(jié)合模式分析場(chǎng)對(duì)比質(zhì)量守恒修正算法應(yīng)用前后的差異(圖5)。由圖5可見(jiàn),控制試驗(yàn)中表征副高位置的588 dagpm等值線明顯較模式分析場(chǎng)弱,采用質(zhì)量修正算法補(bǔ)償損失的質(zhì)量,天氣系統(tǒng)強(qiáng)度有所增強(qiáng),副高更接近分析場(chǎng),模式低層850 hPa,700 hPa以及高層100 hPa等的結(jié)果類似。質(zhì)量守恒修正算法明顯緩解了模式積分過(guò)程中系統(tǒng)強(qiáng)度逐漸減弱的問(wèn)題,對(duì)于預(yù)報(bào)結(jié)果在實(shí)際天氣學(xué)分析的應(yīng)用具有重要意義。

圖5 2022年7月平均500 hPa位勢(shì)高度(單位:dagpm)Fig.5 500 hPa geopotential height mean in Jul 2022(unit:dagpm)

3 模式計(jì)算效率改進(jìn)關(guān)鍵技術(shù)

3.1 二維參考廓線

方程組線性化計(jì)算一般會(huì)引入?yún)⒖祭€將溫度、氣壓的拉格朗日平流項(xiàng)和氣壓梯度力項(xiàng)分解為擾動(dòng)部分和非擾動(dòng)部分,以便模式能更準(zhǔn)確地描述溫度、氣壓隨時(shí)間積分的演變。Bénard[47]指出參考廓線和真實(shí)的溫度廓線相差較遠(yuǎn)會(huì)導(dǎo)致方程收斂較慢,而且高層擾動(dòng)量過(guò)大會(huì)影響計(jì)算穩(wěn)定性。初期CMA-GFS采用基于等溫大氣構(gòu)造的參考廓線,這導(dǎo)致擾動(dòng)項(xiàng)在高緯度地區(qū)(尤其是模式高層)量級(jí)過(guò)大,影響半隱式算法計(jì)算精度甚至引起積分溢出。蘇勇等[23-24]研發(fā)的三維參考廓線技術(shù)可使參考態(tài)更接近模式大氣。三維參考廓線采用氣候場(chǎng)或者提取初始場(chǎng)中位溫和Exner氣壓的靜力平衡部分,一般還需要對(duì)參考位溫進(jìn)行調(diào)整以保證其在垂直方向的單調(diào)性。與等溫大氣相比,方程等號(hào)右端增加了參考態(tài)的水平變化項(xiàng)。由于CMA-GFS采用傳統(tǒng)經(jīng)緯度網(wǎng)格坐標(biāo),三維參考廓線水平變化項(xiàng)的東西向偏導(dǎo)數(shù)在極點(diǎn)附近梯度過(guò)大,造成Helmholtz方程收斂過(guò)慢,是模式水平分辨率提高至0.125° 后限制模式高效積分的瓶頸問(wèn)題之一。

為解決該問(wèn)題,對(duì)三維參考廓線在自然高度面上進(jìn)行東西向平均,將其轉(zhuǎn)化為二維參考廓線,方程中去除參考態(tài)高度面上的東西向水平偏導(dǎo)數(shù)項(xiàng);對(duì)于參考態(tài)在地形追隨面上的東西向水平偏導(dǎo)數(shù),可借助坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系,用垂直偏導(dǎo)數(shù)表示,以減小水平方向的離散誤差。采用二維參考廓線之后,0.125°分辨率情況下可以將模式積分時(shí)間步長(zhǎng)從240 s延長(zhǎng)至300 s,總體積分效率提高約20%,與同樣采用經(jīng)緯度格點(diǎn)和SISL算法的英國(guó)氣象局(United Kingdom Meteorological Office,UKMO)的ENDGame(even newer dynamics for general atmospheric modelling of the environment)模式[48]在同等分辨率下的時(shí)間步長(zhǎng)相當(dāng)。預(yù)報(bào)變量的東西向變化從非擾動(dòng)部分轉(zhuǎn)移至擾動(dòng)部分計(jì)算,使非擾動(dòng)項(xiàng)部分更加光滑,有助于提高空間離散化使用的中央差分算法的計(jì)算精度。理想試驗(yàn)和實(shí)際預(yù)報(bào)試驗(yàn)結(jié)果顯示,采用二維參考廓線提高計(jì)算效率的同時(shí),可以達(dá)到與三維參考廓線相當(dāng)?shù)挠?jì)算精度,且不會(huì)降低模式的預(yù)報(bào)技巧。

3.2 Helmholtz方程求解器

CMA-GFS模式采用SISL方案求解動(dòng)力學(xué)方程組時(shí),方程組最終變形為關(guān)于Exner氣壓擾動(dòng)的Helmholtz方程,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求解一個(gè)超大規(guī)模的非對(duì)稱十九對(duì)角稀疏線性方程組問(wèn)題。隨著模式分辨率的提升和并行計(jì)算規(guī)模的增長(zhǎng),原有GCR算法中密集的全局通信逐漸成為限制整個(gè)模式可擴(kuò)展性的主要瓶頸。為解決該問(wèn)題,開(kāi)發(fā)基于切比雪夫多項(xiàng)式(Chebyshev polynomials)的預(yù)條件經(jīng)典斯蒂菲爾迭代(preconditioned classical Stiefel iteration,PCSI)算法[49],建立新的Helmholtz求解器,與基于正交化的克雷洛夫(Krylov)子空間方法相比,其參數(shù)由系數(shù)矩陣的最大最小特征值確定,而非由先前迭代步的殘差經(jīng)過(guò)通信密集型的內(nèi)積計(jì)算確定[50],有效減少了全局通信次數(shù),使之在大規(guī)模并行環(huán)境下較GCR算法具有更好的可擴(kuò)展性。PCSI算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,每迭代步只需要進(jìn)行1次稀疏矩陣向量乘法運(yùn)算、1次預(yù)處理運(yùn)算和兩次邊界通信,計(jì)算成本遠(yuǎn)低于原求解器。

在0.125°分辨率10 d的預(yù)報(bào)試驗(yàn)中,使用GCR求解器的Helmholtz方程求解模塊占模式計(jì)算總時(shí)間的比例約為30%～40%。采用PCSI求解器、2048核情況下Helmholtz方程求解模塊的計(jì)算時(shí)間減少約25%,使用4096核時(shí)計(jì)算時(shí)間減少約30%,使用8192核時(shí)計(jì)算時(shí)間減少約35%,使用16384核時(shí)計(jì)算時(shí)間減少約40%。

3.3 積分效率的優(yōu)化

為了進(jìn)一步提高模式的計(jì)算效率,在保證計(jì)算精度的前提下,對(duì)耗時(shí)較為突出的環(huán)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化:①輻射方案采用跳點(diǎn)計(jì)算,減少一半計(jì)算量;②對(duì)模式預(yù)估-修正求解,兼顧效率與精度,在預(yù)估過(guò)程采用效率更高的準(zhǔn)單調(diào)半拉格朗日(quasi-monotone semi Lagrangian,QMSL)算法[51]求解標(biāo)量平流問(wèn)題,修正過(guò)程中采用精度較高的PRM算法;③對(duì)PRM平流算法的插值模塊、SISL時(shí)間積分方案的上游點(diǎn)插值模塊以及動(dòng)力框架和物理過(guò)程接口處的插值模塊,進(jìn)行向量化改寫,提高運(yùn)算效率;④簡(jiǎn)化程序中的冗余操作,去除非必要的資料交換,優(yōu)化模式讀寫效率。

通過(guò)二維參考廓線、PCSI算法和關(guān)于積分效率的優(yōu)化,模式整體積分效率顯著提高,在0.125° 分辨率情況下,整體積分時(shí)間減少1/3,使用2048核模式預(yù)報(bào)10 d耗時(shí)約3.5 h,使用8192核模式預(yù)報(bào)10 d耗時(shí)大約1 h,在現(xiàn)有計(jì)算資源情況下可以滿足業(yè)務(wù)化運(yùn)行的需要。

4 批量預(yù)報(bào)效果檢驗(yàn)評(píng)估

綜合上述模式預(yù)報(bào)性能與計(jì)算效率的改進(jìn),確定本次CMA-GFS模式版本升級(jí)的關(guān)鍵技術(shù)(表2)。在進(jìn)行包括資料同化和模式預(yù)報(bào)等環(huán)節(jié)的全鏈條預(yù)報(bào)系統(tǒng)測(cè)試前,有必要開(kāi)展模式改進(jìn)部分對(duì)預(yù)報(bào)性能影響的檢驗(yàn)評(píng)估。以ERA5(ECMWF Reanalysis V5)再分析資料為初值,分別采用CMA-GFS V3.3業(yè)務(wù)版(控制試驗(yàn))與改進(jìn)版(改進(jìn)試驗(yàn))模式開(kāi)展2022年8月1日—31日連續(xù)批量預(yù)報(bào)試驗(yàn),每日進(jìn)行1次12:00起報(bào)、時(shí)長(zhǎng)為8 d的預(yù)報(bào)?？刂圃囼?yàn)的水平分辨率和積分時(shí)間步長(zhǎng)與業(yè)務(wù)系統(tǒng)保持一致,分別為0.25°與450 s,改進(jìn)試驗(yàn)采用系統(tǒng)升級(jí)所需的高分辨率設(shè)置,水平分辨率與積分時(shí)間步長(zhǎng)分別為0.125°與300 s。

表2 CMA-GFS V4.0模式關(guān)鍵技術(shù)改進(jìn)Table 2 Improvement of the key technologies of CMA-GFS V4.0

以ERA5再分析資料為檢驗(yàn)基準(zhǔn),基于全球500 hPa高度場(chǎng)平均距平相關(guān)系數(shù)和均方根誤差比較兩者的總體預(yù)報(bào)性能(圖6)。由圖6可見(jiàn),改進(jìn)試驗(yàn)8 d預(yù)報(bào)時(shí)段內(nèi)距平相關(guān)系數(shù)均高于控制試驗(yàn),其中1～5 d預(yù)報(bào)的改進(jìn)程度均超過(guò)或達(dá)到顯著性檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn),5 d以上預(yù)報(bào)的改進(jìn)程度雖未通過(guò)顯著性檢驗(yàn),但仍明顯優(yōu)于控制試驗(yàn);均方根誤差也反映了改進(jìn)試驗(yàn)相較于控制試驗(yàn)的優(yōu)勢(shì),在8 d預(yù)報(bào)時(shí)段內(nèi),改進(jìn)試驗(yàn)均方根誤差明顯低于控制試驗(yàn),其減小程度均超過(guò)或達(dá)到顯著性檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。綜合檢驗(yàn)顯示除了熱帶地區(qū)850 hPa溫度場(chǎng)距平相關(guān)系數(shù)和均方根誤差檢驗(yàn)指標(biāo)略有下降外,其他區(qū)域所有變量的大多指標(biāo)均有系統(tǒng)性的提升(圖略)。中國(guó)大陸地區(qū)降水預(yù)報(bào)的檢驗(yàn)結(jié)果對(duì)比顯示改進(jìn)試驗(yàn)對(duì)小雨、中雨、大雨、暴雨和大暴雨預(yù)報(bào)的ETS(equitable threat score)評(píng)分均不同程度的優(yōu)于控制試驗(yàn),預(yù)報(bào)偏差評(píng)分更加接近于1,隨著預(yù)報(bào)時(shí)效增加,以上優(yōu)勢(shì)更加顯著,達(dá)到顯著性檢驗(yàn)指標(biāo)(圖略),即物理過(guò)程的改進(jìn)有效抑制了業(yè)務(wù)系統(tǒng)的小雨空?qǐng)?bào),減少?gòu)?qiáng)降水漏報(bào)。同時(shí),對(duì)批量試驗(yàn)期間發(fā)生于西北太平洋的6個(gè)臺(tái)風(fēng)(2022年7號(hào)臺(tái)風(fēng)木蘭、8號(hào)臺(tái)風(fēng)米雷、9號(hào)臺(tái)風(fēng)馬鞍、10號(hào)臺(tái)風(fēng)蝎虎、11號(hào)臺(tái)風(fēng)軒嵐諾和5號(hào)熱帶低壓)的路徑與強(qiáng)度預(yù)報(bào)情況進(jìn)行評(píng)估:改進(jìn)試驗(yàn)中臺(tái)風(fēng)路徑及強(qiáng)度的誤差在1～5 d的預(yù)報(bào)均顯著低于控制試驗(yàn),路徑預(yù)報(bào)1～5 d的誤差降低率分別為17.52%,18.75%,4.02%,25.16%和16.27%;中心氣壓(最大風(fēng)速)1～5 d的預(yù)報(bào)誤差降低率分別為9.19%(15.44%),12.94%(21.33%),20.93%(25.54%),33.93%(16.7%)和53%(65.52%)。

圖6 改進(jìn)試驗(yàn)預(yù)報(bào)的2022年8月全球500 hPa高度場(chǎng)距平相關(guān)系數(shù)和均方根誤差及其與控制試驗(yàn)的差異(矩形外區(qū)域表示差異達(dá)到0.05顯著性水平)Fig.6 Anomaly correlation coefficient and root mean square error of global 500 hPa geopotnetial height forecasted by improved experiment with differences to control experiment in Aug 2022(the area outside the rectangle passing the test of 0.05 level)

在確認(rèn)預(yù)報(bào)模式關(guān)鍵技術(shù)研發(fā)的顯著正效果基礎(chǔ)上,集成資料同化、衛(wèi)星資料處理及預(yù)報(bào)系統(tǒng)各個(gè)環(huán)節(jié)的研發(fā)成果,確定升級(jí)版本CMA-GFS V4.0,并開(kāi)展2021年9月1日—2022年8月31日的回算試驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果顯示CMA-GFS V4.0較CMA-GFS V3.3的預(yù)報(bào)效果全面改進(jìn),不同區(qū)域各季節(jié)形勢(shì)場(chǎng)預(yù)報(bào)均體現(xiàn)明顯優(yōu)勢(shì),南北半球全年平均可預(yù)報(bào)日數(shù)超過(guò)8 d,與日本及加拿大業(yè)務(wù)模式接近。各量級(jí)降水預(yù)報(bào)尤其是強(qiáng)降水預(yù)報(bào)能力大幅提升(圖7)。由圖7可見(jiàn),各降水強(qiáng)度量級(jí)、各預(yù)報(bào)時(shí)段的降水ETS評(píng)分均大幅提升,小雨空?qǐng)?bào)偏差有所改善,而且對(duì)大雨以上量級(jí)降水漏報(bào)偏差的改善更為顯著。此外,全球熱帶氣旋路徑及強(qiáng)度預(yù)報(bào)誤差平均降低幅度分別為16.2%和15.8%,預(yù)報(bào)技巧顯著提升。

圖7 2021年9月1日—2022年8月31日CMA-GFS V3.3與V4.0連續(xù)試驗(yàn)24 h累積降水量預(yù)報(bào)檢驗(yàn)評(píng)分Fig.7 Scores for 24 h accumulated precipitation forecasted by CMA-GFS V3.3 and V4.0 from 1 Sep 2021 to 31 Aug 2022

5 小 結(jié)

針對(duì)CMA-GFS V3.3業(yè)務(wù)版本存在的問(wèn)題,開(kāi)展預(yù)報(bào)模式關(guān)鍵技術(shù)研發(fā)攻關(guān),取得顯著成效,得到以下主要結(jié)論:

1) 通過(guò)在云微物理方案中增加霰粒子相關(guān)的微物理過(guò)程并調(diào)整液態(tài)水凝物的蒸發(fā)速率,在積云對(duì)流參數(shù)化方案中改進(jìn)對(duì)流觸發(fā)條件、對(duì)流卷入率、準(zhǔn)平衡閉合假定等關(guān)鍵因子參數(shù)化方法,全面提升各量級(jí)降水預(yù)報(bào)性能,較大程度緩解強(qiáng)降水低估和弱降水空?qǐng)?bào)的問(wèn)題。

2) 通過(guò)啟用前期研發(fā)的質(zhì)量修正算法解決模式長(zhǎng)時(shí)間積分質(zhì)量不守恒的問(wèn)題,緩解預(yù)報(bào)過(guò)程中天氣系統(tǒng)逐漸減弱的不足,改善副高等重要天氣系統(tǒng)的預(yù)報(bào)效果。

3) 改進(jìn)模式參考廓線、Helmhotz方程求解器等關(guān)鍵算法,對(duì)輻射過(guò)程、預(yù)估修正、平流與插值等諸多環(huán)節(jié)進(jìn)行算法優(yōu)化,整體積分效率提升1/3,在現(xiàn)有計(jì)算資源條件下可滿足全球0.125°分辨率業(yè)務(wù)運(yùn)行的時(shí)效要求。

以此為基礎(chǔ),綜合衛(wèi)星資料、同化系統(tǒng)、預(yù)報(bào)模式等環(huán)節(jié)改進(jìn)的研發(fā)成果,實(shí)現(xiàn)了CMA-GFS V4.0業(yè)務(wù)升級(jí),系統(tǒng)預(yù)報(bào)性能大幅提升,為中國(guó)氣象局?jǐn)?shù)值預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)體系的進(jìn)一步發(fā)展提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

在面向未來(lái)全球千米級(jí)分辨率、E級(jí)眾核高性能計(jì)算、天氣氣候無(wú)縫隙預(yù)測(cè)的發(fā)展趨勢(shì),CMA-GFS模式擁有巨大發(fā)展空間。在動(dòng)力框架方面,仍需圍繞提升計(jì)算精度與效率進(jìn)一步開(kāi)展研發(fā),如開(kāi)發(fā)球面準(zhǔn)均勻網(wǎng)格、守恒的半拉格朗日算法等。在物理過(guò)程方面,需開(kāi)展適用于全球模式千米尺度物理過(guò)程參數(shù)化的研發(fā),重點(diǎn)包括考慮一體化濕物理過(guò)程的超級(jí)參數(shù)化方案、氣溶膠-云微物理相互作用、更精細(xì)的陸面過(guò)程方案與次網(wǎng)格地形效應(yīng)等,利用人工智能先進(jìn)技術(shù)促進(jìn)物理方案的關(guān)鍵參數(shù)化過(guò)程的合理描述,實(shí)現(xiàn)模式物理過(guò)程協(xié)調(diào)性與預(yù)報(bào)精度的整體提升。在物理過(guò)程和動(dòng)力框架耦合方面,有必要結(jié)合目前的預(yù)估-修正算法,將兩者作為整體求解。上述研發(fā)工作將不斷改進(jìn)完善我國(guó)自主研發(fā)的CMA-GFS數(shù)值預(yù)報(bào)系統(tǒng)。

致 謝：本文的預(yù)報(bào)檢驗(yàn)得到中國(guó)氣象局地球系統(tǒng)數(shù)值預(yù)報(bào)中心趙濱正高級(jí)工程師的支持和幫助,在此表示衷心感謝!