賴冬梅,唐秋華

(武漢科技大學(xué)a.冶金裝備及其控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;b.機(jī)械傳動(dòng)與制造工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430081)

0 引言

科技的突飛猛進(jìn)給人類帶來(lái)了便捷的生活,同時(shí)也對(duì)自然環(huán)境造成了破壞,人類面臨著資源短缺和環(huán)境污染的巨大挑戰(zhàn)。我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展已從高速發(fā)展轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展,傳統(tǒng)制造方式已不能滿足高質(zhì)量發(fā)展的要求,再制造和綠色制造是實(shí)現(xiàn)人與自然協(xié)同發(fā)展的重要方式。再制造拆卸服務(wù)作為再制造服務(wù)的重要組成部分,是廢舊品再制造資源最大化利用的重要前提,是實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品多生命周期的必要環(huán)節(jié)[1]。

目前針對(duì)廢舊品拆卸規(guī)劃的研究集中在拆卸序列規(guī)劃和拆卸線平衡兩個(gè)方面。拆卸線平衡問(wèn)題的核心是為拆卸工作站分配拆卸任務(wù),從而使拆卸線系統(tǒng)高效運(yùn)行。自拆卸線平衡模型[2]建立后,很多學(xué)者就拆卸線平衡問(wèn)題的建模和解決方法展開了豐富的研究,但常規(guī)研究專注于不違反廢舊品優(yōu)先關(guān)系,缺乏對(duì)拆卸序列的考慮。但在實(shí)際拆卸過(guò)程中,拆卸任務(wù)之間可能存在交互,一個(gè)零件可能會(huì)影響另一零件的基本拆卸時(shí)間,即一個(gè)零件會(huì)阻礙另一零件的拆卸從而需要附加操作,導(dǎo)致產(chǎn)生相應(yīng)的拆卸作業(yè)時(shí)間增量,這就是考慮拆卸序列的拆卸線平衡問(wèn)題。拆卸作業(yè)時(shí)間增量是拆卸總時(shí)間的一部分,它會(huì)因?yàn)椴鹦度蝿?wù)順序的不同而變化,導(dǎo)致拆卸總時(shí)間變化。在拆卸任務(wù)分配后,各工作站的拆卸總時(shí)間也會(huì)因任務(wù)的組合不同而變化,從而影響工作站的負(fù)載均衡。

隨著機(jī)器人應(yīng)用的普及,廢舊品拆卸不再局限于手工作業(yè),機(jī)器人拆卸在縮短拆卸周期、降低拆卸成本等方面更有優(yōu)勢(shì),機(jī)器人拆卸線平衡問(wèn)題引起了大量學(xué)者關(guān)注。由于機(jī)器人的特殊性,在拆卸過(guò)程中的刀具切換時(shí)間、方向調(diào)整時(shí)間和移動(dòng)時(shí)間都不該被忽略。

為此,研究考慮拆卸序列的機(jī)器人拆卸線平衡問(wèn)題是必要的。劉佳等[3]研究了具有多目標(biāo)且與拆卸順序相關(guān)的拆卸線平衡問(wèn)題。EMRAH等[4]就拆卸線平衡問(wèn)題提出混合整數(shù)線性規(guī)劃模型及其擴(kuò)展模型并進(jìn)行了排序決策。CHEN等[5]不僅考慮廢舊品的優(yōu)先關(guān)系,還考慮拆卸任務(wù)交互導(dǎo)致的作業(yè)時(shí)間增量和機(jī)器人拆卸,提出序列相關(guān)的機(jī)器人拆卸線平衡問(wèn)題并求解。LIU等[6]同時(shí)考慮機(jī)器人拆卸序列規(guī)劃和機(jī)器人拆卸線平衡問(wèn)題的優(yōu)化目標(biāo),提出改進(jìn)離散蜜蜂算法用于求解所提問(wèn)題,該算法盡管能得到較優(yōu)解,但算法穩(wěn)定性還有待提高,數(shù)學(xué)模型還有待補(bǔ)充完整。同時(shí),考慮拆卸方向的研究還較少。

針對(duì)目前研究的不足之處,在機(jī)器人拆卸線平衡問(wèn)題中考慮拆卸任務(wù)之間的序列相關(guān)關(guān)系,為減少方向調(diào)整時(shí)間進(jìn)行方向選擇,構(gòu)建考慮拆卸序列并帶有多目標(biāo)的機(jī)器人拆卸線平衡問(wèn)題數(shù)學(xué)模型,建立耦合賦權(quán)方法并提出一種改進(jìn)離散粒子群算法,以提高尋找較優(yōu)解的效率和質(zhì)量。

1 問(wèn)題陳述

機(jī)器人拆卸線平衡問(wèn)題的目的在于給機(jī)器人拆卸生產(chǎn)線尋找最優(yōu)拆卸方案,使得整條線上的多個(gè)機(jī)器人拆卸工作站負(fù)載均衡,減少空閑時(shí)間,實(shí)現(xiàn)基于并行或串行拆卸線的廢舊品大量拆卸,從而提高拆卸效率,降低拆卸成本。學(xué)者評(píng)價(jià)拆卸方案質(zhì)量時(shí)采用的指標(biāo)一般包括節(jié)拍時(shí)間、平滑指數(shù)、各工作站空閑時(shí)間、轉(zhuǎn)變方向次數(shù)、需求指數(shù)[7]等。

在上述基礎(chǔ)上,同時(shí)考慮拆卸順序和多個(gè)工作站的拆卸任務(wù)分配,得到滿足拆卸先后約束和序列相關(guān)關(guān)系的可行拆卸序列,進(jìn)而將任務(wù)均衡地分配在各并行工作站上,使拆卸生產(chǎn)線能按一定順序連續(xù)高效地大量拆卸廢舊品,其中拆卸線中每個(gè)工作站內(nèi)的拆卸任務(wù)執(zhí)行順序都符合可行拆卸序列的順序。值得注意的是,這里的拆卸總時(shí)間不再是簡(jiǎn)單的基本拆卸時(shí)間之和,工作站中拆卸任務(wù)之間還存在額外的拆卸時(shí)間?；诖私⒁怨ぷ髡緮?shù)量最小、平滑指數(shù)最小和所有工作站中最大作業(yè)時(shí)間最小為目標(biāo)的優(yōu)化模型,同時(shí)在排序決策中加入方向選擇,從而減少方向調(diào)整時(shí)間。

簡(jiǎn)而言之,本文研究的拆卸線平衡問(wèn)題是考慮拆卸序列和機(jī)器人拆卸場(chǎng)景的并行工作站直線型單產(chǎn)品拆卸線平衡問(wèn)題。

2 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

在拆卸過(guò)程中,拆卸任務(wù)是不可再分的最小自然單位,一個(gè)拆卸任務(wù)僅能在一個(gè)工作站上進(jìn)行,且每個(gè)拆卸任務(wù)之間相互獨(dú)立[8]。為便于研究,提出以下假設(shè):①每個(gè)拆卸工作站僅有一個(gè)拆卸機(jī)器人;②構(gòu)成廢舊品的所有零件均須完全拆卸;③每個(gè)零件只能由一個(gè)機(jī)器人工作站進(jìn)行拆卸;④每個(gè)工作站總拆卸時(shí)間小等于拆卸線節(jié)拍;⑤每個(gè)零件基本拆卸時(shí)間固定不變,不考慮準(zhǔn)備時(shí)間及切換時(shí)間等的影響;⑥拆卸過(guò)程中機(jī)器人末端執(zhí)行器沿著預(yù)定的路徑進(jìn)行拆卸;⑦廢舊品零件除了受拆卸順序優(yōu)先關(guān)系約束以外,沒(méi)有其他的約束限制[8]。

2.1 符號(hào)定義

表1 符號(hào)定義

2.2 優(yōu)化模型構(gòu)建

根據(jù)上述問(wèn)題描述可建立數(shù)學(xué)模型如下:

Minφ=w1F1+w2F2+w3F3

(1)

f1=|S|

(2)

(3)

(4)

Fi=(fi-min(fi))/(max(fi)-min(fi))

(5)

s.t. ∑tXp,t=1,?p

(6)

∑pXp,t=1,?t

(7)

∑tt·Xp,t≤∑tt·Xj,t,?p,j,p∈Hj

(8)

∑pXp,t+1≤∑pXp,t,?t<|P|

(9)

∑s∑cYp,s,c=1,?p

(10)

∑pYp,s,c+1≤∑pYp,s,c,?s,c<|C|

(11)

∑pYp,s,c≤1,?s,c

(12)

∑s∑c(|S|·s+c)·Yp,s,c-∑s∑c(|S|·s+c)·
Yj,s,c≤M·(2-Xp,t-Xj,t+1),?p,j,t,t<|P|

(13)

Lp,s≥btp-M·(1-Yp,s,1),?p,s

(14)

Lp,s≤btp+M·(1-Yp,s,1),?p,s

(15)

Lj,s≥btj+ttp,j+dtp,j+mtp,j-
M·(2-Yp,s,c-Yj,s,c+1),?p,j,s,c<|C|

(16)

Lj,s≤btj+ttp,j+dtp,j+mtp,j-
M·(2-Yp,s,c-Yj,s,c+1),?p,j,s,c<|C|

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

∑d∈DpZp,d=1,?p

(22)

dtp,j≥∑d∈Dp∑d′∈Djatdd′·Zp,d·Zj,d′-
M·(2-Yp,s,c-Yj,s,c+1),?p,j,s,c<|C|

(23)

dtp,j≤∑d∈Dp∑d′∈Djatdd′·Zp,d·Zj,d′+
M·(2-Yp,s,c-Yj,s,c+1),?p,j,s,c<|C|

(24)

式(2)～式(4)表示優(yōu)化目標(biāo),工作站數(shù)量最少即拆卸線成本最低,最小化平滑指數(shù)有利于工作站負(fù)載均衡。在滿足節(jié)拍的前提下最小化所有工作站中的最大作業(yè)時(shí)間,有利于減少閑置時(shí)間。為更好地構(gòu)建目標(biāo)函數(shù),用式(5)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行歸一化處理,消除它們的量綱從而變成無(wú)量綱表達(dá)式,再為各目標(biāo)賦予權(quán)重得到目標(biāo)函數(shù)式(1)。

拆卸序列約束:式(6)～式(7)表示每個(gè)零件都必須被拆卸且每次只拆一個(gè)零件;式(8)表示零件p先于零件j拆卸;式(9)表示緊前零件拆卸后才能進(jìn)行緊后零件的拆卸。

任務(wù)分配約束:式(10)表示每個(gè)零件只能分配到一個(gè)工作站上;式(11)表示在每個(gè)工作站的拆卸序列中,必須先分前面的位置再分后面的位置;式(12)表示每個(gè)工作站中的每個(gè)零件最多進(jìn)行一次拆卸;式(13)表示零件p先于零件j被分配在工作站s上。

拆卸時(shí)長(zhǎng)約束:式(14)～式(15)表示若p是工作站s上第一個(gè)被拆卸的零件,實(shí)際拆卸時(shí)長(zhǎng)等于基本拆卸時(shí)長(zhǎng);式(16)～式(17)表示若j是工作站s上位于中間被拆卸的零件,實(shí)際拆卸時(shí)長(zhǎng)等于基本拆卸時(shí)長(zhǎng)加上其他操作時(shí)間。

拆卸節(jié)拍約束:式(18)表示任給定工作站的總作業(yè)時(shí)間不得超過(guò)節(jié)拍時(shí)間。

拆卸時(shí)序約束:式(19)表示每個(gè)零件的拆卸開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間的關(guān)系;式(20)表示當(dāng)零件p和j存在優(yōu)先干涉關(guān)系時(shí),零件p的拆卸結(jié)束時(shí)間在零件j的拆卸開始時(shí)間之前;式(21)表示在拆卸完前一零件后,完成其他操作后才能繼續(xù)進(jìn)行下一零件的拆卸。

拆卸方向約束:式(22)表示零件p可從d方向拆卸;式(23)～式(24)表示先后拆卸零件p和j所需的方向調(diào)整時(shí)間。

3 改進(jìn)離散粒子群算法

粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)是一種模擬鳥類覓食飛行中基本規(guī)律的進(jìn)化算法[9]。標(biāo)準(zhǔn)的粒子群算法一般用來(lái)求解連續(xù)優(yōu)化問(wèn)題,很少用于求解離散優(yōu)化問(wèn)題。為更好地解決拆卸線平衡這種復(fù)雜的、離散的組合優(yōu)化問(wèn)題。采用能夠解決上述問(wèn)題的離散粒子群算法[10],并融合遺傳算法中交叉與變異算子,不僅結(jié)合了粒子群算法和遺傳算法解決離散NP問(wèn)題時(shí)的優(yōu)勢(shì),還增強(qiáng)了全局搜索能力,避免陷入局部最優(yōu)。同時(shí)針對(duì)拆卸順序有約束的特性還設(shè)計(jì)了兩個(gè)有效的改進(jìn)算子,即位移算子和變向算子,增加算法的尋優(yōu)能力。

3.1 編碼及解碼

采用兩段式編碼,包括拆卸序列段和拆卸方向段,其中拆卸序列用來(lái)表達(dá)拆卸任務(wù)的順序,且兩段編碼長(zhǎng)度均為|P|(|P|指待拆卸廢舊品的零件總數(shù))。第一行為拆卸序列段,表示廢舊品零件的可行拆卸序列,第二行為拆卸方向段,表示所有零件的拆卸方向,包括X+,X-,Y+,Y-,Z+,Z-。若廢舊品零件數(shù)為6個(gè),編碼格式為2×6,如圖1的編碼部分:{1,6,4,5,3,2;1,4,3,2,5,6}表示依次拆卸零件1/6/4/5/3/2,它們的拆卸方向分別為X+/Y-/Y+/X-/Z+/Z-。

圖1 拆卸編碼及解碼

基于上述編碼,解碼思路為:

(1)為表達(dá)廢舊品各零件間拆卸的優(yōu)先關(guān)系和阻礙關(guān)系,需要建立改進(jìn)空間干涉矩陣[11],并進(jìn)行干涉矩陣分析[12],產(chǎn)生初始可行拆卸序列和可行拆卸方向。拆卸一個(gè)廢舊品可有多個(gè)可行的拆卸序列,一個(gè)可行的拆卸序列也可能有多個(gè)可行的拆卸方向。

(2)采用機(jī)器人工作站分配法[12]將零件分配到相應(yīng)工作站上,從第一個(gè)被拆卸的零件開始,比較其拆卸總時(shí)間與節(jié)拍時(shí)間的大小,若此零件與其所在工作站的所有零件的拆卸總時(shí)間大于節(jié)拍時(shí)間,則將該零件分配到下一個(gè)工作站。拆卸總時(shí)間為基本拆卸時(shí)間、刀具切換時(shí)間、方向調(diào)整時(shí)間與移動(dòng)時(shí)間的總和,其中方向調(diào)整為0°、90°和180°時(shí)的方向調(diào)整時(shí)間分別為1、2和3。

(3)直至所有零件都分配到工作站上即完成拆卸任務(wù)的分配,最后輸出工作站的數(shù)量和拆卸任務(wù)的分配情況,如圖1的解碼部分。

3.2 粒子速度和位置更新

標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法中的速度和位置更新公式不再適用于組合優(yōu)化問(wèn)題,文獻(xiàn)[13]在粒子群算法中引入交換子和交換序的概念,基于此重新定義原有速度和位置更新公式為:

(25)

(26)

式中:“⊕”表示速度之間的加法,兩個(gè)交換序列合并后形成一個(gè)新的交換序列;“-”為位置之間的減法,即由多個(gè)交換序列組成的集合;“+”為位置和速度之間的加法,即粒子根據(jù)速度大小進(jìn)行位置的更新從而得到一個(gè)新的拆卸序列;α,β為[0,1]的隨機(jī)數(shù),α(pij-xij)和β(pgj-xij)分別表示基本交換序列(pij-xij)和(pgj-xij)中的所有交換子分別以概率α和β保留,概率值越大則保留的交換子就越多。

3.3 改進(jìn)算子設(shè)計(jì)

為避免算法陷入局部最優(yōu)困境,融入交叉、變異算子,增設(shè)位移算子,增加種群的多樣性并盡可能保留有益序列組合。同時(shí),為有效減少拆卸總時(shí)間,就最大作業(yè)時(shí)間的機(jī)器人工作站中的任務(wù)設(shè)計(jì)變向算子,達(dá)到增強(qiáng)算法尋優(yōu)能力目的。

交叉算子采取遺傳算法中的兩點(diǎn)交叉方式,即在個(gè)體編碼串中隨機(jī)設(shè)置兩個(gè)交叉點(diǎn),然后根據(jù)交叉概率Pc=0.7進(jìn)行交叉點(diǎn)之間基因片段的交換,從而形成新的個(gè)體。

變異算子選用遺傳算法中傳統(tǒng)的基本位變異方法,對(duì)粒子的編碼以一定的變異概率Pm=0.5隨機(jī)指定拆卸序列中某一位置的值并做變異運(yùn)算。

位移算子與常見的插入算子類似,不同點(diǎn)在于任意截取的是基因片段。任意截取隨機(jī)長(zhǎng)度的基因片段,在滿足干涉約束的前提下隨機(jī)選擇新的插入點(diǎn)將基因片段插入,從而形成新的拆卸序列。

總作業(yè)時(shí)間最長(zhǎng)的機(jī)器人工作站往往是影響拆卸總時(shí)間長(zhǎng)短的關(guān)鍵,考慮設(shè)計(jì)變向算子,減少拆卸總時(shí)間。以圖1所示的包含6個(gè)零件的廢舊品拆卸為例,工作站2的總作業(yè)時(shí)間最長(zhǎng),對(duì)分配至工作站2的拆卸任務(wù)“4、5”隨機(jī)選擇一個(gè)進(jìn)行拆卸方向調(diào)整。

3.4 算法流程

改進(jìn)離散粒子群算法(improved discrete PSO,IDPSO)的偽代碼如表2所示。

表2 IDPSO偽代碼

4 實(shí)驗(yàn)及案例分析

為便于分析與評(píng)價(jià)所提IDPSO算法性能,與文獻(xiàn)[6]中的改進(jìn)離散蜂群算法(IDBA)、遺傳算法(GA)以及離散粒子群算法(DPSO)設(shè)計(jì)了對(duì)比實(shí)驗(yàn)。上述算法均用MATLAB語(yǔ)言編寫,并在搭載AMD Ryzen 5 4600 U with Radeon Graphics 2.10 GHz處理器和16.0 GB機(jī)帶RAM的計(jì)算機(jī)上MATLAB R2019b平臺(tái)上運(yùn)行。表3為案例的部分信息。

表3 12個(gè)案例的部分信息

4.1 目標(biāo)權(quán)重確定及算法評(píng)價(jià)方法

為量化3個(gè)目標(biāo)的權(quán)重系數(shù),同時(shí)采用網(wǎng)絡(luò)分析法(ANP)及熵權(quán)法。網(wǎng)絡(luò)分析法需要決策者對(duì)目標(biāo)的重要性進(jìn)行兩兩比較,實(shí)質(zhì)上是一種主觀賦權(quán)法,因此考慮在其基礎(chǔ)上引入熵權(quán)概念,綜合考慮主觀性和客觀性。

ANP法和層次分析法 (AHP)在大致步驟上是相同的,它們的基本思想都是逐層歸納、先分后總地解決復(fù)雜問(wèn)題[14-15],不同的是ANP法還需在判斷矩陣被接受后,建立加權(quán)超矩陣并取冪計(jì)算直到矩陣收斂,得到極限超矩陣,最終得到權(quán)重Vj(j=1,2,3)。

熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)方法,它利用信息熵理論,根據(jù)各目標(biāo)的變異程度計(jì)算其熵權(quán),熵權(quán)大小本質(zhì)上由目標(biāo)間的差異大小所決定,通過(guò)熵權(quán)修正各目標(biāo)的權(quán)重,從而對(duì)專家打分進(jìn)行客觀賦權(quán)[16],根據(jù)信息熵,各項(xiàng)目標(biāo)的權(quán)重Hj可以表示為式(27):

(27)

式中:n表示目標(biāo)數(shù)量,即n=1,2,3。

Vj和Hj具有差異性,其各自對(duì)建立的評(píng)價(jià)體系又具有不同的影響,考慮將兩者耦合起來(lái)[16-18],形成修正賦權(quán)組合式(28):

(28)

Wj兼顧了主觀和客觀因素,結(jié)合了ANP和熵權(quán)法兩種方法的優(yōu)點(diǎn),使得目標(biāo)函數(shù)里各目標(biāo)的權(quán)重更加準(zhǔn)確合理。

利用相對(duì)百分比偏差(relative percentage deviation,RPD)來(lái)評(píng)價(jià)算法對(duì)比實(shí)驗(yàn)的結(jié)果,RPD值越小表示算法的性能越好,相對(duì)百分偏差由式(29)表示:

(29)

式中:φsome表示某個(gè)案例在給定算法下在一次運(yùn)行中解的適應(yīng)度值,φbest表示某個(gè)案例在所有算法下多次求解的最好解的適應(yīng)度值。

最小相對(duì)百分偏差值(MinRPD)和平均相對(duì)百分偏差值(AvgRPD)的計(jì)算公式由式(30)和式(31)表示:

(30)

(31)

式中:φmin表示某個(gè)案例在給定情形下運(yùn)行20次中求解的最小適應(yīng)度值,φavg表示某個(gè)案例在給定情形下運(yùn)行20次中求解的平均適應(yīng)度值,其中,若算法得到的MinRPD和AvgRPD越小,則表示算法的性能越好。

4.2 改進(jìn)算子性能分析

為證明所提算子改進(jìn)策略有效,設(shè)計(jì)對(duì)比實(shí)驗(yàn)依次進(jìn)行交叉、變異、位移、變向算子性能分析,包括離散粒子群算法(DPSO)、僅帶交叉算子的離散粒子群算法(DPSO-C)、僅帶變異算子的離散粒子群算法(DPSO-M)、僅帶位移算子的離散粒子群算法(DPSO-D)、僅帶變向算子的離散粒子群算法(DPSO-T)與所提的帶有4種算子的改進(jìn)離散粒子群算法(IDPSO)。實(shí)驗(yàn)運(yùn)行時(shí)間相同并設(shè)置為N×N×10 s,N表示各案例的拆卸任務(wù)總數(shù),12個(gè)案例在上述6種情形下各運(yùn)行20次得到的結(jié)果如圖2所示。

(a) MinRPD (b) AvgRPD

從圖2a和圖2b可知,未改進(jìn)的DPSO算法在實(shí)驗(yàn)運(yùn)行中求得的MinRPD值和AvgRPD值普遍偏大,求解結(jié)果明顯不夠穩(wěn)定,優(yōu)越性不好。分別引入交叉、變異、位移、變向算子后所求得的MinRPD值和AvgRPD明顯減小,但算法穩(wěn)定性欠佳。但當(dāng)同時(shí)引入各算子后,所求解的MinRPD值和AvgRPD值明顯減小,算法穩(wěn)定性和求解性能得到明顯改善,證明所提算子改進(jìn)策略有效。

4.3 算法性能分析

為更好地分析所提算法的綜合性能,將所提算法IDPSO與DPSO、GA以及IDBA進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn),在不同算法下將12個(gè)案例在相同時(shí)間內(nèi)分別運(yùn)行20次,得到的結(jié)果如圖3所示。

(a) MinRPD (b) AvgRPD

從圖3a和圖3b可知,所提算法IDPSO求得的MinRPD值和AvgRPD值明顯優(yōu)于其他3種算法,說(shuō)明相較于對(duì)比算法,IDPSO算法求解結(jié)果更好,算法求解穩(wěn)定性更好。綜合圖2和圖3分析可知,在相同的運(yùn)行時(shí)間下,IDPSO算法的綜合性能更優(yōu)。

4.4 工程實(shí)例結(jié)果分析

為驗(yàn)證文章所提方法的有效性,在相同時(shí)間用不同算法在AHP、ANP、熵權(quán)法、AHP-熵權(quán)法和ANP-熵權(quán)法5種賦權(quán)法下運(yùn)行20次輸出最優(yōu)拆卸方案,以案例2為例,結(jié)果如表4所示,“(9-14)”表示拆卸任務(wù)“9、14”在同一個(gè)工作站;“目標(biāo)值/適應(yīng)度值”一欄數(shù)值依次為3個(gè)目標(biāo)值和適應(yīng)度值。

表4 對(duì)比實(shí)驗(yàn)中案例2的拆卸結(jié)果展示

就算法而言,從表4可知,在相同的時(shí)間限制和實(shí)驗(yàn)條件下,無(wú)論采用哪種賦權(quán)法,IDPSO相比其他算法的求解質(zhì)量更高,依次為IDBA和DPSO,而GA求解質(zhì)量最差,盡管IDBA也能找到比較好的解,但穩(wěn)定性較IDPSO較差。同時(shí),IDPSO均能找到最優(yōu)的工作站數(shù)量為8,求解到最短的工作站最大作業(yè)時(shí)間為15.333 3 s,說(shuō)明給定案例2的節(jié)拍時(shí)間22 s可以優(yōu)化至15.333 3 s,從而減小平滑指數(shù)和適應(yīng)度值。

就賦權(quán)法而言,不同方法下優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)重不同,就會(huì)影響解的質(zhì)量。相同算法中,AHP法下的適應(yīng)度值最小,這可能是目標(biāo)一的值小而權(quán)重相對(duì)較大造成的,但該方法并未考慮目標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系。相較于此,ANP法考慮到目標(biāo)之間是相互影響的,更適用于所研究的組合優(yōu)化問(wèn)題,但由于該方法更主觀,因此考慮將熵權(quán)法與之耦合,可以看到ANP-熵權(quán)法下的求解質(zhì)量也是比較好的?？偟膩?lái)說(shuō),采用不同評(píng)估方法得到的評(píng)價(jià)結(jié)果是不一樣的,在實(shí)際拆卸過(guò)程中,優(yōu)化目標(biāo)的選擇應(yīng)適合現(xiàn)場(chǎng)情況,才能達(dá)到解決實(shí)際拆卸難點(diǎn)的目的。經(jīng)過(guò)完備的對(duì)比實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了所提方法可以有效地求解所提優(yōu)化問(wèn)題。

5 結(jié)束語(yǔ)

為解決人工拆卸效率低下和拆卸成本高等問(wèn)題,考慮用機(jī)器人進(jìn)行廢舊品拆卸,在當(dāng)前研究的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步考慮拆卸任務(wù)間的交互對(duì)拆卸順序及拆卸作業(yè)時(shí)間的影響。根據(jù)問(wèn)題特征構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化模型,提出ANP-熵權(quán)法建立耦合的定量評(píng)價(jià)模型,合理地量化目標(biāo)權(quán)重,為下一步求解提供依據(jù)。同時(shí)設(shè)計(jì)一種改進(jìn)離散粒子群算法來(lái)求解,該算法重構(gòu)了粒子速度和位置更新公式,引入遺傳算法中的交叉和變異算子彌補(bǔ)了粒子群算法全局尋優(yōu)能力較差的缺點(diǎn),并為契合問(wèn)題本質(zhì)還設(shè)計(jì)了位移和變向改進(jìn)算子。為驗(yàn)證ANP-熵權(quán)法的合理性,設(shè)計(jì)對(duì)比實(shí)驗(yàn)與其他方法對(duì)比,實(shí)驗(yàn)表明該方法在綜合考慮了主觀性和客觀性后得到了更為準(zhǔn)確的權(quán)重,基于此求解的優(yōu)化方案貼合實(shí)際拆卸生產(chǎn),也能得到較好的應(yīng)用。為驗(yàn)證所提算法的性能,將其與遺傳算法、離散粒子群算法及改進(jìn)離散蜂群算法對(duì)比,實(shí)驗(yàn)表明,所提算法相比其他3種算法可有效求解所提問(wèn)題,具有明顯的性能優(yōu)勢(shì)。綜上所述,本文研究方法可行且具有應(yīng)用價(jià)值,為優(yōu)化拆卸線的生產(chǎn)提供了新的解決思路。