杜 實(shí)，初新宇

（中國民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院學(xué)院，天津 300300）

安全是民航運(yùn)輸?shù)纳€。在空管運(yùn)行中，保證不同航空器之間具有一定的安全間隔是保證民航運(yùn)輸安全最基本的方法?，F(xiàn)階段，由于空中的航空器日益增多，航路資源日益緊張，在保證安全間隔的前提下，盡可能提高空域利用效率，以適應(yīng)不斷增長(zhǎng)的航班量需求，縮小實(shí)際運(yùn)行時(shí)航空器的間隔是最直接的方法。由于空中交通具有復(fù)雜性和高速性的特點(diǎn)，任何一個(gè)細(xì)微的改變都可能會(huì)引起強(qiáng)烈的連鎖反應(yīng)，因此，如何在保證安全的前提下縮小航空器實(shí)際運(yùn)行時(shí)的間隔是解決上述問題的關(guān)鍵。

在相關(guān)研究中，朱承元等[1]構(gòu)建了基于輻射面的復(fù)雜度模型來表征交叉點(diǎn)的運(yùn)行狀況，并提出4 種優(yōu)化方案：環(huán)島或類環(huán)島、先行逐級(jí)匯聚、分流式立交橋、純高度立交橋來提高航路交叉點(diǎn)流量。陶媚等[2]基于管型航路（TUBE）理論設(shè)計(jì)交叉航路，使匯聚的交通流集中到管型航路中，再根據(jù)航班的目的地對(duì)航班進(jìn)行分流，極大減少了管制員的工作負(fù)荷。戴福青等[3]通過對(duì)不同角度下交叉航路的航班進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其飛行時(shí)間和油耗與航路交叉角存在非線性關(guān)系，并通過擬合得出最優(yōu)角度。在上述研究中：環(huán)島等4 種優(yōu)化方案設(shè)計(jì)比較精細(xì)，但比較復(fù)雜，且各種立交橋模式需要占用較大的空域，實(shí)際運(yùn)行時(shí)由于受到各種限制區(qū)、危險(xiǎn)區(qū)、禁區(qū)以及空軍活動(dòng)的影響，實(shí)施起來較為困難；基于TUBE 理論的設(shè)計(jì)中將交叉航路簡(jiǎn)化為單一管道，使航空器過于集中，且細(xì)小管道內(nèi)的航空器處理難度較大；對(duì)于角度擬合尋優(yōu)的研究方法，在實(shí)際運(yùn)行中由于航路結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，加之各種限制因素，航路的交叉角很難改變，因此應(yīng)用起來困難和限制較大。

文獻(xiàn)[4-6]對(duì)航路交叉點(diǎn)的研究主要集中在碰撞風(fēng)險(xiǎn)、容量評(píng)估和交叉角與航空運(yùn)行相關(guān)參數(shù)之間的關(guān)系上，具有很強(qiáng)的理論性，對(duì)于管制規(guī)則和管制間隔標(biāo)準(zhǔn)的制訂是非常必要的，但在實(shí)際情況中往往條件不允許，短期內(nèi)較難得到實(shí)踐。

受中國人口與城市分布和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，東部地區(qū)的單位空域面積內(nèi)航路點(diǎn)多、航路結(jié)構(gòu)復(fù)雜，可用于機(jī)動(dòng)調(diào)配的空域少，且航班流量大，在某些匯聚航路交叉點(diǎn)處，因流量過大導(dǎo)致匯聚點(diǎn)處必然產(chǎn)生系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性的沖突。當(dāng)航空器匯聚時(shí)，由于考慮到主要航路上的航空器最小安全間隔問題，管制員只能選擇指揮部分航班避讓，這就使得航班飛行時(shí)間增加，燃油消耗增大。

本文將根據(jù)無信號(hào)交叉口理論，結(jié)合中國航空器實(shí)際運(yùn)行情況，在華東地區(qū)空中交通管理局（簡(jiǎn)稱華東空管局）上海情報(bào)中心實(shí)際航班軌跡數(shù)據(jù)分析處理的基礎(chǔ)上，估計(jì)航空器臨界調(diào)配間隔，來減少管制員對(duì)航空器高度層的調(diào)配，進(jìn)而減少管制員的工作負(fù)荷，并減少航空器的等待、繞航和過多的高度變化，從而提升航空公司的經(jīng)濟(jì)效益。

1 無信號(hào)交叉口理論

在交通流理論[7]中，交叉口的交通流運(yùn)行規(guī)律取決于是否有信號(hào)燈，而對(duì)于空中交通來說，由于航空器在空中等待不能像汽車一樣停下不動(dòng)，而是表現(xiàn)為盤旋繞飛，或通過改變高度層進(jìn)行避讓。對(duì)于管制員而言，在匯聚航路交叉點(diǎn)處，航空器能否從次要航路進(jìn)入主要航路，取決于管制員對(duì)主要航路和次要航路上航空器間隔的判斷。對(duì)于有信號(hào)燈的交叉路口，何時(shí)?；蚝螘r(shí)行，是有固定時(shí)間設(shè)定的。因此，匯聚航路交叉點(diǎn)處的交通流特性應(yīng)當(dāng)適用無信號(hào)交叉口理論。

1.1 可插車間隙理論

可插車間隙理論是無信號(hào)交叉口理論的重要組成部分，在地面道路交通中對(duì)于無信號(hào)交叉口，交叉點(diǎn)處沒有信號(hào)控制，駕駛?cè)藛T需要根據(jù)其經(jīng)驗(yàn)決定何時(shí)進(jìn)入交叉口是安全的，所尋求的進(jìn)交叉口的空當(dāng)稱為可插車間隙，這個(gè)間隙既可以是時(shí)間也可以是距離。由于各運(yùn)載工具具有不同的速度，所以間隙一般用時(shí)間進(jìn)行度量。對(duì)于空中交通而言，航空器能否從次要航路并入主航路主要是依靠管制人員的判斷，飛行員類似于執(zhí)行命令的電腦，不具有決策權(quán)，因此可以將管制員類比為公路中的汽車駕駛員（但比駕駛員掌握更多、更全面的信息）作為研究的行為對(duì)象，可插車間隙在本文中也可以稱為“管制員不作為間隔”。

1.2 相關(guān)概念與假設(shè)

在匯聚航路結(jié)構(gòu)中，將主次航路上航空器之間的間隔拆分為非沖突情況與沖突情況，如圖1（a）和圖1（b）所示。在非沖突情況下，管制員無須對(duì)航空器下達(dá)間隔調(diào)配指令；在沖突情況下，管制人員則需要通過一些間隔調(diào)配的方法對(duì)其中一個(gè)航空器的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整。

圖1 匯聚航路航空器Fig 1 The aircraft of convergence route

圖1 中，航路A 為主要航路，航路B 為次要航路，主次航路上各有一架航空器a 和航空器b 在同一高度飛行層，航空器a 試圖從次要航路進(jìn)入主要航路。當(dāng)航空器b 位于圖1（a）位置時(shí)，管制員認(rèn)為兩架航空器保持當(dāng)前飛行狀態(tài)繼續(xù)飛行可以保證足夠的安全間隔，因此航空器a 可以匯入主航路，不需要調(diào)配，將該情況定義為非沖突情況；當(dāng)航空器b 位于圖1（b）時(shí)，管制員認(rèn)為兩架航空器保持當(dāng)前飛行狀態(tài)繼續(xù)飛行不能保證足夠的安全間隔，需要調(diào)配，將該情況定義為沖突情況。只有當(dāng)管制員認(rèn)為匯聚航路上的航空器處于非沖突情況時(shí)，管制員才不會(huì)對(duì)航空器的間隔進(jìn)行調(diào)配。航空器a 與航空器b 之間的間隔應(yīng)當(dāng)始終大于中國民用航空局規(guī)定的最小間隔標(biāo)準(zhǔn)，且管制員在判斷航空器是否處于沖突情況時(shí)，航空器對(duì)的間隔應(yīng)當(dāng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于最小間隔標(biāo)準(zhǔn)，以確保有足夠的調(diào)配時(shí)間。

對(duì)于匯聚航路而言，兩條航路上的航空器實(shí)際間隔并不能真實(shí)地反映兩架航空器是否處于沖突狀態(tài)或有潛在沖突的情況，如圖2 所示。在距離匯聚點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)，航空器對(duì)的側(cè)向間隔1 非常大，但隨著航空器的持續(xù)前行這一間距逐漸變小，當(dāng)距離匯聚點(diǎn)較近時(shí)，側(cè)向間隔2 將小于規(guī)定值，航空器處于沖突狀態(tài)。

圖2 不同位置航空器實(shí)際間隔Fig.2 Actual separation of aircraft at different positions

為了更好地將航空器間隔與沖突情況進(jìn)行關(guān)聯(lián)，本文引入“等價(jià)前后間隔”的概念。從某條航路上的航空器位置處作另一條航路的垂線，垂足即為該航空器在另一條航路上的投影，垂足與該航路上的另一架飛機(jī)的間隔即為等價(jià)前后間隔，如圖3 所示。

圖3 等價(jià)前后間隔Fig.3 Equivalent anterior and posterior separation

引入等價(jià)前后間隔主要有以下優(yōu)點(diǎn)：

（1）在航空器間隔的分析研究過程中能夠更加直觀地得出航空器是否有潛在沖突的結(jié)論；

（2）航路夾角較小時(shí)，在航空器速度差異不大的情況下，航空器距離匯聚點(diǎn)的位置會(huì)影響航空器實(shí)際間隔，但對(duì)等價(jià)前后間隔值影響較小，如圖4 所示。

圖4 前后等價(jià)間隔與位置關(guān)系Fig.4 Relationship of equivalent anterior and posterior separation and position

圖4 中，射線OB1與OA1代表兩條匯聚航路，A1、A 分別代表次要航路上航空器某段時(shí)間前和當(dāng)前的位置，B1、B 分別代表主要航路上航空器某段時(shí)間前和當(dāng)前的位置，A1′和A′代表次要航路上航空器在主要航路上對(duì)應(yīng)的投影。假設(shè)航空器飛行速度相等，在相同的時(shí)間內(nèi)，兩架航空器均飛過了距離x，分別到達(dá)位置A 和位置B，航路角為α，通過查找航圖可知，A、B、O點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)由航跡數(shù)據(jù)可知，距離可求。經(jīng)計(jì)算OA 距離為a，OB 距離為b，BB1=AA1=x，可得

管制部門將航路角α ＜45°的交叉航路定義為同航跡[8]，但在國內(nèi)空管實(shí)踐當(dāng)中，航路角滿足15°＜α ＜30°的相交航路一般稱為匯聚航路，由式（1）和式（2）可知：當(dāng)航路角α→15°時(shí)，limα→15°cos α=0.97，limα→15°（xx cos α）=0.03x；當(dāng)航路角α→30°時(shí)，limα→30°cos α=0.87，limα→30°（x-x cos α）=0.13x。因此，對(duì)于匯聚航路，在航空器飛行速度相同的情況下，不同位置處的等價(jià)前后間隔的變化量?jī)H為飛行距離的3%～13%。

在匯聚航路交叉點(diǎn)處，把交通流按照優(yōu)先權(quán)劃分為主要交通流和次要交通流，或優(yōu)先交通流和非優(yōu)先交通流。由于空中交通與公路交通的差異，管制員不會(huì)將航路明確地分為主要航路和次要航路，因此，本文將在交叉點(diǎn)處沒有執(zhí)行避讓的航空器所在航路作為主要航路，該航路上的交通流為優(yōu)先交通流，另外一條航路即為次要航路，該航路上的交通流為非優(yōu)先交通流。

在可插車間隙理論中，有一個(gè)非常重要的參數(shù)，即臨界間隙，引入到空中交通管制中，本文將其稱為臨界間隔。臨界間隔是指在次要航路上所有管制員在航路匯聚交叉點(diǎn)附近所能接受的最小間隔，當(dāng)主次航路的航空器對(duì)間隔大于臨界間隔時(shí)，管制員可以不對(duì)航空器進(jìn)行調(diào)配。通過對(duì)大量空管運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析，可估計(jì)出匯聚航路交叉點(diǎn)臨界間隔，使管制員在保證最小安全間隔的情況下，盡可能減少管制員發(fā)布調(diào)配指令。

與空管部門規(guī)定的間隔標(biāo)準(zhǔn)不同，在實(shí)際的管制工作中，管制單位和管制員為避免出現(xiàn)“犯錯(cuò)誤”的情況，因此各級(jí)管制單位會(huì)在工作中出現(xiàn)“層層加碼”的現(xiàn)象，即航空器對(duì)的間隔需要數(shù)倍于間隔標(biāo)準(zhǔn)才能保證不觸犯條例?；谝陨厦枋?，臨界間隔的意義在于既要將過大的間隔余量壓縮，同時(shí)又要保證一線管制員在工作時(shí)有足夠的“安全感”，這樣計(jì)算出來的結(jié)果更具有實(shí)用價(jià)值。

根據(jù)目前管制單位的相關(guān)規(guī)定，一個(gè)管制扇區(qū)的管制員有很大概率是由同一個(gè)或同一組管制教員培訓(xùn)的，并經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的工作磨合，這些管制員的管制習(xí)慣基本相近，因此，可認(rèn)為管制員的管制方式具有一致性和相似性。一致性是指管制員在任何時(shí)刻面臨所有相似情況都會(huì)采取相同的決策，因此對(duì)于出現(xiàn)拒絕一個(gè)較大的間隙，而接受一個(gè)較小間隙的情況應(yīng)當(dāng)舍去[7]。事實(shí)上，這種情況在空中交通中非常常見，在空域沒有限制的情況下，飛行員出于飛行安全、節(jié)油以及其他操作上的需要，通常會(huì)請(qǐng)示管制員能否按照自己需求改變當(dāng)前飛行狀態(tài)，此時(shí)管制員通常會(huì)同意飛行員的要求。

目前，中國空中交通管理的間隔調(diào)配方式主要有折線機(jī)動(dòng)、盤旋等待，以此來建立側(cè)向間隔，如圖5 和圖6 所示。由于空中交通的空間特性，使其比公路交通的通行維度多一維，也就是垂直維度，因此當(dāng)航空器可能產(chǎn)生間隔沖突時(shí)，也可以通過改變高度的方式調(diào)整間隔。

圖5 折線機(jī)動(dòng)Fig.5 Broken line maneuver

圖6 盤旋等待Fig.6 Hover waiting

2 臨界間隔估計(jì)模型

2.1 概率均衡法

概率均衡法[9-10]是基于接受間隔和拒絕間隔均衡的宏觀概率估計(jì)臨界間隔（在當(dāng)前間隔下，管制員接受航空器按照現(xiàn)在的飛行狀態(tài)繼續(xù)飛行，不加以操縱時(shí)，稱該間隔為接受間隔，反之則為拒絕間隔）。依照接受間隔概率分布函數(shù)Fa（t）和拒絕接受間隔概率分布函數(shù)Fr（t），經(jīng)觀察得到的時(shí)間長(zhǎng)度t 被接受的概率是1-Fa（t），“不被接受”的概率是Fa（t）；經(jīng)觀察得到的時(shí)間長(zhǎng)度t 被拒絕的概率是Fr（t），“不被拒絕”的概率是1 -Fr（t）。通常情況下，F(xiàn)r（t）≠1 -Fa（t），1 -Fr（t）≠Fa（t）。因?yàn)樵谥饕煌髦械目山邮荛g隔中不會(huì)有一個(gè)準(zhǔn)確的實(shí)際關(guān)鍵間隔，事實(shí)上可接受間隔一般是大于臨界間隔。

設(shè)定關(guān)鍵可接受間隔的概率分布函數(shù)為Ftc（t），則兩航空器間隔d 被拒絕的概率Pr，tc（t）=Ftc（t），而d被接受的概率Pa，tc（t）=1-Ftc（t）。

2.2 概率均衡法的估計(jì)模型建立

概率均衡法是利用接受間隔和拒絕間隔均衡的宏觀概率進(jìn)行估計(jì)計(jì)算的，根據(jù)之前的研究經(jīng)驗(yàn)[9-10]，可知均衡概率為

由于Pr，tc（t）=Ftc（t），Pa，tc（t）=1-Ftc（t），代入式（3）得到臨界間隔的求解公式

對(duì)馬爾可夫鏈和概率均衡來說，該方法可得到魯棒性結(jié)果，這種方法是獨(dú)立于任何模型假設(shè)，不需要預(yù)先假定關(guān)鍵間隔的分布函數(shù)，且能直接得到關(guān)鍵間隔的經(jīng)驗(yàn)概率密度函數(shù)，計(jì)算過程簡(jiǎn)單且不需要迭代。

2.3 管制員決策點(diǎn)

航空器飛行速度快，不能原地停止，管制員不會(huì)在航空器進(jìn)入交叉點(diǎn)時(shí)對(duì)其下達(dá)機(jī)動(dòng)調(diào)整指令，通常在進(jìn)入交叉點(diǎn)之前已經(jīng)完成了機(jī)動(dòng)調(diào)整動(dòng)作（折線機(jī)動(dòng)、盤旋，建立側(cè)向間隔或改變高度層）。因此，將管制員下達(dá)避讓指令的位置稱作決策點(diǎn)，也可以稱為等待點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)可以視作十字路口處的停止線。管制員在進(jìn)行管制工作時(shí)，通常一條航路上的前后航空器對(duì)之間的縱向間隔一直都大于規(guī)定的最小間隔，因此管制員的決策主要集中在次要航路上的航空器與主航路上的航空器是否處于沖突情況，以此來決定是否讓次要航路的航空器進(jìn)行避讓。

根據(jù)中國空管相關(guān)要求[11]，高度層分配按照：8 400 m以下，每300 m 一個(gè)高度層；8 400～8 900 m 每500 m一個(gè)高度層；8 900～12 500 m，每300 m 一個(gè)高度層；12 500 m 以上，每600 m 一個(gè)高度層。

由于“東單西雙”高度層使用原則，航空器同向飛行時(shí)，改變高度層需要的高度改變至少達(dá)到600 m，因此只對(duì)高度改變小于600 m 的航空器視作避讓航空器，但在具體計(jì)算時(shí)只要避讓航空器高度變化達(dá)到或超過300 m（與該高度上的航空器沒有沖突）即符合與原高度上航空器的間隔要求。

對(duì)于避讓航空器即拒絕航空器，由于等價(jià)前后間隔的特點(diǎn)，航空器在匯聚航路的不同位置接到管制員調(diào)配指令，其等價(jià)前后間隔差異較小，因此對(duì)于在不同位置進(jìn)行避讓的航空器，可以直接通過等價(jià)前后間隔獲取其間隔分布情況。

由于管制員在雷達(dá)屏幕上只能觀察或測(cè)量航空器的實(shí)際間隔，因此通過等價(jià)前后間隔計(jì)算的臨界間隔只有研究?jī)r(jià)值，但不能直接應(yīng)用于實(shí)際工作。因此，需要對(duì)管制員普遍的管制習(xí)慣進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，從而找到一個(gè)較為合理的決策點(diǎn)。在該點(diǎn)處，將等價(jià)前后間隔的臨界間隔通過解三角形的方法轉(zhuǎn)化為航空器實(shí)際間隔的臨界間隔。在實(shí)際的管制工作中，管制員在該決策點(diǎn)處通過比較航空器實(shí)際間隔和實(shí)際間隔的臨界值來決定是否對(duì)航空器下達(dá)管制指令。

對(duì)于沒有避讓的航空器即為接受航空器，本文以上述決策點(diǎn)假定為管制員的判斷點(diǎn)，以該位置為基準(zhǔn)，計(jì)算航空器的等價(jià)前后間隔并得到接受間隔的分布情況。

2.4 三分法求解決策點(diǎn)

將每個(gè)航空器改變飛行狀態(tài)的位置定義為調(diào)配點(diǎn)，每個(gè)管制員以及管制員每次調(diào)配時(shí)機(jī)均有所不同，且由于實(shí)際運(yùn)行原因航空器并不是完全準(zhǔn)確地位于航路上，因此，應(yīng)當(dāng)在航路上選取一點(diǎn)作為決策點(diǎn)，該點(diǎn)距離所有樣本調(diào)配點(diǎn)的距離和應(yīng)該最小，如圖7所示。

圖7 三分法原理Fig.7 The principle of trichotomy

由于二分法適用于單調(diào)函數(shù)，而本文所求距離和的變化為具有單峰值的非單調(diào)變化，且峰值左右兩側(cè)不對(duì)稱，因此采用三分法進(jìn)行求解。

獲取所涉及的航路最左端和最右端坐標(biāo)，并計(jì)算中點(diǎn)mid 坐標(biāo)，緊接著計(jì)算最右端與mid 的中點(diǎn)mmid的坐標(biāo)，設(shè)mid 到所有調(diào)配點(diǎn)的距離和為Pm，mmid 到所有調(diào)配點(diǎn)的距離和為Pmm，比較Pm與Pmm的值來判斷極值點(diǎn)所在位置。當(dāng)存在Pm＜Pmm時(shí)則說明mid 更接近極值點(diǎn)，保留更靠近極值點(diǎn)的點(diǎn)，重新記為mid，另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)替換為新的端點(diǎn)坐標(biāo)，再計(jì)算新的mid，循環(huán)該過程，直至最后一次求解時(shí)兩點(diǎn)的距離足夠近。流程如圖8 所示。

圖8 三分法流程圖Fig 8 Flow chart of trichotomy

第i 個(gè)調(diào)配點(diǎn)Pi與第j 次迭代的端點(diǎn)的距離為

式中：xi、yi表示第i 架航空器飛行狀態(tài)發(fā)生改變的位置經(jīng)、緯度；xj、yj表示第j 次迭代后的端點(diǎn)的經(jīng)、緯度；R地表示地球的平均半徑。

總距離為

2.5 決策點(diǎn)處航空器實(shí)際間隔

圖9 中，航空器飛行至決策點(diǎn)A 處，決策點(diǎn)A 距離匯聚點(diǎn)距離為a，航空器等價(jià)前后間隔經(jīng)計(jì)算為m，則

圖9 航空器實(shí)際間隔Fig.9 The actual separation of aircraft

式（6）由于需要輸入較多參數(shù)，在使用時(shí)較為繁瑣，在得出航空器等價(jià)前后間隔后，航空器實(shí)際間隔可通過勾股定理計(jì)算其歐式距離為

由式（9）可以看出，航空器實(shí)際間隔與航路角呈正相關(guān)關(guān)系，航路角對(duì)航空器實(shí)際間隔及管制員的決策都有著重要影響。

3 算例分析

選取華東空管局上海情報(bào)中心2020 年9 月21日、10 月18 日和10 月20 日邳縣附近的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

航空器飛行狀態(tài)改變的位置分布如圖10 所示。

圖10 航空器飛行狀態(tài)調(diào)配點(diǎn)Fig.10 Adjustment point of aircraft flight status

由圖10 可以看出，管制員對(duì)航空器調(diào)配位置的選擇較為分散，集中區(qū)不明顯，這也能反映管制員的工作習(xí)慣相差較大，沒有固定標(biāo)準(zhǔn)。在這種情況下，管制員在面臨決策時(shí)往往會(huì)有更多的猶豫和思考時(shí)間，增加了管制員的決策時(shí)間。

通過三分法求得最合適的管制員決策點(diǎn)，迭代過程如表1 所示。

表1 兩航路三分法迭代結(jié)果Tab.1 Iteration results of two routes based on trichotomy

迭代結(jié)束后將取最后兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)：A470航路兩點(diǎn)坐標(biāo)為（E118.417 549 498°，N33.058 552 594°），（E118.417 587 315°，N33.058 444 557 3°）；A593 航路兩點(diǎn)坐標(biāo)為（E118.835 596 229°，N33.355 669 742 5°），（E118.835 682 071°，N33.355 573 847 3°）。A470 航路中，第1 個(gè)中點(diǎn)與所有調(diào)配點(diǎn)的距離和最小，因此選第1個(gè)中點(diǎn)作為A470 航路決策點(diǎn)；A593 航路中，第1個(gè)中點(diǎn)與所有調(diào)配點(diǎn)的距離和最小，因此也選第1 個(gè)中點(diǎn)作為A593 航路決策點(diǎn)。

通過對(duì)華東空管局上海情報(bào)中心的2020 年9 月21 日、10 月18 日和10 月20 日的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和計(jì)算，對(duì)邳縣附近的A470 和A593 兩條航路的航空器等價(jià)前后間隔進(jìn)行計(jì)算，航空器發(fā)生大于600 m 的高度改變或折線機(jī)動(dòng)則視為拒絕，若航空器始終保持平飛且航向基本不變則認(rèn)定為接受，最終得到拒絕間隔的范圍：14.837 98～108.338 80 km，接受間隔的范圍：49.942 70～122.648 60 km。

將所有間隔混合在一起進(jìn)行從大到小排序后（間隔性質(zhì)標(biāo)記也要隨排序而改變位置），拒絕間隔（Fr）、接受間隔（Fa）的累積概率計(jì)算如下

式中：nr為該拒絕間隔是第nr個(gè)拒絕間隔；nr，max為拒絕間隔的總數(shù)；na為該接受間隔是第na個(gè)接受間隔；na，max為接受間隔的總數(shù)。臨界間隔的累積概率由式（5）計(jì)算。最終得到拒絕間隔、接受間隔和臨界間隔概率累積情況。

由式（5）計(jì)算得到臨界間隔的累積概率后，由Ptc（i）=Ftc（i）-Ftc（i-1）得出每個(gè)臨界間隔的概率，臨界間隔的估計(jì)值由E（ttc）=×t（i）計(jì)算，其中t 為時(shí)間變量，結(jié)果為80.473 5 km，小于臨界間隔的接受間隔情況為7 個(gè)，大于臨界間隔的拒絕間隔情況為24 個(gè)，因此采用臨界間隔可以降低管制員工作負(fù)荷。

由于所計(jì)算得到的臨界間隔為等價(jià)前后間隔的臨界間隔，不便于直接使用，需要基于上述計(jì)算獲得的決策點(diǎn)，將該臨界間隔轉(zhuǎn)化為實(shí)際間隔的臨界間隔。

當(dāng)A470 航路為主要航路時(shí)如圖11 所示。

圖11 A470 航路為主航路的間隔情況Fig.11 Separation circumstance of main course taken by A470

經(jīng)計(jì)算可獲知，A470 航路決策點(diǎn)A 距離航路交叉點(diǎn)O 距離為145.299 6 km，A′為決策點(diǎn)A 在A593航路上的投影，AA′距離根據(jù)夾角的正弦可得47.304 9 km，A′B 與A′C 為等價(jià)前后間隔的臨界間隔，CB 為次要航路上的拒絕區(qū)間，當(dāng)主航路上的航空器位于決策點(diǎn)A時(shí)，如果次要航路的航空器處于拒絕區(qū)間內(nèi)，管制員應(yīng)下達(dá)避讓指令，通過直角三角形性質(zhì)可以得出，處于臨界狀態(tài)時(shí)，兩航空器的實(shí)際間隔為（AB 或AC 的長(zhǎng)度）：93.347 4 km，即在決策點(diǎn)A 處，若兩航空器實(shí)際間隔小于93.347 4 km，則應(yīng)該下達(dá)避讓指令。

當(dāng)A593 航路為主要航路時(shí)如圖12 所示。

圖12 A593 航路為主航路的間隔情況Fig.12 Separation circumstance of main course taken by A593

與上述過程相同，此時(shí)A 為A593 航路的決策點(diǎn)，CB 為次要航路拒絕區(qū)間，處于臨界狀態(tài)時(shí)，兩航空器實(shí)際間隔為（AB 或AC 的長(zhǎng)度）：91.362 9 km，即處在決策點(diǎn)A 處，若兩航空器實(shí)際間隔小于91.362 9 km，則應(yīng)下達(dá)避讓指令。

4 結(jié)語

在對(duì)華東空管局上海情報(bào)中心實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的基礎(chǔ)上，通過文獻(xiàn)[9-10]的方法計(jì)算航空器避讓的臨界間隔。經(jīng)過研究分析，使用“臨界間隔”可以減少很多不必要的調(diào)配，有利于減少管制員和飛行員的工作負(fù)荷。

由于本文所采用的數(shù)據(jù)是以時(shí)間、經(jīng)緯度、高度、航向、速度等元素構(gòu)成，不包含氣象信息和陸空通話的語音信息，因此存在某些較大的“拒絕間隔”并不是由于航空器間隔控制需要而進(jìn)行的航空器飛行狀態(tài)調(diào)整（不同高度層的氣象因素以及飛行員節(jié)油需要等因素），所以計(jì)算結(jié)果會(huì)偏大。下一步的研究可以通過陸空通話信息，篩除非間隔控制需要的調(diào)配情況，以獲得更加準(zhǔn)確的結(jié)果。