李旺年，陸承達(dá)，張幼振，宋海濤，田盛楠，黃恒宇，陳略峰，吳 敏

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)自動化學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.中煤科工西安研究院(集團)有限公司，陜西 西安 710077)

鉆孔機器人是一種特種作業(yè)機器人，可以在礦山、隧道、建筑等多領(lǐng)域完成各種鉆孔作業(yè)，具有廣泛的應(yīng)用前景[1-4]。目前，我國預(yù)防瓦斯災(zāi)害的主要手段是瓦斯抽采鉆孔機器人施工瓦斯抽采孔進(jìn)行瓦斯預(yù)抽[5-7]。由于煤礦井下含煤地層地質(zhì)力學(xué)環(huán)境復(fù)雜，負(fù)載阻力一般都是隨機變化且難以準(zhǔn)確測量的，因此，鉆進(jìn)過程是一個非線性、時變和不確定的過程，容易引起鉆進(jìn)參數(shù)的波動，造成給進(jìn)系統(tǒng)運行狀態(tài)的不穩(wěn)定。

給進(jìn)系統(tǒng)作為鉆孔機器人的主要執(zhí)行機構(gòu)，其給進(jìn)力的穩(wěn)定跟蹤控制是鉆孔機器人的關(guān)鍵技術(shù)之一，對保證鉆孔機器人的工作性能和鉆孔的施工質(zhì)量及施工效率起著至關(guān)重要的作用。給進(jìn)系統(tǒng)采用液壓給進(jìn)，由液壓泵向液壓油缸提供高壓油，通過液壓油缸輸出給進(jìn)力，再由中間傳動裝置(拖板)帶動連接在動力頭上的鉆具實現(xiàn)給進(jìn)或起拔，其給進(jìn)力大小由減壓閥控制，實現(xiàn)加壓或減壓鉆進(jìn)。通過建立減壓閥出口壓力與預(yù)置閥門開度相關(guān)的機理模型，可以找出影響減壓閥工作特性的主要因素[8]；建立減壓閥的動態(tài)響應(yīng)數(shù)學(xué)模型，可以分析基礎(chǔ)振動幅值和頻率對減壓閥波動特性[9]；也有學(xué)者通過建立直動式比例減壓閥的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，研究PWM 控制信號諧波干擾信號、占空比突變及不同頻率的顫振信號對比例減壓閥控制品質(zhì)的影響[10]。此外，國內(nèi)很多學(xué)者針對比例閥門結(jié)構(gòu)原理及其閥門控制研究現(xiàn)狀進(jìn)行了總結(jié)[11-12]，針對比例閥的工作原理，將進(jìn)口流量和給定壓力值，以給定電路作為控制輸入，建立了比例閥控制模型，該模型給煤礦坑道鉆進(jìn)過程先導(dǎo)比例閥控制鉆進(jìn)過程給定壓力提供了很好參考。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對鉆孔機器人的控制策略進(jìn)行了研究，Guo Yinan 等[13]提出了一種基于圍巖感知的自適應(yīng)控制方法，通過實時鉆探數(shù)據(jù)獲得巖石硬度，推薦最佳設(shè)定值，提高了鉆機鉆進(jìn)效率。趙超澤[14]綜合考慮了鉆機的給進(jìn)系統(tǒng)與回轉(zhuǎn)系統(tǒng)，設(shè)計模糊控制器，根據(jù)回轉(zhuǎn)壓力及其變化率對給進(jìn)壓力進(jìn)行調(diào)節(jié)，實現(xiàn)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的自適應(yīng)控制。王東升等[15]考慮鉆進(jìn)過程中煤層硬度對回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的影響，通過調(diào)整給進(jìn)壓力實現(xiàn)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)對巖層的自適應(yīng)調(diào)節(jié)。A.K.A.Khaleel 等[16]以最佳的機械鉆速為優(yōu)化目標(biāo)，通過優(yōu)化鉆壓和轉(zhuǎn)速的設(shè)定值，提高了鉆機施工效率。

上述研究采用的PID 控制、模糊控制等方法，是通過鉆機的狀態(tài)來估計當(dāng)前的鉆進(jìn)工況，進(jìn)而調(diào)整鉆機的給進(jìn)力以克服地層的干擾，對鉆機的給進(jìn)系統(tǒng)和回轉(zhuǎn)系統(tǒng)進(jìn)行控制的方法。這些方法在應(yīng)對非線性、不確定等復(fù)雜系統(tǒng)時存在一定的局限性。因此，研究一種新的控制方法，對提高鉆孔機器人的穩(wěn)定性和魯棒性，具有重要的意義。

等價輸入干擾方法是一種可以有效抵消外部干擾對系統(tǒng)的影響，提高系統(tǒng)魯棒性的方法[17]。本文基于等價輸入干擾方法，提出了一種鉆孔機器人給進(jìn)力跟蹤控制策略。首先，基于鉆進(jìn)過程分析，建立了鉆孔機器人給進(jìn)系統(tǒng)控制數(shù)學(xué)模型；隨后，基于等價輸入干擾方法的控制結(jié)構(gòu)設(shè)計了鉆孔機器人的控制器，并與PID控制方法進(jìn)行了對比仿真實驗；最后，對實驗結(jié)果進(jìn)行了分析，證明了該方法的有效性和可行性。

1 鉆孔機器人鉆進(jìn)過程分析

鉆孔機器人主要由給進(jìn)系統(tǒng)、回轉(zhuǎn)系統(tǒng)、操縱臺、上桿機械手、補桿裝置、礦用隔爆兼本安型控制器、液壓泵站、冷卻系統(tǒng)、穩(wěn)固裝置和履帶車體等組成。

鉆孔機器人鉆進(jìn)過程中，鉆進(jìn)效率和鉆進(jìn)安全是兩個首要考慮的因素。鉆進(jìn)效率由鉆速決定，鉆進(jìn)安全是指鉆孔機器人的給進(jìn)力及回轉(zhuǎn)扭矩需隨鉆孔深度和地層情況的變化工作在額定工況內(nèi)。根據(jù)煤礦井下實際鉆進(jìn)工藝的分析，給進(jìn)力是決定鉆速的一個主要決策變量，鉆孔機器人根據(jù)鉆進(jìn)工況及鉆進(jìn)參數(shù)實時監(jiān)測，優(yōu)化出目標(biāo)鉆速對應(yīng)的給進(jìn)力值。在鉆進(jìn)作業(yè)過程中，由控制器發(fā)出電流控制信號，改變減壓閥的閥門開度，調(diào)節(jié)給進(jìn)油缸進(jìn)油腔的壓力，實現(xiàn)給進(jìn)系統(tǒng)輸出給進(jìn)力的改變，進(jìn)而由鉆桿和鉆頭傳遞動力，確保給進(jìn)系統(tǒng)可以適應(yīng)煤層負(fù)載變化，實現(xiàn)安全高效鉆進(jìn)。圖1 為鉆孔機器人進(jìn)行瓦斯抽采孔施工的示意圖。

圖1 鉆孔機器人施工瓦斯抽采孔Fig.1 Gas extraction hole construction with drilling robot

2 給進(jìn)系統(tǒng)建模

在復(fù)雜地質(zhì)工況鉆進(jìn)時，對鉆孔機器人給進(jìn)系統(tǒng)的沖擊較大，容易造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定，因此，需要對給進(jìn)系統(tǒng)進(jìn)行建模。鉆孔機器人給進(jìn)系統(tǒng)的控制與執(zhí)行元件主要由減壓閥、液壓油缸和中間傳動裝置組成，液壓油缸輸出的給進(jìn)力由減壓閥控制，在通過中間傳動裝置時產(chǎn)生能量消耗。因此，首先對減壓閥進(jìn)行動態(tài)建模，明確給進(jìn)力的驅(qū)動方式，然后對整個給進(jìn)系統(tǒng)進(jìn)行控制建模。

2.1 減壓閥動態(tài)建模

圖2 為減壓閥的物理結(jié)構(gòu)示意圖，在減壓閥動態(tài)控制閥門出口壓力的過程中，由于受到減壓閥彈簧-阻尼結(jié)構(gòu)影響，閥門預(yù)置量x0和 出口流量Qout會影響減壓閥出口壓力pout的大小，加上鉆進(jìn)過程負(fù)載(鉆柱系統(tǒng)鉆進(jìn)地層產(chǎn)生的反作用力)影響，減壓閥出口壓力pout會產(chǎn)生波動。

圖2 減壓閥物理結(jié)構(gòu)Fig.2 Physical structure of pressure reducing valve

根據(jù)先導(dǎo)比例減壓閥工作原理，減壓閥動態(tài)運動時，電磁力驅(qū)動閥芯運動產(chǎn)生慣性力、摩擦阻尼力和彈簧彈性力，可以通過控制減壓閥的電流Im控制出口壓力pout大小。忽略閥芯自身質(zhì)量，減壓閥動態(tài)方程可以表示為[18]：

式中：m為 閥芯質(zhì)量；b為 閥芯黏性摩擦因數(shù)；x0為減壓閥彈簧預(yù)壓縮量；x為 閥芯位移(閥門開度)；k為彈簧剛度；ks為液動力彈簧剛度；Aout為 減壓閥閥芯底面積；Im為減壓閥電磁鐵電流；kI為電流-力比例增益系數(shù)。

減壓閥輸出壓力與進(jìn)出口流量大小相關(guān)。動態(tài)過程中，受控腔的流量關(guān)系如下：

式中：V為減壓閥出口受控腔容積；E為油液的體積彈性模量；Qin為進(jìn)入負(fù)載的流量。

此外，Qout可表示為：

式中：Cd為閥芯流量系數(shù)；D為閥芯通徑；ρ為油液密度。

由于減壓閥閥門出口流量、壓力為非線性函數(shù)，當(dāng)閥門處于某平衡位置時，利用線性化公式可得：

式中：kQ為 流量增益；kc為流量-壓力系數(shù)；

因此，可以得到減壓閥出口壓力pout和閥芯位移x之間的關(guān)系

2.2 給進(jìn)系統(tǒng)控制模型

鉆孔機器人給進(jìn)系統(tǒng)中，減壓閥、液壓油缸以及中間傳動裝置屬于串聯(lián)關(guān)系，為了便于分析，先單獨分析各個模塊的力傳導(dǎo)問題，然后建立給進(jìn)系統(tǒng)控制模型。

由于減壓閥模型中出口流量作為輸出會與狀態(tài)變量x之 間耦合，難以單獨從式(5)建立出口壓力pout與輸入電流Im之間的可控的狀態(tài)方程。選用傳遞函數(shù)可以將減壓閥的控制輸入和輸出進(jìn)行分離，得到兩者之間的關(guān)系。因此，利用拉氏變換將輸入和輸出2 個變量分離出來。

將式(1)進(jìn)行拉氏變換后為：

減壓閥運動是一個緩變的過程，彈簧產(chǎn)生的加速度很小，加上減壓閥質(zhì)量較小，因此，產(chǎn)生的慣性力與彈簧彈力和電磁力相比很??；電磁閥控制過程中初始彈簧力遠(yuǎn)小于電磁力；為了控制需求，我們將彈簧產(chǎn)生的慣性力和彈簧預(yù)壓縮量產(chǎn)生的彈力忽略，可得：

將式(5)進(jìn)行拉氏變換后為：

通過式(8)可得：

將式(9)代入式(7)中，可以將閥門開度消去

按照式(6)、式(8)、式(10)，可以畫出減壓閥電流控制傳遞函數(shù)方框圖，如圖3 所示。

圖3 減壓閥電流控制傳遞函數(shù)方框圖Fig.3 Transfer function for current control of pressure reducing valve

由傳遞函數(shù)方框圖(圖3)可以看出，給定電磁鐵電流Im(s)為可控制輸入量，減壓閥出口壓力pout(s)為控制輸出量，減壓閥閥門進(jìn)口壓力pin(s)和流入負(fù)載流量Qin(s)為外部干擾量。與式(1)相比，減壓閥的控制量與外部干擾量被很好地分離。因此，當(dāng)pin(s)=0，Qin(s)=0時，控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

令K0=k+ks，進(jìn)而控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

獲得減壓閥的出口壓力以后，通過驅(qū)動液壓油缸帶動中間傳動裝置提供給進(jìn)系統(tǒng)的給進(jìn)力。然而，在液壓油缸驅(qū)動中間傳動裝置的過程中，伴隨著能量的損耗，給進(jìn)系統(tǒng)提供的給進(jìn)力會減小。本文以ZDY4500LFK 電控鉆機為例，計算其給進(jìn)系統(tǒng)的傳動效率，從理論最大輸入進(jìn)給力考慮給進(jìn)系統(tǒng)的傳動效率[19]，其理論最大輸入給進(jìn)力為：

式中：pmax為液壓油缸最大給進(jìn)壓力(對應(yīng)減壓閥出口壓力pout最大值)；A2為液壓油缸有桿腔面積。

液壓油缸的最大輸出進(jìn)給力Fmax可表示為：

式中：ηmax為液壓油缸的機械效率；p21為給進(jìn)系統(tǒng)的回油背壓；A1為液壓油缸無桿腔面積。

然而，液壓油缸帶動中間傳動裝置(拖板)時會產(chǎn)生摩擦力：

式中：u0為 拖板與給進(jìn)機身導(dǎo)軌間的摩擦因數(shù)；l為拖板長度；h1為動力頭中心距拖板與給進(jìn)機身導(dǎo)軌接觸表面的距離；h2為給進(jìn)油缸距拖板與給進(jìn)機身導(dǎo)軌接觸表面的距離。

由此可計算得到給進(jìn)系統(tǒng)的傳動效率η為：

通過ZDY4500LFK 電控鉆機參數(shù)計算得到，給進(jìn)系統(tǒng)的理論傳動效率為77%，而鉆機實測得到的傳動效率為76%，兩者很接近。

因此，在鉆孔機器人鉆進(jìn)過程中，考慮給進(jìn)系統(tǒng)的傳動效率因素，可以得到給進(jìn)系統(tǒng)控制模型的傳遞函數(shù)F(s)為：

3 給進(jìn)力跟蹤控制問題

鉆孔機器人鉆進(jìn)過程中是通過控制減壓閥電流來改變減壓閥閥門開度，調(diào)整減壓閥出口壓力(油壓)，即給進(jìn)系統(tǒng)液壓油缸的進(jìn)油腔壓力。在實際給進(jìn)系統(tǒng)中，減壓閥出口壓力可以測量，從而通過液壓油缸和中間傳動裝置可以計算得到孔口實際給進(jìn)力。

此外，鉆柱在鉆進(jìn)過程中受到給進(jìn)力和負(fù)載擾動的共同作用，由于傳感器受限等原因，給進(jìn)系統(tǒng)的狀態(tài)無法直接測量，不能通過狀態(tài)反饋進(jìn)行擾動抑制。

因此，通過孔口實際給進(jìn)力和控制輸入量建立觀測器來重構(gòu)給進(jìn)系統(tǒng)的狀態(tài)，設(shè)計基于等價輸入干擾方法的鉆孔機器人給進(jìn)力跟蹤控制策略。

如圖4 所示，鉆孔機器人給進(jìn)力跟蹤控制系統(tǒng)由給進(jìn)系統(tǒng)、內(nèi)部模型、狀態(tài)反饋控制器、狀態(tài)觀測器和等價輸入干擾(Equivalent-Input-Disturbance，EID)估計器組成。系統(tǒng)的外環(huán)由內(nèi)部模型、狀態(tài)反饋控制器和給進(jìn)系統(tǒng)構(gòu)成，實現(xiàn)對孔口推薦給進(jìn)力的跟蹤控制；系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)由給進(jìn)系統(tǒng)、狀態(tài)觀測器和等價輸入干擾估計器組成，實現(xiàn)對給進(jìn)系統(tǒng)所受負(fù)載擾動的抑制。具體內(nèi)部模型用于跟蹤參考信號，狀態(tài)反饋控制器用于系統(tǒng)鎮(zhèn)定，狀態(tài)觀測器用于重構(gòu)給進(jìn)系統(tǒng)的狀態(tài)，EID 估計器用于補償給進(jìn)系統(tǒng)所受的總擾動。

圖4 鉆孔機器人給進(jìn)力跟蹤控制系統(tǒng)Fig.4 Force tracking control system of drilling robot

3.1 控制系統(tǒng)描述

內(nèi)部模型用于精確跟蹤參考輸入，關(guān)系式為：

式中：xr(t)為 內(nèi)部模型的狀態(tài)；e(t)=r(t)-y?(t)為跟蹤誤差。當(dāng)參考輸入r(t)精 確已知時，參數(shù)Ar和Br可直接確定。

由于孔口實際給進(jìn)力無法測量，使用Luenberger全維狀態(tài)觀測器，重構(gòu)被控對象的狀態(tài)。

式中：(t)為 系統(tǒng)的觀測狀態(tài)；uf(t)為 狀態(tài)反饋；L為待設(shè)計的觀測器增益；y?(t)為觀測器的輸出。

狀態(tài)反饋控制律設(shè)計為：

式中：Kr與Kc為狀態(tài)反饋控制器增益。

考慮到被控對象存在負(fù)載擾動，建立基于估計與補償?shù)目刂平Y(jié)構(gòu)，實現(xiàn)高精度的給進(jìn)力跟蹤控制。

3.2 基于等價輸入干擾方法的控制結(jié)構(gòu)

首先闡述EID 的存在性[20]。

定義1：令控制輸入u(t)=0，并且初始狀態(tài)滿足x(0)=xo(t)。如果對于 ?t≥0，被控對象的輸出y(t)和yo(t)滿足y(t)≡yo(t)，則擾動de(t)稱為擾動d(t)的等價輸入干擾。

根據(jù)穩(wěn)定逆的概念，給出等價輸入干擾存在性的定義。

定義2：在擾動d(t)的作用下，如果系統(tǒng)輸出yo(t)滿足yo(t)∈Φ，則在被控對象的輸入端存在擾動d(t)的等價輸入干擾de(t)，并且de(t)∈Φ，集合 Φ定義為

式中：αi(t)為時間t的多項式函數(shù)；ωi(≥0)和φi為常量，i=1,2,···,n。

根據(jù)EID 的定義，被控對象式(18)改寫為：

根據(jù)文獻(xiàn)[21]，構(gòu)建EID 估計值如下：

由于估計的擾動容易受到輸出測量噪聲的影響，使用一階低通濾波器B(s)限制擾動估計的帶寬，即擾動估計為：

低通濾波器B(s)的狀態(tài)空間方程為：

式中：xf(t)為低通濾波器B(s)的狀態(tài)；(t)為濾波后的擾動估計值。通常低通濾波器的截止頻率ωf大于擾動最高頻率ωd的5～10 倍。

得到最終系統(tǒng)的控制輸入。

鉆機給進(jìn)力跟蹤控制問題描述為：基于減壓閥的運動模型(式(18))，設(shè)計狀態(tài)反饋控制器 {Kr,Kc}、狀態(tài)觀測器增益L和EID 估計器增益Kp，使系統(tǒng)在控制律(式(27))的作用下穩(wěn)定，同時具有滿意的跟蹤與擾動抑制性能。

4 控制器設(shè)計與優(yōu)化

為了簡化系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，考慮外部信號r(t)=0，d(t)=0 。定義xe(t)=x(t)-x?(t)為狀態(tài)觀測誤差，由式(19)、式(20)、式(23)、式(26)和式(27)得到閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程如下：

控制器的設(shè)計分為兩個步驟：首先假設(shè)外部干擾全部由內(nèi)環(huán)的EID 估計器補償，進(jìn)行狀態(tài)反饋控制器{Kr,Kc}的設(shè)計；然后，根據(jù)設(shè)計好的狀態(tài)反饋控制器，進(jìn)行狀態(tài)觀測器L和EID 估計器Ke的設(shè)計。

4.1 狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計

為考慮負(fù)載擾動全部由系統(tǒng)內(nèi)環(huán)的EID 估計器補償，建立外環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程：

式中：

則外環(huán)系統(tǒng)(式(29))漸近穩(wěn)定，并且狀態(tài)反饋控制器增益為：

證明：參照文獻(xiàn)[22](定理3.1)的證明。

4.2 閉環(huán)系統(tǒng)的鎮(zhèn)定

則閉環(huán)系統(tǒng)(式(28))漸近穩(wěn)定，并且狀態(tài)觀測器增益和EID 估計器增益為

證明：參照文獻(xiàn)[22](定理3.2)的證明。

4.3 步驟設(shè)計與優(yōu)化

5 仿真驗證

鉆孔機器人減壓閥模型仿真參數(shù)見表1。

表1 減壓閥模型仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameter of pressure reducing valve model

根據(jù)表1 所給參數(shù)，得到仿真模型如下：

為了確保煤礦井下工作面安全回采，某煤礦井下設(shè)計了孔深60～120 m 的工作面順層孔用以預(yù)抽工作面瓦斯。在施工過程中，使用ZDY4500LFK 電控鉆機采用加壓鉆進(jìn)方式進(jìn)行施工，給進(jìn)壓力由減壓閥進(jìn)行實時控制。本文以其中一個鉆孔為例，鉆孔設(shè)計方位189.1°，傾角-11.5°，由于煤層較軟，鉆進(jìn)過程中實測給進(jìn)壓力為1～2 MPa。為了驗證所提方法在煤礦井下鉆進(jìn)過程控制中的適用性，因此，選擇的輸入?yún)?shù)和干擾函數(shù)根據(jù)鉆進(jìn)過程的實際情況確定。

在某煤礦井下回風(fēng)巷碎軟煤層實際鉆進(jìn)施工時，給進(jìn)力為5～7 kN，因此，給定參考信號：

選擇Ar=-0.001，Br=1。

實測給進(jìn)壓力擬合曲線如圖5 所示，經(jīng)過計算得到，現(xiàn)場壓力數(shù)據(jù)在擬合曲線10%上下波動，數(shù)據(jù)波動主要由外部干擾引起，因此，將此波動幅值比例作為給定擾動信號的幅值比例。

圖5 減壓閥閥門出口壓力現(xiàn)場數(shù)據(jù)擬合曲線Fig.5 Field data fitting curve for outlet pressure of pressure reducing valve

因此，設(shè)計給定擾動信號為：

選擇低通濾波器

從而，Af=-101,Bf=100,Cf=1。

5.1 設(shè)計與仿真

設(shè)計調(diào)節(jié)參數(shù)，α=1，β=1×10-24，δ=1×10-1，γ=1，μ=1×10-4，ε=1，得到控制器如下：

圖6 所示為基于等價輸入干擾方法的鉆孔機器人給進(jìn)系統(tǒng)控制結(jié)果，可以看出，所提方法保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，且實現(xiàn)了較好的跟蹤與擾動抑制性能。由圖7 可知，穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差的峰峰值為 4×10-5kN，穩(wěn)態(tài)擾動估計誤差的峰峰值為0.1 mA。

圖6 鉆孔機器人給進(jìn)系統(tǒng)給進(jìn)力跟蹤控制結(jié)果Fig.6 Force tracking control results of drilling robot feed system

圖7 鉆孔機器人給進(jìn)系統(tǒng)跟蹤誤差與擾動抑制誤差Fig.7 Tracking error and disturbance suppression error of drilling robot feed system

5.2 與PID 控制方法的對比

在給進(jìn)系統(tǒng)使用PID 控制器鎮(zhèn)定系統(tǒng)，PID 控制器設(shè)計如下：

為了獲得相同的控制輸入，取PID 控制器的增益分別為：KP=1×10-5,KI=1×10-4,KD=1×10-9。

圖8 所示為所提控制方法與PID 控制方法的對比結(jié)果。在瞬態(tài)時，PID 控制器實現(xiàn)了更快速地跟蹤參考信號，但其使用了一個較大的控制力，這在實際中容易造成執(zhí)行器飽和等現(xiàn)象。PID 控制器是單自由度控制方法，在未施加干擾時實現(xiàn)了令人滿意的跟蹤性能，然而其不具備擾動估計與補償?shù)墓δ?，因此，PID控制器的擾動抑制性能受限。與PID 控制器相比，所提方法基于擾動估計與補償?shù)亩杂啥瓤刂平Y(jié)構(gòu)獲得了較好的控制性能。

圖8 與PID 控制方法的給進(jìn)系統(tǒng)給進(jìn)力跟蹤控制對比結(jié)果Fig.8 Comparison results of Force tracking control of feed system with PID control method

由圖9 及其放大圖可知，在穩(wěn)態(tài)時(10～30 s，30～40 s，40～50 s)跟蹤誤差為0.4 kN，比所提方法大104倍，因此，所提方法具有更好的跟蹤與擾動估計性能。

圖9 與PID 控制方法的給進(jìn)系統(tǒng)跟蹤誤差對比結(jié)果Fig.9 Comparison results of tracking error of the feed system with PID control method

選取積分平方誤差(Integrated Square Error,ISE)、時間乘絕對誤差積分準(zhǔn)則(Integrated Time and Absolute Error,ITAE)和均方根誤差(Root Mean Square Value,RMSE)量化所提控制方法的性能。

由表2 中的數(shù)據(jù)可知，所提EID 控制方法的跟蹤誤差更小，可以有效解決煤礦井下復(fù)雜地層不確定性擾動影響鉆孔機器人工作性能和鉆孔施工質(zhì)量及效率的問題。

表2 EID 與PID 控制方法的誤差數(shù)據(jù)對比Table 2 Comparison of error data of EID and PID control methods kN

6 結(jié)論

a.根據(jù)鉆孔機器人的鉆進(jìn)施工工藝，基于電液先導(dǎo)比例減壓閥的工作原理，建立了減壓閥的運動控制數(shù)學(xué)模型，得到了控制輸入量電流和控制輸出量減壓閥出口壓力的映射關(guān)系，并在明確給進(jìn)力驅(qū)動方式的基礎(chǔ)上對整個給進(jìn)系統(tǒng)進(jìn)行了控制建模。

b.提出基于等價輸入干擾方法的鉆孔機器人給進(jìn)力跟蹤控制策略，建立基于等價輸入干擾估計與補償?shù)目刂平Y(jié)構(gòu)，設(shè)計狀態(tài)反饋控制器、狀態(tài)觀測器和等價輸入干擾估計器增益，使系統(tǒng)具有較好的跟蹤與擾動抑制功能。

c.利用Matlab 軟件數(shù)值仿真研究可知，所提方法穩(wěn)態(tài)時跟蹤誤差為 4×10-5kN，擾動估計誤差為0.1 mA，研究結(jié)果對提高鉆孔機器人適應(yīng)復(fù)雜煤層負(fù)載變化，保證其工作性能和安全高效施工提供了控制理論基礎(chǔ)。通過仿真說明所提方法能夠使鉆孔機器人的給進(jìn)系統(tǒng)實現(xiàn)給進(jìn)力的較好的跟蹤性能，下一步將結(jié)合現(xiàn)場實際對所提方法開展工程應(yīng)用研究。