孫欽瑞

中國石油集團(tuán)長城鉆探工程有限公司工程技術(shù)研究院（遼寧盤錦 124000）

0 引言

水力壓裂是以頁巖氣、致密砂巖氣、煤層氣為主的非常規(guī)油氣藏開發(fā)中的主要增產(chǎn)手段。通過在目的層中泵入高速流體，形成水力裂縫，并以追加支撐劑的方式，提高填砂裂縫的導(dǎo)流能力。以頁巖氣、煤層氣、致密砂巖氣為主的非常規(guī)油氣藏壓裂作業(yè)，具有施工節(jié)奏快、壓力排量高、砂堵與超壓風(fēng)險突發(fā)等特點。隨著數(shù)字信息化技術(shù)在油氣行業(yè)的推廣與應(yīng)用，對原始壓裂曲線進(jìn)行遠(yuǎn)程傳輸已成為業(yè)內(nèi)主流趨勢。國內(nèi)外學(xué)者相繼開展了實時施工壓力預(yù)測技術(shù)的研究，嘗試對砂堵風(fēng)險與超壓風(fēng)險進(jìn)行預(yù)警[1-8]。

在國外，斯倫貝謝的StimMAP HFM水力壓裂監(jiān)測軟件已實現(xiàn)一體化施工決策系統(tǒng)的開發(fā)，可結(jié)合地質(zhì)建模數(shù)據(jù)與微地震裂縫監(jiān)控技術(shù)對實時砂堵風(fēng)險進(jìn)行評估，并實時整改壓裂施工設(shè)計，該技術(shù)處于國際領(lǐng)先水平。國內(nèi)，李彥尊等[9]利用數(shù)據(jù)挖掘、機(jī)器學(xué)習(xí)等手段,建立了大數(shù)據(jù)壓裂參數(shù)優(yōu)化方法,通過多元回歸等方法分析參數(shù)關(guān)系,建立和訓(xùn)練機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測模型，對壓裂參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而減少砂堵風(fēng)險的發(fā)生幾率。代海洋[10]通過優(yōu)選GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，建立了依托時間序列的砂堵預(yù)警系統(tǒng)，并配套數(shù)據(jù)庫。長城鉆探依托EasyFrac平臺，分別研發(fā)了基于LSTM 的砂堵風(fēng)險預(yù)警模型與周期性預(yù)警模型。

人工智能預(yù)警技術(shù)的突破與發(fā)展為業(yè)內(nèi)提供了智能、高效、全面的支持手段，但其邏輯思維的不可解釋性也意味著人工經(jīng)驗的不可替代性。研究輔助現(xiàn)場作業(yè)人員自主進(jìn)行辨識的預(yù)警監(jiān)控技術(shù)同樣重要。為此，針對非常規(guī)油氣藏壓裂施工特點，提出“N值法”壓力預(yù)測線的概念，嘗試對實時壓力曲線進(jìn)行預(yù)測。通過分析壓力上漲斜率趨勢，找出不同施工排量下N值的最優(yōu)值，進(jìn)而對壓裂曲線監(jiān)控方法進(jìn)行智能化改造，從而達(dá)到提高作業(yè)者對壓力曲線的自主預(yù)測與監(jiān)控能力、強化砂堵風(fēng)險規(guī)避措施的目的。

1 “N值法”壓力曲線預(yù)測與監(jiān)控技術(shù)研究

1.1 壓力預(yù)測基本原理

取實時壓力曲線上最新生成的數(shù)據(jù)點（A 點），再取該數(shù)據(jù)點生成N秒前的數(shù)據(jù)點（B 點），通過設(shè)置目標(biāo)點（A點）與N秒前的數(shù)據(jù)點（B點）之間的連線，該連線即為壓力預(yù)測線。AB兩點的間隔時間值（以秒為單位），即為N值。

根據(jù)實時施工排量Q，該壓裂段井筒容積V1，地面管線至混砂液罐總體容積V2,可實時計算目標(biāo)點（A點）處流體從地面泵入地層的時間T:

當(dāng)施工排量在目標(biāo)點頂替時間計算過程中發(fā)生變化，由Q1變化為Q2時，目標(biāo)點（A 點）頂替時間計算方法為:

其中，V3為排量變化時，目標(biāo)點以后的流體已充滿管柱的總體積（包含地面管線體積）。在實時綜合監(jiān)測曲線中，使用該算法進(jìn)行實時計算，標(biāo)記出目標(biāo)數(shù)據(jù)點（A點）頂替時間的豎線。該豎線與壓力預(yù)測線的相交點，即為目標(biāo)點（A 點）流體入地時刻的壓力預(yù)測值。如圖1所示。

圖1 預(yù)測壓力與實際壓力

對實際壓力曲線趨勢進(jìn)行調(diào)研，充分考慮以頁巖氣、煤層氣為主的非常規(guī)油氣藏采用體積壓裂工藝具有高排量的泵注特點，默認(rèn)同一頂替階段僅存在一種油壓斜率變化，不考慮S型、雙增型及其他綜合曲線變化類型。因此將單階段油壓上漲曲線分為：斜率上升型、斜率穩(wěn)定型、斜率下降型3種。根據(jù)3種油壓上漲曲線類型可知：斜率上升型油壓上漲實際值要高于預(yù)測壓力（圖2），斜率下降型油壓上漲實際值要低于預(yù)測壓力（圖3），斜率穩(wěn)定型曲線油壓上漲實際值最接近該相交點預(yù)測壓力（圖4）。

圖2 斜率上升型曲線預(yù)測值偏小

圖3 斜率下降型曲線預(yù)測值偏大

圖4 斜率穩(wěn)定型曲線

1.2 最優(yōu)N值的確定

N值的含義為壓力曲線上的目標(biāo)數(shù)據(jù)點（A點）與之前某一時刻的數(shù)據(jù)點（B 點）兩點之間的時間間隔。在進(jìn)行壓裂曲線監(jiān)控作業(yè)前，需提前設(shè)置該施工壓裂段的N值。N值的實際物理意義反映在壓力預(yù)測線的斜率k上。在壓力單調(diào)上升的前提下，N值越大，壓力預(yù)測線的斜率k越小，N值越小，壓力預(yù)測線的斜率k則越大。如圖5 所示，確定目標(biāo)A 點后，當(dāng)N值取20 s 時，預(yù)測線斜率k1為0.618，預(yù)測壓力93.51 MPa(誤差0.32 MPa)；當(dāng)N值取40 s 時，預(yù)測線斜率k2為0.476，預(yù)測壓力92.46 MPa(誤差1.37 MPa)。因此,N值的選擇決定了壓力預(yù)測線的精度。

圖5 不同N值下的壓力預(yù)測線斜率

以川渝頁巖氣壓裂井為例，選取一壓裂段進(jìn)行參數(shù)分析研究。當(dāng)排量q1=14 m3/min，q2=16 m3/min，q3=18 m3/min 時，分別取不同的k值進(jìn)行壓力預(yù)測，預(yù)測平均誤差結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同排量下不同N值的壓力預(yù)測平均誤差

分析數(shù)據(jù)知，相同壓裂段中，當(dāng)q1=14 m3/min時，最小誤差N值為21.7 s，誤差值為0.48 MPa；當(dāng)q2=16 m3/min 時，最小誤差N值為18.1 s，誤差值為0.42 MPa；當(dāng)q3=18 m3/min 時，最小誤差N值為15.6 s，誤差值為0.28 MPa?？偨Y(jié)規(guī)律如下：相同井筒容積條件下，最優(yōu)N值隨著排量的增加而減小。由于該區(qū)塊套管內(nèi)徑均為114.3 mm，因此可以推斷，最優(yōu)N值與頂替時間T（替井筒時間）變化成正比。通過總結(jié)現(xiàn)場數(shù)據(jù)，得出不同頂替時間下最優(yōu)N值圖版，如圖7所示。

圖7 不同頂替時間下的最優(yōu)N值

2 數(shù)學(xué)模型與系統(tǒng)設(shè)計

獲取視點坐標(biāo)(sx,sy)，該點為鼠標(biāo)點擊屏幕時的屏幕坐標(biāo)。系統(tǒng)將該坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成時間-壓力坐標(biāo)(t，p)，轉(zhuǎn)換規(guī)則為：

其中：x0、x1為圖形區(qū)域橫向顯示區(qū)間；y0、y1為圖形區(qū)域縱向顯示區(qū)間；t0、t1為時間區(qū)間；p0、p1為油壓區(qū)間。將轉(zhuǎn)換后的點命名為點A。

通過二分法獲取點A 序號，具體過程為將秒點數(shù)據(jù)區(qū)間（a,b）分為兩個長度相等的子區(qū)間[a,x0]及[x0,b]，計算A 點時間t所在子區(qū)間，若t≥a且t≤x0則A 點落入[a,x0]區(qū)間；若t≥x0且t≤b則A 點落入[x0,b]區(qū)間。在所落入的子區(qū)間內(nèi)繼續(xù)二分查找，直至找出A點對應(yīng)的秒點數(shù)據(jù)序號。如果存在秒點數(shù)據(jù)不連續(xù)的特殊情況，此時x0所在區(qū)間位置有可能并不在實際秒點數(shù)據(jù)中，當(dāng)出現(xiàn)該情況時，可遍歷兩個子區(qū)間，求出實際秒點數(shù)據(jù)所在位置。

設(shè)找到的秒點數(shù)據(jù)序號為i，則取i-k處秒點，命名為B 點，該點的時間-壓力坐標(biāo)為(ti-k,pi-k)。按公式T=(V1+V2)/Q得出預(yù)測點T處時間值。在時間-壓力坐標(biāo)系下,已知A、B 點,解出AB 延長線上T處的壓力預(yù)測值P。公式為：

系統(tǒng)工作流程為：①在EayFrac系統(tǒng)實時監(jiān)測界面中，點擊“切線設(shè)置”，選擇“間隔設(shè)置”選項，輸入間隔數(shù)據(jù)點長度（N值）。②鼠標(biāo)點擊壓力曲線上的實時數(shù)據(jù)點（A點），根據(jù)N值，通過獲取視點坐標(biāo)自動轉(zhuǎn)換獲取B點坐標(biāo)。③生成AB點連線的延長線，與A點頂替時間線相交，得到預(yù)測壓力值。如圖8所示。

圖8 系統(tǒng)設(shè)計結(jié)構(gòu)圖

3 影響智能監(jiān)控技術(shù)的因素

3.1 壓裂液

壓裂施工過程中，在切換壓裂液時，由于不同壓裂液降阻比的不同，以及交聯(lián)劑的使用情況沿程摩阻也發(fā)生變化。因此，施工壓力會隨壓裂液的切換而發(fā)生變化。由于“N值法”壓力預(yù)測技術(shù)僅適用于壓力單調(diào)增的實際情況中，局部的壓力下降將會直接影響壓力預(yù)測功能的效果。

3.2 砂濃度

施工過程中砂濃度的變化會造成凈液柱壓力的改變，在壓力單調(diào)上升的工況下，其常規(guī)影響方式主要分為兩種：當(dāng)砂濃度增加時，凈液柱壓力逐漸升高，動態(tài)壓力會稍微降低，壓力曲線由斜率穩(wěn)定型向斜率下降型轉(zhuǎn)變；當(dāng)砂濃度降低時，凈液柱壓力逐漸降低，動態(tài)壓力會稍微上升，壓力曲線由斜率穩(wěn)定型向斜率上升型轉(zhuǎn)變。

3.3 施工排量

排量的升高或降低會瞬間打破壓力單調(diào)變化的趨勢。因此，當(dāng)采取升降排量等規(guī)避措施時，該技術(shù)無法進(jìn)行壓力預(yù)測。

4 現(xiàn)場應(yīng)用效果

在川渝頁巖氣X216 平臺進(jìn)行現(xiàn)場試驗。該平臺摒棄了頁巖氣常規(guī)的“段塞式”加砂工藝，采用高低砂比相互替換，尾追高濃度陶粒的方式進(jìn)行加砂。該壓裂設(shè)計工藝特點為加砂強度高、施工排量大，但會頻繁出現(xiàn)壓力上漲跡象，需及時進(jìn)行停砂換膠液掃井筒等操作。

在對該平臺1井的17段壓裂實時監(jiān)測中，共出現(xiàn)29次因壓力上漲的砂堵風(fēng)險隱患，結(jié)合不同頂替時間下，最優(yōu)N值推薦圖版（圖7）的基礎(chǔ)上，對其分別進(jìn)行壓力曲線類型分類與壓力預(yù)測線誤差統(tǒng)計，結(jié)果見表1。

表1 X216平臺壓力上站類型及相應(yīng)預(yù)測誤差統(tǒng)計

從表1 數(shù)據(jù)可知，斜率穩(wěn)定型壓力曲線占比72.4%，斜率上升型占比20.7%，斜率下降型占比3.4%，綜合變化型占比3.4%。斜率穩(wěn)定型壓力曲線占比較高的原因在于，該井施工排量高（16～18 m3/min），平均頂替時間在2.6～3.2 min，因此，在短時間內(nèi)發(fā)生壓力曲線復(fù)雜變化的情況較為少見。由實驗數(shù)據(jù)得知，在選擇推薦的最優(yōu)N值的前提下，斜率穩(wěn)定型壓力曲線平均預(yù)測誤差僅在0.6～0.8 MPa，所有類型壓力曲線加權(quán)平均誤差為0.92 MPa。

在X216 平臺29 處砂堵風(fēng)險隱患中，通過應(yīng)用該項智能監(jiān)控技術(shù)后，以人工識別方式采取的規(guī)避措施共有22 處（另外7 處被認(rèn)定為低風(fēng)險，無需采取規(guī)避）。工況復(fù)盤分析后，其中有意義的規(guī)避次數(shù)20 次，砂堵風(fēng)險規(guī)避成功率90.1%。未應(yīng)用智能監(jiān)控技術(shù)的鄰平臺（X203 平臺4 口井），統(tǒng)計出平均單井砂堵風(fēng)險隱患22 處，平均單井采取規(guī)避措施次數(shù)13 次，其中平均單井有意義的規(guī)避次數(shù)9 次，砂堵風(fēng)險規(guī)避成功率為69.2%。通過對比應(yīng)用前后的數(shù)據(jù)得出：在非常規(guī)油氣藏區(qū)塊中，通過智能壓裂曲線監(jiān)控技術(shù)的輔助，人工識別的砂堵風(fēng)險規(guī)避成功率平均提高了20.9%，如圖9、圖10 所示。

圖9 智能監(jiān)控技術(shù)應(yīng)用前后預(yù)警成功率對比

圖10 砂堵風(fēng)險規(guī)避措施占比分布

5 結(jié)論

1）通過分析3種不同的實時壓力曲線上漲趨勢，展開壓力曲線走向類型調(diào)研與分類。調(diào)研可知：斜率穩(wěn)定型曲線壓力上漲實際值最接近預(yù)測壓力值，斜率上升型油壓上漲實際值要高于預(yù)測壓力值，斜率下降型油壓上漲實際值要低于預(yù)測壓力值。

2）以施工排量為基礎(chǔ)進(jìn)行先導(dǎo)研究，對不同施工排量下的最低預(yù)測誤差值進(jìn)行統(tǒng)計。進(jìn)一步對區(qū)塊壓裂套管內(nèi)徑展開調(diào)研，最終建立了以頂替時間為變量的最優(yōu)N值圖版。施工前，可根據(jù)頂替時間提前設(shè)置N值（AB點間隔時間）進(jìn)行壓力預(yù)測。

3）壓裂曲線智能監(jiān)控技術(shù)僅在壓力單調(diào)上升的工況下，對人工識別砂堵風(fēng)險具有指導(dǎo)意義?，F(xiàn)場切換壓裂液、提高或降低砂濃度、停砂等操作會導(dǎo)致預(yù)測能力的下降。施工排量的變化會直接導(dǎo)致功能的失效。

4）結(jié)合現(xiàn)場試驗，分別對壓力曲線類型分類與壓力切線預(yù)測進(jìn)行誤差統(tǒng)計。結(jié)果表明：在選擇推薦的N值基礎(chǔ)上，斜率穩(wěn)定型壓力曲線平均預(yù)測誤差僅在0.6～0.8 MPa。所有類型壓力曲線加權(quán)平均誤差為0.92 MPa。

5）在多平臺間展開智能監(jiān)控技術(shù)應(yīng)用前后對比，結(jié)果表明：在非常規(guī)油氣藏區(qū)塊中，通過智能壓裂曲線監(jiān)控技術(shù)的輔助，人工識別砂堵風(fēng)險的規(guī)避成功率平均提高了20.9%。