何松林, 范嘉賓, 嚴振湘, 尹芝足, 肖成龍,4*

(1.北京科技大學土木與資源工程學院, 北京 100083; 2.中鐵建設(shè)集團有限公司, 北京 100040; 3.首鋼礦業(yè)公司, 遷安 064400; 4.北京理工大學爆炸科學與技術(shù)國家重點實驗室, 北京 100081)

巖體中存在的大量缺陷使其斷裂性能在動態(tài)、靜態(tài)兩種不同載荷下存在明顯的區(qū)別。在礦山現(xiàn)場中,存在大量的動態(tài)破壞情況,因此研究缺陷試件的動態(tài)斷裂過程具有重要的意義[1-3]。

Kalthoff等[4]對焦散線方法在動態(tài)斷裂力學領(lǐng)域的應用方法進行了研究。楊仁樹等[5-6]、丁晨曦等[7]采用焦散線方法,研究不同角度的分支角裂紋以及不同空孔-裂紋偏置方式的材料在沖擊荷載下的破壞。岳中文等[8]采用動態(tài)焦散線實驗方法,對在沖擊作用下的運動裂紋與不同預制缺陷裂紋傾角的作用機制進行了研究,分析了缺陷裂紋角度對其動態(tài)斷裂過程的影響。駱浩浩等[9]采用霍普金森桿與動焦散試驗系統(tǒng),對含有圓形缺陷的半圓形試件在不同沖擊荷載下的斷裂特征進行了研究。Kobayashi等[10]研究獲得了試件在動態(tài)剪切破壞過程中,裂紋擴展速度、動態(tài)能量釋放率、裂紋尖端應力強度因子三者之間的關(guān)系。李清等[11]采用數(shù)字激光動態(tài)焦散線試驗系統(tǒng),對在沖擊載荷作用下,含有相互垂直以及相互共線兩種裂紋缺陷介質(zhì)的動態(tài)斷裂行為進行了研究,分析了在沖擊荷載下兩種裂紋的斷裂形式。

許多學者對空孔缺陷不同偏置距離、空孔缺陷大小等因素進行了相應的分析,然而上述研究多針對單缺陷條件下的動態(tài)分析,對于多缺陷條件下的研究存在不足。因此現(xiàn)采用數(shù)字激光動態(tài)焦散線系統(tǒng)對含雙空孔缺陷的有機玻璃板三點彎曲梁進行沖擊斷裂實驗,分析研究雙空孔缺陷下裂紋擴展的路徑、尖端動態(tài)強度因子、擴展速度以及焦散斑的變化規(guī)律,為揭示多空孔缺陷材料在沖擊荷載下的斷裂機理提供借鑒。

1 實驗原理

焦散線實驗原理[12-14]為:材料在受到外力的作用下發(fā)生形變,試件的厚度、折射率發(fā)生改變,使得部分入射光在透過試件時發(fā)生偏轉(zhuǎn),在光承接平面上產(chǎn)生明顯分界的明暗區(qū)域。通過測量運動裂紋尖端相關(guān)特征的尺寸并將所得數(shù)據(jù)代入式(1)[15],即可得到裂紋尖端的動態(tài)強度因子。

(1)

2 實驗過程

2.1 試件參數(shù)

實驗采用200 mm×50 mm×5 mm的PMMA有機玻璃板二次加工而成,實驗設(shè)置A、B兩組,A組不設(shè)置空孔,作為對照組。B組設(shè)置雙空孔缺陷如圖1所示,為實驗組。B組試件制作方法為:用激光在有機玻璃板底部中間預制一段長度為5 mm的預制裂紋,并在試件中部預制兩個半徑為5 mm的空孔,空孔沿試件中心對稱布置,P點為落錘沖擊的沖擊點。試件的動態(tài)力學參數(shù)[10]見表1。

表1 PMMA動態(tài)力學參數(shù)表Table 1 Dynamic mechanical parameters of PMMA

圖1 試件模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of the specimen model

2.2 實驗系統(tǒng)

試驗采用數(shù)字激光高速攝影系統(tǒng)和落錘加載平臺[16-17],激光器為固體綠色激光發(fā)生器,最大功率200 mW,實驗時功率設(shè)置為50 mW。實驗將激光發(fā)生器的綠色激光通過擴束鏡后形成發(fā)散光束,使實驗平面處于該平行光場之中,通過電腦控制高速攝影機拍攝,拍攝速度1×105幀/s,每10 μs記錄下一張焦散線照片,并將有效實驗數(shù)據(jù)儲存在電腦中。加載設(shè)備為落錘加載平臺,通過落錘的自由下落對試件進行動態(tài)沖擊加載,落錘質(zhì)量1.5 kg,下落高度0.5 m。每次下落高度相同,保證每次加載的沖擊速度,沖擊荷載相同。

3 試驗結(jié)果及分析

3.1 試件斷裂和焦散斑變化分析

兩組實驗試件受到?jīng)_擊荷載后,實驗試件中的焦散斑以及裂紋擴展情況如圖2所示。

圖2 實驗動態(tài)焦散斑圖像Fig.2 Experimental dynamic focal speckle image

從圖2中可以看到,當落錘與試件頂部接觸時,試件上部與落錘接觸位置出現(xiàn)一塊亮斑,說明此刻開始受到落錘的沖擊加載,并將此時刻記為零。此時,試件底部預制裂縫頂端開始出現(xiàn)圓形的暗斑,即為焦散斑。隨著應力波在試件中的不斷反射疊加,焦散斑逐漸擴大,達到試件的起裂韌度后,預制裂縫起裂,并向沖擊接觸點處延伸擴展。A組貫通裂紋稱為A裂紋,B組貫通裂紋稱為B裂紋。因試件較薄,可忽略其平面擾動因素,可以看到,A裂紋近似直線,B裂紋在預制空孔區(qū)域發(fā)生局部彎曲,說明空孔缺陷對裂紋有明顯影響。起裂點與貫通點未發(fā)生明顯錯位。

對比圖2(a)以及圖2(b)可以看到,B組試件起裂時間明顯晚于A組,說明試件內(nèi)部的預制空孔缺陷會對應力波的傳播造成影響,使得預制裂縫尖端能量積累速度減慢,起裂時間延后。B組實驗中,由于空孔缺陷分布以及預制裂紋并不是絕對對稱,使得裂紋擴展軌跡發(fā)生隨機偏向。裂紋起裂之后,微微向左偏移并向頂部擴展,t=273.47 μs時,在裂紋運動至靠近預制空孔缺陷周圍的陰影部分時,裂紋尖端焦散斑與兩空孔接近的部分出現(xiàn)亮斑,同時空孔周圍陰影形狀發(fā)生改變,接近焦散斑的陰影部分向中部凹陷,向著兩旁堆積,說明此時裂紋尖端集中的應力對空孔周邊的應力分布造成了影響。t=286.81 μs時,裂紋進一步運動,由于裂紋運動軌跡偏左,進而裂紋尖端焦散斑開始與左空孔陰影部分融合,左空孔與焦散斑靠近部位的陰影區(qū)域面積變大。t=300.15 μs時,焦散斑基本保持Ⅰ形但直徑減小,而遠離焦散斑區(qū)域的陰影區(qū)域未發(fā)生明顯變化。裂紋進一步擴展,裂紋尖端焦散斑開始變大,左空孔周圍陰影面積逐漸減小,t=320.16 μs時,裂紋尖端焦散斑即將脫離左空孔陰影區(qū)域時,空孔周圍的陰影區(qū)域可以看到明顯的朝向裂紋尖端焦散斑的能量釋放,焦散斑的面積增大。同時,右側(cè)的預制空孔缺陷對裂紋尖端焦散斑有一個明顯的吸引作用,裂紋尖端焦散斑向著右側(cè)空孔有輕微凸起變形,尖端焦散斑運動朝向指向右上方,裂紋軌跡向右有些許偏移,隨后焦散斑脫離預制空孔區(qū)域,裂紋貫穿試件。這種情況的出現(xiàn)說明空孔缺陷對周圍裂紋的運動有一定的影響,會造成裂紋擴展路徑的變化,使得局部路徑朝著空孔方向偏移。

3.2 裂紋擴展速度變化規(guī)律

圖3為兩組實驗試件在受到?jīng)_擊荷載后,裂紋擴展速度的時程曲線?？梢钥闯?雙空孔對裂紋擴展速度以及擴展時間有明顯的影響。A組試件在t=120.06 μs時起裂,t=306.82 μs時裂紋貫通試件,貫通時間為186.76 μs。B組試件在t=240.12 μs 時起裂,t=373.52 μs時裂紋貫通試件,貫通時間為133.4 μs。B組試件起裂時間晚于A組試件120.06 μs,但貫通時間早于A組55.36 μs,說明預制空孔缺陷會導致起裂時間延后,但會使得貫通時間縮短。

圖3 試件裂紋擴展速度-時間曲線Fig.3 Crack propagation velocity-time curve of specimen

起裂后,兩組試件裂紋擴展速度存在明顯差異。A組試件起裂后,速度上升至299.5 m/s,隨后在速度維持在249.6～399.4 m/s的范圍內(nèi)波動變化,在達到峰值速度399.4 m/s后,隨著裂紋的擴展,去速度逐漸波動降低,直至裂紋貫通試件。B組試件起裂之后,速度呈上升趨勢,快速升高,沒有發(fā)生波動,在裂紋靠近預制空形缺陷區(qū)域時,裂紋速度達到峰值速度499.3 m/s。而在第一次達到峰值后,裂紋速度隨即開始急速衰減,在裂紋達到預制空形缺陷中心區(qū)域時速度衰減至249.5 m/s,為峰值速度的一半。隨后,速度再次攀升,在脫離預制空形缺陷區(qū)域時,再次達到峰值速度,隨即速度再次降低,直至裂紋貫通試件。發(fā)生這種現(xiàn)象的原因為,空孔邊緣處的應力反射波抑制了裂紋的擴展速度,隨著裂紋與預制空孔缺陷距離的縮短,這種抑制程度愈加強烈,使得速度開始衰減。而隨著裂紋與空孔缺陷距離的增加,反射波的抑制力減弱,速度開始攀升,又回到峰值。

3.3 動態(tài)應力強度因子分析

圖4為A組試件裂紋擴展過程的應力強度因子隨時間變化規(guī)律圖。在落錘加載沖頭與試件接觸后,沖擊荷載以應力波動場的方式進行加載,預制裂紋尖端應力強度因子不斷提高,在尖端應力強度因子達到起裂前的最大值0.996 MN/m3/2時,試件起裂,在應力波動場的持續(xù)作用下,應力強度因子臺階上升至1.113 MN/m3/2,并隨后在試件邊緣反射應力波的疊加作用下,應力強度因子在 0.996～1.113 MN/m3/2內(nèi)波動保持一段時間,之后隨著裂紋的貫通應力強度因子逐漸降低。

圖4 試件動態(tài)應力強度因子-時間曲線Fig.4 Dynamic stress intensity factor-time curve of specimen

B組試件應力強度因子整體呈增大后減小,再增大再減小,再增大再減小的變化情況。說明路徑上的預制空孔缺陷對其應力強度因子的變化產(chǎn)生了很大影響。試件起裂前應力強度因子在應力波動場的作用下臺階上升至0.996 MN/m3/2并保持一段時間后,在空孔缺陷處反射的壓縮應力波的作用下降低至0.785 MN/m3/2,隨著壓縮應力波被抵消,應力強度因子再次呈臺階式上升,并在t=240.12 μs 時達到1.238 MN/m3/2,隨即裂紋起裂。起裂后,應力強度因子仍呈上升趨勢。由于裂紋起裂晚,能量蓄積時間長,t=273.47 μs時,在裂紋靠近預制空孔缺陷的過程中,應力強度因子達到極大值1.662 MN/m3/2。隨著裂紋逐漸到達預制空孔中部區(qū)域,在空孔缺陷邊緣反射的壓縮應力波的作用下,應力強度因子再次降低,由于距離較近,降低速度較上次顯著增加,t=300.15 μs時,裂紋尖端達到預制空孔缺陷區(qū)域中部,應力強度因子降低至極小值0.382 MN/m3/2,之后裂紋逐漸遠離預制空孔缺陷中部區(qū)域,在空孔缺陷邊緣反射波的作用下,t=340.17 μs時,應力強度因子攀升至峰值1.821 MN/m3/2。受試件邊緣反射應力波的影響,隨著裂紋尖端靠近試件邊緣,尖端的動態(tài)應力強度因子呈現(xiàn)出波動減小的狀態(tài),直至裂紋貫穿試件。

3.4 數(shù)值模擬驗證

采用ABAQUS數(shù)值模擬軟件,對含雙空孔缺陷試件三點彎沖擊試驗進行了數(shù)值模擬。數(shù)值模擬模型尺寸與圖2試件尺寸一致,材料參數(shù)如表1所示。數(shù)值模擬模型如圖5所示,von Mises應力云圖如圖6所示,其中,a為裂縫長度與試件高度(50 mm)之比。

圖5 數(shù)值模擬模型Fig.5 Numerical simulation model

圖6 von Mises應力云圖Fig.6 Von Mises stress nephogram

在沖擊試驗中,由于試件放置時人為存在的誤差,導致落錘加載時加載點的偏移,故裂紋在起裂后并不是沿直線向上運動,所以裂紋在圓孔附近發(fā)生偏移。在數(shù)值模擬中,并不存在加載點偏移的情況,故裂紋擴展如圖6所示呈直線向上傳播?？梢钥闯?裂紋在靠近空孔缺陷時,尖端應力區(qū)域明顯縮小,此時裂紋尖端應力受到抑制而減小。隨著裂紋繼續(xù)向上延伸,在通過空孔缺陷后,此時裂隙尖端受到來自空孔缺陷上表面的反射波,裂紋尖端應力區(qū)域重新擴大,與試驗結(jié)果一致。

4 結(jié)論

(1)空孔缺陷會吸引附近運動裂紋,使運動裂紋的軌跡在空孔缺陷附近呈現(xiàn)發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)。

(2)空孔缺陷使得起裂難度加大,含雙空孔缺陷的試件起裂時應力強度因子為1.238 MN/m3/2,相較于無缺陷試件起裂時的應力強度因子 0.996 MN/m3/2,提高了24.29%。

(3)當裂紋靠近空孔缺陷時,缺陷對裂紋尖端的應力強度因子有抑制作用,強度因子從 1.662 MN/m3/2降低至0.382 MN/m3/2,降低76.7%。當裂紋穿過缺陷區(qū)域,遠離空孔缺陷時,缺陷對裂紋尖端應力強度因子有促進作用,強度因子從0.382 MN/m3/2升高至1.821 MN/m3/2,升高79%,應力強度因子達到峰值。