潘月,楊廣*,薛聯(lián)青,許新港,古力生木·安甫丁,黃洲,王文贊,冉茂林

(1. 石河子大學(xué)水利建筑工程學(xué)院,新疆 石河子 832000;2. 寒旱區(qū)生態(tài)水利工程兵團(tuán)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,新疆 石河子 832000;3. 河海大學(xué)水文水資源學(xué)院,江蘇 南京 210098)

農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)是由經(jīng)濟(jì)、社會、生態(tài)多個(gè)子系統(tǒng)組成的復(fù)合系統(tǒng)[1],為避免只追求經(jīng)濟(jì)效益,種植結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化模型受到了許多學(xué)者越來越多的關(guān)注[2-3].高瓊等[4]基于模糊優(yōu)選理論,以經(jīng)濟(jì)、社會、生態(tài)三者綜合效益最大為目標(biāo),構(gòu)建節(jié)水型種植結(jié)構(gòu)多目標(biāo)模糊優(yōu)化模型.李茉等[5]構(gòu)建了基于雙層分式規(guī)劃的種植結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化模型,并通過交互式模糊規(guī)劃方法進(jìn)行求解.MAINUDDIN等[6]以凈效益最大和作物灌溉面積最廣為目標(biāo),建立機(jī)會約束模型.RAJUK等[7]以凈效益、作物產(chǎn)量最高和雇傭費(fèi)最少為目標(biāo)構(gòu)建優(yōu)化模型.李彥彬等[8]以經(jīng)濟(jì)、社會、生態(tài)和水資源效益最大為綜合目標(biāo),引入慣性權(quán)重衰減和粒子變異策略,建立基于改進(jìn)粒子群算法的多目標(biāo)農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型.這些研究表明:① 種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化可以提高水資源利用率、解決水資源短缺問題,但現(xiàn)有研究大多僅考慮水資源約束下的種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化,較少關(guān)注作物產(chǎn)量相關(guān)的社會效益;② 求解種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型較多的算法為粒子群算法、遺傳算法等,需要解決模型求解過程存在的收斂不合理以及陷入局部最優(yōu)解的問題.

瑪納斯河灌區(qū)位于天山北坡瑪納斯河流域沖積平原地帶、準(zhǔn)噶爾盆地南緣,灌區(qū)水資源的開發(fā)利用程度相對較高.隨著人類活動(dòng)強(qiáng)度的增強(qiáng),社會發(fā)展對水資源需求越來越多,灌區(qū)水資源緊缺壓力進(jìn)一步增大,有限的水資源已成為經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的制約條件之一[9].受地理環(huán)境、用水結(jié)構(gòu)和水資源“三條紅線”總量約束的影響,需要對種植結(jié)構(gòu)和農(nóng)業(yè)用水進(jìn)行優(yōu)化和配置,以解決灌區(qū)農(nóng)業(yè)用水量緊張難題.基于此,文中構(gòu)建水資源總量約束條件下的多目標(biāo)線性規(guī)劃模型,選取DSF-GWO算法尋求不同發(fā)展情境下的農(nóng)業(yè)最優(yōu)種植結(jié)構(gòu)方案.研究結(jié)果可以為灌區(qū)水資源合理配置提供基礎(chǔ)理論依據(jù).

1 研究方法

1.1 多目標(biāo)優(yōu)化配置模型

模型設(shè)計(jì)中包含目標(biāo)函數(shù)和約束條件,其中目標(biāo)函數(shù)以經(jīng)濟(jì)、社會、生態(tài)3個(gè)子系統(tǒng)協(xié)調(diào)發(fā)展為基礎(chǔ),實(shí)現(xiàn)不同計(jì)算單元之間協(xié)調(diào)發(fā)展[10-12].

1.1.1 目標(biāo)函數(shù)

1) 經(jīng)濟(jì)效益.經(jīng)濟(jì)效益主要體現(xiàn)在作物的凈產(chǎn)值上,其成本包括土地、生產(chǎn)、人工、其他成本,表達(dá)式為

(1)

2) 社會效益.社會效益主要體現(xiàn)在作物產(chǎn)量應(yīng)滿足灌區(qū)未來供應(yīng)需求,只有灌區(qū)的糧食、蔬果、經(jīng)濟(jì)作物產(chǎn)量得到保障,才能穩(wěn)定灌區(qū)發(fā)展.

(2)

式中:f2(x)為作物的產(chǎn)量,kg.

3) 生態(tài)效益.對于灌區(qū)生態(tài)效益,選擇以消耗最少農(nóng)業(yè)灌溉用水量為目標(biāo),以解決水資源短缺問題.

(3)

1.1.2 約束條件

1) 灌區(qū)每種作物的種植面積約束.

(4)

式中:S(k)為第k灌區(qū)的總灌溉面積.

2) 經(jīng)濟(jì)作物需求約束.

(5)

3) 糧食作物需求約束.

(6)

(7)

4) 蔬果作物需求約束.

(8)

5) 灌區(qū)農(nóng)業(yè)灌水量約束.

(9)

6) 非負(fù)約束.

(10)

1.2 熵值法-線性加權(quán)法

選擇指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)對于后續(xù)分析的客觀性和準(zhǔn)確性非常重要[13].文中使用熵值法[14]根據(jù)指標(biāo)可變性的大小確定權(quán)重,反映數(shù)據(jù)本身的性質(zhì).

1.2.1 熵值法

1) 選取石河子灌區(qū)中的Icrop(k)個(gè)作物、m個(gè)指標(biāo),則xij為第i個(gè)作物的第j個(gè)指標(biāo)的數(shù)值.i=1,2,…,Icrop(k);j=1,2,…,m.

2) 指標(biāo)歸一化處理:異質(zhì)指標(biāo)同質(zhì)化.由于各項(xiàng)指標(biāo)的計(jì)量單位不統(tǒng)一,在計(jì)算綜合指標(biāo)前,先進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,把指標(biāo)的絕對值轉(zhuǎn)化為相對值,從而實(shí)現(xiàn)各項(xiàng)不同指標(biāo)的同質(zhì)化.而且,正向指標(biāo)和負(fù)向指標(biāo)數(shù)值代表的含義不同(正向指標(biāo)數(shù)值越高越好,負(fù)向指標(biāo)數(shù)值越低越好),因此,對于高低指標(biāo)用不同的算法進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理.

正向指標(biāo):

(11)

負(fù)向指標(biāo):

(12)

為了方便起見,歸一化后的數(shù)據(jù)記為

(13)

3) 第j項(xiàng)指標(biāo)第i個(gè)作物占該指標(biāo)的比重:

(14)

4) 計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值:

A=1/lnIcrop(k)>0,滿足ej≥0.

(15)

5) 計(jì)算信息熵冗余度:

dj=1-ej.

(16)

6)計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)值:

(17)

7) 計(jì)算各作物的綜合得分:

(18)

1.2.2 線性加權(quán)法

多目標(biāo)向量問題轉(zhuǎn)化為所有目標(biāo)加權(quán)求和的標(biāo)量問題.基于這個(gè)現(xiàn)實(shí),構(gòu)造如下評價(jià)函數(shù)[15],由熵值法求得加權(quán)因子Wj,即

(19)

(20)

1.3 DSF-GWO算法

灰狼優(yōu)化算法[16]在迭代過程中易陷入局部最優(yōu)、過早收斂、開采與勘探不平衡性等問題.因此,王正通等[17]引入動(dòng)態(tài)擾動(dòng)因子和覓食策略,提出一種增強(qiáng)型的灰狼優(yōu)化算法(DSF-GWO).改進(jìn)后的灰狼優(yōu)化算法既平衡了算法的開采和勘探能力,也使得前期的群體多樣性略有提升.

1) 動(dòng)態(tài)擾動(dòng)因子策略.為了解決原始算法無法在前期全局搜索、后期局部搜索的問題,引入新的動(dòng)態(tài)擾動(dòng)因子(E)策略,保證算法求解精度.E計(jì)算式為

(21)

更新后的系數(shù)向量H計(jì)算式為

H=a(2ρ1-1)+E,

(22)

式中:randn代表服從高斯正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù);ω代表某一常數(shù),決定了擾動(dòng)因子峰值的位置;t為迭代次數(shù);tmax為最大迭代次數(shù);a為收斂因子;ρ1為[0,1]的隨機(jī)變量.

2) 引入覓食策略.由于灰狼優(yōu)化算法后期易陷入局部最優(yōu),針對這個(gè)問題引入較為新穎的覓食策略來改善,數(shù)學(xué)模型為

(23)

3) DSF-GWO算法步驟如下:

a) 初始化狼群參數(shù),包括灰狼種群Y、最大迭代次數(shù)tmax、空間維度dim、搜索空間的上、下限ub和lb;

b) 計(jì)算狼群個(gè)體適應(yīng)度值并確定α狼,β狼,δ狼;

c) 通過原始狼群優(yōu)化算法中的C=2ρ2更新參數(shù)C、式(22)更新添加擾動(dòng)因子的參數(shù)H,其中,C與H一樣為系數(shù)向量;ρ2與ρ1一樣為[0,1]的隨機(jī)變量;

d) 更新狼群位置:

X1=Xα(t)-H1|C1Xα(t)-X(t)|,

(24)

X2=Xβ(t)-H2|C2Xβ(t)-X(t)|,

(25)

X3=Xδ(t)-H3|C3Xδ(t)-X(t)|.

(26)

通過下式更新獵物位置:

X(t+1)=(X1+X2+X3)/3.

(27)

e) 判斷條件t/tmax是否大于randn,是則根據(jù)式C=2ρ2進(jìn)行計(jì)算,然后合并比較,通過升序選出新的適應(yīng)度值;否則直接跳至步驟f);

f) 跳到步驟b)直到滿足終止條件,即計(jì)算到最大迭代次數(shù)tmax;

g) 輸出最優(yōu)解α狼的位置;

h) DSF-GWO算法維度圖,如圖1所示.

圖1 DSF-GWO算法維度圖

1.4 模型流程圖

模型構(gòu)建、算法流程以及求解結(jié)果的流程框架如圖2所示.

圖2 模型流程圖

2 實(shí)例研究

2.1 研究區(qū)概況

瑪納斯河灌區(qū)是典型的中國西北歐亞大陸腹地的干旱半干旱區(qū)域,降水少、蒸發(fā)大、氣候干燥,屬典型大陸性干旱氣候[18].瑪納斯河灌區(qū)也是中國西北內(nèi)陸河農(nóng)業(yè)產(chǎn)出區(qū),大量種植小麥、棉花、玉米、葡萄等作物,2020年灌區(qū)灌溉面積22.27萬hm2,上述4種作物種植面積占總種植面積的80%以上.灌區(qū)2020年總用水達(dá)11.4億m3左右,其中用水以農(nóng)業(yè)生產(chǎn)為主,近30年來農(nóng)業(yè)用水占比達(dá)87.70%左右.隨著工業(yè)化和城市化進(jìn)程的加快,工業(yè)用水比重不斷提升,占比由1990年的1.53%增加到2020年的4.90%;截至2020年,生活、生態(tài)用水也提升至7.40%.隨著區(qū)域社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展,灌區(qū)水資源供需矛盾日益突出,因此科學(xué)規(guī)劃種植結(jié)構(gòu)對保障灌區(qū)水資源持續(xù)利用、緩解用水沖突具有重要意義[19].瑪納斯河流域三大灌區(qū)分布示意圖如圖3所示.

圖3 瑪納斯河灌區(qū)分布示意圖

2.2 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)收集與整理

所需灌區(qū)作物種植面積約束范圍以及單位面積產(chǎn)量參數(shù)均取自《第八師石河子市“十四五”期間水資源利用研究報(bào)告》以及《第八師石河子市水利年報(bào)》.由于耕種技術(shù)迭代較慢,所以臨近年的單位面積產(chǎn)量變化不大;通過多元線性回歸算法[20]預(yù)測目標(biāo)規(guī)劃年各作物單位面積產(chǎn)量.其中,預(yù)計(jì)2025年棉花、玉米、小麥、葡萄的單位面積產(chǎn)量分別為2 100.0,9 904.5,5 602.5,10 705.5 kg/hm2.

根據(jù)《新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)統(tǒng)計(jì)年鑒》[21]確定作物歷年價(jià)格比值.設(shè)2019年末的絕對價(jià)格為1,推算其余年份絕對價(jià)格比值,并根據(jù)歷年作物實(shí)際價(jià)格進(jìn)行計(jì)算.則預(yù)計(jì)2025年棉花、玉米、小麥、葡萄每hm2地可獲得凈效益18 960,4 965,4 875,14 190元/hm2.

2.3 以石河子子灌區(qū)為例的多目標(biāo)優(yōu)化配置模型

2.3.1 方案制定

根據(jù)張端梅等[22]和武雪萍等[23]建立的多目標(biāo)種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型研究和方法,依據(jù)區(qū)域不同發(fā)展需求,提出3種不同調(diào)整方案.因此,綜合以上文獻(xiàn)提出適合瑪納斯河灌區(qū)4種種植結(jié)構(gòu)方案,為未來種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考.

方案1:社會滿足型.以糧食作物產(chǎn)量為主,縮減經(jīng)濟(jì)作物種植面積,其糧食作物需求取對應(yīng)區(qū)間偏上限,其他的約束值大多取對應(yīng)區(qū)間下限.

方案2:節(jié)水優(yōu)先型.以提高用水效率為主,縮減經(jīng)濟(jì)作物種植面積,其糧食作物需滿足供應(yīng)要求.

方案3:經(jīng)濟(jì)成本型.以經(jīng)濟(jì)作物產(chǎn)生的效益為主,其他作物約束值多數(shù)均取對應(yīng)區(qū)間的下限.

方案4:綜合發(fā)展型.綜合考慮經(jīng)濟(jì)效益、社會效益、生態(tài)效益下經(jīng)濟(jì)作物、糧食作物、蔬果作物在規(guī)定的約束條件范圍內(nèi)所取對應(yīng)的區(qū)間值.

2.3.2 模型構(gòu)建

構(gòu)建模型為

(28)

2.4 多目標(biāo)優(yōu)化配置模型求解

2.4.1 模型求解

由于構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)相對復(fù)雜,需將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題進(jìn)行求解。因此,將上述公式(23)中所建立的以石河子灌區(qū)為例的多目標(biāo)種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化配置模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃問題,其中使用改進(jìn)的灰狼優(yōu)化算法求解的單目標(biāo)規(guī)劃模型為

(29)

式中:w1,w2,w3分別為經(jīng)濟(jì)效益權(quán)重、社會效益權(quán)重、生態(tài)效益權(quán)重.

2.4.2 種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)改進(jìn)的灰狼優(yōu)化算法求得規(guī)劃年瑪納斯河灌區(qū)3個(gè)子灌區(qū)不同方案下種植權(quán)重比例γ見表1.

表1 瑪納斯河灌區(qū)作物種植結(jié)構(gòu)調(diào)整比例

將規(guī)劃年3個(gè)子灌區(qū)所對應(yīng)的多目標(biāo)規(guī)劃模型中的經(jīng)濟(jì)作物、糧食作物、蔬果作物的約束條件所對應(yīng)的實(shí)際區(qū)間值與通過改進(jìn)的灰狼優(yōu)化算法得到的3個(gè)子灌區(qū)不同種植作物的調(diào)整比例進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算,得到不同方案下對應(yīng)的瑪納斯河灌區(qū)種植結(jié)構(gòu)見表2,表中M為種植面積.

表2 瑪納斯河灌區(qū)作物種植結(jié)構(gòu)調(diào)整方案

通過對比以石河子灌區(qū)為例的多目標(biāo)種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化配置模型求解得到的4種作物種植結(jié)構(gòu)調(diào)整方案結(jié)果可知,4種調(diào)整方案中的小麥、棉花、玉米、葡萄所分配的種植面積結(jié)果均符合約束條件范圍內(nèi),同時(shí),莫索灣灌區(qū)、下野地灌區(qū)的4種種植結(jié)構(gòu)調(diào)整方案也均符合其所構(gòu)建模型對應(yīng)的約束條件范圍,由此可說明改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法求解該模型的可靠性.

2.5 方案對比與選取

圖4為瑪納斯河灌區(qū)4種方案對比.根據(jù)石河子灌區(qū)4種方案可知,當(dāng)灌區(qū)側(cè)重經(jīng)濟(jì)發(fā)展時(shí),可以將方案2和3作為發(fā)展規(guī)劃目標(biāo),但方案3產(chǎn)生的生態(tài)、社會效益比節(jié)水優(yōu)先型方案分別低4.3%和7.3%;當(dāng)灌區(qū)側(cè)重社會效益時(shí),可以將方案2作為規(guī)劃目標(biāo);當(dāng)灌區(qū)優(yōu)先考慮節(jié)水效益時(shí),可以選擇方案1作為規(guī)劃目標(biāo).

因石河子灌區(qū)農(nóng)業(yè)用水超三條紅線指標(biāo)較嚴(yán)重,又綜合考慮其他效益時(shí),節(jié)水優(yōu)先型的方案2較適合石河子灌區(qū)規(guī)劃年2025年的種植結(jié)構(gòu)發(fā)展需求.

針對莫索灣灌區(qū)4種方案可知,當(dāng)灌區(qū)側(cè)重經(jīng)濟(jì)發(fā)展時(shí),可以將方案2作為發(fā)展規(guī)劃目標(biāo),但方案2的生態(tài)效益相比其他方案均較低;當(dāng)灌區(qū)側(cè)重社會效益時(shí),可以選擇方案2作為規(guī)劃目標(biāo),與此同時(shí)方案2的經(jīng)濟(jì)效益也較高,但生態(tài)效益相比其他3種方案較低;當(dāng)灌區(qū)優(yōu)先考慮節(jié)水效益時(shí),可以選擇方案3作為規(guī)劃目標(biāo).由于莫索灣灌區(qū)農(nóng)業(yè)用水超三條紅線指標(biāo)較嚴(yán)重,對比方案4產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益分別高于方案1和3的3.6%和4.2%,生態(tài)效益高于方案2的0.5%,因此,選擇方案4較適合莫索灣灌區(qū)規(guī)劃年2025年的種植結(jié)構(gòu)發(fā)展需求.

圖4 瑪納斯河灌區(qū)4種方案對比

根據(jù)下野地灌區(qū)4種方案可知,當(dāng)灌區(qū)側(cè)重經(jīng)濟(jì)發(fā)展時(shí),可以將方案4作為規(guī)劃目標(biāo);當(dāng)灌區(qū)側(cè)重社會效益時(shí),可以將方案4作為規(guī)劃目標(biāo);當(dāng)灌區(qū)選擇優(yōu)先考慮節(jié)水效益時(shí),可以選擇方案1作為規(guī)劃目標(biāo),但經(jīng)濟(jì)效益相比其他3種方案較低.因下野地灌區(qū)農(nóng)業(yè)用水超三條紅線指標(biāo)較嚴(yán)重,又綜合考慮其他效益時(shí),綜合發(fā)展型的方案4較適合下野地灌區(qū)規(guī)劃年2025年的種植結(jié)構(gòu)發(fā)展需求.

3 討 論

從調(diào)整農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)、提高水資源利用率等方面切入實(shí)例研究,選取適合灌區(qū)發(fā)展的模型以及算法.

農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)中對社會效益目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)建,多集中于種植面積最廣[6],而忽視了作物產(chǎn)量的影響.李彥彬等[8]認(rèn)為社會效益應(yīng)以作物產(chǎn)量得到的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和種植作物全程所需要消耗的勞動(dòng)力為目標(biāo).文中考慮到瑪納斯河灌區(qū)的未來糧食自給能力以及生存條件的實(shí)際情況,參考周惠成等[24]對農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)模型的構(gòu)建思路,并在保證節(jié)水灌溉的基礎(chǔ)上對農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,使模型具有更好的適宜性與實(shí)踐性.作物種植結(jié)構(gòu)調(diào)整是一項(xiàng)復(fù)雜系統(tǒng)工程,要考慮耕地資源的限制、降水資源的時(shí)空分布不均和作物本身生產(chǎn)潛力的大小.因此,未來要綜合考慮市場、經(jīng)濟(jì)、政策等方面的影響,以降低方案實(shí)施的風(fēng)險(xiǎn).

進(jìn)化和群智能算法在多目標(biāo)全局最優(yōu)搜索問題中應(yīng)用廣泛,如粒子群算法[25]、遺傳算法[26]等.但以上算法存在搜索能力差、實(shí)現(xiàn)復(fù)雜、搜索精度低等問題.文中將王正通等[17]改進(jìn)后具有平衡開采和勘探能力的灰狼優(yōu)化算法應(yīng)用在種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型中,以規(guī)劃年研究區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件和作物收益水平為基礎(chǔ),通過調(diào)整作物種植結(jié)構(gòu),分析不同規(guī)劃方案所能實(shí)現(xiàn)的優(yōu)化結(jié)果,得到效益最大方案.文中研究的實(shí)踐表明,DSF-GWO在農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的應(yīng)用是可行的,可為種植作物結(jié)構(gòu)優(yōu)化調(diào)整提供科學(xué)依據(jù).

4 結(jié) 論

針對水資源總量約束條件下瑪納斯河灌區(qū)種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化和農(nóng)業(yè)用水合理配置,采用DSF-GWO算法求解多目標(biāo)優(yōu)化配置模型,得到了不同發(fā)展情景下灌區(qū)農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案.

1) 針對種植結(jié)構(gòu)目標(biāo)的多樣性,進(jìn)行種植結(jié)構(gòu)調(diào)整時(shí)將經(jīng)濟(jì)效益、社會效益、生態(tài)效益綜合考慮在內(nèi),構(gòu)建多目標(biāo)種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型,并使用DSF-GWO算法求解,得到不同權(quán)重下的農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)方案,為當(dāng)?shù)毓芾碚咧贫ㄞr(nóng)業(yè)生產(chǎn)方案提供參考.

2) 結(jié)合灌區(qū)未來發(fā)展趨勢以及當(dāng)?shù)匕l(fā)展需求,選擇適合灌區(qū)發(fā)展的農(nóng)業(yè)種植優(yōu)化方案.以石河子灌區(qū)規(guī)劃發(fā)展為例,綜合考慮經(jīng)濟(jì)和生態(tài)效益時(shí),方案4較適合灌區(qū)未來發(fā)展需求;在一定作物產(chǎn)量保障的前提下,減少小麥、玉米和葡萄的種植面積,增加棉花種植面積使得方案1的經(jīng)濟(jì)、社會、生態(tài)效益均有一定改進(jìn).在保證一定農(nóng)業(yè)用水量條件下,經(jīng)過種植結(jié)構(gòu)調(diào)整后,方案3相比方案2能以較少用水量獲得較高的經(jīng)濟(jì)效益.