陳龍,俞曉東,林文雯,陳勝,張健

(河海大學(xué)水利水電學(xué)院,江蘇 南京 210098)

抽水蓄能電站是唯一能大規(guī)模儲能的措施,可有效緩解光伏與風(fēng)電的波動性、間歇性及不可預(yù)測性,它可保障電力系統(tǒng)的安全和穩(wěn)定,在高比例新能源的電力結(jié)構(gòu)中發(fā)揮重要作用[1].目前,中國抽水蓄能電站時常出現(xiàn)機組振動、并網(wǎng)失敗、調(diào)保參數(shù)超標(biāo)等問題[2],這些安全性、穩(wěn)定性問題很多都發(fā)生在過渡過程工況中,而輸水系統(tǒng)布置不同,管道中的水體慣性、水錘傳播及反射特性也不同,系統(tǒng)的過渡過程特征以及規(guī)律必然會有所不同,急需準(zhǔn)確把握輸水系統(tǒng)布置對抽水蓄能電站過渡過程的影響,避免出現(xiàn)安全事故[3].

針對輸水系統(tǒng)布置對抽水蓄能電站過渡過程影響的相關(guān)研究,國內(nèi)學(xué)者做了大量的工作.張健等[4]理論分析了相繼甩負荷工況出現(xiàn)壓力控制值的原因和可能發(fā)生的危險時刻,論證了尾調(diào)設(shè)置對過渡過程的影響.鮑海艷等[5]研究了簡單式尾水調(diào)壓室和阻抗式尾水調(diào)壓室對尾水管最小壓力的影響.周海舟等[6]研究發(fā)現(xiàn)尾水調(diào)壓室布置位置靠近機組可改善相繼甩負荷工況尾水產(chǎn)生的嚴(yán)重負壓,若調(diào)壓室布置在岔管之后,布置位置則對過渡過程影響較小.占小濤等[7]發(fā)現(xiàn)尾水調(diào)壓室(調(diào)壓室上部連通,調(diào)壓室后的岔管采用室外卜型交匯)越過最佳臨界位置后,向廠房移動并不能改善尾水管最小壓力,其他條件不變情況下增大調(diào)壓室面積可有效增大尾水管最小壓力.俞曉東等[8]推導(dǎo)了室后交匯形式的尾水調(diào)壓室過渡過程模型.儲善鵬等[9]研究發(fā)現(xiàn)尾水連接管的設(shè)置可有效增大相繼甩負荷工況下的尾水管進口最小壓力.王靖雯等[10]研究了尾水系統(tǒng)長度對相繼甩負荷工況尾水管進口最小壓力的影響.張新春等[11]研究了尾水系統(tǒng)布置對尾水管進口最小壓力的影響機理.蔣瑋等[12]研究了輸水系統(tǒng)洞徑對尾水管最小壓力的影響.張顯羽等[13]研究發(fā)現(xiàn)上下游岔管位置同時向上游移動,可有效提高尾水管進口的最小壓力,其中岔管位置改變所引起的摩阻系數(shù)改變對過渡過程指標(biāo)影響較小.

目前的研究主要側(cè)重于尾水調(diào)壓室布置及尾水系統(tǒng)長度等對尾水管進口最小壓力的影響,缺少基礎(chǔ)性的理論分析,尾水管低壓發(fā)生機理和影響因素還有待進一步明確.文中依托一洞兩機的抽水蓄能電站,結(jié)合剛性水體動量方程進行理論分析,基于特征線法建立數(shù)學(xué)模型并進行數(shù)值模擬,分析尾水管低壓現(xiàn)象發(fā)生的本質(zhì)原因及影響因素,定義流量不同步變化抑制系數(shù),通過修改輸水系統(tǒng)布置形式,比較不同流量不同步抑制系數(shù)對尾水管低壓的影響,研究結(jié)論可為輸水系統(tǒng)布置的優(yōu)化提供參考.

1 機組流量變化對尾水管低壓的影響

圖1為典型一洞兩機環(huán)形布置抽水蓄能電站輸水系統(tǒng),1—6為管道編號.

圖1 輸水系統(tǒng)布置簡圖

采用剛性水體動量方程,計算式為

(1)

(2)

式中:Htu1,Htu2為1#,2#機組蝸殼末端壓力水頭;Htd1,Htd2為1#,2#機組尾水管進口壓力水頭;L2,L3,L4,L5,A2,A3,A4,A5分別為第2,3,4,5段長度和面積;α2,α3,α4,α5分別為第2,3,4,5段水頭損失系數(shù),其包括局部和沿程水頭損失;g為重力加速度;Q1,Q2為1#機組和2#機組引用流量.

假設(shè)2臺機組呈對稱布置且初始出力相同,則式(1)—(2)可簡化為

(3)

(4)

針對導(dǎo)葉拒動工況,假設(shè)1#機組導(dǎo)葉拒動,2#機組導(dǎo)葉正常關(guān)閉,甩去全部負荷,一段時間后,勢必引起2#尾水管進口壓力(Htd2)的減小、2#蝸殼末端壓力(Htu2)的增大,1#和2#機組蝸殼末端壓力和尾水管進口壓力將會出現(xiàn)差值,即Htu1Htd2,2臺機組之間則會出現(xiàn)壓差,在此壓差作用下1#機組的引用流量將會增加.而結(jié)合可逆式機組特有的過流特性,最終則會導(dǎo)致1#和2#機組的流量變化不同步,且一段時間內(nèi)相互交替,流量的特殊變化會引起尾水管進口壓力的特殊變化,是造成導(dǎo)葉拒動工況以及相繼甩負荷工況下尾水管進口最小壓力極端的本質(zhì)原因.

通過剛性水體動量方程可得

(5)

式中:Zd為下庫水位;QT1為尾水主管流量;其余參數(shù)同上.

式(5)表明,甩負荷機組的尾水管進口最小壓力更敏感于自身的流量變化率,而拒動(后甩負荷)機組的流量變化率是次要因素,其他系數(shù)項僅僅是加強了這些影響.

2 算例驗證分析

基于特征線法建立數(shù)學(xué)模型對算例進行數(shù)值模擬,研究采用的抽蓄電站輸水系統(tǒng)管道各段參數(shù)見表1.

表1 管道參數(shù)

系統(tǒng)總長為2 840.48 m,主要由上水庫進/出水口、引水隧洞、引水鋼岔管、尾水隧洞、下庫進/出水口等建筑物組成,上游引水系統(tǒng)和下游尾水系統(tǒng)均采用一洞兩機布置.機組安裝高程126 m,機組轉(zhuǎn)動慣量4 300 t·m2,額定水頭710 m,額定轉(zhuǎn)速500 r/min,單機額定功率357 MW,單機額定流量56.85 m3/s.

文中研究主要針對2臺機組同時甩負荷下導(dǎo)葉正常關(guān)閉工況D1、導(dǎo)葉一關(guān)一拒工況D2以及相繼甩負荷工況D3,來分析不同布置對過渡過程的影響.D1工況:上游水位977.41 m,下游水位220.00 m,突甩全負荷,導(dǎo)葉正常關(guān)閉;D2工況:上游水位977.41 m,下游水位220.00 m,突甩全負荷,導(dǎo)葉一關(guān)一拒;D3工況:上游水位976.00 m,下游水位220.00 m,2臺機組正常運行,一臺機先甩負荷,在最不利時刻(經(jīng)試算得出)另一臺機甩負荷,導(dǎo)葉正常關(guān)閉;D4工況:上游水位977.41 m,下游水位220.00 m,突甩全負荷,導(dǎo)葉全拒.

分別對工況D1,D2,D3和D4進行過渡過程數(shù)值計算,計算結(jié)果見表2和圖2.以下分析均考慮2#機組尾水管進口最小壓力Himin出現(xiàn)極值情況,1#機組分析同理.

表2 不同工況下計算結(jié)果

從表2可以看出,D1工況和D4工況為流量同步變化工況,尾水管進口最小壓力為37.97和53.32 m,未出現(xiàn)尾水管低壓現(xiàn)象,D2,D3工況下的2#機組均出現(xiàn)了尾水管低壓,分別為-0.56和-17.40 m,2個工況均為流量不同步變化工況.

以D2工況為例,圖2a中可以將整個甩負荷過程分為4個階段,其中2#機組開始甩負荷到機組流量首次降到最低點為第Ⅰ階段,2#機組流量最低點到隨后第一個流量波峰為第Ⅱ階段,流量短期峰值到第二波最低點為第Ⅲ階段,剩下時刻為第Ⅳ階段.

顯然,當(dāng)D2工況1#機組導(dǎo)葉拒動(或D3工況1#機組2 s后甩負荷),勢必會造成2臺機組流量不同步變化(見圖2a),此時2臺機組之間會產(chǎn)生壓差(見圖2b),即蝸殼末端壓力之差和尾水管進口壓力之差,當(dāng)壓差急劇增大時,|d(Q1-Q2)/dt|也會急劇增大,即dQ1/dt變大以及dQ2/dt變小,即1#機組流量下降趨勢逐漸減緩甚至轉(zhuǎn)為上升,2#機組流量下降趨勢增強的現(xiàn)象(如Ⅰ階段末),而流量急劇下降的2#機組則會出現(xiàn)尾水管進口壓力極小值.由于可逆式機組獨特的回流特性,不同工況下機組運行軌跡如圖3所示.

圖2 不同工況下數(shù)值計算附圖

圖3 不同工況下機組運行軌跡(前20 s)

在運行的過程中機組會來回穿過零流量線,直至流量降為0,而D2工況和D3工況由于機組流量不同步變化以及2臺機組之間壓差的存在,會出現(xiàn)多次流量交替現(xiàn)象,導(dǎo)致多個尾水管進口壓力極小值(見圖2b中的A,B,C區(qū)域),其發(fā)生時刻均是一臺機組流量急劇下降,另外一臺機組流量急劇上升,區(qū)別在于極值發(fā)生時的2臺機組的流量變化率以及流量大小.

由于機組回流現(xiàn)象較為嚴(yán)重,D2工況和D3工況尾水管進口最小壓力均出現(xiàn)在(先)甩負荷機組(2#機組)流量第二波降為0的過程中,而D1工況未出現(xiàn)流量不同步變化,在整個過渡過程中2臺機組的尾水管進口壓力沒有出現(xiàn)較大的差值,且沒有出現(xiàn)極端的尾水管低壓,因此若能夠減緩因流量不同步變化而引起的回流現(xiàn)象以及流量多次相互交替變化的現(xiàn)象,必然可以改善尾水管進口出現(xiàn)的極端低壓.

3 影響因素分析

對式(3)—(4)的分析可知,當(dāng)2#機組流量率先減小時,兩式右式大于0,則左式大于0,即dQ1/dt>dQ2/dt,當(dāng)右式值變大,dQ1/dt與dQ2/dt的差值則會變大,即dQ1/dt變大與dQ2/dt變小.2#機組尾水管進口最小壓力主要敏感于自身流量變化率,dQ2/dt變小會引起Htd2的減小.右式變大的有2種情況,一種為壓差變大,一種為系數(shù)項gA/L變大,壓差變大幅度由機組特性決定,從輸水系統(tǒng)布置角度來分析,其主要影響因素為gA/L,因此定義gA/L為管道系數(shù),將式(3)中g(shù)A2/L2定義為上游管道系數(shù),式(4)中g(shù)A4/L4定義為下游管道系數(shù),其數(shù)值大小體現(xiàn)為對流量不同步變化的抑制效果.

3.1 上游管道系數(shù)影響分析

為研究上游管道系數(shù)對尾水管進口最小壓力的影響,保持輸水系統(tǒng)總長度不變,將上游岔管分別向上庫移動40 m和移動至上庫(上游單洞單機),并調(diào)整管徑使得單臺機組水頭損失保持不變,移動時相對機組距離相同的管道采用的波速相同,記原方案為S,調(diào)整過后的方案記為S1和S2.因不同布置情況下的相繼甩負荷時間不同,相繼甩負荷工況較難比較差異,且由計算結(jié)果也可以看出,一臺機拒動工況下,尾水管進口壓力與相繼甩工況類似,因而文中對比主要針對導(dǎo)葉一關(guān)一拒工況D2來分析不同上游管道系數(shù)對尾水管進口最小壓力的影響,僅從過渡過程角度分析,未考慮經(jīng)濟性.計算結(jié)果見表3和圖4.

表3 D2工況不同上游管道系數(shù)計算結(jié)果

圖4 不同上游管道系數(shù)計算附圖

從圖4可以看出,在7.2 s后尾水管進口壓差急劇擴大,2#機組流量迅速降低,1#機組流量下降逐漸轉(zhuǎn)為上升,即d(Q1-Q2)/dt變大,其中dQ2/dt(負值)突減,dQ1/dt突增,導(dǎo)致2#尾水管進口壓力下降,1#尾水管進口壓力上升,直到流量降低至0以下才有所緩解.這種現(xiàn)象隨著上游管道系數(shù)的減小逐漸減弱,如S1方案上游管道系數(shù)為0.409 0,1#機組和2#機組首次降為0以及2#機組第二次降為0的過程中,整體流量下降趨勢相對S方案都較緩,即|dQ/dt|偏小,因此其產(chǎn)生的尾水管進口最小壓力水頭均偏大,如圖中的A,B,C區(qū)域,其中C區(qū)域的尾水管進口最小壓力是由2#機組發(fā)生回流后產(chǎn)生的,因此隨著上游管道系數(shù)的減小,C區(qū)域的尾水管極小值相對A和B區(qū)域也改善最多,使得其大于B區(qū)域的尾水極小值,最終S1方案的尾水管進口最小壓力水頭為17.85 m,且出現(xiàn)在1#機組,即B區(qū)域.

S2方案在7.2 s以后2臺機組也出現(xiàn)了尾水管進口壓差擴大的現(xiàn)象,但是由于上游管道系數(shù)為0.058 3,遠小于S和S1方案,因此整個過程中d(Q1-Q2)/dt很小,即dQ2/dt突降的幅度很小,所以2臺機組流量并未發(fā)生劇烈的波動,即流量不同步變化導(dǎo)致的流量交替現(xiàn)象得到很大的削弱,尾水管進口壓力也沒有出現(xiàn)劇烈的振蕩,最終尾水管進口最小壓力水頭為42.68 m.

因此,當(dāng)下游管道系數(shù)相同,上游管道系數(shù)減小時,機組因流量變化不同步,導(dǎo)致流量交替變化,隨之發(fā)生的尾水管進口壓力短時間內(nèi)振蕩的現(xiàn)象將會得到緩解,此過程中產(chǎn)生的尾水管低壓也得到改善.

3.2 下游管道系數(shù)影響分析

為了研究下游管道系數(shù)對尾水管進口最小壓力的影響,保持輸水系統(tǒng)總長度不變,將下游岔管分別向下庫移動40 m和移動至下庫(下游單洞單機),并調(diào)整管徑使得單臺機組水頭損失保持不變,移動時相對機組距離相同的管道采用的波速相同,記原方案為X,調(diào)整過后的方案記為X1和X2,計算分析基于導(dǎo)葉一關(guān)一拒工況D2,僅從過渡過程角度分析,未考慮經(jīng)濟性.計算結(jié)果見表4和圖5.

表4 D2工況不同下游管道系數(shù)計算結(jié)果

從圖5a中可以看出,對X1方案下游管道系數(shù)為0.713 7,僅比X方案小一點,流量交替變化現(xiàn)象改善效果也較小.而X2方案下游管道系數(shù)為0.283 3,比X方案小較多,改善效果較為明顯,因此當(dāng)上游管道系數(shù)不變時,隨著下游管道系數(shù)的減小,流量不同步變化導(dǎo)致的流量交替變化現(xiàn)象逐漸改善.

當(dāng)對尾水系統(tǒng)進行改變時,如岔管向下庫移動,下游管道系數(shù)變小時,式(5)中dQ2/dt項的系數(shù)隨之增大,dQ1/dt項的系數(shù)隨之減小,而當(dāng)2#機組出現(xiàn)尾水管極小值時,dQ2/dt總是小于dQ1/dt,且機組尾水管進口壓力主要敏感于自身流量變化率,若不考慮2臺機組之間流量的影響,此種變化對過渡過程中的尾水管進口壓力是不利的.

將X1方案和X方案進行對比,隨著下游管道系數(shù)的減小,流量交替現(xiàn)象略微改善,且流量衰減的趨勢變緩,即dQ2/dt變大了,最終尾水管進口最小壓力水頭為6.08 m.

圖5 不同下游管道系數(shù)計算附圖

X2方案的下游管道系數(shù)為0.283 3,小于X方案,流量交替變化現(xiàn)象受到削弱,且2#機組流量僅回流至5.48 m3/s,小于X方案下2#機組回流的27.44 m3/s(見圖5a),因此C區(qū)域的尾水管極小值得到較大的提升.

在X2方案中,對于A區(qū)域和B區(qū)域出現(xiàn)的尾水管極小值,其主要為機組流量自身第一波下降產(chǎn)生的,流量交替現(xiàn)象只是加強了這個下降趨勢,因此隨著下游管道系數(shù)的減小,流量交替現(xiàn)象得到了改善,但改善效果有限,流量仍然是處在下降的階段.以A區(qū)域為例,下游管道系數(shù)的減小會造成2#尾水管進口壓力中dQ2/dt項的系數(shù)變大,放大了dQ2/dt的影響,此時在A區(qū)域出現(xiàn)的尾水管極小值反而更為危險(見圖5b),例如X2方案在A區(qū)域尾水管極小值為12.82 m,小于X方案下的21.49 m,在B區(qū)域尾水管極小值為3.99 m,小于X方案下的7.51 m.

因此,當(dāng)上游管道系數(shù)不變,下游管道系數(shù)減小時,流量不同步變化導(dǎo)致的流量交替現(xiàn)象也會隨之改善,但在下游管道系數(shù)變小的過程中,2臺機組流量首次降為0的過程中出現(xiàn)的尾水管進口最小壓力會先變大再變小,出現(xiàn)時刻也由(先)甩負荷機組流量回流再下降過程變?yōu)闄C組流量第一波下降過程.

4 結(jié) 論

1) 甩負荷尾水管低壓現(xiàn)象產(chǎn)生的根本原因是2臺機組流量變化不同步導(dǎo)致壓力變化不同步,改變了機組自身流量的變化,影響尾水管進口壓力的關(guān)鍵因素是機組自身的流量變化率.

2) 隨著流量不同步變化抑制系數(shù)的減小,流量不同步變化引起的流量交替現(xiàn)象得到改善.當(dāng)下游管道系數(shù)不變,上游管道系數(shù)減小時,整個過渡過程中尾水管進口最小壓力都更為安全,尾水管低壓現(xiàn)象逐漸得到改善;當(dāng)上游管道系數(shù)不變,下游管道系數(shù)減小時,尾水管進口最小壓力先增大后減小.

另外,文中主要研究了輸水系統(tǒng)布置對流量不同步變化工況的影響,課題組將進一步研究機組特性對其影響,并分析兩者的內(nèi)在聯(lián)系.