薛亦菲 曾宏剛 程思野

摘 要： 組合體有益干擾理論利用飛行器各結(jié)構(gòu)組成之間的相互干擾獲取增升/減阻等額外的氣動(dòng)收益，常被用于提高飛行器的升阻比，具有較大的應(yīng)用潛力。以飛行馬赫數(shù)Ma3的二維菱形雙翼為基本模型，利用頭部斜激波波后的高壓區(qū)產(chǎn)生有益氣動(dòng)干擾，分別設(shè)計(jì)頭部斜激波高壓區(qū)作用于兩翼后半部分的減阻方案，以及高壓區(qū)僅作用于上翼后半部分的增升方案。建立基于激波-膨脹波理論的氣動(dòng)力快速預(yù)測(cè)方法，針對(duì)增升和減阻方案，優(yōu)化菱形雙翼的相對(duì)位置及迎角，其中的增升方案能夠獲得17%的升阻比增量。采用二維流動(dòng)仿真分析增升方案中產(chǎn)生額外升力的流動(dòng)機(jī)理，進(jìn)一步分析黏性對(duì)激波-膨脹波理論預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，有黏模擬預(yù)測(cè)得到的升阻比相比激波-膨脹波理論預(yù)測(cè)結(jié)果要低29%。有益干擾理論及激波-膨脹波理論能夠用于氣動(dòng)布局初步優(yōu)化，超聲速菱形雙翼布局可為超聲速飛行器提供氣動(dòng)布局優(yōu)化思路。

關(guān)鍵詞：菱形雙翼； 氣動(dòng)布局； 激波； 優(yōu)化； 升阻比

中圖分類號(hào)：V211.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2023.07.002

超聲速飛行中由激波產(chǎn)生的波阻是總阻力的重要組成部分，波阻的大小隨馬赫數(shù)的增大而增大，超聲速飛行器難以獲得大升阻比。在超聲速飛行器氣動(dòng)特性優(yōu)化問題中，有益干擾理論[1]是實(shí)現(xiàn)飛行器增升、減阻[2]、降噪等氣動(dòng)優(yōu)化的基礎(chǔ)理論之一。

布澤曼雙翼[3]（Busemann biplane）設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)出有益干擾理論在超聲速飛行器減阻降噪問題中的重要作用[4]。布澤曼雙翼采用頂部和底部翼面與流動(dòng)方向平行的對(duì)稱氣動(dòng)布局，如圖1所示，在理想流動(dòng)狀態(tài)下，頂部和底部翼面幾乎不會(huì)產(chǎn)生激波，能夠最大限度消除外部波阻，進(jìn)而極大地減小飛行阻力，還可用于減弱超聲速飛行器的聲爆問題。R. M. Licher[5]在布澤曼雙翼的基礎(chǔ)上疊加一個(gè)上翼無厚度的平板雙翼，設(shè)計(jì)出Licher雙翼，有效提高了升阻比。劉姝含等[6-7]和華如豪等[8]、馬博平等[9]分別圍繞布澤曼雙翼和Licher雙翼進(jìn)一步開展了氣動(dòng)布局優(yōu)化研究。

有益干擾理論還能夠用于組合體形式的超聲速飛行器氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)[10-11]，利用機(jī)身與機(jī)翼的有益波系干擾，O. Morris[12]設(shè)計(jì)了低阻的環(huán)形翼布局，相似概念的氣動(dòng)布局還有半環(huán)形翼布局[13]、傘形翼布局[14]、高壓捕獲翼布局[15]等。提高升阻比是大多數(shù)氣動(dòng)布局優(yōu)化的目標(biāo)[16]，設(shè)計(jì)增升減阻的有益干擾布局方案仍有很大應(yīng)用前景。

超聲速編隊(duì)飛行技術(shù)是另一種利用有益干擾理論獲取升力的技術(shù)，Y. Goto等[17-18]利用各飛行器之間的氣動(dòng)干擾，設(shè)計(jì)了一系列適合超聲速飛行器的編隊(duì)飛行方案。M. Rütten等[19]和R. Nangia等[20]的分析表明，超聲速斜翼飛行器的近距離編隊(duì)飛行能夠帶來明顯的升阻比收益。

菱形雙翼是一種典型的超聲速翼型，本文利用有益干擾理論，圍繞二維菱形雙翼超聲速布局開展升阻比優(yōu)化分析研究。

1 基于有益干擾理論的雙翼布局方案

菱形雙翼由上下兩個(gè)菱形翼組成，下文參數(shù)中角標(biāo)a表示下翼的相關(guān)參數(shù)，角標(biāo)b表示上翼的相關(guān)參數(shù)，在二維菱形雙翼的主要外形參數(shù)中，能夠影響菱形雙翼氣動(dòng)特性的參數(shù)主要有菱形翼的弦長(zhǎng)xi（i = 1，2，3）及厚度i，兩翼的迎角αa，？？？αb，以及兩翼之間的相對(duì)位置μn/（MHz？μ-1？s-1）。本文以固定弦長(zhǎng)、固定厚度的菱形雙翼為研究對(duì)象，分析來流馬赫數(shù)為3、飛行高度為30km的菱形雙翼氣動(dòng)布局優(yōu)化，利用有益干擾理論以及激波-膨脹波理論分析獲取優(yōu)化后的相對(duì)位置及迎角，兩翼的弦長(zhǎng)為c=ca=cb=1？m，厚度為b=ba=bb=0.1m，具體來流參數(shù)見表1。

提高升阻比的途徑主要有減阻和增升兩種，雙翼流動(dòng)中，可以利用兩翼之間的激波/膨脹波等流動(dòng)干擾實(shí)現(xiàn)減阻或增升的效果。頭部斜激波產(chǎn)生的高壓區(qū)可以用于產(chǎn)生有益干擾，當(dāng)這個(gè)高壓區(qū)作用于另一個(gè)雙翼的后半部分時(shí)，波后高壓能夠減小壓差帶來的阻力，進(jìn)而提高升阻比。利用這種思路提高升阻比的方案示意圖如圖2所示，圖中實(shí)線代表激波，單虛線代表膨脹波，雙虛線代表滑移線。需要指出的是，為了簡(jiǎn)化表達(dá)，在圖中表達(dá)波系的幾何關(guān)系時(shí)，僅采用單虛線表示膨脹波。

圖2為減阻方案的流場(chǎng)設(shè)計(jì)，下翼前緣斜激波產(chǎn)生的高壓區(qū)位于（2）位置，高壓區(qū)間接作用于上翼的后半部分，位于（4）位置；同時(shí)，上翼前緣的斜激波產(chǎn)生的高壓區(qū)（1）間接作用于下翼的后半部分，位于（3）位置。（3）和（4）兩處流場(chǎng)的壓力增大，將減小這兩處的壓差阻力。從激波/邊界層干擾角度，上下兩翼分別產(chǎn)生頭部斜激波，斜激波后壓力升高，頭部斜激波在兩翼中間相交，上下兩道斜激波波后的區(qū)域分別為（9）和（10），壓力再次升高。從相交點(diǎn)向下游拖出一道滑移線，滑移線兩側(cè)壓力相同，馬赫數(shù)不同。由于流道擴(kuò)張，經(jīng)歷過相交的兩道斜激波分別在上下兩翼的中點(diǎn)處反射出膨脹波，壓力有所降低，但仍比來流的壓力高。

減阻方案中頭部斜激波的波后高壓區(qū)作用于兩翼的后半部分，高壓區(qū)作用在上翼后半部分時(shí)能夠產(chǎn)生額外的升力，而作用在下翼后半部分時(shí)能夠產(chǎn)生額外的負(fù)升力。充分利用作用于上翼的有益高壓，并令下翼避開高壓區(qū)從而避免產(chǎn)生負(fù)升力，令上翼頭部斜激波打在下翼的后緣，使下翼剛好脫離上翼產(chǎn)生的高壓區(qū)，如圖3所示，上翼后部高壓將為上翼提供額外的升力，而下翼后方區(qū)域的高壓則不會(huì)使總升力減小。

圖3所示的增升方案利用的有益干擾思路以上翼增升為主。下翼頭部產(chǎn)生的斜激波波后高壓區(qū)（2）作用于上翼后半部的（4）區(qū)域，產(chǎn)生升力，上翼頭部產(chǎn)生的斜激波與下翼表面始終沒有相交，因此下翼的氣動(dòng)特性幾乎沒有受到上翼流動(dòng)的影響。上下翼之間仍會(huì)出現(xiàn)斜激波相交后產(chǎn)生的高壓區(qū)（9）和（10）及滑移線。

2 基于激波—膨脹波理論分析的雙翼氣動(dòng)力特性優(yōu)化

2.1 菱形雙翼的氣動(dòng)特性快速預(yù)測(cè)方法

現(xiàn)有求解超聲速翼型氣動(dòng)特性的無黏理論分析方法有線化理論、二級(jí)近似理論、激波-膨脹波理論等[21]。其中線化理論和二級(jí)近似理論都是采用薄翼理論推導(dǎo)出來的，從本質(zhì)上無法描述上下兩翼之間的流動(dòng)干擾。因此，本文采用激波-膨脹波理論推導(dǎo)并分析菱形雙翼的氣動(dòng)力特性。

本文所研究的菱形雙翼共計(jì)8個(gè)面，這8個(gè)面所在的空間位置及編號(hào)如圖2和圖3所示，利用激波-膨脹波理論能夠推算出所有面所在流場(chǎng)的壓力，壓力在菱形雙翼表面的積分即為菱形雙翼所受的合力，即可以利用激波-膨脹波理論推算出菱形雙翼總體升力和阻力。在波系的幾何分布估算中使用了如下簡(jiǎn)化：不考慮激波與膨脹波相交發(fā)生的激波局部變形。

在本文的研究中，菱形雙翼的弦長(zhǎng)和厚度為固定值，將上下菱形翼的前后緣翼尖角度的一半記為θ，有θ= arctan（b/c），針對(duì)不同迎角，分析不同迎角組合下的總升力及總阻力。求解流場(chǎng)的順序從來流方向開始，利用激波-膨脹波的波前波后關(guān)系分析各處流場(chǎng)的氣動(dòng)特性[22]。

當(dāng)流動(dòng)遇到斜激波，采用如下方法求解波后的馬赫數(shù)和壓力。

利用上述方法，可以迅速預(yù)測(cè)不同上下翼迎角和相對(duì)位置菱形雙翼的氣動(dòng)特性干擾特性。

2.2 雙翼氣動(dòng)力特性優(yōu)化

激波-膨脹波理論預(yù)測(cè)效率高，能夠用于快速分析雙翼氣動(dòng)特性，為氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)提供優(yōu)化方向，分析αa在（-10°，10°）及αb在（-10°，10°）區(qū)間時(shí)所有的氣動(dòng)特性結(jié)果，統(tǒng)計(jì)這些參數(shù)組合下的CL和CD值及升阻比，選取其中的最高升阻比參數(shù)組合，作為最優(yōu)位置和姿態(tài)。

圖4是減阻方案得到的氣動(dòng)力特性隨上下翼迎角變化的規(guī)律，即圖2所描述的上下翼前緣產(chǎn)生的斜激波對(duì)應(yīng)作用于在另一翼中點(diǎn)的流動(dòng)。在小迎角變化范圍內(nèi)，雙翼之間的干擾強(qiáng)烈，當(dāng)下翼迎角αa= 5.58°，上翼迎角αb= 5.49°時(shí)，能夠產(chǎn)生最大的升阻比。當(dāng)上下兩翼都為負(fù)迎角時(shí)，升阻比為負(fù)值，并且存在極小值。

此外，圖4顯示，升阻比等值線在整個(gè)圖像中展現(xiàn)出一定的對(duì)稱性，存在一條斜率為-45°、過零點(diǎn)的零升阻比線，說明對(duì)于所有相對(duì)水平線對(duì)稱的布局，升阻比都為0。從圖中還可以看到斜率為45°的一條零值線，該零值線說明，當(dāng)上下翼迎角差為某一特定值時(shí)，升阻比為0。升阻比大于0的區(qū)域顯示，當(dāng)上下翼的迎角之和大于0°，且上下迎角差小于某特定值時(shí)，能夠產(chǎn)生正升力。當(dāng)上下迎角之和小于0°，且上下迎角差大于某特定值時(shí)，也能夠產(chǎn)生正升力。前者的升力主要由迎角產(chǎn)生的升力主導(dǎo)，后者的升力主要由下翼斜激波波后高壓區(qū)作用在上翼后部產(chǎn)生。

對(duì)于圖3表示的增升方案，本文也做了不同迎角的升阻比分析，如圖5所示，增升方案中升阻比的最大值出現(xiàn)在αa=0.12°，αb=4.17°組合時(shí)。圖中升阻比的零值線位于橫軸附近，當(dāng)αb>0°時(shí)，大部分區(qū)域的升阻比都為正值，當(dāng)αa較大時(shí)，即使αb為負(fù)值，也能夠產(chǎn)生正升力。值得注意的是，由于這種方案的設(shè)計(jì)思路是利用波后高壓使上翼增升，因此，即使有時(shí)αa和αb都為負(fù)值，也能夠產(chǎn)生正升力，增升方案有助于提高雙翼整體的升力及升阻比。

表2統(tǒng)計(jì)對(duì)比了不同優(yōu)化方案的升阻比結(jié)果。表2中第一列為單菱形翼最大升阻比對(duì)應(yīng)的氣動(dòng)特性統(tǒng)計(jì)。減阻方案能夠?qū)崿F(xiàn)的最大升阻比相比于單菱形翼的結(jié)果略大，達(dá)到最大升阻比時(shí)雙翼的阻力系數(shù)比單菱形翼的阻力系數(shù)大，升力系數(shù)比單菱形翼的升力系數(shù)大，減阻方案對(duì)升阻比的提升能力有限。增升方案的升阻比結(jié)果相比減阻方案及單菱形翼提高了約17？%。從最大升阻比對(duì)應(yīng)的升力系數(shù)來看，升力系數(shù)相比另兩個(gè)方案提高了約40？%。增升方案中阻力系數(shù)相比另兩個(gè)方案有較大增長(zhǎng)，從機(jī)翼后部減阻效應(yīng)角度分析該現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，增升方案中上翼頭部的斜激波波后高壓區(qū)與下翼不相交，下翼后半部分不增壓，沒有減阻效應(yīng)，所以阻力系數(shù)變大。整體來看，增升方案能夠獲得更大的升阻比。

3 增升方案氣動(dòng)力優(yōu)化方案流場(chǎng)特性分析

3.1 無黏二維雙翼流場(chǎng)特性

通過求解可壓縮歐拉方程得到的流場(chǎng)結(jié)果與激波-膨脹波理論預(yù)測(cè)得到的結(jié)果比較接近，本節(jié)采用Fluent軟件求解可壓縮歐拉方程，對(duì)上文中升阻比最大的增升方案流場(chǎng)開展模擬研究，驗(yàn)證激波-膨脹波理論預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，分析二維空間流場(chǎng)特性。模擬采用三階MUSCL格式進(jìn)行空間重構(gòu)，壁面為絕熱壁面條件，二維雙翼模型的網(wǎng)格量為nx×ny= 46800。

圖6對(duì)比了激波-膨脹波理論和無黏模擬得到的波系結(jié)果。圖中灰色云圖部分表示模擬得到的激波、膨脹波結(jié)構(gòu)，上下菱形翼的4個(gè)迎風(fēng)面均產(chǎn)生了斜激波，雙翼之間的斜激波相遇后發(fā)生激波相交，相交后斜激波的激波角發(fā)生變化，兩道斜激波之間，從交點(diǎn)位置向下游拖出一道滑移線。利用第2節(jié)的理論分析方法，可以獲得流場(chǎng)中的激波位置及激波角大小，圖中紅色虛線標(biāo)記的是激波-膨脹波理論分析得到的激波角的大小，理論分析出的激波位置與數(shù)值模擬得到的激波位置完全相同。上下兩翼4個(gè)中點(diǎn)均產(chǎn)生了膨脹波，其中兩翼中間的膨脹波與斜激波、膨脹波與膨脹波發(fā)生相互干擾。雙翼的尾部出現(xiàn)了三道斜激波、一道膨脹波，從上下兩翼的尾部各拖出一道滑移線隔開了幾個(gè)波后區(qū)域。

圖7和表3對(duì)比了數(shù)值模擬和激波-膨脹波理論預(yù)測(cè)得到的馬赫數(shù)分布結(jié)果，表3的數(shù)據(jù)顯示，數(shù)值模擬結(jié)果和理論預(yù)測(cè)結(jié)果一致。圖7的馬赫數(shù)分布云圖顯示，面（1）、面（2）、面（5）、面（7）、面（9）、面（10）在斜激波后，波后的參數(shù)較均勻。面（3）、面（4）、面（6）、面（8）在膨脹波后，波后參數(shù)都經(jīng)歷了氣動(dòng)參數(shù)緩變的過程，在統(tǒng)計(jì)馬赫數(shù)時(shí)，采用距離膨脹波較遠(yuǎn)、馬赫數(shù)變化小的位置處的馬赫數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果與理論分析得到結(jié)果相同。由于面（1）、面（2）、面（7）前方的頭部斜激波比較強(qiáng)，馬赫數(shù)下降較大，面（5）前方的頭部斜激波較弱，馬赫數(shù)下降較小，編號(hào)為（1）、（2）的兩面之間的斜激波相交后，面（9）、面（10）的馬赫數(shù)繼續(xù)下降。由于面（3）、面（4）、面（6）、面（8）是膨脹波的波后區(qū)域，所以馬赫數(shù)會(huì)增大。

壓力差是產(chǎn)生升力、阻力的主要來源，圖8描述的是增升方案中最大升阻比方案的壓力分布云圖。在兩翼中間的流場(chǎng)，上翼前半部分由于其頭部斜激波的壓縮，會(huì)在斜激波波后形成高壓區(qū)。上翼后半部分本應(yīng)受到上翼中點(diǎn)位置膨脹波的影響，形成低壓區(qū)，但由于下翼頭部斜激波產(chǎn)生的高壓區(qū)作用于上翼的后半部分，導(dǎo)致上翼后半部分這一區(qū)域壓力增大，上翼后半部分的高壓區(qū)使上翼產(chǎn)生額外的升力，從而有效提高了雙翼整體的升阻比。由于上翼的頭部斜激波并沒有與下翼表面相交，因此下翼不受上翼頭部斜激波的影響。此外，最大升阻比方案中下翼的迎角αa=0.12°，由于下翼的迎角較小，下翼產(chǎn)生的升力比較小。

3.2 考慮黏性的增升方案流場(chǎng)特性

激波-膨脹波理論無法考慮黏性產(chǎn)生的影響，黏性會(huì)導(dǎo)致壁面附近出現(xiàn)邊界層，進(jìn)而影響整體流場(chǎng)。本節(jié)采用數(shù)值模擬的方式，分析有黏情況下的流動(dòng)特性，并對(duì)比有黏與無黏氣動(dòng)力結(jié)果的差異。在求解過程中，壁面選擇絕熱無滑移壁面邊界條件，動(dòng)力黏度采用Sutherland公式，重構(gòu)方式選擇三階MUSCL格式，采用k-ω？？SST湍流模式，總網(wǎng)格量為855600，網(wǎng)格的整體如圖9所示，網(wǎng)格上壁面第一層網(wǎng)格的y+< 1，壁面附近的邊界層網(wǎng)格如圖10所示。

黏性作用下斜激波位置發(fā)生了變化，圖11為增升方案中升阻比最大時(shí)的雙翼流場(chǎng)有黏數(shù)值模擬結(jié)果，圖11中密度梯度幅值變化大的位置為激波和膨脹波所在位置。對(duì)比圖6所示的無黏結(jié)果，黏性導(dǎo)致雙翼壁面附近流場(chǎng)出現(xiàn)邊界層，兩個(gè)前緣附近的邊界層使頭部斜激波強(qiáng)度增大，斜激波與壁面之間的激波角變大。下翼前緣產(chǎn)生的斜激波與上翼相交的位置提前，交點(diǎn)位于上翼中點(diǎn)的前方，并產(chǎn)生了一道強(qiáng)反射激波。上翼前緣斜激波的激波角增大，與下翼的后部發(fā)生相交，并發(fā)生強(qiáng)激波/邊界層干擾。

放大上翼中部的激波/邊界層干擾流場(chǎng)，如圖12所示，此處的激波/邊界層干擾產(chǎn)生了尺度較小的流動(dòng)分離，入射激波與壁面的夾角較大，在發(fā)生了激波/邊界層干擾后，產(chǎn)生了強(qiáng)度較大的反射激波。

下翼后部的激波/邊界層干擾較強(qiáng)，出現(xiàn)了明顯的流動(dòng)分離結(jié)構(gòu)，如圖13所示。入射斜激波的激波腳位于分離區(qū)的頂端，分離區(qū)內(nèi)的流動(dòng)馬赫數(shù)小于1，在亞聲速區(qū)域內(nèi)，斜激波退化為壓縮波，在超聲速區(qū)域內(nèi)，斜激波跟隨馬赫數(shù)的變化出現(xiàn)了偏折。流線在分離區(qū)的頂端位置處出現(xiàn)拐折，此處為一道膨脹波，過膨脹波后流動(dòng)馬赫數(shù)迅速增大。由于此處的激波/邊界層干擾強(qiáng)度大，入射激波和分離點(diǎn)產(chǎn)生的斜激波在超聲速區(qū)域相交，因此發(fā)生了激波/激波干擾。在附點(diǎn)位置產(chǎn)生了另一道斜激波，流線方向隨著這道斜激波一同變化，流線方向重新平行于壁面。

激波/邊界層干擾將會(huì)導(dǎo)致局部壓力分布發(fā)生變化，雙翼整體的壓力分布如圖14所示。對(duì)比圖8的無黏模擬結(jié)果壓力云圖，上翼的中部和下翼的后部將會(huì)出現(xiàn)壓力的波動(dòng)，產(chǎn)生局部高壓，伴隨產(chǎn)生下翼后緣附近的激波強(qiáng)度變化。

為了能夠更加詳細(xì)地觀察上述壓力分布特性，圖15提取雙翼壁面上的壓力分布，并用曲線表現(xiàn)壓力分布隨流向位置的變化規(guī)律，圖中采用三角形符號(hào)標(biāo)記的曲線為有黏模擬得到的無量綱壓力分布，方形符號(hào)標(biāo)記的曲線為無黏模擬得到的無量綱壓力分布。由于有黏模擬得到的頭部斜激波比無黏模擬得到的斜激波強(qiáng)度高，雙翼前半部分的有黏模擬均產(chǎn)生了比理論預(yù)測(cè)和無黏模擬更大的壓力。在雙翼后半部分，有黏模擬壁面上的壓力仍高于無黏模擬和理論預(yù)測(cè)結(jié)果。需要注意的是，在下翼上翼面的尾部，有黏模擬結(jié)果的壓力在x=0.83？？～1m位置附近突然增長(zhǎng)，黏性作用使下翼的上表面壓力合力變大，產(chǎn)生了額外的負(fù)升力。有黏模擬中，上翼中部的激波/邊界層干擾使局部壓力增長(zhǎng)，干擾后的壓力也比無黏結(jié)果大，從而產(chǎn)生額外的正升力。壓力曲線包絡(luò)的面積表示升力的大小，相比無黏模擬得到的結(jié)果，有黏模擬預(yù)測(cè)結(jié)果的下翼升力較小，上翼升力較大。

表4總結(jié)了激波-膨脹波理論預(yù)測(cè)、無黏模擬、有黏模擬的氣動(dòng)力結(jié)果，其中理論預(yù)測(cè)得到的升力系數(shù)最大、阻力系數(shù)最小、升阻比最大；無黏數(shù)值模擬得到的阻力系數(shù)和理論預(yù)測(cè)結(jié)果幾乎相同，但升力系數(shù)結(jié)果比理論預(yù)測(cè)得到的結(jié)果小，無黏模擬預(yù)測(cè)的升阻比結(jié)果與理論預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差約為8？%。有黏模擬的升力系數(shù)結(jié)果比激波-膨脹波理論預(yù)測(cè)結(jié)果小，比無黏預(yù)測(cè)結(jié)果大，這是由于黏性作用使斜激波變強(qiáng)，斜激波波后的壓力變大，升力系數(shù)增大。有黏模擬得到的阻力系數(shù)較大，總阻力由波阻和黏性帶來的壁面摩擦阻力組成，因此阻力系數(shù)較大。考慮受流場(chǎng)特性影響和黏性影響，升阻比的理論預(yù)測(cè)結(jié)果與帶有黏性的數(shù)值模擬結(jié)果相差非常大，約為29？%。

4 討論和結(jié)論

本文利用有益干擾理論對(duì)菱形雙翼氣動(dòng)布局開展了升阻比氣動(dòng)特性優(yōu)化研究，傳統(tǒng)雙翼布局優(yōu)化大多不破壞雙翼之間平行的位置關(guān)系，本文提出了基于上下兩翼迎角不同，相對(duì)空間位置不同的氣動(dòng)布局優(yōu)化思路，建立了減阻和增升方案的氣動(dòng)布局。并利用激波-膨脹波理論，設(shè)計(jì)適用于二維菱形雙翼流動(dòng)的快速氣動(dòng)特性預(yù)測(cè)方法。在兩個(gè)優(yōu)化方案中，機(jī)翼之間的相對(duì)流向位置和法向位置是由各自迎角決定的，因此以兩翼的迎角作為優(yōu)化變量。

比較兩種方案的氣動(dòng)特性后，發(fā)現(xiàn)增升方案能夠產(chǎn)生更大的升阻比，本文通過求解可壓縮歐拉方程驗(yàn)證了激波-膨脹波理論在流場(chǎng)預(yù)測(cè)中的準(zhǔn)確性，分析了雙翼升阻比優(yōu)化后流場(chǎng)中的激波、壓力分布等特性。在超聲速飛行中，流動(dòng)黏性不僅會(huì)產(chǎn)生壁面摩擦阻力，而且會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)邊界層，令激波、膨脹波位置偏離理論預(yù)測(cè)結(jié)果，本文采用二維RANS方法模擬雙翼在考慮黏性時(shí)的流場(chǎng)特性。在黏性的影響下，激波角變大，斜激波與對(duì)應(yīng)翼面相交的位置均發(fā)生前移，并產(chǎn)生了明顯的阻力系數(shù)預(yù)測(cè)誤差，使激波-膨脹波理論預(yù)測(cè)和湍流模擬預(yù)測(cè)的升阻比誤差達(dá)到29%。

超聲速雙翼流動(dòng)是經(jīng)典的流動(dòng)問題，然而雙翼氣動(dòng)布局優(yōu)化原理尚未得到重視，本文提出的增升、減阻方案能夠?yàn)殡p翼布局氣動(dòng)特性優(yōu)化提供分析思路，本文發(fā)展的激波—膨脹波理論預(yù)測(cè)方法可以作為快速估算氣動(dòng)特性的方法，然而由于預(yù)測(cè)誤差較大，超聲速氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)仍需要充分考慮黏性影響。

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Research on the Supersonic Favorable Aerodynamic Interference in Diamond-shaped Biplane Airfoil Design

Xue Yifei， Zeng Honggang， Cheng Siye

Chinese Aeronautical Establishment， Beijing 100029， China

Abstract： Favorable aerodynamic interference can lead to lifting enhancement/drag reduction benefiting from the interactions between the aircraft’s configurations. The favorable aerodynamic interference is feasible to obtain a higher lift drag ratio and has good application foreground. The original model was a two-dimensional diamond-shaped biplane airfoil at Mach 3. The drag reduction and lift enhancement strategies were proposed using the high pressure beneath the oblique shock induced by the leading edge. The drag reduction strategy set up the high-pressure impact on the aft body of both airfoils. The lift enhancement strategy set up the high-pressure impact on the aft body of the upper airfoil. The rapid aerodynamics prediction method in this paper used the shock expansion theory. Following the drag reduction and lift enhancement strategies， the paper optimized the lift drag ratio by changing the location and the angle of attack of two airfoils. The lift enhancement strategy can reach a higher lift drag ratio with an increment of up to 17%. Furthermore， the paper analyzed the mechanism of the external lift in the lift enhancement strategy using the two-dimensional simulation method. Viscous is not negligible in the prediction of lift drag ratio. Compared with the shock wave expansion theory， the lift drag ratio obtained by the simulation of the viscous flow is reduced by 29%. The favorable aerodynamic interference and the shock expansion theory are practical for aerodynamic optimization. In addition， the diamond-shaped biplane airfoil provides a potential aerodynamic configuration for supersonic aircraft design.

Key Words： diamond-shaped biplane airfoil； aerodynamic configuration； shock wave； optimization； lift drag ratio