賈 鑫,蔣 濤

(紹興文理學院元培學院信息與機電工程分院 浙江 紹興 312000)

0 引言

傳統(tǒng)方法只能通過頻譜分析儀或?qū)Ｓ脙x器來實現(xiàn)對接收到的原始數(shù)據(jù)進行分析計算,而這些設(shè)備往往具有較高的成本,并且還不能根據(jù)實際情況及時做出修改,從而導致了失真度檢測效率較低并容易受硬件限制。本文基于MSP432處理器內(nèi)核和現(xiàn)場可編程門陣列(field programmable gate array,FPGA)芯片以及ARM板所組成的混合系統(tǒng)可以有效地實現(xiàn)失真度檢測;FPGA芯片主要用于對數(shù)據(jù)采集和轉(zhuǎn)換以及數(shù)字控制過程中所需要執(zhí)行的計算進行處理;ARM板是作為MSP432運行環(huán)境所需要使用的。同時通過Wi-Fi模塊和串口屏實現(xiàn)了多樣的人機交互。能夠比傳統(tǒng)的測量儀有著更高的精度和實用性。

1 系統(tǒng)設(shè)計分析

1.1 系統(tǒng)整體分析

本設(shè)計主要可以分為硬件部分與軟件部分,硬件部分用于輔助軟件部分完成失真信號的運輸與非失真的加工,使信號更加易于單片機的采集與處理;軟件部分的主要作用是將采集來的失真信號數(shù)據(jù)進行處理,通過頻域變換來分析與計算失真信號的失真度與相關(guān)參數(shù),最后通過顯示屏設(shè)備和上位機來實現(xiàn)信號相關(guān)數(shù)據(jù)的顯示?？傮w方案整體框架如圖1所示。

圖1 總體方案整體框架圖

本系統(tǒng)采用FPGA信號采集控制器電路、MSP432數(shù)據(jù)處理器電路、跟隨器電路、放大電路、比較器電路、Wi-Fi模塊電路組成。該設(shè)計的測量核心是信號的失真度大小,信號失真度是指在時域上的波形發(fā)生畸變,信號有了新的頻域成分。由于本次設(shè)計中要求失真信號的頻率范圍相對較寬,所以通過對信號頻率統(tǒng)計反饋實現(xiàn)不同頻率采樣速率采集來解決。MSP432單片機的片內(nèi)ADC采樣的范圍是0～3.3 V,而現(xiàn)實中的信號常常電壓幅度變化范圍不在此區(qū)間之內(nèi),所以需要通過硬件電路處理后再采集。顯示部分通過異步串口(Uart)與顯示器通信可以減少引腳的配置從而降低實現(xiàn)的難度與邏輯的復雜程度,通過Wi-Fi模塊與手機相連,制作上位機小程序接受通過Wi-Fi發(fā)送的數(shù)據(jù)信息。

1.2 硬件電路分析

為提高測量精度,選用LMH6643MA作為輸入放大器,查LMH6643MA數(shù)據(jù)手冊可知,放大器5倍放大量時帶寬遠大于1 MHz,滿足對100 KHz方波信號的不失真放大需求。由于MSP432單片機片內(nèi)ADC采樣電壓為0～3.3 V,需使用電壓正向偏置的單電源運放供電電路以確保被采樣信號的電壓幅值可以被正確采樣。電路處理效果如式(1)所示:

(1)

為了適應更寬的幅值范圍,將40～600 mV電壓范圍劃分成兩個區(qū)間放大,較大電壓區(qū)間的放大倍數(shù)為5倍,較小電壓區(qū)間的放大倍數(shù)15倍。為簡化計算過程,將偏置電壓Vtg設(shè)置為3.3 V,正相偏置電壓設(shè)置為1.65 V左右,以充分利用片內(nèi)ADC采樣范圍。將偏置部分參數(shù)代入式(1)得式(2):

(2)

解得較大電壓幅值部分得Rdian為11k(歐姆),較小電壓幅值部分得Rdian為32k(歐姆)。為了降低因為頻譜泄露對諧波測量精度的影響,整形模塊的采樣率應確保是被測信號的整數(shù)倍,所以,輸入電路要有測量頻率功能,電路如圖2所示。

圖2 硬件電路設(shè)計圖

該電路包括大信號和小信號放大電路、整形電路。小信號放大電路的比較器前加電壓跟隨器,隔離了電路的單向放大和比較器部分,提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。為提高信號準確性,信號在經(jīng)過放大后串聯(lián)一對大小分別為10 uF與100 nF的電容進行濾波,去除高頻和低頻噪聲信號。整形電路將正弦波轉(zhuǎn)為方波,方便頻率采集。

放大電路參數(shù)計算如式(3)、(4)、(5)、(6)、(7)所示:

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

對于輸入信號的幅值在100～300 mV之間的信號,放大倍數(shù)為10倍左右,即設(shè)置放大電阻(R4)的大小為10k(歐姆);對于輸入信號的幅值在15～100 mV之間的信號,放大倍數(shù)應該為30倍左右,即設(shè)置放大電阻(即R4)的大小為30k(歐姆)。

計算過程推導如式(8)、(9)、(10)、(11)所示

(8)

(9)

當輸出電壓由低電平變成高電平時

(10)

當輸出電壓由高電平變成低電平時

(11)

1.3 軟件設(shè)計

軟件部分通過對硬件部分產(chǎn)生的信號進行采樣與數(shù)據(jù)處理,從而得到所需要的基于標準正弦波的失真度值。這一部分總體的流程可分為系統(tǒng)初始化,AD采樣,FFT,處理數(shù)據(jù)計算總諧波失真和串口屏與Wi-Fi模塊組成。流程如圖3所示。

圖3 軟件總體流程圖

1.4 主要模塊程序設(shè)計

1.4.1 頻率采集與ADC采樣率調(diào)整

由于FFT需要至少一個完整的信號周期,但是在采集不同頻率信號時,如采集低頻信號時無法采集一個完整的信號周期;采集高頻信號時會重復采集多個信號周期。所以通過先采集失真信號的頻率,再根據(jù)失真信號的頻率針對性地配置片內(nèi)ADC的采樣頻率,這樣做既能滿足采集一個完整周期的信號,同時也能得到較合理的ADC采樣點數(shù),以用于FFT分析。

1.4.2 數(shù)據(jù)采集與存儲

當采集完數(shù)據(jù)時,一般都會將他們用于后續(xù)的處理,當數(shù)據(jù)采集頻率較低時,單片機處理數(shù)據(jù)的時間可以滿足小于兩次數(shù)據(jù)采集的時間間隔,但是當數(shù)據(jù)采集速率較高時,就會出現(xiàn)單片機處理一個數(shù)據(jù)的時間大于兩次數(shù)據(jù)采集的時間間隔,這時就容易出現(xiàn)數(shù)據(jù)不能正常處理與數(shù)據(jù)丟失的問題,為了確保后期數(shù)據(jù)處理的有效性,采用了先將數(shù)據(jù)存儲起來,再調(diào)用內(nèi)存對采集的數(shù)據(jù)進行批量處理的方法。

1.4.3 FFT與數(shù)據(jù)分析

此部分是本設(shè)計的核心部分,在信號出現(xiàn)失真現(xiàn)象的時候,它的頻譜圖上就會出現(xiàn)與基波頻率不相同的部分,而FFT恰好具有將周期信號隨時間變化的特性轉(zhuǎn)換成頻譜圖的特性,因此這一部分的操作是通過FFT將時域上的失真信號轉(zhuǎn)換成頻域上的頻譜圖,再通過頻譜圖來分析失真信號的失真情況。FFT與頻譜分析框架如圖4所示。

圖4 FFT框架示意圖

FFT是信號分析和處理的重要工具。離散時間信號變格式,x(n)的連續(xù)傅里葉變換定義為式(12)[2]:

(12)

式(12)中,X(ejω)是一個連續(xù)函數(shù),不能直接在計算機上做數(shù)字運算。為了在計算機上實現(xiàn)頻譜分析,必須對x(n)的頻譜作離散近似。有限長離散信號x(n),n=0, 1,…,N-1的離散傅里葉變換(DFT)定義為式(13):

(13)

經(jīng)過分解后可以得到:式(14)為K為偶數(shù),式(15)為K為奇數(shù).

(14)

(15)

經(jīng)過FFT之后可以將FFT的蝶形圖算法通過復數(shù)運算進而得到需要的失真信號的頻譜圖。接下來要進行的是統(tǒng)計與計算,本設(shè)計測量的失真信號的成分主要是基波的2～5次諧波,基波與這些諧波分量遠遠大于其他噪聲信號的頻譜幅度,通過一個比大小的函數(shù),逐次信號頻譜中最大的五個分量與其對應的橫坐標值,這五個最大的分量正是失真信號的基波分量與2～5次諧波分量,完成這一步之后需要通過公式計算信號的失真度大小。

計算公式如下:

(16)

1.4.4 顯示部分

本設(shè)計中顯示采用顯示器與手機屏幕一起同步顯示的方式。顯示部分總體框架如圖5所示。

圖5 顯示部分總體框架圖

本設(shè)計采用了異步串口協(xié)議(USART協(xié)議)來實現(xiàn)MSP432和串口屏之間的數(shù)據(jù)傳輸。手機顯示部分也使用異步串口協(xié)議(UART協(xié)議)連接MSP432和Wi-Fi模塊(ESP32)實現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸,通過Android Studio編寫的App手機端顯示輸入信號失真度的測量值、頻率、一個周期波形、基波與諧波的歸一化幅值等。為適配顯示器和MSP432單片機間傳輸信號的協(xié)議電壓不同,需要添加異步232模塊。通過這些措施可以大大提高傳輸速度和節(jié)省MSP432的引腳資源。

手機上制作一個簡易的上位機程序來接受并顯示這些數(shù)據(jù),上位機中將不變的顯示部分,如背景等,通過制作界面時直接做上去,然后將Wi-Fi發(fā)過來的數(shù)據(jù)通過顯示地址,逐個打印在背景上。

2 測試結(jié)果及分析

2.1 實際電路對比分析

(1)測量頻率為1 KHz,基波為50 mV,二次諧波為0 mV,三次諧波為10 mV,四次諧波為0 mV,五次諧波為5 mV的正弦波信號。(2)測量頻率為100 KHz,基波為440 mV,二次諧波為0 mV,三次諧波為120 mV,四次諧波為0 mV,五次諧波為0 mV的正弦波信號。兩者失真信號對比如圖6所示。

圖6 數(shù)據(jù)對比圖

(1)測量頻率為1 KHz,基波為50 mV,二次諧波為0 mV,三次諧波為10 mV,四次諧波為0 mV,五次諧波為5 mV的正弦波信號,測量數(shù)據(jù)正確,基波與各次諧波分量測量與實際輸入相同。據(jù)理論計算得失真度為22.36%,測量得失真度大小為22.50%左右,失真度測量的絕對誤差為0.14%測量精度符合設(shè)計要求。

(2)測量頻率為100 KHz,基波為440 mV,二次諧波為0 mV,三次諧波為120 mV四次諧波為0 mV,五次諧波為0 mV的正弦波信號,測量數(shù)據(jù)正確,基波與各次諧波分量測量分別為1,0.01,0,0.28,0與實際輸入相同。根據(jù)理論計算得失真度為27.27%,測量得失真度大小為28.10%左右,失真度測量的絕對誤差為0.9%測量精度符合設(shè)計要求。

兩者測試數(shù)據(jù)對比見表1。

表1 測試數(shù)據(jù)對比

2.2 測量結(jié)果分析

2.2.1 頻率測量數(shù)據(jù)

從信號發(fā)生器產(chǎn)生頻率在(1～100)KHz的信號,從表中可看出,當測試信號頻率在(1～100)KHz時,測得信號頻率數(shù)據(jù)誤差在±0.5 Hz,數(shù)據(jù)結(jié)果較為準確。頻率測量數(shù)據(jù)對比見表2。

表2 頻率測量數(shù)據(jù)對比

2.2.2 電壓測量數(shù)據(jù)

經(jīng)過測試對比可看出,測量數(shù)據(jù)絕對誤差都在±10 mV以內(nèi),數(shù)據(jù)結(jié)果較為準確。電壓測量數(shù)據(jù)對比見表3。

表3 電壓測量數(shù)據(jù)對比

2.2.3 失真度測量數(shù)據(jù)

從信號發(fā)生器中產(chǎn)生了正弦波、方波和三角波三種波形的失真度測量值分別是0.014%、39.05%、11.75%,對比下表的測量數(shù)據(jù),失真度的測量值與計算值之間的誤差為 ±0.05%。不同波形失真度對比見表4。

表4 不同波形失真度對比

通過以上數(shù)據(jù)表明,該系統(tǒng)雖然存在一定的誤差,但其誤差范圍只在0.05% 左右。這意味著測量系統(tǒng)可以高精度地自動計算任意輸出波形的總諧波失真。該系統(tǒng)的操作簡單,顯示較為清晰,同時誤差可控,系統(tǒng)性能指標良好。這種技術(shù)可以廣泛應用于普通電子產(chǎn)品的信號失真度測量,有較強的實用價值。該系統(tǒng)也可以作為一種測試儀器提供商業(yè)應用。

3 結(jié)語

本文設(shè)計了一個基于MSP432的高精度失真度測量儀,該系統(tǒng)經(jīng)過測試表明,各項參數(shù)測試模塊均表現(xiàn)出了優(yōu)秀的性能。相較于傳統(tǒng)的失真度測量儀,該儀器具有更高的精度、更簡單的電路結(jié)構(gòu)和更高的可靠性。此外,該系統(tǒng)還能夠進行遠程數(shù)據(jù)查看,更好地滿足了對信號失真度測量的需求。