邱海飛

（西京學(xué)院，陜西西安，710123）

在織造生產(chǎn)過程中，綜框通過提拉紗線形成不同形狀的梭口，長(zhǎng)時(shí)間的高速往復(fù)運(yùn)動(dòng)，會(huì)使綜框不可避免地承受交變載荷影響，進(jìn)而導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)存在較大的疲勞破壞風(fēng)險(xiǎn)。例如，當(dāng)織機(jī)主軸在800 r/min 車速下持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，鋁合金綜框易出現(xiàn)疲勞性破壞與損傷，由此產(chǎn)生的疲勞裂紋甚至可能造成綜框框架斷裂，對(duì)于織機(jī)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行是極為不利的［1］。近年來，隨著現(xiàn)代機(jī)織技術(shù)的高速高精化發(fā)展，新型無梭織機(jī)（如噴氣織機(jī)、噴水織機(jī)）的車速已高達(dá)1 800 r/min，入緯率亦 高 達(dá)2 000 m/s［2］，這 種 情 況 下，現(xiàn) 代 機(jī) 織 設(shè) 備對(duì)于綜框的綜合工作性能提出了更高要求。

碳纖維復(fù)合材料具有比模量和比強(qiáng)度高、抗疲勞性強(qiáng)等諸多優(yōu)點(diǎn)［3］。在復(fù)合材料綜框的設(shè)計(jì)研發(fā)方面，一些國(guó)際知名廠商和紡織企業(yè)（如瑞士Grob 公司、美國(guó)Steel Heddle 公司、深圳泰綸公司等）已取得多項(xiàng)進(jìn)展，并在實(shí)踐應(yīng)用中獲得了良好評(píng)價(jià)與認(rèn)可。同時(shí)，行業(yè)內(nèi)的相關(guān)科技人員和高校工作者也在復(fù)合材料綜框的技術(shù)探索方面做了不少嘗試，例如：MARTIN B 等通過改進(jìn)綜框質(zhì)量和結(jié)構(gòu)剛性，設(shè)計(jì)研制出了一種適用于高速噴氣織機(jī)的復(fù)合材料綜框［4］。LEE D G 等采用剛度置換法、有限單元法、真空袋法及錘擊法，對(duì)碳纖維復(fù)合材料綜框進(jìn)行了理論計(jì)算和試驗(yàn)研究［5］。孫亮等對(duì)碳纖維/環(huán)氧復(fù)合材料、鋁合金和碳鋼綜框的工作性能進(jìn)行了計(jì)算和分析［6］。霍福磊將混雜夾芯結(jié)構(gòu)應(yīng)用于新型綜框的設(shè)計(jì)與制備，并研究了不同鋪層方案和不同增強(qiáng)材料對(duì)于綜框振動(dòng)性能的影響［7］。以往研究和生產(chǎn)實(shí)踐表明，由碳纖維復(fù)合材料制成的新一代綜框，不僅能夠?qū)⑾嗤?guī)格的綜框質(zhì)量減輕約25%，而且能夠大幅降低開口系統(tǒng)慣性載荷與振動(dòng)噪聲，對(duì)于織機(jī)系統(tǒng)節(jié)約能耗、降低磨損具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

綜上，本研究提出了一種基于夾芯分層結(jié)構(gòu)的碳纖維復(fù)材橫梁，并通過有限元建模和動(dòng)態(tài)仿真設(shè)計(jì)，對(duì)其承力性能及失效狀態(tài)等進(jìn)行深入探究，為碳纖維綜框的輕量化設(shè)計(jì)與實(shí)踐應(yīng)用提供借鑒。

1 綜框技術(shù)要求

綜框是織機(jī)開口系統(tǒng)的核心運(yùn)動(dòng)部件，其主體結(jié)構(gòu)呈平面框架形式，如圖1 所示。一套完整的綜框組件由多個(gè)零部件構(gòu)成，其中，橫梁與側(cè)擋通過裝配連接形成綜框主體結(jié)構(gòu)，而綜絲、穿綜桿、綜絲夾及導(dǎo)板等則按照開口工藝要求配置于橫梁和側(cè)擋之上。在織物成形過程中，紗線通過綜眼穿過綜絲被分置于綜框兩側(cè)，并在送經(jīng)、卷取及開口運(yùn)動(dòng)綜合作用下形成片紗梭口，進(jìn)而為引緯和打緯運(yùn)動(dòng)做好準(zhǔn)備。

圖1 綜框結(jié)構(gòu)分解圖

當(dāng)綜框長(zhǎng)時(shí)間處于高速往復(fù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，有可能引發(fā)一系列織造生產(chǎn)問題，如疲勞破壞、振動(dòng)噪聲及紗線張力波動(dòng)等，不利于改善紡織車間環(huán)境和保護(hù)工人身心健康［8］。因此，理想的綜框必須具備質(zhì)量輕、強(qiáng)度高和耐疲勞性好等技術(shù)特點(diǎn)。

2 夾芯分層結(jié)構(gòu)

考慮到剪切應(yīng)力影響，夾芯結(jié)構(gòu)等效力學(xué)模型分析常采用一階剪切變形理論，其他相關(guān)理論（如Ressiner 理論、Hoff 理論）本質(zhì)上均為夾芯板的一階剪切理論。經(jīng)典板殼理論認(rèn)為，中面法線在板殼變形前后始終為直線且垂直于中面，而一階剪切變形理論適用于薄板至中厚板，中面法線在變形后仍保持直線，但不一定與中面垂直。

復(fù)合材料夾芯結(jié)構(gòu)一般由3 層介質(zhì)構(gòu)成，如圖2 所示，xOy平面為夾芯結(jié)構(gòu)中面，w為垂直于中面的芯材厚度方向（即z方向）。根據(jù)一階剪切變形理論，描述夾芯板結(jié)構(gòu)變形的位移場(chǎng)函數(shù)假設(shè)［9］如式（1）所示。

圖2 夾芯結(jié)構(gòu)示意圖

式中：u、v、w為x、y、z坐標(biāo)軸方向上的線性位移；φx、φy為轉(zhuǎn)角位移；t為時(shí)間變量。

3 復(fù)材橫梁設(shè)計(jì)

3.1 纖維層厚及方向

以ANSYS/WorkBench2020R1 為開發(fā)平臺(tái)，通過其ACP（Pre）模塊構(gòu)建復(fù)材橫梁數(shù)字化仿真模型。根據(jù)非對(duì)稱層壓板纖維鋪層方案［0/45/-45/90/0/45/-45/90］°，采用復(fù)合材料庫(kù)中的環(huán)氧碳纖維預(yù)浸布料（Epoxy Carbon UD 230 GPa Prepreg）進(jìn)行鋪層設(shè)計(jì)，如圖3 所示。由于構(gòu)成復(fù)材橫梁的層壓板基本單元Stackup 包含4層碳纖維，其纖維鋪層方向?yàn)椋?/45/-45/90］°，纖維鋪設(shè)厚度為0.2 mm，則單個(gè)Stackup 單元的纖維鋪層厚度為0.8 mm。因此，用于制備復(fù)材橫梁的非對(duì)稱層壓板可認(rèn)為是兩個(gè)Stackup 單元的疊加組合，其總厚度為1.6 mm。

圖3 基于預(yù)浸布料的非對(duì)稱纖維鋪層

考慮到輕量化和經(jīng)濟(jì)因素，可將復(fù)材橫梁設(shè)計(jì)為夾芯結(jié)構(gòu)，如圖4 所示。

圖4 復(fù)材橫梁纖維鋪層建模

其中，中間層選用正交各向異性彈性蜂窩芯材，外層纖維由兩塊非對(duì)稱層壓板黏合而成，纖維鋪設(shè)方向如圖中箭頭所示。根據(jù)綜框技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)FZ/T 94009—2018《織機(jī)用鋁合金綜框》，設(shè)定橫梁總厚度為12 mm，兩側(cè)纖維層厚為6.4 mm，中間層蜂窩芯材的厚度為5.6 mm。

3.2 承載計(jì)算

在織機(jī)開口運(yùn)動(dòng)過程中，綜框會(huì)直接或間接承受不同動(dòng)態(tài)載荷作用，如提綜力、回綜力及紗線張力等。對(duì)于消極式開口系統(tǒng)，需通過直吊彈簧來實(shí)現(xiàn)回綜運(yùn)動(dòng)［10］。以綜框上橫梁為研究對(duì)象，忽略提綜力影響，當(dāng)綜框運(yùn)動(dòng)至下限位置時(shí)，上橫梁承載狀態(tài)如圖5 所示，此時(shí)，直接作用在上橫梁上的載荷包括兩部分，即彈簧回綜力（F1、F2）和垂直方向的紗線張力（T≈q×L）。

圖5 橫梁下限位置承力簡(jiǎn)圖

根據(jù)文獻(xiàn)［10］，當(dāng)單根吊綜彈簧初伸長(zhǎng)X0=80 mm 時(shí)，其實(shí)際設(shè)計(jì)剛度K=4 015 N/m。已知在梭口滿開情況下，該開口系統(tǒng)的綜框行程X≈145.6 mm，因此，可由式（2）計(jì)算得出單根彈簧的回綜力F1=F2≈905.78 N。

以中平布純棉平紋織物為織造對(duì)象，已知織物經(jīng)紗號(hào)數(shù)為28 tex，經(jīng)密ρf為251.5 根/10 cm。當(dāng)梭口滿開時(shí)，垂直方向上的紗線張力T會(huì)通過綜絲或穿綜桿傳遞至綜框上橫梁（見圖5），這種情況下，可將紗線張力T近似等效為沿橫梁長(zhǎng)度方向的均布力q。

假設(shè)單根紗線張力p0≈20 cN/根，則可按式（3）所示方法近似計(jì)算作用于橫梁上的最大片紗張力（Tmax）。已知綜框幅寬L為190 cm，將各參數(shù)代入式（3）計(jì)算獲得Tmax≈468.293 N，則等效均布力q≈246.47 N/m。

3.3 有限元模型

為進(jìn)一步增強(qiáng)復(fù)合材料綜框的承載性能，在其與xOz面平行的兩側(cè)表面分別黏合一根190 cm 長(zhǎng)的鋁合金板材，以此實(shí)現(xiàn)復(fù)材橫梁的加固設(shè)計(jì)，如圖6 所示。利用六面體單元分別對(duì)碳纖維層、蜂窩芯材及鋁合金板材進(jìn)行結(jié)構(gòu)離散，網(wǎng)格劃分結(jié)果共產(chǎn)生623 978 個(gè)單元和747 037 個(gè)節(jié)點(diǎn)。鋁合金板材與復(fù)材橫梁之間采用Bonded接觸，以限制接觸面邊之間的切向和法向運(yùn)動(dòng)。

圖6 復(fù)材橫梁有限元模型

當(dāng)綜框運(yùn)動(dòng)至下限位置時(shí)，橫梁處于瞬時(shí)靜止?fàn)顟B(tài)。根據(jù)圖5 所示承載狀態(tài)設(shè)定邊界條件，在橫梁與側(cè)擋接觸的兩個(gè)端面施加固定約束。同時(shí)，通過幾何印記面處理在鋁合金板材外表面設(shè)定加載區(qū)域，并將回綜力F1、F2和均布載荷q分別加載至相應(yīng)位置。復(fù)材橫梁有限元建模材料性能參數(shù)如表1 所示。

表1 材料力學(xué)性能

4 靜動(dòng)態(tài)特性

4.1 應(yīng)力與變形

通過復(fù)材橫梁有限元靜力學(xué)分析可知，在回綜力F1、F2和等效均布力q綜合作用下，復(fù)材橫梁發(fā)生明顯彎曲變形。如圖7（a）所示，橫梁變形幅度從中間弓形區(qū)域向兩端逐漸減小，最大形變量?jī)H約0.49 mm，對(duì)橫梁剛性影響甚微。由圖7（b）可知，橫梁中間弓形區(qū)域的應(yīng)力分布相對(duì)均勻，且應(yīng)力值明顯較??；而在靠近橫梁兩端位置附近區(qū)域存在較大應(yīng)力分布，尤其是在回綜彈簧懸掛處，盡管Von-Mises 應(yīng)力已達(dá)到最大（約32.86 MPa），但遠(yuǎn)小于鋁合金板材的抗拉/壓屈服強(qiáng)度（280 MPa），不會(huì)對(duì)橫梁結(jié)構(gòu)造成破壞性影響。

圖7 靜力學(xué)分析結(jié)果

4.2 模態(tài)分析

通過自由模態(tài)分析提取復(fù)材橫梁的低階固有頻率及振型，如圖8 所示。

圖8 復(fù)材橫梁振型

不計(jì)剛體模態(tài)，其1～5 階固有頻率范圍在23.27 Hz～202.94 Hz，可見，這種含夾芯分層的碳纖維復(fù)材橫梁至少能夠適應(yīng)1 200 r/min 以上的安全車速，對(duì)于現(xiàn)代高速織機(jī)的發(fā)展具有重要應(yīng)用價(jià)值。比較各階振型可知，復(fù)材橫梁的振動(dòng)模式主要以橫向彎曲變形為主，且最大變形區(qū)域均出現(xiàn)在與側(cè)擋連接的兩端位置。因此，在設(shè)計(jì)制備復(fù)材橫梁時(shí)，需結(jié)合實(shí)際適當(dāng)增強(qiáng)橫梁兩端區(qū)域的強(qiáng)度和剛度儲(chǔ)備，以提高綜框的吸振及抗變形能力。

5 纖維層力學(xué)性能

5.1 數(shù)據(jù)繼承與處理

在復(fù)材橫梁幾何建模、坐標(biāo)裝配及靜力學(xué)分析基礎(chǔ)上，將含夾芯碳纖維層的相關(guān)信息導(dǎo)入ACP（Post）后處理模塊。通過不同層級(jí)的數(shù)據(jù)共享和鏈接，可使ACP（Post）繼承前端流程的建模和仿真數(shù)據(jù)，如材料屬性、幾何模型、網(wǎng)格劃分、邊界條件及求解結(jié)果等。

5.2 層間應(yīng)力

對(duì)于纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，基體類型、層壓板構(gòu)成、纖維層厚及纖維鋪設(shè)方向等均是影響其力學(xué)性能的重要因素［11］。通過在ACP（Post）中提取和對(duì)比分析各纖維層的應(yīng)力狀態(tài)，結(jié)果表明，具有相同鋪層方向的纖維層，其應(yīng)力分布也都基本相似。

以某Stackup 單元的纖維層應(yīng)力狀態(tài)為分析對(duì)象，如圖9 所示，其纖維鋪層方向?yàn)椋?/45/-45/90］°。對(duì)比各層應(yīng)力狀態(tài)可知，0°纖維層和90°纖維層的應(yīng)力分布具有典型對(duì)稱特征，即橫梁左右兩端附近的應(yīng)力大小和分布區(qū)域均相似，最大應(yīng)力約在40 MPa 左右，如圖9（a）、圖9（d）所示；相比之下，45°纖維層和-45°纖維層只在橫梁一端和彈簧懸掛點(diǎn)附近具有較明顯的應(yīng)力分布，如圖9（b）、圖9（c）所示，其最大應(yīng)力約在50 MPa～63 MPa 之間，且這兩種纖維層的應(yīng)力分布區(qū)域也呈現(xiàn)一定對(duì)稱性。

圖9 纖維層應(yīng)力狀態(tài)

總體來看，各纖維層沿復(fù)材橫梁長(zhǎng)度方向的應(yīng)力分布相對(duì)均勻，且應(yīng)力值明顯偏?。ń咏?），而靠近橫梁兩端附近的應(yīng)力波動(dòng)較為活躍，尤其是在彈簧懸掛點(diǎn)附近，各纖維層在此區(qū)域均易發(fā)生應(yīng)力集中，符合碳-鋁復(fù)材橫梁應(yīng)力分析預(yù)期。

不同于兩側(cè)纖維層的應(yīng)力狀態(tài)，中間夾芯層的應(yīng)力分布十分微小，如圖10 所示。從圖10 中可以看出，較為活躍的應(yīng)力分布依然出現(xiàn)在橫梁兩端區(qū)域，且應(yīng)力分布呈高度對(duì)稱分布，最大應(yīng)力僅為0.027 MPa，不會(huì)對(duì)蜂窩芯材的強(qiáng)度產(chǎn)生破壞性影響。

圖10 夾芯層應(yīng)力狀態(tài)

5.3 失效分析

5.3.1 最大應(yīng)力與應(yīng)變準(zhǔn)則

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料失效準(zhǔn)則是層壓板強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算的基礎(chǔ)。理想的失效準(zhǔn)則應(yīng)盡量使用較少的失效參數(shù)，這對(duì)于各向同向材料而言較容易實(shí)現(xiàn)。由于碳纖維復(fù)合材料具有顯著各向異性特征，其失效與載荷作用方向密切相關(guān)［12］。因此，實(shí)際當(dāng)中需要更多的參數(shù)來描述其失效狀態(tài)。

最大應(yīng)力準(zhǔn)則以應(yīng)力值大小為失效衡量標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)單向?qū)訅喊逯械母鲬?yīng)力分量大于相應(yīng)強(qiáng)度值時(shí)，復(fù)合材料便會(huì)發(fā)生失效破壞［13］。在拉、壓承載條件下，其失效判據(jù)如式（4）～式（6）所示，這三個(gè)不等式相互獨(dú)立，若其中一個(gè)不成立，即可判定材料失效。最大應(yīng)變失效準(zhǔn)則與最大應(yīng)力失效準(zhǔn)則相似，只是以極限應(yīng)變作為失效約束。

式中：Xt為抗拉強(qiáng)度；Xc為縱向壓縮強(qiáng)度；Yt為橫 向 拉 伸 強(qiáng)度；Yc為 橫 向 壓縮強(qiáng)度；σ1、σ2分別為材料的第一、第二主方向應(yīng)力；S為面內(nèi)剪切強(qiáng)度；τ12為面內(nèi)剪切應(yīng)力。

5.3.2 纖維層失效分析

層壓板的破壞是逐層發(fā)生的，當(dāng)某一層在外加載荷作用下達(dá)到破壞極限時(shí)，該層將首先發(fā)生失效，而載荷則會(huì)重新分配至其余諸層，直至最后一層出現(xiàn)破壞［14］。由層間應(yīng)力分析結(jié)果可知，彈簧懸掛點(diǎn)區(qū)域最易出現(xiàn)應(yīng)力集中，因此，該區(qū)域也最易發(fā)生疲勞失效。

在ACP（Post）中創(chuàng)建基于最大應(yīng)力的失效準(zhǔn)則，提取彈簧懸掛點(diǎn)處的各纖維層失效狀態(tài)，如圖11 所示。對(duì)比分析可知，0°纖維層的逆向儲(chǔ)備因子明顯大于45°、-45°及90°纖維層，且各纖維層的失效活躍區(qū)按照0°、45°、-45°、90°依次減小，尤其是90°纖維層，其失效活躍區(qū)和逆向儲(chǔ)備因子幾乎為0。據(jù)此可知，在彈簧回綜力作用下，各纖維層失效順序?yàn)?°、45°、-45°、90°，90°纖維層具有相對(duì)較強(qiáng)的抗疲勞損傷特性。

圖11 纖維層失效狀態(tài)

為進(jìn)一步明確失效區(qū)的應(yīng)力狀態(tài)，沿復(fù)材橫梁厚度方向（z軸方向）提取其主應(yīng)力分布曲線，如圖12 所示?？梢郧宄乜吹剑鲬?yīng)力S1、S2、S3在中間層（蜂窩芯材）幾乎為0 MPa，而在兩側(cè)的纖維層則發(fā)生了相對(duì)劇烈波動(dòng)，尤其是主應(yīng)力S1，波動(dòng)幅度明顯大于主應(yīng)力S2、S3，說明主應(yīng)力S1是造成復(fù)材橫梁疲勞失效的主要因素。

圖12 失效區(qū)主應(yīng)力

6 結(jié)語

相對(duì)于傳統(tǒng)綜框，復(fù)合材料綜框在減小織機(jī)系統(tǒng)振動(dòng)、降低開口故障率和改善織物疵點(diǎn)等方面，具有可期的應(yīng)用價(jià)值和發(fā)展前景。本研究設(shè)計(jì)了一種含夾芯分層的碳纖維復(fù)材橫梁，并在WorkBench/ACP 環(huán)境下對(duì)其進(jìn)行數(shù)字化建模和動(dòng)態(tài)仿真，明確了橫梁在回綜力和紗線張力影響下的靜動(dòng)態(tài)特性、層間應(yīng)力、芯材應(yīng)力及纖維層失效狀態(tài)等，對(duì)于復(fù)材橫梁的設(shè)計(jì)制備及力學(xué)機(jī)理研究具有重要參考價(jià)值，同時(shí)也為碳纖維復(fù)合材料綜框的設(shè)計(jì)創(chuàng)新提供了有力支持。