胡劍 張森 婁欽

1) (國(guó)能浙江寧海發(fā)電有限公司,寧波 315600)

2) (上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,上海 200093)

采用耦合電場(chǎng)模型的相變格子Boltzmann (LB)方法研究了飽和池沸騰傳熱性能,重點(diǎn)分析了均勻電場(chǎng)作用下加熱器表面潤(rùn)濕性以及加熱器長(zhǎng)度對(duì)沸騰過(guò)程中氣泡生成、合并、斷裂等動(dòng)力學(xué)行為的影響以及氣泡的動(dòng)力學(xué)行為對(duì)池沸騰傳熱性能的影響.結(jié)果表明,電場(chǎng)的作用能否強(qiáng)化沸騰傳熱與加熱器的長(zhǎng)度以及潤(rùn)濕性有直接關(guān)系.對(duì)于親水表面,當(dāng)加熱器長(zhǎng)度 ≤6.25 時(shí),由于加熱器尺寸較小,沸騰過(guò)程中加熱器表面產(chǎn)生的氣泡相互作用力弱,此情況下電場(chǎng)的存在使得氣泡體積減小,沸騰被抑制.當(dāng)加熱器長(zhǎng)度 6.25＜≤9.375 時(shí),均勻電場(chǎng)均能提高臨界熱流密度(critical heat flux,CHF),且在此加熱器長(zhǎng)度范圍內(nèi),CHF 提高的百分比隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的增大而增大.這是因?yàn)?6.25＜≤9.375 時(shí),更長(zhǎng)的加熱器為氣泡的生成提供了充分的空間,氣泡之間的相互作用力較強(qiáng),均勻電場(chǎng)作用下的氣泡間距增大,氣泡數(shù)量增加,且CHF 提高百分比逐漸增大;當(dāng)＞9.375 時(shí),再潤(rùn)濕阻力隨著加熱器長(zhǎng)度的增大而增大,導(dǎo)致沸騰過(guò)程中產(chǎn)生的蒸氣在電場(chǎng)力作用下容易被緊貼于加熱表面,增加了固體與流體之間的換熱熱阻,并在氣泡根部形成不利于氣泡向中間移動(dòng)的渦,減緩了加熱表面熱流體與兩側(cè)較冷流體的熱質(zhì)交換,CHF 提高的百分比隨著加熱器長(zhǎng)度的增大逐漸減小.對(duì)于疏水表面,隨著長(zhǎng)度的增大,CHF 提高百分比同樣為先增大后減小,然而其閾值增大.

1 引言

沸騰是一種典型的氣液相變現(xiàn)象,被廣泛應(yīng)用于微納機(jī)電強(qiáng)化換熱、高熱流密度電子設(shè)備冷卻、蒸氣發(fā)電、醫(yī)學(xué)消毒和藥物制取、化工雜質(zhì)去除、食品加工等領(lǐng)域[1?3].如何增強(qiáng)沸騰傳熱性能以及提高臨界熱流密度(critical heat flux,CHF)是沸騰研究的核心目的[4?6].從1961 年Clubb[7]提出施加外部電場(chǎng)可以增強(qiáng)流體的傳熱后,研究者們展開(kāi)了大量的研究工作以了解電流體動(dòng)力學(xué)(electrohydrodynamic,EHD)增強(qiáng)沸騰傳熱的機(jī)理.20 世紀(jì)80 年代以來(lái),EHD 強(qiáng)化沸騰傳熱的實(shí)驗(yàn)研究受到了廣泛關(guān)注.

在EHD 強(qiáng)化沸騰實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)電場(chǎng)的放電源和加熱表面特性的不同對(duì)沸騰換熱具有很大影響.Madadnia 和Koosha[8]利用電極絲施加電場(chǎng),在直徑為1 mm的加熱絲上研究了電場(chǎng)作用下孤立氣泡的離核直徑、成核速率(頻率)和成核點(diǎn)密度等特性.發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)湫蜔崃髅芏葹?5.4 kW/m2并保持恒定時(shí),電極電壓為6.0,6.6 和7.5 kV 時(shí)氣泡的尺寸和成核頻率減小,而電極電壓在8 kV 及以上時(shí)未觀察到成核現(xiàn)象.在5 mm×5 mm 矩形加熱器表面,Gao 等[9]研究了沸騰過(guò)程中EHD 對(duì)R113制冷劑成核及其后續(xù)生長(zhǎng)動(dòng)態(tài)的影響.他們觀察到隨著外加電場(chǎng)強(qiáng)度的增大,氣泡離開(kāi)直徑(體積)和離開(kāi)頻率減小,而氣泡生長(zhǎng)時(shí)間和等待時(shí)間延長(zhǎng).他們還觀察到對(duì)于單個(gè)R113 氣泡的情況,電場(chǎng)的存在可增強(qiáng)沸騰傳熱.實(shí)驗(yàn)中除了研究EHD對(duì)沸騰過(guò)程的影響,還有學(xué)者通過(guò)在電場(chǎng)中放置單個(gè)氣泡,在等溫條件下研究EHD 對(duì)氣泡動(dòng)力學(xué)行為的影響.Dong 等[10]調(diào)查了直流電場(chǎng)對(duì)單個(gè)惰性氣泡生長(zhǎng)、變形和脫離等行為的影響.發(fā)現(xiàn)在電場(chǎng)作用下,氣泡被電應(yīng)力的水平分量強(qiáng)烈壓縮,并被垂直分量拉長(zhǎng).Zu 和Yan[11]也在EHD 對(duì)氣泡形變影響的實(shí)驗(yàn)研究中觀察到相同的現(xiàn)象.

除了電場(chǎng)對(duì)氣泡成核過(guò)程的影響,一些學(xué)者還研究了電場(chǎng)對(duì)整個(gè)沸騰曲線以及CHF 的影響.Quan 等[12]利用網(wǎng)狀電極在直徑約為18 mm 的圓形加熱表面對(duì)光滑表面和肋表面沸騰過(guò)程的電流體動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,并探討了不同壁面過(guò)熱度情況下EHD 對(duì)沸騰換熱性能的影響機(jī)制.他們發(fā)現(xiàn)電對(duì)流是低過(guò)熱區(qū)增強(qiáng)換熱的主要機(jī)制,且電場(chǎng)抑制了氣泡成核.在中過(guò)熱區(qū),電對(duì)流效應(yīng)減弱,電場(chǎng)力阻止氣泡從受熱表面生長(zhǎng)和脫離,導(dǎo)致傳熱惡化和壁溫升高.在高過(guò)熱區(qū),電場(chǎng)力將氣柱解體成更小的氣泡,并增大氣泡脫離的頻率,有助于提高沸騰傳熱性能.Liu 等[13]研究了10 mm×10 mm 的矩形表面上均勻電場(chǎng)對(duì)不同尺寸微針鰭結(jié)構(gòu)表面池沸騰換熱的影響,發(fā)現(xiàn)蒸氣層的破裂有利于CHF 的增強(qiáng),而場(chǎng)陷阱效應(yīng)不利于CHF 的增強(qiáng).因此,電場(chǎng)對(duì)CHF 的影響由以上兩個(gè)因素共同決定.在1 cm×1 cm 的加熱表面,Garivalis和Manfredini[14]研究了微重力條件下電場(chǎng)對(duì)微結(jié)構(gòu)表面(方柱)和平面表面池沸騰的影響.結(jié)果表明,電場(chǎng)和微結(jié)構(gòu)的結(jié)合使微重力條件下的CHF 比普通表面提高了114%—144%.

以上在一定的電場(chǎng)強(qiáng)度和加熱器尺寸下研究了沸騰換熱性能,極大地提高了對(duì)該問(wèn)題的認(rèn)識(shí).近年來(lái),隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值方法[15?19]的快速發(fā)展,采用模擬方法研究EHD 及其增強(qiáng)沸騰換熱受到大量學(xué)者的廣泛關(guān)注.在6 mm×6 mm硅橡膠絕緣疏水表面,Songoro[20]采用有限元法對(duì)電場(chǎng)作用下單個(gè)水滴的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬.結(jié)果表明,在水平和垂直施加交流電場(chǎng)的情況下,液滴振動(dòng)的預(yù)測(cè)共振頻率與實(shí)驗(yàn)共振頻率吻合.采用耦合水平集(level set)和流體體積(volume-of-fluid)的CLSVOF(coupled level set and volume-of-fluid)方法[21],Pandey 等[22]研究了在6.825 mm 加熱器表面上電場(chǎng)和過(guò)熱度對(duì)氣泡成核方式與傳熱特性的影響,發(fā)現(xiàn)在低過(guò)熱度下,隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的增大,氣泡釋放速率增大,同時(shí)氣泡間距減小,形成了離散氣泡.當(dāng)過(guò)熱度較大時(shí),較高的電場(chǎng)強(qiáng)度導(dǎo)致形成大量的蒸氣柱.然而,以上方法無(wú)法模擬氣泡成核,也無(wú)法對(duì)整個(gè)沸騰曲線進(jìn)行刻畫(huà).最近,格子Boltzmann (LB)方法[23]由于可以從微觀尺度描述分子之間的相互作用、不需要追蹤相界面、自動(dòng)成核、可以方便描述沸騰的所有階段等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于氣-液相變的問(wèn)題研究中[4,5,24?26].采用格子Boltzmann 方法并耦合電場(chǎng)作用力模型,張瀏斌等[27]模擬了均勻電場(chǎng)作用下在5 個(gè)格子單位的小型加熱器表面上,單氣泡成核、生長(zhǎng)、脫離過(guò)程,重點(diǎn)研究了重力加速度和電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)氣泡動(dòng)力學(xué)的影響,發(fā)現(xiàn)了均勻電場(chǎng)有助于低重力加速度下池沸騰氣泡的脫離,從而提高換熱效率.Yao 等[28]研究了14.4 mm 加熱器表面上電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)氣泡行為的影響,發(fā)現(xiàn)了電場(chǎng)可以將氣泡變形為扁長(zhǎng)形和扁圓形,分別導(dǎo)致氣泡加速和減速離開(kāi)熱表面.最近,Li 等[29]用格子Boltzmann 方法研究了電場(chǎng)作用下在柱狀結(jié)構(gòu)表面上的沸騰傳熱性能,發(fā)現(xiàn)外加電場(chǎng)對(duì)柱狀結(jié)構(gòu)表面的池沸騰有正、負(fù)兩方面的影響,并將潤(rùn)濕性修飾區(qū)域應(yīng)用于柱狀結(jié)構(gòu)表面的柱頂,進(jìn)一步增強(qiáng)了電場(chǎng)作用下柱狀結(jié)構(gòu)表面的沸騰換熱.

以上研究表明,電場(chǎng)對(duì)沸騰過(guò)程的氣泡動(dòng)力學(xué)行為和傳熱性能的影響較為復(fù)雜,其與電極施加方式、加熱表面設(shè)置、過(guò)熱度等有密切聯(lián)系.然而,大部分關(guān)于電場(chǎng)增強(qiáng)池沸騰換熱的研究都是在特定的加熱器長(zhǎng)度基礎(chǔ)上進(jìn)行的,很少有研究人員考慮電場(chǎng)對(duì)不同長(zhǎng)度加熱器池沸騰傳熱的影響.相關(guān)研究表明: 加熱器長(zhǎng)度對(duì)氣泡動(dòng)力學(xué)、流場(chǎng)分布和沸騰傳熱性能有顯著影響.Rainey 和You[30]和Lee 等[31]在實(shí)驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn),隨著長(zhǎng)度增大,加熱器側(cè)面冷流體與加熱表面上方熱流體的對(duì)流阻力增加,從而導(dǎo)致CHF 逐漸降低.Zhang 等[32]采用二維格子Boltzmann 方法模擬不同長(zhǎng)度加熱器的池沸騰過(guò)程也得出類似結(jié)論.施加電場(chǎng)時(shí),加熱器長(zhǎng)度對(duì)氣泡動(dòng)力學(xué)行為以及沸騰傳熱性能的影響尚不清晰.因此,本文將研究不同長(zhǎng)度加熱器下均勻電場(chǎng)對(duì)氣泡動(dòng)力學(xué)行為、沸騰曲線、以及臨界熱流密度的影響.由于實(shí)驗(yàn)工作中不同尺寸加熱器樣本與電極設(shè)置較為復(fù)雜,且基于放電源與電場(chǎng)之間的復(fù)雜關(guān)系,很難保證施加于不同加熱器樣本的電場(chǎng)保持一致.而LB 方法在研究氣相相變問(wèn)題時(shí)具有不需要追蹤界面、成核自發(fā)發(fā)生、流固耦合易于處理等優(yōu)點(diǎn)[33].本文采用二維偽勢(shì)LB 和電場(chǎng)的耦合模型,數(shù)值模擬均勻電場(chǎng)作用下不同長(zhǎng)度加熱器的池沸騰過(guò)程,詳細(xì)研究不同長(zhǎng)度加熱器下均勻電場(chǎng)對(duì)沸騰曲線,氣泡動(dòng)力學(xué)行為和CHF 的影響.

2 數(shù)值方法

2.1 格子Boltzmann 方法

在LB 模型[34]中,流體的密度分布函數(shù)為

式中wi是與離散速度模型相關(guān)的權(quán)重系數(shù).在(1)式中,力項(xiàng)Fi表達(dá)式如下所示:

其中 Δu=Fδt/ρ,F為相互作用力,其包含粒子間相互作用力Fint,外力Fext以及電場(chǎng)力Fe,具體表達(dá)式如下:

式中粒子間相互作用力Fint可以寫(xiě)為

其中ψ(x)為有效質(zhì)量,其與局部密度和壓力有關(guān):,其中G是相互作用強(qiáng)度,局部壓力p由狀態(tài)方程得到,本研究中采用Redlich-Kwong (R-K)狀態(tài)方程,對(duì)應(yīng)的壓力形式如下:

其中g(shù)為重力加速度,ρa(bǔ)ve為每一步計(jì)算時(shí)整個(gè)計(jì)算域的平均密度.方程(4)中電場(chǎng)力Fe將在下節(jié)具體給出.

溫度分布函數(shù)gi(x,t)其對(duì)應(yīng)的LB 演化方程為[34]

其中U是實(shí)際的流體速度.(8)式中的源項(xiàng)?表示為

其中cυ是流體的比熱容.流體的宏觀量可由密度分布函數(shù)和溫度分布函數(shù)的矩得到:

特別指出,模擬中氣液界面處的物性χ(如熱擴(kuò)散系數(shù)、介電常數(shù)、動(dòng)力黏度、比熱容)由(15)式根據(jù)氣液份額給出：

二維格子Boltzmann 方法的D2Q9 模型[35,36]對(duì)模擬沸騰傳熱過(guò)程具有良好的適用性[5,29].因此,本文采用D2Q9 模型,其離散速度為

其對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)為w0=4/9;wi=1/9(i=1—4);wi=1/36(i=5—8).

2.2 電場(chǎng)模型

根據(jù)電流體動(dòng)力學(xué)理論,電介質(zhì)在電場(chǎng)中所受的電場(chǎng)力Fe為[37]

其中ρe是自由電荷密度,ρ是流體密度,E是電場(chǎng)強(qiáng)度,ε0為真空介電常數(shù),ε為流體介電常數(shù).等式(17)右邊第一項(xiàng)為庫(kù)侖力,理想流體中的自由電荷為零,因此可以忽略庫(kù)侖力.第二項(xiàng)為介電泳力,表示電場(chǎng)中介電常數(shù)分布不均勻所產(chǎn)生的力.在兩相流中,介電泳力主要由氣相與液相的介電常數(shù)差引起,這決定了氣泡在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)方向.第三項(xiàng)為電致伸縮力,對(duì)于不可壓縮流體,此項(xiàng)可以忽略.因此流體所受電場(chǎng)力Fe為

對(duì)于電場(chǎng)強(qiáng)度E可由下式求解:

電場(chǎng)強(qiáng)度E表示為電勢(shì)V的梯度,即E=-?V,于是(19)式可以改寫(xiě)為

為了求解(20)式,本文采用文獻(xiàn)[26,38]中的LB方程:

3 物理模型和計(jì)算參數(shù)

如圖1 所示,整個(gè)計(jì)算區(qū)域設(shè)置為L(zhǎng)x×Ly=400×1000 格子單位,紅色部分為加熱臺(tái),位于底部中心,高度H=30 格子單位,長(zhǎng)度為L(zhǎng)H,加熱器表面具有不同潤(rùn)濕性,由潤(rùn)濕性邊界條件[39]描述,計(jì)算區(qū)域內(nèi)紅色以外部分為流體區(qū)域.另外,在加熱臺(tái)下表面及計(jì)算域上邊界施加大小為V0的電壓,并在計(jì)算域上界面接地線,以保證上界面電勢(shì)為0,加熱臺(tái)上表面的電勢(shì)為V0.由于加熱器上表面與上邊界平行,類似于兩平行帶電平板,會(huì)在藍(lán)色陰影區(qū)域形成電場(chǎng)強(qiáng)度為E=V0/(Ly-H) 的均勻電場(chǎng).在計(jì)算區(qū)域的左右邊界,對(duì)密度分布函數(shù)和溫度分布函數(shù)采用周期邊界格式;在計(jì)算區(qū)域的上邊界,對(duì)密度和溫度分布函數(shù)采用適用于自由邊界的對(duì)流邊界格式,以消除邊界處可能給內(nèi)部流場(chǎng)帶來(lái)的影響;在下邊界對(duì)密度分布函數(shù)采用半步長(zhǎng)反彈格式,對(duì)溫度分布函數(shù)在加熱臺(tái)上邊界采用流固耦合邊界條件[40],考慮固體導(dǎo)熱率以及流體物性差異,為確保流固邊界溫度和熱通量傳遞的連續(xù)性,加熱臺(tái)左右兩邊及流體側(cè)下邊界采用絕熱邊界條件,在加熱臺(tái)內(nèi)部下邊界設(shè)置等溫加熱方式.對(duì)于理想電介質(zhì)模型,上下邊界采用非平衡外推邊界,左右邊界為周期邊界條件[26].初始時(shí)刻,流體溫度為飽和溫度Tsat,密度為T(mén)sat對(duì)應(yīng)的飽和密度ρl,加熱器下邊界溫度為T(mén)b.在數(shù)值模擬中,R-K 狀態(tài)方程中的參數(shù)設(shè)置為a=2/49,b=2/21,R=1.0,計(jì)算得Tc=0.1961,pc=0.1784.取飽和溫度Tsat=0.9Tc,則飽和液體和飽和氣體的密度分別ρl=5.426,ρv=0.8113.比熱容為cpl=cυl=4.0,cpv=cvυ=2.0,動(dòng)力黏度μl=0.3257,μv=0.0487,熱擴(kuò)散系數(shù)αl=0.05,αv=0.06,液體和蒸氣的導(dǎo)熱比為λl/λv=11.15,流體的潛熱hfg=0.624,表面張力系數(shù)σ=0.095,重力加速度g=(0,-0.00008).文獻(xiàn)[24]在研究加熱器物性對(duì)CHF 影響時(shí),對(duì)流固耦合邊界條件加熱器物性取(ρcp)s/(ρcp)l=0.4,1.0,1.5,發(fā)現(xiàn)加熱器物性對(duì)CHF 值影響不明顯.因此,本文取(ρcp)s/(ρcp)l=1.0,即(ρcp)s=21.704,αs=1.5,則固體/液體和固體/氣體的導(dǎo)熱系數(shù)比為λs/λl=30,λs/λv=334.4.真空介電常數(shù)取ε0=2.2360,蒸氣與液體的介電常數(shù)比為εv/εl=0.4472.需要特別指出的是,以上單位均為格子單位,其與實(shí)際物理單位的轉(zhuǎn)換關(guān)系如表1 所示.

表1 格子單位與物理單位轉(zhuǎn)換Table 1.The unit conversion from lattice unit to physical unit.

圖1 物理問(wèn)題示意圖Fig.1.Diagram of the physical problem.

為了便于與前人工作進(jìn)行對(duì)比,如無(wú)特別說(shuō)明均采用無(wú)量綱單位,所采用的特征長(zhǎng)度、特征速度、特征速度和特征熱流密度如下:

經(jīng)過(guò)無(wú)量綱化得到的無(wú)量綱長(zhǎng)度、無(wú)量綱時(shí)間、無(wú)量綱熱流分別定義為L(zhǎng)*=L/l0,t*=t/t0,q*=q/q0.另外繪制沸騰曲線需要的時(shí)間和空間平均熱流如下:

其中ta到tb時(shí)間段是沸騰開(kāi)始后的很長(zhǎng)一段時(shí)間,q是空間平均熱流:

4 模擬結(jié)果

4.1 無(wú)電場(chǎng)作用時(shí)氣泡行為的變化對(duì)不同長(zhǎng)度加熱器表面沸騰傳熱性能的影響

在研究均勻電場(chǎng)對(duì)不同加熱器長(zhǎng)度的沸騰傳熱影響之前,首先對(duì)不同加熱器長(zhǎng)度下的沸騰傳熱進(jìn)行研究.本節(jié)模擬了不同長(zhǎng)度加熱器的沸騰過(guò)程,考慮到整個(gè)計(jì)算域尺寸以及物理模型設(shè)置,格子單位長(zhǎng)度取LH=50,100,120,150,200,300,對(duì)應(yīng)無(wú)量綱長(zhǎng)度=3.125,6.25,7.5,9.375,12.5,18.75.為了研究潤(rùn)濕性的影響,本文分別考慮了親水表面和疏水表面,氣泡與加熱表面靜態(tài)接觸角分別設(shè)置為θ=45°,θ=120°.

圖2(a)和圖2(b)分別展示了親水表面和疏水表面不同長(zhǎng)度加熱器下的沸騰曲線.從圖2(a)可以觀察到對(duì)于親水表面,當(dāng)=3.125 時(shí),隨著壁面過(guò)熱度增大,空間時(shí)間平均熱流密度越來(lái)越大,整個(gè)沸騰曲線并沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)渡沸騰階段,即不存在臨界熱流密度.為了揭示這一現(xiàn)象出現(xiàn)的原因,圖3給出了=3.125 時(shí)不同加熱溫度下同一時(shí)刻的氣泡形態(tài).從圖中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)壁面過(guò)熱度較小,即Tb=0.98Tc時(shí),加熱表面每次僅生成一個(gè)氣泡.當(dāng)壁面溫度升高到Tb=1.00Tc時(shí),盡管壁面過(guò)熱度的增大導(dǎo)致生成氣泡的尺寸增大,然而由于加熱器尺度較小,加熱表面同樣只能生成一個(gè)氣泡,即加熱表面生成的氣體始終以孤立的形式存在,并沒(méi)有發(fā)生由于氣泡的合并導(dǎo)致的沸騰換熱惡化的現(xiàn)象.而當(dāng)壁面溫度升高到Tb=1.02Tc,加熱表面形成穩(wěn)定的蒸氣柱,蒸氣柱頂端持續(xù)形成氣泡并繼續(xù)上升,此沸騰狀態(tài)為膜態(tài)沸騰.由于加熱器尺寸較小,在加熱表面形成的小尺寸蒸氣膜在浮力和重力的共同作用下整體處于上升狀態(tài).由以上結(jié)果可知,由于加熱器尺寸較小,沒(méi)有為出現(xiàn)多個(gè)氣泡提供充足的空間,因此沒(méi)有出現(xiàn)因?yàn)槎鄽馀莺喜⒑兔撾x速率降低導(dǎo)致的過(guò)渡沸騰階段,此時(shí)隨著壁面過(guò)熱度的增加,沸騰由核態(tài)沸騰階段直接轉(zhuǎn)變?yōu)槟B(tài)沸騰階段,空間時(shí)間平均熱流密度在整個(gè)沸騰階段逐漸升高.

圖2 (a)親水表面和(b)疏水表面不同長(zhǎng)度加熱器的沸騰曲線Fig.2.Boiling curves of heaters with different lengths: (a) Hydrophilic surfaces;(b) hydrophobic surfaces.

圖3 =3.125,t*=66.99 時(shí)刻,不同加熱溫度下的氣泡形態(tài)(a)Tb=0.98Tc;(b) Tb=1.00Tc;(c) Tb=1.02TcFig.3.The bubble morphology at =3.125,t*=66.99 moments with different heating temperatures: (a)Tb=0.98Tc;(b)Tb=1.00Tc;(c) Tb=1.02Tc.

圖4 t*=55.83,Tb=0.98Tc 條件下,不同長(zhǎng)度加熱器下沸騰的氣泡形態(tài)和流場(chǎng) (a) =6.25;(b)=18.75Fig.4.Bubble morphology and flow field for boiling with different length heaters under t*=55.83,Tb=0.98Tc conditions: (a) =6.25;(b) =18.75.

當(dāng)表面疏水時(shí)不同加熱器長(zhǎng)度對(duì)沸騰曲線的影響規(guī)律(如圖2(b)所示)與親水表面時(shí)類似,在加熱器長(zhǎng)度較小時(shí),即=6.25 時(shí)沸騰曲線同樣未出現(xiàn)過(guò)渡沸騰階段.隨著加熱器長(zhǎng)度的增大,核態(tài)沸騰階段和膜態(tài)沸騰階段熱流密度均減小,CHF同樣由逐漸降低到維持相對(duì)穩(wěn)定.然而當(dāng)表面疏水時(shí),CHF 由逐漸降低到維持相對(duì)穩(wěn)定的閾值增加到為=12.5.

4.2 均勻電場(chǎng)作用下氣泡行為的變化對(duì)親水表面沸騰傳熱的影響

本節(jié)模擬了在均勻電場(chǎng)作用下親水表面不同長(zhǎng)度加熱器的池沸騰傳熱過(guò)程.加熱器長(zhǎng)度和親水表面潤(rùn)濕性與4.1 節(jié)相同,即=3.125,6.25,7.5,9.375,12.5,18.75,θ=45°.均勻電場(chǎng)強(qiáng)度E取0.05442,0.10884,0.16327,這里無(wú)電場(chǎng)作用時(shí)的結(jié)果(E=0)用于對(duì)比分析電場(chǎng)作用對(duì)沸騰過(guò)程的影響.

圖5 為不同長(zhǎng)度加熱器在不同電場(chǎng)強(qiáng)度下的沸騰曲線,其中ONB (onset of nucleate boiling)表示核態(tài)沸騰起始點(diǎn).從圖5(a)和圖5(b)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)=3.125,6.25 時(shí),均勻電場(chǎng)對(duì)核態(tài)沸騰階段和膜態(tài)沸騰階段均表現(xiàn)為抑制作用,隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的增大,核態(tài)沸騰和膜態(tài)沸騰的熱流密度有所下降.為了揭示導(dǎo)致這一現(xiàn)象的原因,圖6 為=6.25,電場(chǎng)強(qiáng)度E=0,E=0.16327 作用下,核態(tài)沸騰(圖6(a))和膜態(tài)沸騰(圖6(b))氣泡形態(tài)對(duì)比.從圖6(a)可以發(fā)現(xiàn),核態(tài)沸騰時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度E=0.16327 作用下的氣泡尺寸比E=0 的氣泡尺寸小.沸騰過(guò)程主要通過(guò)飽和液體相變吸熱過(guò)程進(jìn)行熱量傳遞,氣泡尺寸減小意味著由飽和液體相變?yōu)闅怏w的總質(zhì)量減小,即潛熱換熱減小,從而導(dǎo)致核態(tài)沸騰階段熱流密度降低.從圖6(b)可以發(fā)現(xiàn)，在膜態(tài)沸騰階段,蒸氣在加熱表面鋪展成膜.無(wú)電場(chǎng)作用時(shí)(E=0)氣體由兩邊向加熱器中心聚集并在浮力的作用下向上運(yùn)動(dòng),在加熱表面中心位置形成向上的蒸氣柱,鋪展在加熱表面蒸氣膜的氣液界面比較平滑.當(dāng)存在電場(chǎng)作用時(shí)(E=0.16327),同樣在加熱表面形成蒸氣膜,但在電場(chǎng)力的作用下,鋪展在加熱表面蒸氣膜的氣液界面發(fā)生形變,蒸氣膜更加均勻地鋪展在加熱表面,增大了蒸氣膜的整體厚度,導(dǎo)致氣膜施加在整個(gè)加熱表面的熱阻增大,膜態(tài)沸騰的熱流密度降低.可以得出結(jié)論:當(dāng)加熱器尺寸較小時(shí),核態(tài)沸騰階段均勻電場(chǎng)減小氣泡尺寸,降低了沸騰換熱過(guò)程中的潛熱換熱,從而降低熱流密度;膜態(tài)沸騰階段均勻電場(chǎng)使加熱表面蒸氣膜更加均勻地鋪展,增大了熱阻從而降低膜態(tài)沸騰階段熱流密度.

圖5 親水表面不同長(zhǎng)度加熱器在不同電場(chǎng)強(qiáng)度下的沸騰曲線 (a) =3.125;(b) =6.25;(c) =7.5;(d) =9.375;(e) =12.5;(f) =18.75Fig.5.Boiling curves of heaters of different lengths on hydrophilic surfaces under different electric field strengths: (a) =3.12;(b) =6.25;(c) =7.5;(d) =9.375;(e) =12.5;(f) =18.75.

圖6 =6.25 時(shí),在均勻電場(chǎng)強(qiáng)度 E=0,0.16327 作用下 (a) Tb=0.97Tc,核態(tài)沸騰狀態(tài);(b) Tb=1.02Tc,膜態(tài)沸騰狀態(tài)的氣泡形態(tài)Fig.6.The bubble morphology of (a) Tb=0.97Tc,nucleated boiling state;(b) Tb=1.02Tc,film boiling state under the action of uniform electric field strength E=0,0.16327,=6.25.

圖7 不同長(zhǎng)度加熱器在電場(chǎng)強(qiáng)度 E=0,0.10884 下的氣泡形態(tài)對(duì)比 (a) =7.5;(b) =9.375;(c) =12.5;(d) =18.75Fig.7.Comparison of bubble morphology of heaters with different lengths at electric field strength E=0,0.10884: (a) =7.5;(b) =9.375;(c) =12.5;(d) =18.75.

為了進(jìn)一步研究在均勻電場(chǎng)作用下,加熱器長(zhǎng)度與CHF 的關(guān)系,圖8 展示了不同加熱器長(zhǎng)度下均勻電場(chǎng)對(duì)CHF 提高的百分比.首先,在相同加熱器長(zhǎng)度下,隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的提高,CHF 提高的百分比越來(lái)越大.此現(xiàn)象與圖5 和圖7 中規(guī)律一致,即電場(chǎng)強(qiáng)度越大,加熱表面氣泡越不易合并,會(huì)使沸騰在更高過(guò)熱度下達(dá)到CHF,從而使CHF 越來(lái)越大.另外,當(dāng)≤9.375 時(shí),在同一電場(chǎng)強(qiáng)度下,隨著加熱器長(zhǎng)度的增大,CHF 提高的百分比逐漸增大;當(dāng) 9.375＜≤18.75,在同一電場(chǎng)強(qiáng)度下,隨著加熱器長(zhǎng)度的增大,CHF 提高的百分比逐漸減小.為了解釋這兩種現(xiàn)象,下面分別選取符合這兩種條件的工況進(jìn)行研究.

圖8 不同電場(chǎng)強(qiáng)度下親水表面加熱器長(zhǎng)度與臨界熱流密度的關(guān)系Fig.8.Relationship between hydrophilic surface heater length and critical heat flow density at different electric field strengths.

圖9 展示了在電場(chǎng)強(qiáng)度E=0.10884,加熱器長(zhǎng)度分別為=7.5 和=9.375 時(shí),CHF 對(duì)應(yīng)加熱溫度(Tb=0.995Tc)下空間平均熱流密度隨時(shí)間的變化,為保證沸騰過(guò)程處于充分發(fā)展階段,圖中展示了t*=20 時(shí)刻以后的數(shù)據(jù).可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)=7.5 時(shí),q*基本在0.10 和0.20 之間波動(dòng),而=9.375 的q*整體處于0.15 和0.20 之間,其沸騰傳熱性能提高.為了進(jìn)一步分析引起該現(xiàn)象的原因,圖10(a),(b)分別展示了在t*=69.32、t*=71.46 時(shí)刻兩種加熱器長(zhǎng)度下的氣泡形態(tài)演變、流場(chǎng)分布和氣泡所受電場(chǎng)力的方向以及位置(圖中白色箭頭).從圖中結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)=7.5 時(shí)(如圖10(a)所示)t*=69.32 時(shí)刻加熱表面有3 個(gè)氣泡生成,這3 個(gè)氣泡在t*=71.46 時(shí)刻合并為一個(gè)大氣泡.通過(guò)分析以上兩個(gè)時(shí)刻的流場(chǎng)圖和氣泡的受力可以發(fā)現(xiàn),雖然均勻電場(chǎng)具有橫向壓縮氣泡阻止氣泡在加熱表面合并的作用,但由于加熱臺(tái)長(zhǎng)度較小導(dǎo)致氣泡間距很小,并且根據(jù)流場(chǎng)的方向得知?dú)馀輧A向于向加熱表面中心部分聚集,最終仍然會(huì)出現(xiàn)氣泡合并現(xiàn)象.氣泡在加熱表面合并會(huì)導(dǎo)致其施加在加熱表面的換熱熱阻增大,使熱流密度陡然降低.當(dāng)=9.375 時(shí)(如圖10(b)所示),t*=69.32時(shí)刻加熱表面同樣生成3 個(gè)氣泡,由于此時(shí)加熱臺(tái)長(zhǎng)度增大,生成的3 個(gè)氣泡之間的間距較大,在電場(chǎng)力作用下這3 個(gè)氣泡在t*=71.46 時(shí)刻并未發(fā)生合并,并且在加熱器兩端生成又生成兩個(gè)新的氣泡,此時(shí)沸騰換熱熱阻較小,并且由于新氣泡的產(chǎn)生,沸騰換熱潛熱增加,從而使q*維持在較高水平.由此可以得出結(jié)論: 當(dāng) 6.25＜≤9.375,更長(zhǎng)的加熱器為加熱表面氣泡的生成提供了充分的空間,均勻電場(chǎng)作用下的氣泡間距增大、氣泡數(shù)量增加.加熱表面氣泡不易合并,降低換熱熱阻,同時(shí)增加了氣化核心,提高了潛熱換熱.

圖9 均勻電場(chǎng)強(qiáng)度 E=0.10884 作用下,Tb=0.995Tc沸騰過(guò)程的空間平均熱流密度隨時(shí)間的變化Fig.9.Spatially averaged heat flow density with time for Tb=0.995Tc boiling process under uniform electric field strength E=0.10884.

圖10 均勻電場(chǎng)強(qiáng)度 E=0.10884 作用下,Tb=0.995Tc沸騰狀態(tài)的氣泡形態(tài)演變、當(dāng)前時(shí)刻氣泡所受電場(chǎng)力和當(dāng)前時(shí)刻流場(chǎng)分布 (a) =7.5;(b) =9.375Fig.10.Evolution of bubble morphology,electric field force on the bubble at the current moment and flow field distribution at the current moment under the action of uniform electric field strength E=0.10884,Tb=0.995Tc boiling state: (a) =7.5;(b) =9.375.

圖11 均勻電場(chǎng)強(qiáng)度 E=0.16327 作用下,Tb=0.995Tc沸騰過(guò)程的空間平均熱流密度隨時(shí)間的變化Fig.11.Spatially averaged heat flow density with time for Tb=0.995Tc boiling process under uniform electric field strength E=0.16327.

圖12 均勻電場(chǎng)強(qiáng)度 E=0.16327 作 用下,Tb=0.995Tc沸騰狀態(tài)的氣泡形態(tài)演變、當(dāng)前時(shí)刻氣泡所受電場(chǎng)力和當(dāng)前時(shí)刻流場(chǎng)分布 (a) =12.5;(b) =18.75Fig.12.Evolution of bubble morphology,electric field force on the bubble at the current moment and flow field distribution at the current moment under the action of uniform electric field strength E=0.16327,Tb=0.995Tc boiling state: (a) =12.5;(b) =18.75.

根據(jù)前面的分析和討論,對(duì)于親水表面,均勻電場(chǎng)對(duì)不同長(zhǎng)度加熱器池沸騰的影響不盡相同.當(dāng)≤6.25 時(shí),由于加熱表面產(chǎn)生氣泡較少,均勻電場(chǎng)對(duì)池沸騰的影響表現(xiàn)為減小氣泡尺寸從而抑制沸騰.當(dāng) 7.5≤≤18.75 時(shí),均勻電場(chǎng)總是能夠提高CHF,且CHF 隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的增大而增大.另一方面,相同均勻電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)不同長(zhǎng)度加熱器池沸騰的CHF 提高的百分比也有較大的差異.≤9.375 時(shí),長(zhǎng)度的增大為電場(chǎng)力作用下的加熱表面氣泡更大的間距提供了空間條件,氣泡不宜合并,均勻電場(chǎng)對(duì)CHF 提高的百分比逐漸增大.＞9.375 時(shí),過(guò)大的加熱器長(zhǎng)度具有更長(zhǎng)的水平流線區(qū)域,均勻電場(chǎng)作用下此區(qū)域蒸氣容易貼附于加熱表面,沸騰換熱熱阻增大,導(dǎo)致CHF 提高的百分比降低.

4.3 均勻電場(chǎng)作用下氣泡行為的變化對(duì)疏水表面沸騰傳熱的影響

本節(jié)研究疏水表面均勻電場(chǎng)作用下,加熱器長(zhǎng)度對(duì)池沸騰傳熱性能的影響.為了與親水表面的結(jié)果做對(duì)比,這里加熱器長(zhǎng)度和均勻電場(chǎng)強(qiáng)度與上節(jié)親水表面情況的數(shù)據(jù)相同,而疏水表面潤(rùn)濕性取θ=120°.

圖13 為疏水表面不同長(zhǎng)度加熱器在不同電場(chǎng)強(qiáng)度下的沸騰曲線.觀察發(fā)現(xiàn)當(dāng)=3.125 時(shí)均勻電場(chǎng)對(duì)整個(gè)沸騰階段均有抑制作用,當(dāng)≥6.25時(shí),均勻電場(chǎng)對(duì)較高過(guò)熱度下的沸騰有促進(jìn)作用,并且其此時(shí)CHF 隨電場(chǎng)強(qiáng)度的增大而有所均有提高,這與親水表面得到的結(jié)果類似.不同的是當(dāng)=6.25 時(shí)親水表面的CHF 被抑制(圖5(b)),而疏水表面的CHF 被促進(jìn).為了分析引起這一現(xiàn)象的原因,圖14 展示了=6.25時(shí),加熱溫度Tb=0.99Tc的疏水表面氣泡動(dòng)力學(xué)行為.從圖中結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度為零時(shí),由于疏水表面相變速率較大[33],t*=80.39 時(shí)刻形成了一個(gè)占據(jù)大部分加熱表面的氣泡,蒸氣施加在加熱表面的熱阻較大,導(dǎo)致熱流密度減小.當(dāng)E=0.16327,在相同時(shí)刻加熱表面的氣泡在電場(chǎng)力作用下發(fā)生橫向擠壓形變,并在兩側(cè)生成兩個(gè)小氣泡,成核點(diǎn)的增加進(jìn)一步使沸騰換熱性能增強(qiáng),因此CHF 被促進(jìn).

圖13 疏水表面不同長(zhǎng)度加熱器在不同電場(chǎng)強(qiáng)度下的沸騰曲線 (a) =3.125;(b) =6.25;(c) =7.5;(d) =9.375;(e) =12.5;(f) =18.75Fig.13.Boiling curves of different lengths of heaters on hydrophobic surfaces under different electric field strengths: (a) =3.125;(b) =6.25;(c) =7.5;(d) =9.375;(e) =12.5,(f) =18.75.

圖14 =80.39 時(shí)刻,Tb=0.99Tc時(shí) (a) E=0;(b) E=0.16327 的疏水表面對(duì)應(yīng)的氣泡動(dòng)力學(xué)行為Fig.14.The bubble dynamics behavior of the hydrophobic surface: (a) E=0,(b) E=0.16327 at the =80.39,Tb=0.99Tc.

圖15 給出了不同電場(chǎng)強(qiáng)度下疏水表面加熱器長(zhǎng)度與CHF 的關(guān)系.可以發(fā)現(xiàn)在同一加熱器長(zhǎng)度下,CHF 隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的增大而增大.相同電場(chǎng)強(qiáng)度下,當(dāng)＜12.5,CHF 提高百分比隨著長(zhǎng)度的增大逐漸增大,而當(dāng)≥12.5,隨著長(zhǎng)度的增大逐漸減小.對(duì)比圖8 發(fā)現(xiàn),親水表面和疏水表面關(guān)于加熱器長(zhǎng)度與CHF 的關(guān)系具有相同的趨勢(shì),不同的是CHF 提高百分比的最大值所對(duì)應(yīng)的加熱器長(zhǎng)度不同,如E=0.10884 時(shí),親水表面的閾值為=9.375,疏水表面的閾值為=12.5.另外,均勻電場(chǎng)對(duì)疏水表面CHF 的提高程度遠(yuǎn)高于親水表面,比如當(dāng)E=0.16327 時(shí),所有列舉的加熱器長(zhǎng)度,親水表面最大提高25.30%,疏水表面最大提高73.07%. 這是因?yàn)橐环矫媸杷砻娴腃HF 本身就小于親水表面;另一方面,疏水表面的氣泡基底比親水表面大,氣泡容易在加熱表面合并,而均勻電場(chǎng)提高CHF 的機(jī)理為通過(guò)施加于氣液界面的電場(chǎng)力阻止氣泡合并,使沸騰在更高過(guò)熱度下達(dá)到CHF.這兩個(gè)原因?qū)е戮鶆螂妶?chǎng)對(duì)疏水表面的CHF 提高程度大于親水表面.

圖15 不同電場(chǎng)強(qiáng)度下疏水表面加熱器長(zhǎng)度與臨界熱流密度(CHF)的關(guān)系Fig.15.Relationship between hydrophobic surface heater length and critical heat flow density (CHF) at different electric field strengths.

5 結(jié)論

采用格子Boltzmann 直接模擬數(shù)值方法研究了均勻電場(chǎng)作用下不同加熱器表面潤(rùn)濕性以及加熱器長(zhǎng)度的池沸騰傳熱過(guò)程.重點(diǎn)研究了氣泡行為變化、電場(chǎng)強(qiáng)度、加熱器長(zhǎng)度以及臨界熱流密度之間的關(guān)系,并通過(guò)氣泡動(dòng)力學(xué)行為、氣泡所受電場(chǎng)力和流場(chǎng)分布對(duì)其內(nèi)在機(jī)理進(jìn)行綜合分析,得出以下結(jié)論.

1) 無(wú)電場(chǎng)作用時(shí),在沸騰過(guò)程中生成的氣泡之間的相互作用隨著加熱器長(zhǎng)度的增大先增大再不變,對(duì)應(yīng)的臨界熱流密度也隨著加熱器長(zhǎng)度的增大先降低再趨于穩(wěn)定,且親水表面臨界熱流密度保持穩(wěn)定時(shí)對(duì)應(yīng)的加熱器長(zhǎng)度值小于疏水表面的情況.

2) 當(dāng)存在均勻電場(chǎng)時(shí),不論是親水表面還是疏水表面,在核態(tài)沸騰階段初期,電場(chǎng)的存在會(huì)小幅度降低熱流密度.然而在核態(tài)沸騰階段的中后期,電場(chǎng)的存在會(huì)增大熱流密度,且疏水表面電場(chǎng)作用增大的熱流密度比例大于親水表面的情況.

3) 隨著加熱器長(zhǎng)度的增大,均勻電場(chǎng)對(duì)親水表面和疏水表面CHF 提高百分比均先增大后減小.電場(chǎng)強(qiáng)度E=0.05442,0.10884,0.16327 時(shí),親水表面CHF 分別在=12.5,9.375,9.375 達(dá)到增大的最大百分比,而疏水表面在=9.375,12.5,12.5 達(dá)到增大的最大百分比.

本文的研究在微觀尺度揭示了電場(chǎng)力和加熱器特性對(duì)池沸騰換熱性能的影響機(jī)理,所得到的結(jié)論可為微電子器械加熱器的設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ).