葛錦錦，滕勇健，魏希文

（國(guó)網(wǎng)蕪湖供電公司，安徽蕪湖 241000）

我國(guó)電網(wǎng)具有屬性復(fù)雜、規(guī)模較大、覆蓋面廣及接地故障頻繁等特點(diǎn)。近年來(lái)，越來(lái)越多的新能源以分布式電源形式接入架空線網(wǎng)，使得其變化趨勢(shì)愈加復(fù)雜，對(duì)短路、小電流接地等常見故障的快速、準(zhǔn)確定位也更加困難[1-3]。

傳統(tǒng)故障定位方法先利用變電站終端設(shè)備發(fā)出的接地信號(hào)進(jìn)行接線選擇，然后再進(jìn)行人工檢查，最終找到接地故障點(diǎn)[4]。這種方法需要大量的開關(guān)操作，且故障定位時(shí)間長(zhǎng)，人力資源投入大。此外，由于沒(méi)有接地線路，短期內(nèi)會(huì)導(dǎo)致停電，這將影響到供電要求較高的企業(yè)的正常用電需求。因此，需新建或修改架空線(饋線)及自動(dòng)化系統(tǒng)，以提高故障定位的整體水平[5-7]。

為此，該文引入了混沌映射方法，并分析了其統(tǒng)計(jì)特性，設(shè)計(jì)了新的混沌系統(tǒng)與混沌擾動(dòng)算子，進(jìn)而提出了一種新的混沌煙花算法。通過(guò)仿真表明，相比于普通煙花算法（Fireworks Algorithm，F(xiàn)WA），該算法的性能更優(yōu)，收斂時(shí)間減少了2/3，能夠保持99.93%的準(zhǔn)確度，在任何線路發(fā)生故障時(shí)，實(shí)現(xiàn)快速、準(zhǔn)確的故障定位。

1 基于故障指示器故障類型識(shí)別

1.1 故障指示器

故障指示器是安裝在架空線路或電纜、開關(guān)柜、環(huán)網(wǎng)柜、分支箱上的一種故障電流檢測(cè)設(shè)備。傳統(tǒng)的故障指示器通過(guò)檢測(cè)局部過(guò)流來(lái)判斷是否發(fā)生故障，但過(guò)流原理僅適用于產(chǎn)生大電流的惡性相間短路故障。然而，據(jù)統(tǒng)計(jì)80%以上的故障是不產(chǎn)生大電流的單相接地短路。因此，傳統(tǒng)故障指示器的精度將大幅降低，且容易造成誤判。

隨著對(duì)暫態(tài)記錄測(cè)量的研究越發(fā)深入，其數(shù)據(jù)的采集精度也不斷提高，并可準(zhǔn)確表示小電流接地系統(tǒng)中的小信號(hào)變化。在自動(dòng)化系統(tǒng)中，利用人工上傳的錄波數(shù)據(jù)，對(duì)故障類型進(jìn)行判斷與統(tǒng)計(jì)，可有效記錄故障的發(fā)生情況，從而掌握故障分布，并指導(dǎo)維修工作。

1.2 故障類型識(shí)別方法設(shè)計(jì)

該文設(shè)計(jì)的基于故障指示器的接地故障類型識(shí)別方法如圖1 所示。

圖1 故障類型識(shí)別方法設(shè)計(jì)

故障類型識(shí)別主要步驟如下：

1）單相接地與短路故障識(shí)別。在不飽和的情況下，當(dāng)故障指示燈的啟動(dòng)次數(shù)不超過(guò)4 次時(shí)，無(wú)法從故障指示燈同時(shí)啟動(dòng)的次數(shù)來(lái)判斷出所提示的是故障還是干擾。瞬態(tài)零序電流的能量主要集中于主諧振頻率附近，當(dāng)故障發(fā)生時(shí)的電流能量通常高于2 A2?S，而干擾的當(dāng)前能量通常低于2 A2?S，因此可以將其作為一個(gè)判斷依據(jù)。

2）對(duì)稱短路及非對(duì)稱短路的識(shí)別。當(dāng)對(duì)稱故障（三相短路）發(fā)生時(shí)，故障錄波數(shù)據(jù)中的三相電流存在過(guò)流或A/D 飽和現(xiàn)象，因此可根據(jù)特征區(qū)分對(duì)稱短路與非對(duì)稱短路。

3）兩相短路與兩相接地短路的識(shí)別。當(dāng)發(fā)生兩相相間短路時(shí)，電流幅值較大。因此，振蕩式故障指示器采集的故障兩相電流應(yīng)處于過(guò)流或A/D 飽和狀態(tài)。在相間短路故障中，兩相飽和與兩相短路現(xiàn)象的電流波形的飽和與電流極性相同。當(dāng)發(fā)生兩相短路接地時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)兩相電流飽和，但由于零序電流的出現(xiàn)，兩相的飽和相位會(huì)有所不同。因此，可以根據(jù)電流波形飽和相位是否與電流極性相同判斷其為兩相短路或者兩相接地短路故障。

2 基于混沌煙花算法的接地定位算法

上文所提方法僅能實(shí)現(xiàn)故障類型的識(shí)別，無(wú)法實(shí)現(xiàn)故障精準(zhǔn)定位。當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生小電流接地故障時(shí)，暫態(tài)過(guò)程中的故障電流與電壓含有豐富的故障信號(hào)，該文利用混沌演化算法對(duì)暫態(tài)故障信號(hào)進(jìn)行處理分析，實(shí)現(xiàn)故障精準(zhǔn)定位，具有較高的可靠性與靈敏度。

2.1 煙花算法

煙花算法的核心思想是：當(dāng)煙花的適應(yīng)度函數(shù)較小時(shí)，煙花爆炸半徑較??；而當(dāng)其適應(yīng)度函數(shù)較大時(shí)，則爆炸半徑較大[8-11]。此外，爆炸半徑的變化也會(huì)引起爆炸強(qiáng)度的變化。爆炸半徑較小時(shí)，其強(qiáng)度較大；而半徑較大時(shí)，則強(qiáng)度較小。該算法優(yōu)化過(guò)程主要包括爆炸、變異、映射與選擇操作。從后代中選擇最優(yōu)解作為下一代候選解，并驅(qū)動(dòng)算法進(jìn)化。最優(yōu)化問(wèn)題可表示為：

該算法在求解空間中初始化一定數(shù)量的原始解，且計(jì)算出每個(gè)煙花所對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值。對(duì)于每個(gè)煙花wi爆炸半徑Ri的計(jì)算公式可表征為：

式中，Ei表示煙花爆炸產(chǎn)生火花的數(shù)量，該值設(shè)置了上下限，且取整數(shù)；α、β分別為系數(shù)，用來(lái)計(jì)算爆炸的半徑與煙花數(shù)量；M為基本煙花數(shù)量；fmax和fmin則分別為種群適應(yīng)度的最大值及最小值；δ為裕度值，用來(lái)防止陷入零點(diǎn)。

確定了每個(gè)基本煙花的爆炸半徑和數(shù)量，下一步便要確定每次爆炸后煙花的位置。對(duì)于某個(gè)煙花wi，更新位置之后就變成了一個(gè)新的煙花。為了增加種群的多樣性，在更新的過(guò)程中引入了高斯變異算子（Gaussian Mutation），超出可行域的火花，則重新移動(dòng)到新位置：

式中，rand(-1,1)為-1～1 之間的隨機(jī)數(shù)，t為維度，norm(1,1)為均值與標(biāo)準(zhǔn)差均為1 的高斯隨機(jī)數(shù)，c、d為可行域第t維的上下限，mod 為模運(yùn)算。為第t維初始煙花數(shù)量。

2.2 混沌理論

混沌（Chaos Theory）起源于數(shù)學(xué)及物理，是非線性動(dòng)力系統(tǒng)的一種特殊演化行為，指確定性動(dòng)力系統(tǒng)中發(fā)生的不可預(yù)測(cè)的、類似隨機(jī)的運(yùn)動(dòng)，且對(duì)初始值較為敏感[12-13]。混沌運(yùn)動(dòng)服從確定的物理定律，從本征特性的外部實(shí)現(xiàn)出發(fā)，而隨機(jī)過(guò)程則是由外部噪聲等隨機(jī)因素引起的?；煦缡欠侵芷诘?，但其具有內(nèi)在隨機(jī)性及初值敏感性等特性，而這些特性在隨機(jī)運(yùn)動(dòng)中是不存在的。

混沌因其具有良好的特性，被廣泛應(yīng)用于優(yōu)化搜索、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖像壓縮、非線性時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)、模式識(shí)別、故障診斷及保密通信等領(lǐng)域[14-16]。混沌優(yōu)化的基本思想是將混沌空間中的變量映射到優(yōu)化問(wèn)題的解空間中，然后利用混沌變量的空間遍歷性與外部隨機(jī)性的特點(diǎn)進(jìn)行搜索及優(yōu)化。

2.3 混沌煙花算法優(yōu)化

該文將基本煙花算法與混沌理論相結(jié)合，并應(yīng)用于電力架空線故障指示器接地定位中。隨機(jī)變量的生成通常是基于某種標(biāo)準(zhǔn)概率分布，如均勻分布（Uniform Distribution）和高斯分布（Gaussian Distribution）。混沌不僅具有隨機(jī)性，還具有較好的空間遍歷性與非重復(fù)性。因此，與基于一定概率分布的隨機(jī)搜索相比，混沌后算法的種群更加多樣化，跳出局部極值點(diǎn)的可能性也更大，從而使得算法能夠以較快的速度進(jìn)行搜索。此外其也有不同的類型，每個(gè)混沌系統(tǒng)均存在不同的統(tǒng)計(jì)特性，這些特性對(duì)混沌的初始化及新混沌解的生成有較大的影響。該文利用混沌映射生成一組與待優(yōu)化問(wèn)題變量數(shù)相同的混沌變量，并采用Tent混沌映射進(jìn)行迭代：

基于混沌煙花算法的電力架空線故障指示器接地定位算法結(jié)構(gòu)，如圖2 所示。

圖2 故障指示器接地定位算法

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

將所提方法應(yīng)用于電力架空線故障指示器接地定位中，進(jìn)行仿真分析，從而驗(yàn)證該方法的有效性與正確性。仿真采用了在2.60 GHz 的時(shí)鐘頻率及8 GB內(nèi)存下，處理器為Intel CoreTMi5-6500 的聯(lián)想電腦。為了驗(yàn)證該算法的可行性及優(yōu)越性，將各算法進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析算法混沌后的性能。混沌煙花算法中設(shè)置R=10、E=12、M=5，最優(yōu)煙花的火花數(shù)量上限為190，優(yōu)化區(qū)間則均為[-200，200]。

3.1 數(shù)值實(shí)驗(yàn)分析

1）Sphere 函數(shù)是單峰函數(shù)，能較好地反映算法的收斂性能，其表達(dá)式為：

函數(shù)的維度D設(shè)置為70，搜索范圍為[-200,200]，最小值為0。圖3 為Sphere 函數(shù)迭代后運(yùn)行全局適應(yīng)值結(jié)果，系列1 表示混沌煙花算法，系列2 表示基本煙花算法，系列3 則表示粒子群算法。

圖3 Sphere函數(shù)運(yùn)行結(jié)果

2）Rosenbrock 函數(shù)是多維復(fù)雜函數(shù)，可用來(lái)檢測(cè)算法的可行性，其維度設(shè)置為70，搜索范圍為[-200,200]，最小值為0。圖4 為Rosenbrock 函數(shù)迭代后運(yùn)行的全局適應(yīng)值結(jié)果，系列1表示混沌煙花算法，系列2表示基本煙花算法，系列3表示粒子群算法。

圖4 Rosenbrock函數(shù)運(yùn)行結(jié)果

3.2 實(shí)際應(yīng)用分析

該研究采用Matlab 在Simulink 中搭建IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，該系統(tǒng)接線圖如圖5 所示。在實(shí)驗(yàn)中，選取線路L1-L44 并設(shè)置不同的接地故障，并通過(guò)調(diào)整故障模塊參數(shù)來(lái)設(shè)置故障類型。

圖5 IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的電氣拓?fù)?/p>

該文將該模型的采樣頻率設(shè)置為1 200 Hz，即每個(gè)周期的采樣點(diǎn)數(shù)為24。通過(guò)參數(shù)遍歷，共有4 000 個(gè)樣本數(shù)據(jù)輸入至故障樣本集中。

實(shí)驗(yàn)所得歸一化的數(shù)據(jù)結(jié)果如表1 所示，基于混沌煙花算法的優(yōu)化結(jié)果較為理想，測(cè)試數(shù)據(jù)的實(shí)際輸出與預(yù)期輸出吻合良好，精度上能夠保持99.93%的準(zhǔn)確度。說(shuō)明混沌煙花算法能夠滿足故障定位的要求，當(dāng)任何線路發(fā)生故障時(shí)，網(wǎng)絡(luò)均能實(shí)現(xiàn)快速、準(zhǔn)確的故障定位。

表1 預(yù)期與實(shí)際輸出數(shù)據(jù)比較

4 結(jié)束語(yǔ)

該文針對(duì)電力架空線路的特點(diǎn)與小電流接地故障的難點(diǎn)，基于混沌煙花算法提出了一種電力故障定位算法。經(jīng)過(guò)理論分析及Matlab 仿真測(cè)試，證明混沌煙花算法能夠及時(shí)、準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)小電流接地故障，有效解決了在線狀態(tài)下的故障定位問(wèn)題。但由于設(shè)備的精度、運(yùn)行線路的條件、氣象環(huán)境及數(shù)據(jù)處理等影響因素，故障定位的準(zhǔn)確度會(huì)有所不同。如何進(jìn)一步提高煙花算法在小電流接地故障線路中的應(yīng)用效果，將是下一步的研究重點(diǎn)。