高 浩,高 適,張?jiān)婄鳎瑢O已茹,吳 皓
(貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司貴陽供電局,貴州貴陽 550000)
配電網(wǎng)設(shè)備檢修計(jì)劃是配電網(wǎng)運(yùn)行方式策劃的關(guān)鍵內(nèi)容,其對電力用戶的供電可靠性具有直接影響[1]。檢修風(fēng)險(xiǎn)則是該計(jì)劃優(yōu)化模型所需考慮的關(guān)鍵因素。為避免造成電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)的擴(kuò)大,當(dāng)前電網(wǎng)檢修計(jì)劃優(yōu)化模型通常會考慮檢修的風(fēng)險(xiǎn)因素[2-4]。而電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)與設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)便是其中兩類重要的風(fēng)險(xiǎn)因素。文獻(xiàn)[5-7]研究了考慮電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的檢修計(jì)劃優(yōu)化模型,重點(diǎn)評估了設(shè)備停電期間電網(wǎng)故障所造成的損失負(fù)荷。文獻(xiàn)[8-9]則研究了考慮設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)的檢修計(jì)劃優(yōu)化模型,并盡可能優(yōu)先安排故障率較高、故障損失較大的配電網(wǎng)設(shè)備進(jìn)行檢修。然而目前的研究大多僅聚焦于其中某一方面的風(fēng)險(xiǎn),而對綜合風(fēng)險(xiǎn)分析評估的研究則相對較少[10-12]。即使有部分研究考慮了以上兩方面風(fēng)險(xiǎn)的要求,但其也并未系統(tǒng)梳理設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)及電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)容要求,因此對兩方面風(fēng)險(xiǎn)的相互關(guān)系研究并不充分[13]。
為此,基于綜合風(fēng)險(xiǎn)分析該文設(shè)計(jì)了配電網(wǎng)設(shè)備檢修優(yōu)化模型。首先,系統(tǒng)地分析了設(shè)備故障和電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn),并構(gòu)建了綜合風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)。然后,以綜合風(fēng)險(xiǎn)最小化為目標(biāo),同時(shí)考慮設(shè)備檢修時(shí)間窗、資源投入量等約束,進(jìn)而提出了基于綜合風(fēng)險(xiǎn)分析的配電網(wǎng)設(shè)備檢修優(yōu)化方法。最后,基于IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)構(gòu)造算例,由此驗(yàn)證了所提方法的有效性。
當(dāng)前研究表明,配電網(wǎng)檢修計(jì)劃優(yōu)化編制面臨著設(shè)備故障及電網(wǎng)運(yùn)行兩類風(fēng)險(xiǎn)因素。該文首先對這兩類風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行分析,并將其進(jìn)行歸納分析,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對配電網(wǎng)設(shè)備檢修風(fēng)險(xiǎn)的綜合評價(jià)。
設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)是指由配電網(wǎng)設(shè)備故障跳閘所導(dǎo)致的設(shè)備損壞風(fēng)險(xiǎn)。配電網(wǎng)設(shè)備均有一定的故障損壞概率,不同設(shè)備故障的損失為其故障概率與其預(yù)期故障修復(fù)費(fèi)用的乘積,即:
配電網(wǎng)設(shè)備數(shù)量龐大,若不加以區(qū)分便會在檢修優(yōu)化中考慮所有設(shè)備的故障風(fēng)險(xiǎn),這將直接導(dǎo)致檢修優(yōu)化模型過于復(fù)雜,從而嚴(yán)重影響計(jì)算效率。為此,文獻(xiàn)[7]重點(diǎn)研究了設(shè)備故障率的時(shí)變模型,并提出了基于浴盆曲線(Bathtub curve,失效率曲線)的設(shè)備故障率時(shí)變特性評估方法。該研究表明,配電網(wǎng)設(shè)備因自身劣化所導(dǎo)致的故障率會隨時(shí)間呈“先降后升”的變化特性。且在檢修計(jì)劃優(yōu)化編制所考慮的月度時(shí)間范圍內(nèi),自身劣化故障率通常不會發(fā)生較大變化。文獻(xiàn)[9]提出了基于馬爾科夫鏈(Markov Chain,MC)的設(shè)備故障率變化模型。配電網(wǎng)檢修優(yōu)化所決策的待檢修設(shè)備故障率通常為嚴(yán)重劣化或一般劣化狀態(tài),其故障率遠(yuǎn)高于正常狀態(tài)設(shè)備。因此,為簡化檢修優(yōu)化模型規(guī)模,該文重點(diǎn)考慮待檢修設(shè)備自身劣化過程的故障率。
在檢修計(jì)劃優(yōu)化時(shí)段范圍內(nèi),設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)不僅與其故障損失數(shù)值的大小有關(guān),也與檢修計(jì)劃的起始時(shí)間有關(guān)。待檢修設(shè)備檢修計(jì)劃安排越早,該設(shè)備故障損失持續(xù)時(shí)間則越短,檢修工作結(jié)束后設(shè)備故障率恢復(fù),即可不考慮其故障損失。為此,文中以待檢修設(shè)備故障損失的綜合風(fēng)險(xiǎn)作為檢修計(jì)劃設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)的評價(jià)指標(biāo),可表示為:
式中,RM為考慮待檢修設(shè)備檢修起始時(shí)間后的配電網(wǎng)故障風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo),為配電網(wǎng)設(shè)備e檢修起始時(shí)刻,ME表示待檢修設(shè)備集合。
電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)是指配電網(wǎng)設(shè)備檢修可能影響到用戶供電所面臨的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)[14-15]研究認(rèn)為,該種風(fēng)險(xiǎn)一方面來源于設(shè)備停電檢修期間無法轉(zhuǎn)供的用戶被迫停電,另一方面則是由于設(shè)備停電檢修期間其他設(shè)備故障跳閘所造成的電力用戶停電損失。對于不能轉(zhuǎn)供用戶的停電損失,通??赏ㄟ^運(yùn)行方式策劃,合理預(yù)留停電窗口期,以減少其對電網(wǎng)供電質(zhì)量的影響。由于配電網(wǎng)設(shè)備檢修優(yōu)化階段,待檢修設(shè)備已經(jīng)確定,這便意味著因不能轉(zhuǎn)供造成的用戶停電風(fēng)險(xiǎn)無法避免。為此,此次重點(diǎn)考慮設(shè)備故障停電期間其他設(shè)備故障跳閘所造成的供電損失。
參考其研究成果,以預(yù)期損失風(fēng)險(xiǎn)作為配電網(wǎng)設(shè)備檢修期間電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的評價(jià)指標(biāo),該指標(biāo)為預(yù)期最大損失負(fù)荷與故障概率的乘積,可表示為:
值得注意的是配電網(wǎng)設(shè)備檢修期間,其他設(shè)備故障跳閘概率與其自身劣化故障的概率不同,設(shè)備故障概率既包括自身劣化故障概率,還包括其隨機(jī)故障概率。對非待檢修設(shè)備集合中的配電網(wǎng)設(shè)備和已完成檢修的待檢修設(shè)備,其自身劣化故障概率較低,可僅考慮隨機(jī)故障概率;而對于尚未完成檢修的待檢修設(shè)備,則兩種故障概率均需考慮[16]。上述關(guān)系可表示為:
在此基礎(chǔ)上,考慮到檢修期間用電負(fù)荷的變化趨勢,該文以用戶綜合停電損失作為電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo),可表示為:
配電網(wǎng)設(shè)備檢修優(yōu)化期間所面臨的綜合風(fēng)險(xiǎn)實(shí)際上就是設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)與電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)之和,即:
式中,RC為配電網(wǎng)設(shè)備檢修綜合風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)。
綜合風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)能夠作為配電網(wǎng)檢修計(jì)劃優(yōu)化的參考標(biāo)準(zhǔn)。該節(jié)以此為優(yōu)化目標(biāo),構(gòu)建基于綜合風(fēng)險(xiǎn)分析的配電網(wǎng)檢修計(jì)劃優(yōu)化模型,并提出其求解方法。
優(yōu)化模型以綜合風(fēng)險(xiǎn)最低為目標(biāo),以檢修資源投入量、檢修窗口期和檢修狀態(tài)變量為約束條件。該優(yōu)化模型A可表示為:
如式(7)所示,該文提出的基于綜合風(fēng)險(xiǎn)縫隙的配電網(wǎng)設(shè)備檢修計(jì)劃優(yōu)化模型本質(zhì)上屬于混合整數(shù)規(guī)劃問題。同時(shí)由于電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評估與設(shè)備檢修計(jì)劃高度耦合,因此該模型難以直接求解。針對此,文中提出基于多次迭代逼近的求解方法,如圖1 所示。
圖1 求解流程圖
該算法的核心思路是通過給定初始檢修計(jì)劃,計(jì)算非線性電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo),進(jìn)而構(gòu)建并求解配電網(wǎng)設(shè)備檢修計(jì)劃優(yōu)化模型。再通過判定配電網(wǎng)檢修計(jì)劃綜合風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)的收斂性,以實(shí)現(xiàn)對上述問題的求解。該求解算法的主要步驟包括:
1)給定初始檢修計(jì)劃,計(jì)算電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)值。可將待檢修設(shè)備的檢修時(shí)間窗初始日期作為其初始檢修計(jì)劃的起始時(shí)間,獲得初始檢修計(jì)劃;再根據(jù)式(3)-(5)計(jì)算得到待檢修設(shè)備預(yù)期用戶故障停電損失,依據(jù)式(1)-(2)計(jì)算得到配電網(wǎng)故障風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo),并匯總以上設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)及電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的評價(jià)結(jié)果,計(jì)算得到綜合風(fēng)險(xiǎn)評估值。
2)構(gòu)建并求解基于綜合風(fēng)險(xiǎn)分析的配電網(wǎng)檢修計(jì)劃優(yōu)化模型。根據(jù)初始檢修計(jì)算所得的電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)果,并依據(jù)式(7)構(gòu)建基于電網(wǎng)綜合風(fēng)險(xiǎn)最小的配電網(wǎng)檢修計(jì)劃優(yōu)化模型。由于已給定電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的初始值,故該模型已轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃模型,且可采用分支定界法直接求解得到。通過求解該模型對配電網(wǎng)設(shè)備檢修計(jì)劃優(yōu)化更新,并計(jì)算得到新檢修計(jì)劃所對應(yīng)的綜合風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)果。
3)收斂性判定。比較更新前后的綜合風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)結(jié)果,若其偏差在給定裕度范圍內(nèi),則輸出更新后的檢修計(jì)劃;否則,將新的檢修計(jì)劃代入步驟1),并更新計(jì)算。
為驗(yàn)證所提算法的有效性,將在IEEE30 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)基礎(chǔ)上構(gòu)造仿真算例。所采用的仿真測試平臺的軟硬件配置主要包括:酷睿i5 處理器,主頻為3.2 GHz,內(nèi)存為4 GB,Matlab 2019A 仿真系統(tǒng)。
如圖2 所示,此次采用的IEEE30 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中共有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)30 個(gè),配電線路42 條。
圖2 IEEE-30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)網(wǎng)架
待檢修設(shè)備共6 項(xiàng),如表1 所示。其中,線路24-25 檢修窗口期為當(dāng)月10 日至25 日期間,其他待檢修設(shè)備無窗口期限制。此外,單日檢修資源投入量為15 人。
表1 電源信息
根據(jù)所提建模及求解算法,首先將各待檢修設(shè)備的檢修計(jì)劃起始日期設(shè)為其檢修窗口期首天。經(jīng)過6 輪迭代收斂,輸出最終的仿真求解結(jié)果。
如圖3 所示,待檢修設(shè)備檢修計(jì)劃滿足檢修資源投入約束、檢修天數(shù)約束與檢修時(shí)間窗口期約束。同時(shí)最大限度優(yōu)先安排故障風(fēng)險(xiǎn)高的待檢修設(shè)備,以盡可能降低設(shè)備故障停運(yùn)所造成的設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)。在此基礎(chǔ)上,線路24-25 及線路27-28 檢修計(jì)劃未重疊,避免了檢修對用戶停電造成的影響。
圖3 檢修計(jì)劃
為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提模型的有效性,將對比以下3 個(gè)優(yōu)化模型下配電網(wǎng)的檢修風(fēng)險(xiǎn),如圖4 所示。其中,方法一為該文提出的優(yōu)化模型,方法二和方法三則分別為僅考慮電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)及設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)的優(yōu)化模型。從圖中可以看出,方法一與方法二、三相比,其電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)、設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)均處于中間位置,而綜合風(fēng)險(xiǎn)則要低于其他兩種優(yōu)化模型。這表明該文模型能更有效地控制檢修計(jì)劃的整體風(fēng)險(xiǎn),對提升電網(wǎng)效益具有促進(jìn)作用。
圖4 檢修計(jì)劃風(fēng)險(xiǎn)比較
該文研究了配電網(wǎng)檢修中的設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)和電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn),并在此風(fēng)險(xiǎn)分析的基礎(chǔ)上構(gòu)建了配電網(wǎng)設(shè)備檢修優(yōu)化模型。該模型能夠最大限度地實(shí)現(xiàn)設(shè)備故障及電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的可控,進(jìn)而降低整體風(fēng)險(xiǎn)概率,有助于提升電網(wǎng)的運(yùn)行效益。