高 浩，高 適，張?jiān)婄鳎瑢O已茹，吳 皓

（貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司貴陽供電局，貴州貴陽 550000）

配電網(wǎng)設(shè)備檢修計(jì)劃是配電網(wǎng)運(yùn)行方式策劃的關(guān)鍵內(nèi)容，其對電力用戶的供電可靠性具有直接影響[1]。檢修風(fēng)險(xiǎn)則是該計(jì)劃優(yōu)化模型所需考慮的關(guān)鍵因素。為避免造成電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)的擴(kuò)大，當(dāng)前電網(wǎng)檢修計(jì)劃優(yōu)化模型通常會考慮檢修的風(fēng)險(xiǎn)因素[2-4]。而電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)與設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)便是其中兩類重要的風(fēng)險(xiǎn)因素。文獻(xiàn)[5-7]研究了考慮電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的檢修計(jì)劃優(yōu)化模型，重點(diǎn)評估了設(shè)備停電期間電網(wǎng)故障所造成的損失負(fù)荷。文獻(xiàn)[8-9]則研究了考慮設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)的檢修計(jì)劃優(yōu)化模型，并盡可能優(yōu)先安排故障率較高、故障損失較大的配電網(wǎng)設(shè)備進(jìn)行檢修。然而目前的研究大多僅聚焦于其中某一方面的風(fēng)險(xiǎn)，而對綜合風(fēng)險(xiǎn)分析評估的研究則相對較少[10-12]。即使有部分研究考慮了以上兩方面風(fēng)險(xiǎn)的要求，但其也并未系統(tǒng)梳理設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)及電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)容要求，因此對兩方面風(fēng)險(xiǎn)的相互關(guān)系研究并不充分[13]。

為此，基于綜合風(fēng)險(xiǎn)分析該文設(shè)計(jì)了配電網(wǎng)設(shè)備檢修優(yōu)化模型。首先，系統(tǒng)地分析了設(shè)備故障和電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，并構(gòu)建了綜合風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)。然后，以綜合風(fēng)險(xiǎn)最小化為目標(biāo)，同時(shí)考慮設(shè)備檢修時(shí)間窗、資源投入量等約束，進(jìn)而提出了基于綜合風(fēng)險(xiǎn)分析的配電網(wǎng)設(shè)備檢修優(yōu)化方法。最后，基于IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)構(gòu)造算例，由此驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 配電網(wǎng)檢修綜合風(fēng)險(xiǎn)評估

當(dāng)前研究表明，配電網(wǎng)檢修計(jì)劃優(yōu)化編制面臨著設(shè)備故障及電網(wǎng)運(yùn)行兩類風(fēng)險(xiǎn)因素。該文首先對這兩類風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行分析，并將其進(jìn)行歸納分析，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對配電網(wǎng)設(shè)備檢修風(fēng)險(xiǎn)的綜合評價(jià)。

1.1 設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)

設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)是指由配電網(wǎng)設(shè)備故障跳閘所導(dǎo)致的設(shè)備損壞風(fēng)險(xiǎn)。配電網(wǎng)設(shè)備均有一定的故障損壞概率，不同設(shè)備故障的損失為其故障概率與其預(yù)期故障修復(fù)費(fèi)用的乘積，即：

配電網(wǎng)設(shè)備數(shù)量龐大，若不加以區(qū)分便會在檢修優(yōu)化中考慮所有設(shè)備的故障風(fēng)險(xiǎn)，這將直接導(dǎo)致檢修優(yōu)化模型過于復(fù)雜，從而嚴(yán)重影響計(jì)算效率。為此，文獻(xiàn)[7]重點(diǎn)研究了設(shè)備故障率的時(shí)變模型，并提出了基于浴盆曲線（Bathtub curve，失效率曲線）的設(shè)備故障率時(shí)變特性評估方法。該研究表明，配電網(wǎng)設(shè)備因自身劣化所導(dǎo)致的故障率會隨時(shí)間呈“先降后升”的變化特性。且在檢修計(jì)劃優(yōu)化編制所考慮的月度時(shí)間范圍內(nèi)，自身劣化故障率通常不會發(fā)生較大變化。文獻(xiàn)[9]提出了基于馬爾科夫鏈（Markov Chain，MC）的設(shè)備故障率變化模型。配電網(wǎng)檢修優(yōu)化所決策的待檢修設(shè)備故障率通常為嚴(yán)重劣化或一般劣化狀態(tài)，其故障率遠(yuǎn)高于正常狀態(tài)設(shè)備。因此，為簡化檢修優(yōu)化模型規(guī)模，該文重點(diǎn)考慮待檢修設(shè)備自身劣化過程的故障率。

在檢修計(jì)劃優(yōu)化時(shí)段范圍內(nèi)，設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)不僅與其故障損失數(shù)值的大小有關(guān)，也與檢修計(jì)劃的起始時(shí)間有關(guān)。待檢修設(shè)備檢修計(jì)劃安排越早，該設(shè)備故障損失持續(xù)時(shí)間則越短，檢修工作結(jié)束后設(shè)備故障率恢復(fù)，即可不考慮其故障損失。為此，文中以待檢修設(shè)備故障損失的綜合風(fēng)險(xiǎn)作為檢修計(jì)劃設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)的評價(jià)指標(biāo)，可表示為：

式中，RM為考慮待檢修設(shè)備檢修起始時(shí)間后的配電網(wǎng)故障風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)，為配電網(wǎng)設(shè)備e檢修起始時(shí)刻，ME表示待檢修設(shè)備集合。

1.2 電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)

電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)是指配電網(wǎng)設(shè)備檢修可能影響到用戶供電所面臨的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)[14-15]研究認(rèn)為，該種風(fēng)險(xiǎn)一方面來源于設(shè)備停電檢修期間無法轉(zhuǎn)供的用戶被迫停電，另一方面則是由于設(shè)備停電檢修期間其他設(shè)備故障跳閘所造成的電力用戶停電損失。對于不能轉(zhuǎn)供用戶的停電損失，通?？赏ㄟ^運(yùn)行方式策劃，合理預(yù)留停電窗口期，以減少其對電網(wǎng)供電質(zhì)量的影響。由于配電網(wǎng)設(shè)備檢修優(yōu)化階段，待檢修設(shè)備已經(jīng)確定，這便意味著因不能轉(zhuǎn)供造成的用戶停電風(fēng)險(xiǎn)無法避免。為此，此次重點(diǎn)考慮設(shè)備故障停電期間其他設(shè)備故障跳閘所造成的供電損失。

參考其研究成果，以預(yù)期損失風(fēng)險(xiǎn)作為配電網(wǎng)設(shè)備檢修期間電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的評價(jià)指標(biāo)，該指標(biāo)為預(yù)期最大損失負(fù)荷與故障概率的乘積，可表示為：

值得注意的是配電網(wǎng)設(shè)備檢修期間，其他設(shè)備故障跳閘概率與其自身劣化故障的概率不同，設(shè)備故障概率既包括自身劣化故障概率，還包括其隨機(jī)故障概率。對非待檢修設(shè)備集合中的配電網(wǎng)設(shè)備和已完成檢修的待檢修設(shè)備，其自身劣化故障概率較低，可僅考慮隨機(jī)故障概率；而對于尚未完成檢修的待檢修設(shè)備，則兩種故障概率均需考慮[16]。上述關(guān)系可表示為：

在此基礎(chǔ)上，考慮到檢修期間用電負(fù)荷的變化趨勢，該文以用戶綜合停電損失作為電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)，可表示為：

1.3 綜合風(fēng)險(xiǎn)評估

配電網(wǎng)設(shè)備檢修優(yōu)化期間所面臨的綜合風(fēng)險(xiǎn)實(shí)際上就是設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)與電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)之和，即：

式中，RC為配電網(wǎng)設(shè)備檢修綜合風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)。

2 基于綜合風(fēng)險(xiǎn)分析的檢修優(yōu)化模型

綜合風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)能夠作為配電網(wǎng)檢修計(jì)劃優(yōu)化的參考標(biāo)準(zhǔn)。該節(jié)以此為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建基于綜合風(fēng)險(xiǎn)分析的配電網(wǎng)檢修計(jì)劃優(yōu)化模型，并提出其求解方法。

2.1 優(yōu)化模型

優(yōu)化模型以綜合風(fēng)險(xiǎn)最低為目標(biāo)，以檢修資源投入量、檢修窗口期和檢修狀態(tài)變量為約束條件。該優(yōu)化模型A可表示為：

2.2 求解方法

如式（7）所示，該文提出的基于綜合風(fēng)險(xiǎn)縫隙的配電網(wǎng)設(shè)備檢修計(jì)劃優(yōu)化模型本質(zhì)上屬于混合整數(shù)規(guī)劃問題。同時(shí)由于電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評估與設(shè)備檢修計(jì)劃高度耦合，因此該模型難以直接求解。針對此，文中提出基于多次迭代逼近的求解方法，如圖1 所示。

圖1 求解流程圖

該算法的核心思路是通過給定初始檢修計(jì)劃，計(jì)算非線性電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)，進(jìn)而構(gòu)建并求解配電網(wǎng)設(shè)備檢修計(jì)劃優(yōu)化模型。再通過判定配電網(wǎng)檢修計(jì)劃綜合風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)的收斂性，以實(shí)現(xiàn)對上述問題的求解。該求解算法的主要步驟包括：

1）給定初始檢修計(jì)劃，計(jì)算電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)值。可將待檢修設(shè)備的檢修時(shí)間窗初始日期作為其初始檢修計(jì)劃的起始時(shí)間，獲得初始檢修計(jì)劃；再根據(jù)式（3）-（5）計(jì)算得到待檢修設(shè)備預(yù)期用戶故障停電損失，依據(jù)式（1）-（2）計(jì)算得到配電網(wǎng)故障風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)，并匯總以上設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)及電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的評價(jià)結(jié)果，計(jì)算得到綜合風(fēng)險(xiǎn)評估值。

2）構(gòu)建并求解基于綜合風(fēng)險(xiǎn)分析的配電網(wǎng)檢修計(jì)劃優(yōu)化模型。根據(jù)初始檢修計(jì)算所得的電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)果，并依據(jù)式（7）構(gòu)建基于電網(wǎng)綜合風(fēng)險(xiǎn)最小的配電網(wǎng)檢修計(jì)劃優(yōu)化模型。由于已給定電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的初始值，故該模型已轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃模型，且可采用分支定界法直接求解得到。通過求解該模型對配電網(wǎng)設(shè)備檢修計(jì)劃優(yōu)化更新，并計(jì)算得到新檢修計(jì)劃所對應(yīng)的綜合風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)果。

3）收斂性判定。比較更新前后的綜合風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)結(jié)果，若其偏差在給定裕度范圍內(nèi)，則輸出更新后的檢修計(jì)劃；否則，將新的檢修計(jì)劃代入步驟1），并更新計(jì)算。

3 算例仿真測試

為驗(yàn)證所提算法的有效性，將在IEEE30 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)基礎(chǔ)上構(gòu)造仿真算例。所采用的仿真測試平臺的軟硬件配置主要包括：酷睿i5 處理器，主頻為3.2 GHz，內(nèi)存為4 GB，Matlab 2019A 仿真系統(tǒng)。

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

如圖2 所示，此次采用的IEEE30 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中共有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)30 個(gè)，配電線路42 條。

圖2 IEEE-30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)網(wǎng)架

待檢修設(shè)備共6 項(xiàng)，如表1 所示。其中，線路24-25 檢修窗口期為當(dāng)月10 日至25 日期間，其他待檢修設(shè)備無窗口期限制。此外，單日檢修資源投入量為15 人。

表1 電源信息

3.2 仿真結(jié)果分析

根據(jù)所提建模及求解算法，首先將各待檢修設(shè)備的檢修計(jì)劃起始日期設(shè)為其檢修窗口期首天。經(jīng)過6 輪迭代收斂，輸出最終的仿真求解結(jié)果。

如圖3 所示，待檢修設(shè)備檢修計(jì)劃滿足檢修資源投入約束、檢修天數(shù)約束與檢修時(shí)間窗口期約束。同時(shí)最大限度優(yōu)先安排故障風(fēng)險(xiǎn)高的待檢修設(shè)備，以盡可能降低設(shè)備故障停運(yùn)所造成的設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)。在此基礎(chǔ)上，線路24-25 及線路27-28 檢修計(jì)劃未重疊，避免了檢修對用戶停電造成的影響。

圖3 檢修計(jì)劃

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提模型的有效性，將對比以下3 個(gè)優(yōu)化模型下配電網(wǎng)的檢修風(fēng)險(xiǎn)，如圖4 所示。其中，方法一為該文提出的優(yōu)化模型，方法二和方法三則分別為僅考慮電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)及設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)的優(yōu)化模型。從圖中可以看出，方法一與方法二、三相比，其電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)、設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)均處于中間位置，而綜合風(fēng)險(xiǎn)則要低于其他兩種優(yōu)化模型。這表明該文模型能更有效地控制檢修計(jì)劃的整體風(fēng)險(xiǎn)，對提升電網(wǎng)效益具有促進(jìn)作用。

圖4 檢修計(jì)劃風(fēng)險(xiǎn)比較

4 結(jié)束語

該文研究了配電網(wǎng)檢修中的設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)和電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，并在此風(fēng)險(xiǎn)分析的基礎(chǔ)上構(gòu)建了配電網(wǎng)設(shè)備檢修優(yōu)化模型。該模型能夠最大限度地實(shí)現(xiàn)設(shè)備故障及電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的可控，進(jìn)而降低整體風(fēng)險(xiǎn)概率，有助于提升電網(wǎng)的運(yùn)行效益。