陳子敬，曹 杰，高 浩，張?jiān)婄?，?鵬

（貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司貴陽供電局，貴州貴陽 550000）

對(duì)于故障率較高的配電網(wǎng)而言，電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)是電網(wǎng)檢修計(jì)劃編制重點(diǎn)考慮的因素。由于我國配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)相對(duì)薄弱，若檢修計(jì)劃對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的考慮不全面，可能會(huì)導(dǎo)致實(shí)際運(yùn)行期間的風(fēng)險(xiǎn)增大，甚至嚴(yán)重影響用戶供電的可靠性[1]。

若檢修計(jì)劃安排不當(dāng)，可能會(huì)造成電網(wǎng)供電能力下降，影響供電安全。文獻(xiàn)[2-4]研究了輸變電設(shè)備檢修與電力供應(yīng)能力間的關(guān)系，提出了考慮電力供應(yīng)能力的電網(wǎng)檢修計(jì)劃優(yōu)化方法。文獻(xiàn)[5-6]研究了設(shè)備檢修期間電網(wǎng)所承擔(dān)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，構(gòu)建了電網(wǎng)損失風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)，提出了考慮電網(wǎng)損失風(fēng)險(xiǎn)的配電網(wǎng)檢修計(jì)劃優(yōu)化方法。文獻(xiàn)[7]研究了設(shè)備檢修期間電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)變特征，提出了基于時(shí)間窗的檢修模式，并將其用于機(jī)組檢修的問題中，以降低設(shè)備檢修對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行所造成的影響。文獻(xiàn)[8-9]研究了電網(wǎng)設(shè)備故障率對(duì)其運(yùn)行可靠性及故障損失風(fēng)險(xiǎn)的影響，提出了基于故障率分級(jí)的設(shè)備檢修方法，并最大限度地優(yōu)先安排故障率較高的運(yùn)行設(shè)備，以降低電網(wǎng)運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)。

現(xiàn)階段對(duì)配電網(wǎng)檢修期間電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的模型研究已較為充分。對(duì)該領(lǐng)域的研究結(jié)果表明，設(shè)備故障率是影響電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的關(guān)鍵指標(biāo)。設(shè)備故障一方面是由于外部環(huán)境影響而導(dǎo)致的隨機(jī)故障，另一方面其也受自身運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)移的影響。當(dāng)前已有諸多關(guān)于設(shè)備狀態(tài)時(shí)變特性的探究，但如何將設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移應(yīng)用于配電網(wǎng)檢修計(jì)劃的優(yōu)化中仍沒有系統(tǒng)的研究。文獻(xiàn)[10-11]分別利用浴盆曲線模型（Bathtub Curve，失效率曲線）和馬爾科夫過程（Markov Process）研究了電網(wǎng)設(shè)備故障率的變化特性，提出了設(shè)備檢修時(shí)變決策模型，但其與電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)防控的結(jié)合仍不夠緊密。為此，該文提出了一種考慮設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移的配電網(wǎng)檢修計(jì)劃優(yōu)化方法，并對(duì)所提方法的有效性進(jìn)行了仿真分析與驗(yàn)證。

1 配電網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程分析

配電網(wǎng)運(yùn)行過程中，導(dǎo)致配電網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移的因素包括兩個(gè)方面，分別是漸進(jìn)的劣化過程及突發(fā)的隨機(jī)故障[12-13]。該文提出了基于馬爾科夫過程的配電網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，如圖1 所示。

圖1 狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系圖

該模型中的配電網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)包括正常狀態(tài)、輕度劣化、重度劣化、劣化故障、隨機(jī)故障和計(jì)劃?rùn)z修共六個(gè)狀態(tài)。

在設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程中，由于配電網(wǎng)自身設(shè)備的劣化將依次經(jīng)歷正常狀態(tài)、輕度劣化、重度劣化及劣化故障這四個(gè)過程。λ12、λ23、λ34分別為由正常狀態(tài)過渡至輕度劣化、由輕度劣化過渡至重度劣化和由重度劣化過渡至劣化故障的發(fā)生概率。設(shè)備運(yùn)行期間，突發(fā)隨機(jī)故障的概率為λ；相應(yīng)的由隨機(jī)故障狀態(tài)修復(fù)至原狀態(tài)的概率為μ。μf為由劣化故障狀態(tài)修復(fù)至正常狀態(tài)的概率，而μm則為由計(jì)劃?rùn)z修狀態(tài)修復(fù)至正常狀態(tài)的概率。

根據(jù)上述馬爾科夫過程，配電網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移的矩陣可表示為：

在已知設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的情況下，任意時(shí)刻設(shè)備處于何種狀態(tài)的概率均可通過求解?？?普朗克方程（Fokker-Planck Equation）得到，該方程可表示為：

式中，P(0)為初始時(shí)段的設(shè)備狀態(tài)，P(t)為配電網(wǎng)設(shè)備在t時(shí)刻的狀態(tài)概率向量，可表示為：

式中，PM(t)、PF(t)、P1(t)、P2(t)、P3(t)、P4(t)、P5(t)、P6(t)、P7(t)分別對(duì)應(yīng)圖1 中的設(shè)備狀態(tài)。

2 考慮狀態(tài)轉(zhuǎn)移的檢修優(yōu)化方法

傳統(tǒng)的檢修計(jì)劃由于不考慮檢修周期內(nèi)設(shè)備故障率的變化，因此對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估不準(zhǔn)確[14]。檢修實(shí)施期間，若設(shè)備故障率發(fā)生變化，部分設(shè)備將會(huì)從正常狀態(tài)轉(zhuǎn)為輕度劣化甚至重度劣化狀態(tài)，則電網(wǎng)可能面臨較高風(fēng)險(xiǎn)。為此，該節(jié)將提出考慮狀態(tài)轉(zhuǎn)移的檢修優(yōu)化方法，其基本思路為在檢修計(jì)劃執(zhí)行周期范圍內(nèi)，制定動(dòng)態(tài)調(diào)整機(jī)制，從而能夠根據(jù)設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況，及時(shí)調(diào)整后續(xù)檢修安排，進(jìn)而保證設(shè)備檢修計(jì)劃滿足檢修要求，并最大限度地控制電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。

2.1 最優(yōu)前瞻時(shí)間

所謂最優(yōu)前瞻時(shí)間是指根據(jù)設(shè)備狀態(tài)及狀態(tài)轉(zhuǎn)移特性，計(jì)算確定的最優(yōu)檢修計(jì)劃來優(yōu)化調(diào)整周期。將給定時(shí)間跨度較長(zhǎng)的檢修計(jì)劃決策時(shí)段，以前瞻時(shí)間為周期滾動(dòng)更新調(diào)整。

前瞻時(shí)間的目的在于協(xié)調(diào)各個(gè)設(shè)備的檢修時(shí)機(jī)，在有效防控處于正常及輕度劣化狀態(tài)的設(shè)備轉(zhuǎn)入重度劣化狀態(tài)的基礎(chǔ)上，最優(yōu)前瞻時(shí)間應(yīng)滿足最大限度兼容所有設(shè)備轉(zhuǎn)向重度劣化的預(yù)期最小時(shí)間。

針對(duì)此，該文提出將最優(yōu)前瞻時(shí)間建立在置信概率水平上，要求未納入檢修計(jì)劃的配電網(wǎng)設(shè)備由當(dāng)前狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橹囟攘踊癄顟B(tài)的最小時(shí)間均能在該時(shí)間范圍內(nèi)得以覆蓋。最優(yōu)前瞻時(shí)間為所有未安排檢修計(jì)劃的配電網(wǎng)設(shè)備預(yù)期最小時(shí)間的最大值，具體可表示為：

1999年，土耳其伊茲米特市附近的北安納托利亞斷層發(fā)生一次非常強(qiáng)烈的地震（MW7.6）。這是沿北安納托利亞斷層發(fā)生的地震系列中的第7個(gè)事件（事件間的時(shí)間間隔范圍為3個(gè)月至32年）。該地震由幾個(gè)次震源得到的破裂持續(xù)了45s（USGS）。相關(guān)機(jī)構(gòu)報(bào)告的全球矩心矩張量含有大量的補(bǔ)償線性向量偶極。除了標(biāo)準(zhǔn)的矩心矩張量檢索，幾位學(xué)者通過長(zhǎng)周期和高頻數(shù)據(jù)對(duì)該事件進(jìn)行了詳細(xì)的研究。

其中，配電網(wǎng)設(shè)備從當(dāng)前狀態(tài)過渡到重度劣化狀態(tài)的最小預(yù)期時(shí)間的求解算式為：

式中，γset為給定的置信概率水平，通過求解式（5）即可得到最優(yōu)前瞻時(shí)間。

2.2 檢修優(yōu)化模型

檢修模型以電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)、設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)最小化為優(yōu)化目標(biāo)[15-16]。其中，電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)重點(diǎn)評(píng)估設(shè)備檢修期間，其他輸變電設(shè)備故障跳閘所導(dǎo)致的最大損失負(fù)荷；而設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)則重點(diǎn)評(píng)估待檢修設(shè)備進(jìn)行檢修前故障跳閘所產(chǎn)生的設(shè)備損傷。該目標(biāo)函數(shù)可表示為：

式中，R為檢修優(yōu)化目標(biāo)，即檢修計(jì)劃綜合風(fēng)險(xiǎn)，ER、PR 分別為檢修計(jì)劃所對(duì)應(yīng)的設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)及電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，α1、α2為上述兩個(gè)方面優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，NE 為待檢修設(shè)備數(shù)量，ND 為檢修周期天數(shù)，為待檢修設(shè)備e檢修前故障跳閘后的損失，為其檢修前的故障概率，為運(yùn)行日τ待檢修設(shè)備e起始檢修的狀態(tài)變量，ue,d為待檢修設(shè)備e運(yùn)行日d檢修狀態(tài)變量，為待檢修設(shè)備e檢修期間最大損失負(fù)荷，為待檢修設(shè)備e檢修期間最大損失負(fù)荷所對(duì)應(yīng)的故障設(shè)備e′故障概率。

需考慮的約束條件包括檢修資源投入約束與檢修任務(wù)自身約束兩類，可表示為：

2.3 模型求解算法

傳統(tǒng)檢修計(jì)劃優(yōu)化方法參考上文所述的檢修模型來求解，但其并未考慮執(zhí)行期間設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移所造成的故障率變化。為此，該文提出了考慮設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移的配電網(wǎng)檢修計(jì)劃優(yōu)化方法，具體實(shí)施過程如圖2 所示。

圖2 檢修優(yōu)化實(shí)施流程

該方法的基本思想是在檢修計(jì)劃執(zhí)行周期范圍內(nèi)，根據(jù)最優(yōu)前瞻時(shí)間，動(dòng)態(tài)調(diào)整后續(xù)檢修計(jì)劃安排，避免設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生影響。其實(shí)施要點(diǎn)包括：

1）構(gòu)建檢修優(yōu)化模型并求解，根據(jù)上文所提出的優(yōu)化模型，來構(gòu)建配電網(wǎng)設(shè)備檢修優(yōu)化模型，并利用Cplex 等商用軟件包或分支定界法對(duì)其進(jìn)行求解；

2）測(cè)算最優(yōu)前瞻時(shí)間，統(tǒng)計(jì)所有未檢修設(shè)備的最小時(shí)間，并由此制定最優(yōu)前瞻時(shí)間；

3）跟蹤執(zhí)行情況，若達(dá)到最優(yōu)前瞻時(shí)間的對(duì)應(yīng)時(shí)刻，則根據(jù)當(dāng)前設(shè)備狀態(tài)構(gòu)建新的待檢設(shè)備檢修優(yōu)化模型，否則繼續(xù)執(zhí)行原檢修計(jì)劃。

3 算例仿真測(cè)試

該文在IEEE30 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)基礎(chǔ)上構(gòu)造仿真算例，仿真平臺(tái)采用酷睿i7 處理器，內(nèi)存為8 GB，使用Matlab 2019A 仿真系統(tǒng)。

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

如圖3 所示，該文所采用的仿真系統(tǒng)共包含配網(wǎng)42 條線路，且主要采用合環(huán)方式供電運(yùn)行。

圖3 仿真系統(tǒng)網(wǎng)架圖

待檢修設(shè)備共5 項(xiàng)，詳細(xì)信息如表1 所示，而電網(wǎng)日最大檢修資源投入量為12 人。

表1 電源信息

3.2 仿真結(jié)果分析

按照該文所提方法構(gòu)建面向仿真算例的檢修模型，并優(yōu)化求解。如圖4 所示，初始檢修計(jì)劃的安排順序?yàn)椋菏紫仁蔷€路15-18、線路27-28；然后是線路6-9 和線路12-14，最終才是線路12-16。

圖4 初始檢修計(jì)劃

統(tǒng)計(jì)剩余未安排檢修計(jì)劃設(shè)備當(dāng)前狀態(tài)的最小狀態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)間，據(jù)此便可統(tǒng)計(jì)得到最優(yōu)前瞻時(shí)間。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，該仿真算例中最優(yōu)前瞻時(shí)間為15 天。

當(dāng)檢修執(zhí)行至第15 天時(shí)，統(tǒng)計(jì)當(dāng)前所有設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)，可發(fā)現(xiàn)線路10-17 已處于輕度劣化狀態(tài)，且故障風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較高。為此，按照所提優(yōu)化模型，重新對(duì)后續(xù)檢修計(jì)劃進(jìn)行優(yōu)化安排，優(yōu)化后剩余15 天的檢修方式如圖5 所示。通過上述設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況的跟蹤，實(shí)現(xiàn)了電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的有效防控。

圖5 調(diào)整后的檢修計(jì)劃

4 結(jié)束語

該文深入研究了電網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程，提出了考慮設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移的配電網(wǎng)檢修優(yōu)化模型。該優(yōu)化方法能夠最大限度保障檢修計(jì)劃與設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程相適應(yīng)，從而提升電網(wǎng)運(yùn)行的可靠性。