曾 迪，張 震，王澤海，鄢社鋒

(1.中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所, 北京 100190；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué), 北京 100049)

0 引 言

水下目標(biāo)輻射噪聲的測(cè)量對(duì)水下移動(dòng)平臺(tái)的發(fā)展至關(guān)重要，是發(fā)展低輻射噪聲水下移動(dòng)平臺(tái)的重要參考條件。對(duì)水下目標(biāo)輻射噪聲進(jìn)行測(cè)量，需保證測(cè)量陣列在一定帶寬范圍內(nèi)有恒定的主瓣寬度。且在淺海條件下進(jìn)行測(cè)量時(shí)，還需考慮到淺海波導(dǎo)界面反射能量對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。隨著目標(biāo)輻射噪聲的逐年降低，測(cè)量系統(tǒng)經(jīng)歷了單陣元、垂直陣到體積陣的不斷演變[1-3]。美國(guó)等國(guó)家率先將雙錐陣等體積陣結(jié)構(gòu)應(yīng)用到噪聲測(cè)量中，雙錐陣具有較寬的水平向主瓣寬度和較窄的俯仰向主瓣寬度，有利于確保目標(biāo)在波束主瓣內(nèi)同時(shí)抑制界面反射的干擾，能較好滿足噪聲測(cè)量的需求[4]。

恒定束寬波束形成器是寬帶噪聲測(cè)量的基礎(chǔ)5]?，F(xiàn)有方法利用嵌套陣、聚焦變換等方法實(shí)現(xiàn)恒定束寬，但大多應(yīng)用于均勻線陣。應(yīng)用于雙錐陣的嵌套陣方法對(duì)陣元數(shù)量要求高，布放難度大。本文通過建立雙錐陣噪聲測(cè)量的信號(hào)模型，利用雙錐陣作為測(cè)量陣列，同時(shí)引入一種低旁瓣穩(wěn)健的恒定束寬波束形成方法，有效解決噪聲測(cè)量中的多徑干擾抑制和二維穩(wěn)健恒定束寬波束形成問題。

1 雙錐陣穩(wěn)健寬帶波束形成

1.1 雙錐陣噪聲測(cè)量信號(hào)模型

在淺海波導(dǎo)環(huán)境中，雙錐陣列第l個(gè)陣元接收到的頻率為f的復(fù)聲壓信號(hào)可以表示為：

式中：S(f) 為 復(fù)聲源幅度；G(rl,dl,zs,f)為頻域格林函數(shù)；n(f)為 噪聲；rl和dl分別為聲源與第l個(gè)陣元之間的距離和陣元深度；zs為聲源深度。根據(jù)射線理論，淺海波導(dǎo)的格林函數(shù)可表示為：

式中；Ai和 τi分別為第i個(gè)特征聲線的幅度和傳播時(shí)間； δ[·]為沖激函數(shù)。不同多途聲線的到達(dá)時(shí)間和到達(dá)角度不同，在噪聲測(cè)量中，需保留直達(dá)波而抑制其他多途信號(hào)。

考慮如圖1 所示的雙錐陣結(jié)構(gòu)，假設(shè)接收陣列最上方陣元深度大于聲源深度且聲源位于y軸方向，則每個(gè)陣元與輻射聲源之間的相對(duì)距離及每個(gè)陣元的接收深度可表示為：

圖1 雙錐陣示意圖Fig.1 Views of the biconical array

式中： θl=arctan(-yl/xl) ；r0和d0分別為參考點(diǎn)的距離和深度； {xl,yl,zl}分別為各陣元相對(duì)參考點(diǎn)的坐標(biāo)。

1.2 二維穩(wěn)健恒定束寬波束形成

為了在俯仰方向有較低的旁瓣，在水平方向同時(shí)具有較寬的3 dB 主瓣寬度和較低的旁瓣，本文將低旁瓣穩(wěn)健波束形成方法擴(kuò)展到二維場(chǎng)景中，通過分別設(shè)計(jì)俯仰角和水平角的旁瓣約束達(dá)到旁瓣控制的目的。

根據(jù)圖1 所示的雙錐陣結(jié)構(gòu)，假設(shè)俯仰角 θ為入射方向與z軸的夾角，方位角 ?為入射方向在xy平面投影后與y軸的夾角，則雙錐陣各陣元相對(duì)參考陣元的時(shí)延差可表示為：

式中：u=(sinθcos?,sinθsin?,cosθ)為來波方向的單位方向向量；el=(xl,yl,zl)為 第l個(gè)陣元的位置坐標(biāo)；c為參考聲速。雙錐陣對(duì)每個(gè)方位的向量為：

對(duì)于二維低旁瓣穩(wěn)健波束形成方法，通過觀察方向無失真響應(yīng)、最大旁瓣值最小以及權(quán)重向量的范數(shù)約束，實(shí)現(xiàn)低旁瓣穩(wěn)健波束形成，保證其他方位的多途干擾被有效抑制，降低其他方位噪聲源對(duì)目標(biāo)噪聲測(cè)量的影響，從而提高測(cè)量準(zhǔn)確度。由于水平角和俯仰角主瓣寬度和旁瓣抑制的需求存在差異，需要對(duì)2個(gè)方向的主瓣和旁瓣分別設(shè)計(jì)。因此，求解波束形成加權(quán)向量w的約束優(yōu)化問題可表示為：

通過引入額外的權(quán)重參數(shù) λ，實(shí)現(xiàn)俯仰角和水平角的旁瓣分別設(shè)計(jì)，以滿足噪聲測(cè)量的需求。

該二維低旁瓣穩(wěn)健波束形成方法在設(shè)計(jì)頻率處有很好的旁瓣抑制效果，且水平角和俯仰角的主瓣寬度均能滿足要求，但在其他頻率處的效果不好。通過將設(shè)計(jì)頻率處的波束圖作為參考波束，利用聚焦變換實(shí)現(xiàn)恒定束寬。

聚焦變換利用一個(gè)聚焦矩陣T將不同頻率的信號(hào)數(shù)據(jù)聚焦到參考頻率f0上。本文采用旋轉(zhuǎn)信號(hào)子空間方法作為聚焦處理器，使得聚焦后的方向響應(yīng)向量與參考頻率處的誤差最小：

結(jié)合兩式即可獲得恒定束寬的波束輸出。

2 仿真分析

2.1 測(cè)試條件

為實(shí)現(xiàn)真實(shí)淺海波導(dǎo)環(huán)境下對(duì)200～1000 Hz 范圍內(nèi)的寬帶信號(hào)的測(cè)量，基于BELLHOP 模型，對(duì)雙錐陣恒定束寬方法進(jìn)行測(cè)試。

環(huán)境參數(shù)如下：海水深度150 m，測(cè)量距離200 m，接收深度100 m，目標(biāo)深度50 m。假設(shè)水下目標(biāo)直徑12 m，長(zhǎng)度100 m，測(cè)量距離200 m，則垂直方向-3 dB 主瓣寬度最小要求 a rcsin(6/200)×2=3°，水平方向 -3 dB 主瓣寬度最小要求 a rctan(50/200)×2=28°。垂直主瓣要求較窄，容易滿足；而水平主瓣要求較寬，需要進(jìn)行波束設(shè)計(jì)。此外，淺海波導(dǎo)中聲線傳播情況如圖2 所示，存在較強(qiáng)的界面反射信號(hào)，直達(dá)波、海面反射波和一次海底反射波到達(dá)角度分別為76°、 5 2°、1 27°，需要對(duì)除直達(dá)波外的多途信號(hào)進(jìn)行抑制。

圖2 淺海波導(dǎo)下的傳播損失及特征聲線Fig.2 Transmission loss and sound rays in the shallow water waveguide

2.2 穩(wěn)健恒定束寬波束形成方法

考慮如圖3 所示的雙錐陣結(jié)構(gòu)，共9 層8 列，層高為0.5d，最大半徑為3d，d為最小頻率對(duì)應(yīng)的半波長(zhǎng)。假定波束形成器的主瓣指向直達(dá)波方向 7 6°，處理的頻率為200～1000 Hz。

圖3 雙錐陣結(jié)構(gòu)及各陣元坐標(biāo)示意圖Fig.3 The structure and coordinates of each array element of the biconical array

圖4 為本文方法在俯仰方向和水平方向的寬帶波束圖，圖5 為各頻率處波束圖的疊加，不同頻率處的波束圖與參考頻率處基本一致，旁瓣低于 -40dB，能有效抑制多徑信號(hào)，且水平方向 -3dB 主瓣寬度為29°，滿足結(jié)構(gòu)噪聲源測(cè)量需求。

圖4 雙錐陣二維低旁瓣穩(wěn)健恒定束寬波束形成器波束圖Fig.4 Beam patterns of the robust constant beamwidth beamformer

圖5 不同頻點(diǎn)上的恒定束寬波束疊加后的波束圖Fig.5 Beam pattern of constant beamwidth beamformer at different frequency points

2.3 水下目標(biāo)輻射噪聲測(cè)量性能分析

仿真測(cè)量信號(hào)為聲源信號(hào)經(jīng)BELLHOP 仿真信道傳輸后的陣列信號(hào)，信噪比為5 dB。聲源信號(hào)波形和頻譜及淺海波導(dǎo)信道的時(shí)頻特征如圖6 所示，可看到，在淺海波導(dǎo)中，受界面反射的影響，信道特征在時(shí)域上呈現(xiàn)明顯的多途特性，而在頻域則體現(xiàn)為周期震蕩，造成單水聽器接收信號(hào)失真。

圖6 聲源信號(hào)時(shí)域波形和頻譜以及淺海波導(dǎo)信道的時(shí)頻特征Fig.6 Time-domain waveform and spectrum of sound source and time-frequency characteristics of shallow water waveguide

圖7 為淺海波導(dǎo)下，多頻信號(hào)的雙錐陣恒定束寬波束輸出結(jié)果?？煽吹?，在淺海波導(dǎo)中，受界面反射的影響，單陣元信號(hào)的時(shí)頻波形都存在明顯的失真。常規(guī)波束形成方法的主瓣寬度隨處理頻率增加而減小，因此在波束輸出中體現(xiàn)出明顯的低通濾波器效應(yīng)，且隨頻率變化有明顯起伏，表明其不能有效濾除界面反射信號(hào)的干擾。本文提出的測(cè)量方法能夠保證信號(hào)波形不失真，因此更準(zhǔn)確地測(cè)量噪聲能量。單水聽器、常規(guī)波束形成以及本文方法的測(cè)量結(jié)果誤差分別為7.1 dB、4.1 dB、0.7 dB，表明該方法在噪聲測(cè)量中的可靠性。

圖7 聲源頻譜、單水聽器接收信號(hào)頻譜、常規(guī)波束形成器及本文方法的波束輸出Fig.7 Source spectrum, receive signal of the single hydrophone,conventional beamformer and beam output of the proposed method

3 結(jié) 語

本文分析了淺海波導(dǎo)對(duì)噪聲測(cè)量的影響，建立了淺海波導(dǎo)環(huán)境中的雙錐陣信號(hào)模型。通過引入低旁瓣穩(wěn)健的恒定束寬波束形成方法，在水平和垂直2 個(gè)方位均獲得低旁瓣的恒定束寬波束圖，有利于淺海波導(dǎo)噪聲測(cè)量中緩解界面反射信號(hào)對(duì)測(cè)量結(jié)果的干擾。仿真結(jié)果表明，本文提出的二維恒定束寬波束形成方法能有效應(yīng)用到雙錐陣噪聲測(cè)量系統(tǒng)中，相比單陣元和利用常規(guī)波束形成的測(cè)量方法，測(cè)量準(zhǔn)確性更高。