李 雪，魏靖彪，李引良，李建偉

(1 陸軍航空兵學(xué)院，北京 101121；2 陸軍航空兵研究所，北京 101121；3 西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，陜西 西安 710065)

0 引言

直升機(jī)擔(dān)負(fù)著對(duì)地打擊、空中支援、爭(zhēng)奪低空/超低空制空權(quán)等多種任務(wù),戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境惡劣。典型作戰(zhàn)環(huán)境中,由于直升機(jī)飛行高度低、防護(hù)裝甲能力弱、紅外輻射較強(qiáng),易受到便攜式防空導(dǎo)彈(man-portable air-defence system,MANPADS)、近距空空導(dǎo)彈和火箭助推榴彈(rocket propelled grenade,RPG)的攻擊?，F(xiàn)有的直升機(jī)防護(hù)手段側(cè)重干擾和誘騙,即“軟殺傷”,對(duì)MANPADS、近距空空導(dǎo)彈的防護(hù)效果有限,對(duì)近距突襲的非制導(dǎo)RPG則完全沒有防護(hù)能力。

直升機(jī)主動(dòng)攔截防護(hù)技術(shù)是一種硬殺傷防護(hù)手段,通過對(duì)來(lái)襲彈藥的精確探測(cè)和火控解算,適時(shí)發(fā)射小型攔截彈,在飛離直升機(jī)一定距離處起爆,形成定向高速毀傷元,對(duì)MANPADS、近距空空導(dǎo)彈和RPG等目標(biāo)進(jìn)行高效攔截毀傷。該項(xiàng)技術(shù)主要應(yīng)用于陸軍航空兵部隊(duì)的武裝直升機(jī)和運(yùn)輸直升機(jī),可大幅提升直升機(jī)在惡劣戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下的生存能力。

主動(dòng)攔截防護(hù)技術(shù)首先在裝甲車輛平臺(tái)上得到應(yīng)用。雷灝等[1]介紹了國(guó)外裝甲車輛主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)的發(fā)展情況和現(xiàn)狀,總結(jié)了國(guó)外裝甲車輛主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)的主要發(fā)展趨勢(shì)。李建偉[2]對(duì)硬殺傷型坦克主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)的攔截概率進(jìn)行研究。薛增全等[3]提出了一種基于交會(huì)率和攔截效能的最佳設(shè)計(jì)方法,經(jīng)驗(yàn)證能夠滿足主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)最佳攔截區(qū)域設(shè)計(jì)的需要。

隨著地面裝甲車輛平臺(tái)上主動(dòng)防護(hù)技術(shù)的成熟和發(fā)展,西方軍事強(qiáng)國(guó)逐漸發(fā)展空中平臺(tái)的主動(dòng)防護(hù)技術(shù)。2012年以色列拉法爾公司成功進(jìn)行了直升機(jī)硬殺傷主動(dòng)防護(hù)測(cè)試[4]。2014年,Chapman等[5]提出了下一代飛機(jī)防護(hù)系統(tǒng)對(duì)抗先進(jìn)MANPADS的技術(shù)。美國(guó)阿聯(lián)特軌道公司2014年完成了直升機(jī)主動(dòng)防護(hù)關(guān)鍵技術(shù)測(cè)試[6]。2017年美國(guó)提出了隱身戰(zhàn)機(jī)動(dòng)能主動(dòng)防御新概念[7]。

在國(guó)內(nèi),隨著反恐和低強(qiáng)度作戰(zhàn)模式成為常態(tài),諶廣昌等[8]探討了軍用直升機(jī)作戰(zhàn)環(huán)境下的威脅類型,總結(jié)了現(xiàn)有軍用裝備RPG主被動(dòng)防護(hù)技術(shù)與軍用直升機(jī)的適用匹配性,提出了軍用直升機(jī)RPG主動(dòng)防護(hù)技術(shù)未來(lái)需求和研究方向。初步研究表明:對(duì)于專用武裝直升機(jī),最佳生存策略是采取迅猛機(jī)動(dòng)方式規(guī)避;對(duì)于運(yùn)輸直升機(jī),較為合理的對(duì)抗方案是采取動(dòng)能攔截硬殺傷。史志富[9]提出,軍用直升機(jī)的主動(dòng)防御技術(shù)是未來(lái)提高軍用直升機(jī)戰(zhàn)場(chǎng)生存力的創(chuàng)新性前沿技術(shù)。陳黎[10]針對(duì)國(guó)外運(yùn)轟機(jī)主動(dòng)防護(hù)技術(shù)的發(fā)展進(jìn)行了分析,對(duì)未來(lái)運(yùn)轟機(jī)主動(dòng)防護(hù)的可能技術(shù)方案進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

李冬等[11]應(yīng)用排隊(duì)論建立了防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)攻擊毀傷模型,以傳統(tǒng)概率論為基礎(chǔ),對(duì)防空導(dǎo)系統(tǒng)攔截低小慢無(wú)人機(jī)集群進(jìn)行了效能分析。張高峰等[12]采用蒙特卡洛方法建立了艦空導(dǎo)彈對(duì)反艦導(dǎo)彈目標(biāo)的攔截效能模型。利用Matlab對(duì)模型進(jìn)行了程序?qū)崿F(xiàn),完成了艦空導(dǎo)彈對(duì)不同突防條件下的反艦導(dǎo)彈的攔截效能分析。文中按照直升機(jī)載主動(dòng)攔截防御系統(tǒng)流程,將攔截火箭彈作用分為二維伺服調(diào)轉(zhuǎn)到位、攔截火箭彈發(fā)射、飛行、近感引信作用、彈目交會(huì)等過程。針對(duì)作用過程中的各項(xiàng)參數(shù),建立了攔截火箭彈與來(lái)襲彈藥交會(huì)過程仿真模型。通過仿真計(jì)算,分析了系統(tǒng)中各誤差對(duì)交會(huì)概率的影響。結(jié)果表明:雷達(dá)測(cè)距誤差和測(cè)速誤差對(duì)交會(huì)概率無(wú)顯著影響,雷達(dá)測(cè)角誤差、伺服調(diào)轉(zhuǎn)誤差和立靶密集度[13]對(duì)彈目交會(huì)概率有顯著影響。研究可對(duì)全系統(tǒng)指標(biāo)分配和參數(shù)優(yōu)化提供指導(dǎo)。

1 工作原理

直升機(jī)載主動(dòng)攔截防御系統(tǒng)作戰(zhàn)使用時(shí)一般與機(jī)載告警系統(tǒng)聯(lián)合工作,如圖1所示。在告警系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)來(lái)襲威脅目標(biāo)后,快速啟動(dòng)探測(cè)雷達(dá),探測(cè)雷達(dá)對(duì)防御區(qū)域進(jìn)行搜索,發(fā)現(xiàn)來(lái)襲目標(biāo)后進(jìn)行識(shí)別跟蹤,并將目標(biāo)數(shù)據(jù)發(fā)送至綜合控制箱,進(jìn)行目標(biāo)數(shù)據(jù)濾波、擬合、預(yù)測(cè),根據(jù)預(yù)測(cè)的目標(biāo)航跡確認(rèn)是否構(gòu)成威脅;若構(gòu)成威脅,則實(shí)時(shí)解算最佳攔截位置、伺服調(diào)轉(zhuǎn)角度及發(fā)射時(shí)刻,二維隨動(dòng)裝置根據(jù)指令進(jìn)行方位和俯仰快速調(diào)轉(zhuǎn),對(duì)準(zhǔn)解算的最佳位置,當(dāng)滿足發(fā)射條件,綜合控制箱發(fā)送發(fā)射指令,攔截彈點(diǎn)火發(fā)射,沿預(yù)定彈道穩(wěn)定飛行,彈上敏感器對(duì)周向空間進(jìn)行探測(cè),識(shí)別目標(biāo)后適時(shí)起爆戰(zhàn)斗部,形成高速毀傷元?dú)麃?lái)襲目標(biāo),未發(fā)現(xiàn)目標(biāo)則自毀。

圖1 直升機(jī)載主動(dòng)攔截防御系統(tǒng)作戰(zhàn)工作原理Fig.1 Principle of active interception defense system of helicopter

2 計(jì)算模型

2.1 來(lái)襲彈藥

2.1.1 特征及基本假設(shè)

直升機(jī)載主動(dòng)攔截防御系統(tǒng)的典型攔截對(duì)象為MANPADS和RPG,其主要特征如表1所示。

表1 MANPADS和RPG特征Table 1 Parameters of MANPADS and RPG

2.1.2 來(lái)襲彈藥基本假設(shè)

為了能夠?qū)χ鄙龣C(jī)主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)的攔截效能進(jìn)行準(zhǔn)確的仿真評(píng)估,需要提供一種假想的來(lái)襲彈藥,該彈藥應(yīng)能夠反映絕大多數(shù)來(lái)襲目標(biāo)的外形及運(yùn)動(dòng)特征。

假定來(lái)襲彈藥參數(shù):初始速度為100～850 m/s;彈藥類型:MANPADS,速度為Ma2.2,RPG速度為120～295 m/s;彈藥尺寸:圓柱體Φ70 mm×1 520 mm和Φ90 mm×920 mm;飛行模式為勻加速直線運(yùn)動(dòng);運(yùn)動(dòng)路線為起點(diǎn)與終點(diǎn)的連線。

2.2 數(shù)據(jù)處理

根據(jù)系統(tǒng)工作原理,仿真模型主要包括流程為:

1)生成來(lái)襲彈藥理論航跡;

2)生成雷達(dá)量測(cè)數(shù)據(jù);

3)測(cè)量數(shù)據(jù)的平滑擬合;

4)二維伺服調(diào)轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)平滑擬合;

5)航跡用數(shù)據(jù)的平滑及擬合;

6)調(diào)轉(zhuǎn)角與航跡預(yù)測(cè);

7)威脅、截止時(shí)刻判斷及攔截參數(shù)解算;

8)伺服調(diào)轉(zhuǎn)、攔截火箭彈發(fā)射;

9)攔截火箭彈飛行、彈目交會(huì)、攔截毀傷。

2.3 攔截火箭彈模塊

攔截火箭彈運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)參數(shù)為:

(1)

(2)

式中:函數(shù)randn(1)是產(chǎn)生服從均值為0、方差為1的正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù);函數(shù)arctan 2(y,x)返回以弧度表示的y/x的反正切。

火箭彈發(fā)射時(shí)刻射向?yàn)?θ0=θi+Δθ1,φ0=φi+Δφ1。角度φi、θi為二維伺服調(diào)轉(zhuǎn)角,Δφ1、Δθ1為二維伺服調(diào)轉(zhuǎn)角誤差,其值在±5 mil內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

火箭彈起點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0,0),運(yùn)動(dòng)方向數(shù)為:

(3)

在系統(tǒng)坐標(biāo)系內(nèi),任意時(shí)刻ti攔截火箭彈的位置坐標(biāo)為:

(4)

式中:V為來(lái)襲目標(biāo)速度;a為來(lái)襲目標(biāo)加速度。已知任意時(shí)刻來(lái)襲彈藥的位置和攔截火箭彈的位置,兩者的位置關(guān)系即可判斷交會(huì)過程。

2.4 彈目交會(huì)模塊

探測(cè)截止點(diǎn)是指在系統(tǒng)作用過程中雷達(dá)對(duì)來(lái)襲目標(biāo)停止探測(cè)的時(shí)刻來(lái)襲目標(biāo)的位置。探測(cè)截止點(diǎn)之后雷達(dá)的探測(cè)數(shù)據(jù),對(duì)于系統(tǒng)來(lái)說已經(jīng)來(lái)不及做出攔截反應(yīng),因此該時(shí)刻停止雷達(dá)探測(cè)。

彈目交會(huì)過程是計(jì)算從探測(cè)截至點(diǎn)時(shí)刻開始,來(lái)襲彈藥真實(shí)航跡與敏感火箭彈是否能夠交會(huì)。

坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)過程:繞Z軸線轉(zhuǎn)方位角-θ,再繞X軸旋轉(zhuǎn)俯仰角φ,使得Y′與Y重合。系統(tǒng)坐標(biāo)系經(jīng)過俯仰角和方位角的旋轉(zhuǎn)后,轉(zhuǎn)換為攔截火箭發(fā)射坐標(biāo)系,火箭彈發(fā)射方向與Y′軸重合,如圖2所示。同時(shí),將探測(cè)截至點(diǎn)時(shí)刻開始,來(lái)襲彈藥真實(shí)航跡在系統(tǒng)坐標(biāo)系下的位置轉(zhuǎn)換到攔截火箭彈坐標(biāo)系。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式為:

圖2 系統(tǒng)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)到攔截火箭坐標(biāo)系Fig.2 The system coordinate rotates to the interceptor rocket coordinate system

(5)

在交會(huì)模型中,根據(jù)戰(zhàn)斗部和引信的類型,存在兩種交會(huì)情況:一種是來(lái)襲彈藥與前向引信交會(huì);另一種是來(lái)襲彈藥與周向引信交會(huì)。如圖3、圖4所示。圖4中,Lq為引信前向探測(cè)距離,α1為前向波束角,Lz為引信周向探測(cè)距離,α2為周向波束角,α3為周向引信前傾角,Ld為攔截火箭彈長(zhǎng)度,Lm為MANPADS長(zhǎng)度;Lr為RPG長(zhǎng)度;Dz為攔截火箭彈直徑。

圖3 彈目交會(huì)示意圖Fig.3 Intercrossing schematic diagram of missile-target

圖4 攔截火箭彈示意圖Fig.4 Schematic diagram of intercepting rocket

交會(huì)過程計(jì)算:

(6)

式中R0為表示戰(zhàn)斗部的作用距離,一般取值為20 m。

(7)

火箭彈沿著Y軸飛行,前向引信和周向引信探測(cè)區(qū)域形成一個(gè)垂直于Y軸的平面,該平面方程為(參數(shù)用xq,yq,zq表示):

(8)

對(duì)于前向引信平面方程,通過實(shí)時(shí)聯(lián)立解算引信平面式(8)與來(lái)襲彈藥運(yùn)動(dòng)直線式(7),可得來(lái)襲彈藥與引信探測(cè)區(qū)域的交會(huì)點(diǎn)坐標(biāo)(xqjh,yqjh,zqjh)。

(9)

周向引信圓錐面方程(參數(shù)用xq,yq,zq表示):

(10)

對(duì)于周向引信圓錐面方程,通過實(shí)時(shí)聯(lián)立解算引信圓錐面式(10)與來(lái)襲彈藥運(yùn)動(dòng)直線式(7),可得來(lái)襲彈藥與引信探測(cè)區(qū)域的交會(huì)點(diǎn)坐標(biāo)(xzjh,yzjh,zzjh)。

對(duì)于周向引信圓錐面面方程,假設(shè):

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

若Δ<0,t無(wú)實(shí)數(shù)解,則沿當(dāng)前真實(shí)航跡飛行不構(gòu)成威脅。

聯(lián)立解算式(7)、式(10)得到交會(huì)點(diǎn)坐標(biāo)(xzjh,yzjh,zzjh),坐標(biāo)為:

(17)

對(duì)于前向引信,目標(biāo)速度Ma數(shù)>1時(shí),當(dāng)滿足:

(18)

表示交會(huì)點(diǎn)在前向引信的探測(cè)區(qū)域內(nèi)且火箭彈攔截距離在200 m之外,判定攔截彈與來(lái)襲目標(biāo)交會(huì)成功;目標(biāo)速度馬赫數(shù)≤1時(shí),當(dāng)滿足:

(19)

表示交會(huì)點(diǎn)在前向引信的探測(cè)區(qū)域內(nèi)且火箭彈攔截距離在100 m之外,判定攔截彈與來(lái)襲目標(biāo)交會(huì)成功。

對(duì)于周向引信,R1=7 m,目標(biāo)速度馬赫數(shù)>1時(shí),當(dāng)滿足:

(20)

表示交會(huì)點(diǎn)在周向引信的探測(cè)區(qū)域內(nèi)且火箭彈攔截距離在200 m之外,判定攔截彈與來(lái)襲目標(biāo)交會(huì)成功;目標(biāo)速度馬赫數(shù)<1時(shí),當(dāng)滿足:

(21)

表示交會(huì)點(diǎn)在周向引信的探測(cè)區(qū)域內(nèi)且火箭彈攔截距離在100 m之外,判定攔截彈與來(lái)襲目標(biāo)交會(huì)成功。

3 交會(huì)概率仿真計(jì)算結(jié)果

3.1 標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算條件

1) 攔截距離:100 m;

2) 攔截火箭彈初始速度:150 m/s;

3) 攔截火箭彈加速度:600 m/s2;

4) 系統(tǒng)攔截半徑:10 m;

5) 二維伺服調(diào)轉(zhuǎn)時(shí)間(粗調(diào)轉(zhuǎn)):0.5 s;

6) 二維伺服調(diào)轉(zhuǎn)時(shí)間(精調(diào)轉(zhuǎn)): 0.3 s;

7) 雷達(dá)采樣周期:0.5 ms;

8) 雷達(dá)測(cè)距誤差Er:≤0.25 m;

9) 雷達(dá)測(cè)角誤差Eθ:≤0.1°;

10) 雷達(dá)測(cè)速誤差Ev:≤1%;

11) 雷達(dá)探測(cè)距離:≥3 000 m;

12) 伺服調(diào)轉(zhuǎn)誤差E?:≤5 mil。

3.2 仿真計(jì)算結(jié)果

以標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算條件為約束條件,依據(jù)先前的計(jì)算模型,完成一次對(duì)來(lái)襲彈藥的仿真攔截。如果攔截彈與來(lái)襲目標(biāo)交會(huì)成功,記為Pn=1,否則記為Pn=0,其中n表示第n次仿真。假設(shè)仿真次數(shù)為N(N為正整數(shù)),那么N次仿真后交會(huì)概率P為:

(22)

設(shè)定雷達(dá)測(cè)距誤差為Er、測(cè)角誤差為Eθ、測(cè)速誤差為Ev、伺服調(diào)轉(zhuǎn)誤差為E?等參數(shù)變量,仿真計(jì)算交會(huì)概率為P,如表2～表7所示。

表2 滑窗擬合用數(shù)據(jù)量對(duì)交會(huì)概率的影響Table 2 The influence of data amount of sliding window fitting on intercross probability

表3 雷達(dá)探測(cè)距離誤差對(duì)交會(huì)概率的影響Table 3 The influence of radar detection range error on intercross probability

表4 雷達(dá)探測(cè)角度誤差對(duì)交會(huì)概率的影響Table 4 The influence of radar detection angle error on intercross probability

表5 雷達(dá)探測(cè)速度誤差對(duì)交會(huì)概率的影響Table 5 The influence of radar detection velocity error on intercross probability

表6 伺服調(diào)轉(zhuǎn)誤差對(duì)交會(huì)概率的影響Table 6 The influence of servo rotation error on intercross probability

表7 立靶密集度對(duì)交會(huì)概率的影響Table 7 The influence of vertical dispersion density on intercross probability

3.3 仿真結(jié)果分析

1)擬合數(shù)據(jù)量N≥400可以滿足要求,對(duì)交會(huì)概率無(wú)顯著影響。

2)雷達(dá)測(cè)距誤差和測(cè)速誤差對(duì)交會(huì)概率、前向交會(huì)概率和周向交會(huì)概率無(wú)影響。

3)雷達(dá)測(cè)角誤差對(duì)交會(huì)概率、前向交會(huì)概率和周向交會(huì)概率均有影響。測(cè)角誤差增大3倍,交會(huì)概率下降約10%。測(cè)角誤差增大,前向交會(huì)概率減小,周向交會(huì)概率增大。測(cè)角誤差對(duì)前向交會(huì)概率的影響比對(duì)周向交會(huì)概率的影響更顯著。

4)伺服調(diào)轉(zhuǎn)角誤差增大1倍,交會(huì)概率下降約1%。伺服調(diào)轉(zhuǎn)誤差增大,前向交會(huì)概率減小,周向交會(huì)概率增大。伺服調(diào)轉(zhuǎn)角誤差增大,前向交會(huì)概率減小,周向交會(huì)概率增大。

5)立靶密集度增大1倍,交會(huì)概率下降約6%。立靶密集度增大,前向交會(huì)概率減小,周向交會(huì)概率增大。

4 結(jié)論

通過系統(tǒng)研究,得出以下主要結(jié)論:

1)雷達(dá)測(cè)距誤差和測(cè)速誤差對(duì)交會(huì)概率無(wú)顯著影響,該指標(biāo)可適當(dāng)放寬。

2)雷達(dá)測(cè)角誤差、伺服調(diào)轉(zhuǎn)誤差和立靶密集度對(duì)交會(huì)概率有顯著影響。測(cè)角誤差增大3倍,交會(huì)概率下降10%;伺服調(diào)轉(zhuǎn)誤差增大1倍,交會(huì)概率下降1%;立靶密集度增大1倍,交會(huì)概率下降6%。