王祥祥, 鞠翔宇, 2, *, 荊留杰, 楊 晨, 游宇嵩

(1. 中鐵工程裝備集團(tuán)有限公司, 河南 鄭州 450016; 2. 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 山東 濟(jì)南 250061)

0 引言

近年來(lái),隨著我國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的快速發(fā)展,盾構(gòu)技術(shù)在推動(dòng)地鐵快速建設(shè)方面發(fā)揮了重要作用[1]。目前,主流的盾構(gòu)類型包括土壓平衡盾構(gòu)和泥水平衡盾構(gòu)。其中,渣土作為土壓平衡盾構(gòu)壓力平衡的媒介,一方面可以平衡前方掌子面的水土壓力,防止土體失穩(wěn);另一方面可以平衡螺機(jī)壓力,保證設(shè)備順利出渣[2]。因此,往往需要通過(guò)渣土改良使渣土具有良好的流動(dòng)性、合適的塑性、較低的抗剪強(qiáng)度和黏附強(qiáng)度、較小的滲透系數(shù)和一定的壓縮性[3-7],從而便于排土和控制土艙壓力,降低刀盤結(jié)泥餅、刀具磨損、螺機(jī)噴涌的風(fēng)險(xiǎn)[8]。

近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)渣土塑流性的測(cè)試方法與評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了大量的研究。Zumsteg等[9]與Peila等[10]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn),黏性渣土中加入泡沫后,其坍落度值明顯增加,渣土塑流性增強(qiáng)。閆鑫等[11]發(fā)現(xiàn)當(dāng)泡沫注入比相同時(shí),砂土含水率低于某值可增加土顆粒間黏聚力,過(guò)量水會(huì)降低顆粒間黏聚力,導(dǎo)致坍落度增大。葉新宇[12]擬合大量坍落度試驗(yàn)數(shù)據(jù),指出泥質(zhì)粉砂巖地層盾構(gòu)渣土的坍落度值與泡沫注入比和含水率呈二次函數(shù)關(guān)系。王樹英等[8]針對(duì)改良后渣土理想坍落度取值范圍進(jìn)行了廣泛調(diào)研,發(fā)現(xiàn)國(guó)內(nèi)外對(duì)其的取值范圍尚未統(tǒng)一,且差別較大。李培楠等[13]提出使用水泥膠砂流動(dòng)度測(cè)定儀與稠度儀評(píng)價(jià)黏性渣土的塑流性,并將試驗(yàn)結(jié)果得到的最佳配比應(yīng)用到上海某地鐵盾構(gòu)隧道施工中,取得了良好的施工效果。Oliveira等[14]對(duì)水泥膠砂流動(dòng)度儀的試驗(yàn)方法進(jìn)行了改進(jìn),使用渣土在玻璃板上方上下震動(dòng)40次后的直徑變化率F40作為渣土塑流性的評(píng)價(jià)指標(biāo),但由于數(shù)據(jù)量有限,且影響因素較多,作者未給出理想渣土的F40值。Milligan[3]與Maidl等[7]用黏稠指數(shù)來(lái)表征黏土的黏稠狀態(tài),進(jìn)而評(píng)價(jià)其塑流性,得出稠度指數(shù)在0.4～0.75區(qū)間的渣土具有較好的塑流性,能夠較好地滿足盾構(gòu)排土的要求。李培楠等[13]和Langmaack[15]采用砂漿稠度儀測(cè)定渣土的塑流性,結(jié)果表明隨著改良劑摻入比的增加,圓錐的插入深度越大,渣土的塑流性越好。Quebaud等[16]與劉大鵬[17]在室內(nèi)砂漿攪拌機(jī)的基礎(chǔ)上增加了功率表,測(cè)定攪拌渣土?xí)r消耗的能量,并將能量消耗減小量作為渣土塑流性的評(píng)價(jià)指標(biāo)。Mori等[18]研制了一套可以測(cè)定在一定壓力下渣土抗剪強(qiáng)度的十字剪切試驗(yàn)裝置,用于檢測(cè)不同改良參數(shù)下的最大轉(zhuǎn)矩值,以此計(jì)算改良土樣的抗剪強(qiáng)度。Avunduk等[19]提出了一種可手持便捷式扭轉(zhuǎn)剪切試驗(yàn)裝置,并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證其測(cè)量結(jié)果與經(jīng)典剪切試驗(yàn)具有很強(qiáng)的相關(guān)性,該裝置能夠快速簡(jiǎn)便地評(píng)價(jià)渣土的改良效果。以上研究在一定程度上降低了土壓平衡盾構(gòu)的施工風(fēng)險(xiǎn),增加了盾構(gòu)掘進(jìn)效率,但是不同學(xué)者使用的試驗(yàn)儀器和評(píng)價(jià)指標(biāo)各不相同,目前缺乏統(tǒng)一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn);此外,由于缺乏盾構(gòu)智能化方面的深入研究與工程實(shí)踐,盾構(gòu)掘進(jìn)過(guò)程中渣土改良狀態(tài)信息獲取滯后,決策控制依賴人為經(jīng)驗(yàn)致使盾構(gòu)盲目掘進(jìn),導(dǎo)致渣土改良策略與地層條件不適應(yīng)、掘進(jìn)效率低等問題一直存在[8]。

因此,有必要研發(fā)一款室內(nèi)渣土改良標(biāo)準(zhǔn)量化試驗(yàn)臺(tái),用于改良規(guī)律挖掘與評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立;與一款盾構(gòu)渣土改良效果評(píng)價(jià)機(jī)器人,用于渣土實(shí)時(shí)取樣與檢測(cè),并結(jié)合掘進(jìn)參數(shù),指導(dǎo)改良參數(shù)的快速調(diào)整。機(jī)器人與試驗(yàn)臺(tái)皆通過(guò)安裝在其上的攪拌裝置攪拌渣土,檢測(cè)攪拌探頭插入渣土?xí)r的貫入阻力以及探頭旋轉(zhuǎn)時(shí)的轉(zhuǎn)矩,從而評(píng)價(jià)渣土的塑流性。攪拌探頭作為機(jī)器人與試驗(yàn)臺(tái)中直接與渣土接觸的裝置,其形狀決定了所測(cè)貫入阻力與轉(zhuǎn)矩的敏感性。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)不同攪拌探頭的測(cè)量效果進(jìn)行了一定的探索。Li等[20]使用十字形攪拌探頭測(cè)量了氣壓加載條件下不同貫入深度時(shí)改良砂土的攪拌轉(zhuǎn)矩; Mario等[21]采用球形攪拌探頭(帶有球測(cè)量系統(tǒng)的流變儀)研究了泡沫改良土的流變特性,得到改良土剪切應(yīng)力-剪切速率關(guān)系; Wan等[22]采用圓盤形探頭進(jìn)行了切向黏附試驗(yàn),探索改良土與圓盤探頭之間的黏附強(qiáng)度和轉(zhuǎn)矩變化關(guān)系。以上研究為不同學(xué)者分別針對(duì)單一形狀攪拌探頭進(jìn)行的試驗(yàn),未對(duì)不同形狀探頭的測(cè)量效果進(jìn)行對(duì)比分析。Hu等[23]使用CFD方法對(duì)3種不同形狀探頭進(jìn)行仿真,對(duì)比轉(zhuǎn)矩測(cè)量效果,但未對(duì)探頭貫入阻力進(jìn)行研究。

綜上所述,本文將渣土看作非牛頓流體,通過(guò)平滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(smoothed particle hydrodynamics,SPH)方法對(duì)不同形狀攪拌探頭貫入渣土以及攪拌過(guò)程進(jìn)行仿真,并在仿真結(jié)果的基礎(chǔ)上利用層次分析法對(duì)不同形狀攪拌探頭測(cè)量的攪拌轉(zhuǎn)矩與貫入阻力敏感性進(jìn)行分析,以期為機(jī)器人與試驗(yàn)臺(tái)的研發(fā)應(yīng)用提供幫助。

1 SPH理論與渣土流變特性

1.1 SPH基本理論

平滑粒子流體動(dòng)力學(xué)是一種無(wú)網(wǎng)格或自由網(wǎng)格的數(shù)值方法,其不需要定義有限元通常定義的節(jié)點(diǎn)和單元,只需用一個(gè)點(diǎn)集合代表一個(gè)給定物體,SPH中定義的點(diǎn)通常指粒子或虛擬粒子。

SPH法的核心實(shí)為一種插值,宏觀物理變量(密度、壓力、溫度)f(x)能非常方便地借助于一組無(wú)序點(diǎn)上的值表示成積分插值計(jì)算得到,其方程的構(gòu)造涉及2個(gè)關(guān)鍵問題[24-25]： 函數(shù)的光滑近似逼近、質(zhì)點(diǎn)的近似逼近。

1.1.1 函數(shù)的光滑近似逼近

應(yīng)用積分表示函數(shù)的核近似法對(duì)任意函數(shù)和光滑核函數(shù)進(jìn)行逐步積分如下:

(1)

式中:f(x)為任意空間變量的函數(shù);D為x的積分區(qū)間;W(x-x′,h)為光滑函數(shù),又被稱作插值函數(shù);h為定義光滑函數(shù)的影響區(qū)域的光滑長(zhǎng)度。

1.1.2 質(zhì)點(diǎn)的近似逼近

在SPH方法中,整個(gè)系統(tǒng)是由具有獨(dú)立的質(zhì)量、占有獨(dú)立空間的有限個(gè)粒子表示的。應(yīng)用粒子近似法可讓與核近似法相關(guān)的連續(xù)積分表示式轉(zhuǎn)化為支持域內(nèi)所有粒子疊加求和的離散化形式[26]：

(2)

式中:mi、ρi分別為粒子的質(zhì)量和密度;i為計(jì)算質(zhì)點(diǎn)記號(hào);N為質(zhì)點(diǎn)總數(shù)。

通過(guò)式(1)和式(2)便可對(duì)任意函數(shù)f(x)在空間坐標(biāo)內(nèi)進(jìn)行SPH方法的離散化處理。轉(zhuǎn)化后的不可壓縮流體的Navier-Stokes公式的形式如下。

質(zhì)量守恒方程為:

(3)

動(dòng)量守恒方程為:

(4)

能量守恒方程為:

(5)

式(3)—(5)中:v為速度;e為熱能;σ為應(yīng)力張量;P為壓力;μ為動(dòng)力黏滯系數(shù);ε為動(dòng)剪應(yīng)變率;α和β代表不同坐標(biāo)方向;i和j代表不同質(zhì)點(diǎn),其中i為計(jì)算質(zhì)點(diǎn)記號(hào),j為鄰近質(zhì)點(diǎn)記號(hào)。

SPH方法可以像其他拉格朗日模型那樣指定初始條件與邊界條件,也允許與其他拉格朗日體的接觸相互作用。在變形并非很嚴(yán)重時(shí),SPH方法的精度比拉格朗日有限元分析要低,但是在諸如液體晃動(dòng)、波浪工程等大變形仿真的應(yīng)用上具有很高的精度[27]。攪拌探頭貫入與旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,渣土發(fā)生極大變形,因此SPH方法適用于該工況。

1.2 渣土流變特性

由坍落度試驗(yàn)可知,渣土在自重作用下緩慢流動(dòng)塌落并最終達(dá)到某一穩(wěn)定高度,表明當(dāng)剪切應(yīng)力大于屈服應(yīng)力時(shí),渣土似流體般發(fā)生剪切流動(dòng);當(dāng)剪切應(yīng)力小于屈服應(yīng)力時(shí),渣土似固體般不發(fā)生變形[28],其剪應(yīng)變率與剪應(yīng)力之間呈非線性關(guān)系,可采用非牛頓流體模型中的Bingham流體模型對(duì)此進(jìn)行描述,如式(6)所示。

τ=τ0+μpγ。

(6)

式中:τ0為動(dòng)切應(yīng)力(簡(jiǎn)稱動(dòng)切力或初始屈服應(yīng)力),Pa;μp為塑性黏度,Pa·s;τ為剪切應(yīng)力,Pa;γ為剪切速率,s-1。

2 SPH數(shù)值模擬方案

2.1 數(shù)值模型

攪拌探頭選用S1、P1、B1、B2、C2 5種型號(hào),攪拌探頭的攪拌直徑均為94 mm,如圖1所示。渣桶底部半徑75 mm,頂部半徑100 mm,渣土在桶內(nèi)的高度為145 mm,如圖2所示。每個(gè)攪拌探頭劃分為約3 000個(gè)四面體網(wǎng)格,單元類型均為C3D10M; 渣桶劃分為5 858個(gè)四邊形網(wǎng)格,單元類型為S4R; 渣土劃分為31 764個(gè)六面體網(wǎng)格,單元類型為C3D8R,計(jì)算過(guò)程中C3D8R單元轉(zhuǎn)化為粒子。

圖1 攪拌探頭

圖2 桶與渣土(單位: mm)

2.2 邊界條件

建立幾何模型時(shí),以Y方向作為豎向,以X、Z方向作為水平方向。在分析過(guò)程中始終限制渣桶X、Y、Z3個(gè)方向上的位移與旋轉(zhuǎn)自由度,使其完全固定。對(duì)于攪拌探頭,初始時(shí)限制X、Z方向上的位移自由度與X、Y、Z3個(gè)方向上的旋轉(zhuǎn)自由度,分析時(shí)限制X、Z方向上的位移與旋轉(zhuǎn)自由度,Y方向(豎向)的位移設(shè)定為-150 mm,旋轉(zhuǎn)速度設(shè)定為60 r/min,方向?yàn)槟鏁r(shí)針旋轉(zhuǎn)。

為了模擬機(jī)器人和試驗(yàn)臺(tái)攪拌探頭貫入、攪拌的工況,使用幅值曲線控制探頭位移與轉(zhuǎn)速的施加。攪拌探頭位移與轉(zhuǎn)速施加時(shí)機(jī)及變化情況如圖3所示。在0～0.5 s,攪拌探頭位移沿豎向線性增加,0.5 s達(dá)到最大位移150 mm后停止貫入,從而模擬攪拌探頭貫入渣土的過(guò)程; 在0.5～1 s,攪拌探頭旋轉(zhuǎn)速度由0 rad/s線性增加至6.28 rad/s; 在1～4 s,攪拌探頭保持6.28 rad/s逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn),從而模擬渣土攪拌切割的過(guò)程。

(a) 攪拌探頭豎向位移(b) 攪拌探頭轉(zhuǎn)速

圖3 攪拌探頭位移與轉(zhuǎn)速施加時(shí)機(jī)及變化情況

Fig. 3 Application timing, changes of displacement, and speed of mixing probe

2.3 材料參數(shù)設(shè)置

攪拌探頭與渣桶為鋼材質(zhì),由于計(jì)算過(guò)程中攪拌探頭與攪拌桶受力較小,不會(huì)發(fā)生塑性變形,所以將其視為線彈性材料。使用Bingham模型表達(dá)渣土的流變特性。為了得到攪拌探頭在不同強(qiáng)度渣土中的轉(zhuǎn)矩與貫入阻力的變化規(guī)律,參考文獻(xiàn)[23,29]中渣土實(shí)測(cè)流變參數(shù),將初始屈服應(yīng)力分別設(shè)定為10、50、150、250、350 Pa,將黏度設(shè)定為100、200、300、400 Pa·s,并進(jìn)行正交仿真試驗(yàn)。渣土流變參數(shù)見表1。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 攪拌轉(zhuǎn)矩與貫入阻力時(shí)變曲線分析

以60 r/min轉(zhuǎn)速的S1型攪拌探頭,初始屈服應(yīng)力10 Pa、黏度300 Pa·s的渣土為例,如圖4所示,攪拌轉(zhuǎn)矩與貫入阻力時(shí)變曲線可以劃分為4個(gè)階段。

表1 渣土流變參數(shù)[23,29]

(a) 攪拌轉(zhuǎn)矩隨時(shí)間變化曲線

(b) 貫入阻力隨時(shí)間變化曲線(“-”表示受壓,“+”表示受拉)

3.1.1t1段: 0～0.12 s

攪拌探頭勻速向下運(yùn)動(dòng),但還未接觸到渣土表面。此時(shí)攪拌探頭轉(zhuǎn)矩與貫入阻力皆為0。

3.1.2t2段: 0.12～0.5 s

攪拌探頭接觸到渣土表面后繼續(xù)勻速向下運(yùn)動(dòng)。如圖5(a)所示,在攪拌探頭貫入過(guò)程中,受到渣土對(duì)其豎直向上的阻力F1y,為了保持勻速向下運(yùn)動(dòng),攪拌探頭同時(shí)受到方向豎直向下、大小與渣土阻力相同的力,這是一對(duì)作用力與反作用力。因此,攪拌探頭受壓,受力為負(fù),如圖4所示。

圖5 攪拌探頭受渣土作用力分析

根據(jù)攪拌探頭貫入阻力隨時(shí)間變化曲線可知,當(dāng)攪拌探頭接觸到渣土表面瞬間,所受貫入阻力猛然增大,然后隨著貫入深度的增加逐漸增大,直到0.5 s瞬時(shí),攪拌探頭停止貫入時(shí)達(dá)到峰值,并迅速變?yōu)樾∮?的負(fù)值。之所以出現(xiàn)小于0的負(fù)值,是由于0.5 s瞬時(shí),攪拌探頭還未開始轉(zhuǎn)動(dòng),此時(shí)攪拌探頭受到渣土豎直向上的浮力,為了克服浮力保持靜止,攪拌探頭同時(shí)受到豎直向下的反作用力。

根據(jù)攪拌探頭轉(zhuǎn)矩隨時(shí)間變化曲線可知,在攪拌探頭向下貫入過(guò)程中受到渣土對(duì)其的反向轉(zhuǎn)矩,并隨著貫入深度的增加不斷增大。由圖5可知,這是由于在向下貫入時(shí)攪拌探頭受到水平向右的分力F1x,在逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)攪拌探頭受到水平向左的分力F2x,2種狀態(tài)下攪拌探頭所受的水平分力方向相反,因此在向下貫入時(shí)產(chǎn)生相對(duì)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)的反向轉(zhuǎn)矩。

3.1.3t3段: 0.5～1 s

攪拌探頭停止貫入,保持豎向的靜止,轉(zhuǎn)速開始均勻增加。攪拌探頭旋轉(zhuǎn)時(shí),渣土對(duì)攪拌探頭存在豎直向下的分力F2y,為了保持豎向靜止,攪拌探頭同時(shí)受到豎直向上的反作用力,此時(shí),攪拌探頭受拉,受力為正。隨著轉(zhuǎn)速的不斷增大,該反作用力不斷增大最終保持穩(wěn)定; 隨著轉(zhuǎn)速的勻速增加,轉(zhuǎn)矩不斷增大,最終保持穩(wěn)定。

3.1.4t4段: 1～4 s

攪拌探頭保持勻速旋轉(zhuǎn),攪拌探頭轉(zhuǎn)矩與受力保持穩(wěn)定。

3.2 流變參數(shù)對(duì)攪拌轉(zhuǎn)矩與貫入阻力影響分析

以B2型攪拌探頭為例,提取不同流變參數(shù)條件下攪拌探頭的貫入阻力峰值與攪拌轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)值進(jìn)行分析,如圖6和圖7所示。由圖可知,隨著渣土黏度與初始屈服應(yīng)力的增大,攪拌轉(zhuǎn)矩與貫入阻力均呈線性增加的趨勢(shì)。但是與黏度相比,初始屈服應(yīng)力對(duì)攪拌轉(zhuǎn)矩與貫入阻力的影響相對(duì)較小。

(a) 黏度對(duì)攪拌轉(zhuǎn)矩的影響

(b) 初始屈服應(yīng)力對(duì)攪拌轉(zhuǎn)矩的影響

(a) 黏度對(duì)貫入阻力的影響

(b) 初始屈服應(yīng)力對(duì)貫入阻力的影響

3.3 攪拌探頭對(duì)攪拌轉(zhuǎn)矩與貫入阻力的影響分析

圖8和圖9示出初始屈服應(yīng)力τ一定時(shí),不同型號(hào)攪拌探頭的攪拌轉(zhuǎn)矩與貫入阻力隨黏度η的變化曲線。由圖可知,對(duì)于不同型號(hào)的攪拌探頭,其攪拌轉(zhuǎn)矩與貫入阻力均隨黏度η的增大而線性增大,但是不同型號(hào)攪拌探頭的攪拌轉(zhuǎn)矩與貫入阻力隨黏度變化曲線的斜率存在明顯的差別,這說(shuō)明不同的攪拌探頭對(duì)于攪拌轉(zhuǎn)矩與貫入阻力的“敏感度”不同,曲線的斜率越大,說(shuō)明攪拌探頭對(duì)于所測(cè)數(shù)據(jù)越“敏感”。

對(duì)不同型號(hào)攪拌探頭的攪拌轉(zhuǎn)矩與貫入阻力隨黏度變化曲線進(jìn)行線性擬合,得到擬合曲線的斜率如表2所示。通過(guò)對(duì)比曲線的斜率不難發(fā)現(xiàn): 攪拌轉(zhuǎn)矩敏感度C2>B1>B2>P1>S1,而貫入阻力敏感度S1>P1>C2>B1>B2。

(a) τ=10 Pa

(b) τ=50 Pa

(c) τ=150 Pa

(d) τ=250 Pa

(e) τ=350 Pa

(a) τ=10 Pa

(b) τ=50 Pa

(c) τ=150 Pa

(d) τ=250 Pa

(e) τ=350 Pa

4 基于層次分析法的攪拌探頭選型分析

4.1 層次分析法

層次分析法(analytic hierarchy process,AHP)是一種定性和定量相結(jié)合、系統(tǒng)化、層次化的分析方法。層次分析法的基本步驟包括: 1) 建立層次結(jié)構(gòu)模型; 2) 構(gòu)造成對(duì)比較矩陣; 3) 計(jì)算權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn); 4) 計(jì)算組合權(quán)向量。

對(duì)于攪拌探頭選型而言,首先,對(duì)5個(gè)型號(hào)的攪拌探頭按照攪拌轉(zhuǎn)矩、貫入阻力2個(gè)選型標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型; 其次,分別構(gòu)造攪拌轉(zhuǎn)矩與貫入阻力的對(duì)比矩陣,計(jì)算權(quán)重向量并做一致性檢驗(yàn); 然后,構(gòu)造單因素條件下不同攪拌探頭敏感性對(duì)比矩陣,并分別計(jì)算權(quán)向量; 最后,計(jì)算組合權(quán)向量并對(duì)攪拌探頭進(jìn)行排名。

4.2 影響攪拌探頭選型的各因素權(quán)重計(jì)算

4.2.1 構(gòu)造相對(duì)重要性矩陣

影響攪拌探頭選型的主要因素是攪拌轉(zhuǎn)矩與貫入阻力,但是考慮到檢測(cè)時(shí)間、檢測(cè)數(shù)據(jù)連續(xù)性、抵抗檢測(cè)環(huán)境影響能力等因素,對(duì)于攪拌探頭來(lái)說(shuō)攪拌轉(zhuǎn)矩的重要性要大于貫入阻力。結(jié)合表3和表4,假設(shè)攪拌轉(zhuǎn)矩的重要性比貫入阻力略大,通過(guò)兩兩對(duì)比,得到相對(duì)重要性矩陣A。

表2 不同型號(hào)攪拌探頭轉(zhuǎn)矩與貫入阻力隨黏度變化曲線斜率

表3 風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重評(píng)價(jià)分值表

表4 攪拌轉(zhuǎn)矩與貫入阻力兩兩對(duì)比結(jié)果

4.2.2 計(jì)算矩陣的特征值與特征向量

通過(guò)計(jì)算矩陣A的最大特征值λmax(A)=2; 最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量β=(0.948 683 3,0.316 227 77)T。

3) 計(jì)算隨機(jī)一致性比率,判斷矩陣是否具有滿意的一致性。

不一致程度的指標(biāo)

(7)

式中n為矩陣的階數(shù)。

4.2.3 特征向量的歸一化

將特征向量β歸一化后得到β1=(0.75,0.25)T,因此得到攪拌轉(zhuǎn)矩的權(quán)重值為0.75,貫入阻力的權(quán)重值為0.25。

4.3 單因素條件下不同攪拌探頭敏感性權(quán)重計(jì)算

4.3.1 各攪拌探頭攪拌轉(zhuǎn)矩敏感性權(quán)重計(jì)算

轉(zhuǎn)矩隨黏度變化曲線斜率是評(píng)價(jià)攪拌探頭轉(zhuǎn)矩敏感度的重要標(biāo)準(zhǔn)。因此,以表5中的斜率為兩兩對(duì)比的依據(jù),構(gòu)造不同攪拌探頭的攪拌轉(zhuǎn)矩敏感性相對(duì)重要性矩陣,結(jié)合4.2節(jié)中的計(jì)算步驟與方法計(jì)算歸一化的特征向量。

表5 不同攪拌探頭轉(zhuǎn)矩隨黏度變化曲線斜率

相對(duì)重要性矩陣B的最大特征值λmax(B)=5,歸一化的特征向量β2=(0.217,0.174,0.358,0.134,0.117)T。

4.3.2 各攪拌探頭貫入阻力敏感性權(quán)重計(jì)算

以表6中的斜率為兩兩對(duì)比的依據(jù),構(gòu)造相對(duì)重要性矩陣C,結(jié)合4.2節(jié)中的計(jì)算步驟與方法計(jì)算歸一化的特征向量。

表6 不同攪拌探頭貫入阻力隨黏度變化曲線斜率

相對(duì)重要性矩陣C的最大特征值λmax(C)=5,歸一化的特征向量β3=(0.140,0.095,0.142,0.261,0.362)T。

4.4 選型結(jié)果

根據(jù)4.2、4.3節(jié)的計(jì)算結(jié)果可知: 攪拌轉(zhuǎn)矩與貫入阻力對(duì)影響攪拌探頭選型的權(quán)向量β1=(0.75,0.25)T; 各攪拌探頭的攪拌轉(zhuǎn)矩敏感性權(quán)向量β2=(0.217,0.174,0.358,0.134,0.117)T; 各攪拌探頭貫入阻力敏感性權(quán)向量β3=(0.140,0.095,0.142,0.261,0.362)T。

B1型攪拌探頭的綜合得分為0.75×0.217+0.25×0.140=0.198。同理,分別求出所有型號(hào)攪拌探頭的綜合得分如表7所示。根據(jù)攪拌探頭綜合評(píng)分進(jìn)行排序: C2>B1>S1>P1>B2。因此,C2型攪拌探頭為最佳攪拌探頭。

表7 各型號(hào)攪拌探頭綜合得分

5 選型結(jié)果驗(yàn)證

5.1 試驗(yàn)設(shè)備及材料

攪拌試驗(yàn)是在渣土改良標(biāo)準(zhǔn)量化試驗(yàn)臺(tái)上完成的(見圖10)。該試驗(yàn)臺(tái)攪拌模塊旋轉(zhuǎn)速度為60 r/min,縱向運(yùn)動(dòng)模塊運(yùn)動(dòng)速度為40 mm/s,轉(zhuǎn)矩量程為±4 N·m,拉壓力量程為100 N,精度為0.3%FS,可以完成對(duì)渣土的貫入、拉拔與攪拌試驗(yàn),滿足本試驗(yàn)的測(cè)試要求。

圖10 渣土改良標(biāo)準(zhǔn)量化試驗(yàn)臺(tái)

試驗(yàn)用土取自鄭州某地鐵車站施工現(xiàn)場(chǎng),取樣深度位于盾構(gòu)區(qū)間所在高程范圍內(nèi)。經(jīng)過(guò)測(cè)試,該原狀土小于0.075 mm的細(xì)顆粒占總體的95%以上,塑限含水率為15%,液限含水率為25%。

5.2 試驗(yàn)方案

為了驗(yàn)證選型結(jié)果,使用易于加工制作的C2型攪拌探頭與B1型攪拌探頭進(jìn)行試驗(yàn),渣土的含水量配比與泡沫摻入比如表8所示。同時(shí),通過(guò)3.1節(jié)的分析可知: 向下貫入時(shí)攪拌探頭受壓,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)攪拌探頭受拉,受力狀態(tài)發(fā)生了轉(zhuǎn)變,不利于力的監(jiān)測(cè)。因此,在進(jìn)行試驗(yàn)時(shí),攪拌探頭以順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使其在豎向上一直處于受壓狀態(tài)。

表8 試驗(yàn)方案

5.3 試驗(yàn)結(jié)果

實(shí)測(cè)攪拌轉(zhuǎn)矩隨時(shí)間變化曲線如圖11所示。由圖可知,當(dāng)渣土含水率較低時(shí),轉(zhuǎn)矩在進(jìn)入渣土初期會(huì)出現(xiàn)峰值,隨后逐漸趨于平穩(wěn);隨著渣土含水率的升高,當(dāng)渣土含水率為30%時(shí),攪拌探頭進(jìn)入渣土后,轉(zhuǎn)矩立即進(jìn)入平穩(wěn)狀態(tài)。實(shí)測(cè)貫入阻力時(shí)變曲線如圖12所示。由圖可知,在攪拌探頭向下貫入過(guò)程中貫入阻力(探頭所受壓力)逐漸增大,直到探頭停止向下移動(dòng),所測(cè)貫入阻力達(dá)到最大值; 當(dāng)探頭開始旋轉(zhuǎn)攪拌渣土?xí)r,探頭所受壓力趨于穩(wěn)定。

圖11 實(shí)測(cè)攪拌轉(zhuǎn)矩隨時(shí)間變化曲線

在低圍壓條件下,渣土黏度隨著含水率的升高而逐漸降低,且呈近似線性變化的趨勢(shì)[30]。因此,取每組試驗(yàn)攪拌轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)值與貫入阻力峰值分別繪制其隨含水率的變化曲線,如圖13和圖14所示?？梢钥闯?2種攪拌探頭數(shù)據(jù)變化規(guī)律與數(shù)值模擬結(jié)果(見圖8、圖9)基本一致,可以說(shuō)明選型結(jié)果的合理性。

圖12 實(shí)測(cè)貫入阻力時(shí)變曲線(正值表示受壓)

圖13 不同攪拌探頭攪拌轉(zhuǎn)矩隨含水率變化趨勢(shì)

圖14 不同攪拌探頭貫入阻力隨含水率變化趨勢(shì)

6 結(jié)論與建議

攪拌探頭作為機(jī)器人和試驗(yàn)臺(tái)上唯一與渣土發(fā)生接觸的部件,其對(duì)攪拌轉(zhuǎn)矩與貫入阻力檢測(cè)的準(zhǔn)確性與靈敏度至關(guān)重要。因此,本文將渣土假定為賓漢姆流體,通過(guò)SPH方法對(duì)不同型號(hào)的攪拌探頭貫入、攪拌渣土的過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真,運(yùn)用層次分析法綜合考慮不同攪拌探頭對(duì)貫入阻力與攪拌轉(zhuǎn)矩的檢測(cè)靈敏度,得到如下結(jié)論:

1)根據(jù)攪拌轉(zhuǎn)矩與貫入阻力時(shí)變曲線分析可知,貫入阻力隨攪拌探頭勻速貫入深度的增加而增加,攪拌轉(zhuǎn)矩隨著攪拌探頭轉(zhuǎn)速的增加而增加。

2)根據(jù)貫入阻力與攪拌轉(zhuǎn)矩的影響因素分析可知,貫入阻力與攪拌轉(zhuǎn)矩均隨渣土初始屈服應(yīng)力與塑性黏度的增大而增大; 并且,渣土的塑性黏度對(duì)其影響更大,對(duì)初始剪切屈服應(yīng)力的影響較小。

3)C2型攪拌探頭可以同時(shí)兼顧貫入阻力與攪拌轉(zhuǎn)矩靈敏度要求,為本次選型的最佳攪拌探頭,可用于粉質(zhì)黏土地層渣土改良效果評(píng)價(jià)機(jī)器人掘進(jìn)試驗(yàn)。

進(jìn)一步地,結(jié)合本文攪拌探頭的選型結(jié)果,在標(biāo)準(zhǔn)量化試驗(yàn)臺(tái)與機(jī)器人上使用相同的攪拌探頭與渣土容器,使其在相同的檢測(cè)體系下分別開展室內(nèi)渣土改良試驗(yàn)與現(xiàn)場(chǎng)搭載試驗(yàn),用于探索改良規(guī)律并建立評(píng)價(jià)體系; 在此基礎(chǔ)上,結(jié)合機(jī)器人現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)數(shù)據(jù)與掘進(jìn)參數(shù)評(píng)價(jià)當(dāng)前渣土改良狀態(tài),并給出改良建議。