劉宇鑫 王新龍 胡曉東 王勛

摘要：????? 近地空間飛行器所搭載的星敏感器易受地氣光影響， 導(dǎo)致星點(diǎn)提取精度較低進(jìn)而影響天文導(dǎo)航的精度。 針對這一問題， 本文提出了一種高精度的抗地氣光星圖預(yù)處理算法。 通過分析地氣光的傳播機(jī)理， 建立地球大氣散射以及地表反射模型， 構(gòu)建了一種精確的地氣光輻射強(qiáng)度模型。 通過分析星敏感器像面上局部范圍內(nèi)所接收地氣光的傳輸路徑與像素坐標(biāo)之間的關(guān)系， 對輻射強(qiáng)度模型進(jìn)行變換得到了局部鄰域內(nèi)的地氣光背景灰度模型， 進(jìn)而利用背景估計(jì)法實(shí)現(xiàn)對地氣光影響下的雜散光背景的精確估計(jì)與補(bǔ)償。 最后， 通過仿真以及實(shí)拍星圖對算法性能進(jìn)行驗(yàn)證， 結(jié)果表明所設(shè)計(jì)算法能有效提升星圖信噪比以及質(zhì)心提取精度， 并且具有較好的抗干擾能力。

關(guān)鍵詞：???? 星敏感器； 地氣光； 大氣散射； 背景估計(jì)； 星圖預(yù)處理; 導(dǎo)航

中圖分類號：??? ?TJ760; V448? ??文章編號：??? ?1673-5048（2023）04-0091-07

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：??? A? ? DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2022.0224

0引言

星敏感器是一種以恒星作為觀測對象的天體敏感器， 具有自主性好、 測量精度高、 無累積誤差、 體積和質(zhì)量小等優(yōu)勢［1］， 在航空航天飛行器上有廣泛應(yīng)用。 星敏感器工作時(shí)， 除了接收到目標(biāo)恒星的輻射能量外， 還會受到太陽光、 月光、 地氣光、 地球熱等雜散輻射的影響［2］。 其中， 地氣光是太陽光經(jīng)復(fù)雜的大氣散射及地表反射后形成的［3］， 會在星敏感器像平面上形成非均勻背景灰度， 進(jìn)而降低像平面的對比度以及恒星的信噪比， 影響星點(diǎn)質(zhì)心的提取精度及天文導(dǎo)航精度。 因此， 對于近地空間飛行器所搭載的星敏感器而言， 如何消除地氣光對星圖的影響是天文導(dǎo)航亟待解決的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。

目前消除地氣光對星圖影響的方法有三類： 頻域特征消除法、 空間域特征消除法和背景估計(jì)消除法。 頻域特征消除法是利用星點(diǎn)在頻域中呈現(xiàn)的高頻特性， 與低頻的背景進(jìn)行區(qū)分， 進(jìn)而去除地氣光導(dǎo)致的背景灰度［4-5］。 但由于星圖中地氣光背景的頻譜范圍廣， 星點(diǎn)與地氣光背景在頻域上存在混疊［6］， 使得該方法對地氣光去除的效果不佳； 由于星點(diǎn)在空間域上表現(xiàn)出“凸起”的特點(diǎn)， 而地氣光背景在空間域上變化較為平緩， 因此， 空間域特征消除法是利用星點(diǎn)與地氣光背景在空間域上的差異， 使用形態(tài)學(xué)濾波或灰度前向差分等算法去除地氣光背景［7-9］。 但對于地氣光影響下的低信噪比星圖而言， 星點(diǎn)通常被背景淹沒導(dǎo)致其形態(tài)特點(diǎn)不顯著， 該方法會將星點(diǎn)的部分區(qū)域視為背景予以去除， 進(jìn)而破壞星點(diǎn)的能量分布， 影響質(zhì)心提取精度； 背景估計(jì)消除法是基于局部區(qū)域內(nèi)地氣光背景灰度值的相關(guān)性， 將背景灰度建模成一個(gè)平面， 再利用相鄰像素的灰度值對星點(diǎn)處的背景灰度進(jìn)行估計(jì)與補(bǔ)償［10-12］， 進(jìn)而消除地氣光對星圖的影響。 由于星點(diǎn)成像的幾何位置集中， 在背景估計(jì)時(shí)可以通過設(shè)計(jì)模板對星點(diǎn)進(jìn)行規(guī)避［10，? 13］， 使得該算法對星點(diǎn)能像分布的破壞程度較小， 具有較好的預(yù)處理效果。 但實(shí)際的地氣光是經(jīng)復(fù)雜的散射以及反射后形成的， 其在像平面上的分布規(guī)律復(fù)雜多變， 難以使用平面背景模型對其進(jìn)行精確描述， 導(dǎo)致對地氣光背景的估計(jì)精度不佳， 制約了其對地氣光背景的去除效果。

本文通過分析太陽光經(jīng)過地球-大氣系統(tǒng)的散射以?及反射，? 構(gòu)建了一種精確的地氣光輻射強(qiáng)度模型， 并分析地氣光背景灰度在星圖中的分布規(guī)律， 進(jìn)而設(shè)計(jì)了一種基于三次曲面模型的抗地氣光星圖預(yù)處理算法。

1地氣光輻射強(qiáng)度模型

地氣光會在星敏感器像平面上形成非均勻的背景灰度， 影響星點(diǎn)質(zhì)心的提取精度及天文導(dǎo)航精度。 為定量分析其在星敏感器像平面上的分布規(guī)律， 需建立地氣光的輻射強(qiáng)度模型，? 以分析像平面上各像素所接收到的地氣光輻射強(qiáng)度。

太陽光經(jīng)過地球大氣散射與地表反射作用后形成地氣光。 實(shí)際上，? 由于大氣密度隨高度和大氣層溫度變化較大， 受非均勻大氣的折射作用， 光線沿曲線傳播， 但大氣折射所導(dǎo)致的光線偏折角小于38′， 對光線的輻射強(qiáng)度影響及其分布規(guī)律影響不大。 因此， 為簡化分析過程， 對光線到達(dá)星敏感器入瞳平面的路徑采用了直線假設(shè)， 其傳播路徑如圖1所示。

圖中， 路徑①為大氣散射光的傳播路徑， 太陽光從大氣C處射入， 在大氣中P發(fā)生散射， 再從A點(diǎn)穿出大氣層到達(dá)星敏感器入瞳平面S。 路徑②為地表反射光的傳播路徑， 太陽光經(jīng)大氣C處射入， 穿過大氣到達(dá)地球表面G， 在地表反射后穿出大氣層達(dá)到星敏感器入瞳平面S。

大氣散射光與地表散射光疊加后形成地氣光。 為建立地氣光的輻射強(qiáng)度模型， 可先分別建立大氣散射光與地表散射光的輻射強(qiáng)度模型。

1.1大氣散射光輻射強(qiáng)度模型

為建立大氣散射光的輻射強(qiáng)度模型， 以一束大氣散射光線為例， 其在大氣中的傳播路徑如圖2所示。

太陽光從C點(diǎn)射入大氣， 在P點(diǎn)以散射角θ發(fā)生散射， 散射后光線從A點(diǎn)射出大氣。

光線在大氣中傳輸， 受大氣的吸收和散射作用后發(fā)生衰減， 根據(jù)朗伯-比爾定律［13］ ， 可計(jì)算得到P點(diǎn)的光線輻射強(qiáng)度為

IP=IsT（CP）（1）

式中： Is為大氣表面的太陽光輻射強(qiáng)度； T（CP）是衰減系數(shù)， 表示光線在CP路徑上傳輸過程中的衰減程度， 可表示為

式中： β（λ）為散射系數(shù)； D（CP）為路徑CP的光學(xué)距離； ρ（h）為不同高度處的大氣密度； s為光線傳輸路徑長度。

光線在P點(diǎn)發(fā)生散射， 散射光沿路徑PA傳播， 經(jīng)大氣影響衰減后從A點(diǎn)射出大氣， 其輻射強(qiáng)度為

IPA=IPS（λ，? θ，? h）T（PA）（4）

式中： S為散射方程，? S=β（λ）ρ（h）γ（θ）， γ（θ）為散射的相位函數(shù)； T（PA）為光線在路徑PA上的衰減系數(shù)。

在實(shí)際過程中， 太陽光在路徑AB上各點(diǎn)都發(fā)生了散射， 因此將式（4）的單束散射光在A點(diǎn)的輻射強(qiáng)度沿散射路徑AB積分， 可得A點(diǎn)射出的大氣散射光輻射強(qiáng)度表示為

式中： l為散射路徑長度。

根據(jù)A點(diǎn)的大氣散射光輻射強(qiáng)度， 可計(jì)算得到以不同散射角散射的光線輻射強(qiáng)度。

1.2地表反射光輻射強(qiáng)度模型

太陽照射在地球表面形成陽照區(qū)， 陽照區(qū)內(nèi)的地表面元向外反射太陽光， 穿出大氣后形成地表反射光。 取地表G點(diǎn)處的面元i進(jìn)行分析， 在該面元處發(fā)生反射的光路如圖3所示。

式中： d為日地距離； BRDFi為該地表面元沿著目標(biāo)方向的雙向反射分布函數(shù)， 可由參數(shù)化的BRDF模型計(jì)算得到［15］； 面元i的面積為dAi； θr為反射光與法線的夾角。

反射光線受大氣影響衰減后從A點(diǎn)射出大氣， 其輻射強(qiáng)度為

exp{－β（λ）［D（CG）+D（GA）］}dAi（9）

綜合考慮大氣散射效應(yīng)及地表反射效應(yīng)， 對式（5）的大氣散射光輻射度與式（9）的地表反射光輻射強(qiáng)度求和， 得到從A點(diǎn)處射出大氣的地氣光輻射強(qiáng)度模型：

IA=IA， s+IA， r（10）

基于式（10）的地氣光輻射強(qiáng)度模型， 可探究影響地氣光輻射強(qiáng)度的因素， 進(jìn)而分析地氣光背景在星敏感器像平面上的分布規(guī)律。

2地氣光輻射強(qiáng)度特性分析

地氣光由地表反射光與大氣散射光共同構(gòu)成， 但由于地球?qū)?dǎo)航星的遮擋作用， 地表反射光所影響的星圖區(qū)域內(nèi)不存在星像點(diǎn)， 因此地表反射光不會影響星點(diǎn)的成像。 星圖中星像點(diǎn)的背景灰度主要由大氣散射光所導(dǎo)致， 它是影響星點(diǎn)成像的主要因素， 需對其輻射強(qiáng)度特性進(jìn)行分析。

如式（5）所示， 大氣散射光的輻射強(qiáng)度模型描述為

由于大氣的厚度遠(yuǎn)小于地球半徑， 且大氣層的曲率較小， 太陽光入射路徑CP的長度遠(yuǎn)小于出射路徑PA的長度。 此外， 太陽光入射所處的高度較高， 大氣稀薄， 因此， 光線傳輸過程的光學(xué)距離D（CP）遠(yuǎn)小于D（PA）。 為簡化分析過程， 可忽略D（CP）項(xiàng)， 將式（11）簡化為

如圖4所示， 根據(jù)幾何關(guān)系， 可得散射路徑長度的微分dl與散射點(diǎn)高度的微分dh間的關(guān)系：

dl=k（hP1－h(huán)P2）=kdh （13）

式中： k=secφ， φ為散射路徑方向矢量與散射點(diǎn)的位置矢量之間夾角的補(bǔ)角。

由于光線傳輸路徑長度遠(yuǎn)小于地球半徑， 散射路徑上各點(diǎn)所對應(yīng)的φ變化幅度較小， 不超過5°， 可視為常值。 對式（13）積分， 可得散射路徑長度l與高度h間的關(guān)系， 即

式中： hs為散射路徑的高度。

大氣密度ρ與高度h近似成指數(shù)關(guān)系［16］， 即

式中： ρ0為高度h0處的大氣密度； H為密度標(biāo)尺高度。

將式（13）～（15）代入D（PA）， 則

將式（16）代入式（12）中， 并將積分變量散射路徑長度l替換為散射高度h可得

由上式可知， 大氣散射光的輻射強(qiáng)度可表示為光線波長λ、 散射角度θ以及散射高度hs的函數(shù)。

將地球和大氣視為理想的球體， 則根據(jù)幾何關(guān)系， 可得散射高度hs和散射路徑長度l間的關(guān)系， 即

式中： Re為地球半徑； datm為地球大氣厚度。

由此可將大氣散射光輻射強(qiáng)度模型中的f（hs）表示為散射路徑長度l的函數(shù)f（l）。

對星敏感器而言， 其所能敏感的光線波長固定， 即β（λ）為常數(shù)。 令傳輸系數(shù)T（l）=β（λ）f（l）， 則可將大氣散射光輻射強(qiáng)度模型改寫為

IA， s=Isγ（θ）T（l） （19）

式（19）表示了大氣散射光的輻射強(qiáng)度IA， s和日光輻射強(qiáng)度Is、 散射角θ以及散射路徑長度l的關(guān)系。 由于日光輻射強(qiáng)度為常數(shù)， 可知大氣散射光的輻射強(qiáng)度僅與散射角以及散射路徑長度相關(guān)， 即影響星點(diǎn)成像的地氣光的輻射強(qiáng)度受散射角和散射路徑長度的影響。

3基于地氣光背景灰度模型的預(yù)處理算法

基于以上對地氣光輻射強(qiáng)度特性的分析， 探究了地氣光背景在星圖中的分布規(guī)律， 進(jìn)而構(gòu)建了局部區(qū)域內(nèi)的地氣光背景灰度模型， 然后基于該模型設(shè)計(jì)了一種抗地氣光的星圖預(yù)處理算法， 如圖5所示。

利用星圖中某點(diǎn)的相鄰像素的灰度值， 對局部范圍內(nèi)背景灰度模型的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)， 進(jìn)而計(jì)算得到該點(diǎn)的背景灰度值。 再從原始星圖中減去該灰度值， 以實(shí)現(xiàn)地氣光背景的補(bǔ)償， 得到預(yù)處理后星圖。

3.1局部范圍的背景灰度模型

天文導(dǎo)航中使用的導(dǎo)航星光高度通常高于20 km［16］， 相對應(yīng)區(qū)域內(nèi)大氣散射光的散射路徑長度l與傳輸系數(shù)T（l）的關(guān)系如圖6所示。

在背景估計(jì)過程中， 取像素鄰域的范圍為10 pixel×10 pixel。 對于近地空間飛行器而言， 其飛行高度通常低于200 km， 在局部像素鄰域范圍內(nèi)所接收到的地氣光在大氣中的散射路徑長度變化幅度不超過300 km， 因此， 可用三次函數(shù)對圖6中的傳輸系數(shù)進(jìn)行分段擬合， 即

T（l）=k1l3+k2l2+k3l+k4（20）

式中： ki（i=1，? 2，? 3，? 4）為模型系數(shù)。

此外， 由幾何關(guān)系可知， 在局部像素鄰域范圍內(nèi)， 所接收到的地氣光在大氣中的散射路徑長度連續(xù)單調(diào)變化， 如圖7所示。 由于其變化幅度遠(yuǎn)小于散射路徑長度， 因此可認(rèn)為該散射路徑沿長度星圖的x方向與y方向線性變化， 利用斜面模型近似描述局部區(qū)域內(nèi)光線在大氣中的散射路徑長度， 即

l（x， y）=k5x+k6y+k7（21）

式中： ki（i=5， 6， 7）為模型系數(shù)。

將式（20）～（21）代入式（19）的大氣散射輻射強(qiáng)度模型中， 可得到局部像素范圍內(nèi)的地氣光輻射強(qiáng)度模型：

IA， s=Isγ（θ）T（λ， l）=Isγ（θ）（ax3+bx2y+cx2+dxy2+exy+fx+gy3+hy2+iy+j） （22）

式中： a， b， c， d， e， f， g， h， i， j為模型的系數(shù)， 在局部像素范圍內(nèi)為常值。

大氣中發(fā)生的散射以瑞利散射與米氏散射為主［17］， 其散射相位方程為

式中： k為對稱系數(shù)。

對式（23）和式（24）兩側(cè)同時(shí)微分， 可得

在局部像素鄰域范圍內(nèi)， 散射角度的變化幅度不超過0.2°， 散射系數(shù)γ（θ）的變化幅度不超過6.5×10-4， 其變化率低于0.035%， 遠(yuǎn)小于傳輸系數(shù)的變化率， 因此在局部像素鄰域范圍內(nèi)， 可將散射系數(shù)γ（θ）視為常值。

由此可將式（22）的地氣光輻射強(qiáng)度模型改寫為

IA， s=c2（ax3+bx2y+cx2+dxy2+exy+fx+

gy3+hy2+iy+j） （27）

式中： c2為常數(shù)， c2=Isγ（θ）。

式（27）即為局部范圍內(nèi)的地氣光輻射強(qiáng)度模型， 其光線輻射強(qiáng)度為像素坐標(biāo)的函數(shù)。

根據(jù)星敏感器入射光強(qiáng)與像素成像灰度間的線性關(guān)系， 可建立局部范圍內(nèi)的背景灰度模型：

G（x， y）=KIA， s（x， y）+G0=aKc2x3+bKc2x2y+cKc2x2+dKc2xy2+eKc2xy+fKc2x+gKc2y3+

hKc2y2+iKc2y+jKc2+G0 （28）

式中： G（x， y）為像素的灰度值； K為常值比例系數(shù)，

由星敏感器硬件參數(shù)決定； G0為初始背景灰度值。

由式（28）可知， 局部區(qū)域內(nèi)的地氣光背景灰度沿三次曲面分布。

3.2模型參數(shù)估計(jì)

為減小隨機(jī)成像噪聲對地氣光背景估計(jì)產(chǎn)生干擾， 使用最小二乘法利用星點(diǎn)周圍像素的灰度對地氣光背景灰度模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

利用最小二乘法， 使殘差平方和取極小值， 令殘差平方和對各參數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0， 可得方程組

AX^=Y（29）

求解此線性方程組得到高斯函數(shù)的各項(xiàng)參數(shù)：

X^=A－1Y（30）

式中： X^為式（28）中各參數(shù)的估計(jì)值； 矩陣A中各元素可根據(jù)濾波模板大小離線計(jì)算得到； 矩陣Y中各元素可通過對局部區(qū)域內(nèi)的圖像進(jìn)行濾波得到。

因此， 使用本文算法進(jìn)行預(yù)處理時(shí)， 只需構(gòu)建相應(yīng)的濾波模板， 通過圖像的濾波處理來估計(jì)未知參數(shù)， 最終根據(jù)擬合參數(shù)求解中心像素的背景估計(jì)值， 則可得到星點(diǎn)處的地氣光背景。 然后， 再從去噪后星圖中減去背景估計(jì)值， 即可獲得預(yù)處理后的星圖。

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1仿真星圖驗(yàn)證

4.1.1地氣光影響下星圖的仿真

以飛行高度為150 km的低軌飛行器為例， 設(shè)定其在慣性坐標(biāo)系下的位置矢量rs=［0，? 6 528.14，? 0］（km）； 日光方向矢量rsun=［0，? 0.493，? 0.871］；? 星敏感器的視軸指向地球邊緣， 其方向矢量為raxis=［0.337，? -0.171，? 0.926］。 星敏感器視場為12°×12°， 分辨率為1 024×1 024， 像元尺寸為0.012 mm。 采用SAO J2000星表中星等小于6 Mv的星構(gòu)成用于生成模擬星圖的星表。 仿真得到的地氣光影響下的星圖如圖8所示。

圖中的紅框?yàn)樾屈c(diǎn)位置， 紫色的橫線為地球邊緣在星圖中的位置， 星圖底部的星光被地球遮擋。

通過分析圖像可知， 地氣光在像平面上形成灰度連續(xù)漸變分布的背景， 覆蓋了從地面到距離地表約60 km高度的區(qū)域。 其造成的背景灰度分布不均， 且隨著離地距離的增加先增加后減小， 難以用簡單的平面描述。 若直接對該星圖進(jìn)行閾值分割與質(zhì)心提取， 則星圖下部區(qū)域的低信噪比星點(diǎn)容易發(fā)生漏檢， 而上部將出現(xiàn)大量的虛警， 難以精確地完成質(zhì)心提取任務(wù)。

4.1.2仿真星圖預(yù)處理

利用本文算法對星圖進(jìn)行預(yù)處理， 得到的結(jié)果如圖9所示。

通過分析預(yù)處理后的星圖可知， 本文算法能有效去除地氣光所造成的背景灰度。

為驗(yàn)證算法的性能， 選用基于平面模型的最大背景估計(jì)法［10］， 基于改進(jìn)Top-Hat變換的形態(tài)學(xué)濾波法［7］， 與本文算法對星圖進(jìn)行預(yù)處理。 以星圖中最左側(cè)受地氣光影響較為嚴(yán)重的星點(diǎn)為例進(jìn)行分析， 標(biāo)準(zhǔn)星圖、 地氣光影響下的星圖與預(yù)處理后局部星圖如圖10所示。

通過對比標(biāo)準(zhǔn)星圖與預(yù)處理后的局部星圖可知， 最大背景估計(jì)法預(yù)處理后能保持星點(diǎn)的灰度分布特征， 但由于該算法將雜光背景灰度建模為等值面， 與實(shí)際的地氣光分布規(guī)律不符， 導(dǎo)致該算法僅能對地氣光背景中分布較為均勻的部分進(jìn)行估計(jì)與補(bǔ)償， 對地氣光背景的去除效果不佳； 基于改進(jìn)Top-Hat變換的形態(tài)學(xué)濾波法能有效去除星圖中的背景， 但由于地氣光影響下星點(diǎn)被淹沒在背景中， 與背景間的形態(tài)學(xué)關(guān)系不明顯， 該算法將星像點(diǎn)的邊緣部分視為背景灰度予以去除， 嚴(yán)重破壞了星點(diǎn)灰度分布特征； 本文算法通過設(shè)計(jì)濾波模板對星點(diǎn)進(jìn)行規(guī)避， 可有效保護(hù)星點(diǎn)的灰度分布特征。 此外， 本文算法采用了較為精準(zhǔn)的背景模型， 符合背景灰度的變化規(guī)律， 因此能有效去除地氣光造成的非均勻背景灰度。

為進(jìn)一步分析各算法性能， 將星圖預(yù)處理前后的背景平均灰度、 單星信噪比、 信噪比提升倍數(shù)以及質(zhì)心提取精度進(jìn)行對比， 如表1所示。

從表1可以看出， 最大背景估計(jì)法預(yù)處理后的星圖中背景灰度較高， 對地氣光背景的去除不充分， 星圖中殘余的地氣光背景灰度會影響質(zhì)心提取精度， 導(dǎo)致其提取精度低； 形態(tài)學(xué)濾波法預(yù)處理后星圖信噪比較低， 并且破壞了星點(diǎn)的灰度分布特征， 進(jìn)而導(dǎo)致其質(zhì)心提取成功率以及提取精度低； 本文算法能在保留星點(diǎn)特征的前提下精確地去除非均勻背景灰度， 顯著提升了星圖信噪比， 并且相比于最大背景估計(jì)法能提高約40%的質(zhì)心提取精度， 具有較好的預(yù)處理效果。

4.2實(shí)拍星圖驗(yàn)證

進(jìn)一步開展地氣光影響下的觀星實(shí)驗(yàn)， 得到了地氣光影響下的實(shí)拍星圖。? 利用基于平面模型的最大背景估計(jì)法、 基于改進(jìn)Top-Hat變換的形態(tài)學(xué)濾波法， 與本文算法對星圖進(jìn)行預(yù)處理， 以其中一幅典型星圖為例進(jìn)行對比， 如圖11所示。

如圖11（a）所示， 實(shí)拍星圖中除了地氣光所導(dǎo)致的背景灰度外， 還可能受到云層、 空間碎片等其他干擾源的影響， 在星圖中形成局部高亮區(qū)域。 在局部高亮區(qū)域內(nèi)， 背景灰度的變化劇烈， 難以用簡單的平面模型描述其變化規(guī)律， 因此， 基于平面模型的最大背景估計(jì)法對實(shí)拍星圖中的背景灰度去除效果不佳， 保留了背景中的高亮部分， 進(jìn)而造成誤識別的現(xiàn)象； 形態(tài)學(xué)濾波法嚴(yán)重破壞了星點(diǎn)的能量分布， 因而對星點(diǎn)的提取失??； 本文設(shè)計(jì)算法基于三次曲面模型對星圖背景進(jìn)行估計(jì)， 對于背景灰度變化劇烈的高亮區(qū)域， 所建立的三次曲面模型仍能較為精準(zhǔn)地反映背景灰度在局部區(qū)域內(nèi)的分布規(guī)律， 進(jìn)而通過對曲面模型參數(shù)進(jìn)行擬合， 可對背景灰度進(jìn)行有效的估計(jì)與補(bǔ)償， 解決了將雜散光背景誤識別為星點(diǎn)的問題， 具有較強(qiáng)的抗干擾能力， 適用范圍較廣。

利用以上三種算法對20張實(shí)拍星圖進(jìn)行預(yù)處理， 統(tǒng)計(jì)所得的星點(diǎn)檢測率、 星點(diǎn)誤檢率以及信噪比提升倍數(shù)如表2所示。

通過分析預(yù)處理結(jié)果可知， 本文算法能更有效地提高星圖的信噪比， 進(jìn)而提升星點(diǎn)檢測率。 此外， 該算法對復(fù)雜背景也有較好的去除效果， 減少了背景所造成的偽星， 降低星點(diǎn)誤檢率， 具有較強(qiáng)的抗干擾能力。

5結(jié)論

為消除地氣光對星圖的影響， 本文提出了一種基于地氣光背景灰度模型的星圖預(yù)處理算法。 通過分析地氣光的傳播機(jī)理， 構(gòu)建了一種精確的地氣光輻射強(qiáng)度模型， 并揭示了地氣光的輻射強(qiáng)度與散射角和散射路徑長度之間的關(guān)系。 基于此， 構(gòu)建局部范圍的地氣光背景灰度模型用于地氣光背景的估計(jì)與補(bǔ)償。 本文算法采用的背景灰度模型能精確地反映地氣光背景的復(fù)雜分布規(guī)律， 通過擬合模型中的參數(shù)， 可實(shí)現(xiàn)對分布復(fù)雜的雜散光背景的精確估計(jì)與補(bǔ)償。 此外， 對于其他干擾源所造成的雜散光， 所建立的背景模型在局部區(qū)域內(nèi)仍能較精確地描述其變化規(guī)律， 能對其進(jìn)行精確的估計(jì)與補(bǔ)償， 具有較強(qiáng)的抗干擾能力， 可有效消除地氣光對星圖的影響， 保證了地氣光干擾下的星像點(diǎn)質(zhì)心定位精度。

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A High Precision Star Image PreProcessing Method Against EarthAtmosphere Radiation of Star Sensor

Liu Yuxin1，? Wang Xinlong1*，? Hu Xiaodong2，? Wang Xun3

（1. School of Astronautics， Beihang University， Beijing 100083， China;

2. AVIC Xian Flight Automatic Control Research Institute， Xian 710065， China;

3. Beijing Institute of Automatic Control Equipment， Beijing 100074，? China）

Abstract： Star sensors installed on nearspace vehicles are susceptible to earthatmosphere radiation. As a result，? the accuracy of star extraction and the performance of celestial system is significantly degraded. Aiming at this problem，? a high precision star image preprocessing method to eliminate earthatmosphere radiation is proposed. By analyzing the propagation mechanism of earthatmosphere radiation，? the atmospheric scattering model and ground reflection model are established，? and an accurate earthatmosphere radiation intensity model is constructed. Subsequently，? the radiation intensity model is transformed into the background grayscale model in local ranges with the analysis of the relationship between the transmission path of the earthatmosphere radiation received in the local ranges of the star sensor image plane and the pixel coordinates. Furthermore，? the background estimation method is used to accurately estimate and compensate the stray light background under the influence of the earthatmosphere radiation. Eventually，? the performance of the proposed method is verified by simulated and real star images. The results show that the proposed method can effectively improve the SNR of star images and the accuracy of star extraction， and has good antiinterference performance.

Key words：star sensor; earthatmosphere radiation; atmospheric scattering; background estimation; star image preprocessing; navigation