史 磊 ，林文俊 ，于 滿 ，于 鵬

（1.中國(guó)民航大學(xué)中歐航空工程師學(xué)院，天津 300300;2.國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作北京中心福建分中心,福州 350108；3.法國(guó)國(guó)立高等航空航天學(xué)校，法國(guó)圖盧茲 31400）

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)在長(zhǎng)時(shí)間航線運(yùn)行中，風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片難免受到外來(lái)砂石顆粒侵蝕以及風(fēng)蝕效應(yīng)的影響，其前緣形狀會(huì)發(fā)生改變。相關(guān)研究表明前緣侵蝕使葉片弦長(zhǎng)縮短、表面粗糙度增大[1]，氣動(dòng)性能下降[2]，效率和靜壓比降低[3]，促使附面層內(nèi)的層流提前轉(zhuǎn)捩并加劇附面層分離[4]。Klinner 等[5]和Alexander 等[6]于2014年前后觀測(cè)前緣侵蝕對(duì)葉型前緣激波的影響，侵蝕使得前緣弓形激波增強(qiáng)且平均激波位置上移，激波總損失增大。2015年，Li 等[7]研究發(fā)現(xiàn)葉片樣本弦長(zhǎng)因侵蝕最多縮短了6.69%，高壓壓氣機(jī)效率和壓比分別降低了0.27%和0.16%。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在侵蝕葉片前緣再造型方面也開展了相應(yīng)的研究，Roberts 等[8]發(fā)現(xiàn)重新定義前緣形狀有助于葉片恢復(fù)氣動(dòng)性能，但前緣重構(gòu)可能會(huì)減少發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定工作裕度；Giebmanns 等[9]將前緣修復(fù)后NASA Rotor35葉片組裝成風(fēng)扇級(jí)或壓氣機(jī)級(jí)，對(duì)比分析不同轉(zhuǎn)速下其氣動(dòng)性能的差別；2012年，Giebmanns 等[10]對(duì)前緣侵蝕葉型建立了自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)程序，優(yōu)化后葉型的總壓損失在設(shè)計(jì)工況下降低了3%；其葉柵風(fēng)洞試驗(yàn)顯示，前緣優(yōu)化后激波損失降低[11]。德國(guó)摩天宇發(fā)動(dòng)機(jī)維修公司[12]開發(fā)了一種防侵蝕涂層，能夠有效地降低壓氣機(jī)葉片報(bào)廢率；H?enen等[13-14]發(fā)現(xiàn)相比于傳統(tǒng)人工維修，自動(dòng)化修復(fù)后葉片氣動(dòng)特性明顯改善，其使用壽命延長(zhǎng)25%。目前，中國(guó)發(fā)動(dòng)機(jī)維修企業(yè)對(duì)葉片前緣只進(jìn)行手工打磨處理，葉片前緣一致性較差，對(duì)葉片氣動(dòng)性能恢復(fù)潛力的挖掘有限；李超東等[15]發(fā)現(xiàn)采用大橢圓度、小半徑和曲率非連續(xù)造型方法生成的葉型前緣對(duì)于外來(lái)擾動(dòng)表現(xiàn)出了較為良好的不敏感性；史磊等[16-17]研究了風(fēng)扇轉(zhuǎn)子前緣侵蝕葉片氣動(dòng)性能衰退問(wèn)題，并通過(guò)葉片前緣優(yōu)化使修復(fù)葉片的氣動(dòng)特性能夠接近原始葉片的水平。

現(xiàn)有研究在侵蝕前緣修復(fù)過(guò)程中未能充分兼顧風(fēng)扇/壓氣機(jī)的穩(wěn)定工作裕度，本文以DGEN380 風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片50%截面葉型為研究對(duì)象，借助商業(yè)軟件NUMECA 進(jìn)行侵蝕葉型前緣的多工況多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過(guò)分析優(yōu)化前后氣動(dòng)特性的變化，探討前緣再造型對(duì)于恢復(fù)前緣侵蝕葉型氣動(dòng)性能的潛力。

1 研究對(duì)象

1.1 數(shù)值模擬對(duì)象

本文以DGEN380小型大涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇轉(zhuǎn)子50%葉展截面葉型為研究對(duì)象建立平面葉柵模型，風(fēng)扇轉(zhuǎn)子模型及其50%葉展處葉型如圖1 所示。平面葉柵的主要葉型參數(shù)及結(jié)構(gòu)尺寸見表1。

表1 平面葉柵的主要葉型參數(shù)及結(jié)構(gòu)尺寸

圖1 風(fēng)扇轉(zhuǎn)子模型及其50%葉展處葉型

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

應(yīng)用商業(yè)CFD 軟件NUMECA 開展數(shù)值模擬計(jì)算，借助其中的FINE/Turbo 模塊求解平面葉柵定常流場(chǎng)。工質(zhì)選擇理想氣體，湍流模型選擇Spalart-Allmaras，空間差分法采用2 階中心格式，時(shí)間項(xiàng)處理方法為4 階Runge-Kutta 迭代求解。采用多重網(wǎng)格技術(shù)加速收斂，CFL 數(shù)取為3。邊界條件設(shè)置來(lái)流速度方向、壓力進(jìn)口和壓力出口，給定出口靜壓，固定壁面無(wú)滑移絕熱條件。通過(guò)調(diào)整進(jìn)口總壓和進(jìn)口氣流角得到不同工況下的流場(chǎng)。

對(duì)于前緣侵蝕葉柵，使弦長(zhǎng)縮進(jìn)的數(shù)值與侵蝕前緣分布的最大粗糙高度相等，可以較好地模擬葉型前緣的侵蝕情況。根據(jù)某型發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片前緣形貌和粗糙度，現(xiàn)場(chǎng)多次實(shí)測(cè)得到風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片50% 葉展的平均最大粗糙高度為Rz=120 μm。求解前緣侵蝕葉柵的流場(chǎng)，求解過(guò)程中涉及粗糙度計(jì)算但不涉及復(fù)雜渦模擬，因而選取帶有擴(kuò)展壁面函數(shù)的SA-extended wall 湍流模型[17-18]并輸入相應(yīng)換算的粗糙度參數(shù)，然后進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算。

1.3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性校驗(yàn)

在葉柵前緣延伸1 倍弦長(zhǎng)、尾緣延伸1.5 倍弦長(zhǎng)作為計(jì)算域進(jìn)、出口，生成高質(zhì)量結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。侵蝕葉柵壁面y+值如圖2 所示。從圖中可見，除前緣侵蝕少部分壁面外，其余壁面的y+值均小于6，粗糙前緣壁面y+值在18 以下，滿足拓展壁面函數(shù)要求。

圖2 侵蝕葉柵壁面y+值

總壓損失系數(shù)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果如圖3 所示。圖中示出了當(dāng)來(lái)流Ma=0.6時(shí)中截面出口（尾緣0.7倍軸向弦長(zhǎng)處）總壓損失系數(shù)在不同網(wǎng)格數(shù)條件下隨攻角的變化情況。進(jìn)行對(duì)比的3 組網(wǎng)格數(shù)值計(jì)算結(jié)果的差異在0.5%以內(nèi)，說(shuō)明所選網(wǎng)格符合網(wǎng)格無(wú)關(guān)性要求。最終選取網(wǎng)格數(shù)為60萬(wàn)的網(wǎng)格作為計(jì)算網(wǎng)格。

圖3 總壓損失系數(shù)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

2 優(yōu)化方法

2.1 優(yōu)化步驟

借鑒了Klinner 等[5]提出的使用鈍頭前緣（Blunt Leading Edge，BLE）葉柵代表具有侵蝕前緣的風(fēng)扇葉片的簡(jiǎn)化幾何；通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)觀察發(fā)現(xiàn)侵蝕前緣的形狀接近鈍頭，故使用鈍頭模型來(lái)模擬侵蝕前緣。

侵蝕葉型的前緣優(yōu)化再造型流程如圖4 所示。優(yōu)化步驟為：（1）從前緣侵蝕葉型模型中提取葉型幾何進(jìn)行網(wǎng)格劃分以獲取網(wǎng)格文件，同時(shí)通過(guò)擬合得到葉型的參數(shù)化幾何文件；（2）將上述文件導(dǎo)入CFD 自動(dòng)程序鏈，其中包括邊界條件的設(shè)置、網(wǎng)格模板的套用和輸出參數(shù)的確定；（3）選取合適的自由變量和試驗(yàn)設(shè)計(jì)法（Design of Experiment，DoE）構(gòu)建樣本庫(kù)；（4）建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)并借助人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，應(yīng)用遺傳算法經(jīng)過(guò)多次優(yōu)化迭代得到優(yōu)化葉型。

圖4 侵蝕葉型的前緣優(yōu)化再造型流程

2.2 網(wǎng)格劃分模板與葉型參數(shù)化

優(yōu)化工作在Design3D 平臺(tái)上進(jìn)行，該優(yōu)化平臺(tái)只能使用葉輪模型，故選用環(huán)形葉柵，而為了保證環(huán)形葉柵和平面葉柵的等效性，其輪轂半徑要盡可能大，以忽略向心力對(duì)流場(chǎng)的影響。生成網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為O4H 型的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，葉片周期性為75，葉柵通道網(wǎng)格如圖5所示。

圖5 葉柵通道網(wǎng)格

輪轂線、機(jī)匣線應(yīng)用B樣條曲線生成50 個(gè)控制點(diǎn)進(jìn)行擬合，對(duì)中弧線同樣應(yīng)用B 樣條曲線生成15個(gè)控制點(diǎn)來(lái)完成擬合，積疊方式選用前緣點(diǎn)積疊。吸力面壓力面采用Bezier曲線生成26個(gè)擬合節(jié)點(diǎn)來(lái)描述，第1個(gè)點(diǎn)為前緣曲率控制點(diǎn)，其余為厚度控制點(diǎn)。由于葉柵從葉頂?shù)饺~根的葉型沒有變化，故僅給出2 處截面葉型進(jìn)行參數(shù)化處理，并在參數(shù)表中將1 個(gè)截面的所有葉型參數(shù)與另1 個(gè)截面對(duì)應(yīng)的參數(shù)相關(guān)聯(lián)，保證二者隨時(shí)保持一致。這樣能夠有效地減少用于定義幾何的變量數(shù)，既方便進(jìn)行手動(dòng)設(shè)置，也能減少在優(yōu)化時(shí)的樣本生成數(shù)，進(jìn)而縮短優(yōu)化周期。

參數(shù)化后葉型與原始葉型幾乎重合，但在對(duì)侵蝕鈍頭前緣進(jìn)行擬合時(shí)，并不是直接擬合其鈍頭外形，而是通過(guò)調(diào)節(jié)控制點(diǎn)使擬合曲線充滿鈍頭前緣，葉型的參數(shù)化如圖6 所示。圖中黑線為擬合曲線，紅線為鈍頭開放前緣及其中弧線。

圖6 葉型的參數(shù)化

2.3 優(yōu)化約束條件與自由變量

查閱風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片的維修手冊(cè)可知，風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉型前緣存在曲率半徑的最小極限值和弦長(zhǎng)報(bào)廢邊界。如果前緣侵蝕超過(guò)報(bào)廢邊界，則不對(duì)葉片進(jìn)行修復(fù)，直接進(jìn)行更換。此外，因?yàn)榇蚰バ蘩頌槿ゲ募庸み^(guò)程，所以氣動(dòng)性能恢復(fù)方案設(shè)計(jì)只在侵蝕葉型的前緣范圍內(nèi)進(jìn)行，優(yōu)化約束如圖7所示。選取吸力面與壓力面的前緣曲率半徑和第1 厚度控制點(diǎn)共4 個(gè)葉型參數(shù)作為優(yōu)化變量，其余參數(shù)保持不變，平面葉柵結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2。表中給出了優(yōu)化變量的上下限，其中優(yōu)化上限為初始葉型前緣參數(shù)化后構(gòu)成的最大前緣曲率半徑，優(yōu)化下限為V2500風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片的維修手冊(cè)中葉片葉中要求的最小曲率半徑。表2 中“S1_SS_LE_RADIUS”代表截面1 吸力面前緣曲率半徑，“S1_PS_LE_RADIUS”代表截面1壓力面前緣曲率半徑，“S1_PS_HALF_THICK NESS_P1”代表截面1壓力面第1控制點(diǎn)厚度。

表2 平面葉柵結(jié)構(gòu)參數(shù)mm

圖7 優(yōu)化約束

采用拉丁超立方體法生成3 個(gè)工況下的數(shù)據(jù)庫(kù)，樣本總數(shù)為180，并借助人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，最后通過(guò)遺傳算法得到優(yōu)化葉型數(shù)據(jù)。

2.4 權(quán)重因子確定與優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)建立

相比于單目標(biāo)優(yōu)化，多目標(biāo)優(yōu)化的復(fù)雜之處在于其多個(gè)性能目標(biāo)之間往往是相互沖突的，因而多目標(biāo)優(yōu)化的解表現(xiàn)為一個(gè)最優(yōu)解集合，最優(yōu)解集中的元素被稱為Pareto 解。多目標(biāo)、多工況尋優(yōu)問(wèn)題的常用處理方法為：通過(guò)權(quán)重因子建立目標(biāo)函數(shù)，從而轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)尋求最大或最小目標(biāo)函數(shù)值的問(wèn)題，全部Pareto解對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值所構(gòu)成的集合稱為Pareto前沿。

但是權(quán)重因子的設(shè)置與個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)息息相關(guān)，如果僅依據(jù)模糊的語(yǔ)言針對(duì)權(quán)重進(jìn)行分配，那么難以均衡且客觀地分析葉型不同工況及其性能參數(shù)的優(yōu)劣程度。層次分析法主要是從評(píng)價(jià)者對(duì)評(píng)價(jià)問(wèn)題的本質(zhì)和要素的理解出發(fā)，比一般的定量方法更講求定性的分析和判斷。

因此，為了能夠主觀和客觀相結(jié)合地確定各個(gè)工況及其性能參數(shù)的權(quán)重因子，借鑒層次分析法中的語(yǔ)氣算子與權(quán)重的最小平方法（Weighted Least-Square Method，WLSM）進(jìn)行計(jì)算并對(duì)各工況的權(quán)重因子進(jìn)行排序[20]，有文獻(xiàn)已通過(guò)數(shù)學(xué)方法證明該模型求解的合理性[21]。語(yǔ)氣算子與量化標(biāo)度的關(guān)系見表3。

表3 語(yǔ)氣算子與量化標(biāo)度的關(guān)系

通過(guò)兩兩比較i和k工況的重要性后得到有序模糊關(guān)系矩陣

式中:i和k分別代表不同攻角下的工況，有序模糊關(guān)系矩陣中的bik代表i工況相對(duì)于k工況的重要性，對(duì)比后對(duì)照表3 得到的數(shù)值結(jié)果（即任意2 個(gè)攻角對(duì)葉柵氣動(dòng)性能的影響程度比較的量化）。

滿足bik=b1-bki且bii=bkk=0.5，然后由最小平方法計(jì)算權(quán)重向量，其分量即為各工況所對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)

式中：e為單位向量；C矩陣為最小偏差平方和下的拉格朗日函數(shù)。

對(duì)0°、+4°和+6°攻角下氣動(dòng)性能的重要性進(jìn)行初步判斷后，由上述公式計(jì)算得到的權(quán)重因子分別為：0.453、0.350和0.197。

為同時(shí)考慮葉柵多個(gè)攻角下多個(gè)氣動(dòng)性能參數(shù)的優(yōu)化，設(shè)置目標(biāo)函數(shù)τ為不同攻角下歸一化總壓損失系數(shù)和靜壓比的差值與其權(quán)重因子乘積之和

式中：ζ為總壓損失系數(shù)；π為靜壓升；下標(biāo)為對(duì)應(yīng)攻角；ω1、ω2和ω3分別為對(duì)應(yīng)工況的權(quán)重因子，且ω1+ω2+ω3= 1。優(yōu)化葉型的選取如圖8 所示。圖中給出了Pareto前沿中各葉型目標(biāo)函數(shù)的對(duì)比，Sample index 為葉型編號(hào)。從圖中可見，10 號(hào)葉型相比于其他葉型在3 個(gè)優(yōu)化工況下具有較高的靜壓升且同時(shí)保持較低的總壓損失，因此將其選出作為優(yōu)化葉型。

圖8 優(yōu)化葉型的選取

3 優(yōu)化結(jié)果及分析

原始葉型、侵蝕葉型和優(yōu)化葉型前緣的對(duì)比如圖9 所示。圖中ORG 代表原始葉型，ERO 代表侵蝕葉型，OPT 代表優(yōu)化葉型；SORG、SERO、SOPT分別為3 種葉型的面積。前緣優(yōu)化所引起的變化僅限于前緣及其與葉身連接的附近區(qū)域，葉型中弧線和尾緣在優(yōu)化過(guò)程中保持不變。由于參數(shù)化擬合時(shí)使用的是Bezier曲線擬合其吸力面與壓力面，然后通過(guò)將擬合點(diǎn)作為優(yōu)化變量進(jìn)行優(yōu)化，故得到的優(yōu)化葉型由Bezier 曲線保證其光滑連續(xù)。由于前緣打磨屬于去材加工過(guò)程，但是能夠保留較多原材料的侵蝕葉型修復(fù)方式更具成本效益，因而前緣優(yōu)化后葉型的材料去除率RMR也值得關(guān)注。相比于前緣侵蝕葉型，優(yōu)化葉型的材料去除率為2.89%

圖9 不同葉型前緣局部對(duì)比

來(lái)流Ma=0.6 時(shí)不同葉型的攻角特性曲線對(duì)比如圖10 所示。從圖中可見，不同葉型的低損失攻角范圍（原始葉型最小總壓損失系數(shù)的2 倍作為低損失攻角范圍）有較大差別，優(yōu)化葉型的低損失攻角范圍僅次于原始葉型，侵蝕葉型的最窄且和原始葉型相比減少了1.45°，接近總工作范圍的11.75%。此外，隨著攻角的不斷增大，總壓損失系數(shù)先減小，然后幾乎不變，當(dāng)攻角大于臨界值后繼續(xù)增大。其中原始葉型的總壓損失系數(shù)最小，優(yōu)化葉型的次之，侵蝕葉型的最大。前緣遭遇侵蝕后，葉型的總壓損失系數(shù)最多增大了50.46%；經(jīng)過(guò)前緣優(yōu)化后，整體來(lái)看總壓損失情況得到了明顯的改善，優(yōu)化葉型的總壓損失系數(shù)比侵蝕葉型的最多降低了33.32%。甚至當(dāng)攻角為+4°時(shí)，優(yōu)化葉型的總壓損失系數(shù)比原始葉型減少了約4.3%。

圖10 攻角特性曲線（來(lái)流Ma=0.6）

為了可以較為直觀地看出各攻角工況下優(yōu)化葉型相對(duì)于侵蝕葉型總壓損失的回復(fù)程度，定義無(wú)量綱參數(shù)IMP作為其參考

優(yōu)化葉型IMP隨攻角的變化情況如圖11所示。從圖中可見，除了-10°和+2°攻角工況之外，其余工況的氣動(dòng)性能恢復(fù)程度均在60%以上。此外，在優(yōu)化工況的+6°攻角下優(yōu)化葉型的氣動(dòng)性能基本恢復(fù)到原始葉型的水平，甚至當(dāng)攻角為+4°時(shí)，優(yōu)化葉型的總壓損失系數(shù)略低于原始葉型的。

圖11 優(yōu)化葉型IMP隨攻角的變化

靜壓比的大小在一定程度上反映著葉型作功能力的強(qiáng)弱，當(dāng)來(lái)流Ma=0.6時(shí)，不同葉型的靜壓比特性對(duì)比如圖12所示。

圖12 靜壓比特性對(duì)比

從圖12 中可見，侵蝕葉型的靜壓比最小，相比于原始葉型的最多減小了11.3%。優(yōu)化葉型的作功能力在所研究的攻角范圍內(nèi)基本能恢復(fù)到原始葉型的水平。從-4°攻角工況開始優(yōu)化葉型的作功擴(kuò)壓能力顯著提升并強(qiáng)于原始葉型的，其中在+2°攻角工況下的靜壓比相比于原始葉型的最多提高了7.41%。

不同葉型的氣流轉(zhuǎn)折角、擴(kuò)散因子D和落后角隨攻角變化的情況對(duì)比分別如圖13～15 所示。從圖中可見，優(yōu)化葉型的加功增壓性能在大攻角工況下明顯優(yōu)于其他2 種葉型的，原始葉型的次之，前緣侵蝕葉型的性能最差。此外，前緣侵蝕葉型的落后角在正攻角范圍內(nèi)都明顯偏大，且在大攻角工況下附面層提前分離，導(dǎo)致葉型損失隨著攻角的增大而增大。而優(yōu)化葉型的落后角相對(duì)最小，說(shuō)明其附面層在大攻角工況下分離最遲，氣流能夠較好地貼壁流動(dòng)。

圖13 氣流轉(zhuǎn)折角對(duì)比

圖14 擴(kuò)散因子D對(duì)比

圖15 落后角對(duì)比

為了研究侵蝕葉型損失較大和優(yōu)化后葉型氣動(dòng)性能得以恢復(fù)的原因，有必要對(duì)葉型在0°、+4°和+6°攻角下的前緣流場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比分析。來(lái)流Ma=0.6 時(shí)，在0°、+4°和+6°攻角下不同葉型50%葉展位置S1流面的前緣前緣熵增和流線分布如圖16 所示。與原始葉型相比，各攻角下侵蝕葉型前緣滯止點(diǎn)附近的低速區(qū)域面積均有所擴(kuò)大，且隨著攻角的增大從鈍頭平臺(tái)逐漸向壓力面移動(dòng)。這是由于前緣滯止點(diǎn)將來(lái)流氣流分為2 股分別流向吸力面和壓力面，隨著滯止點(diǎn)移向壓力面，吸力面支流不僅要繞過(guò)更長(zhǎng)的距離才能到達(dá)葉身，而且在流過(guò)鈍頭前緣曲率不連續(xù)位置時(shí)需要消耗更多的動(dòng)量，使其抗逆壓梯度能力減弱，從而附面層開始迅速增厚。優(yōu)化葉型前緣滯止點(diǎn)附近的低速區(qū)域相比于侵蝕葉型的明顯減少，與原始葉型的面積基本相當(dāng)，甚至當(dāng)攻角為+6°時(shí)優(yōu)化葉型的低速區(qū)域面積小于原始葉型的。這說(shuō)明優(yōu)化葉型吸力面前緣將具有更多的高能流體，從而使低能流體有較高的概率能夠與高能流體發(fā)生動(dòng)量交換。

圖16 不同攻角下葉型50%葉展位置S1流面前緣熵增和流線分布（左為原型葉型，中為侵蝕葉型，右為優(yōu)化葉型）

通過(guò)前緣流線的分布可以看出，侵蝕葉型從0°攻角工況開始吸力面繞流就發(fā)生了小范圍的分離，但很快與主流動(dòng)量交換并再附在葉型表面。在+4°和+6°攻角工況下其吸力面上形成了覆蓋弦長(zhǎng)分別約為3.39%和5.79%的分離泡，導(dǎo)致附面層開始迅速增厚，且氣流的摩擦損失增大。而優(yōu)化葉型在+4°攻角工況下才觀察到小尺寸分離泡，雖然原始葉型在+4°攻角工況之前均未發(fā)現(xiàn)此現(xiàn)象，但是其在+6°攻角工況下出現(xiàn)的分離泡尺寸明顯大于優(yōu)化葉型的，說(shuō)明優(yōu)化葉型的前緣對(duì)分離泡的產(chǎn)生和發(fā)展具有一定程度的抑制作用。這是因?yàn)榍熬墔^(qū)域壓力尖鋒的形成與型面上的局部繞流有著密切關(guān)系，侵蝕葉型相比于原始葉型，圓頭前緣衰退為鈍頭前緣且前緣與葉身連接處曲率較大，吸力面和壓力面氣流需要繞過(guò)更長(zhǎng)的距離才能到達(dá)葉身，從而體現(xiàn)為更強(qiáng)的局部加速并產(chǎn)生吸力峰，當(dāng)局部加速過(guò)強(qiáng)時(shí)甚至?xí)a(chǎn)生分離泡。優(yōu)化后的葉型吸力面與壓力面的厚度有所減薄，前緣曲率半徑也相對(duì)減小且隨弧長(zhǎng)坐標(biāo)后移進(jìn)一步變小，將使局部繞流以更低的速度繞過(guò)了更大的彎角，從而緩解了前緣局部加速的強(qiáng)度，使優(yōu)化葉型前緣具有更小壓力尖峰的優(yōu)勢(shì)。

為了深入探究?jī)?yōu)化前緣對(duì)分離泡產(chǎn)生和生長(zhǎng)具有抑制作用的原因，繪制了當(dāng)來(lái)流Ma=0.6 時(shí)，在0°、+4°和+6°攻角工況下不同葉型50%葉展位置沿葉表的靜壓系數(shù)分布及其吸力面前緣10%弦長(zhǎng)放大曲線，如圖17 所示。葉表靜壓系數(shù)是衡量氣流分離的重要參數(shù)，其峰值和曲線斜率不僅可以表征吸力峰和逆壓梯度的強(qiáng)弱，而且葉型兩面曲線所圍成的面積能夠反映出葉片表面承受負(fù)荷的水平。

圖17 不同攻角下葉型50%葉展位置靜壓系數(shù)cp沿葉型表面分布及吸力面前緣10%弦長(zhǎng)局部曲線

整體來(lái)看，侵蝕葉型吸力面與壓力面上的靜壓系數(shù)差相較于原始葉型的和優(yōu)化葉型的較小，在攻角為+6°時(shí)最為明顯，說(shuō)明侵蝕葉型表面所承受的載荷較小，具體表征為其增壓能力最弱。

在該工況下與原始葉型對(duì)比，優(yōu)化葉型吸力面上適當(dāng)降低了相對(duì)弦長(zhǎng)前2.5%范圍的負(fù)荷水平，并提高了2.5%～55%相對(duì)弦長(zhǎng)內(nèi)葉型作功能力，從而有效地促進(jìn)了氣流的貼壁流動(dòng)。此外，靜壓系數(shù)的差異性主要體現(xiàn)在吸力面上，且隨著攻角的增大，葉型前緣位置的靜壓系數(shù)變化較為顯著，其余位置上的趨勢(shì)分布相對(duì)差別不大。放大前緣10%弦長(zhǎng)的靜壓系數(shù)曲線可以發(fā)現(xiàn)，在3 個(gè)攻角工況下，侵蝕葉型的吸力峰峰值和曲線斜率最大，這表示葉型該位置的逆壓梯度最大，附面層增厚最為顯著。當(dāng)攻角增加到+6°時(shí)，侵蝕葉型的前緣流動(dòng)情況最為惡劣，在靜壓系數(shù)曲線的上升沿出現(xiàn)了明顯的分離泡特征，容易促使層流附面層提前轉(zhuǎn)捩為湍流附面層，加大氣流的分離程度并導(dǎo)致附面層內(nèi)部摩擦損失增大。而優(yōu)化葉型相比于原始葉型，吸力面上的曲線斜率從大約2.5%相對(duì)弦長(zhǎng)位置開始表現(xiàn)得較為平緩，說(shuō)明該范圍內(nèi)未出現(xiàn)顯著的逆壓梯度變化，使吸力面附面層能夠保持在較為健康的發(fā)展?fàn)顟B(tài)。

量化吸力峰的強(qiáng)度將有助于研究前緣分離泡現(xiàn)象，所以借鑒了Goodhand 和Miller[22]提出的Dspike參數(shù)，具體表征為Dspike參數(shù)越大則前緣氣流突然壓縮的程度越強(qiáng)。通過(guò)靜壓系數(shù)換算為葉型表面的等熵Ma后，Dspike可按下式計(jì)算：

式中：umax和umin分別為葉型前緣的最大速度和最小速度。有研究表明，該無(wú)量綱參數(shù)與附面層能量損失厚度聯(lián)系較為密切且存在一個(gè)臨界值，一般不大于0.2，當(dāng)Dspike數(shù)值超限時(shí)將會(huì)造成葉型損失的顯著增大[23]。

當(dāng)攻角從-6°增大到+6°時(shí)，葉型吸力面前緣Dspike隨攻角的變化如圖18 所示。結(jié)合上文的葉型吸力面前緣靜壓系數(shù)曲線不難看出，隨著攻角逐漸增大，吸力面前緣Dspike也隨之增大，即前緣吸力峰強(qiáng)度增強(qiáng)。當(dāng)處于較大負(fù)攻角工況時(shí)，原始葉型和優(yōu)化葉型的Dspike均為0，而侵蝕葉型已具有了0.12以上的Dspike，說(shuō)明此時(shí)產(chǎn)生了一定強(qiáng)度的吸力峰，這應(yīng)當(dāng)與侵蝕后鈍頭前緣局部曲率對(duì)吸力峰的促進(jìn)作用有關(guān)。

圖18 葉型吸力面前緣Dspike隨攻角的變化

此外，侵蝕葉型、優(yōu)化葉型和原始葉型分別在0°、+4°和+6°攻角工況下的Dspike超過(guò)了0.2，結(jié)合上文的前緣流線分布可知，大強(qiáng)度吸力峰誘導(dǎo)了分離泡的出現(xiàn)，使氣流分離程度加劇并導(dǎo)致葉型損失開始迅速增大。值得注意的是，在+6°攻角工況下，優(yōu)化葉型的Dspike大于原始葉型的，而其前緣分離泡尺寸明顯小于原始葉型的。這應(yīng)當(dāng)是由于從2.5%開始到55%相對(duì)弦長(zhǎng)范圍內(nèi)優(yōu)化葉型的靜壓系數(shù)曲線一直處于原始葉型下方，并且其斜率保持在較低的水平，從而體現(xiàn)為較為平穩(wěn)的逆壓梯度變化，有利于抑制分離泡尺寸的發(fā)展。

綜上所述，侵蝕葉型的作功能力較其它2 種葉型偏弱且總壓損失偏多，尤其在正攻角工況中體現(xiàn)較為明顯，此外在攻角為+6°時(shí)優(yōu)化葉型的氣流分離最遲。在只有前緣幾何不同的情況下各葉型的性能卻良莠不齊，這是由于葉表附面層的流動(dòng)出現(xiàn)了差異，且氣流損失中有較大一部分來(lái)源于附面層內(nèi)的摩擦，因此有必要深入研究葉型前緣侵蝕和優(yōu)化對(duì)附面層發(fā)展的影響。為了能夠計(jì)算葉型附面層參數(shù)，首先提取O型網(wǎng)格內(nèi)吸力面壁面沿法向的速度分布，以速度值達(dá)到主流速度99%的法向高度作為該弦長(zhǎng)位置的附面層厚度，其中主流的判斷根據(jù)速度梯度的極大值來(lái)分辨。由于附面層參數(shù)對(duì)速度梯度的閥值不敏感，因此可根據(jù)主流區(qū)的梯度極大值作為流場(chǎng)整體的分界判斷準(zhǔn)則。

在0°和+4°攻角工況下不同葉型吸力面近前緣23%相對(duì)弦長(zhǎng)范圍內(nèi)附面層厚度分布與形狀因子分布如圖19所示。從圖中可見，3種葉型均在前緣位置就發(fā)生了附面層轉(zhuǎn)捩，使摩阻損失增大。對(duì)于前緣侵蝕葉型，氣流經(jīng)過(guò)曲率較大的鈍頭前緣加速到達(dá)吸力面后，受壁面黏性作用和強(qiáng)逆壓梯度的影響，附面層迅速增厚且出現(xiàn)了明顯的分離泡現(xiàn)象。這是因?yàn)榕c另外2 種葉型相比，其存在較強(qiáng)的突然壓縮和過(guò)度膨脹過(guò)程，表現(xiàn)為較大的Dspike和誘導(dǎo)產(chǎn)生分離泡現(xiàn)象，但同時(shí)吸力面加速段引起的順壓梯度能夠適當(dāng)降低附面層厚度。

圖19 在0°和+4°攻角下不同葉型吸力面近前緣23%相對(duì)弦長(zhǎng)范圍內(nèi)附面層厚度和形狀因子沿弦長(zhǎng)的分布

在多個(gè)因素的共同影響下，侵蝕葉型的附界層厚度的變化趨勢(shì)呈現(xiàn)為先大幅增加后緩慢增長(zhǎng)，而原始葉型和優(yōu)化葉型吸力面附面層厚度的增長(zhǎng)更近似于線性過(guò)程，尤其在+4°攻角工況下優(yōu)化葉型與原始葉型十分接近，其在6%相對(duì)弦長(zhǎng)以后的附面層厚度發(fā)展較為平緩。此外，當(dāng)攻角為+4°時(shí)，侵蝕葉型的形狀因子最大值為4.53 且較快下降到2 以下，這說(shuō)明侵蝕葉型前緣附面層內(nèi)的速度型分布不夠飽滿，不足以支持氣流繼續(xù)貼壁流動(dòng)，因此氣流出現(xiàn)了短暫的分離。但流體很快與主流發(fā)生動(dòng)量交換，獲取了足夠的動(dòng)量并提前由層流轉(zhuǎn)捩為湍流得以再附于葉表，這將導(dǎo)致附面層內(nèi)氣流的摩擦損失進(jìn)一步增大。結(jié)合上文的流場(chǎng)分析可知，緩和的附面層厚度增長(zhǎng)將使逆壓梯度變化程度減小，從而有利于抑制分離泡的出現(xiàn)和生長(zhǎng)。

當(dāng)來(lái)流Ma=0.6 時(shí)，不同葉型的總壓損失系數(shù)尾跡曲線對(duì)比如圖20 所示。圖中橫坐標(biāo)為相對(duì)柵距位置。從圖中可見，優(yōu)化后的前緣可以明顯地減小侵蝕葉柵尾跡范圍與總壓損失系數(shù)，表征為尾跡曲線“尖峰”的高度和寬度都有所減小。在+6°攻角工況下，與原始葉型相比，雖然優(yōu)化葉型的總壓損失系數(shù)峰值較大，但是其高總壓損失區(qū)域面積遠(yuǎn)小于原始葉型的，從而有效地改善了葉柵的氣動(dòng)性能。

圖20 葉型總壓損失系數(shù)尾跡對(duì)比

4 結(jié)論

（1）前緣侵蝕能夠顯著降低亞聲速葉型的氣動(dòng)性能，經(jīng)優(yōu)化設(shè)計(jì)后可使葉型氣動(dòng)水平得到很好地恢復(fù)，甚至優(yōu)化葉型比原始葉型在某些工況下的氣動(dòng)表現(xiàn)更優(yōu)異。

（2）在開展侵蝕前緣葉型的多工況多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中，采用層次分析法可使不同工況所對(duì)應(yīng)的權(quán)重因子選擇更加科學(xué)與合理。

（3）前緣侵蝕對(duì)亞聲速葉型邊界層的發(fā)展有較大影響，侵蝕引起的流動(dòng)損失變化主要體現(xiàn)于邊界層內(nèi)部的摩擦損失增大，而在通道內(nèi)部并沒有出現(xiàn)顯著的分離流動(dòng)。