龍偉 況雨春 何璟彬 林偉 韓一維 張濤 朱光輝

(1.西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 2. 川慶鉆探工程有限公司長(zhǎng)慶鉆井總公司 3.西南石油大學(xué)工程學(xué)院 4.海洋石油工程股份有限公司)

0 引 言

水平井技術(shù)作為提高油氣產(chǎn)量、解決老井產(chǎn)能和采收率低的主要手段，近年來(lái)在國(guó)內(nèi)外諸多大型油田中被廣泛應(yīng)用[1-4]。在水平井鉆進(jìn)中，水平段鉆柱與井壁之間的摩擦力以及鉆頭和巖石的互作用使得鉆柱系統(tǒng)的橫向、軸向和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)十分劇烈。黏滑振動(dòng)作為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的極端情況，使得鉆頭端的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速峰值會(huì)超過(guò)設(shè)定轉(zhuǎn)速，最大瞬時(shí)轉(zhuǎn)速可達(dá)到設(shè)定轉(zhuǎn)速的10倍[5]，鉆頭和巖石會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的沖擊，易造成PDC齒崩壞，隨鉆測(cè)量?jī)x器信號(hào)丟失等后果，嚴(yán)重影響水平井的鉆井效率[6-7]。

因此有必要對(duì)黏滑振動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行研究以減輕黏滑振動(dòng)對(duì)井下工具的損傷。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)關(guān)于鉆柱系統(tǒng)的黏滑振動(dòng)研究已有數(shù)十年，黏滑振動(dòng)研究方法主要有試驗(yàn)研究[8-9]、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)[10]和理論研究[11-13]等。

M.KAPITANIAK等[14-17]學(xué)者基于相似理論搭建了試驗(yàn)臺(tái)架，并研究了鉆壓、轉(zhuǎn)速、巖石特性對(duì)鉆柱黏滑振動(dòng)的影響，試驗(yàn)臺(tái)架雖然滿足了試驗(yàn)裝置尺寸與實(shí)際鉆柱尺寸的相似原則，但鉆桿的彈性模量和泊松比較小，軸向或扭轉(zhuǎn)剛度過(guò)小而無(wú)法開(kāi)展破巖試驗(yàn)。且鉆柱與井壁的接觸也未被充分考慮，齒巖互作用被考慮的較少，而鉆頭和巖石互作用是下部的邊界條件，對(duì)黏滑振動(dòng)影響較大，是產(chǎn)生黏滑振動(dòng)的重要因素。因此選擇適當(dāng)?shù)你@柱材料和幾何尺寸、井筒直徑、軸向壓力等參數(shù)，使試驗(yàn)過(guò)程中鉆柱系統(tǒng)的振動(dòng)規(guī)律和破巖機(jī)理與真實(shí)鉆井過(guò)程物理相似，以及設(shè)計(jì)真實(shí)的PDC鉆頭參與破巖試驗(yàn)很有必要。

本文基于物理現(xiàn)象相似的水平井臺(tái)架，使用細(xì)長(zhǎng)桿與多段套筒的接觸，充分模擬鉆柱與井壁的接觸，設(shè)計(jì)了微型PDC鉆頭并參與破巖試驗(yàn)，模擬鉆頭與巖石的互作用，研究鉆進(jìn)砂巖和灰?guī)r時(shí)對(duì)鉆頭黏滑振動(dòng)的影響。研究結(jié)果有助于減輕黏滑振動(dòng)對(duì)水平井井下作業(yè)工具的損害。

1 水平井試驗(yàn)臺(tái)架以及試驗(yàn)方案

1.1 水平井試驗(yàn)臺(tái)架

水平井試驗(yàn)臺(tái)架主要包括動(dòng)力系統(tǒng)、鉆柱系統(tǒng)、鉆頭破巖系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和輔助系統(tǒng)等5大系統(tǒng)，如圖 1所示。

動(dòng)力系統(tǒng)主要為系統(tǒng)提供鉆頭軸向進(jìn)給和扭矩，分別通過(guò)變頻電動(dòng)機(jī)與液壓系統(tǒng)完成。鉆柱系統(tǒng)由鉆柱、鉆柱兩端的鍍鎳支撐桿、分段套管組成。鉆頭破巖系統(tǒng)包括試驗(yàn)臺(tái)架頂端的微鉆頭以及巖石夾持裝置。輔助系統(tǒng)包括槽鋼基座、鋼制固定板、法蘭直線軸承搭建的滑軌。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)包括數(shù)據(jù)采集電腦終端、軸力扭矩傳感器、位移傳感器、轉(zhuǎn)速傳感器、加速度傳感器。該試驗(yàn)裝置可以較為全面地模擬水平井鉆進(jìn)過(guò)程中，鉆頭類型、轉(zhuǎn)速、進(jìn)尺、鉆桿剛度等因素對(duì)鉆頭黏滑振動(dòng)的影響。圖 2為數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)硬件框圖。

1.2 微型PDC鉆頭設(shè)計(jì)

在室內(nèi)水平井試驗(yàn)研究過(guò)程中，國(guó)內(nèi)外學(xué)者大多采用等效摩擦模型模擬鉆頭與巖石之間的相互作用力，但等效摩擦模型只考慮了扭轉(zhuǎn)方向的作用力，未考慮在鉆進(jìn)過(guò)程中軸向力對(duì)鉆進(jìn)的影響，因此等效摩擦模型不能較真實(shí)地模擬鉆頭在耦合振動(dòng)下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

為更加準(zhǔn)確地反映鉆頭與巖石的相互作用和鉆頭端的黏滑振動(dòng)效果，設(shè)計(jì)了真實(shí)的PDC鉆頭參與破巖。由于試驗(yàn)過(guò)程中所使用的鉆桿軸向和扭轉(zhuǎn)剛度較小，所以需根據(jù)鉆進(jìn)過(guò)程中的實(shí)際鉆壓和扭矩設(shè)計(jì)一款微型鉆頭，用于反映破巖過(guò)程中鉆頭與巖石的相互作用。

微鉆頭的刀翼采用直線型，刀翼和基體分別設(shè)計(jì)加工，最終采用焊接的方式將其組合。試驗(yàn)所用的3顆微鉆頭中，鉆頭半徑R為35 mm，PDC復(fù)合片直徑為8.2 mm，刀翼總數(shù)M為3個(gè)，相鄰翼間角為120°。

根據(jù)PDC鉆頭切削齒受力公式可得：

(1)

式中：Fn為切削齒所受總力，N；Far和Fc分別為切削齒所受軸向力和切向力，N；Faz為鉆頭徑向力，N；Frr為切向力在徑向的分力，N；θ1和θ2分別為切削齒的法向角和側(cè)傾角，(°)。

將切削齒的切向力和徑向力分別向X方向和Y方向分解，分別求這2個(gè)方向上的合力，最后可以得到鉆頭所受的總側(cè)向力Fs，如下式：

(2)

式中：θc為周向位置角，(°)。

根據(jù)側(cè)向力平衡布齒理論[18]選了一組PDC鉆頭布齒參數(shù)，其具體參數(shù)如表1所示。其中Z為相對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)高度，表明鉆頭為平冠底。微鉆頭布齒圖與實(shí)物圖如圖3所示。

表1 鉆頭布齒參數(shù)Table 1 Cutter arrangement parameters of bit

表2 試驗(yàn)巖石參數(shù)Table 2 Test rock parameters

表3 試驗(yàn)參數(shù)1Table 3 Test parameters 1

表4 試驗(yàn)參數(shù)2Table 4 Test parameters 2

1.3 試驗(yàn)方案及評(píng)價(jià)指標(biāo)

1.3.1 試驗(yàn)方案

2022年9月，項(xiàng)目組在西南石油大學(xué)鉆頭研究所展開(kāi)試驗(yàn)。試驗(yàn)所用壓力機(jī)為西南石油大學(xué)微機(jī)控制電液伺服萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，編號(hào)為SHT4605，最大加載壓力為600 kN，最低加載速度為0.05 mm/min。巖石參數(shù)如表 2所示。

試驗(yàn)可通過(guò)改變巖石種類、主軸電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和液壓缸進(jìn)給速度；研究巖石特性、轉(zhuǎn)速、鉆速對(duì)黏滑振動(dòng)的影響。調(diào)節(jié)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和鉆速，測(cè)量不同工況下鉆頭的轉(zhuǎn)速、鉆壓、軸向加速度、橫向加速度等數(shù)據(jù)，計(jì)算出黏滑振動(dòng)強(qiáng)度和黏滑振動(dòng)倍率，分析試驗(yàn)變量對(duì)黏滑振動(dòng)的影響，試驗(yàn)參數(shù)設(shè)定如表 3和表 4所示。表 3 為固定鉆速為0.36 m/h時(shí)，分別對(duì)砂巖和灰?guī)r施加15～39 r/min的轉(zhuǎn)速。表 4為固定轉(zhuǎn)速為30 r/min時(shí)，分別對(duì)砂巖和灰?guī)r施加0.05～0.25 mm/s的鉆速。

1.3.2 鉆頭黏滑振動(dòng)的量化評(píng)價(jià)

(1)鉆頭黏滑振動(dòng)強(qiáng)度。為了評(píng)價(jià)鉆頭在鉆進(jìn)過(guò)程中的黏滑振動(dòng)強(qiáng)度，定義了鉆頭黏滑振動(dòng)強(qiáng)度值，即當(dāng)鉆頭在穩(wěn)定鉆進(jìn)過(guò)程中，其鉆頭轉(zhuǎn)速幅值與2倍均值之比。黏滑振動(dòng)[19]的強(qiáng)度級(jí)值用ISSV(Stick-slip vibration intensity，黏滑振動(dòng)強(qiáng)度)來(lái)表示：

(3)

其中：Rmax為穩(wěn)定區(qū)間測(cè)得的最大轉(zhuǎn)速，r/min；Rmin為穩(wěn)定區(qū)間測(cè)得的最小轉(zhuǎn)速，r/min；Ravg為穩(wěn)定區(qū)間測(cè)得的轉(zhuǎn)速平均值，r/min。

(2)鉆頭黏滑振動(dòng)倍率。鉆頭在發(fā)生黏滑振動(dòng)時(shí)，鉆頭端的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速峰值會(huì)超過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)速的數(shù)倍之多，為了定量描述鉆頭在發(fā)生黏滑振動(dòng)時(shí)其最大轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)速的比值，定義TSSV(Stick slip vibration times，黏滑振動(dòng)倍率)為鉆頭的黏滑振動(dòng)倍率。

(4)

其中：Rmax為穩(wěn)定區(qū)間測(cè)得的最大轉(zhuǎn)速，r/min；Ravg為穩(wěn)定區(qū)間測(cè)得的轉(zhuǎn)速平均值，r/min。

2 鉆進(jìn)不同巖石對(duì)黏滑振動(dòng)的影響

當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為15 r/min，進(jìn)尺為1.26 m/h時(shí)，鉆進(jìn)砂巖的鉆頭端鉆壓、扭矩、速度如圖4～圖6所示。

由圖4可知：在0～13 s過(guò)程中，未開(kāi)啟電動(dòng)機(jī)和液壓缸，鉆壓和扭矩的值均在0附近波動(dòng)；13 s時(shí)，開(kāi)啟電動(dòng)機(jī)和液壓缸，由于鉆桿與井壁套筒之間的摩擦力，鉆壓和扭矩均大于0；38 s時(shí)，鉆頭與巖石開(kāi)始接觸，此時(shí)鉆壓逐漸增大；49 s時(shí)，鉆頭與巖石發(fā)生完全接觸，此時(shí)鉆壓趨于穩(wěn)定，其數(shù)值圍繞穩(wěn)定值上下波動(dòng)，將穩(wěn)定值定義為鉆壓均值。

同理，將扭矩和轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定值定義為扭矩和轉(zhuǎn)速均值，將穩(wěn)定鉆進(jìn)區(qū)間中轉(zhuǎn)速的最大值定義為轉(zhuǎn)速最大值，將穩(wěn)定鉆進(jìn)區(qū)間中轉(zhuǎn)速最小值定義為轉(zhuǎn)速最小值。由圖4～圖6可知，當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為15 r/min時(shí)，鉆頭端鉆壓均值為690 N，扭矩均值為9.57 N·m，鉆頭端最大的轉(zhuǎn)速達(dá)到45 r/min，是驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速的3倍。

圖 7為鉆進(jìn)過(guò)程中截取鉆頭轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化圖。從圖7可以明顯看出鉆頭轉(zhuǎn)速的黏滯或者滑脫區(qū)間，由于鉆柱系統(tǒng)選用的試驗(yàn)?zāi)M鉆桿較粗，所以鉆頭的黏滯時(shí)間非常短。

在0.36 m/h進(jìn)尺時(shí)以不同的轉(zhuǎn)速分別鉆進(jìn)砂巖和灰?guī)r，鉆壓、鉆頭端扭矩、黏滑振動(dòng)強(qiáng)度和黏滑振動(dòng)倍率隨轉(zhuǎn)速的變化情況如圖8～圖11所示。由圖 8～圖 11可知，隨著轉(zhuǎn)速?gòu)?5 r/min增加到39 r/min，鉆頭端的軸力和扭矩均出現(xiàn)減小的趨勢(shì)，鉆頭黏滑振動(dòng)強(qiáng)度和黏滑振動(dòng)倍率也在減小。鉆進(jìn)砂巖時(shí)的黏滑振動(dòng)強(qiáng)度減弱到原來(lái)的，鉆進(jìn)砂巖時(shí)的黏滑振動(dòng)倍率減小到原來(lái)的，鉆進(jìn)灰?guī)r時(shí)的黏滑振動(dòng)強(qiáng)度減弱到原來(lái)的，鉆進(jìn)灰?guī)r時(shí)的黏滑振動(dòng)倍率減小到原來(lái)的。可以得出，隨著轉(zhuǎn)速的增加，無(wú)論鉆進(jìn)灰?guī)r或者砂巖，黏滑振動(dòng)強(qiáng)度和黏滑振動(dòng)倍率都降低了，這是因?yàn)檗D(zhuǎn)速越快，積累剪切巖石的能量攢的越快，巖石難以限制鉆頭轉(zhuǎn)動(dòng)，黏滑振動(dòng)的現(xiàn)象減輕。

圖1 水平井試驗(yàn)臺(tái)架示意圖Fig.1 Schematic diagram for test bench of horizontal well

圖2 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)硬件框圖Fig.2 Block diagram for hardware of data acquisition system

圖3 微鉆頭布齒圖和實(shí)物圖Fig.3 Cutter arrangement and photo of micro bit

圖4 鉆頭端鉆壓Fig.4 Weight on bit end

圖5 鉆頭端扭矩Fig.5 Torque on bit end

圖6 轉(zhuǎn)速圖Fig.6 Rotational speed

圖7 黏滑振動(dòng)數(shù)據(jù)圖Fig.7 Stick-slip vibration data

圖8 等鉆速下的鉆壓數(shù)據(jù)Fig.8 WOB data at constant ROP

圖9 等鉆速下的扭矩?cái)?shù)據(jù)Fig.9 Torque data at constant ROP

圖10 等鉆速下黏滑振動(dòng)強(qiáng)度Fig.10 Stick-slip vibration intensity at constant ROP

圖11 等鉆速下黏滑振動(dòng)倍率Fig.11 Stick-slip vibration rate at constant ROP

綜上可知，在15～39 r/min的轉(zhuǎn)速區(qū)間里，鉆進(jìn)砂巖時(shí)的黏滑振動(dòng)強(qiáng)度和黏滑振動(dòng)倍率均不高。這是因?yàn)樯皫r的可鉆性更強(qiáng)，即使轉(zhuǎn)速在15 r/min時(shí)，仍然能夠較快地積累剪切砂巖所需的扭矩，所以黏滑振動(dòng)強(qiáng)度較小，對(duì)鉆頭等井下儀器的傷害較輕。鉆進(jìn)灰?guī)r時(shí)，即便以39 r/min鉆進(jìn)灰?guī)r，灰?guī)r的黏滑振動(dòng)強(qiáng)度和黏滑振動(dòng)倍率仍然是以15 r/min鉆進(jìn)砂巖的1.5倍以上，對(duì)鉆頭等井下儀器傷害較大。這同樣是因?yàn)榛規(guī)r的可鉆性更差，若使鉆進(jìn)灰?guī)r時(shí)的黏滑振動(dòng)強(qiáng)度和黏滑振動(dòng)倍率與鉆進(jìn)砂巖時(shí)相當(dāng)，仍然需要提高轉(zhuǎn)速。

因此可以得出，由于巖性的差別，若使得鉆進(jìn)灰?guī)r時(shí)的黏滑振動(dòng)強(qiáng)度較低，應(yīng)選擇比鉆進(jìn)砂巖時(shí)更高的轉(zhuǎn)速。

固定轉(zhuǎn)速在30 r/min，鉆進(jìn)砂巖和灰?guī)r時(shí)鉆壓、扭矩、黏滑振動(dòng)強(qiáng)度和黏滑振動(dòng)倍率在不同鉆速作用下的變化規(guī)律如圖 12～圖 15所示。

由圖12～圖15可知：隨著鉆速?gòu)?.05 mm/s增加到0.25 mm/s，鉆進(jìn)灰?guī)r所需的鉆壓增加到了原來(lái)的約3.2倍，扭矩增加到了原來(lái)的約2.8倍，黏滑振動(dòng)強(qiáng)度增加到了原來(lái)的7倍，黏滑振動(dòng)倍率增加到原來(lái)的約9倍；鉆進(jìn)砂巖所需的鉆壓增加到了原來(lái)的約4倍，扭矩增加到了原來(lái)的約5.6倍，黏滑振動(dòng)強(qiáng)度增加到了原來(lái)的約2倍，黏滑振動(dòng)倍率增加到原來(lái)的約1.5倍，說(shuō)明隨著鉆速的增加，鉆進(jìn)灰?guī)r和砂巖時(shí)的鉆壓、黏滑振動(dòng)強(qiáng)度和黏滑振動(dòng)倍率都在增大。這是因?yàn)殂@速越快，鉆頭吃入巖石的深度越深，剪切巖石所需的扭矩越大，積累單次剪切巖石所需扭矩的時(shí)間越長(zhǎng)，釋放扭矩后的極限轉(zhuǎn)速越高，黏滑振動(dòng)強(qiáng)度和黏滑振動(dòng)倍率越大，對(duì)鉆頭等井下工具傷害越大。同時(shí)也能得出，以同樣的鉆速鉆進(jìn)灰?guī)r時(shí)的鉆壓和扭矩遠(yuǎn)高于鉆進(jìn)砂巖時(shí)的鉆壓和扭矩，黏滑振動(dòng)強(qiáng)度問(wèn)題也相對(duì)更嚴(yán)重，這是由于灰?guī)r的可鉆性更差。因此在鉆井實(shí)況中，以同樣的鉆壓和轉(zhuǎn)速鉆進(jìn)灰?guī)r時(shí)的鉆速會(huì)低于鉆進(jìn)砂巖的鉆速，但是黏滑振動(dòng)現(xiàn)象會(huì)更嚴(yán)重，為防止黏滑振動(dòng)導(dǎo)致的井下儀器損壞，應(yīng)該選擇合理的鉆壓鉆進(jìn)。

圖12 等轉(zhuǎn)速下的鉆壓Fig.12 WOB data at constant rotational speed

圖14 等轉(zhuǎn)速下黏滑振動(dòng)強(qiáng)度Fig.14 Stick-slip vibration intensity at constant rotational speed

圖15 等轉(zhuǎn)速下黏滑振動(dòng)倍率Fig.15 Stick-slip vibration rate at constant rotational speed

鉆進(jìn)不同巖石時(shí)加速度隨鉆速的變化如圖16和圖17所示。由圖16和圖17可知，隨著鉆速的增加，鉆頭端的橫向加速度和軸向加速度都在增加，由于灰?guī)r更難以被鉆進(jìn)，在相同機(jī)械鉆速條件下，破碎灰?guī)r所需的鉆壓和扭矩均大于砂巖，橫向振動(dòng)也更明顯。

圖16 等轉(zhuǎn)速下橫向加速度Fig.16 Lateral acceleration at constant rotational speed

圖17 等轉(zhuǎn)速下軸向加速度Fig.17 Axial acceleration at constant rotational speed

在30 r/min轉(zhuǎn)速和0.2 mm/s鉆速條件下鉆進(jìn)灰?guī)r和砂巖的試驗(yàn)井底表明，鉆進(jìn)灰?guī)r時(shí)的試驗(yàn)井底更不規(guī)則，說(shuō)明在鉆進(jìn)灰?guī)r過(guò)程中鉆頭端的振動(dòng)較為劇烈，在實(shí)際鉆井中容易出現(xiàn)跳鉆、鉆柱接頭斷裂等現(xiàn)象，應(yīng)盡量避免。

3 結(jié) 論

(1)在0.36 m/h的進(jìn)尺和轉(zhuǎn)速15 r/min下，鉆進(jìn)灰?guī)r所需的鉆壓和扭矩比鉆進(jìn)砂巖所需的鉆壓大約5倍，隨著轉(zhuǎn)速提高到39 r/min，鉆進(jìn)灰?guī)r時(shí)的黏滑振動(dòng)強(qiáng)度和黏滑振動(dòng)倍率是鉆進(jìn)砂巖時(shí)的3倍，鉆進(jìn)砂巖時(shí)的黏滑振動(dòng)現(xiàn)象一直較輕，鉆進(jìn)灰?guī)r時(shí)的黏滑振動(dòng)現(xiàn)象較明顯，轉(zhuǎn)速波動(dòng)范圍更大，滑脫階段的極限轉(zhuǎn)速越高。

(2)在0.36 m/h的進(jìn)尺時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速?gòu)?5 r/min增加到39 r/min，鉆進(jìn)砂巖時(shí)的黏滑振動(dòng)強(qiáng)度減弱到原來(lái)的，鉆進(jìn)砂巖時(shí)的黏滑振動(dòng)倍率減小到原來(lái)的，鉆進(jìn)灰?guī)r時(shí)的黏滑振動(dòng)強(qiáng)度減弱到原來(lái)的，鉆進(jìn)灰?guī)r時(shí)的黏滑振動(dòng)倍率減小到原來(lái)的。為了減輕黏滑振動(dòng)現(xiàn)象，鉆進(jìn)不同的巖石應(yīng)該選擇合適的轉(zhuǎn)速范圍。

(3)轉(zhuǎn)速在30 r/min時(shí)，隨著鉆速?gòu)?.05 mm/s增加到0.25 mm/s，鉆進(jìn)灰?guī)r時(shí)的黏滑振動(dòng)強(qiáng)度增加到了原來(lái)的7倍，黏滑振動(dòng)倍率增加到原來(lái)的約9倍，鉆進(jìn)砂巖黏滑振動(dòng)強(qiáng)度增加到了原來(lái)的約2倍，黏滑振動(dòng)倍率增加到原來(lái)的約1.5倍。這是因?yàn)殂@速越快，鉆頭吃入巖石的深度越深，剪切巖石所需的扭矩越大，積累單次剪切巖石所需扭矩的時(shí)間越長(zhǎng)，釋放扭矩后的極限轉(zhuǎn)速越高，黏滑振動(dòng)強(qiáng)度和黏滑振動(dòng)倍率越大。

(4)隨著鉆速的增加，鉆頭端的橫向加速度和軸向加速度都在增加，鉆進(jìn)灰?guī)r時(shí)的試驗(yàn)井底更不規(guī)則，表明在鉆進(jìn)灰?guī)r過(guò)程中鉆頭端的振動(dòng)較為劇烈。