王路伽 蔡鎮(zhèn)潞 邱亞博 張樂(lè)彬 楊海濤 張建文

計(jì)及風(fēng)量損耗的油浸風(fēng)冷外置冷卻系統(tǒng)散熱效率優(yōu)化方法

王路伽1蔡鎮(zhèn)潞1邱亞博1張樂(lè)彬1楊海濤2張建文1

（1. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院 徐州 221116 2. 國(guó)網(wǎng)安徽省電力公司電力科學(xué)研究院 合肥 230601）

為助力變壓器冷卻系統(tǒng)能效提升，“輕量化、小型化”已成為發(fā)展趨勢(shì)。精確配置風(fēng)扇直徑既能確保高效散熱，又能避免造價(jià)高、質(zhì)量重及風(fēng)損大等問(wèn)題，與“輕”“小”理念相契合。以往常采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)對(duì)冷卻系統(tǒng)進(jìn)行試探性建模與改進(jìn)，以找出冷卻效果顯著的配置結(jié)構(gòu)，耗時(shí)長(zhǎng)且優(yōu)化目標(biāo)單一。該文針對(duì)油浸風(fēng)冷（ONAF）模式下散熱器構(gòu)建了一種快速迭代尋優(yōu)的解析模型，獲得了出口油溫、油流量及風(fēng)量分布，在滿足既定溫差且提升散熱效率的同時(shí)控制風(fēng)量損耗。此外，建立了流熱仿真與試驗(yàn)相結(jié)合的平臺(tái)，將模型結(jié)果與試驗(yàn)、仿真進(jìn)行對(duì)比分析。研究結(jié)果表明：風(fēng)扇直徑對(duì)油溫差的影響呈非線性，風(fēng)量損耗與直徑呈正相關(guān)。以PC2600-22/520散熱器為驗(yàn)證對(duì)象，當(dāng)風(fēng)速為3.5 m/s、風(fēng)扇直徑是散熱片寬度的1.2～1.5倍時(shí)，溫差可達(dá)到期望值，此時(shí)散熱效率與風(fēng)量損耗協(xié)同進(jìn)入最優(yōu)區(qū)間。

輕量化 散熱器 風(fēng)量損耗 油溫差 散熱效率

0 引言

近年來(lái)，為助力變壓器冷卻系統(tǒng)能效提升，“輕量化、小型化”已成為一種潛在發(fā)展趨勢(shì)，高效合理的散熱配置可以有效延長(zhǎng)變壓器絕緣壽命[1-2]。如何精確地配置風(fēng)扇直徑對(duì)冷卻系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)至關(guān)重要。若選用直徑過(guò)小的風(fēng)扇，即只有極小部分散熱片散熱良好，無(wú)法冷卻至限定油溫；若風(fēng)扇直徑過(guò)大，內(nèi)部油溫雖冷卻至限定值，但風(fēng)扇面臨造價(jià)高、質(zhì)量重，甚至過(guò)多風(fēng)量浪費(fèi)等問(wèn)題。

高效的散熱設(shè)計(jì)是延緩變壓器絕緣熱老化的重要防線，目前變壓器冷卻系統(tǒng)的研究主要集中于強(qiáng)化散熱性能。有學(xué)者驗(yàn)證了水流量、水管材質(zhì)對(duì)水冷散熱器冷卻性能的影響[3-4]，對(duì)于地下變電站這種處于封閉性環(huán)境中的變壓器，需要采用不同分體式冷卻布置方式，可使冷卻效率大大提升[5]；M. D. L. T?lu和S. D. L. T?lu指出當(dāng)調(diào)整散熱器與本體之間的連接冷卻管傾斜角至20°時(shí)，其冷卻性能得到極大改善[6-7]；Y. J. Kim等設(shè)計(jì)了多種樣式的散熱片，在施加相同熱源條件下，尋找出冷卻性能最佳的換熱片形狀[8]；D. Susa等提出了基于底層油溫的變壓器熱模型，利用該模型可觀察內(nèi)部繞組散熱規(guī)律[9]；Z. Radakovic等利用變壓器結(jié)構(gòu)、材料物性參數(shù)及功率損耗構(gòu)建了油浸自冷式簡(jiǎn)化溫升模型，可用于變壓器冷卻設(shè)計(jì)計(jì)算[10]。上述文獻(xiàn)皆以散熱量最大化來(lái)改變變壓器系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，尚未綜合考慮整體的質(zhì)量、體積，造成一定的資源浪費(fèi)，與“輕量化、小型化”設(shè)計(jì)理念相違背。

研究變壓器冷卻性能的主要手段是基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（Computational Fluid Dynamic, CFD）進(jìn)行試探性建模，挖掘現(xiàn)有冷卻結(jié)構(gòu)潛力，通過(guò)改變?nèi)我舛斡吐方Y(jié)構(gòu)從局部影響整體油溫，有利于提升變壓器的散熱性能[11]，也有學(xué)者利用數(shù)值仿真修改油的熱性參數(shù)，對(duì)比廢棄植物油與礦物油的散熱性能，發(fā)現(xiàn)植物油不僅環(huán)保，且熱點(diǎn)平均溫度比礦物油低3 K[12]；外部?jī)?yōu)化則是通過(guò)改變散熱器換熱片結(jié)構(gòu)或風(fēng)扇吹氣方向和偏移角度使散熱效果最大化[13-14]?；贑FD的數(shù)值仿真在變壓器研究領(lǐng)域的精準(zhǔn)性是廣泛認(rèn)同的[15-20]，然而CFD數(shù)值仿真雖能獲取所需的高精度結(jié)果，但等比例三維建模、網(wǎng)格繪制及多物理場(chǎng)模擬等前處理消耗大量計(jì)算資源與時(shí)間，倘若每次修改特定結(jié)構(gòu)參數(shù)，則需反復(fù)迭代建模與驗(yàn)證，這意味著CFD仿真需大量試探循環(huán)計(jì)算，具有一定局限性[21-22]。

綜上所述，為了快速、精準(zhǔn)地獲取變壓器散熱器的流熱特征參數(shù)，本文提出一種快速迭代尋優(yōu)的解析模型，其目的是能夠在設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)階段高效、精準(zhǔn)地獲取油浸風(fēng)冷（Natural Oil Circulation Forced Air Cooling, ONAF）模式下散熱器與風(fēng)扇耦合熱流體動(dòng)態(tài)行為的關(guān)鍵參量，以便于冷卻系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。該解析模型中引入了風(fēng)扇風(fēng)量泄漏參數(shù)，綜合考慮風(fēng)量損耗與油溫差之間的動(dòng)態(tài)變化關(guān)系，即在滿足既定溫差且提升散熱效率的同時(shí)控制風(fēng)量損耗。所建計(jì)算模型被用于求解PC2600-22/520散熱器散熱片中心處相鄰風(fēng)道的冷卻風(fēng)質(zhì)量流量與整體油溫分布情況，以驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。

1 ONAF散熱器計(jì)算解析模型

1.1 研究思路

合理控制風(fēng)量損耗是變壓器冷卻系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)之一。本文對(duì)一臺(tái)油浸風(fēng)冷式變壓器散熱器建立計(jì)及風(fēng)量變化關(guān)聯(lián)式的快速迭代尋優(yōu)解析模型，基于進(jìn)出口油溫差來(lái)反映散熱效率，改變風(fēng)扇直徑的同時(shí)控制風(fēng)量泄漏值，綜合調(diào)控風(fēng)損與溫差之間的關(guān)系，以此達(dá)到冷卻系統(tǒng)高效散熱的效果。本文設(shè)計(jì)了一個(gè)試驗(yàn)平臺(tái)來(lái)測(cè)量變壓器冷卻系統(tǒng)中不同關(guān)鍵變量的值，例如油流量、散熱片之間的空氣流速和油溫分布情況，作為對(duì)解析模型結(jié)果驗(yàn)證的依據(jù)。此外，還建立了455 mm、655 mm及855 mm三種不同直徑風(fēng)扇下的散熱器CFD仿真以驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。本文的研究思路如圖1所示。

為了反演ONAF模式下流經(jīng)散熱器通道的油與空氣之間的對(duì)流傳熱，提出了基于流體力學(xué)和傳熱學(xué)的油浸風(fēng)冷式變壓器散熱器物理解析模型，該模型的核心為基于多組耦合的動(dòng)量和能量微分方程，其中對(duì)流傳熱方式如圖2所示。

由于風(fēng)扇直徑不同，風(fēng)量會(huì)有不同程度的沿程損耗與局部損耗，且并非所有散熱片都能被風(fēng)扇作用，一定數(shù)量的散熱片處于強(qiáng)迫對(duì)流狀態(tài)，剩余的則處于自然對(duì)流狀態(tài)。因此，本文建立的解析方程不僅僅是自然-強(qiáng)迫耦合對(duì)流模型各熱參數(shù)的計(jì)算，考慮到風(fēng)扇直徑大小對(duì)傳熱效果的影響，將風(fēng)量泄漏參數(shù)作為附加因子耦合到解析模型中。

圖1 研究思路

圖2 對(duì)流傳熱

1.2 油路側(cè)熱特性分析

ONAF模式下內(nèi)部絕緣油動(dòng)量與能量守恒，冷卻油在繞組與散熱器回路之間的流動(dòng)主要是由熱浮升力驅(qū)使，影響熱浮升力的重要因素之一是絕緣油密度oil，它隨著溫度呈反比例變化。此外，推動(dòng)油流循環(huán)的熱浮升力Δoil與油流流動(dòng)途中所受到的流阻力相平衡，即

式中，Δoil為散熱器入口與出口的油溫差；oil為絕緣油的熱膨脹系數(shù)；為重力加速度；Δ的定義[23]為

其中

式中，w-r為散熱器與繞組中心高度之差；ra為散熱器的總高；oil_in和oil_out分別為入口頂層油溫和出口油溫；env為環(huán)境溫度；ΔL為散熱器內(nèi)側(cè)油和外側(cè)空氣之間的對(duì)數(shù)平均溫差。

考慮到冷卻油在散熱薄片中的流動(dòng)，將油流通道簡(jiǎn)化為寬為oil、長(zhǎng)為oil的矩形[24]，則油流量oil計(jì)算式[25]為

考慮文獻(xiàn)[23]提出的油熱模型，散熱器中油流的傳熱系數(shù)計(jì)算式為

式中，oil為油道的水力直徑，oil=4/e；oil為油側(cè)傳熱系數(shù)；?o-wall為油到散熱器壁的溫降；oil為油流速；oil為絕緣油的熱導(dǎo)率；oil、oil、oil和oil分別為散熱片中冷卻油的普朗特?cái)?shù)、格拉霍夫數(shù)、雷諾數(shù)和努塞爾數(shù)；oil為冷卻油的比熱容。

變壓器運(yùn)行時(shí)鐵心與繞組產(chǎn)生的損耗i-w可近似為熱能，且熱能進(jìn)行熱傳導(dǎo)、熱輻射與熱對(duì)流，由能量守恒得出

解析模型中變壓器油特性[26]隨著溫度的變化情況見(jiàn)表1。

表1 油熱特性參數(shù)集

Tab.1 Oil thermal characteristics parameters

1.3 空氣側(cè)熱特性分析

圖3 散熱器內(nèi)部風(fēng)流動(dòng)示意圖

根據(jù)流體動(dòng)力學(xué)，冷卻風(fēng)的沿程損耗系數(shù)為

式（12）中，是冷卻風(fēng)流動(dòng)途中截面積變化產(chǎn)生的局部損耗經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，各側(cè)風(fēng)道局部損耗經(jīng)驗(yàn)系數(shù)求解同風(fēng)道2。因此，以風(fēng)道2局部損耗經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的求解為例，其計(jì)算式為

為簡(jiǎn)化計(jì)算，利用無(wú)量綱數(shù)乘積或商的特性減少參數(shù)數(shù)量，表示為

式中，fin為進(jìn)入散熱片中心處相鄰風(fēng)道的冷卻風(fēng)質(zhì)量流量；air為初始冷卻風(fēng)的總質(zhì)量流量；為前二者的比值，稱為質(zhì)量流量比；為風(fēng)道水力直徑比，是表征風(fēng)道幾何的無(wú)量綱參量。

在流體力學(xué)連續(xù)性方程及動(dòng)能方程中引入風(fēng)扇氣動(dòng)力學(xué)附加方程[28]，得到

式中，Δp為散熱片風(fēng)道的總壓降差；air為風(fēng)道總高度；air為空氣的運(yùn)動(dòng)粘度；air為風(fēng)道面積；為風(fēng)道周長(zhǎng)；air為與空氣通道形狀有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

1.4 油域-空氣域共軛傳熱

對(duì)流傳熱作為油浸式變壓器散熱過(guò)程中極其重要的方式，與流體流速、密度和溫差密切相關(guān)。為了評(píng)估從油到空氣的熱傳遞（oil-air），在分析計(jì)算中使用經(jīng)驗(yàn)方程來(lái)預(yù)測(cè)傳熱系數(shù)。假設(shè)每個(gè)散熱片中的傳熱方程為

式中，為沿散熱片的垂直坐標(biāo)；coef為總傳熱系數(shù)，包括油、鋼鋁制成的散熱片和空氣傳熱系數(shù)。因此，總傳熱系數(shù)可寫(xiě)為

式中，Al為散熱片的熱導(dǎo)率；thick為散熱片的厚度。由于散熱器極其不規(guī)則的幾何結(jié)構(gòu)，thick極小，本文的計(jì)算模型中散熱方式以對(duì)流傳熱為主。

散熱片與空氣之間的耦合熱傳遞可以視交界處為垂直平板[29]?？諝馄骄字Z數(shù)airF和平均努塞爾數(shù)air表示為[30]

式中，air為空氣的普朗特?cái)?shù)；oil和air分別為油域與空氣域的溫度；air為空氣的熱導(dǎo)率；air為空氣的比熱容。

自然對(duì)流與強(qiáng)迫對(duì)流耦合平面圖如圖4所示?？紤]到整個(gè)散熱器存在混合熱對(duì)流條件，其中1個(gè)散熱片是自然對(duì)流傳熱，2個(gè)散熱片是強(qiáng)迫對(duì)流傳熱，分別如圖4中的淺藍(lán)色和淺綠色區(qū)域所示。

圖4 自然對(duì)流與強(qiáng)迫對(duì)流耦合平面圖

總散熱功率是自然對(duì)流散熱量∑Nm（=1, 2,…,1）與強(qiáng)迫對(duì)流散熱量∑Fn（=1, 2,…,2）之和。假設(shè)所有散熱片的入口油溫與頂層管道的油溫一致，各層散熱片內(nèi)部油流量因?yàn)闊岷缥芰Φ母淖兌煌?，可得?/p>

式中，oil_inN和oil_inF分別為自然對(duì)流與強(qiáng)迫對(duì)流時(shí)頂層入口油溫；∑oilNm、∑oilFn∑airNm與∑airFn分別為處于自然對(duì)流和強(qiáng)迫對(duì)流時(shí)冷卻油質(zhì)量流量與冷卻風(fēng)質(zhì)量流量。

出口油溫平均值是用自然與強(qiáng)迫耦合對(duì)流下的模型計(jì)算得出，計(jì)算式為

式中，oil_outN和oil_outF分別為自然對(duì)流與強(qiáng)迫對(duì)流下的散熱片出口油溫。

通過(guò)散熱片中的能量平衡微分方程可獲得油質(zhì)量流量與溫度分布情況，可表述為

式中，為綜合流體物性、傳熱系數(shù)等參數(shù)確定的數(shù)值；air1為入口空氣溫度；air2為出口空氣溫度。解析模型中空氣特性隨著溫度的變化而變化，這些特性參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 空氣熱特性參數(shù)

Tab.2 Air thermal characteristics parameters

2 模型驗(yàn)證與案例計(jì)算

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置與測(cè)量

為驗(yàn)證計(jì)及風(fēng)量變化關(guān)聯(lián)式的熱工水力解析模型的適用性，首先搭建如圖5所示的實(shí)驗(yàn)裝置。該平臺(tái)配有1個(gè)15 kW的加熱裝置，1個(gè)容積為30 L的油箱和1個(gè)散熱器。散熱器裝有22個(gè)長(zhǎng)為2 600 mm、寬為520 mm、高為50 mm的薄片。風(fēng)扇安裝在散熱器底部油管中心下方240 mm處且風(fēng)速設(shè)置為3.5 m/s。同樣，使用直徑為10 mm的熱線風(fēng)速計(jì)來(lái)測(cè)量散熱片之間的空氣速度和溫度。配置1個(gè)7.5 kW的油泵。利用k型熱電偶測(cè)量位于距底部集管中心200 mm處的油溫；利用多個(gè)閥門對(duì)油路進(jìn)行調(diào)控。選用直徑為455 mm、655 mm和855 mm的三種風(fēng)扇，記錄散熱器進(jìn)出口溫差變化情況，記錄監(jiān)測(cè)的散熱器內(nèi)油流速和出口油溫值，并與仿真、計(jì)算模型對(duì)比分析。

圖5 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

2.2 仿真驗(yàn)證

為了使仿真效果逼近實(shí)際工況下散熱器的散熱性能，基于實(shí)際應(yīng)用的散熱器尺寸等比例建立三維簡(jiǎn)化模型?？紤]到傳熱學(xué)中的三大傳熱方式：熱輻射、熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流，建立了長(zhǎng)為3.3 m、寬為1.5 m、高為1.7 m的空氣域，其中風(fēng)扇側(cè)所在空氣域口被視為入口邊界，其湍流強(qiáng)度設(shè)置為1%，合理的湍流強(qiáng)度是為了空氣被吸入后等效于實(shí)際環(huán)境。自然油循環(huán)空氣強(qiáng)迫對(duì)流下的三維模型如圖6所示，探究455 mm、655 mm、855 mm三種直徑的風(fēng)扇對(duì)散熱器冷卻性能的影響。

圖6 ONAF散熱器三維模型

2.2.1 網(wǎng)格繪制

本文中，考慮到散熱片的高度與長(zhǎng)度之比極端失調(diào)，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格不僅可以減少網(wǎng)格數(shù)量，還能保證網(wǎng)格質(zhì)量與計(jì)算精度，因此使用Ansys繪制六面體網(wǎng)格，局部加密網(wǎng)格如圖7所示。在簡(jiǎn)化模型中，風(fēng)扇可視為二維面，對(duì)流體進(jìn)行離散化，且在流體交界面上需繪制加密邊界層。

圖7 散熱器局部加密網(wǎng)格

設(shè)置流體材料如下：兩個(gè)流體域分別設(shè)置油和空氣的熱物理參數(shù)，取油流進(jìn)口溫度為335 K，流速為0.03 m/s，油質(zhì)量流量為0.3 kg/s，環(huán)境參考溫度為300 K，強(qiáng)迫對(duì)流時(shí)風(fēng)扇入口風(fēng)速為3.5 m/s，自然對(duì)流時(shí)空氣平均風(fēng)速為1.05 m/s。此外fluent中連續(xù)性、動(dòng)量、能量的殘差分別小于10-3、10-3、10-6，將其作為ONAF模式下散熱器對(duì)流散熱模擬收斂的判別條件。

2.2.2 溫度云圖與風(fēng)速流線圖

本節(jié)探明了ONAF模式下散熱器的油流分布規(guī)律、進(jìn)出口油溫差及風(fēng)量分布變化規(guī)律。在內(nèi)部-外部耦合流動(dòng)與對(duì)流傳熱仿真模擬中，以直徑為455 mm風(fēng)扇作用下的散熱器表面與內(nèi)部溫升云圖為例，研究了內(nèi)部油溫躍變軌跡與風(fēng)量流動(dòng)情況。模擬的散熱器溫度分布如圖8和圖9所示。

圖8 散熱器表面溫升云圖

圖9 散熱器內(nèi)部油流溫升云圖

散熱器內(nèi)部風(fēng)道流速與局部風(fēng)損分布如圖10所示，從圖中可以看出，受冷卻風(fēng)作用部分的散熱薄片內(nèi)油溫明顯低于自然對(duì)流部分，不同風(fēng)扇直徑下的散熱器出口油溫有著一定差異。由圖10a可知，當(dāng)風(fēng)扇直徑為455 mm時(shí)，風(fēng)扇作用的區(qū)域是在第7～16個(gè)散熱片；由圖10b可知，當(dāng)直徑為655 mm時(shí)，風(fēng)扇的作用范圍逐漸擴(kuò)大至第5～18個(gè)散熱片；由圖10c可知，當(dāng)直徑為855 mm時(shí)，風(fēng)扇的作用區(qū)域覆蓋第3～20個(gè)散熱片，三種不同直徑下的冷卻風(fēng)分別出現(xiàn)了一定差異性的風(fēng)量損耗。本文為順應(yīng)變壓器向“輕量化、小型化”的發(fā)展趨勢(shì)，配置精準(zhǔn)的風(fēng)扇直徑，在控制風(fēng)損的前提下，保證進(jìn)出口油溫差大于18 K。

圖10 散熱器內(nèi)部風(fēng)道流速與局部風(fēng)損分布

散熱器風(fēng)道中冷卻風(fēng)流速?gòu)娘L(fēng)扇中心（圖10中所示參考點(diǎn)）沿著軸正方向有著一定程度的變化。由于風(fēng)量的沿程損耗與局部損耗，距離風(fēng)扇越遠(yuǎn)的散熱片傳熱效果越不理想?？諝饬魉俜植既鐖D11所示，以圖10中的2=1.2 m處為例，可觀察到無(wú)論直徑取455 mm、655 mm或855 mm，其風(fēng)速較初始時(shí)（圖10中1=0.1 m處）的值均有一定的下降。

圖11 空氣流速分布

2.3 案例驗(yàn)證

本文以一臺(tái)PC2600-22/520變壓器散熱器為例，具體參數(shù)見(jiàn)表3，表4和表5為計(jì)算過(guò)程中散熱片油道與風(fēng)道的設(shè)計(jì)參數(shù)值。

表3 散熱器參數(shù)

Tab.3 Radiator parameters

表4 油道參數(shù)

Tab.4 Oil duct parameters

表5 風(fēng)道參數(shù)

Tab.5 Air duct parameters

（續(xù)）

以配置直徑為455 mm風(fēng)扇的散熱器為例，利用第1節(jié)模型計(jì)算冷卻風(fēng)下散熱器流熱特征參數(shù)，得到結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 散熱器特征參數(shù)

Tab.6 Characteristic parameters of heat sink

以CFD仿真及實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果作為計(jì)算模型的基準(zhǔn)值，沿軸正方向的22個(gè)散熱片的油質(zhì)量流量仿真、實(shí)驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比如圖12所示。從圖12可以看出，引入風(fēng)損的計(jì)算模型結(jié)果與仿真值、實(shí)驗(yàn)值在合理的誤差范圍內(nèi)。以直徑為655 mm的風(fēng)扇為例，第11個(gè)散熱片油流量絕對(duì)誤差為0.000 9 kg/s；第1個(gè)散熱片油流量絕對(duì)誤差為0.003 5 kg/s。在不同直徑風(fēng)扇下，各散熱片內(nèi)油流量分布的變化梯度范圍較大，但是總質(zhì)量流量基本不變。此外，因?yàn)槭寄┒松崞c空氣充分接觸，可以將熱量快速輻射到環(huán)境中，從而導(dǎo)致熱虹吸管壓力增大，帶來(lái)更多的油流量。

沿軸正方向的22個(gè)散熱片出口油溫仿真、實(shí)驗(yàn)及計(jì)算結(jié)果的對(duì)比如圖13所示，可見(jiàn)強(qiáng)迫對(duì)流下散熱片油溫低，而自然對(duì)流下散熱片油溫高，最外側(cè)兩端的散熱片油溫偏低于其相鄰內(nèi)側(cè)散熱片，原因是其與空氣接觸面最廣，傳熱性能優(yōu)于內(nèi)側(cè)散熱片。此外，仿真與計(jì)算模型是空氣域與油域直接對(duì)流傳熱，而實(shí)驗(yàn)考慮到固體自身熱阻，其出口油溫值偏高，即存在一定的合理性誤差。對(duì)比不同直徑風(fēng)扇下散熱器的散熱性能，由于風(fēng)量沿程損耗與局部損耗的影響，直徑655 mm與直徑855 mm冷卻風(fēng)影響下的平均底層油溫絕對(duì)誤差為1.25 K，而冷卻風(fēng)流量絕對(duì)誤差高達(dá)0.735 kg/s。

圖12 不同風(fēng)扇直徑下油質(zhì)量流量規(guī)律

圖13 不同風(fēng)扇直徑下出口油溫規(guī)律

不同直徑風(fēng)扇下位于散熱片中心處相鄰風(fēng)道的冷卻風(fēng)質(zhì)量流量和底層油溫仿真、計(jì)算結(jié)果及實(shí)驗(yàn)測(cè)量的誤差見(jiàn)表7。由表7可見(jiàn)，整體而言，冷卻風(fēng)質(zhì)量流量分布的平均絕對(duì)誤差在0.146～0.231 kg/s之間，平均相對(duì)誤差均小于6%，此外出口油溫的平均絕對(duì)誤差在5 K以內(nèi)，平均相對(duì)誤差均小于1.6%，說(shuō)明所建計(jì)算模型對(duì)冷卻風(fēng)質(zhì)量流量、油質(zhì)量流量及出口油溫的預(yù)測(cè)結(jié)果較為精確。

綜上所述，附加風(fēng)量損耗關(guān)聯(lián)式的熱工水力解析模型的正確性得到了較好驗(yàn)證。

表7 解析模型、CFD及實(shí)驗(yàn)對(duì)比

Tab.7 Computational model, CFD and experimental comparison

3 風(fēng)損與散熱效率協(xié)同最優(yōu)區(qū)間

定義散熱效率為

定義溫差與風(fēng)損比為

本文探明了油-氣耦合流熱特性規(guī)律，即冷卻風(fēng)作用下的油溫差與風(fēng)扇直徑呈非線性關(guān)系。圖14表示出了風(fēng)損與溫差協(xié)同約束下散熱效率變化規(guī)律，當(dāng)風(fēng)扇直徑從155 mm擴(kuò)大至655 mm時(shí)，空氣側(cè)的風(fēng)流量增加，散熱效率從1.83%升高到了5.5%，提高了3.67%，上升趨勢(shì)較快；若風(fēng)扇直徑從855 mm持續(xù)擴(kuò)大，即一味追求散熱最大化，此時(shí)溫差變化趨勢(shì)并未如預(yù)期一樣快速上升，僅僅是緩慢上漲，風(fēng)量泄漏參數(shù)?會(huì)越來(lái)越大，這既增加了系統(tǒng)整體質(zhì)量，更造成了較大的氣動(dòng)損失。本文的實(shí)驗(yàn)測(cè)算值、仿真測(cè)量值與計(jì)算模型結(jié)果基本一致，對(duì)于PC2600-22/520散熱器，設(shè)置風(fēng)速為3.5 m/s，在風(fēng)扇直徑為655 mm時(shí)，溫差變化趨勢(shì)放緩，而855 mm之后由于風(fēng)損值持續(xù)增大，致使?/?值繼續(xù)呈下降趨勢(shì)。此規(guī)律表明，當(dāng)風(fēng)扇直徑為散熱片寬度的1.2～1.5倍時(shí)，風(fēng)量損耗控制為最小，且此時(shí)進(jìn)出口油溫差達(dá)到期望值，散熱效率也提升至5.5%～5.75%。所以為了能夠真正做到高效冷卻，需綜合考慮系統(tǒng)整體質(zhì)量及合理投切風(fēng)量值。

圖14 溫差與風(fēng)損對(duì)散熱效率的影響

4 結(jié)論

本文提出了一種快速高效迭代尋優(yōu)的解析模型，該模型求解了一組自然和強(qiáng)迫對(duì)流散熱的耦合非線性方程，考慮風(fēng)扇氣流在散熱片之間的分布特性，進(jìn)行冷卻回路的流量和熱特性參數(shù)的計(jì)算，并對(duì)散熱器散熱效率進(jìn)行了優(yōu)化提升，得到如下結(jié)論：

1）解析方程模型可快速、精準(zhǔn)地獲取變壓器散熱器流熱特性參數(shù)，以案例散熱器為例，將總散熱量、油溫差及風(fēng)量分布計(jì)算總時(shí)長(zhǎng)由CFD方法的13 h 25 min縮短為7 s，計(jì)算效率得到明顯提升。

2）散熱器解析模型計(jì)算所得的風(fēng)損及溫差與仿真、實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，位于散熱片中心處相鄰風(fēng)道的冷卻風(fēng)質(zhì)量流量平均絕對(duì)誤差為0.146～0.231 kg/s，平均相對(duì)誤差均小于6%，此外出口油溫的平均絕對(duì)誤差在5 K以內(nèi)，平均相對(duì)誤差均小于2%。

3）研究規(guī)律表明：風(fēng)扇直徑對(duì)油溫差的影響呈非線性，風(fēng)損與直徑呈正相關(guān)；以PC2600-22/520散熱器為驗(yàn)證對(duì)象，當(dāng)風(fēng)速為3.5 m/s，風(fēng)扇直徑是散熱片寬度的1.2～1.5倍時(shí)，溫差可達(dá)到期望值，風(fēng)損影響控制在最小區(qū)域，此時(shí)散熱效率與溫差風(fēng)損比出現(xiàn)協(xié)同最優(yōu)區(qū)間。

[1] 劉叢, 郝建, 李文平, 等. Box-in結(jié)構(gòu)對(duì)特高壓換流變壓器散熱性能影響的仿真分析[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2022, 46(2): 803-811. Liu Cong, Hao Jian, Li Wenping, et al. Simulation analysis of box-in structure influence on heat dissipation performance of UHV converter transformer[J]. Power System Technology, 2022, 46(2): 803-811.

[2] Fu Ronghuan, He Zhiguang, Zhang Xing. Life cycle cost based optimization design method for an integrated cooling system with multi-operating modes[J]. Applied Thermal Engineering, 2018, 140: 432-441.

[3] 靳艷嬌, 喬光堯, 鄧占鋒, 等. 全環(huán)氧固封高頻變壓器散熱優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2022, 46(7): 2531-2537. Jin Yanjiao, Qiao Guangyao, Deng Zhanfeng, et al. Heat dissipation optimization design of epoxy resin sealing high frequency transformer[J]. Power System Technology, 2022, 46(7): 2531-2537.

[4] 宋全剛, 王琦, 張承, 等. 基于ANSYS分析的水冷散熱器多目標(biāo)優(yōu)化[J]. 流體機(jī)械, 2022, 50(4): 65-70. Song Quangang, Wang Qi, Zhang Cheng, et al. Multi-objective optimization of a water-cooled heatsink based on ANSYS analysis[J]. Fluid Machinery, 2022, 50(4): 65-70.

[5] 魏本剛, 吳楠楠, 任曉明, 等. 基于有限體積法的分體式冷卻變壓器熱學(xué)三維仿真技術(shù)[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備, 2018, 38(2): 177-181. Wei Bengang, Wu Nannan, Ren Xiaoming, et al. Three dimensional simulation technology of separated cooling type transformer based on finite volume method[J]. Electric Power Automation Equipment, 2018, 38(2): 177-181.

[6] T?lu M D L, T?lu S D L. Modelling of thermal processes of a hydraulic cooling system for a power transformer[J]. The Scientific Bulletin of Valahia University-Materials and Mechanics, 2011, 6(9): 224-227.

[7] T?lu S D L, T?lu M D L. Dimensional optimization of frontal radiators of cooling system for power transformer 630 kVA 20/0.4 kV in terms of maximum heat transfer[J]. University Politehnica of Bucharest Scientific Bulletin Seris C: Electrical Engineering and Computer Science, 2010, 72(4): 249-260.

[8] Kim Y J, Doo J H, Ha M Y, et al. Numerical study on the effect of the shape of the heat transfer plate on the thermal performance of the radiator[J]. Journal of Computational Fluids Engineering, 2015, 20(1): 65-76.

[9] Susa D, Lehtonen M, Nordman H. Dynamic thermal modelling of power transformers[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2005, 20(1): 197-204.

[10] Radakovic Z, Feser K. A new method for the calculation of the hot-spot temperature in power transformers with ONAN cooling[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2003, 18(4): 1284-1292.

[11] 徐永明, 劉飛, 齊玉麟. 基于流體網(wǎng)絡(luò)的電力變壓器繞組溫度預(yù)測(cè)[J]. 高電壓技術(shù), 2017, 43(5): 1509-1517. Xu Yongming, Liu Fei, Qi Yulin. Prediction of winding temperature in power transformers based on fluid network[J]. High Voltage Engineering, 2017, 43(5): 1509-1517.

[12] Raeisian L, Niazmand H, Ebrahimnia-Bajestan E, et al. Feasibility study of waste vegetable oil as an alternative cooling medium in transformers[J]. Applied Thermal Engineering, 2019, 151: 308-317.

[13] Mahdi M S, Khadom A A, Mahood H B, et al. Effect of fin geometry on natural convection heat transfer in electrical distribution transformer: numerical study and experimental validation[J]. Thermal Science and Engineering Progress, 2019, 14: 100414.

[14] Paramane S B, Joshi K, van der Veken W, et al. CFD study on thermal performance of radiators in a power transformer: effect of blowing direction and offset of fans[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2014, 29(6): 2596-2604.

[15] 林弘毅, 伍梁, 郭瀟, 等. 高功率密度SiC靜止無(wú)功補(bǔ)償器強(qiáng)迫風(fēng)冷散熱綜合建模及優(yōu)化設(shè)計(jì)方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(16): 3446-3456. Lin Hongyi, Wu Liang, Guo Xiao, et al. A comprehensive model of forced air cooling and optimal design method of high power density SiC-static var generator[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(16): 3446-3456.

[16] 劉剛, 王曉晗, 馬永強(qiáng), 等. 基于控制體-迎風(fēng)有限元法的變壓器繞組二維流體場(chǎng)-溫度場(chǎng)耦合計(jì)算方法研究[J]. 高壓電器, 2021, 57(6): 1-9. Liu Gang, Wang Xiaohan, Ma Yongqiang, et al. Study on coupled calculation method of two dimensional fluid and temperature field of transformer winding based on control volume-upstream FEM[J]. High Voltage Apparatus, 2021, 57(6): 1-9.

[17] 蔣惠中, 魏本剛, 文杰, 等. 分體式油浸自冷變壓器三維溫度場(chǎng)和流場(chǎng)仿真與分析[J]. 高壓電器, 2021, 57(2): 63-69. Jiang Huizhong, Wei Bengang, Wen Jie, et al. Numerical simulation of 3D temperature and flow fields in separated oil-immersed cooling transformer[J]. High Voltage Apparatus, 2021, 57(2): 63-69.

[18] 王澤忠, 李明洋, 宣夢(mèng)真, 等. 單相四柱式變壓器直流偏磁下的溫升試驗(yàn)及仿真分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(5): 1006-1013. Wang Zezhong, Li Mingyang, Xuan Mengzhen, et al. Temperature rise test and simulation of single-phase four-column transformer under DC-bias[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(5): 1006-1013.

[19] 唐釗, 劉軒東, 陳銘. 考慮流體動(dòng)力學(xué)的干式變壓器熱網(wǎng)絡(luò)模型仿真分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2022, 37(18): 4777-4787. Tang Zhao, Liu Xuandong, Chen Ming. Simulation analysis of dry-type transformer thermal network model considering fluid dynamics[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(18): 4777-4787.

[20] 程書(shū)燦, 趙彥普, 張軍飛, 等. 電力設(shè)備多物理場(chǎng)仿真技術(shù)及軟件發(fā)展現(xiàn)狀[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2022, 46(10): 121-137. Cheng Shucan, Zhao Yanpu, Zhang Junfei, et al. State of the art of multiphysics simulation technology and software development for power equipment[J]. Automation of Electric Power Systems, 2022, 46(10): 121-137.

[21] 趙志剛, 張學(xué)增. LLC平面變壓器繞組損耗與漏感改進(jìn)有限元計(jì)算方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2022, 37(24): 6204-6215. Zhao Zhigang, Zhang Xuezeng. Improved finite element method of winding loss and leakage inductance for planar transformer used in LLC converter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(24): 6204-6215.

[22] 朱濤, 王豐華. 地磁感應(yīng)電流作用下大型變壓器的溫升特性計(jì)算[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2022, 37(8): 1915-1925. Zhu Tao, Wang Fenghua. Calculation of temperature rise of large transformer under geomagnetically induced current[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(8): 1915-1925.

[23] Karsai K, Kerenyi D, Kiss L. Large power transformers[M]. New York: Elsevier, 1987.

[24] Fay J A. Introduction to fluid mechanics[M]. Cambridge: MIT Press, 1994.

[25] Rodriguez G R, Garelli L, Storti M, et al. Numerical and experimental thermo-fluid dynamic analysis of a power transformer working in ONAN mode[J]. Applied Thermal Engineering, 2017, 112: 1271-1280.

[26] El Wakil N, Chereches N C, Padet J. Numerical study of heat transfer and fluid flow in a power transformer[J]. International Journal of Thermal Sciences, 2006, 45(6): 615-626.

[27] 孔瓏. 工程流體力學(xué)[M]. 4版. 北京: 中國(guó)電力出版社, 2014.

[28] 周利軍, 勾小鳳, 袁帥, 等. 輕量化車載牽引變壓器風(fēng)道局部損失系數(shù)及冷卻風(fēng)分布計(jì)算[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué), 2021, 42(6): 152-161. Zhou Lijun, Gou Xiaofeng, Yuan Shuai, et al. Calculation of local loss coefficient and cooling air distribution in air duct of lightweight on-board traction transformer[J]. China Railway Science, 2021, 42(6): 152-161.

[29] Churchill S W, Chu H H S. Correlating equations for laminar and turbulent free convection from a vertical plate[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1975, 18(11): 1323-1329.

[30] Churchill S W. A comprehensive correlating equation for forced convection from flat plates[J]. AIChE Journal, 1976, 22(2): 264-268.

Heat Dissipation Efficiency Optimization Method for ONAF External Cooling System Taking into Account Airflow Losses

Wang Lujia1Cai Zhenlu1Qiu Yabo1Zhang Lebin1Yang Haitao2Zhang Jianwen1

（1. School of Electrical Engineering China University of Mining and Technology Xuzhou 221116 China 2. Electric Power Research Institute of State Grid Anhui Electric Power Company Hefei 230601 China）

To help improve the energy efficiency of transformer cooling systems, “l(fā)ightweight and miniaturization” is a development trend. The precise configuration of the fan diameter ensures efficient heat dissipation and reasonable air volume distribution while avoiding the problems of high cost, heavy mass, and large air loss, which is in line with the “l(fā)ight” and “small” concepts. The main means to study the cooling performance of transformers is often based on computational fluid dynamic (CFD) tentative modeling and improvement, to explore the cooling effect of the configuration structure, but CFD numerical simulation can obtain the required high precision results, but the pre-processing such as equal scale 3D modeling, mesh drawing and multi-physics field simulation consumes a lot of computational resources and time, and the process is complicated and the optimization objective is single. Thus, a fast iterative optimization model is constructed for a radiator with natural oil circulation forced air cooling (ONAF).

Firstly, the analytical model includes the momentum analysis of the overall oil circulation, the cooling air intensity analysis based on the local air loss coefficient, and the heat transfer analysis of the internal oil flow and external air of the radiator. Among them, the momentum analysis of oil circulation is the core of radiator temperature rise calculation, and the local loss coefficient of air volume is closely related to wind speed, fan diameter, cooling air distance, and duct perimeter, and directly affects the Nusselt number (), which is the most important dimensionless number reflecting convective heat transfer strength. Matlab is then used to iteratively calculate the flow-heat characteristic parameters of the analytical model to obtain the radiator import and export oil temperature difference, the relationship between air loss and heat dissipation efficiency is finally integrated and controlled to achieve efficient heat dissipation in the cooling system.

Secondly, to verify the accuracy of the analytical model, a combined flow-thermal simulation and test platform was also established based on the PC2600-22/520 radiator with an equal scale. The k-ε model was selected for the simulation, and the physical parameters of mineral oil, air, and heat sink were defined. In the test, three types of fans with diameters of 455 mm, 655 mm, and 855 mm were used to record the temperature difference between the inlet and outlet of the radiator, and a hot-wire anemometer was used to measure the air velocity and the temperature between the radiator fin.

Finally, the research shows that the fan diameter has a non-linear effect on the oil temperature difference, and the wind loss is positively correlated with the diameter. With the PC2600-22/520 radiator as the verification object, the temperature difference can reach the desired value when the wind speed is 3.5 m/s and the fan diameter is 1.2～1.5 times the width of the radiator fin, at which time the heat dissipation efficiency and the wind loss collaborate to enter the optimal interval. In addition, the average relative error between the model calculated cooling air flow rate of the adjacent air duct at the center of the radiator fin and the test and simulation results is less than 6%, and the average relative error of the outlet oil temperature is less than 2%, which saves more than 98.56% of time cost. The work of this paper provides a new idea for the lightweight design of radiator structure under forced air cooling, cooling efficiency improvement and cooling air intensity distribution calculation.

Lightweight, radiator, wind loss, oil temperature difference, heat dissipation efficiency

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230091

TM411

國(guó)家自然科學(xué)基金（52207180）和廣東省基礎(chǔ)與應(yīng)用基礎(chǔ)研究基金（2021A1515110435）資助項(xiàng)目。

2023-01-19

2023-02-16

王路伽 男，1992年生，講師，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姎庠O(shè)備多物理場(chǎng)建模與狀態(tài)感知。E-mail：lujia.wang@cumt.edu.cn（通信作者）

蔡鎮(zhèn)潞 男，1998年生，碩士研究生，研究方向?yàn)樽儔浩魃崞鳠峤Ｅc仿真。E-mail：zhenlu_c@cumt.edu.cn

（編輯 李冰）