譚軍 趙偉明 楊揚(yáng) 盛東 申鴻哲

摘 要：為準(zhǔn)確分析衡邵婁干旱走廊的區(qū)域抗旱能力，利用該區(qū)域內(nèi)歷年自然社會基本數(shù)據(jù)，選擇社會、自然環(huán)境因素等15個相對指標(biāo)，構(gòu)建了該區(qū)域抗旱能力評價(jià)指標(biāo)體系，基于粗糙集理論，對該區(qū)域進(jìn)行了抗旱能力評價(jià)。結(jié)果表明：①可選用綜合糧食畝產(chǎn)、區(qū)域內(nèi)非耕地占比、耕地面積的畝均總庫容、森林覆蓋率、年均降雨量和抗旱資產(chǎn)等6項(xiàng)相對指標(biāo)作為衡量衡邵婁干旱走廊區(qū)域各子分區(qū)的區(qū)域抗旱能力的評價(jià)指標(biāo)；②各子分區(qū)的抗旱能力值在0.019 7～0.055 6之間，依照數(shù)據(jù)的離散情況，將其抗旱能力分為強(qiáng)、中、弱三類。研究成果與實(shí)際情況基本相符，可作為制定衡邵婁干旱走廊區(qū)域抗旱政策和區(qū)域發(fā)展相關(guān)規(guī)劃的參考。

關(guān)鍵詞：衡邵婁干旱走廊；粗糙集理論；相對指標(biāo)；區(qū)域抗旱能力

中圖分類號：P429；X43 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

評價(jià)抗旱能力的方法大致分兩大類：一類采用經(jīng)典數(shù)學(xué)方法，如灰色評價(jià)法、模糊數(shù)學(xué)法等；一類采用智能模型，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、遺傳算法[1]等。20世紀(jì)初以來，國內(nèi)外專家基于不同資料系列，建立了不同的干旱評價(jià)指標(biāo)，主要的有單一評價(jià)指標(biāo)和綜合評價(jià)指標(biāo)。其中Henry提出了降水距平干旱指標(biāo)[2]，認(rèn)為連續(xù)21 d的降水量比正常值偏少30%時(shí)出現(xiàn)干旱，少于正常值的10%時(shí)發(fā)生極端干旱，該指標(biāo)在英國、美國、中國等國家得到了廣泛的應(yīng)用。Vicente-serrano等[3]建立了標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散指數(shù)（SPEI），該指數(shù)結(jié)合了標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)與帕默爾干旱指數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，考慮了蒸散發(fā)對干旱的影響且具有多時(shí)間尺度，在全球不同區(qū)域具有很好的適用性。張強(qiáng)等[4]建立了氣象綜合干旱指數(shù)（MCI），該指數(shù)不僅考慮了不同時(shí)間尺度下降水與蒸發(fā)對干旱的影響，還考慮了季節(jié)對干旱的影響。任怡[5]采用主成分分析法，基于單項(xiàng)干旱指標(biāo)，計(jì)算得到黃河流域綜合干旱指數(shù)。顧穎[6]應(yīng)用層次分析法確定各評價(jià)層相應(yīng)于區(qū)域抗旱能力的權(quán)重，應(yīng)用模糊判別模型計(jì)算出各項(xiàng)指標(biāo)的隸屬度，綜合各指標(biāo)隸屬度的評價(jià)結(jié)果對各地抗旱能力作出綜合評判。費(fèi)振宇[7]構(gòu)建了區(qū)域自然條件、水利工程條件、科技生產(chǎn)力水平、社會經(jīng)濟(jì)水平、抗旱組織水平5個子系統(tǒng)的區(qū)域抗旱能力評價(jià)體系模型（CW-SPI），并應(yīng)用于安徽省的抗旱能力評價(jià)。在這些評價(jià)系統(tǒng)中均采用了部分總量評價(jià)指標(biāo)，它反映的是一定區(qū)域的絕對數(shù)，如“水庫處數(shù)、有效灌溉面積”等，因樣本體量懸殊，其屬性缺少可比性，評價(jià)結(jié)論難以正確反映區(qū)域內(nèi)各縣市區(qū)的抗旱能力強(qiáng)弱。

針對上述評價(jià)方法的不足，本研究基于粗糙集理論，提出基于相對指標(biāo)的“衡邵婁干旱走廊”區(qū)域抗旱能力評價(jià)體系，有利于對干旱區(qū)域的工程布局、產(chǎn)業(yè)布局、管控優(yōu)化等措施的適度性和可行性的分析，為湖南水資源規(guī)劃與管理工作提供技術(shù)服務(wù)和支撐。

1 區(qū)域概況

衡邵婁干旱走廊范圍覆蓋衡陽市、邵陽市、婁底市全境及永州市北部，共33個縣級行政區(qū)，總面積5.12萬km2，約占全省國土面積的1/4。區(qū)域涉及451個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，2021年末常住人口2 084萬，占全省總?cè)丝诘?8.5%；農(nóng)作物播種面積233.60萬hm2，糧食總產(chǎn)量達(dá)92.40億kg，占全省糧食總產(chǎn)量的31.1%。區(qū)域內(nèi)水庫分布密集，根據(jù)全國第一次水利普查及全省水利工程摸底調(diào)查結(jié)果，水庫工程共4 443座，功能以農(nóng)業(yè)灌溉為主，兼顧發(fā)電與供水；水閘工程共546座；灌區(qū)工程共1 281處，其中包括歐陽海、雙牌、大圳、六都寨、白馬等大型灌區(qū)。

衡邵婁干旱走廊區(qū)域總體地勢西南高、東北低，順勢向中、東部傾斜，地勢垂直變化較大（見圖1）。湘江、資水各級支流構(gòu)成整個地區(qū)河網(wǎng)，以資水和湘江流域分水嶺為界，被劃分為湘中衡陽盆地和邵陽盆地[8]，構(gòu)成了衡邵婁干旱走廊，季風(fēng)濕潤氣流很難進(jìn)入盆地，造成區(qū)域內(nèi)雨水較少，較全省平均約少20%。受降雨時(shí)空分布不均勻，地形地貌、土壤質(zhì)地及水文、地質(zhì)條件，水利工程配套程度及引水條件等因素的影響，衡邵婁區(qū)域干旱災(zāi)害發(fā)生較為頻繁[9]。

衡邵婁干旱走廊區(qū)域是湖南省第二大產(chǎn)糧區(qū)和人口密集區(qū)，工程性缺水問題尖銳，水量調(diào)控措施薄弱，區(qū)域內(nèi)經(jīng)濟(jì)社會和水資源環(huán)境發(fā)展不協(xié)調(diào)。為保證區(qū)域內(nèi)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)高速發(fā)展，明確干旱成因機(jī)理，協(xié)調(diào)水利工程設(shè)施優(yōu)化配置，分析區(qū)域各地抗旱能力十分必要。

2 研究方法及指標(biāo)選擇

2.1 研究方法

根據(jù)抗旱能力評價(jià)指標(biāo)體系研究的最新成果及研究區(qū)域的實(shí)際情況，歸納總結(jié)出適合衡邵婁干旱走廊區(qū)抗旱能力評價(jià)的主要影響因素[10-14]，采用粗糙集基礎(chǔ)理論的方法構(gòu)建基于相對指標(biāo)的衡邵婁干旱走廊區(qū)域抗旱能力評價(jià)指標(biāo)體系和評價(jià)模型[15-17]，分縣市區(qū)評價(jià)衡邵婁干旱走廊區(qū)域的抗旱能力。

2.2 指標(biāo)選擇

統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按作用和表現(xiàn)形式的不同可分為總量指標(biāo)、相對指標(biāo)等，其中相對指標(biāo)主要表現(xiàn)為度的概念，更能表明事物的密度、強(qiáng)度和普遍程度等，如糧食畝產(chǎn)用“kg/畝（1畝=666.7 m2）”等，避免各縣市區(qū)面積不均對評價(jià)指標(biāo)的干擾，更適合區(qū)域抗旱能力評價(jià)。按照評價(jià)指標(biāo)的可操作性、完整性、透明性、無冗余性原則，從社會環(huán)境、自然環(huán)境兩方面選擇衡邵婁干旱走廊區(qū)域抗旱能力評價(jià)指標(biāo)。

2.2.1 社會環(huán)境指標(biāo)

（1）社會經(jīng)濟(jì)。興建水利工程，調(diào)配人力資源，轉(zhuǎn)運(yùn)救災(zāi)物資，都以經(jīng)濟(jì)實(shí)力作為基礎(chǔ)。不同縣市區(qū)的經(jīng)濟(jì)實(shí)力差異較大，對各地工程建設(shè)和人力資源調(diào)配帶來直接影響。因此，選擇人口密度、人均GDP、農(nóng)民人均農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值、綜合畝均糧食產(chǎn)量和人均可支配收入五個相對評價(jià)指標(biāo)作為社會經(jīng)濟(jì)的評價(jià)指標(biāo)。相關(guān)數(shù)據(jù)以湖南省2021統(tǒng)計(jì)年鑒為主，各地國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)公報(bào)為輔。

（2）水利工程。畝均水資源、畝均蓄引提供水和畝均總庫容能夠反映水利工程對水資源控制、調(diào)配利用情況，因此，采用這三項(xiàng)相對指標(biāo)作為水利工程的評價(jià)指標(biāo)，相關(guān)數(shù)據(jù)以湖南省2021水利統(tǒng)計(jì)年鑒以及湖南省水利工程名錄等為基礎(chǔ)。

（3）社會生產(chǎn)力。衡邵婁干旱走廊的支柱產(chǎn)業(yè)是農(nóng)業(yè)，主要用水是農(nóng)業(yè)灌溉，因此選取區(qū)域內(nèi)耕地面積、播種面積的數(shù)據(jù)作為主要指標(biāo)。而城市化意味著農(nóng)村用地的擠占，城鎮(zhèn)范圍的擴(kuò)張，以及城市文化、生活方式和價(jià)值觀在農(nóng)村地區(qū)的傳播[18]。因此，采用這三個指標(biāo)作為社會生產(chǎn)力水平的代表性指標(biāo)。相關(guān)數(shù)據(jù)以湖南省2021統(tǒng)計(jì)年鑒為主，各地國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)公報(bào)為輔。

（4）非工程措施?？购捣?wù)組織主要表現(xiàn)政府服務(wù)層面在干旱發(fā)生時(shí)能夠提供的物資儲備的支持能力和人力資源[19]的有效調(diào)配；抗旱儲備物資反映旱災(zāi)時(shí)直接應(yīng)對干旱的生產(chǎn)力資源利用情況。選擇應(yīng)急抗旱組織和儲備物資的相對數(shù)作為評價(jià)指標(biāo)，基本能夠反應(yīng)出該縣區(qū)的抗旱服務(wù)應(yīng)急能力。相關(guān)數(shù)據(jù)以2021年湖南省水旱災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)普查成果為基礎(chǔ)。

2.2.2 自然環(huán)境指標(biāo)

自然環(huán)境包含水土、地域和氣候等自然因素。湖南省耕地的灌溉水源主要靠降水，對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)影響較大的是土地的貯水能力，即蓄水保墑性，森林覆蓋率是其主要影響因素[19]。相關(guān)數(shù)據(jù)以湖南省2021統(tǒng)計(jì)年鑒為主，各地國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)公報(bào)為輔。

綜上，基于相對指標(biāo)構(gòu)建衡邵婁干旱走廊區(qū)域抗旱能力評價(jià)指標(biāo)體系（見表1）。

3 衡邵婁干旱走廊區(qū)域抗旱能力評價(jià)

3.1 評價(jià)信息表

按照粗糙集理論，進(jìn)行衡邵婁干旱走廊抗旱能力評價(jià)。粗糙集理論的信息表達(dá)系統(tǒng)采用二維評價(jià)信息表，由評價(jià)指標(biāo)體系中各指標(biāo)的數(shù)據(jù)構(gòu)造而成。研究區(qū)域抗旱能力指標(biāo)基本數(shù)據(jù)見表2。

3.2 連續(xù)指標(biāo)屬性的離散化

3.2.1 數(shù)據(jù)的離散化處理

按粗糙集理論的應(yīng)用要求，將各項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理。按式（1）等分成三類：

令屬性指標(biāo)集R={a，b，c，d，e，f，g，h，i，j，k，l，m，n，o}，離散化后的結(jié)果見表3。

3.2.2 區(qū)分矩陣的計(jì)算

采用粗糙集屬性約簡方法，設(shè)信息系統(tǒng)S=（U，A，V，f ），U為論域，A=C∪D，C為條件屬性集，D為決策屬性集。由式（2）計(jì)算區(qū)分矩陣mij。

由所有區(qū)分矩陣項(xiàng)的合取范式得到區(qū)分函數(shù)，在它的極小析取范式中，所有合取范式即為信息系統(tǒng)的約簡。僅有一個元素組成的集合即為核：Core（C）=∪mij，mij包含一個區(qū)分矩陣中的核屬性。區(qū)分矩陣M見表4。

3.2.3 區(qū)分矩陣M的屬性約簡[20-23]

經(jīng)計(jì)算分析，該區(qū)分矩陣有多核，即m7，6 = j，m8，7= l，去除j、l雙核屬性后，形成新的區(qū)分矩陣（見表5）。

3.3 評價(jià)指標(biāo)體系篩選約簡

根據(jù)區(qū)分矩陣M，由布爾函數(shù)的算法求得區(qū)分函數(shù)：

?=（c∨d∨f∨g∨h∨j∨k∨l∨m∨n∨o）∧

（ a∨b∨c∨d∨h∨i∨k∨l∨m∨n∨o）∧···∧

（d∨j∨l∨n） （3）

根據(jù)去除核之后的區(qū)分矩陣得到新的區(qū)分函數(shù)為：

?=（b∨e∨f∨g∨h∨k∨m∨n∨o）∧（ b∨

d∨e∨h∨k∨n∨o）∧··· （4）

將區(qū)分函數(shù)的合取范式轉(zhuǎn)換為最小析取范式，即為屬性指標(biāo)的約簡。將j，l雙核屬性加入，得到屬性指標(biāo)集最后的約簡。約簡后的屬性指標(biāo)集red（P）={d，f，j，l，m，o}，即｛綜合畝均糧食產(chǎn)量，非耕地占比，畝均總庫容，森林覆蓋率，年降雨量，畝均抗旱資產(chǎn)｝，約簡后的屬性指標(biāo)信息及其特征值見表6。

3.4 評價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定

約簡后新指標(biāo)集P = {r1，r2，…，r6}，P中沒有多余的屬性，但這6個屬性指標(biāo)并不一樣重要，各指標(biāo)的重要度Sp（ri）的大小由信息量的多少決定。

首先對各屬性指標(biāo)采用歸一化處理，而后計(jì)算各屬性指標(biāo)的權(quán)重。新的指標(biāo)集為P＝{d，f，j，l，m，o}，各指標(biāo)的重要度SP（ri）（i=1，2，···，6）計(jì)算如下：

P對U的劃分為

U/ind（P）={{1}，{2}，{3}，…，{33}}

移走d之后，P-syggg00對U的劃分為

U/ind（P-syggg00）={{2，9}，{30，33}，{31，32}，{10，17，18，20}，{1}，{3}，…}

求得P的信息量I（P）：

則屬性指標(biāo)d的重要度為

Sp（d）=I（P）-I（P-syggg00）=0.0136

依次計(jì)算各屬性指標(biāo)的重要度，結(jié)果見表7。

3.5 綜合評價(jià)值的計(jì)算

指標(biāo)集P構(gòu)成的原始數(shù)據(jù)矩陣B為

對指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，得到新的指標(biāo)矩陣B'

約簡后各指標(biāo)權(quán)重ωi矩陣為

ω = ［0.136? ?0.136? ?0.197? ?0.242? ?0.167? ?0.121］T

由式（5）計(jì)算綜合評價(jià)值V

得出研究區(qū)域的抗旱能力排名，見表8。

3.6 基于相對指標(biāo)的區(qū)域抗旱能力評價(jià)

分析表7中篩選出的6個相對指標(biāo)的權(quán)重值，可知，森林覆蓋率的權(quán)重最大，為0.242，對抗旱能力的影響最大。城步縣、南岳區(qū)、綏寧縣的森林覆蓋率在75%以上，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其他縣市區(qū)，而石鼓區(qū)、雁峰區(qū)森林覆蓋率都在30%左右，使得抗旱能力差異較大。

畝均總庫容的權(quán)重值為0.197，較為重要。城步縣、衡東縣和冷水江市的畝均庫容在1 000 m3以上，而邵東等17個縣市區(qū)在300 m3以下。干旱嚴(yán)重威脅到糧食生產(chǎn)，灌溉水利工程的建設(shè)能夠有效緩解旱情。對于“走廊”的中心區(qū)域，加快實(shí)施犬木塘大型灌溉工程，可以有效保障糧食的生產(chǎn)。

年均降水量的權(quán)重值為0.167，是影響抗旱能力的較為重要的自然因素。降水對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響主要體現(xiàn)在：①農(nóng)業(yè)生產(chǎn)對象方面，降雨量較多、供水條件好的地方，可以發(fā)展種植業(yè)；②作物種類方面，水稻宜種植在降水豐沛的地區(qū)，而降水偏少的地區(qū)可種植耐旱的紅薯、玉米和油菜等作物；③耕地類型方面，降水相對較少的地方，耕地以旱地為主。

非耕地占比、畝均糧食產(chǎn)量的權(quán)重均為0.136，說明對抗旱能力的影響比較重要。城步縣、綏寧縣和南岳區(qū)的耕地開發(fā)率僅在10%左右，對用水的依賴度稍低；城步縣畝均糧食產(chǎn)量均比較低，應(yīng)找出糧食產(chǎn)量低的原因，選擇耐旱作物和抗旱品種，合理安排和管理作物。

畝均抗旱資產(chǎn)是非工程措施中非常重要的因素。典型的是雙清區(qū)，它的各項(xiàng)指標(biāo)并不是很高，但是畝均抗旱資產(chǎn)達(dá)到91.46萬元/khm2，為33個縣市區(qū)之首，而大部分縣市區(qū)的抗旱資產(chǎn)在20萬元/khm2以下。雙清區(qū)和北塔區(qū)以此彌補(bǔ)了其余指標(biāo)上的不足，抗旱能力達(dá)到較高的水平。

研究所選取的6個二級指標(biāo)分別屬于5個一級指標(biāo)，4個社會環(huán)境因素指標(biāo)權(quán)重占59.1%，2個自然環(huán)境因素指標(biāo)權(quán)重占40.9%，各個環(huán)境要素相互影響和相互制約，融合成基于相對指標(biāo)的衡邵婁干旱走廊區(qū)域的抗旱能力評價(jià)體系；這6個指標(biāo)是影響衡邵婁干旱走廊抗旱能力的重要因素，可依據(jù)這些指標(biāo)對衡邵婁干旱走廊區(qū)域的抗旱能力進(jìn)行較為合理的科學(xué)評價(jià)。根據(jù)評價(jià)結(jié)果，對衡邵婁干旱走廊33個縣市區(qū)的抗旱能力進(jìn)行排名，依數(shù)據(jù)的離散情況，將衡邵婁干旱走廊區(qū)域抗旱能力的強(qiáng)弱分為三類，其中具有較強(qiáng)抗旱能力（v≥0.036）的縣市區(qū)有城步縣、冷水江市、南岳區(qū)、北塔區(qū)、雙清區(qū)、衡東縣，具有中等抗旱能力（0.029≤v＜0.036）的縣市區(qū)有雙峰縣、新邵縣、綏寧縣、珠暉區(qū)、新田縣、新化縣、祁陽縣、大祥區(qū)、衡南縣、冷水灘區(qū)、新寧縣，其它縣市區(qū)則抗旱能力較弱。

圖2為衡邵婁干旱走廊區(qū)域抗旱能力分布?？芍?，抗旱能力較強(qiáng)的城步縣、衡東縣位于衡邵婁干旱走廊區(qū)域的東西向，其它4個為城區(qū)范圍，分散分布；抗旱能力較弱的基本在核心區(qū)域，四向集中連片。

《衡邵干旱走廊綜合治理規(guī)劃》中，采用層次分析法對該區(qū)域進(jìn)行了干旱綜合評價(jià)分析，33個縣（市、區(qū)）抗旱能力評價(jià)結(jié)果與本文的結(jié)論基本相符。

根據(jù)湖南省歷年旱災(zāi)資料，衡邵婁干旱走廊屬于衡邵丘陵降雨低值區(qū)，由于降雨少、土壤蓄水保水能力差、水源工程調(diào)蓄能力不足、灌區(qū)工程保障能力不強(qiáng)等，極易發(fā)生嚴(yán)重的夏伏旱和秋旱，其中衡陽、邵東、邵陽最為嚴(yán)重。本次區(qū)域抗旱能力評價(jià)的結(jié)果與實(shí)際情況基本相符。

4 結(jié)束語

本文結(jié)合衡邵婁干旱走廊的實(shí)際情況，按自然、社會環(huán)境因素構(gòu)建了該區(qū)域的一、二級抗旱能力評價(jià)指標(biāo)體系，選取了水利工程、社會經(jīng)濟(jì)、生產(chǎn)力水平、非工程措施、自然環(huán)境5個一級指標(biāo)和人口密度、人均GDP、非耕地面積占比、森林覆蓋率等15個二級相對指標(biāo)作為評價(jià)因素，采用粗糙集理論，構(gòu)建了基于相對指標(biāo)的抗旱能力評價(jià)模型，并對該區(qū)域33個縣市區(qū)的抗旱能力進(jìn)行了評價(jià)，成果與實(shí)際情況基本相符。

相較于傳統(tǒng)的評價(jià)方法，基于粗糙集理論和相對指標(biāo)的抗旱能力評價(jià)方法更加客觀，僅從基本數(shù)據(jù)中提取信息，計(jì)算各相對指標(biāo)的權(quán)重，進(jìn)而分析各子分區(qū)的具體問題，評價(jià)其抗旱能力強(qiáng)弱。該評價(jià)結(jié)果可為區(qū)域的抗旱決策提供科學(xué)依據(jù)，對相似區(qū)域的抗旱能力評價(jià)具有參考意義。

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Evaluation of Regional Drought Resistance of Hengyang-Shaoyang-Loudi Arid Corridor Based on Relative Indicators

TAN Jun，ZHAO Weiming，YANG Yang，SHENG Dong，SHEN Hongzhe

（Hunan Institute of Water Resources and Hydropower Research，Changsha 410007，China）

Abstract：An indicator system for assessing the drought resistance of Hengyang-Shaoyang-Loudi Arid Corridor was established based on natural and social basic data of the region over years. The system encompasses fifteen relative indicators involving social and natural environments. The drought resistance of the study area was examined by using the proposed system based on the rough set theory. Results manifest that six relative indicators can be selected to assess the regional drought resistance of sub-districts in the region. Such indicators include：integrated grain yield per mu （1 mu equals 666.7 m2），percentage of non-cultivated land in the region，total storage capacity per mu of cultivated land area，forest coverage，average annual rainfall，and drought-resistant assets. The drought-resistant capacity of each sub zone ranged from 0.019 7 to 0.055 6. According to the discretization of the data，the drought tolerance was categorized as strong，moderate，and weak. The results are basically in line with the actual situation，and can be used as a reference for formulating drought policies and regional development planning in the Hengyang-Shaoyang-Loudi Arid Corridor.

Key words：Hengyang-Shaoyang-Loudi Arid Corridor；rough set theory；relative indicators；regional drought resistance