唐銘澤, 楊銀科, 張菁雯

(長安大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院 旱區(qū)地下水文與生態(tài)效應(yīng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710054)

1 研究背景

準(zhǔn)確有效的徑流預(yù)測對(duì)區(qū)域水資源水量安全評(píng)價(jià)、水資源的科學(xué)配置以及防洪減災(zāi)決策等均具有重要的意義。然而,受全球氣候變化及高強(qiáng)度人類活動(dòng)等因素的綜合影響,徑流時(shí)間序列呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性、非平穩(wěn)性特征,使徑流預(yù)測難度加大[1]。因此,探索高精度且可靠的徑流預(yù)測模型成為現(xiàn)階段徑流預(yù)測領(lǐng)域亟需解決的現(xiàn)實(shí)問題。

目前常用的徑流預(yù)測模型有過程驅(qū)動(dòng)模型、數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等。相比于過程驅(qū)動(dòng)模型和數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型因其具有良好的非線性映射能力[2]、無需考慮水文過程的物理機(jī)制且能適應(yīng)復(fù)雜時(shí)間序列數(shù)據(jù),在解決徑流預(yù)測方面有獨(dú)到的優(yōu)勢[3-4]。

門控循環(huán)單元(gated recurrent unit,GRU)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中深度學(xué)習(xí)的代表技術(shù)之一,其對(duì)長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory,LSTM)模型的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn),在保證預(yù)測精度的同時(shí)還擁有了更快的收斂速度[5-6]。然而,GRU的性能在很大程度上受模型超參數(shù)設(shè)置的影響,且由于原始徑流時(shí)間序列具有一定的趨勢性、周期性和隨機(jī)性特征[7],使用單一模型進(jìn)行徑流預(yù)測會(huì)導(dǎo)致GRU的性能不能充分發(fā)揮和無法充分捕捉原始徑流時(shí)間序列中的重要信息,在許多領(lǐng)域中對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測時(shí)也都面臨著此類問題。在以往的研究中,通常有兩種方法來提高GRU的預(yù)測精度:(1)使用優(yōu)化算法優(yōu)化模型超參數(shù)。如:使用粒子群算法、黏菌算法、布谷鳥搜索算法、麻雀優(yōu)化算法、貝葉斯優(yōu)化等優(yōu)化算法確定模型的最優(yōu)超參數(shù)[8-12]。其中貝葉斯優(yōu)化(Bayesian optimization,BO)作為一種新興的超參數(shù)優(yōu)化方法,能夠以較少的迭代次數(shù)獲得滿意的優(yōu)化結(jié)果,比網(wǎng)格搜索和隨機(jī)搜索方法更有效[13];(2)使用數(shù)據(jù)分解技術(shù)與GRU構(gòu)建分解集成模型。常用的數(shù)據(jù)分解技術(shù)有小波分解、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和小波包分解等[14-16]。這些技術(shù)可以將具有多種規(guī)律特征的原始時(shí)間序列分解為一組相對(duì)平穩(wěn)且簡單的子序列,從而降低模型的預(yù)測難度。其中小波包分解(wavelet packet decomposition,WPD)具有可以人為選擇分解層數(shù)和分解使用的小波函數(shù)等優(yōu)點(diǎn),并且能夠同時(shí)對(duì)信號(hào)的低頻和高頻部分進(jìn)行分解[17-18],進(jìn)而提升了預(yù)測模型的精度。

正確建立分解集成模型是進(jìn)行徑流預(yù)測的前提,目前很多研究直接對(duì)原始徑流時(shí)間序列整體使用數(shù)據(jù)分解技術(shù),這種分解策略會(huì)導(dǎo)致分解子序列中每一個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)上的數(shù)據(jù)都包含了來自未來不可獲取的數(shù)據(jù)信息[19-21],從而產(chǎn)生數(shù)據(jù)泄露問題。所以直接對(duì)整個(gè)原始徑流時(shí)間序列使用數(shù)據(jù)分解技術(shù)是不現(xiàn)實(shí)的,難以滿足實(shí)際預(yù)測需求。為了解決這一問題,熊怡等[22]設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)動(dòng)態(tài)分解策略(self-adaptation decomposition strategy,AS),這種策略是利用觀測數(shù)據(jù)來更新歷史樣本,在數(shù)據(jù)分解中避免了引入未來信息,并提升了徑流預(yù)測的精度。

綜上所述,基于目前徑流預(yù)測中存在的問題,本文首先采用AS策略對(duì)原始月徑流量時(shí)間序列進(jìn)行WPD分解,稱為自適應(yīng)小波包分解(self-adaptation strategy wavelet packet decomposition,ASWPD)。在不使用未來數(shù)據(jù)的前提下,充分提取原始月徑流量時(shí)間序列中的數(shù)據(jù)特征,以降低預(yù)測難度。然后使用BO對(duì)GRU進(jìn)行超參數(shù)優(yōu)化,提出并建立了基于ASWPD-BO-GRU的月徑流量預(yù)測模型。以黑河流域鶯落峽水文站月徑流量預(yù)測為實(shí)例(預(yù)見期為1個(gè)月)進(jìn)行模型應(yīng)用研究,以期為月徑流量預(yù)測提供一條新思路。

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

2.1 研究區(qū)概況

鶯落峽水文站位于甘肅省張掖市甘州區(qū)龍渠鄉(xiāng),集水面積為10 009 km2,多年平均徑流量為49.225 9 m3/s,徑流年內(nèi)分配十分不均[23]。鶯落峽水文站作為黑河上游祁連山出山徑流的主控水文站,其徑流量的多少直接影響著黑河流域經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展和生態(tài)環(huán)境的保護(hù)。

2.2 數(shù)據(jù)來源

本文的月徑流量數(shù)據(jù)來源于國家冰川凍土沙漠科學(xué)數(shù)據(jù)中心 (http://www.ncdc.ac.cn) 提供的黑河流域鶯落峽水文站逐月逐年徑流資料數(shù)據(jù)集[24]。從中選取鶯落峽水文站1964年1月—2016年12月(共636個(gè)月)的月徑流量數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象,將1964年1月—2006年12月(共516個(gè)月)的月徑流量數(shù)據(jù)劃分為模型訓(xùn)練集,將2007年1月—2016年12月(共120個(gè)月)的月徑流量數(shù)據(jù)劃分為模型測試集。

2.3 研究方法

2.3.1 小波包分解(WPD) WPD是在小波分解(wavelet decomposition,WD)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生并得以發(fā)展的,與WD不同的是,WPD在分解信號(hào)低頻部分的同時(shí),也對(duì)高頻部分繼續(xù)分解,并且能夠根據(jù)信號(hào)特征和分析需求,自適應(yīng)選取對(duì)應(yīng)的頻帶來匹配信號(hào)的頻譜,從而具有更廣泛的應(yīng)用價(jià)值。WPD算法公式如下[17,25-26]:

(1)

式中:dlj,2n、dlj,2n+1為小波包系數(shù);j為尺度參數(shù),j∈{i,i-1,…,1};l、k為平移參數(shù);n為頻率參數(shù),n∈{2j-1,2j-2,…,0};hk-2l、gk-2l分別為小波包分解中的低通、高通濾波器組。

重建算法為:

(2)

2.3.2 自適應(yīng)小波包分解(ASWPD) 本文提出的自適應(yīng)小波包分解(ASWPD)的機(jī)理是利用AS策略對(duì)原始月徑流量時(shí)間序列進(jìn)行WPD分解。其中,AS在分解過程中避免了引入未來信息,只要增加新息,分解進(jìn)程就會(huì)自適應(yīng)調(diào)整。AS的具體操作細(xì)節(jié)見參考文獻(xiàn)[22]。因此,ASWPD能在不引入未來信息的前提下發(fā)揮小波包分解提取信號(hào)中有效信息的能力。ASWPD的具體分解步驟如圖1所示。

圖1 自適應(yīng)小波包分解(ASWPD)的分解步驟示意圖

設(shè)原始月徑流量時(shí)間序列為Qt,t=1,2,…,N。

Step 1:對(duì)小波包分解算法的分解層數(shù)k和母小波函數(shù)進(jìn)行設(shè)定;

Step 2:對(duì)分解序列的起始長度m進(jìn)行設(shè)定,隨著新息的依次添加,待分解序列始終以m+1個(gè)長度滾動(dòng)分解;

Step 4:經(jīng)過不斷的滾動(dòng)分解,最終得到2k個(gè)子序列,記作{XSi,j}2k×(N-m),用該組子序列進(jìn)行GRU預(yù)測并重構(gòu)。

2.3.3 貝葉斯優(yōu)化(BO) BO是一種全局優(yōu)化算法,適合解決多維、未知的復(fù)雜優(yōu)化問題,能夠有效地對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)處理,從而提高時(shí)間序列的預(yù)測精度。與隨機(jī)搜索及網(wǎng)格搜索相比較,BO能更加有效地解決優(yōu)化問題[13]。BO的具體計(jì)算公式和細(xì)節(jié)見參考文獻(xiàn)[27]。另外,本文選用高斯過程和期望改進(jìn)(EI)函數(shù)作為概率代理模型和采集函數(shù)。

2.3.4 門控循環(huán)單元(GRU) GRU是LSTM的變體,由更新門和重置門兩個(gè)門結(jié)構(gòu)組成。相比于LSTM,GRU簡化了模型結(jié)構(gòu),訓(xùn)練速度更快,且保持了LSTM的預(yù)測效果。GRU的一個(gè)單元結(jié)構(gòu)如圖2所示。GRU的具體計(jì)算公式和細(xì)節(jié)見參考文獻(xiàn)[12]。

圖2 門控循環(huán)單元(GRU)結(jié)構(gòu)

2.3.5 預(yù)測模型構(gòu)建流程

Step 1:利用ASWPD進(jìn)行原始月徑流量時(shí)間序列分解。首先設(shè)置WPD的分解層數(shù)k和母小波函數(shù)以及待分解序列起始長度m,然后對(duì)原始月徑流量時(shí)間序列進(jìn)行ASWPD分解。得到2k個(gè)分解子序列,再將各個(gè)分解子序列進(jìn)行訓(xùn)練期、測試期劃分,用于模型建模和測試;

Step 2:數(shù)據(jù)預(yù)處理。為了提升模型的收斂速度,需要對(duì)分解子序列數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。計(jì)算公式為:

(3)

式中:xnorm為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù);μtr為分解子序列中訓(xùn)練期數(shù)據(jù)的均值,108m3;σtr為分解子序列中訓(xùn)練期數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差,108m3。

Step 3:確定每個(gè)分解子序列GRU模型的輸入、輸出變量。對(duì)各分解子序列訓(xùn)練期數(shù)據(jù)使用偏自相關(guān)函數(shù)(partial autocorrelation function,PACF)確定GRU模型的輸入變量,輸入變量的選取準(zhǔn)則為[28]:(1)選擇超出置信區(qū)間的PACF值對(duì)應(yīng)的滯時(shí)變量作為輸入;(2)如果存在每個(gè)滯時(shí)變量對(duì)應(yīng)的PACF值均在置信區(qū)間以外的情況,則選擇幾個(gè)滯時(shí)小的變量作為輸入。當(dāng)確定了輸入變量,若xt-i為輸入變量,則xt即為輸出變量。

Step 4:利用BO確定各個(gè)分解子序列GRU模型的超參數(shù)。GRU模型對(duì)超參數(shù)的選擇非常敏感,選擇不當(dāng)會(huì)在很大程度上影響GRU的性能,甚至?xí)鹉Ｐ瓦^擬合問題;如,GRU隱藏層的層數(shù)和每層神經(jīng)元的數(shù)量決定了GRU模型的結(jié)構(gòu);學(xué)習(xí)率體現(xiàn)了每次參數(shù)更新的幅度大小;L2正則化參數(shù)決定了模型的抗過擬合能力;最大訓(xùn)練回合表征模型是否學(xué)習(xí)充分。因此,設(shè)置BO的最大迭代次數(shù),并設(shè)置目標(biāo)函數(shù)為訓(xùn)練完成的GRU在訓(xùn)練集上的均方誤差,對(duì)各個(gè)分解子序列的GRU模型采用BO對(duì)上述5個(gè)超參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。利用目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建的優(yōu)化問題如下:

(4)

Step 5:對(duì)各個(gè)分解子序列進(jìn)行預(yù)測并疊加重構(gòu)得到月徑流量預(yù)測結(jié)果。采用篩選得到的各分解子序列的輸入、輸出變量和GRU模型超參數(shù)分別構(gòu)建預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測,將預(yù)測結(jié)果反標(biāo)準(zhǔn)化后進(jìn)行疊加重構(gòu)得到最終月徑流量預(yù)測結(jié)果。反標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算公式為:

xdenorm=xσtr+μtr

(5)

式中:xdenorm為反標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù),108m3;μtr為分解子序列中訓(xùn)練期數(shù)據(jù)的均值,108m3;σtr為分解子序列中訓(xùn)練期數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差,108m3。

Step 6:模型評(píng)價(jià)。選取納什效率系數(shù)(NSE)、平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)對(duì)模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。具體計(jì)算公式見文獻(xiàn)[29]、[30]。

3 結(jié)果與分析

3.1 月徑流量序列分解結(jié)果

對(duì)鶯落峽水文站1964年1月—2016年12月的徑流量數(shù)據(jù)采用ASWPD進(jìn)行分解,根據(jù)模型訓(xùn)練期預(yù)測結(jié)果,設(shè)置ASWPD中待分解序列起始長度m為24,分解層數(shù)k為2,母小波函數(shù)為db4小波基函數(shù),將原始月徑流量時(shí)間序列分解為M1、M2、M3、M4共4個(gè)子序列。分解結(jié)果如圖3所示。

圖3 原始月徑流量時(shí)間序列ASWPD分解圖(1964-01—2016-12)

3.2 模型輸入變量選擇

對(duì)分解子序列M1、M2、M3、M4的訓(xùn)練期數(shù)據(jù)依次使用PACF并遵循上述提到的準(zhǔn)則進(jìn)行GRU模型輸入、輸出變量的確定。各分解子序列的PACF值如圖4所示,最終各分解子序列GRU模型的輸入、輸出變量選擇見表1。

表1 各子序列輸入、輸出變量

圖4 各分解子序列PACF值

3.3 模型參數(shù)設(shè)置

GRU模型在對(duì)各分解子序列的訓(xùn)練過程中,優(yōu)化器選擇Adam算法;設(shè)置batchsize為32;設(shè)置Dropout為0.5,用于改善模型過擬合問題;設(shè)置BO的最大迭代次數(shù)為100;設(shè)置BO優(yōu)化GRU模型超參數(shù)時(shí)隱藏層層數(shù)、每層神經(jīng)元數(shù)量、學(xué)習(xí)率、L2正則化參數(shù)、最大訓(xùn)練回合數(shù)的尋優(yōu)范圍分別為[1,4]、[1,200]、[10-2,1]、[10-10,10-2]、[1,150],各分解子序列經(jīng)BO尋優(yōu)得到的超參數(shù)如表2所示。

表2 各子序列GRU模型最優(yōu)超參數(shù)

3.4 預(yù)測結(jié)果及分析

為驗(yàn)證本文提出并建立的ASWPD-BO-GRU模型的預(yù)測效果,同時(shí)建立了GRU模型、BO-GRU模型、WPD-BO-GRU模型(基于傳統(tǒng)分解思想對(duì)原始月徑流量時(shí)間序列整體進(jìn)行分解的預(yù)測模型)共3種對(duì)比模型,通過前文2.3.5節(jié)選取的4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)各模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。為在相同條件下進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證,對(duì)3種對(duì)比模型均使用標(biāo)準(zhǔn)化處理數(shù)據(jù)并用PACF確定模型的輸入、輸出變量。對(duì)GRU模型通過人工經(jīng)驗(yàn)確定模型的超參數(shù);對(duì)BO-GRU模型設(shè)置BO算法的最大迭代次數(shù)為100,由于ASWPD-BO-GRU模型中BO算法對(duì)超參數(shù)的尋優(yōu)范圍已足夠廣泛,所以對(duì)BO-GRU模型5個(gè)超參數(shù)尋優(yōu)范圍的設(shè)置與ASWPD-BO-GRU模型相同;對(duì)WPD-BO-GRU模型進(jìn)行3層WPD分解,母小波函數(shù)為db4小波基函數(shù),保證原始月徑流量時(shí)間序列特征能被充分提取,BO參數(shù)設(shè)置同上。

不同模型在測試期(2007年1月—2016年12月)對(duì)鶯落峽水文站月徑流量的預(yù)測結(jié)果見圖5,各評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 鶯落峽水文站月徑流量不同預(yù)測模型評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

由圖5可以看出,在測試期GRU、BO-GRU、ASWPD-BO-GRU、WPD-BO-GRU 4種模型對(duì)原始月徑流量時(shí)間序列的擬合效果依次逐漸提高。其中,單一GRU模型的擬合效果最差,特別在原始月徑流量時(shí)間序列的峰值和谷值處誤差極大,預(yù)測效果不佳;BO-GRU模型與原始月徑流量時(shí)間序列的波動(dòng)趨勢基本接近,相比于單一GRU模型,大幅減小了預(yù)測的峰值、谷值誤差;ASWPD-BO-GRU模型相比于BO-GRU模型,對(duì)原始月徑流量時(shí)間序列波動(dòng)趨勢的接近程度更好,尤其減少了預(yù)測的峰值誤差,有效提升了擬合精度;WPD-BO-GRU模型相比于其他3種模型,與原始月徑流量時(shí)間序列的波動(dòng)趨勢最為接近,預(yù)測的峰值、谷值誤差也最小,對(duì)原始月徑流量時(shí)間序列的擬合精度最高。

分析表3可以得出:GRU模型測試期的MAPE、MAE、RMSE分別為46.51%、0.56×108m3、0.80×108m3,相比于訓(xùn)練期分別增加了33.08%、51.35%、42.86%,GRU模型測試期的NSE為0.65,相比于訓(xùn)練期減少了15.58%,說明GRU模型出現(xiàn)了一定程度的過擬合問題;BO-GRU模型測試期的MAPE、MAE、RMSE相比于GRU模型分別減少了51.82%、37.50%、30.00%,NSE相比于GRU模型提升了27.69%,與GRU模型相比,BO-GRU模型4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的訓(xùn)練期與測試期差距也大幅減小;ASWPD-BO-GRU模型測試期的MAPE、MAE、RMSE相比于BO-GRU模型分別減少了18.03%、20.00%、19.64%,NSE相比于BO-GRU模型提升了7.23%;WPD-BO-GRU模型測試期的MAPE、MAE、RMSE相比于ASWPD-BO-GRU模型分別減少了44.2%、67.5%、73.33%,NSE相比于ASWPD-BO-GRU模型提升了11.24%。

上述預(yù)測結(jié)果與分析表明,BO-GRU模型的預(yù)測精度要遠(yuǎn)高于GRU模型,并且還在一定程度上抑制了單一GRU模型的過擬合問題,提升了泛化能力和預(yù)測性能。ASWPD-BO-GRU模型的預(yù)測精度要遠(yuǎn)高于BO-GRU模型,說明ASWPD在數(shù)據(jù)分解過程中雖然沒有使用未來數(shù)據(jù)信息,但仍能提升模型的預(yù)測精度。WPD-BO-GRU模型的預(yù)測精度最高,但由于WPD-BO-GRU模型在對(duì)原始月徑流量時(shí)間序列分解時(shí)引入了未來數(shù)據(jù)信息,發(fā)生了數(shù)據(jù)泄露問題,所以才產(chǎn)生了虛高的預(yù)測結(jié)果,因而無法在實(shí)際中應(yīng)用。而本文提出的ASWPD-BO-GRU模型是在正確分解的基礎(chǔ)上建立的,不會(huì)發(fā)生數(shù)據(jù)泄露問題,并且NSE接近0.9,說明該模型具有較高的預(yù)測精度,相比于其他3個(gè)預(yù)測模型能更好地應(yīng)用于實(shí)際中。

4 討 論

本文對(duì)鶯落峽水文站月徑流量的預(yù)測結(jié)果表明,ASWPD-BO-GRU模型與原始月徑流量時(shí)間序列的擬合程度較好,在預(yù)測精度或?qū)嶋H應(yīng)用方面優(yōu)于其他3個(gè)對(duì)比模型。主要的原因?yàn)?

(1)本文利用BO對(duì)L2正則化參數(shù)進(jìn)行了尋優(yōu),保證了GRU在訓(xùn)練集上的均方根誤差盡量小的同時(shí)防止了模型復(fù)雜度過高,在一定程度上抑制了過擬合問題,提升了模型泛化能力;

(2)GRU模型的最優(yōu)超參數(shù)有時(shí)不在人工經(jīng)驗(yàn)選擇超參數(shù)的范圍之內(nèi),因而無法通過人工經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行最優(yōu)的超參數(shù)選擇。應(yīng)用具有良好的全局搜索能力的BO來優(yōu)化GRU模型的超參數(shù)能在一定程度上打破人工經(jīng)驗(yàn)選擇超參數(shù)的局限性,從而更準(zhǔn)確地對(duì)模型超參數(shù)進(jìn)行選擇,BO優(yōu)秀的尋優(yōu)能力在其他學(xué)者的相關(guān)研究中也得到了印證[12,31];

(3)對(duì)原始月徑流量時(shí)間序列整體使用WPD分解技術(shù)的傳統(tǒng)方法雖然能大幅降低原始月徑流量時(shí)間序列的非線性和預(yù)測難度,提升預(yù)測的精度,但該方法在分解過程中使用了未來數(shù)據(jù),所以無法在實(shí)際中使用。應(yīng)用ASWPD分解技術(shù)能夠在不使用未來數(shù)據(jù)的前提下還能有效地提取原始月徑流量時(shí)間序列中復(fù)雜的有效信息,從而降低預(yù)測難度并提升預(yù)測精度。因此,本文提出的ASWPD-BO-GRU模型在實(shí)際應(yīng)用中相比于其他3種對(duì)比模型的泛化能力更強(qiáng),具有較高的預(yù)測精度和穩(wěn)定性,能夠很大程度彌補(bǔ)單一模型的缺點(diǎn),并且解決了傳統(tǒng)分解集成模型錯(cuò)誤使用未來數(shù)據(jù)的問題,所以可將ASWPD-BO-GRU模型應(yīng)用于實(shí)際月徑流量的預(yù)測。

此外,由于ASWPD中待分解序列起始長度、分解層數(shù)和母小波函數(shù)的選擇對(duì)ASWPD的分解效果影響很大,而本文是通過模型訓(xùn)練期預(yù)測結(jié)果進(jìn)行試錯(cuò)確定的,因此可在下一步研究中考慮通過優(yōu)化算法對(duì)上述參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)以進(jìn)一步提高分解效果和預(yù)測精度。

5 結(jié) 論

本文構(gòu)建了基于ASWPD-BO-GRU的月徑流量預(yù)測模型,通過對(duì)鶯落峽水文站月徑流量預(yù)測的實(shí)例分析,得出以下主要結(jié)論:

(1)利用BO優(yōu)化GRU模型的超參數(shù)(隱藏層層數(shù)、每層神經(jīng)元數(shù)量、學(xué)習(xí)率、L2正則化參數(shù)、最大訓(xùn)練回合數(shù)),能在一定程度上打破人工經(jīng)驗(yàn)選擇超參數(shù)的局限性和抑制單一GRU模型的過擬合問題,從而能更準(zhǔn)確地對(duì)模型超參數(shù)進(jìn)行選擇并提升模型的泛化能力。

(2)ASWPD能在不使用未來數(shù)據(jù)的前提下將原始月徑流量時(shí)間序列分解為相對(duì)規(guī)律的子序列,可以減弱各種外界因素對(duì)月徑流量時(shí)間序列的影響,降低徑流預(yù)測的難度。

(3)基于傳統(tǒng)分解集成模型思想的WPD-BO-GRU模型會(huì)造成“虛假”的高精度預(yù)測結(jié)果,無法在現(xiàn)實(shí)中應(yīng)用。ASWPD-BO-GRU模型可解決傳統(tǒng)分解集成模型錯(cuò)誤使用未來數(shù)據(jù)的問題,并且在實(shí)例應(yīng)用中納什效率系數(shù)(NSE)接近0.9,各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)也優(yōu)于BO-GRU模型和GRU模型,具有較高的預(yù)測精度,說明將ASWPD-BO-GRU模型用于月徑流量預(yù)測是可行的。