吳俤仙

你掌握“平均數(shù)”的知識點(diǎn)了嗎？隨我來看看下面的“一”“二”“三”吧！

一、平均數(shù)的意義

通俗來講，平均數(shù)是指用一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，反映的是這組數(shù)據(jù)的平均水平。

平均數(shù)與以后要學(xué)習(xí)的眾數(shù)、中位數(shù)不同。眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，反映的是這組數(shù)據(jù)的眾多水平；中位數(shù)是把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，在中間的一個(gè)數(shù)（或中間兩個(gè)數(shù)的平均值）反映的是這組數(shù)據(jù)的中等水平。在5、32、8、5、7、8、5這組數(shù)中，平均數(shù)是（5+32+8+5+7+8+5）÷7=10；這些數(shù)中，5出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以5是這組數(shù)的眾數(shù)；7是這組數(shù)的中位數(shù)，因?yàn)榘堰@7個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，7排在中間。

二、平均數(shù)的解法

解答平均數(shù)數(shù)學(xué)問題的方法比較多。在小學(xué)階段，大家要掌握“移多補(bǔ)少”和“直接計(jì)算”這兩種方法。

圖1中，A、B、C、D四個(gè)筒中裝了不同數(shù)量的球，平均每個(gè)筒裝了多少個(gè)球？從圖中可以看出，A筒中有7個(gè)球，C筒中有3個(gè)球，A筒中比C筒中多4個(gè)球。從A筒中“移”出2個(gè)到C筒中，A、C兩筒中球的數(shù)量都變成了5。像這樣把多的“移”出來“補(bǔ)”給少的，就叫“移多補(bǔ)少”。同樣道理，把D筒中的球“移”1個(gè)給B筒，B、D兩筒中球的數(shù)量也都變成了5。也就是說，A、B、C、D四個(gè)筒中原來裝了不同數(shù)量的球，現(xiàn)在都變成了5個(gè)球。5就是平均每個(gè)筒裝球的數(shù)量，即四個(gè)筒裝球的平均數(shù)。

“直接計(jì)算”是根據(jù)平均數(shù)的意義，用所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，即總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)。所以，平均每個(gè)筒裝球的個(gè)數(shù)是（7+ 4+3+6）÷4=5（個(gè)）。當(dāng)然，用“移多補(bǔ)少”解決平均數(shù)問題有局限性。如果題中的數(shù)據(jù)不能剛好可以“移”、可以“補(bǔ)”，就不能用這種方法。而用“直接計(jì)算”解決平均數(shù)問題的方法，具有普遍性。

三、平均數(shù)的應(yīng)用

解決平均數(shù)數(shù)學(xué)問題的策略，在生活中的應(yīng)用十分廣泛。比如：圖2中小強(qiáng)、小林和小剛?cè)齻€(gè)人誰的投籃水平比較高？右表中選手1、選手2和選手3誰的成績比較好？我們都要先求出平均數(shù)，才能確定誰的水平高、誰的成績好。