周晟, 張甲浩, 余慶波

(北京理工大學 爆炸科學與技術(shù)國家重點實驗室, 北京 100081)

0 引言

活性材料因其既具有金屬材料的力學性能、又具備含能材料的反應釋能等特性,已經(jīng)成為當前高效毀傷領(lǐng)域的熱點前沿研究方向之一[1-3]。目前應用較廣泛的氟聚物基活性材料[4-6],具有含能量高、毀傷效應好等優(yōu)勢,但其密度和強度較低,應用于破片殺爆戰(zhàn)斗部具有一定局限性[7]。金屬基活性破片因其密度大、強度高,對目標具有良好的引燃毀傷效應[8],逐漸成為破片殺爆戰(zhàn)斗部應用的熱點。

美國海軍于2007年底至2008年初發(fā)布了高密度金屬基活性破片SBIR計劃,要求實現(xiàn)活性破片密度達到5～8 g/cm3,含能量達到4.2～8.4 kJ/g[9]。陳進等[10]結(jié)合國內(nèi)外金屬基活性破片研究進展與發(fā)展趨勢,總結(jié)得出:當金屬基活性破片抗拉強度不低于300 MPa,斷裂延伸率達到5%以上,且破片密度不低于7 g/cm3時,可作為破片戰(zhàn)斗部毀傷元使用;若將密度提高到8～10 g/cm3,斷裂延伸率提高到7%以上則應用性更強。典型的金屬基活性破片如Ni/Al強度約為370 MPa,密度約為5.5 g/cm3[11],通過添加高密度金屬可使其密度達到7 g/cm3以上[12],劉曉俊等[13]制備的W/Zr活性破片強度約為1 860 MPa,密度約為8.34 g/cm3,但其斷裂延伸率僅為1%,抗爆轟驅(qū)動完整性差。目前,相關(guān)研究主要集中在金屬基活性破片配方與制備、侵徹能力等方面[14-17],對金屬基活性破片穿靶后碎片云成形與毀傷機理研究較少,而靶后碎片云行為對金屬基活性破片侵徹間隔靶板毀傷效應影響重大。因此,研究金屬基活性破片靶后碎片云行為及其毀傷機理,對金屬基活性破片在殺爆戰(zhàn)斗部中的應用具有重要意義。

本文通過球形金屬基活性破片侵徹間隔鋁靶彈道槍實驗,結(jié)合侵靶過程理論分析,對金屬基活性破片侵徹間隔鋁靶的靶后碎片云成形及其對后效靶毀傷規(guī)律進行研究,建立了碎片云成形理論模型,揭示了其毀傷機理。

1 彈道槍實驗方法

1.1 實驗樣品

實驗用球形金屬基活性破片由質(zhì)量百分比為30∶50∶20的W/Zr/Ni粉體混合物制備而成。燒結(jié)后活性破片密度約為9.91 g/cm3,質(zhì)量約為2.66 g,尺寸為φ8 mm?；钚云破捌錅熟o態(tài)壓縮應力-應變曲線如圖1所示。根據(jù)應力-應變曲線得到的力學性能參數(shù)列于表1。圖1中σb為斷裂強度,σs為屈服強度,E為彈性模量,δ為斷裂延伸率。

表1 活性破片力學性能參數(shù)

圖1 活性破片及其準靜態(tài)壓縮應力-應變曲線

1.2 實驗靶標

彈道槍實驗靶標及其結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。靶標為迎彈面尺寸300 mm×300 mm,厚度分別為6 mm 和3 mm的2A12雙層間隔鋁靶,前后靶板間距為200 mm。前靶為激活靶,等效目標防護結(jié)構(gòu),用于激活活性破片釋能反應;后靶為效應靶,等效目標內(nèi)部結(jié)構(gòu),用于驗證活性破片毀傷效應。

圖2 實驗靶標及其結(jié)構(gòu)示意圖

1.3 實驗原理

實驗測試系統(tǒng)及其實物照片如圖3所示,主要由口徑14.5 mm彈道槍、測速儀、間隔靶板和高速攝影等組成?；钚云破ㄟ^彈道槍進行加載,獲得一定速度后命中間隔靶板。通過調(diào)整發(fā)射藥量控制活性破片初速,測速儀置于間隔靶前方用于測量活性破片碰靶速度,高速攝影用于記錄活性破片的彈靶作用過程。

圖3 實驗測試系統(tǒng)及其實物照片

2 實驗結(jié)果

開展了700～1 500 m/s碰撞速度下活性破片侵徹間隔鋁靶彈道槍實驗,以研究著靶速度對毀傷效應影響,將毀傷靶板透光部分面積定義為靶板毀傷面積,并通過圖像識別方法[18]獲得該毀傷面積。

活性破片以不同碰撞速度v侵徹間隔靶典型靶板毀傷情況如表2所示,毀傷面積及穿孔情況實驗數(shù)據(jù)列于表3。從表2中可以看出:活性破片以不同速度貫穿前靶后,在前靶上遺留了不同程度噴射狀反應痕跡;隨著碰撞速度增加,反應痕跡愈發(fā)顯著,這是由于在碰撞過程中隨著撞擊速度的增加,活性破片參與反應的質(zhì)量更多造成的。從表3中對比穿孔數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),活性破片在穿透前靶時穿孔直徑隨速度增加,呈先減小、后增大趨勢,其主要原因在于,活性破片在侵徹前靶過程中發(fā)生破碎且部分發(fā)生反應,參與反應的質(zhì)量比隨碰撞速度的增加而增大,由此造成剩余活性破片質(zhì)量和尺寸減小。當碰撞速度較低時,活性破片穿孔主要依托自身動能,孔徑大小也與破片的直徑密切相關(guān)。在碰撞速度為778 m/s時,破片參與反應的質(zhì)量少,破碎程度低,剩余尺寸較1 017 m/s大,因此穿孔直徑較大;而當碰撞速度較高時,此時活性破片更多質(zhì)量參與反應,釋放的化學能足以對前靶板造成毀傷,由此反而增大了侵徹孔徑,此時更多體現(xiàn)為動能與化學能聯(lián)合穿孔效應。

表2 典型靶板毀傷區(qū)域圖片

表3 活性破片侵徹間隔靶毀傷面積及穿孔情況實驗數(shù)據(jù)

從表2中后靶毀傷形貌可以看出,碰撞速度對后靶毀傷形貌影響顯著。隨碰撞速度增加,活性破片侵徹后靶產(chǎn)生的中心貫穿孔徑與貫穿孔周圍毀傷區(qū)域尺寸均呈增大趨勢。值得注意的是,隨碰撞速度由778 m/s分別增加到1 017 m/s、1 489 m/s時,周圍毀傷區(qū)域中分別呈現(xiàn)出無熏黑反應痕跡、部分熏黑反應痕跡與全域熏黑反應痕跡。且隨碰撞速度增加,周圍毀傷區(qū)域的變形、隆起程度增加,同時出現(xiàn)隨碰撞速度增加而數(shù)量增多的侵孔。從機理上分析,活性破片在穿透前靶后,剩余破片發(fā)生碎裂并形成一系列大小不一的碎片繼續(xù)碰撞后靶,并在后靶上形成與前靶一樣的主穿孔。但由于是二次碰撞,此時活性破片更易發(fā)生反應,特別是隨碰撞速度的增加,活性破片激活程度更高,反應釋放能量更多,因此在后靶位置形成大的中心貫穿孔。同時破片在穿透前靶后存在一定飛散角,大飛散角的碎片則在側(cè)向速度的影響下逐步偏離原破片彈道,在中心貫穿孔周圍撞擊后靶,形成一系列貫穿或未貫穿侵孔,貫穿與否主要取決于小碎片的質(zhì)量、速度與激活程度,質(zhì)量越大、速度越高、激活程度越高的碎片更易形成貫穿孔。

活性破片以不同碰撞速度侵徹間隔靶板典型高速攝像如圖4所示。進一步分析碰撞速度對毀傷效應的影響,從圖4中可以看出,活性破片以不同速度碰撞前靶時,在碰撞位置處產(chǎn)生不同程度火光。對比圖4(a)～圖4(c)發(fā)現(xiàn),隨著速增加,火光亮度更高,范圍更大,這表明活性破片激活程度隨碰撞速度增加而增加。活性破片在后續(xù)侵徹前靶過程中,向后產(chǎn)生不同程度亮黃色火焰,火焰亮度和范圍隨碰撞速度提高呈增大趨勢。這是由于活性破片在侵徹過程中已發(fā)生反應,反應程度隨碰撞速度提高而增加造成的,這與表2中前靶上遺留的噴射狀反應痕跡隨碰撞速度增加愈發(fā)顯著相一致?；钚云破跊_擊載荷作用下,內(nèi)部活性元素被激活到發(fā)生爆燃反應的時間為活性破片的遲豫時間,對比分析圖4(a)～圖4(c)中產(chǎn)生亮黃色火焰時刻可知,侵徹過程中活性破片遲豫時間隨碰撞速度增加而減小,這也與活性破片碰撞前靶時激活程度隨碰撞速度提高而增加相一致。

圖4 典型高速攝像

從圖4中活性破片穿透前靶后的火光可以看出,部分剩余碎片繼續(xù)發(fā)生反應,在間隔靶板之間形成近似橢球形的耦合毀傷區(qū),且相同時刻,耦合毀傷區(qū)的擴展區(qū)域和火光亮度隨碰撞速度的增加呈顯著增大趨勢。進一步分析可知,活性破片穿透前靶后的剩余速度和激活程度均隨碰撞速度增加而提高,激活程度更高的碎片在飛散過程中發(fā)生反應釋放的化學能更多,因此火光亮度更高,同時化學反應以激活碎片為中心進行,剩余速度更大的碎片耦合毀傷區(qū)的運動速度也更快。當剩余碎片二次碰撞后靶時,進一步發(fā)生反應釋放化學能,且化學能釋放量隨碰撞速度增加而增大,使得碰撞后靶時的火光亮度、作用面和火焰徑向擴展距離均隨碰撞速度增加而增大。這也與表2中后靶中心貫穿孔大小與毀傷區(qū)域隨碰撞速度增加呈上升趨勢相一致。

3 分析與討論

3.1 靶后碎片云成形

基于活性破片的沖擊反應特性,活性破片侵徹靶板作用過程如圖5所示?；钚云破砸欢ǔ跛倥鲎睬鞍?并在侵徹過程中發(fā)生變形、破碎[19],當活性破片穿透前靶后,破碎部分發(fā)生飛散,形成靶后碎片云繼續(xù)向前運動撞擊后靶,靶后碎片云碰撞后靶時發(fā)生劇烈爆燃反應釋放能量。在動能侵徹和化學能釋放的聯(lián)合作用下,后靶發(fā)生結(jié)構(gòu)損壞。

圖5 活性破片侵徹靶板作用過程

為分析活性破片彈靶作用行為,建立靶后碎片云成形模型?；谝痪S沖擊波理論,由動量守恒推導出活性破片碰撞前靶沖擊壓力p0[20]為

(1)

式中:ρp和ρt分別為活性破片與靶板密度;c和s分別為聲速和材料系數(shù),下標p和t分別表示活性破片和靶板;v0為沖擊速度。2A12鋁ct、st分別為5 328 m/s、1.338[19];活性破片cp為4 540 m/s,根據(jù)質(zhì)量插值法[21],活性破片sp為1.17。

將活性破片中的沖擊壓力分布簡化為與位置相關(guān)的指數(shù)函數(shù):

p(x)=p0e(-δpx)

(2)

式中:p(x)是距碰撞界面x處活性破片內(nèi)的壓力;δp為與材料性質(zhì)相關(guān)的經(jīng)驗常數(shù),本文中活性破片的δp約為0.086 63 mm-1[22]。當活性破片內(nèi)部的壓力超過其破碎所需的壓力閾值時,則認為其發(fā)生破碎。因此活性破片的破碎尺寸Lf1可以表示為

(3)

式中:Yc是使活性破片完全破碎的壓力閾值,約為2 780 MPa[13]。

撞擊前靶后,活性破片內(nèi)的沖擊波被稀疏波卸載尺寸Lf2[19]可以表示為

(4)

式中:Up和Ut分別為活性破片與靶板中的沖擊波速度;ht為前靶厚度;up和ut分別為活性破片與靶板的質(zhì)點速度;稀疏波速度Cj[19]可以表示為

Cj=Uj{0.49+[(Uj-uj)/Uj]2}0.5

(5)

j=p, t。

因此,活性破片的真實破碎尺寸Lf可以表示為

Lf=min(Lf1,Lf2)

(6)

由實驗結(jié)果可知,在實驗著速區(qū)間內(nèi),活性破片侵徹前靶均可近似為沖塞毀傷模式。為得到破片穿透前靶后的剩余速度,忽略破片與塞塊在侵徹過程中的變形,假設破片侵徹前靶過程中受到靶板阻力而耗散的能量為Ef1,塞塊產(chǎn)生時的剪切應變能為Ef2,塞塊的動能為Ef3。則根據(jù)能量守恒可得

(7)

式中:mp為活性破片質(zhì)量;Ef1、Ef2、Ef3[23]分別可以表示為

(8)

Aplug和tplug為塞塊面積與塞塊厚度,Gt為靶板剪切模量,約為28 GPa,τud為靶板的動態(tài)剪切斷裂強度,通?？梢员硎緸殪o態(tài)剪切斷裂強度τu的兩倍[24],約為600 MPa,As為受剪切區(qū)域的面積,D為破片直徑,mplug為塞塊質(zhì)量。

根據(jù)式(7)和式(8),活性破片穿透前靶后的剩余速度vr可以表示為

(9)

根據(jù)文獻[25],破片穿透前靶后,破碎部分的平均碎片尺寸sa可以表示為

(10)

式中:Y為活性破片屈服強度;L為活性破片長度。

假設活性破片破碎后的碎片是球形的,則碎片總數(shù)N0可以近似為

(11)

根據(jù)實驗毀傷結(jié)果與經(jīng)驗公式[26],活性破片最大飛散角θmax可以表示為

(12)

靶后碎片云碎片可近似認為分布在一個截錐體內(nèi)。為便于計算,假設碎片云中碎片矢量的反方向交匯于前靶中心位置。根據(jù)碎片所處空間位置的飛散角,包含在飛散角內(nèi)的碎片數(shù)量Nθ[27]可以表示為

(13)

根據(jù)式(13),飛散角為[θ,θ+dθ]內(nèi)的碎片數(shù)量Nθi可以表示為

(14)

通常認為,碎片云中碎片的速度呈梯度分布,且在[θ,θ+dθ]飛散角范圍內(nèi)的碎片速度相同。其中,[θ,θ+dθ]飛散角范圍內(nèi)的碎片速度vθi[27]可以表示為

(15)

根據(jù)式(12)、式(14)和式(15)建立金屬基活性破片碎片云成形理論模型,通過該理論模型得到不同碰撞速度活性破片穿透前靶后碎片云演化規(guī)律,如圖6所示。從圖6中可以看出,活性破片穿透前靶后形成橢球形碎片云,隨著演化時間t增加,碎片云沿軸向和徑向擴展,且相同時刻擴展區(qū)域隨碰撞速度增加呈增大趨勢,這與圖4中耦合毀傷區(qū)擴展規(guī)律一致。這表明,隨碰撞速度增加,碎片云演化過程中擴展能力更強,活性破片毀傷容積更大,撞擊后靶時的毀傷面積也更大。

圖6 不同碰撞速度活性破片靶后碎片云演化規(guī)律

3.2 后靶毀傷效應

根據(jù)表2中實驗結(jié)果分析可知,活性破片在碰撞速度1 017 m/s條件下碰撞后靶時存在反應和未反應碎片兩部分。根據(jù)兩部分的交界,結(jié)合式(1)、式(2)和式(13)獲得活性破片反應碎片的質(zhì)量與其對應的臨界壓力,將其近似為活性破片的臨界反應壓力Ar,該壓力約為8.16 GPa。因此,活性破片碰撞前靶時的激活尺寸La1可以表示為

(16)

結(jié)合式(6),活性破片的真實激活尺寸La為

La=min(Lf1,Lf2,La1)

(17)

活性破片破碎尺寸、稀疏波卸載尺寸與激活尺寸隨碰撞速度變化曲線如圖7所示。從圖7中可以看出,由于活性破片尺寸較小,在200～1 500 m/s的碰撞速度下均未發(fā)生稀疏波卸載?；钚云破钠鹗计扑樗俣葹?41 m/s,完全破碎速度為467 m/s,這說明活性破片在本實驗最低速度778 m/s條件下已完全破碎,具備發(fā)生反應的前提條件[3]?；钚云破钠鹗技せ钏俣葹?65 m/s,完全激活速度為1 236 m/s,這說明當碰撞速度大于1 236 m/s時,活性破片已具備完全反應釋放能量的條件,此時若繼續(xù)增大碰撞速度,活性破片撞擊后靶時的反應釋能量不再增加。

圖7 活性破片破碎尺寸、激活尺寸和稀疏波卸載尺寸

根據(jù)式(12)、式(14)和式(15),活性破片碎片云的總動能Ek可以表示為

(18)

根據(jù)式(17)活性破片真實激活尺寸得到活性破片的激活程度,用來表征活性破片碎片云總化學能的多少。假設被激活部分反應釋放的能量相同,與超出激活壓力閾值部分無關(guān),則活性破片碎片云的激活程度Ad可以表示為

(19)

活性破片碎片云的總動能及激活程度隨碰撞速度變化關(guān)系曲線如圖8所示。從圖8中可以看出,當碰撞速度大于665 m/s時,靶后碎片云的激活程度,即碎片云中蘊含的化學能隨碰撞速度增加而增大,并在當碰撞速度達到1 236 m/s時激活程度達到1。此時,可近似認為,活性破片已在侵徹前靶過程中完全激活,碎片云中的化學能可在碰撞后靶時完全釋放。隨實驗碰撞速度的增加,活性破片的激活程度分別為0.247、0.678和1.000。同時根據(jù)式(9),可以得到活性破片侵徹6 mm厚2A12鋁靶的彈道極限速度約為718 m/s,當碰撞速度大于718 m/s 時,靶后碎片云的動能隨碰撞速度增加而增大。隨實驗碰撞速度的增加,活性破片碎片云中的動能分別為70.6 J、399.1 J和1265.6 J。因此,當碰撞速度為718～1 236 m/s時,活性破片碎片云內(nèi)蘊含的化學能與動能隨碰撞速度增加分別呈對數(shù)與指數(shù)型增長規(guī)律,當碰撞速度大于1 236 m/s時,活性破片碎片云內(nèi)僅動能以指數(shù)型增長規(guī)律繼續(xù)增加。

圖8 活性破片碎片云總動能和激活程度與碰撞速度關(guān)系

活性破片靶后碎片云作用靶板示意圖如圖9所示。碎片云對后靶毀傷模式主要呈現(xiàn)為中心貫穿模式與碎片撞擊模式。其中,圖9(a)為惰性碎片云作用靶板示意圖,惰性碎片云作用靶板僅受碎片云動能侵徹影響,中心貫穿孔徑受碎片云碎片動能影響,隨碎片飛散角增大,根據(jù)式(15),單位碎片的動能減小,且碎片斜侵徹靶板所需的能量更多,因此逐漸無法貫穿靶板,僅形成較小的凹坑和侵孔等毀傷形貌;圖9(b)為活性碎片云作用靶板示意圖,活性碎片云作用靶板受碎片動能侵徹及化學能釋放聯(lián)合作用,在惰性模式下的臨界貫穿位置處,活性碎片發(fā)生反應釋放能量,使臨界貫穿孔徑增大。且活性碎片在侵徹過程中釋放能量,碎片動能越大,侵徹能力越強,反應釋放化學能造成的擴孔現(xiàn)象更明顯。

圖9 碎片云作用靶板示意圖

由圖9可知,活性碎片云作用靶板的動能與化學能釋放量對其靶板毀傷效應具有重要影響。因此,根據(jù)式(11)、式(14)、式(15)和式(19),得到碎片云在某一飛散角內(nèi)的單位碎片動能與反應質(zhì)量。其中,碎片云的單位碎片動能分布Eei可以表示為

(20)

碎片云的單位碎片反應質(zhì)量分布mai可以表示為

(21)

根據(jù)式(20)和式(21)得到不同碰撞速度下靶板貫穿孔徑位置處單位碎片動能與反應質(zhì)量如圖10 所示。由圖10可知,在碰撞速度為778 m/s條件下,貫穿孔位置處單位碎片動能約為0.049 J,而由于該碰撞速度下激活程度較低,該位置處的碎片未發(fā)生反應,因此單位碎片反應質(zhì)量為0 mg,這與表2中后靶上未反應痕跡相一致。在碰撞速度1 017 m/s 條件下,貫穿孔位置處單位碎片動能約為0.034 J,較碰撞速度778 m/s條件下低,但其單位破片反應質(zhì)量為0.47 mg,在該位置處靶板受到動能化學能耦合作用。在碰撞速度1 489 m/s條件下,貫穿孔位置處單位碎片動能約為0.042 J,單位碎片反應質(zhì)量為0.124 mg,在該條件下其單位碎片動能較1 017 m/s條件下高,因此其貫穿靶板所需的單位碎片反應質(zhì)量更少。

圖10 不同碰撞速度下后靶貫穿孔徑位置處單位碎片動能與反應質(zhì)量

4 結(jié)論

本文通過彈道槍實驗對金屬基活性破片靶后碎片云成形與毀傷機理問題開展研究,獲得了靶后碎片云演化規(guī)律及碰撞速度對靶板毀傷效應的影響規(guī)律。得出以下主要結(jié)論:

1) 揭示了金屬基活性破片對間隔靶毀傷機理,活性破片侵徹前靶主要通過破片動能及反應化學能耦合毀傷實現(xiàn)穿孔,穿孔隨碰撞速度增大呈先減小后增大趨勢,后靶主要通過活性破片穿透前靶后形成的碎片云實施毀傷,毀傷模式主要呈現(xiàn)為中心貫穿模式與碎片撞擊模式,中心貫穿區(qū)域孔徑與碰撞速度呈正相關(guān)關(guān)系。

2) 分析了金屬基活性破片對間隔靶作用行為,獲得了激活程度隨碰撞速度變化規(guī)律,激活程度與碰撞速度呈正相關(guān)。

3) 建立了金屬基活性破片靶后碎片云成形理論模型,獲得了靶后碎片云演化規(guī)律,后靶貫穿區(qū)孔徑受碎片云動能、反應釋能量耦合作用,在臨界貫穿位置處,碎片反應釋放能量與動能呈負相關(guān)。