王艷松　申曉陽(yáng)　李強(qiáng)　李雪

摘要：年最大負(fù)荷是合理配置電源、確定系統(tǒng)裝機(jī)容量的重要理論依據(jù)，精確的預(yù)測(cè)結(jié)果可以減少海上油田平臺(tái)的設(shè)備投資和運(yùn)行成本。年最大負(fù)荷與油田產(chǎn)量、開采階段等影響因素密切相關(guān)，分析影響負(fù)荷需求的特征量與最大負(fù)荷的內(nèi)在聯(lián)系及變化趨勢(shì)，用主成分分析法對(duì)特征量進(jìn)行處理，將相關(guān)性強(qiáng)的特征量轉(zhuǎn)化為互不相關(guān)的主成分；計(jì)算各主成分與最大負(fù)荷之間的灰色關(guān)聯(lián)度，根據(jù)關(guān)聯(lián)程度確定回歸模型的權(quán)重；建立基于灰色關(guān)聯(lián)度的局部加權(quán)回歸預(yù)測(cè)模型，并用粒子群算法優(yōu)化局部加權(quán)回歸模型的參數(shù)。以某海上油田的歷史數(shù)據(jù)為例進(jìn)行校驗(yàn)分析，結(jié)果表明，中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差均小于3%，驗(yàn)證了所提方法的有效性，給出了未來(lái)10 a的最大負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果。

關(guān)鍵詞： 海上油田； 電力負(fù)荷預(yù)測(cè)； 主成分分析； 灰色關(guān)聯(lián)度； 局部加權(quán)回歸； 粒子群優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TM 715 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

引用格式：王艷松，申曉陽(yáng)，李強(qiáng)，等.基于PCA-GRD-LWR模型的海上油田中長(zhǎng)期最大電力負(fù)荷預(yù)測(cè)［J］.中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2023，47（2）：129-135.

WANG Yansong， SHEN Xiaoyang， LI Qiang， et al. Forecasting of medium and long-term maximum power load for offshore oilfields based on PCA-GRD-LWR model ［J］. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science），2023，47（2）：129-135.

Forecasting of medium and long-term maximum power load for offshore oilfields based on PCA-GRD-LWR model

WANG Yansong1， SHEN Xiaoyang1， LI Qiang2， LI Xue3

（1.New Energy College in China University of Petroleum（East China）， Qingdao 266580， China; 2.CNOOC， Beijing 100010， China; 3.CNOOC Research Institute， Beijing 100028， China）

Abstract： The annual maximum load is an important theoretical basis for the reasonable allocation of power supply and determination of the installed capacity of the system. Accurate forecasting results can reduce the equipment investment and operating cost of the offshore platform. The annual maximum load is closely related to such influencing factors as the oilfield production and the mining stage. The internal connection and variation trend of each characteristic quantity which affect the power load demand and the maximum load were analyzed， and the principal component analysis （PCA） was used to process the characteristic quantities， transforming the characteristic quantities with strong correlation into unrelated principal components. The grey relational degree （GRD） between each principal component and the maximum load was calculated， which was used to distribute different weights to regression results. The locally weighted regression （LWR） forecasting model based on the grey relational degree was established， and the parameter in the LWR model was optimized by the particle swarm optimization （PSO）. The effectiveness of the proposed method was verified by analyzing the historical data of an offshore oilfield. The results indicate that the prediction error of the medium and long-term load forecasting is less than 3%， and the maximum load forecasting results in next 10 years are presented.

Keywords： offshore oilfield; power load forecasting; principal component analysis; grey relational degree; locally weighted regression; particle swarm optimization

相較于陸上電力系統(tǒng)，海上油田電力系統(tǒng)容量相對(duì)較小、工作環(huán)境惡劣，對(duì)供電可靠性要求高［1］，且用電需求與油田產(chǎn)量、開采階段、油藏性質(zhì)等多種因素相關(guān)。海上平臺(tái)大多體積有限、電氣設(shè)備比較集中，精確的中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)可以指導(dǎo)進(jìn)行合理的網(wǎng)絡(luò)布局規(guī)劃和調(diào)度策略的制定［2］，提高設(shè)備的運(yùn)行效率，減少投資和運(yùn)行成本。目前負(fù)荷預(yù)測(cè)方法主要分為傳統(tǒng)方法與智能方法兩類。傳統(tǒng)方法主要有時(shí)間序列、回歸分析法等，其建模簡(jiǎn)單但對(duì)原始數(shù)據(jù)平穩(wěn)性要求高；智能方法主要有灰色預(yù)測(cè)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、組合預(yù)測(cè)法等，其建模復(fù)雜但對(duì)非線性數(shù)據(jù)處理能力強(qiáng)。Li等［3］用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的線性聚類方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)集分別采用時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)各數(shù)據(jù)集的預(yù)測(cè)結(jié)果求和得到最終預(yù)測(cè)值。劉升偉等 ［4］對(duì)高斯過(guò)程回歸進(jìn)行改進(jìn)，以準(zhǔn)確捕捉電力負(fù)荷的時(shí)變特性。韋鋼等［5-6］采用盲數(shù)理論改進(jìn)傳統(tǒng)的線性回歸模型以描述負(fù)荷變化規(guī)律的不確定性，給出了預(yù)測(cè)值的可能區(qū)間及相應(yīng)可信度?；疑A(yù)測(cè)模型所需建模信息少，適合處理小樣本問(wèn)題［7-9］。王寧等 ［10］采用網(wǎng)格搜索法對(duì)支持向量機(jī)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)年最大降溫負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。肖其師等［11］將分位數(shù)回歸與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，給出了用電量的預(yù)測(cè)區(qū)間。組合預(yù)測(cè)法充分利用各種算法的優(yōu)點(diǎn)，將幾種算法有機(jī)結(jié)合，構(gòu)建綜合的預(yù)測(cè)模型。Fan等 ［12］提出了一種混合模型EMDSVRAR，綜合了EMD的平滑去噪能力、AR模型預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)的能力和SVR的非線性學(xué)習(xí)能力。劉明等 ［13］將支持向量回歸與多元線性回歸進(jìn)行組合，對(duì)負(fù)荷進(jìn)行了區(qū)間預(yù)測(cè)，其權(quán)重可以根據(jù)最新的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。筆者以海上油田電力系統(tǒng)的年最大負(fù)荷為研究對(duì)象，以年為周期對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)，已有的歷史數(shù)據(jù)樣本少、無(wú)周期性規(guī)律，各影響因素之間有較強(qiáng)的相關(guān)性。針對(duì)這些特征采用主成分分析法對(duì)影響最大負(fù)荷的特征量進(jìn)行處理，將相關(guān)性強(qiáng)的原始變量轉(zhuǎn)化為互不相關(guān)的新變量；將灰色關(guān)聯(lián)度融入到局部加權(quán)回歸模型中，在解決線性回歸欠擬合問(wèn)題的同時(shí)，充分考慮變量與負(fù)荷變化的相近程度對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響；采用粒子群算法對(duì)局部加權(quán)回歸模型中的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化以提高預(yù)測(cè)精度，用求得的最優(yōu)參數(shù)進(jìn)行建模，并對(duì)未來(lái)的年最大負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 主成分分析

主成分分析（principal component analysis， PCA）是一種用于數(shù)據(jù)壓縮和特征提取的多元統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)，其關(guān)鍵是通過(guò)坐標(biāo)變換將一組存在相關(guān)性的原始變量轉(zhuǎn)換為一組互不相關(guān)的新變量，使得新變量在維數(shù)降低的同時(shí)盡可能全地保留原始信息［14-15］。

4 算 例

以某海上油田2011—2019年的年最大負(fù)荷、年提液量、年產(chǎn)油量、年產(chǎn)氣量、年產(chǎn)水量和年注水量歷史數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析。年最大負(fù)荷預(yù)測(cè)模型架構(gòu)如圖2所示。

4.1 特征量分析與處理

海上油田井口平臺(tái)提取的井液經(jīng)中心平臺(tái)處理得到油、氣、水三相。處理合格后的原油由輸油泵經(jīng)海底管道或游輪輸送至陸地終端，分離出的天然氣一部分輸送至陸地終端，一部分經(jīng)過(guò)壓縮后供給平臺(tái)的燃?xì)廨啓C(jī)使用，分離出的水經(jīng)由注水泵回注到井口。平臺(tái)液、油、氣、水的產(chǎn)量決定了相關(guān)電氣設(shè)備的使用情況，影響電力負(fù)荷需求。

在油田開發(fā)前期油層本身的彈性能量足以使地層原油噴到地面，不需要人為補(bǔ)充能量。隨著采出石油量不斷增加，油層壓力日益降低，此時(shí)需要對(duì)油田進(jìn)行注水以補(bǔ)充地層能量，因此注水量也影響電力負(fù)荷需求。5個(gè)與油氣開采相關(guān)的特征量和年最大負(fù)荷的變化曲線如圖3（圖中數(shù)值為歸一化后的值）所示。

由圖3可知，2011—2019年該平臺(tái)年最大負(fù)荷變化較平穩(wěn)，在2011—2015年期間提液量和產(chǎn)氣量逐年升高，產(chǎn)油量較穩(wěn)定，產(chǎn)水量逐年增多但維持在較低水平，平臺(tái)處于開發(fā)的前中期。在2016—2019年期間產(chǎn)油量大幅度下降，產(chǎn)水量逐漸超過(guò)產(chǎn)油量，原油含水率增高，平臺(tái)已進(jìn)入開發(fā)后期。年注水量整體呈上升趨勢(shì)，與產(chǎn)油量的變化趨勢(shì)相反，在油田開發(fā)后期地層能量逐漸枯竭，因而注水量增加幅度較大。

由上述分析可知，年最大負(fù)荷與油氣生產(chǎn)的特征量之間存在復(fù)雜的相互聯(lián)系，油氣生產(chǎn)存在減產(chǎn)不減電的特性。計(jì)算5個(gè)特征量的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表1所示。

由表1可知，僅產(chǎn)油量與提液量、產(chǎn)氣量與產(chǎn)油量之間的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值小于0.5，各特征量之間存在較高的相關(guān)性，如果直接用于建立預(yù)測(cè)模型會(huì)導(dǎo)致較大的誤差，所以用主成分分析法對(duì)特征量進(jìn)行預(yù)處理。首先求出樣本協(xié)方差矩陣的特征值及相應(yīng)特征向量，隨后根據(jù)特征值的累積貢獻(xiàn)率選取s個(gè)主成分，分別定義第i個(gè)特征值的貢獻(xiàn)率gi與前s個(gè)特征值的累積貢獻(xiàn)率G：

式中，λ為樣本協(xié)方差矩陣的特征值。

計(jì)算得到5個(gè)特征值、貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率如表2所示。

由表2可知，前3個(gè)特征值的累積貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到98.666%，基本包含了原始數(shù)據(jù)的全部信息，所以選取其對(duì)應(yīng)的3個(gè)單位正交特征向量構(gòu)成坐標(biāo)變換矩陣Ps：

由F=KPs計(jì)算得到3個(gè)主成分f1、f2和f3，相較于原始數(shù)據(jù)，得到的主成分降低了原變量之間的相關(guān)性，同時(shí)減少了數(shù)據(jù)維數(shù)。用提取的3個(gè)主成分代替原有的5個(gè)特征量作為預(yù)測(cè)模型的輸入樣本，其數(shù)值如表3所示。

4.2 年最大負(fù)荷預(yù)測(cè)模型建立

根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計(jì)算各主成分與年最大負(fù)荷之間的灰色關(guān)聯(lián)度及相應(yīng)權(quán)重，結(jié)果如表4所示。

建立各主成分與最大負(fù)荷的一元局部加權(quán)回歸模型，分別得到1，2，3，根據(jù)表4中相應(yīng)權(quán)重應(yīng)用式（20）求得最終預(yù)測(cè)值。設(shè)定粒子群算法參數(shù)如下：粒子種群規(guī)模50，最大迭代次數(shù)Jmax為200，學(xué)習(xí)因子c1=c2=1.5，最大慣性權(quán)重ωmax=0.8，最小慣性權(quán)重ωmin=0.4，限定參數(shù)k的取值范圍為0.5～4，最終求得k=3.3。k分別為0.5、1.0、1.5、2.0、2.5和3.3時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果的均方根誤差分別為100.400、65.227、51.024、47.341、46.674和46.555 kW。

當(dāng)k取值較小時(shí)，RMSE較大，預(yù)測(cè)效果差；當(dāng)k逐漸增大時(shí)，RMSE開始減小，當(dāng)接近最優(yōu)值3.3時(shí)，不同k下的RMSE十分接近。在選取相同歷史數(shù)據(jù)與建模參數(shù)的情況下，將所提方法與其他方法進(jìn)行比較，選取相對(duì)誤差ER與平均絕對(duì)百分誤差EMAPE作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，二者表達(dá)式分別為

3種方法的校驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表5所示。

由表5可知，3種方法中用主成分分析處理特征量后采用多元線性回歸模型的方法精度最低；未進(jìn)行特征量處理而直接采用基于灰色關(guān)聯(lián)度的局部加權(quán)回歸模型的方法精度較高；在此基礎(chǔ)上增加主成分分析對(duì)特征量的預(yù)處理使精度進(jìn)一步提高。結(jié)果證明所提負(fù)荷預(yù)測(cè)方法有效。使用經(jīng)粒子群算法求解得到的k，用2011—2019年的歷史數(shù)據(jù)建模，對(duì)海上油田未來(lái)10 a的年最大負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，2020—2029年最大負(fù)荷預(yù)測(cè)值分別為2 569、2 562、2 566、2 569、2 570、2 571、2 572、2 572、2 573和2 574 kW。

預(yù)測(cè)未來(lái)10 a的最大負(fù)荷變化幅度較小，這與相關(guān)特征量的預(yù)測(cè)數(shù)值變化較平緩是一致的。

5 結(jié) 論

（1）主成分分析法可以對(duì)多變量進(jìn)行降維，同時(shí)減小變量之間的相關(guān)性，與直接建模相比較，用處理后的特征量建?？梢赃M(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度。

（2）根據(jù)主成分與最大負(fù)荷之間的關(guān)聯(lián)度確定回歸結(jié)果的權(quán)重，同時(shí)用粒子群算法對(duì)局部加權(quán)回歸的中間參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解，有效提高了中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)精度。

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（編輯 沈玉英）

收稿日期：2022-07-28

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2018YFB0904800）

第一作者：王艷松（1965-），女，教授，博士，研究方向?yàn)殡娏ω?fù)荷預(yù)測(cè)、綜合能源規(guī)劃與運(yùn)行控制、配電自動(dòng)化等。E-mail： wys@upc.edu.cn。

通信作者：申曉陽(yáng)（1998-），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ω?fù)荷預(yù)測(cè)。E-mail： s20150051@s.upc.edu.cn。