包騰飛 ，張?zhí)m蘭，胡雨菡，王一兵，李澗鳴

(1. 河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098； 2. 河海大學(xué) 水災(zāi)害防御全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098；3. 紹興市水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司，浙江 紹興 312099)

泵站進(jìn)水流道是一種復(fù)雜的異型結(jié)構(gòu)，其澆筑是施工難點(diǎn)。通常采用鋼模板進(jìn)行流道施工，以克服傳統(tǒng)木模板和組合式鋼模板常出現(xiàn)的漏漿、麻面、裂縫等缺陷，避免流道混凝土脫落，且曲面加工難度小，接縫少，更有利于確保流道結(jié)構(gòu)精度。在流道施工過程中，保證鋼模板的平整度和準(zhǔn)確性對(duì)水泵的安全運(yùn)行至關(guān)重要[1]。若鋼模板不平整或變形過大，容易在流道表面形成渦帶，導(dǎo)致阻力增加，進(jìn)而改變水泵的能量和汽蝕特性，影響其運(yùn)行效率，并伴生振動(dòng)和噪聲等問題。因此，在施工過程中加強(qiáng)對(duì)泵站流道鋼模板的變形監(jiān)測(cè)意義重大。

現(xiàn)有的鋼模板變形監(jiān)測(cè)方法[2]主要包括全站儀法和多向應(yīng)變片法。全站儀法通過觀測(cè)若干控制點(diǎn)的位移值以計(jì)算鋼模板變形，雖操作簡(jiǎn)單，但易受環(huán)境因素的制約，如鋼模板附近搭設(shè)滿堂支架的情況，由于視線遮擋難以進(jìn)行監(jiān)測(cè)，且在陰雨天和夜間施工時(shí)基本無法觀測(cè)。多向應(yīng)變片法在一些關(guān)鍵部位布置多向應(yīng)變片，通過監(jiān)測(cè)3 個(gè)方向的應(yīng)變值以計(jì)算鋼模板變形。多向應(yīng)變片僅能布置在相對(duì)平直的位置，對(duì)弧度較大的曲面，其測(cè)量精度不甚理想。為了進(jìn)一步提升監(jiān)測(cè)水平，保證施工質(zhì)量，需研究一種受環(huán)境條件影響少并適用于泵站流道鋼模板這種復(fù)雜異型曲面的變形監(jiān)測(cè)方法。

分布式光纖傳感技術(shù)以其耐久性好、靈敏度高、抗電磁干擾、便于分布式測(cè)量和遠(yuǎn)程長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)等優(yōu)勢(shì)[3-5]受到土木和水利工程界的廣泛關(guān)注[6-8]。作為一種新型的分布式光纖傳感技術(shù)，預(yù)泵浦布里淵光時(shí)域分析技術(shù)（pulse-prepump Brillouin optical time domain analysis, PPP-BOTDA）利用受激布里淵散射效應(yīng)，通過加入預(yù)泵浦脈沖光提高了測(cè)量的空間分辨率和精度，越來越多地應(yīng)用在結(jié)構(gòu)裂縫和位移監(jiān)測(cè)等方面。Chai 等[9]基于PPP-BOTDA 通過模型試驗(yàn)研究了地下煤礦覆蓋層變形與布里淵頻移的關(guān)系；Su 等[10]研究了PPP-BOTDA 混凝土應(yīng)變監(jiān)測(cè)的原理和實(shí)現(xiàn)方法，并以此為基礎(chǔ)試驗(yàn)研究了裂縫的發(fā)生和擴(kuò)展過程；Zhao 等[11]應(yīng)用PPP-BOTDA 監(jiān)測(cè)滑坡地表變形，利用巴特沃斯濾波器去噪并采用應(yīng)變面積差表征應(yīng)變差異程度，監(jiān)測(cè)結(jié)果與GPS 和野外實(shí)測(cè)位移規(guī)律一致且具有更高的精度；Ye 等[12]考慮光纖涂覆層的彈塑性提出了一種基于PPP-BOTDA 的鋼結(jié)構(gòu)裂縫張開位移監(jiān)測(cè)方法，并通過試驗(yàn)加以驗(yàn)證。

本文基于PPP-BOTDA 分布式光纖傳感技術(shù)和改進(jìn)共軛梁法對(duì)某排水泵站施工期流道模板的變形進(jìn)行監(jiān)測(cè)，并提出了相應(yīng)的溫度補(bǔ)償方法。首先在混凝土澆筑過程中對(duì)相應(yīng)部位的應(yīng)變進(jìn)行監(jiān)測(cè)，然后基于應(yīng)變數(shù)據(jù)，進(jìn)行溫度補(bǔ)償以消除溫度影響，最后采用改進(jìn)的共軛梁法計(jì)算流道鋼結(jié)構(gòu)的變形。與傳統(tǒng)監(jiān)測(cè)技術(shù)相比，PPP-BOTDA 技術(shù)可實(shí)現(xiàn)流道鋼模板選定斷面變形的全范圍監(jiān)測(cè)，且不受環(huán)境因素干擾，對(duì)指導(dǎo)后續(xù)施工和減少經(jīng)濟(jì)損失意義重大。

1 基于PPP-BOTDA 的結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測(cè)原理

1.1 PPP-BOTDA 工作原理

光在光纖中傳播時(shí)會(huì)發(fā)生瑞利散射、布里淵散射和拉曼散射。其中，布里淵散射由光波與聲波作用產(chǎn)生。當(dāng)光纖的應(yīng)變和溫度等物理量發(fā)生變化時(shí)，背向布里淵散射光中心頻率會(huì)發(fā)生改變。通過時(shí)域或頻域技術(shù)測(cè)定背向布里淵散射光的頻移即可實(shí)現(xiàn)應(yīng)變和溫度的分布式監(jiān)測(cè)[13-14]。布里淵散射分為自發(fā)和受激兩種，基于布里淵散射的分布式光纖傳感時(shí)域技術(shù)相應(yīng)地分為布里淵光時(shí)域反射（Brillouin optical time domain reflectometer, BOTDR）和布里淵光時(shí)域分析（Brillouin optical time domain analysis, BOTDA）等。由于自發(fā)布里淵背向散射光相對(duì)較弱，BOTDR 難以準(zhǔn)確捕捉到布里淵頻移。而BOTDA 利用布里淵受激放大特性探測(cè)增益譜，并將其作為沿光纖的距離函數(shù)，相比BOTDR 其空間分辨率和精度都得到了進(jìn)一步提升。BOTDA 系統(tǒng)在光纖的兩端分別注入連續(xù)探測(cè)光和泵浦脈沖光，當(dāng)兩種光的頻差和光纖某部位布里淵偏移量相等時(shí)，會(huì)產(chǎn)生布里淵受激放大效應(yīng)，從而相互作用產(chǎn)生更大光強(qiáng)度[15]。PPP-BOTDA 則是在BOTDA 輸入泵浦光之前加入預(yù)泵浦脈沖光以激發(fā)聲子，從而實(shí)現(xiàn)更高的分辨率和精度[16]。預(yù)泵浦脈沖通常采用如下階躍函數(shù)[16]描述：

式中：Cp為泵浦脈沖的功率；Dp為預(yù)泵浦脈沖的持時(shí)；D為泵浦脈沖的持時(shí)；Ap+Cp為預(yù)泵浦脈沖的功率。

如圖1 所示，當(dāng)應(yīng)變和溫度發(fā)生變化時(shí)，布里淵頻移變化量為：

圖1 PPP-BOTDA 系統(tǒng)技術(shù)原理示意Fig. 1 Schematic diagram of the technical principle of PPP-BOTDA systems

式中：υB(ε,T)為在應(yīng)變?chǔ)藕蜏囟萒時(shí)的布里淵頻移值；υB(0)為在無應(yīng)變、溫度為參考溫度T0時(shí)的布里淵頻移值；Cε=dυB(ε)/dε和CT=dυB(T)/dT分別表示應(yīng)變和溫度影響系數(shù)； ?T為溫度變化量。

1.2 溫度補(bǔ)償方法

在使用感測(cè)光纖對(duì)泵站流道鋼模板應(yīng)變進(jìn)行監(jiān)測(cè)時(shí)，由于光纖中的布里淵散射光同時(shí)受溫度和應(yīng)變的影響，實(shí)測(cè)應(yīng)變同時(shí)包含由鋼結(jié)構(gòu)形變和溫度變化引起的應(yīng)變。為得到鋼模板在外荷載作用下的應(yīng)變，應(yīng)將溫度應(yīng)變剔除，即進(jìn)行溫度補(bǔ)償。溫度補(bǔ)償通過在流道鋼模板上布置應(yīng)變傳感光纖并平行布置溫度傳感光纖實(shí)現(xiàn)。采用復(fù)合織物將應(yīng)變傳感光纖和溫度傳感光纖附著成一體，組成復(fù)合基感測(cè)光纖。其中，溫度傳感光纖具有特制的松套包層結(jié)構(gòu)，只能測(cè)量由溫度引起的應(yīng)變。將應(yīng)變傳感光纖測(cè)值減去溫度傳感光纖測(cè)值，即可得到流道鋼模板由外荷載引起的應(yīng)變。

由PPP-BOTDA 原理可知，對(duì)于應(yīng)變傳感光纖有：

式中： ε1為應(yīng)變傳感光纖的測(cè)量應(yīng)變；Cε1為應(yīng)變傳感光纖的應(yīng)變影響系數(shù)。

對(duì)于溫度傳感光纖有：

式中： ε2為溫度傳感光纖中由溫度變化引起的應(yīng)變；Cε2為溫度傳感光纖的應(yīng)變影響系數(shù)；CT2為溫度傳感光纖的溫度影響系數(shù)。

將式（3）~（5）代入式（2），可得剔除溫度影響后的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

式中：CT1為應(yīng)變傳感光纖的溫度影響系數(shù)。式（6）中的ε在應(yīng)變傳感光纖實(shí)測(cè)應(yīng)變曲線的基礎(chǔ)上減去溫度傳感光纖實(shí)測(cè)應(yīng)變曲線的CT1Cε2/(Cε1CT2)，可得到消除溫度影響的應(yīng)變。其中，應(yīng)變和溫度影響系數(shù)為光纖基本參數(shù)，一般由廠家測(cè)試確定。

1.3 基于改進(jìn)共軛梁法的結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測(cè)

通過PPP-BOTDA 技術(shù)可以直接監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)應(yīng)變的空間分布，需通過進(jìn)一步轉(zhuǎn)換得到結(jié)構(gòu)變形，通常通過撓度計(jì)算實(shí)現(xiàn)?，F(xiàn)有方法包括應(yīng)變二次積分法、歐拉-貝努利梁理論、共軛梁法等。本文采用改進(jìn)共軛梁法。該方法可以克服應(yīng)變二次積分法的誤差累積、歐拉-貝努利梁理論不合理剛度假定和傳統(tǒng)共軛梁法通用性不足等問題[17]，具有更高的計(jì)算精度。根據(jù)共軛梁法原理，梁的曲率分布與共軛梁的荷載分布等價(jià)，于是梁的曲率可由應(yīng)變表示為：

式中：k(x)為實(shí)際梁曲率；M(x)為實(shí)際梁彎矩；E為彈性模量；I(x)為截面慣性矩；ε(x)為實(shí)際梁應(yīng)變；y為光纖監(jiān)測(cè)點(diǎn)和中性軸之間的距離；q′(x)為共軛梁的等效荷載分布。

若梁長(zhǎng)度為L(zhǎng)，截面抗彎剛度為EI，沿長(zhǎng)度方向均勻劃分n個(gè)單元，那么各單元長(zhǎng)度為l=L/n，如圖2所示。將式（7）單元化得第i個(gè)單元的平均曲率為：

圖2 簡(jiǎn)支梁與其共軛梁示意Fig. 2 Schematic diagram of simply supported beams and conjugate beams

則共軛梁的第j和j+1單元分界點(diǎn)的變形vj[18]為：

同理可得第j+1單元中點(diǎn)處變形vj+1/2：

對(duì)于連續(xù)梁，可按照支座位置拆分為若干段，每一段視為簡(jiǎn)支梁，分別由式（9）和（10）計(jì)算梁的變形。

2 泵站工程概況及現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

某排水泵站工程位于京杭運(yùn)河二通道一線船閘東側(cè)，為Ⅰ等工程，設(shè)計(jì)排水流量為200 m3/s。泵站均位于錢塘江北岸1 級(jí)海堤上，系堤身式泵站。排水泵站（包括前池、出水池兩側(cè)岸墻）及其下游翼墻、與錢塘江海塘的連接堤等主要建筑物為1 級(jí)建筑物；上游翼墻、引河、邊坡等次要建筑物為3 級(jí)建筑物。排水泵站工程主要建筑物包括上游引河、排水泵站和出水渠等，上游引河中心線長(zhǎng)1 256.12 m。泵站建筑物主要包括進(jìn)水池、泵房及出水池，順?biāo)鞣较蜷L(zhǎng)度分別為70.0、55.0 和50.0 m，水泵采用4 臺(tái)斜15°臥式軸流泵。下游排水箱涵前接出水池，后接擋潮排水閘，中心線長(zhǎng)170.90 m。泵站流道內(nèi)模均采用鋼模板，在流道混凝土澆筑后不拆模，主要起混凝土定形及保護(hù)作用，但流道鋼模板不承擔(dān)施工期荷載，采取滿堂支架的支撐措施保證施工期鋼模板不產(chǎn)生過大變形。

采用基于PPP-BOTDA 的光纖傳感器對(duì)該泵站進(jìn)水流道的鋼模板結(jié)構(gòu)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。采用碳纖維布織物條帶編織的方式將應(yīng)變傳感光纖和溫度傳感光纖附著成一體，其應(yīng)變光纖和溫度光纖的基本參數(shù)如表1 所示。PPP-BOTDA 測(cè)試設(shè)備為NBX-6050A 光納儀，其最大測(cè)量長(zhǎng)度為25 km，應(yīng)變測(cè)量范圍和精度分別為?3%~4%和±7.5×10?6。

表1 應(yīng)變光纖及溫度光纖基本參數(shù)Tab. 1 Basic parameters of optical fibers for strain and temperature

在進(jìn)水流道最大斷面鋼模板上布設(shè)復(fù)合傳感光纖，該斷面為矩形，尺寸為9.6 m×5.6 m（寬×高），如圖3 所示。具體布設(shè)方法如下：首先在流道結(jié)構(gòu)上繪制預(yù)定鋪設(shè)線路，并進(jìn)行清掃除塵。將復(fù)合傳感光纖平鋪在結(jié)構(gòu)表面，并用夾具以定點(diǎn)的方式將復(fù)合光纖分段固定在表面。在固定時(shí)，應(yīng)對(duì)復(fù)合光纖進(jìn)行預(yù)拉，避免復(fù)合光纖松弛彎曲影響后期測(cè)試效果。 然后用粘貼劑沿鋪設(shè)線路將固定的復(fù)合光纖全面粘貼覆蓋，再用電吹風(fēng)機(jī)熱化膠體，使復(fù)合光纖與表面充分粘結(jié)。為方便復(fù)合光纖接續(xù)，采用專用保護(hù)夾具在出線處將纖芯引出。施工完畢后熔接引出的光纖，使用跳線將復(fù)合傳感光纖接入儀器后進(jìn)行測(cè)量。

采集數(shù)據(jù)前，連接光纖跳線后進(jìn)行熔接，并加熱連接點(diǎn)以加固效果。將采集接頭接入光納儀，系統(tǒng)啟動(dòng)正常后設(shè)置相關(guān)參數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。采集過程中空間分辨率和采樣間隔分別設(shè)為0.1 和0.05 m。記錄重要的監(jiān)控時(shí)間點(diǎn)，每隔20 min 采集1 次應(yīng)變數(shù)據(jù)，并記錄采集時(shí)間和環(huán)境溫度。

3 監(jiān)測(cè)結(jié)果分析

3.1 應(yīng)變監(jiān)測(cè)結(jié)果分析

流道混凝土在2020 年7 月28 日07:15 開始施工，選取澆筑前（07:00）、兩側(cè)完成澆筑（20:20）、完成澆筑（次日02:30）、完成澆筑后的6、16 和28 h 幾個(gè)典型監(jiān)測(cè)時(shí)間點(diǎn)的應(yīng)變監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析，實(shí)測(cè)應(yīng)變曲線見圖4，其中以拉應(yīng)變?yōu)檎?，壓?yīng)變?yōu)樨?fù)。采用本文提出的溫度補(bǔ)償方法得到消除溫度影響的應(yīng)變曲線，如圖5 所示。比較圖4 和圖5 可以看出，頂部模板和兩側(cè)模板轉(zhuǎn)角處光纖不貼合于鋼襯，此部位由溫度引起的應(yīng)變值在溫度補(bǔ)償后為0。這說明本文提出的溫度補(bǔ)償是有效的。由圖5 可以看出，施工過程中鋼模板兩側(cè)和頂部均產(chǎn)生了拉應(yīng)變，頂部的拉應(yīng)變小于兩側(cè)的，且拉應(yīng)變隨混凝土澆筑呈不斷增加的趨勢(shì)，在澆筑完成16 h 后趨于穩(wěn)定。

圖4 典型監(jiān)測(cè)時(shí)間點(diǎn)實(shí)測(cè)應(yīng)變曲線Fig. 4 Measured strain curves at typical measuring time

圖5 典型監(jiān)測(cè)時(shí)間點(diǎn)溫度補(bǔ)償后的應(yīng)變曲線Fig. 5 Measured strain curves after temperature compensation at typical measuring time

3.2 變形監(jiān)測(cè)結(jié)果分析

施工期泵站流道鋼模板內(nèi)部搭設(shè)了滿堂支架，將鋼模板簡(jiǎn)化為連續(xù)梁模型以計(jì)算變形，如圖6 所示?；跍囟妊a(bǔ)償后的應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，采用前述改進(jìn)共軛梁法得到鋼模板撓度曲線，如圖7 所示。規(guī)定垂直鋼模板表面變形向外為正，向內(nèi)為負(fù)?？梢钥闯觯撃０甯鞑糠肿冃瘟侩S混凝土澆筑持續(xù)增加，澆筑完成后，由于混凝土凝結(jié)硬化，對(duì)鋼模板的壓力增加，變形量仍持續(xù)增加，直到澆筑完成16 h 后趨于穩(wěn)定。由圖7 可知，完成澆筑16 h 后，左側(cè)鋼模板變形最大值為3.40 mm，出現(xiàn)在3 號(hào)簡(jiǎn)支梁段的跨中；頂部鋼模板撓度最大值為2.20 mm，出現(xiàn)在14 號(hào)簡(jiǎn)支梁段的跨中；右側(cè)鋼模板撓度最大值為3.49 mm，出現(xiàn)在37 號(hào)簡(jiǎn)支梁段的跨中。施工期鋼模板變形均未超過設(shè)計(jì)容許值5 mm，這表明流道施工平整度和準(zhǔn)確性可以得到保證。

圖7 典型監(jiān)測(cè)時(shí)間點(diǎn)鋼模板撓度曲線Fig. 7 Deflection curves of the steel template at typical measuring time

4 結(jié) 語

針對(duì)光纖傳感器的布里淵頻移對(duì)溫度和應(yīng)變交叉敏感的問題，提出了一種基于PPP-BOTDA 的溫度補(bǔ)償方法，得到消除溫度影響的結(jié)構(gòu)應(yīng)變。通過排水泵站流道鋼模板施工期應(yīng)變監(jiān)測(cè)試驗(yàn)驗(yàn)證了方法的有效性。

采用PPP-BOTDA 技術(shù)對(duì)某排水泵站流道鋼模板施工期應(yīng)變進(jìn)行監(jiān)測(cè)。結(jié)果表明，鋼模板兩側(cè)和頂部均產(chǎn)生了拉應(yīng)變，且頂部的拉應(yīng)變小于兩側(cè)。隨著混凝土澆筑，拉應(yīng)變逐漸增加，澆筑完成約16 h 后趨于穩(wěn)定?；趹?yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，采用改進(jìn)共軛梁法計(jì)算鋼模板變形。變形量隨混凝土澆筑持續(xù)增加，由于混凝土凝結(jié)硬化，在澆筑完成后變形量仍持續(xù)增加，直到澆筑完成約16 h 后趨于穩(wěn)定。左側(cè)鋼模板變形最大值為3.40 mm，出現(xiàn)在3 號(hào)簡(jiǎn)支梁段的跨中；頂部鋼模板撓度最大值為2.20 mm，出現(xiàn)在14 號(hào)簡(jiǎn)支梁段的跨中；右側(cè)鋼模板撓度最大值為3.49 mm，出現(xiàn)在37 號(hào)簡(jiǎn)支梁段的跨中。