于 添，吳校生

（上海交通大學(xué) 微米/納米加工技術(shù)國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240）

0 引言

水母的分布范圍和深度廣，存在于在熱帶、亞熱帶、淺水區(qū)、深水區(qū)、淡水區(qū)等多種水域環(huán)境，具有很高的環(huán)境適應(yīng)性。水母在運(yùn)動時(shí)，利用體內(nèi)噴水反射前進(jìn)，在較低運(yùn)動能耗下，可以實(shí)現(xiàn)快速漂浮，具備高效、靈活的運(yùn)動機(jī)制。仿水母機(jī)器人擁有廣泛的應(yīng)用前景[1]，如：水下攝影、水質(zhì)檢測、探測避障、軍事偵察、藥物運(yùn)輸?shù)取?/p>

早期的仿水母軟體機(jī)器人主要以剛性材料為主，如美國弗吉尼亞大學(xué)的MARUT等研制的Cyro仿水母機(jī)器人[2]，Cyro有8個(gè)電驅(qū)動的剛性機(jī)械臂，在機(jī)械臂外部包裹人工中胚層以增強(qiáng)整體機(jī)構(gòu)的推進(jìn)力。近年來，針對仿水母機(jī)器人的研究主要以軟體結(jié)構(gòu)為主。此類機(jī)器人以柔性較大的材料作為主體，具有更大的自由度及更高的靈活性。如何驅(qū)動軟體材料來實(shí)現(xiàn)運(yùn)動的傳遞是軟體機(jī)器人研究的核心內(nèi)容之一[3]。由于功能材料的多樣性，驅(qū)動方式也各有不同。德國馬克思·普朗克智能系統(tǒng)研究所ZIYU REN等使用磁性復(fù)合彈性體設(shè)計(jì)了一種微型水母，大小僅幾毫米，可以在不同磁場下可以實(shí)現(xiàn)推動、捕食、物體操縱等功能[4]。福州大學(xué)尹超等采用水凝膠–聚（N–異丙基丙烯酰胺）/碳納米管（PNIPAM/CNTs）研發(fā)了一種可見光驅(qū)動的微型水母（直徑約2 cm），他們通過調(diào)整光照焦點(diǎn)位置來控制機(jī)器人的運(yùn)動方向[5]。美國弗吉利亞理工學(xué)院的JOSEPH NAJEM等利用離子交換膜金屬復(fù)合材料（IPMC）作為驅(qū)動器制作出一種仿生水母[6]，通過直接加載電壓使其發(fā)生彎曲形變以達(dá)到噴射推進(jìn)的效果。哈佛大學(xué)WHITESIDES研究團(tuán)隊(duì)制作了一款多驅(qū)動器的軟體機(jī)器人，該機(jī)器人僅使用5個(gè)驅(qū)動器及一個(gè)簡單的氣動閥門系統(tǒng)，即可在低壓（< 10 psi）下運(yùn)行[7]。該團(tuán)隊(duì)基于此結(jié)構(gòu)進(jìn)一步提出了快速流動網(wǎng)格結(jié)構(gòu)[8]（Fast Pneumatic Network，F(xiàn)PN），并將前一種驅(qū)動器命名為慢速流動網(wǎng)格結(jié)構(gòu)（Slow Pneumatic Network，SPN）。此類驅(qū)動器的腔室由一條中空的通道相連接，當(dāng)驅(qū)動器發(fā)生膨脹時(shí)，驅(qū)動器向約束側(cè)彎曲。FPN結(jié)構(gòu)相較于SPN結(jié)構(gòu)，每個(gè)腔室都是完全獨(dú)立的，除通道與約束側(cè)相連外，沒有其它約束。這種設(shè)計(jì)使得彎曲效果更加明顯。

當(dāng)前，針對仿水母軟體機(jī)器人的研究主要圍繞2個(gè)方面：一類是通過外驅(qū)動來實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的運(yùn)動控制，即采用機(jī)器人體外引入的能量源來激發(fā)機(jī)體的運(yùn)動，典型驅(qū)動方式有電磁驅(qū)動[4]和光驅(qū)動[5]。體外驅(qū)動機(jī)器人具備體積較小，運(yùn)動靈活等特點(diǎn)，但它依賴于外圍環(huán)境中的磁場、光源，難以獨(dú)立運(yùn)行。另一類是采用機(jī)器人體內(nèi)外流體（氣體或液體）交互來實(shí)現(xiàn)機(jī)體的運(yùn)動，如FPN結(jié)構(gòu)驅(qū)動機(jī)器人[8]。此類機(jī)器人體積相對較大，通過泵結(jié)構(gòu)與環(huán)境交互增壓實(shí)現(xiàn)偏轉(zhuǎn)彎曲，但需與外環(huán)境的連通，抗壓能力、靈活性和穩(wěn)定性相對較差。

本文提出了一種全封閉的仿水母軟體機(jī)器人結(jié)構(gòu)模型。該機(jī)器人采用快速流動網(wǎng)絡(luò)（FPN）構(gòu)建驅(qū)動結(jié)構(gòu)，采用電推桿推動密封液體來實(shí)現(xiàn)仿水母軟體機(jī)器人外傘擺動。該結(jié)構(gòu)具備全封閉的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，無需與外界環(huán)境進(jìn)行介質(zhì)交互，密封結(jié)構(gòu)具有更強(qiáng)的抗壓能力和穩(wěn)定性。相比于泵結(jié)構(gòu)，電推桿更能滿足獨(dú)立驅(qū)動需求。通過集成控制電路和電源模塊，可以實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的自主控制。該機(jī)器人具有緊湊的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

本文內(nèi)容包括：仿水母軟體機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及工作原理介紹，軟體機(jī)器人動力學(xué)分析，結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，機(jī)器人的制造以及驅(qū)動裝置構(gòu)建，系統(tǒng)集成及性能測試。

1 仿水母軟體機(jī)器人的結(jié)構(gòu)

仿水母軟體機(jī)器人的總體設(shè)計(jì)如圖1所示。圖1為仿水母軟體機(jī)器人模型，其中圖1（a）為空間視角圖，圖1（b）為其剖面圖?？傮w結(jié)構(gòu)包括：外傘、活塞及活塞腔室、電動推桿、控制電路以及電源，共5個(gè)部分。

圖1 仿水母軟體機(jī)器人的總體結(jié)構(gòu)Fig.1 General structure of soft jellyfish-like robot

外傘采用超彈性材料制作，是仿水母軟體機(jī)器人的主體，它由8個(gè)驅(qū)動器在圓周方向上軸對稱等距分布構(gòu)成。每個(gè)驅(qū)動器上分布有多個(gè)腔室等距排列，并通過內(nèi)部的腔室通道連通起來。中心通道將8個(gè)驅(qū)動器連通在一起，并通過底面通道與活塞腔室相連。

仿水母軟體機(jī)器人工作時(shí)，電推桿帶動活塞的上下運(yùn)動以控制活塞腔室內(nèi)的空間大小。電推桿為仿水母軟體機(jī)器人的驅(qū)動部件，為仿水母軟體機(jī)器人提供驅(qū)動能力?？刂齐娐纺K設(shè)置電推桿的運(yùn)動方向與運(yùn)動速度。純超彈性材料結(jié)構(gòu)剛度較小，在重力作用下外傘結(jié)構(gòu)難以獨(dú)立支撐，為了增強(qiáng)外傘的支撐剛度，在外傘底部嵌入彈簧鋼片。該設(shè)計(jì)有利于增強(qiáng)系統(tǒng)對外界流體擾動的抗干擾能力。

2 軟體驅(qū)動器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化

仿水母軟體機(jī)器人外傘采用超彈性材料制作。為優(yōu)化模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)，需要引入超彈性材料的本構(gòu)模型。超彈性本構(gòu)模型主要分為基于連續(xù)介質(zhì)唯象理論的本構(gòu)模型和基于分子鏈網(wǎng)絡(luò)的本構(gòu)模型2種[9]，其中連續(xù)介質(zhì)唯象理論是通過建立材料的應(yīng)變能密度函數(shù)表達(dá)式來描述材料性質(zhì)。假定為各向同性且不可拉伸的超彈性材料，應(yīng)變能密度函數(shù)可以表示為

其中：

式中：W為應(yīng)變能密度；1I，I2，I3為Chausy-Green變形張量的不變量；1λ，2λ，3λ分別為軸向、徑向、周向的伸長比[10]。

研究表明，Yeoh模型可以較好地模擬材料在大應(yīng)變時(shí)的特性[11]。Yeoh模型的表達(dá)式為

式中，C10，C20，C30為材料參數(shù)，可通過單軸拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合獲得。

Yeoh模型具有形式簡單、精確度高的優(yōu)點(diǎn)，本研究選擇Yeoh模型完成COMSOL的仿真工作。

超彈性材料采用Ecoflex 00-30[12]，材料參數(shù)為：C10＝1.0×10-1MPa ；C20＝1.2×10-2MPa ；C30＝4.96×10-5MPa 。

為簡化研究模型，先對軟體驅(qū)動器進(jìn)行分析，本研究選用FPN結(jié)構(gòu)來構(gòu)建軟體驅(qū)動器。如圖2所示，驅(qū)動器由多個(gè)相同的獨(dú)立腔室在同一水平方向上等距線性排列，通過腔室通道將各腔室連通起來，底部作為限制層。在仿真過程中，對驅(qū)動器左側(cè)平面進(jìn)行全約束。圖3給出了驅(qū)動器的結(jié)構(gòu)參數(shù)，其中圖3（a）為周向剖視圖，圖3（b）為徑向剖視圖。驅(qū)動器包含以下結(jié)構(gòu)參數(shù)：腔室寬度w、腔室高度h、腔室壁厚t、腔室數(shù)量n、驅(qū)動器底面厚度b、驅(qū)動器長度l，通道寬度r。在加壓過程中會在限制層側(cè)發(fā)生形變，隨著驅(qū)動器內(nèi)部壓強(qiáng)的逐漸增大，彎曲的弧度也會隨之增大。

圖2 軟體驅(qū)動器外觀結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of a soft actuator

圖3 軟體驅(qū)動器結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.3 Structural parameters of a soft actuator

圖中：腔室寬度w、腔室高度h、腔室壁厚t、腔室數(shù)量n、驅(qū)動器底面厚度b、驅(qū)動器長度l均會影響驅(qū)動器的偏轉(zhuǎn)角度。為了獲得最大偏轉(zhuǎn)角的軟體驅(qū)動器尺寸參數(shù)，將采用控制變量法，對不同參數(shù)進(jìn)行有限元分析。

2.1 驅(qū)動器尺寸參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

如圖4所示，采用控制變量法對腔室寬度w、腔室高度h、腔室壁厚t、腔室數(shù)量n、驅(qū)動器底面厚度b、驅(qū)動器長度l分別進(jìn)行有限元分析，研究不同參數(shù)下偏轉(zhuǎn)角度隨壓強(qiáng)增大時(shí)的變化規(guī)律。

圖4 驅(qū)動器尺寸參數(shù)對驅(qū)動器偏轉(zhuǎn)角度的影響Fig.4 Influence of size parameters on actuator deflection angle

圖4（a）給出了腔室寬度w對驅(qū)動器偏角的影響規(guī)律，結(jié)果表明，較大的w有利于增大偏轉(zhuǎn)角度。圖4（b）給出了腔室高度h對驅(qū)動器偏角的影響規(guī)律，結(jié)果表明，h的變化對驅(qū)動器偏角基本無影響。圖4（c）給出了腔室壁厚t對驅(qū)動器偏角影響規(guī)律，結(jié)果表明，t從2 mm降至1.25 mm的過程中，偏轉(zhuǎn)角先變大后減小，在t=1.75 mm時(shí)可獲得最大的偏轉(zhuǎn)。這是由于在仿真過程中固定了腔室間的間距，t變大導(dǎo)致腔室之間的間隙變小，當(dāng)t=1.75 mm時(shí)相鄰腔室在膨脹過程中接觸在一起，使得偏轉(zhuǎn)角增大。圖4（d）給出了驅(qū)動器底面厚度b對驅(qū)動器偏角的影響規(guī)律，b越小有利于提高偏轉(zhuǎn)角。b值不能太小，它會影響驅(qū)動器的整體剛度和強(qiáng)度。圖4（e）給出了腔室數(shù)量n，即驅(qū)動器間間距對驅(qū)動器偏角的影響規(guī)律，腔室越多，驅(qū)動器自由度越大，相同壓強(qiáng)下的驅(qū)動器偏角越大。圖4（f）給出了驅(qū)動器長度l對驅(qū)動器偏角的影響規(guī)律，l越大驅(qū)動器偏角越大。

從圖4中不難發(fā)現(xiàn)，腔室寬度w，驅(qū)動器底面厚度b，驅(qū)動器長度l，腔室數(shù)量n對驅(qū)動器偏角的影響相對較大。仿水母軟體機(jī)器人的優(yōu)化設(shè)計(jì)就是要在給定的外形尺寸約束下尋找最優(yōu)的尺寸組合，以獲得最大的驅(qū)動器偏轉(zhuǎn)角。

2.2 仿水母軟體機(jī)器人外傘有限元分析

表1為仿水母軟體機(jī)器人外傘的尺寸參數(shù)，各參數(shù)是依據(jù)上述驅(qū)動器分析結(jié)果來選擇的最佳組合。如圖5所示，仿水母軟體機(jī)器人外傘由8個(gè)驅(qū)動器在圓周方向上軸對稱等距分布構(gòu)成，中心通道將8個(gè)驅(qū)動器連通在一起。為增大驅(qū)動器與水之間的相互作用力，在驅(qū)動器底部增加一外延層，外延層的寬度比驅(qū)動器底部尺寸大。對相鄰驅(qū)動器外延層之間進(jìn)行裁剪，以減小應(yīng)力集中以及驅(qū)動器彎曲變形剛度。圖5（a）為外傘的頂部視圖，圖5（b）為外傘的底部視圖。

表1 仿水母軟體機(jī)器人外傘的設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameters for the outer umbrella mm

圖5 仿水母軟體機(jī)器人外傘模型Fig.5 Model of the outer umbrella

在驅(qū)動器底部增加外延層以后增大了驅(qū)動器的偏轉(zhuǎn)剛度，為了研究外延層對整體結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律，我們對比了驅(qū)動器與外傘在不同壓強(qiáng)下的偏轉(zhuǎn)角度，如圖6所示。分析中采用的外延層厚度為1 mm，增加外延層以后，外傘的偏轉(zhuǎn)角確實(shí)比驅(qū)動器偏轉(zhuǎn)角要小，但影響不大。

圖6 外傘和驅(qū)動器偏角隨壓強(qiáng)變化曲線Fig.6 Deflection angles of outer umbrella and actuator at different pressures

2.3 彈簧鋼片的有限元分析

由純超彈性材料構(gòu)建的外傘結(jié)構(gòu)剛度很小，在重力作用下難以形成對整體的支撐。為了提高結(jié)構(gòu)的支撐剛度，我們在驅(qū)動器底部內(nèi)嵌了彈簧鋼片。增加彈簧鋼片雖然能夠提高結(jié)構(gòu)的支撐剛度，但對外傘的偏轉(zhuǎn)角也會有影響，因此選擇合適的彈簧鋼片厚度和形狀很重要。為了增大外傘的支撐剛度，同時(shí)還盡量減小驅(qū)動力對外傘擺動的影響，我們將彈簧鋼片外形設(shè)計(jì)成鋸齒狀。設(shè)計(jì)中將彈簧鋼片的厚度限定為0.2 mm。鋸齒形彈簧鋼片外形如圖7所示，長度d為56.5 mm。以O(shè)為原點(diǎn)構(gòu)建平面坐標(biāo)系，A為鋸齒的外角點(diǎn)，其坐標(biāo)為（xA，yA），B為鋸齒的內(nèi)角點(diǎn)，其坐標(biāo)為（xB，yB）。限定A、B間的水平距離（xB–xA）為1 mm，A和B點(diǎn)處的倒角半徑為0.3 mm。

圖7 彈簧鋼片F(xiàn)ig.7 Steel sheet spring

內(nèi)、外角點(diǎn)A、B的位置決定了彈簧鋼片的鋸齒大小以及剛度。圖8分析了在限定齒間距（xB–xA）為1 mm時(shí)，yA和yB取不同值的時(shí)候，驅(qū)動器偏轉(zhuǎn)角度的變化規(guī)律。通過與圖6的結(jié)果進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)彈簧鋼片的引入雖然能夠增加驅(qū)動器的剛度，但偏轉(zhuǎn)角度也發(fā)生了大幅的降低。本研究選擇yA=7.5 mm，yB= –1 mm，此參數(shù)下驅(qū)動器具有較大的偏轉(zhuǎn)能力。

圖8 內(nèi)嵌不同彈簧鋼片驅(qū)動器偏角隨壓強(qiáng)變化曲線Fig.8 Deflection angles of actuators with different steel sheet springs at different pressures

3 仿水母軟體機(jī)器人外傘的加工

仿水母軟體機(jī)器人外傘的加工采用金屬模具進(jìn)行澆筑成型。為了形成封閉的腔室結(jié)構(gòu)，將外傘結(jié)構(gòu)分成兩部分進(jìn)行加工，分別為底部的限制層（圖9（a））和上層腔室部分（圖9（b））。圖9（a）中的限制層模型制作采用了多次澆鑄法，方便將彈簧鋼片嵌入到其內(nèi)部。圖9（c）是將腔室部分和限制層模型粘合在一起的效果圖。

圖9 仿水母軟體機(jī)器人外傘的制作Fig.9 Manufacture of outer umbrella

4 仿水母軟體機(jī)器人的驅(qū)動及水下實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖10是本文提出的一種全封閉的仿水母軟體機(jī)器人結(jié)構(gòu)模型。該結(jié)構(gòu)具備全封閉的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，無需與外界環(huán)境進(jìn)行介質(zhì)交互，密封結(jié)構(gòu)具有更強(qiáng)的抗壓能力和穩(wěn)定性。通過活塞的運(yùn)動，可以改變仿水母軟體機(jī)器人外傘內(nèi)介質(zhì)的體積。本文研究的仿水母軟體機(jī)器人用于水下作業(yè)，因此介質(zhì)選擇與環(huán)境介質(zhì)相同的水。當(dāng)外傘內(nèi)水體積增大時(shí)，由于內(nèi)部壓強(qiáng)增大會使得其膨脹產(chǎn)生形變來承載介質(zhì)在外傘內(nèi)的體積增量。

圖10 封閉腔室液動結(jié)構(gòu)Fig.10 Closed chamber of hydrodynamic structure

圖11給出了外傘偏轉(zhuǎn)角度隨腔室體積增大后的實(shí)驗(yàn)曲線。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，體積增量為0時(shí)，外傘由于在實(shí)驗(yàn)中受到環(huán)境重力的影響，存在約32°的偏轉(zhuǎn)角度，當(dāng)體積增量為30 mL時(shí)，偏轉(zhuǎn)角度約71°。外傘隨腔室內(nèi)體積增量變化的偏轉(zhuǎn)較為明顯，具有較好的偏轉(zhuǎn)能力。

圖11 外傘在不同體積增量下的偏轉(zhuǎn)角度Fig.11 Deflection angles of outer umbrella at different volume increments

仿水母軟體機(jī)器人的自主驅(qū)動通過電推桿完成，推桿的往復(fù)運(yùn)動通過改變電流方向?qū)崿F(xiàn)，控制電路模塊設(shè)置電推桿的運(yùn)動方向與運(yùn)動速度。選用的可動推桿最大運(yùn)動位移約為16 mm，對應(yīng)活塞腔室內(nèi)介質(zhì)體積變化量約為26 mL。控制電路設(shè)置循環(huán)周期為10 s，即從初始狀態(tài)到推桿伸長至最大位移需4 s，保持1 s，推桿收縮至初始狀態(tài)需4 s，保持1 s。

圖12給出了外傘在推桿周期作用下的水外運(yùn)動變化。在t=0–4 s階段，活塞向上推動，外傘逐漸膨脹形變，并在t=4 s時(shí)形變量達(dá)到最大并保持1 s的穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)外傘外緣的偏轉(zhuǎn)角度約為65°；在t=5–9 s階段，活塞向下拉動，外傘的形變量逐漸減小，并在t=9 s時(shí)恢復(fù)到初始狀態(tài)，此時(shí)外緣的偏轉(zhuǎn)角度約為32°。

圖12 外傘的水外測試周期運(yùn)動Fig.12 Out-of-water testing of the periodic motion of outer umbrella

圖13為仿水母軟體機(jī)器人在負(fù)重載荷約100 g時(shí)發(fā)生的上浮運(yùn)動。仿水母軟體機(jī)器人的自重約為473 g。圖13（a）為仿水母軟體機(jī)器人的初始狀態(tài)，此時(shí)推桿處于收縮狀態(tài)，即腔室內(nèi)的水沒有被擠壓進(jìn)入外傘內(nèi)腔。當(dāng)推桿運(yùn)動時(shí)，如圖13（b）所示，外傘內(nèi)部由于受到壓力增大發(fā)生形變，仿水母軟體機(jī)器人產(chǎn)生了上浮運(yùn)動。

圖13 仿水母軟體機(jī)器人的負(fù)重運(yùn)動Fig.13 Weight-bearing motion of the jellyfish-like robot

5 結(jié)束語

本文提出了一種仿水母軟體機(jī)器人結(jié)構(gòu)。機(jī)器人采用快速流動網(wǎng)絡(luò)（FPN）構(gòu)建驅(qū)動，采用電推桿來實(shí)現(xiàn)仿水母軟體機(jī)器人的外傘擺動。論文提出的仿水母軟體機(jī)器人具有全封閉結(jié)構(gòu)，在機(jī)器人運(yùn)動控制過程中不需要和外界進(jìn)行物質(zhì)交換，能實(shí)現(xiàn)全自主運(yùn)動控制。采用有限元法對機(jī)器人的結(jié)構(gòu)參數(shù)（腔室和驅(qū)動器的尺寸）進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過精密加工模具實(shí)現(xiàn)了軟體結(jié)構(gòu)的制作，采用彈簧鋼片對軟體結(jié)構(gòu)進(jìn)行剛度加強(qiáng)，將各部件進(jìn)行聯(lián)接，實(shí)現(xiàn)了模型的系統(tǒng)集成。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，機(jī)器人在負(fù)重載荷約100 g時(shí)（自重約473 g），實(shí)現(xiàn)上浮運(yùn)動。通過對原型機(jī)的測試，實(shí)現(xiàn)了仿水母機(jī)器人水下自主上浮運(yùn)動，驗(yàn)證了本設(shè)計(jì)方案的可行性。