任松濤

(浙江交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 海運(yùn)學(xué)院，浙江 杭州 311112)

0 引 言

在海上船舶遙感探測領(lǐng)域，SAR 圖像優(yōu)異的成像能力為船舶遙感探測提供了數(shù)據(jù)支撐，使船舶遙感探測在軍事和民用方面得到廣泛應(yīng)用。SAR 目標(biāo)探測和成像技術(shù)經(jīng)歷了較長的發(fā)展時間，目前，極化SAR圖像技術(shù)由于更高的成像精度和更大的探測范圍等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為海上船舶目標(biāo)SAR 探測技術(shù)的主流。與此同時，極化SAR 圖像由于相干涉噪聲等因素，需要結(jié)合后處理算法進(jìn)行圖像的降噪。

本文研究的核心是基于雙邊濾波算法進(jìn)行船舶SAR 圖像的相干斑、高斯噪聲等抑制，介紹雙邊濾波算法的原理，通過分析SAR 雷達(dá)的噪聲特性，實現(xiàn)船舶SAR 圖像的噪聲過濾，對于提高合成孔徑雷達(dá)SAR 技術(shù)有重要的意義。

1 船舶合成孔徑雷達(dá)SAR 的噪聲特性研究

海上船舶合成孔徑雷達(dá)的噪聲來源包括雷達(dá)天線、接收器等機(jī)械部件的硬件噪聲、相干涉噪聲和環(huán)境干擾噪聲，建立SAR 圖像的信噪比模型為：

式中：θ0為SAR 雷達(dá)信號波的發(fā)射角度，F(xiàn)0為雷達(dá)信號的相干涉噪聲，LMIN為雷達(dá)電磁波的功率損失，P0為SAR 雷達(dá)天線的信號功率，G為是雷達(dá)信號增益，σ0為信號分布系數(shù)。

船舶合成孔徑雷達(dá)SAR 圖像的噪聲干擾因素包括以下方面：

1）高斯噪聲

高斯噪聲是機(jī)械設(shè)備普遍存在的一種噪聲形式，由于高斯噪聲的概率密度函數(shù)滿足正態(tài)分布，也把高斯噪聲稱之為正態(tài)噪聲。

高斯噪聲的概率密度函數(shù)滿足下式：

其中： μ為高斯噪聲變量x的均值，σ2為變量方差。當(dāng)高斯噪聲為白噪聲時，系統(tǒng)的均值μ為0。

2）SAR 成像的陰影特征

受限于合成孔徑雷達(dá)的成像方式，SAR 船舶圖像存在陰影特性，具體是指當(dāng)目標(biāo)高度較高時，局部區(qū)域的結(jié)構(gòu)會對合成孔徑雷達(dá)的電磁波造成遮擋，陰影特性會造成SAR 圖像中目標(biāo)邊緣的缺失，降低成像的精度，如圖1 所示。

圖1 SAR 成像的陰影特征示意圖Fig. 1 Shadow feature diagram of SAR imaging

可知，目標(biāo)B 點(diǎn)的高度較高，導(dǎo)致雷達(dá)成像過程中，C 點(diǎn)被遮擋，產(chǎn)生陰影特征。

2 船舶合成孔徑雷達(dá)SAR 圖像的降噪指標(biāo)

為了提高SAR 圖像的精度，本文針對圖像噪聲特性設(shè)定了如下降噪指標(biāo)：

1）等效視數(shù)[1]

等效視數(shù)ENL是一種量化SAR 圖像相干涉噪聲抑制水平的常用指標(biāo)，定義為：

式中：μ0為圖像局部區(qū)域的均值，δ為標(biāo)準(zhǔn)差，kα系數(shù)與圖像特性有關(guān)，在幅度圖像中，，在強(qiáng)度圖像中，kα=1。

2）無參考圖像質(zhì)量指標(biāo)BRI

該圖像質(zhì)量指標(biāo)最早由Mittal 等人于2012 年提出，該指標(biāo)可以衡量整個SAR 圖像的整體質(zhì)量，其表達(dá)式為：

其中， α為圖形的尺度參數(shù)， δ為標(biāo)準(zhǔn)差， Γ為引用的gamm 函數(shù)。在評價SAR 圖像的噪聲特性時，數(shù)值越小，證明圖像的失真度越小，圖像質(zhì)量越高。

3）邊緣保持指數(shù)

由于極化SAR 圖像包含很多邊緣信息，衡量其圖像降噪質(zhì)量的重要指標(biāo)是圖像的邊緣保持率，邊緣保持指數(shù)EPI被定義為噪聲抑制前后的圖像邊緣強(qiáng)度，用其計算式為：

式中，n為選定區(qū)域的像素總數(shù)，ID1(x)?ID2(x)為水平方向上相鄰像素的灰度值之差，IO1(x)?IO2(x)為豎直方向上相鄰像素的灰度值之差。EPI值越大，證明圖像的邊緣像素保持率越高，圖像的質(zhì)量越高。

3 基于雙邊濾波理論的船舶SAR 圖像混合域去噪方法研究

3.1 雙邊濾波理論

雙邊濾波算法是由高斯濾波算法發(fā)展而來，且雙邊濾波算法彌補(bǔ)了高斯濾波算法的不足。

高斯濾波的基礎(chǔ)是鄰域像素的空間位置函數(shù)，根據(jù)空間位置權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均，高斯濾波公式為

式中：f(ξ)為輸入的圖像像素集合，c(ξ,x)為單個像素的空間位置權(quán)重，kd(x)為灰度值因數(shù)。經(jīng)過高斯濾波的圖像，像素趨于平滑，但高斯濾波算法僅僅考慮了像素的空間位置度關(guān)系，對于圖像邊緣、圖像紋理等信息的處理效果并不理想，雙邊濾波算法能夠克服該缺點(diǎn)。

雙邊濾波算法通過增加像素相似度權(quán)重提高圖像的邊緣處理效果，如下式：

式中：s(ξ,x)為像素的相似度權(quán)重[2]。

將2 種算法相組合，可以得到雙邊濾波算法的最終模型為：

雙邊濾波算法的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差σn和灰度標(biāo)準(zhǔn)差σr之間的擬合曲線如圖2 所示

圖2 雙邊濾波算法的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差和灰度標(biāo)準(zhǔn)差擬合曲線Fig. 2 The fitting curve between noise standard deviation and gray standard deviation of bilateral filtering algorithm

可知，灰度標(biāo)準(zhǔn)差隨著噪聲標(biāo)準(zhǔn)差的增加而呈線性增加。

3.2 基于邊緣處理的極化雙邊濾波算法研究

針對船舶的極化SAR 圖像降噪問題，本節(jié)在空間域和極化域內(nèi)設(shè)計2 個高斯核函數(shù)，通過分析像素之間的相似性進(jìn)行噪聲過濾。

極化SAR 特征圖像的降噪處理原理如圖3 所示。

圖3 極化SAR 特征圖像的降噪處理原理圖Fig. 3 Polarization-sar feature image denoising processing principle diagram

對于極化SAR 圖像的空間相似性，本文采用像素的協(xié)方差矩陣來描述，計算公式為：

式中：ws、wp分別為空間和極化權(quán)值。

式中：Tx,Ty為圖像的相干矩陣，利用圖像的相干矩陣距離可以描述圖像的相似性，矩陣距離公式如下：

為了提高圖像的降噪性能，本節(jié)采用一種迭代雙邊濾波算法，其算法模型為：

其中，n為迭代次數(shù)，迭代算法流程圖如圖4 所示

圖4 迭代雙邊濾波算法流程圖Fig. 4 Fig.4Flow chart of iterative bilateral filtering algorithm

迭代流程里極化區(qū)域的像素首先提取原始協(xié)方差矩陣，得到矩陣，然后經(jīng)過迭代雙邊濾波算法，得到迭代后的矩陣。

3.3 基于雙邊濾波的船舶圖像混合域去噪研究

本文采用雙邊濾波算法，研究了船舶SAR 圖像混合域的噪聲處理，基本原理如圖5 所示。

圖5 基于雙邊濾波算法的圖像去噪流程圖Fig. 5 Image denoising flow chart based on bilateral filtering algorithm

基于雙邊濾波算法的SAR 圖像去噪的關(guān)鍵環(huán)節(jié)包括以下內(nèi)容：

1）構(gòu)建PCA 訓(xùn)練樣本集[3]

為了匹配圖像的邊緣結(jié)構(gòu)，基于雙邊濾波算法的圖像去噪對象并不是單個像素點(diǎn)，而是SAR 圖像的某個像素區(qū)域，如圖6所示，將像素區(qū)域用xn=[x1m,x2m,...,xnm]T表示，選定目標(biāo)區(qū)域為K×K內(nèi)像素作為PCA 訓(xùn)練集合。

圖6 基于雙邊濾波算法的SAR 目標(biāo)PCA 樣本選取Fig. 6 Fig.6SAR target PCA sample selection based on bilateral filtering algorithm

定義PCA 樣本區(qū)域圖像表示為：

式中：x=[x1,x2,...,xn]T，為無噪聲像素，n=[n1,n2,...,nn]T，為圖像中的噪聲向量。

PCA 局部圖像與目標(biāo)像素塊之間的均方誤差如下式：

式中：ei為均方誤差，(k)為噪聲像素塊，(k)為目標(biāo)像素塊。

2）圖像重構(gòu)

結(jié)合雙邊濾波算法的相干矩陣，需要對含有噪聲的圖像像素進(jìn)行重構(gòu)，表示為：

SAR 圖像重構(gòu)的原理圖7 所示。

圖7 SAR 圖像重構(gòu)的原理圖Fig. 7 Schematic diagram of SAR image reconstruction

3）獲取SAR 去噪圖像

本文結(jié)合實船SAR 圖像和VS2010 圖像處理平臺，對基于雙邊濾波算法的SAR 圖像去噪進(jìn)行測試，圖8 為測試結(jié)果，可見噪聲抑制效果比較明顯。

圖8 基于雙邊濾波算法的SAR 圖像去噪測試Fig. 8 SAR image denoising test based on bilateral filtering algorithm

4 結(jié) 語

本文提出一種基于雙邊濾波的船舶圖像混合域去噪方法，詳細(xì)介紹了雙邊濾波算法的原理和SAR 圖像的去噪流程，基于VS2010 平臺的圖像降噪測試結(jié)果表明，基于雙邊濾波算法的圖像處理具有良好的降噪效果。