王紅君 ，史翰林 ，趙 輝 ，岳有軍

(1. 天津理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院, 天津300384；2. 天津市復(fù)雜系統(tǒng)控制理論與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 天津300384)

0 引 言

目前，隨著國家“雙碳”目標(biāo)的深入實(shí)施，基于可再生能源的微電網(wǎng)受到了持續(xù)的關(guān)注[1–5]。大型船舶要消耗大量的化石燃料，首先這不利于節(jié)約能源，其次對海洋環(huán)境的污染問題影響很大。由于風(fēng)電、光伏等可再生能源易受外界環(huán)境因素變化的影響，具有隨機(jī)性和間歇性，直接并入電網(wǎng)會影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性[6–8]，因此，建立風(fēng)光儲相結(jié)合的混合發(fā)電系統(tǒng)受到的高度重視。組建船舶微電網(wǎng)，能充分利用海上風(fēng)能、太陽能等可再生能源，微電網(wǎng)逆變器作為與分布式電源相連的接口，輸出阻抗和容量小，響應(yīng)速度快，慣性不足[9]，容易造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。為了解決上述問題，學(xué)者們提出了虛擬同步發(fā)電機(jī)(virtual synchronous generator, VSG)控制技術(shù)[10]，其主要思想是在逆變器的控制模塊引入發(fā)電機(jī)的阻尼慣性環(huán)節(jié)，使逆變器表現(xiàn)出與同步發(fā)電機(jī)一樣的外特性，從而提高微電網(wǎng)頻率和電壓的穩(wěn)定性[11]。為提高微電網(wǎng)的容量以及可靠性，微電網(wǎng)中通常采用多臺VSG 并聯(lián)運(yùn)行的方式，由于線路阻抗的差異，各微源輸出功率分配不均，嚴(yán)重時會導(dǎo)致微網(wǎng)不穩(wěn)定運(yùn)行[12–13]。因此，開展微網(wǎng)中多微源功率精準(zhǔn)分配控制策略的研究，具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價值。文獻(xiàn)[14]利用虛擬同步發(fā)電機(jī)直流側(cè)儲能可以快速充放電的特性，提出了一種虛擬同步發(fā)電機(jī)的頻率自恢復(fù)控制策略，解決了微網(wǎng)頻率不穩(wěn)定的問題；文獻(xiàn)[15]為了有效抑制功率和電壓波動，搭建了孤島微電網(wǎng)中的風(fēng)光儲模型，穩(wěn)定了系統(tǒng)的功率及電壓，但由于采用U/f 控制，不具備同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子慣性和阻尼特征，系統(tǒng)頻率抵御負(fù)荷擾動能力較差；文獻(xiàn)[16]采用基于電壓補(bǔ)償?shù)目刂品椒ǎ瑯?gòu)造了積分器，削弱了系統(tǒng)阻抗不匹配對無功分配的影響在直流抑制方面，采用準(zhǔn)諧振控制器設(shè)計(jì)了底層雙環(huán)控制，但控制方法比較復(fù)雜；文獻(xiàn)[17]分析了VSG 主要控制參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性及動態(tài)響應(yīng)的影響，提出了VSG 多機(jī)并聯(lián)運(yùn)行的虛擬慣量匹配方法，保證各微電源逆變器按比例分配負(fù)荷，但并未提出它們關(guān)鍵參數(shù)之間的關(guān)系；文獻(xiàn)[18]設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)虛擬阻抗控制策略，可平衡不同線路間存在的阻抗差異,但需要實(shí)時計(jì)算線路兩端的阻抗值，比較復(fù)雜。針對以上問題，本文對3 臺不同容量VSG 并聯(lián)控制技術(shù)展開研究，采用虛擬阻抗自適應(yīng)控制策略，搭建系統(tǒng)孤島運(yùn)行狀態(tài)下3 臺逆變器并聯(lián)的仿真模型，仿真結(jié)果證明了參數(shù)設(shè)計(jì)的正確性。

1 虛擬同步發(fā)電機(jī)的基本原理

圖1 為虛擬同步發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖?？梢哉J(rèn)為逆變器主電路是與同步發(fā)電機(jī)電氣部分等效的，將同步機(jī)的內(nèi)電勢看作逆變器橋臂中點(diǎn)電壓的基波；將同步機(jī)的電抗看作逆變器側(cè)電感L；將同步機(jī)的端電壓看作逆變器輸出電壓。同步機(jī)的慣性和一次調(diào)頻特性由VSG 的有功環(huán)模擬，一次調(diào)壓特性由無功環(huán)模擬。

圖1 虛擬同步發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)Fig. 1 Virtual synchronous generator structure

轉(zhuǎn)子機(jī)械方程反映的是當(dāng)轉(zhuǎn)子上的轉(zhuǎn)矩不對稱時，電機(jī)旋轉(zhuǎn)的速度和頻率會發(fā)生變化，從而調(diào)節(jié)輸出功率。根據(jù)傳統(tǒng)的同步發(fā)電機(jī)的二階模型，等效的虛擬同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程如式(1)所示。為了便于分析，假設(shè)同步發(fā)電機(jī)的極對數(shù)為1，則同步發(fā)電機(jī)的機(jī)械角速度和電氣角速度相同。

式中：J為轉(zhuǎn)動慣量，kg· m2；D為阻尼轉(zhuǎn)矩所對應(yīng)的同步發(fā)電機(jī)的阻尼系數(shù)，N·m·s/rad；ωn為電網(wǎng)同步角速度，單位為 rad /s;Tm，Te和Td分別為同步發(fā)電機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩、電磁轉(zhuǎn)矩和阻尼轉(zhuǎn)矩，N·m；δ為同步發(fā)電機(jī)的功角。

由P-f下垂特性可得：

式中：m為下垂系數(shù)；Pref為有功參考值；f為 VSG 系統(tǒng)的頻率；f0為給定初始頻率。式(1)～式(3)構(gòu)成了虛擬調(diào)速器，如圖2 所示。

圖2 虛擬調(diào)速器建模Fig. 2 Virtual governor modeling

首先，機(jī)械方程由原動機(jī)的機(jī)械功率Pm和輸出有功功率Pe輸入，將二者做差得到功率差，除去ω得到轉(zhuǎn)矩偏差；然后，將轉(zhuǎn)矩差乘以1/J引入轉(zhuǎn)動慣量，最后，積分以后能得到角速度變化量，再與同步電角速度ωn相加得到電角速度ω，對其積分即可得到相位角θ。

2 VSG 多機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)匹配分析

以2 臺VSG 在孤島運(yùn)行模式下并聯(lián)時為例，分析虛擬同步機(jī)控制下系統(tǒng)的功率分配特性，其等效電路模型如圖3 所示。其中，E1和E2分別為2 臺 VSG 輸出電壓；?1和?2分別為VSG1 和 VSG2 與公共母線處的相角差；Ri和Xi分別為逆變器所在線路的電阻和電感；Z0為負(fù)載阻抗。

圖3 逆變器并聯(lián)等效簡化電路Fig. 3 Inverter parallel equivalent simplified circuit

在低壓微網(wǎng)中，線路大部分情況下R>X，通過設(shè)計(jì)的虛擬阻抗使線路呈感性，此時，1 臺VSG 逆變器的輸出有功功率Pi和無功功率Qi表達(dá)式為：

第i臺VSG 線路阻抗的壓降為：

根據(jù)式(6)，可以推出E1=E2的條件：

進(jìn)行3 臺VSG 并聯(lián)運(yùn)行時的參數(shù)匹配分析，設(shè)3 臺VSG 額定容量比值為n，那么它們發(fā)出的有功功率和無功功率比值應(yīng)與容量匹配，即P1∶P2∶P3=Q1∶Q2∶Q3=S1∶S2∶S3=n。其中，S1，S2，S3為各自容量。

根據(jù)式（1）和式（2）可以推出功角表達(dá)式為：

為了保證有功功率按各自容量均分，相角差應(yīng)為0；穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時，系統(tǒng)各處角頻率相等，可以推導(dǎo)出：

通過式（3）可以推導(dǎo)出：

如果VSG 的額定有功功率、轉(zhuǎn)動慣量、阻尼系數(shù)、有功下垂系數(shù)滿足式（13），可保證VSG 多機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)有功功率分配滿足：

勵磁控制器在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時，系統(tǒng)各處電壓相等。

通過式（13）可以推出：

不同容量VSG 并聯(lián)時，VSG 線路滿足的條件為：VSG 的額定有功功率、額定無功功率、有功下垂系數(shù)、轉(zhuǎn)動慣量、阻尼系數(shù)與容量比成正比；無功下垂系數(shù)、線路電阻電抗和容量比成反比，可以實(shí)現(xiàn)VSG 多機(jī)并聯(lián)功率的平均分配。

3 VSG 虛擬阻抗自適應(yīng)控制策略

由式（6）可知：

設(shè)電源輸出功率的壓降為ΔEv，Xv為虛擬電抗，Rv為虛擬電阻，為了實(shí)現(xiàn)功率平均分配，必須消除線路阻抗差異引起的電壓降落差。

由式（18），可以得到功率均分的條件是：

假設(shè)虛擬電阻與虛擬電抗相等，由式（19）可以推出：

當(dāng)tan?值變化時，所需的虛擬阻抗值也會變化，為此，提出一種虛擬阻抗值隨負(fù)荷功率因數(shù)變化的自適應(yīng)控制策略。引入的自適應(yīng)虛擬阻抗的控制結(jié)構(gòu)如圖4 所示，通過積分控制器來調(diào)整虛擬阻抗值，虛擬阻抗與VSG 控制得到的電壓參考值相疊加。

圖4 自適應(yīng)虛擬阻抗控制結(jié)構(gòu)Fig. 4 Adaptive virtual impedance control structure

圖中，Xv為自適應(yīng)虛擬阻抗，K為積分系數(shù)，Udref和Uqref由虛擬同步機(jī)勵磁控制器經(jīng)過d/q 變換得到，Iod和Ioq由線路電流經(jīng)過d/q 變換得到，自適應(yīng)虛擬阻抗表達(dá)式為：

虛擬同步機(jī)輸出電壓參考值在d/q 坐標(biāo)系下的表達(dá)式為:

本文控制方法適用于容量相等的VSG 并聯(lián)且所帶負(fù)載有功功率與無功功率相同，當(dāng)功率不同時，可通過單獨(dú)控制有功功率或無功功率進(jìn)行調(diào)整。在本文搭建的3 臺VSG 模型中，將三者的功率通過積分器進(jìn)行自適應(yīng)控制，可以使功率分配不受線路阻抗的影響。此外，將自適應(yīng)虛擬阻抗引入電壓電流雙閉環(huán)反饋控制中，采用比例積分調(diào)節(jié)器，獲得較高的輸出精度。

4 仿真分析

4.1 VSG 參數(shù)匹配方法分析

首先,在參數(shù)匹配時搭建由風(fēng)力發(fā)電單元、光伏發(fā)電單元、電池儲能單元三部分組成的風(fēng)光儲系統(tǒng)，3 臺虛擬同步機(jī)并聯(lián)向公共負(fù)載供電。系統(tǒng)參數(shù)為D1=2D2=4D3=20；J1=2J2=4J3=0.1；PN1=2PN2=4PN3=8 000；KP1=2KP2=4KP3=2 000；KQ1=0.5KQ2=0.25KQ3=0/01；QN1=2QN2=4QN3=2 000；R1=0.4 Ω，R2=0.8 Ω，R3=1.6 Ω；L1=1 mH，L2=2 mH，L3=4 mH；C=30 uF。在0-1s，負(fù)載有功為7 000 W，負(fù)載無功為3 500 W, 1.5 s 和2 s 時加入相同大小的負(fù)載。VSG 功率分配情況如圖5 所示。

圖5 VSG 輸出功率Fig. 5 VSG output power

可以看出當(dāng)參數(shù)匹配時，系統(tǒng)比較穩(wěn)定且能夠按照容量比均分功率。

4.2 傳統(tǒng)VSG 控制方法分析

當(dāng)阻抗不匹配時，搭建3 臺VSG 直流側(cè)電壓都為800V 的直流電源仿真模型，容量比是1。仿真開始，3 臺VSG 并聯(lián)運(yùn)行，負(fù)載1 投入；1～2 s 投入負(fù)載2，D1=D2=D3=20；J1=J2=J3=0.005；KP1=KP2=KP3=10?8；KQ1=KQ2=KQ3=30?8；R1=0.0 4 ?；R2=0.0 2 4 ?；R3=0.044 ?；L1=0.4 mH,L2=0.306 mH，L3=0.3 mH；C=1 500 μF；PN=QN=0，在0～1 s，負(fù)載有功為6 000 W,負(fù)載無功為6 000 W。采用VSG 方法，得到VSG 并聯(lián)系統(tǒng)輸出功率和電壓波形，如圖6 所示。

由圖可知，VSG 方法有功功率存在波動，無功功率、電壓在加載過程中動態(tài)效果差，由于線路阻抗差異的存在，會引起很大的功率分配偏差，易導(dǎo)致系統(tǒng)動態(tài)不穩(wěn)定，威脅微電網(wǎng)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

4.3 自適應(yīng)虛擬阻抗法分析

當(dāng)采用自適應(yīng)虛擬阻抗控制策略時，逆變器輸出有功和無功功率、電壓電流波形如圖7 所示。

圖7 Fig.8 自適應(yīng)虛擬阻抗法下VSG 輸出功率及電壓Fig. 7 VSG output power and voltage under adaptive virtual impedance method

可以看出，逆變器輸出的功率在負(fù)荷變動前后，能夠?qū)β蔬M(jìn)行均分，且加入自適應(yīng)虛擬阻抗后補(bǔ)償了線路阻抗差異引起的電壓降落差。

5 結(jié) 語

本文搭建VSG 船舶孤島微電網(wǎng)模型，提出了3 臺VSG 并聯(lián)系統(tǒng)參數(shù)匹配的方法，針對獨(dú)立微網(wǎng)中多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)功率合理分配問題，提出了自適應(yīng)虛擬阻抗的控制策略，能夠根據(jù)負(fù)荷功率自動調(diào)整虛擬阻抗值，保證了功率分配不受線路阻抗不一致的影響。傳統(tǒng)VSG 控制與改進(jìn)的控制策略的對比結(jié)果表明了所提策略的正確性和可行性，能夠?qū)崿F(xiàn)VSG 功率分配，且提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性。