李 敏

(揚(yáng)州大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,江蘇 揚(yáng)州 225009)

在知識(shí)獲取途徑多樣化的信息時(shí)代,教學(xué)勢必要從“教學(xué)即傳遞知識(shí)”和“只重形式不注知識(shí)價(jià)值實(shí)質(zhì)”的改革解放出來,走向“為了學(xué)生發(fā)展”和“促進(jìn)學(xué)生發(fā)展”的任務(wù)中去.自《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》頒布以來,應(yīng)如何在培育“四基”“四能”的基礎(chǔ)上發(fā)展和形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成為廣大一線教師值得深思的問題.“題海戰(zhàn)術(shù)”“機(jī)械學(xué)習(xí)”等淺層次學(xué)習(xí)顯然已不滿足時(shí)代要求,而注重主動(dòng)理解、批判反思及問題解決的深度學(xué)習(xí)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供了切實(shí)可行的途徑.

1 高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)及SOLO分類理論

1.1 高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,以批判性的高階思維的發(fā)展、高級認(rèn)知技能的獲得及創(chuàng)造性問題解決能力的培養(yǎng)為目標(biāo),在理解的基礎(chǔ)上掌握學(xué)科核心知識(shí)及思想方法,積極主動(dòng)地進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)及遷移,進(jìn)而使自身獲得發(fā)展的一種有意義學(xué)習(xí).高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是以數(shù)學(xué)學(xué)科為載體,學(xué)生在教師的指導(dǎo)下圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題,在理解的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)核心知識(shí)及思想方法,提高數(shù)學(xué)高階思維水平及創(chuàng)造性解決問題的能力,發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),培養(yǎng)積極的情感、態(tài)度和價(jià)值觀,進(jìn)而使自身獲得發(fā)展的有意義學(xué)習(xí).

1.2 SOLO分類理論

上世紀(jì)末,一種新的學(xué)習(xí)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的分類理論——SOLO分類思想開始出現(xiàn)在中國,意義在于使得學(xué)生在特定任務(wù)中內(nèi)在復(fù)雜的思維結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為可觀察的行為結(jié)構(gòu)(SOLO).利用該分類理論,通過學(xué)生對具體問題學(xué)習(xí)的結(jié)果,結(jié)合該問題所考查的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求,我們可以準(zhǔn)確判斷出學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的水平與層次[1].

1.3 高中“數(shù)列”深度學(xué)習(xí)評價(jià)

根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)可知,數(shù)列部分屬于選擇性必修課程中的“函數(shù)”部分的內(nèi)容,共包括三部分:數(shù)列概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列.通過仔細(xì)研讀課程標(biāo)準(zhǔn)發(fā)現(xiàn)每個(gè)內(nèi)容可以從概念、公式(通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式)、性質(zhì)、應(yīng)用及實(shí)際意義(尤其是與一些基本函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系)這幾個(gè)維度展開.從“數(shù)列的概念”到“等差數(shù)列”再到“等比數(shù)列”,知識(shí)之間的聯(lián)系不但越來越密切,而且知識(shí)的難度和深度也在不斷加大.因此,在高中數(shù)列深度學(xué)習(xí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的制定方面,筆者將基于自身對深度學(xué)習(xí)的理解,考慮數(shù)列部分知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系及知識(shí)難度,結(jié)合SOLO分類理論、課程標(biāo)準(zhǔn)及數(shù)學(xué)教材進(jìn)行初步的研究設(shè)計(jì).

1.3.1高中“數(shù)列”深度學(xué)習(xí)的概念基礎(chǔ)建構(gòu)

學(xué)生在必修課程已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)的概念和性質(zhì)及一些基本初等函數(shù)(冪、指、對及三角函數(shù))的圖象、性質(zhì)與實(shí)際應(yīng)用,對函數(shù)類型的不同分類有了整體認(rèn)識(shí).數(shù)列這類特殊的離散型函數(shù)對學(xué)生來說是新的,掌握這類函數(shù)有助于加深對函數(shù)概念的理解和進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的整體性.基于以上背景,制定了研究高中數(shù)列深度學(xué)習(xí)的概念基礎(chǔ),如表1所示.

表1 高中“數(shù)列”深度學(xué)習(xí)的概念基礎(chǔ)

1.3.2SOLO層次對應(yīng)的“數(shù)列”學(xué)習(xí)結(jié)果的深度評價(jià)

結(jié)合以往學(xué)者對SOLO分類理論的研究,首先確定各層次對應(yīng)下的認(rèn)知水平特征,然后按照蘇教版高中數(shù)學(xué)教材、教學(xué)目標(biāo)、課程標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定,且考慮到數(shù)列內(nèi)容中各知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系、難度,得出高中數(shù)列的深度學(xué)習(xí)評價(jià)表,如表2所示.

表2 基于SOLO分類理論的數(shù)列深度學(xué)習(xí)評價(jià)

表3 高中數(shù)列求和的常用方法

2 對促進(jìn)學(xué)生“數(shù)列”深度學(xué)習(xí)的教學(xué)建議

2.1 借助思維導(dǎo)圖建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò),逐步激活學(xué)生思維

思維導(dǎo)圖借助線條、箭頭等建立了不同知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,有助于實(shí)現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)整體化和思維可視化,故又稱作心智圖或腦圖.思維導(dǎo)圖式教學(xué)設(shè)計(jì)是基于SOLO分類理論的追求理解的教學(xué)設(shè)計(jì),按照先設(shè)計(jì)總圖然后依據(jù)總圖對下一級主題通過思維導(dǎo)圖進(jìn)行精心備課,即從實(shí)現(xiàn)教學(xué)大主題總方案的預(yù)設(shè)到具體教學(xué)內(nèi)容安排的過渡.具體可以按照學(xué)習(xí)理解、應(yīng)用實(shí)踐、遷移創(chuàng)新三步驟進(jìn)行,這三個(gè)步驟層層遞進(jìn)體現(xiàn)了思維發(fā)展的連續(xù)性.

2.2 通過單元教學(xué)有機(jī)整合教學(xué)內(nèi)容,凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)

單元教學(xué)是按照某種標(biāo)準(zhǔn)將某一類內(nèi)容作為整體進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)并實(shí)施的教學(xué)方式,該教學(xué)設(shè)計(jì)主要有四步:確定單元學(xué)習(xí)主題、選定單元學(xué)習(xí)目標(biāo)、設(shè)計(jì)單元學(xué)習(xí)活動(dòng)、設(shè)計(jì)持續(xù)性評價(jià).其中常見的數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)主題的類型有核心內(nèi)容類、思想方法類、問題解決類;持續(xù)性評價(jià)關(guān)注了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程,充分考慮學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)中數(shù)學(xué)思維水平、理解知識(shí)深度及分析和解決問題能力的變化.下面以“數(shù)列求和的常用方法”這一專題的復(fù)習(xí)為例來闡述這種教學(xué)設(shè)計(jì).

2.3 合理設(shè)置教學(xué)情境,體驗(yàn)知識(shí)生成過程

深度學(xué)習(xí)注重知識(shí)的遷移應(yīng)用及在具體現(xiàn)實(shí)情境中的問題解決能力,關(guān)注結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系的形成.非認(rèn)知結(jié)構(gòu)化體系就涉及到對復(fù)雜概念、情境問題等的理解,因此在課堂上要?jiǎng)?chuàng)造深度學(xué)習(xí)的真實(shí)情境,讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)生成的過程,進(jìn)而理解數(shù)學(xué)的本質(zhì).比如,可以以問題為中心組織教學(xué)內(nèi)容,通過提供一系列有價(jià)值的問題鏈啟發(fā)學(xué)生思考,讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論;在具體教學(xué)過程中也可以通過舉反例、非標(biāo)準(zhǔn)正例的形式來幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的理解.