謝亞孜,陳伯望,劉哲,王柳,鄧謀韜

（中南林業(yè)科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410004）

傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)如鋼結(jié)構(gòu)、混凝土結(jié)構(gòu)、砌體結(jié)構(gòu)等雖然材料強(qiáng)度高，但生產(chǎn)和使用過(guò)程不環(huán)保，所以開(kāi)發(fā)新型環(huán)保建筑結(jié)構(gòu)材料是必然趨勢(shì)。竹材具有可再生、易降解、生長(zhǎng)周期短等優(yōu)點(diǎn)，是一種優(yōu)質(zhì)的綠色建筑結(jié)構(gòu)材料，以竹代木可以減少對(duì)森林的破壞，有利于維持生態(tài)平衡。中國(guó)竹資源豐富，主要分布在云南、貴州、湖南等長(zhǎng)江以南的經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)，發(fā)展竹結(jié)構(gòu)有利于促進(jìn)當(dāng)?shù)禺a(chǎn)業(yè)發(fā)展，提高當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)水平[1]。傳統(tǒng)竹結(jié)構(gòu)主要是以原竹為主要材料，但原竹幾何尺寸受限且受力性能不穩(wěn)定，不能滿(mǎn)足現(xiàn)代建筑結(jié)構(gòu)材料的要求，所以需要把竹材加工成重組竹、竹集成材及格魯斑一類(lèi)的工業(yè)竹材[2-5]。竹集成材是將竹材去青去黃后加工成定寬定厚的竹片，干燥至含水率為8%～12%，再通過(guò)膠黏劑將竹片膠合，然后壓制而成的一種型材。竹集成材有竹片條平置、窄面膠合的平壓型和竹片條側(cè)立、寬面膠合的側(cè)壓型兩種。平壓竹集成材強(qiáng)度相對(duì)較低，多用于家具制作；側(cè)壓竹集成材力學(xué)性能較好,可用于各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件[6]。學(xué)者們對(duì)竹集成材的力學(xué)性能進(jìn)行了一些相關(guān)研究，結(jié)果表明，側(cè)壓竹集成材順紋抗拉和抗壓強(qiáng)度均較高，是一種力學(xué)性能良好的材料[7-11]。

學(xué)者們對(duì)現(xiàn)代竹結(jié)構(gòu)材料的受壓性能進(jìn)行了研究。李海濤等[12]研究了側(cè)壓竹集成材的受壓應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系，探討了其受壓破壞機(jī)理并提出了相應(yīng)的受壓應(yīng)力—應(yīng)變模型。蘇靖文等[13]研究了竹集成材方柱墩各向軸心受壓的破壞機(jī)理，并建立了適用于3 個(gè)方向的荷載—軸向位移關(guān)系模型。肖巖等[14]開(kāi)展了不同長(zhǎng)細(xì)比的格魯斑膠合竹柱軸心受壓試驗(yàn)研究，并將試驗(yàn)結(jié)果與不同規(guī)范中的理論結(jié)果進(jìn)行比較，提出了相應(yīng)的設(shè)計(jì)建議。劉玉琪[15]研究了重組竹軸心受壓的破壞形態(tài)與破壞機(jī)理，并提出了相應(yīng)的極限承載力計(jì)算公式。張?zhí)K俊等[16]探究了重組竹柱受壓破壞形態(tài)，并將試驗(yàn)得到的壓桿穩(wěn)定承載力和理論計(jì)算的臨界荷載相比較。王驍睿[17]提出了重組竹矩形截面構(gòu)件在壓彎荷載作用下的極限承載力非線性計(jì)算方法。方佳偉[18]探究了膠合竹柱長(zhǎng)細(xì)比與極限承載能力的變化規(guī)律和加載過(guò)程中試件側(cè)向與軸向位移、應(yīng)變隨荷載的變化曲線。目前，學(xué)者們對(duì)側(cè)壓竹集成材柱的受壓力學(xué)性能及承載力計(jì)算方法研究較少，筆者以長(zhǎng)細(xì)比為變量，設(shè)計(jì)了6 組共18 根試件對(duì)側(cè)壓竹集成材柱的軸心受壓性能進(jìn)行研究。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)與測(cè)點(diǎn)布置

材料來(lái)源于湖南桃花江竹材科技股份公司，考慮長(zhǎng)細(xì)比的影響，設(shè)計(jì)6 組試件，每組3 個(gè)，截面尺寸均為60 mm×60 mm，各組試件長(zhǎng)度分別為200、400、600、1 000、1 200、1 600 mm。

以長(zhǎng)細(xì)比最小的試件為基準(zhǔn)，試驗(yàn)測(cè)得足尺構(gòu)件的順紋抗壓強(qiáng)度平均值為68.47 MPa，并根據(jù)試件荷載—應(yīng)變關(guān)系曲線彈性階段的斜率，算得抗壓彈性模量為11 855.8 MPa，含水率為6.3%，密度為0.640 g/cm3。

在試件4 個(gè)側(cè)面的中央各粘貼一片縱向應(yīng)變片來(lái)測(cè)定試件截面中央的順紋應(yīng)變值，同時(shí)，在4 個(gè)側(cè)面的長(zhǎng)度中央垂直于側(cè)面各設(shè)一個(gè)量程為100 mm的位移計(jì)來(lái)測(cè)定試件的側(cè)向位移。

1.2 試驗(yàn)裝置與加載制度

根據(jù)《木結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50329—2012）[19]進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)。采用5 000 kN 微機(jī)控電液伺服壓力試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行加載，為保證試件全截面均勻受壓，最短的A0組和A 組試件兩端不采用支承裝置，B 組～E 組試件兩端的加載支承裝置采用如圖1所示的雙向刀鉸支座。荷載和軸向位移數(shù)據(jù)均由機(jī)控電液伺服壓力試驗(yàn)機(jī)導(dǎo)出，側(cè)向位移數(shù)據(jù)用位移計(jì)測(cè)量，應(yīng)變和側(cè)向位移數(shù)據(jù)采集選用DH3818靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)，以5 s/次的速度記錄數(shù)據(jù)。

圖1 雙向刀鉸裝置圖Fig.1 Two-way knife hinge device diagram

加載裝置如圖2 所示。為保證試件軸心受壓，采用幾何對(duì)中與物理對(duì)中相結(jié)合的方法。采用幾何對(duì)中時(shí)，應(yīng)保證試件截面中心、刀鉸中心和壓力機(jī)中心在同一縱軸上。采用物理對(duì)中時(shí)，應(yīng)在預(yù)加載過(guò)程中觀察四面的應(yīng)變值，并不斷調(diào)整試件位置，直至4 個(gè)面的應(yīng)變值與其平均值相差不大于5%。在3 次預(yù)加載后開(kāi)始正式加載，加載過(guò)程中全程采用位移控制，速率為1 mm/min，以保證5～10 min內(nèi)達(dá)到最大荷載，最后，當(dāng)荷載降低至峰值荷載的80%時(shí)，停止加載并卸載。

圖2 加載裝置圖Fig.2 Loading device diagram

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 破壞特征

側(cè)壓竹集成材柱在軸心受壓試驗(yàn)中表現(xiàn)出兩種破壞形式，第1 種是長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)試件所受荷載達(dá)到自身極限強(qiáng)度導(dǎo)致的強(qiáng)度破壞；第2 種是長(zhǎng)細(xì)比較大時(shí)試件由于柱中側(cè)向位移過(guò)大導(dǎo)致的失穩(wěn)破壞。試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。

表1 試件試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 1 Statistics of test results of specimens

根據(jù)《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50005—2017）[20]規(guī)定，將高寬比不大于10 或長(zhǎng)細(xì)比不大于35 的構(gòu)件定義為短柱，高寬比大于10 或長(zhǎng)細(xì)比大于35 的構(gòu)件定義為長(zhǎng)柱。A0組～B 組試件為短柱，發(fā)生強(qiáng)度破壞；C 組～D 組試件為長(zhǎng)柱，發(fā)生失穩(wěn)破壞。

最短的A0組試件破壞形式為強(qiáng)度破壞。在加載初期，荷載增長(zhǎng)很快，試件幾乎完全豎直，荷載增長(zhǎng)到峰值荷載的90%左右時(shí)，增速變慢且在到達(dá)峰值后幾乎穩(wěn)定不變，此時(shí)軸向位移不斷增大，試件不斷發(fā)出砰砰的膠合面開(kāi)裂聲和內(nèi)部纖維斷裂聲，隨后試件迅速破壞。破壞后的試件如圖3 所示，試件兩端因竹纖維受壓屈曲而鼓起或沿膠合面開(kāi)裂。

圖3 A0組試件破壞形態(tài)Fig.3 Failure modes of A0 group of specimens

A、B 兩組試件的破壞形式為強(qiáng)度破壞。在加載初期，荷載增加快，試件幾乎沒(méi)有側(cè)向變形，當(dāng)荷載上升到峰值荷載的80%～90%時(shí)，試件進(jìn)入塑性變形階段，此時(shí)荷載增速減慢。荷載達(dá)到峰值后開(kāi)始緩慢下降，當(dāng)下降到峰值荷載的90%左右時(shí)，試件內(nèi)部開(kāi)始發(fā)出細(xì)微的纖維斷裂聲，此時(shí)柱橫向變形逐漸增大，柱身表現(xiàn)出一定的彎曲，最后，A、B 兩組試件因受拉側(cè)中部竹節(jié)處的竹片被拉斷，受壓側(cè)竹片被壓屈而破壞，破壞后的試件見(jiàn)圖4。

圖4 試件B-1 破壞形態(tài)Fig.4 Failure mode of B-1 specimen

C 組～E 組試件的破壞形式為失穩(wěn)破壞。加載前期的試驗(yàn)現(xiàn)象與B 組試件相同，當(dāng)荷載上升到峰值荷載的60%～80%左右時(shí)，試件進(jìn)入塑性變形階段，且開(kāi)始有較為明顯的側(cè)向變形。當(dāng)荷載達(dá)到峰值時(shí)，試件內(nèi)部開(kāi)始發(fā)出纖維斷裂聲，隨著側(cè)向位移的增大，試件逐漸失去穩(wěn)定性，荷載開(kāi)始緩慢下降直至破壞，破壞時(shí)柱身彎曲明顯，試件表現(xiàn)出較好的延性。3 組試件中，除試件C-1、D-1 外，其余試件表面均無(wú)明顯裂縫。試件C-1、D-1 的破壞特征見(jiàn)圖5 和圖6，兩根試件均在柱中部的拐角處竹節(jié)位置開(kāi)裂，且試件D-1 的破壞特征比試件C-1 更明顯，說(shuō)明長(zhǎng)細(xì)比越大，試件越容易發(fā)生雙向失穩(wěn)破壞[21]，且容易在竹節(jié)等薄弱位置開(kāi)裂。

圖5 試件C-1 破壞形態(tài)Fig.5 Failure mode of C-1 specimen

2.2 荷載—軸向位移關(guān)系

試件的軸向變形由兩部分組成：一是試件在軸向的彈性變形和塑性變形，二是側(cè)向變形導(dǎo)致的兩端支座位移。繪制每組試件的荷載—軸向位移關(guān)系圖，如圖7 所示。在加載前期，A0組試件荷載增長(zhǎng)快，軸向上主要發(fā)生彈性變形，荷載到達(dá)峰值后，有一個(gè)基本穩(wěn)定階段，此時(shí)軸向上主要發(fā)生塑性變形，塑性變形的變形量遠(yuǎn)大于彈性變形的變形量。試驗(yàn)前期A、B 兩組試件狀況基本與A0組試件相同，在到達(dá)峰值荷載的80%左右時(shí)，荷載增長(zhǎng)速度明顯減慢，軸向上除了發(fā)生塑性變形外，還有部分由兩端支座移動(dòng)引起的位移。C 組～E 組試件在加載前期側(cè)向變形就開(kāi)始增加，因此，加載前期軸向變形主要由材料彈性變形和兩端支座移動(dòng)引起的少量位移組成，隨著試件逐漸進(jìn)入彈塑性階段，軸向變形主要由材料塑性變形和兩端支座移動(dòng)引起的位移組成。

圖7 荷載—軸向位移關(guān)系曲線Fig.7 Curves of load-axial displacement

2.3 荷載—柱中側(cè)向位移關(guān)系

取每根試件4 個(gè)面位移中的最大值來(lái)繪制荷載—側(cè)向位移關(guān)系曲線，如圖8 所示。在加載到峰值荷載之前，A、B 兩組試件側(cè)向位移都較小，當(dāng)?shù)竭_(dá)峰值荷載的80%～90% 左右時(shí)，試件進(jìn)入彈塑性階段，側(cè)向位移迅速增加。在荷載到達(dá)峰值后，隨著受拉面纖維不斷被拉斷和受壓面纖維被壓屈，試件發(fā)生強(qiáng)度破壞。在加載前期，C 組～E 組試件處于彈性變形階段，柱身側(cè)向位移不明顯。當(dāng)荷載增加到峰值荷載的50%～60%左右時(shí)，荷載—位移曲線的斜率不斷減小，此時(shí)試件同時(shí)存在軸向變形和橫向變形。隨著荷載的繼續(xù)增加，試件的側(cè)向位移不斷增大，因明顯的彎曲而逐漸失去穩(wěn)定性，隨后荷載緩慢下降，直至最后發(fā)生失穩(wěn)破壞。由于位移計(jì)的量程僅有100 mm，而E 組試件側(cè)向位移較大，導(dǎo)致加載后期一部分側(cè)向位移未被測(cè)到，因此，破壞時(shí)E 組試件的柱中側(cè)向位移實(shí)測(cè)值偏小。

圖8 荷載—側(cè)向位移關(guān)系曲線Fig.8 Curves of load-lateral displacement

隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大，在軸向壓力作用下，試件的撓曲二階變形愈加顯著，破壞時(shí)柱身的彎曲變形越大，相較于A 組試件，B 組～E 組試件的平均柱中側(cè)向位移分別增加了約1、2、3、5.5 倍。

3 極限承載力分析

對(duì)6 組不同長(zhǎng)細(xì)比試件所對(duì)應(yīng)的極限承載力實(shí)測(cè)值進(jìn)行分析，并與《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50005—2017）[20]、《膠合木結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB/T 50708—2012）[22]、美國(guó)《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[23]中的理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)合軸心壓桿理論，提出適合側(cè)壓竹集成材材料特性的軸心受壓承載力計(jì)算公式。

以各組試件軸心受壓極限承載力的平均值作為計(jì)算軸壓承載力折減系數(shù)的依據(jù)。根據(jù)軸心壓桿理論，軸心受壓桿件的承載力折減系數(shù)計(jì)算按式（1）確定。

式中：φ1為根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測(cè)的軸心抗壓承載力折減系數(shù)；Npeak為每組試件的峰值荷載平均值；N0為無(wú)長(zhǎng)細(xì)比影響的柱軸心抗壓極限承載力，以長(zhǎng)細(xì)比最小的A0組試件為基準(zhǔn)。

3.1 按《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》計(jì)算

《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》中考慮樹(shù)種和強(qiáng)度等級(jí)給出了相應(yīng)的承載力折減系數(shù)計(jì)算公式。

當(dāng)樹(shù)種強(qiáng)度等級(jí)為T(mén)C17、TC15 及TB20 時(shí)

當(dāng)樹(shù)種強(qiáng)度等級(jí)為T(mén)C13、TC11、TB15、TB13及TB11 時(shí)

3.2 按《膠合木結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》計(jì)算

不同于《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》中只考慮樹(shù)種和強(qiáng)度等級(jí)，《膠合木結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》還綜合考慮了材料的順紋抗壓彈性模量、順紋抗壓強(qiáng)度等因素對(duì)承載力折減系數(shù)的影響，并提出了統(tǒng)一連續(xù)的計(jì)算公式，見(jiàn)式（4）。

式中：b為試件矩形截面邊長(zhǎng)；E為順紋抗壓彈性模量；FcE為歐拉屈服強(qiáng)度；Fc為無(wú)長(zhǎng)細(xì)比影響的試件順紋抗壓強(qiáng)度實(shí)測(cè)平均值，68.47 MPa。

3.3 按美國(guó)《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算

美國(guó)《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》在《膠合木結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》的基礎(chǔ)上考慮了材料的各向異性及試件的初始偏心和初始缺陷等因素，調(diào)整了彈性模量，給出了軸心受壓極限承載力計(jì)算公式。

式中：CD為荷載影響系數(shù)，取1.0；CM為含水率影響系數(shù)，本試驗(yàn)含水率為6.3%，取1.0；Ct為溫度影響系數(shù)，取0.9；Ci為開(kāi)槽系數(shù)，計(jì)算受壓承載力時(shí)取0.8，計(jì)算彈性模量修正值時(shí)取0.95；Cp為軸壓穩(wěn)定性折減系數(shù)。

式中：為臨界長(zhǎng)細(xì)比柱的極限受壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度；為彈性模量修正值；CV為尺寸因素，取1.0；CT為失穩(wěn)剛度系數(shù)，一般大于1.0，試驗(yàn)中偏保守，取1.0。

將計(jì)算結(jié)果匯總，見(jiàn)表2。

表2 試件軸壓承載力折減系數(shù)Table 2 Reduction coefficient of axial compression bearing capacity of specimen

由表2 可知，側(cè)壓竹集成材柱的極限承載力隨長(zhǎng)細(xì)比的增大而減小，承載力折減系數(shù)也相應(yīng)地減小。對(duì)于長(zhǎng)柱（λ>35），承載力折減系數(shù)較小，說(shuō)明構(gòu)件的穩(wěn)定性在承載力中起決定性作用。因此，在實(shí)際工程運(yùn)用中，為了安全適用，構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比不宜過(guò)大?！赌z合木結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》規(guī)定，軸心受壓構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比不允許超過(guò)50。將表2 繪制成相應(yīng)的曲線，見(jiàn)圖9。

圖9 承載力折減系數(shù)—長(zhǎng)細(xì)比關(guān)系曲線Fig.9 Curves of bearing capacity reduction coefficientslenderness ratio

從圖9 可以看出，對(duì)于B 組～E 組試件（λ>30），采用《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》和美國(guó)《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》進(jìn)行設(shè)計(jì)均不安全。對(duì)于A 組～E 組試件，采用《膠合木結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》進(jìn)行設(shè)計(jì)，結(jié)果均偏安全。經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)擬合可知，試驗(yàn)結(jié)果與《膠合木結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》中所計(jì)算的結(jié)果趨勢(shì)相近，說(shuō)明考慮材料的力學(xué)性質(zhì)和非線性的計(jì)算方法比較適合側(cè)壓竹集成材柱。

由于《膠合木結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》中的公式并不是用長(zhǎng)細(xì)比來(lái)計(jì)算的，為了探求承載力折減系數(shù)與長(zhǎng)細(xì)比的關(guān)系，還需把相關(guān)參數(shù)換算成長(zhǎng)細(xì)比。

將式（12）代入式（4）中，得到長(zhǎng)細(xì)比與承載能力折減系數(shù)的關(guān)系。

通過(guò)調(diào)整式（12）中的常數(shù)來(lái)對(duì)側(cè)壓竹集成材實(shí)測(cè)軸心受壓承載力折減系數(shù)進(jìn)行非線性擬合分析，計(jì)算得到系數(shù)為7.92 時(shí)，實(shí)測(cè)值與擬合值誤差最小，因此，可以得出調(diào)整后的歐拉公式為

將式（14）代入式（4）中，得到適合側(cè)壓竹集成材柱的承載力折減系數(shù)修正公式

對(duì)以上結(jié)果進(jìn)行匯總，見(jiàn)表3。

表3 承載力折減系數(shù)擬合結(jié)果誤差分析Table 3 Error analysis of fitting results of bearing capacity reduction coefficient

因此，工程設(shè)計(jì)中，側(cè)壓竹集成材柱軸心受壓承載力設(shè)計(jì)值可采用式（16）計(jì)算。

式中：fc為側(cè)壓竹集成材抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

將表3 中的結(jié)果繪制成相應(yīng)的曲線，見(jiàn)圖10。從表3 和圖10 可知，對(duì)于A 組～D 組試件，試驗(yàn)結(jié)果與擬合結(jié)果的誤差均不超過(guò)5%，對(duì)于E 組長(zhǎng)柱試件，擬合結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果雖然相差較多，但擬合結(jié)果偏安全。

圖10 折減系數(shù)—長(zhǎng)細(xì)比擬合曲線Fig.10 Fitting curve of reduction coefficient-slenderness ratio

4 結(jié)論

1）試件的受力過(guò)程分為彈性變形階段、彈塑性變形階段及破壞階段。對(duì)于中長(zhǎng)柱和長(zhǎng)柱，隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大，峰值荷載對(duì)應(yīng)的縱向應(yīng)變急劇減小，側(cè)壓集成材柱的材料利用率迅速降低。因此，為了充分利用材料的強(qiáng)度，工程中柱的長(zhǎng)細(xì)比取值不宜過(guò)大。

2）側(cè)壓集成竹柱在軸心受壓時(shí)表現(xiàn)出兩種破壞形式：當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)，試件因受拉側(cè)竹纖維被拉斷和受壓側(cè)竹纖維被壓潰而發(fā)生強(qiáng)度破壞；當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比較大時(shí)，試件由于柱中側(cè)向位移過(guò)大逐漸失去穩(wěn)定性而發(fā)生失穩(wěn)破壞，且長(zhǎng)細(xì)比越大，試件越容易發(fā)生雙向失穩(wěn)破壞。

3）試件達(dá)到峰值荷載后沒(méi)有立即破壞，而是隨著側(cè)向位移的不斷增大，承載力緩慢下降，說(shuō)明側(cè)壓集成竹柱的破壞是一種延性破壞。

4）現(xiàn)行《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》的計(jì)算結(jié)果偏于不安全，筆者提出了側(cè)壓竹集成材柱的軸心受壓承載能力計(jì)算公式，試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果誤差較小。