梅安平

1中煤科工集團重慶研究院有限公司 重慶 400039

2瓦斯災害監(jiān)控與應急技術國家重點實驗室 重慶 400037

我國煤礦井下定向鉆進技術已經廣泛用于煤層瓦斯抽采、探放水和地質勘探等鉆孔施工。定向鉆孔由于距離長，孔內情況復雜，使得定向鉆桿斷鉆事故經常發(fā)生[1-2]。在鉆孔過程中，為了將所施加的轉矩傳遞給孔底的鉆頭，大量的鉆桿由接頭螺紋連接在一起形成鉆柱，當鉆柱承受大轉矩時，定向鉆桿內螺紋止口處出現(xiàn)脹扣現(xiàn)象[3]，引起鉆桿螺紋連接副應力集中，導致鉆桿螺紋斷裂并脫落，發(fā)生掉鉆事故。由于定向鉆具價值高，且丟失的鉆柱中也包含無磁鉆具、孔底馬達等高價值鉆具，發(fā)生一次掉鉆事故經濟損失巨大。定向鉆桿脹扣導致的鉆桿報廢和斷鉆事故[4]，也大大延長了施工時間。因此，有必要分析鉆桿脹扣的失效原因。

近年來，學者們采用試驗法和有限元仿真方法對鉆桿鉆具接頭進行了大量的研究。試驗法主要用于測量鉆桿的疲勞壽命，如 Miscow 等人[5]使用共振試驗臺分析了鉆桿接頭的疲勞壽命；Bertini 等人[6]對鉆桿 2 種類型的共振，采用了平面彎曲和旋轉彎曲鉆機，測試鉆桿的疲勞壽命；Wittenberghe 等人[7]通過彎曲試驗，確定了鉆桿螺紋中的裂紋擴展，研究了彎曲裂紋的形成過程和對鉆桿壽命的影響；于良健等人[8]通過循環(huán)應力加載，測定了 S135 鉆桿的扭轉疲勞壽命，并對斷口電鏡掃描，研究表明裂紋擴展區(qū)域與應力有關。有限元仿真方法近年來被很多學者用來研究鉆桿受力情況，張幼振等人[9]采用三維有限元模型分析鉆桿接頭螺紋在各種載荷下的接觸應力分布，并對螺紋接頭提出相應的改進方案；趙建國等人[10]根據(jù)實際鉆桿姿態(tài)和加載開展有限元分析，確定了造斜孔與保直孔端內、外接頭最大應力區(qū)域；董亮亮等人[11]采用有限元方法研究鉆桿彎曲應力分布規(guī)律，確定應力集中位置，提出了高抗彎鉆桿結構；錢程遠等人[12]通過有限元方法研究了鉆桿接頭螺紋各個齒的應力分布，并提出了改善方法。

綜合國內外研究現(xiàn)狀可以看出，試驗法主要用于動態(tài)測量鉆桿的疲勞壽命，有限元法主要用于鉆桿接頭的應力計算。現(xiàn)有的研究主要關注鉆桿接頭螺紋的應力分布和疲勞壽命，在鉆桿螺紋脹扣方面的研究還沒有相關文獻報道，對鉆桿接頭螺紋的力學分析仍不完善，致使鉆桿接頭螺紋的研發(fā)存在一定的問題，對鉆桿接頭螺紋的研究有欠妥之處。研究鉆桿脹扣失效，對現(xiàn)場合理使用鉆桿接頭螺紋具有較強的指導作用。

為了確定脹扣原因，筆者進行了鉆桿接頭螺紋脹扣試驗，分析轉矩和接頭螺紋變形的關系，建立了三維鉆桿螺紋有限元模型，探討轉矩對鉆桿螺紋的應力分布影響，提出了一些適當?shù)母倪M建議。

1 鉆桿扭轉受力分析

鉆桿螺紋接頭的軸向受力主要來自扭轉和鉆機推進，鉆桿扭轉螺紋的軸向分力最大，鉆桿接頭螺紋受力分析如圖1 所示。

圖1 鉆桿螺紋受力分析Fig.1 Force analysis of drill pipe thread

當鉆桿受到轉矩T時，各個螺紋齒和臺階均有軸向分力。外螺紋和內螺紋上為一對平衡力，大小相同，方向相反。外螺紋接頭臺階面未接觸時，接頭螺紋受力，螺紋接觸力和螺紋摩擦阻力平衡，

式中：Fi為第i齒的螺紋接觸力；n為嚙合的齒數(shù)；Fm為螺紋摩擦阻力；α為牙型角；θ為螺紋錐度。

外螺紋接頭與內螺紋接頭的臺階面接觸時，臺階面產生接觸應力，因此式 (1) 變?yōu)?/p>

式中：Fz為外螺紋接頭小端止口應力；Ft為外螺紋接頭大端止口應力。

由圖1 所示的力學分析可知，止口段在 2 個臺階接觸后受到力矩，力矩會導致止口彎曲，當彎曲度超過止口彈性變形上限時，止口產生塑性變形即脹扣。

2 定向鉆桿有限元模型

2.1 鉆桿接頭螺紋有限元計算理論模型

鉆桿接頭使用時，處于材料彈性變形階段，在彈性變形過程中，局部區(qū)域存在塑性變形，鉆桿的失效主要原因是塑性變形。在彈性階段，x、y和z方向的應變?yōu)榉謩eεx、εy和εz，正應力分量與正應變分量之間的關系為

式中：E為材料的彈性模量；σ為正應力；v為材料的泊松比。

在線彈性純剪切應力狀態(tài)下，剪應力τ分量與剪正應變γ分量之間的關系為

即在三維應力應變狀態(tài)下，彈性應力應變存在如下關系

鉆桿接頭在彈塑性分析中，首先需要判斷材料處于彈性狀態(tài)還是已經處于塑性狀態(tài)，這需要根據(jù)屈服準則進行判斷。在單向受力中，屈服條件很好確定，當材料應力超過屈服強度則可判斷材料進入塑性變形。鉆桿接頭螺紋的應力較為復雜，在復雜應力狀態(tài)下，某一點應力狀態(tài)由 6 個應力分量確定，因此需要采用應力空間的概念，它是以應力分量作為坐標的空間，在這個空間中每一點都代表應力狀態(tài)。在應力空間中將各個屈服應力點連接起來，就形成了一個曲面，這個曲面就是區(qū)分彈性變形和塑性變形的屈服面，描述這個屈服面的數(shù)學表達式稱為屈服函數(shù)。屈服函數(shù)是該點 6 個獨立應力分量的函數(shù)

目前主要有 2 個準則比較符合金屬材料的特性，Tresca 屈服準則和 Mises 屈服準則。在此選用 Mises 屈服準則判斷鉆桿接頭應力，材料損傷模型采用Johnson-Cook 失效模型判斷。

2.2 定向鉆桿材料參數(shù)和網格劃分

接頭材料為 42CrMo，彈性模量為 208 GPa，屈服強度為 851 MPa，拉伸強度為 1 020 MPa，泊松比為 0.28，建立各向同性線性彈塑性材料模型。該模型使用 10 節(jié)點修改的二次四面體 (C3D10) 進行網格劃分，在螺紋處進行網格細化處理，有限元仿真模型如圖2 所示。

圖2 鉆桿有限元模型Fig.2 Finite element model of drill pipe

2.3 仿真過程

有限元初始狀態(tài)為螺紋正確嚙合，邊界條件為平滑加載到模型。由于接觸表面存在較大的變形，采用表面-表面接觸方法對螺紋兩側嚙合之間的接觸進行建模，接觸面采用庫侖摩擦，摩擦因數(shù)為 0.15。由于接觸現(xiàn)象的非線性性質，采用顯式方法來求解該模型，在鉆桿 2 個端面建立參考點，并且將端面耦合到參考點。對參考點施加載荷進行仿真分析，共進行了 2 次，施加的載荷如表1 所列。

表1 加載載荷Tab.1 Loading loads

3 有限元結果分析與討論

鉆桿接頭應力分布云圖如圖3 所示，由圖3 可知，外螺紋接頭應力主要集中于止口螺紋前段和臺階面，臺階面較大的應力有助于密封，所有應力均小于屈服強度；內螺紋接頭應力集中于止口螺紋前段，應力集中區(qū)域的應力值為 585～732 MPa，小于 42CrMo 的屈服強度 851 MPa。由于此類型鉆桿現(xiàn)場使用時，鉆機最大轉矩小于 7 200 N·m，只承受轉矩的情況下，鉆桿接頭不會產生脹扣失效。有限元仿真結果的應力集中區(qū)域與實際使用過程中的脹扣位置一致 (見圖4)，這也驗證了有限元仿真結果的正確性。

圖3 鉆桿應力分布云圖Fig.3 Contour of drill pipe stress distribution

圖4 鉆桿脹扣部位Fig.4 Expansion part of drill pipe

4 鉆桿脹扣試驗

隨機選擇 1 根鉆桿，截取接頭段，用轉矩試驗機加載接頭副，檢測內螺紋止口外徑的尺寸變化，如圖5 所示。試驗進行了 2 次，試驗數(shù)據(jù)如表2 所列。鉆桿內螺紋接頭止口外徑的初始尺寸為 89.37 mm，鉆桿加載 12 000 N·m 的轉矩時，內螺紋接頭止口外徑增大了 0.28 mm，卸載后，內螺紋接頭外徑發(fā)生 0.08 mm 的回彈，內螺紋接頭產生 0.20 mm 的塑性變形。加載轉矩造成鉆桿內螺紋接頭止口處產生較小的塑性變形。在現(xiàn)場使用中，鉆機提供的最大轉矩為 7 200 N·m，遠低于試驗加載的 12 000 N·m 轉矩。因此，鉆桿在實際使用中發(fā)生脹扣的情況，是轉矩和彎矩同時作用于鉆桿導致的。試驗結果與仿真結果一致，這表明筆者所建立的仿真模型是正確的。

表2 鉆桿抗扭試驗Tab.2 Anti-torsional test of drill pipe

圖5 鉆桿轉矩試驗Fig.5 Torque test of drill pipe

鉆桿轉矩破壞試驗載荷情況如表3 所列。轉矩加載到超過 20 000 N·m 時，內螺紋止口已明顯脹扣，卸載后鉆桿的變形量分別為 0.42 和 0.44 mm。繼續(xù)增大轉矩會導致螺紋脫落，因此鉆桿連接的極限變形量約為 0.44 mm。鉆桿卸載后的變形回彈量約為 0.30 mm，因此，鉆桿的最大回彈量約為 0.30 mm。

表3 鉆桿轉矩破壞試驗Tab.3 Destructive test of drill pipe torque

鉆桿變形柱狀圖如圖6 所示，在轉矩為 12 000～12 500 N·m 區(qū)間，變形量為 0.08 mm；在轉矩為 20 561～21 066 N·m 區(qū)間，變形量為 0.02 mm。這主要是由于當轉矩為 12 000 N·m 時，鉆桿處于塑性變形初期階段，該階段對轉矩較為敏感；當轉矩超過 20 000 N·m 后，鉆桿已經完全變形，該階段轉矩增加對變形量影響不明顯。鉆桿回彈量柱狀圖如圖7 所示，回彈量與變形量有相同的規(guī)律。在轉矩為 0～12 000 N·m 區(qū)間，回彈量為 0.08 mm；在轉矩為 12 000～12 500 N·m 區(qū)間，回彈量為 0.13 mm。當轉矩超過 12 000 N·m 后，鉆桿已經進入塑性變形；而當轉矩超過 20 000 N·m 后，再增加 500 N·m，鉆桿的回彈量變化也很小，該階段鉆桿以塑性變形為主。上述研究表明，鉆桿在使用過程中徑向變形量應小于 0.08 mm。

圖6 鉆桿變形量Fig.6 Deformation of drill pipe

圖7 鉆桿回彈量Fig.7 Rebound amount of drill pipe

5 結論

建立了定向鉆桿接頭的三維有限元模型，分析了轉矩對接頭應力分布的影響，對定向鉆桿接頭進行了脹扣試驗。分析了轉矩和內螺紋變形之間的關系，仿真結果和試驗數(shù)據(jù)之間的一致性非常好，由此得出以下結論。

(1) 定向鉆桿接頭內螺紋設計強度滿足單純扭轉鉆孔要求，但是在彎矩和轉矩的共同作用下有發(fā)生脹扣的風險，因此在施工多分支大曲率定向孔時，需強化內螺紋止口段的強度。

(2) 在大轉矩施工過程中，定向鉆桿內螺紋止口段是危險區(qū)域，因此需要經常檢查內螺紋止口段的變形量，當變形大于 0.08 mm 時，需要卸載后再次檢查鉆桿內螺紋的變形量。