陳瀟宇，崔寧博，姜守政，何清燕，2，邢立文，郭立，張文江，趙璐

（1.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室/水利水電學(xué)院，成都 610065；2.四川省農(nóng)業(yè)機械研究設(shè)計院，成都 610066）

0 引 言

中國柑橘產(chǎn)業(yè)2022年年產(chǎn)量4 400 萬t，占全球柑橘總產(chǎn)量的1/3（FAOSTAT數(shù)據(jù)庫）。近年來，中國柑橘生產(chǎn)空間呈現(xiàn)顯著的重心遷移，表現(xiàn)為“西移南遷”[1]，水、光、熱等氣候變量的變化使得長江中上游地區(qū)的柑橘高適宜種植區(qū)逐步擴大。在不斷增加的種植規(guī)模下，柑橘果園水分利用效率低下，產(chǎn)量品質(zhì)不高等問題十分突出?，F(xiàn)階段下關(guān)于柑橘果樹的生長，光合的水效應(yīng)和灌溉管理主要集中于不同灌水處理下對產(chǎn)量和品質(zhì)的影響[2-5]，這些基于田間試驗獲得的數(shù)據(jù)通常只適用于特定的土壤條件和相似的氣候環(huán)境，無法實現(xiàn)定量化的分析[6]，難以適用于整個地區(qū)的柑橘產(chǎn)業(yè)。

作物生長模型以土壤和地區(qū)水光熱條件為驅(qū)動因子，運用計算機分析和廣泛認(rèn)可的機理性方程，可以對不同作物整個生育期內(nèi)的CO2同化和分配過程，呼吸作用，土壤中的氮磷鉀元素動態(tài)進行模擬，被廣泛應(yīng)用于不同地區(qū)的大田作物農(nóng)業(yè)生產(chǎn)[7,8]。目前成熟的作物模型包括WOFOST模型，DSSAT模型[9]，APSIM模型[10]等，這些模型都各自具有自身的特點和優(yōu)勢，其中WOFOST模型對于作物的模擬過程最具代表性，僅需要參數(shù)的校正和檢驗，便可適用于不同條件下的作物生長模擬，具有廣泛的適用性。Bai等[11]基于WOFOST模型實現(xiàn)了棗樹生長模擬，也證明了WOFOST模型具有模擬柑橘生長和產(chǎn)量的潛力。然而，WOFOST作物模型的本地化使用依賴于較為準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)采集，參數(shù)敏感性分析和適應(yīng)性評價，其中模型參數(shù)的敏感性分析是得到準(zhǔn)確參數(shù)的重要步驟之一[12,13]，敏感參數(shù)的準(zhǔn)確性將直接影響模型本身結(jié)果和其他參數(shù)設(shè)置的合理性[14]。同時，參數(shù)校正過程每一個新增的參數(shù)都會使得模型校正的復(fù)雜度提升，因此對于物理意義明確且試驗可觀測參數(shù)，可有效降低模型的不確定性。

本研究以柑橘為研究對象，首先對WOFOST模型進行參數(shù)敏感性分析，使用2021年大田試驗的葉面積指數(shù)(Leaf area index，LAI)和總產(chǎn)量(Total weight of storage organs，TWSO)校正田間尺度的模型參數(shù)，使用2022年數(shù)據(jù)驗證，擬建立適用于西南丘陵區(qū)的柑橘模擬參數(shù)，促進果樹灌溉管理從試驗統(tǒng)計分析向模型模擬新階段發(fā)展。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

試驗區(qū)位于四川省邛崍市桔桃農(nóng)業(yè)投資開發(fā)公司的柑橘農(nóng)場(103.45°E，30.34°N)，該地區(qū)屬于亞熱帶濕潤季風(fēng)氣候區(qū)，年平均風(fēng)速為1.68 m/s，相對濕度為88%，氣溫為17.5 ℃，多年平均降雨量為1 117.3 mm。試驗區(qū)地形屬于淺丘區(qū)，土壤類型為黃壤土，0～60 cm層土壤干容重為1.15 g/cm3，田間持水量約為30.76%。土壤有機質(zhì)含量為14.13 g/kg，pH值為6.51，土壤全氮含量為1.49 g/kg，堿解氮含量為64.66 mg/kg，有效磷含量2.25 mg/kg，速效鉀含量74.84 mg/kg。

1.2 試驗設(shè)計

本試驗開展年份為2021-2022年，試驗作物品種為5年生砂糖橘(Citrus tachibana)，紅橘砧木(Citrus tangerine Hort.ex Tanaka)。試驗區(qū)果樹分布規(guī)則，樹體健康，長勢一致。果樹冠層高度在2.0～2.3 m，胸徑10～13 cm，行距4 m，株距3 m，種植密度約為900 株/hm2。柑橘生育期從3月中旬到10月底，其中10月底柑橘采摘，園區(qū)實施冬剪。

試驗根據(jù)柑橘的生長特性將其生育期劃分為四個階段，即抽梢開花期（I期，3月18日-4月30日），幼果期（Ⅱ期，5月1日-6月17日），果實膨大期（Ⅲ期，6月18日～9月10日）和果實成熟期（Ⅳ期，9月10日-10月29日）。結(jié)合農(nóng)場生產(chǎn)經(jīng)驗與柑橘的生理特性，設(shè)定對照組(CK)單次灌水定額和次數(shù)為：Ⅰ期127.5 m3/(hm2·次)，灌水4次；Ⅱ期165 m3/(hm2·次)，灌水5次；Ⅲ期273 m3/(hm2·次)，灌水10次；Ⅳ期210 m3/(hm2·次)，灌水4次；對照組施肥定額量與農(nóng)場未開展試驗果樹相同。在每個生育期設(shè)置2個水分水平，分別為高水處理HW（CK的80%）、低水處理LW（CK的60%），設(shè)置3個施肥水平，分別為高肥處理HF（CK的85%）、中肥處理MF（CK的70%）、低肥處理LF（CK的55%），共25個處理，每個處理小區(qū)3棵樹，其余農(nóng)藝措施與當(dāng)?shù)乇３忠恢隆＞唧w試驗方案見表1，CK各生育期施肥營養(yǎng)物質(zhì)含量如表2所示。

表1 柑橘水肥一體化試驗各處理灌水定額與施肥量Tab.1 Irrigation and fertilizer amounts of each treatment in citrus fertigation tests

表2 試驗對照組純氮、磷、鉀施用量Tab.2 Application of pure nitrogen, phosphorus and potassium of CK

1.3 觀測指標(biāo)

田間試驗觀測參數(shù)分為2類，即模型輸入?yún)?shù)和模型校正對比參數(shù)。模型輸入?yún)?shù)主要包括：物候?qū)W發(fā)育階段、光響應(yīng)曲線光飽和點、土壤參數(shù)、模型作物管理情況和氣象數(shù)據(jù)等，其中氣象數(shù)據(jù)中的降雨量設(shè)置為0，因為試驗區(qū)設(shè)置了避雨大棚，土壤數(shù)據(jù)中的持水量，植被永久萎焉點，飽和含水量在每年試驗開始前進行測量，并使用RETention Curve（RETC）軟件分析土壤水力傳導(dǎo)特性，每年試驗開始前和結(jié)束后通過根鉆垂直深挖探明果樹根系長度作為初始值與最大值。模型校正對比參數(shù)指標(biāo)為LAI和柑橘果樹產(chǎn)量。

1.4 WOFOST模型參數(shù)敏感性分析

綜合已有WOFOST模型參數(shù)敏感性分析研究[15,16]及柑橘WOFOST模型參數(shù)敏感性研究[17]，選取物候?qū)W，冠層葉片，CO2同化過程，干物質(zhì)分配，死亡以及水分利用參數(shù)等共計25個參數(shù)進行敏感性分析，各生育階段有效積溫通過模型開發(fā)者提供的方法計算，柑橘果樹的生長閾值溫度和最高有效溫度分別設(shè)置為10 ℃和32 ℃，CO2同化相關(guān)參數(shù)取值范圍設(shè)置為光合儀測量的光響應(yīng)曲線進行計算后標(biāo)準(zhǔn)值±15%，水分利用參數(shù)取值范圍設(shè)置為田間測量計算值±15%，其余參數(shù)范圍設(shè)置為WOFOST模型給出的缺省值±15%，具體選取參數(shù)名稱和取值范圍如表3所示。

表3 WOFOST模型參數(shù)選取及設(shè)置范圍Tab.3 Parameter selection and setting range of WOFOST model

參數(shù)敏感性分析方法采用擴展傅里葉幅度敏感性檢驗(Extended Fourier Amplitude Sensitivity Test，EFAST)，該方法可同時檢驗多個參數(shù)的單獨和相互作用對模型結(jié)果的貢獻率，獲得各參數(shù)的敏感性指數(shù)(Sensitivity index，SI)，方法具體實現(xiàn)過程參照文獻[18]。采用敏感性分析軟件Simlab，每進行一次敏感性分析需要模型運行s×p次，其中s為采樣數(shù)量，p為參數(shù)個數(shù)。EFAST方法規(guī)定參數(shù)采樣次數(shù)不小于參數(shù)的65倍，本研究涉及到的柑橘模型參數(shù)共有25個，利用蒙特卡羅方法進行采樣1 625次，符合EFAST方法計算的基本要求?？紤]柑橘指數(shù)LAI以及產(chǎn)量，其中LAI選取柑橘開花后的第123、153、188、218、250、273 d，以明晰各項參數(shù)對LAI的動態(tài)影響。此外，基于SI區(qū)別各參數(shù)是否為敏感參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)尚不統(tǒng)一，本研究中采用戚迎龍等[13]所使用的方法進行劃分，一階敏感性指數(shù)大于0.05，全局敏感性指數(shù)大于0.1的參數(shù)為敏感參數(shù)，同時大于0.2的參數(shù)為高敏感參數(shù)，均小于0.05的參數(shù)為不敏感參數(shù)。

1.5 WOFOST模型參數(shù)校正及驗證

通過WOFOST模型參數(shù)敏感性分析得出高敏感參數(shù)后，對高敏感但不易獲取或采集失真的數(shù)據(jù)利用PEST參數(shù)校正軟件進行參數(shù)校正并選?。ㄊ褂玫挠^測值為2021年果園各果樹LAI最大值以及作物最終產(chǎn)量），易獲取參數(shù)利用實測數(shù)據(jù)進行校正，對模型模擬結(jié)果低敏感的參數(shù)采用WOFOST模型給出的標(biāo)準(zhǔn)值，得出最終的參數(shù)取值，并利用參數(shù)校正后的WOFOST模型進行生長模擬，利用2022年的果樹實測數(shù)據(jù)進行驗證。

使用PEST軟件對模型參數(shù)進行校正，采用隨機取樣方法進行2 000次隨機取樣，以模擬2021年CK的葉面積指數(shù)最大值和最終產(chǎn)量為對比值，設(shè)計葉面積指數(shù)和最終產(chǎn)量的權(quán)重相同，選取最優(yōu)參數(shù)集。物候?qū)W參數(shù)根據(jù)柑橘果樹性質(zhì)和實測數(shù)據(jù)計算，柑橘發(fā)育閾值溫度(Lower Threshold Temperature for Emergence, TBASEM)設(shè)置為10 ℃，各個生育期的積溫通過實測氣象數(shù)據(jù)計算獲得，葉片的老化速率(Life Span of Leaves Growing at 35 Celsius, SPAN)對于柑橘果樹設(shè)置為每次新梢生長之間的時間間隔的平均值。采用實測的土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)對蒸騰速率的修正系數(shù)(Correction factor for potential transpiration rate,CFET)和水分脅迫敏感性校正系數(shù)(Dependency number for crop sensitivity to soil moisture stress, DEPNR)進行校準(zhǔn)，每日根深最大增量（Maximum Daily Increase in Rooting Depth，RRI）和最大根深（Maximum Rooting Depth，RDMCR）通過根鉆取土分別設(shè)置為40 cm和60 cm。除以上參數(shù)外，在校正的過程中，對模型結(jié)果敏感性不高的參數(shù)采用WOFOST初始值。

1.6 WOFOST模型模擬精度評價指標(biāo)

本研究使用決定系數(shù)R2(Coefficient of Determination)，歸一化均方根誤差NRMSE(Normalized Root Mean Square Error)評價田間尺度的柑橘LAI最大值(LAIm)和產(chǎn)量的模擬精度，使用變異系數(shù)CV(Coefficient of Variation)評價模型在田間尺度各處理之間的模擬性能，R2≥0.7，NRMSE≤20%視為高精度模擬，CV＜10%為變異性較弱，10%≤CV＜100%為變異性可接受[19]，各指標(biāo)計算公式如下所示：

式中：n為樣本總量；Qj和Pj分別表示樣本的測量值和模擬值；和分別表示樣本測量值和模擬值的平均值；SD表示模擬結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差。

2 結(jié)果與分析

2.1 WOFOST模型參數(shù)敏感性分析

2.1.1 葉面積指數(shù)敏感性分析結(jié)果

不同處理下WOFOST模型的25個參數(shù)敏感性差異不顯著，故選擇CK進行分析。對于CK，選取參數(shù)在模擬柑橘LAI的敏感性指數(shù)上有著顯著差異，本研究選擇了SI較高的8個參數(shù)（即AMAXTB00，AMAXTB10，SLATB0，TSUM2，RDI，CVS，CVL和RGRLAI）進行分析（圖1）。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，各個作物參數(shù)在一階與全局敏感性規(guī)律相似。其中，RDI的SI是最低的，僅在開花后120 d高于0.1；AMAXTB在開花后120～150 dSI最高，但隨著時間的增長而逐漸減小。TSUM2和CVS在開花后150 dSI達到峰值。SLATB0的敏感性保持穩(wěn)定，而RGRLAI的一階敏感性指數(shù)有著波動變化；而其他參數(shù)敏感性同樣在柑橘成熟（220 d）后降低至0.1以下。

圖1 柑橘水肥一體化試驗對照組葉面積指數(shù)對WOFOST模型參數(shù)隨時間變化的一階和全局敏感性分析結(jié)果Fig.1 First order and total order sensitivity analysis results of LAI to each parameter in WOFOST changing with time of CK in citrus fertigation tests

2.1.2 產(chǎn)量敏感性分析結(jié)果

本研究對田間試驗中的6種處理和CK進行敏感性分析，25個參數(shù)的敏感性具有一致的規(guī)律（圖2）。HWHF處理、HWMF處理與CK之間各參數(shù)的一階和全局敏感性指數(shù)均處于相似水平，表明適當(dāng)?shù)乃痔澣辈⒉粫?dǎo)致參數(shù)的敏感性的變化。同時，不同梯度的養(yǎng)分處理對RGRLAI的一階敏感性指數(shù)影響較大，對其余參數(shù)敏感性的影響較小。

圖2 柑橘水肥一體化試驗不同處理下產(chǎn)量對WOFOST模型參數(shù)的一階和全局敏感性分析結(jié)果Fig.2 First order and total order sensitivity analysis results of yield to each parameter in WOFOST under different treatments in citrus fertigation tests

SI高于0.4的參數(shù)，其全局敏感性指數(shù)通常高于一階敏感性指數(shù)，其中RGRLAI的SI最高，表明葉面積指數(shù)通過影響果樹光合、呼吸等生理過程顯著影響了柑橘產(chǎn)量。此外，CVS和RDI的SI也高于0.5，這說明產(chǎn)量的形成對存儲器官和根系的發(fā)育敏感。在一階和全局敏感性指數(shù)大于0.1的參數(shù)中，AMAXTB00是對葉面積指數(shù)和產(chǎn)量敏感性均較高的參數(shù)，應(yīng)作為后續(xù)模型參數(shù)校正的主要參數(shù)之一。

2.2 WOFOST模型參數(shù)校正

基于EFAST敏感性分析結(jié)果，本研究選取了對LAI（針對柑橘生育期內(nèi)）和產(chǎn)量的全局敏感性系數(shù)均大于0.1的RGRLAI、AMAXTB00、CVS、SLATB0、CVL和對果樹模擬結(jié)果會產(chǎn)生較大影響的初始總干重(TDWI)6個參數(shù)，使用PEST參數(shù)校正軟件進行校正。最終選取4套校正結(jié)果差異不顯著的參數(shù)方案如表4所示，以進行進一步分析。

表4 柑橘WOFOST模型參數(shù)取值的4種較優(yōu)方案Tab.4 Four optimal schemes of citrus WOFOST model parameters

2.2.1 基于葉面積指數(shù)的參數(shù)校正

采用4套模型參數(shù)分別模擬柑橘果園24個處理和CK（柑橘LAI和產(chǎn)量），選取LAI模擬的最大值LAIm與實測值進行比對，結(jié)果表明（圖3），2021年4套參數(shù)的模擬值與實測值R2在0.275 7～0.580 0之間，且均滿足NRMSE＜25%，模擬LAIm的變異系數(shù)CV分別為11.6%、12.4%、12.7%、13.3%。第二套參數(shù)的模型預(yù)測的LAIm整體模擬精度較高，但數(shù)據(jù)離散程度較高，可能是因為各處理預(yù)測結(jié)果間的差異相互抵消，其對于某種特定灌溉方案下的LAIm模擬結(jié)果不理想；第一套參數(shù)的數(shù)據(jù)離散程度低且R2達最大，對于LAIm的模擬精度是最優(yōu)的。

圖3 柑橘水肥一體化試驗LAIm實測值與WOFOST模型不同參數(shù)下的模擬值對比Fig.3 The comparison between the measured values of LAIm of citrus fertigation tests and the simulated values under different parameters of WOFOST model

2.2.2 基于產(chǎn)量的模型參數(shù)校正

2021年4套參數(shù)的模擬值與實測值的一致性系數(shù)R2在0.431 9～0.647 1之間，均滿足NRMSE＜10%（圖4）。模擬產(chǎn)量的變異系數(shù)CV處于9.72%～10.52%之間，表明在不同水肥管理條件下，產(chǎn)量模擬值無顯著差異，但無法驗證不同的灌溉方案是否對柑橘果樹的產(chǎn)量產(chǎn)生顯著影響。除第三套參數(shù)外，在高產(chǎn)區(qū)存在低估柑橘產(chǎn)量的情況，但影響產(chǎn)量模擬結(jié)果的因素較為復(fù)雜，可能是高產(chǎn)灌溉方案下的干物質(zhì)分配參數(shù)和葉片老化速率參數(shù)設(shè)置存在誤差，低產(chǎn)區(qū)的模擬精度較高?？傮w看，第三套參數(shù)的模擬精度較差，R2僅為0.431 9，第一套和第四套參數(shù)模擬精度較高，但均存在偏差較大的誤差值，綜上，以第二套參數(shù)模擬產(chǎn)量結(jié)果最優(yōu)，在不考慮異常偏差值時，第一套和第四套參數(shù)同樣具有一定的適用性。

2.3 WOFOST模型參數(shù)驗證

將LAIm和最終產(chǎn)量的模擬結(jié)果與實測值進行比對，第一套參數(shù)為最優(yōu)參數(shù)集，將2022年氣象數(shù)據(jù)和作物管理數(shù)據(jù)輸入?yún)?shù)校正后的WOFOST模型，得出校正模型2022年LAIm和產(chǎn)量的模擬結(jié)果（圖5）。結(jié)果表明，校正后模型模擬2022年各處理的LAIm和最終產(chǎn)量值的R2分別為0.899 7和0.710 9，模擬精度較高，LAIm較2021年校正時精確度顯著提高，各處理產(chǎn)量的模擬值與實測值的誤差較大，但總體上，R2＞0.5，NRMSE＜20%，驗證了參數(shù)方案的合理性。

圖5 校正WOFOST模型模擬2022年LAI和產(chǎn)量模擬值與柑橘水肥一體化試驗實測值的對比Fig.5 Comparison of measured and simulated LAI and yield values simulated by calibrated WOFOST model for 2022

經(jīng)過校正和驗證后的WOFOST模型主要參數(shù)中，通過PEST方法得出的參數(shù)為RGRLAI=0.016，AMAXTB00=22.50，CVL=0.72，SLATB0=0.002，TDWI=820.18，CVS=0.69，以實測數(shù)據(jù)校正的作物參數(shù)主要為作物水分利用參數(shù)和部分葉片參數(shù)，其中作物水分利用參數(shù)CFET=1.22，DEPNR=1.80，葉片參數(shù)SPAN=45，其余參數(shù)為WOFOST模型默認(rèn)值。

在驗證了校正模型對柑橘的適用性后，本研究探討了不同生育期水肥處理下的模型模擬精度（表5），結(jié)果表明，模型的模擬精度在不同生育期和不同水肥處理條件下存在一定的差異。模型在幼果期和果實膨大期的模擬精度較高，在果實膨大期模擬產(chǎn)量的精度大于CK。在模擬2022年果實膨大期不同水肥處理的果樹LAIm和產(chǎn)量的結(jié)果表明，輕度的水分虧缺可以維持或提高模型的模擬精度，重度的水分虧缺會導(dǎo)致模型模擬結(jié)果的不準(zhǔn)確，養(yǎng)分對模型精度的限制表現(xiàn)為重度水分虧缺時，缺少肥料會導(dǎo)致模擬精度大幅下降，輕度水分虧缺時，缺少肥料對模擬精度的影響不顯著（表6）。

表5 校正WOFOST模型對柑橘不同生育期水肥處理下LAIm和產(chǎn)量的模擬精度Tab.5 The simulation accuracy of calibrated WOFOST model for LAIm and yield under water-fertilizer treatments of citrus at different growth stages

表6 校正WOFOST模型模擬柑橘果實膨大期不同水肥處理下LAIm和產(chǎn)量的精度Tab.6 The simulation accuracy of the corrected WOFOST model for for LAIm and yield under different water and fertilizer treatments of citrus at fruit enlargement stage

3 討 論

3.1 WOFOST模型模擬柑橘LAI和產(chǎn)量對葉片和同化過程參數(shù)敏感性分析

上述研究表明，除直接影響葉面積指數(shù)的最大相對增長率參數(shù)RGRLAI和比葉面積參數(shù)SLATB等以外，模擬葉面積指數(shù)主要對AMAXTB，CVL，CVS，TSUM等參數(shù)敏感，而對于不同水肥處理，模擬產(chǎn)量主要對AMAXTB，CVL，RGRLAI，SLATB，RDI，KMAXLV等參數(shù)敏感，二者的敏感參數(shù)相似但仍存在區(qū)別。同時，WOFOST模型在模擬產(chǎn)量或LAI時，一階敏感性狀況與全局敏感性狀況相似，也表明了對模型輸出結(jié)果影響較大的參數(shù)也表現(xiàn)出與其他參數(shù)的高相互作用[20]。

研究表明WOFOST模型在模擬LAI時對最大葉片同化率（AMAXTB）較為敏感，但呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢，這主要是由于WOFOST模型將冠層劃分為不同葉層，利用消光系數(shù)計算不同層的同化率，在輻射充足的條件下上層葉片通常較容易達到最大同化率，隨著輻射強度降低，葉片光利用效率增加但受最大同化率限制降低[21]，從而對LAI產(chǎn)生顯著影響。柑橘果樹對AMAXTB敏感也證實了這一觀點。試驗地區(qū)柑橘生長中后期陰雨天增多使得輻射強度降低，故AMAXTB的敏感性逐漸降低。同時，CVL和CVS影響了果樹生長和發(fā)育過程中葉片和莖的生物量積累速率，對衡量地上葉片生物量的參數(shù)LAI的模擬結(jié)果具有顯著影響。Wang等[15]研究探明CVO對作物生長模擬的敏感性更高與本研究結(jié)果不同，這可能是不同環(huán)境條件下（土壤條件，灌溉管理等），不同作物間的參數(shù)敏感性是具有一定差異的，柑橘葉面積可能對儲存器官中的同化物轉(zhuǎn)換過程并不敏感。除此之外，水分脅迫參數(shù)對作物模型模擬作物產(chǎn)量結(jié)果會產(chǎn)生較大影響[22]，也可能對涉及產(chǎn)量形成的同化過程產(chǎn)生影響，本研究僅分析了CK處理（潛在條件）下模擬LAI的參數(shù)敏感性，故未選取相關(guān)參數(shù)，仍需等待后續(xù)研究進一步驗證。

柑橘產(chǎn)量在不同水肥處理時的敏感性具有一致性，對模擬光攔截過程具有顯著影響的參數(shù)RGRLAI和SLATB對柑橘產(chǎn)量模擬的敏感性較高，這與Li 等[23]對于華北平原冬小麥生長的WOFOST敏感性參數(shù)的研究表達的結(jié)論相同。同時，果樹產(chǎn)量模擬對CO2同化速率參數(shù)AMAXTB敏感，而隨著脅迫的增加，這一參數(shù)的敏感性逐漸降低，這是因為作物對水分脅迫的響應(yīng)表現(xiàn)為氣孔的關(guān)閉，導(dǎo)致了同化量的減少[24]，大多數(shù)葉片同化低于最大葉片同化量使得參數(shù)敏感性下降。本研究還發(fā)現(xiàn)了對于高敏感參數(shù)，其敏感性變化對于水肥處理的響應(yīng)更加顯著，這可能是因為不同的管理方式提供了不同的作物生長環(huán)境和土壤微量元素，使得作物的光合作用，呼吸作用，干物質(zhì)分配過程產(chǎn)生變化，部分參數(shù)無法達到最大值，弱化了參數(shù)的限制作用，這表明了針對特定的農(nóng)業(yè)管理方法進行參數(shù)敏感性分析的必要性，敏感參數(shù)的準(zhǔn)確選取對于果樹模擬具有十分重要的意義。

3.2 WOFOST模型模擬柑橘LAI和產(chǎn)量精度受水肥虧缺程度影響分析

本次研究通過最大葉面積指數(shù)值和產(chǎn)量值校正并驗證了WOFOST模型參數(shù)，選取最大葉面積指數(shù)進行分析的原因是，柑橘LAI增長速度緩慢且人為干涉的影響較大，模型輸入剪枝管理方案后，果樹的葉面積指數(shù)變化幅度較小，最大葉面積指數(shù)可以反應(yīng)果樹的模擬精度，但這一方法的前提是準(zhǔn)確的估計果樹的初始總干重(TDWI)，TDWI會對果樹的初始生長速率產(chǎn)生較大影響，從而影響果樹模擬的初始LAI和LAI增長速率[11]，故TDWI雖然敏感性較低，仍被選擇進行參數(shù)校正。研究結(jié)果表明，參數(shù)校正后的模型模擬精度較高，適用性較強，可用于地區(qū)柑橘果樹的生長過程模擬。

此外，在參數(shù)校正過程中，模擬結(jié)果的變異系數(shù)較低，證明了不同處理下柑橘果樹LAI變化和最終產(chǎn)量變化離散度不高，證明了適當(dāng)?shù)乃侍幚聿⒉粫沟霉麡浯蠓仍霎a(chǎn)或減產(chǎn)，但模型的模擬精度是否會受到水肥供給變化的影響尚未探明，本研究探明果實膨大期進行水肥處理后，WOFOST模型的模擬精度高于其他生育期處理，且隨著水肥虧缺程度的加重，模型的模擬精度也呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢，證明校正WOFOST模型更適用于輕度水肥虧缺時的果樹生長模擬。近年來，一些研究也表明，水分虧缺程度過高會導(dǎo)致模型模擬精度的下降，這是因為沒有考慮柑橘果樹性狀對水分脅迫的響應(yīng)情況[25]。此外，在WOFOST模型中，營養(yǎng)動態(tài)的模擬是基于實際養(yǎng)分與臨界養(yǎng)分的比率進行的，而作物的養(yǎng)分需求則是由使用者定義的作物最大養(yǎng)分含量限制的[26]，這一限制方法可能與柑橘果樹實際的養(yǎng)分需求存在差異。因此，在使用WOFOST模型進行農(nóng)業(yè)生產(chǎn)模擬時，如果整體模擬精度較差，可以通過單獨區(qū)分不同農(nóng)業(yè)管理方式的方法進行模型參數(shù)的校正和驗證。

3.3 校正WOFOST模型模擬結(jié)果的不確定性

在使用WOFOST模型進行作物生長模擬過程中，輸入氣象數(shù)據(jù)，土壤數(shù)據(jù)，作物參數(shù)和模型本身對作物生長過程的簡化，都會顯著影響模型在模擬LAI和產(chǎn)量時的準(zhǔn)確性[27]。本研究主要的不確定性在于土壤數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確程度和模型校正過程的精度，即使是小區(qū)域研究，以足夠的分辨率獲取準(zhǔn)確土壤數(shù)據(jù)仍然是具有挑戰(zhàn)性的，取土點位的可用土壤數(shù)據(jù)可能無法代表該區(qū)域內(nèi)的土壤變異性；對于模型校準(zhǔn)過程，本次研究選用的數(shù)據(jù)集較小，集中于小區(qū)試驗，可能會導(dǎo)致校正的模型參數(shù)無法轉(zhuǎn)移至其他地區(qū)，未來需結(jié)合遙感反演的方式將模型推廣至大區(qū)域尺度[28,29]。

此外，模型在模擬果樹生長過程中是存在簡化的，例如，實際上葉片的存活周期(SPAN)不僅僅取決于果樹自身的遺傳特性，由于WOFOST模型無法模擬柑橘病蟲害對果樹參數(shù)的影響，設(shè)置為固定值的SPAN也無法代表柑橘果樹全生育周期的葉片存活情況[11]；高溫下的總產(chǎn)量高估情況難以避免，果樹光合產(chǎn)物在器官間的再分配過程在生產(chǎn)實踐中會由于高溫脅迫而受到抑制[30]，而模型對這一抑制缺乏準(zhǔn)確的評估等。因此，作物模型參數(shù)的動態(tài)修正和補充是必要的[14]。本次研究設(shè)置的處理較多，盡管處理間的變異系數(shù)較小，使得模擬結(jié)果精度仍在可接受的范圍內(nèi)，但進行模型參數(shù)化的過程事實上忽略了不同處理間的模擬精度差異，今后的研究應(yīng)區(qū)分不同水肥管理開展研究，以探明校正WOFOST模型對各種水肥管理情景下的適用性。

4 結(jié) 論

本研究以WOFOST為作物生長模型，西南丘陵區(qū)柑橘為研究對象，利用EFAST方法對模型模擬的25個主要參數(shù)進行了敏感性分析，基于2021年試驗區(qū)LAI和產(chǎn)量實測值，并使用PEST參數(shù)校正軟件對敏感性較高或?qū)δＰ湍M結(jié)果影響較大的6個參數(shù)進行校正，利用2022年試驗數(shù)據(jù)驗證了模型參數(shù)的適用性。結(jié)果表明：

（1）WOFOST模型模擬產(chǎn)量和LAI的敏感參數(shù)相似。WOFOST模擬柑橘LAI的主要敏感參數(shù)為：單葉片CO2同化效率(AMAXTB)，生育期為0時的比葉面積(SLATB0)， 開花到成熟的積溫(TSUM2)，初始根長(RDI)，莖的同化物轉(zhuǎn)換效率(CVS)，葉片的同化物轉(zhuǎn)換效率(CVL)和LAI最大相對增長率(RGRLAI)，模擬柑橘產(chǎn)量的主要敏感參數(shù)與LAI增加了葉片干物質(zhì)最大鉀濃度(KMAXLV)，隨著水分虧缺程度的增加，高敏感參數(shù)的敏感性逐漸降低。

（2）校正WOFOST模型對柑橘LAI和產(chǎn)量的模擬精度較高。除水分利用參數(shù)需根據(jù)實測數(shù)據(jù)校正外，校正驗證后地區(qū)柑橘果樹的敏感參數(shù)集為RGRLAI=0.016，AMAXTB00=22.50，CVL=0.72，SLATB0=0.002，TDWI=820.18，CVS=0.69，其校正葉面積指數(shù)的R2=0.580 0，NRMSE=15.10%，校正產(chǎn)量的R2=0.531 1，NRMSE=7.76%，驗證葉面積指數(shù)的R2=0.899 7，NRMSE=12.79%，驗證產(chǎn)量的R2=0.710 9，NRMSE=7.73%。

（3）校正WOFOST模型應(yīng)用于果實膨大期HWMF處理的模擬精度最高（R2=0.849 2，NRMSE=15.26%），且隨著水肥虧缺程度增大，模型模擬的精度逐漸降低，校正WOFOST模型更適用于果實膨大期輕度水肥虧缺處理時的果樹生長模擬。