倉(cāng) 恒 高文科 王狀狀

(蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,730030,蘭州∥第一作者,碩士研究生)

地鐵車(chē)輛車(chē)門(mén)傳動(dòng)系統(tǒng)因承載車(chē)門(mén)開(kāi)閉動(dòng)力傳遞的作用,長(zhǎng)期運(yùn)行后傳動(dòng)元件如絲桿、傳動(dòng)螺母等發(fā)生磨損,嚴(yán)重影響地鐵車(chē)輛車(chē)門(mén)的開(kāi)閉性能。因此,分析傳動(dòng)元件磨損對(duì)車(chē)門(mén)開(kāi)閉性能的影響,消減因磨損退化引起的開(kāi)閉過(guò)程速度波動(dòng),對(duì)提高地鐵車(chē)輛車(chē)門(mén)門(mén)的安全性、延長(zhǎng)車(chē)門(mén)傳動(dòng)系統(tǒng)使用壽命具有重要的工程意義和參考價(jià)值。

鑒于地鐵車(chē)輛車(chē)門(mén)在地鐵列車(chē)安全運(yùn)營(yíng)中的重要性,眾多學(xué)者針對(duì)地鐵車(chē)輛車(chē)門(mén)傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠性做了大量的研究。例如,采用理論分析與ADAMS軟件仿真相結(jié)合的方法對(duì)可能影響地鐵車(chē)輛車(chē)門(mén)開(kāi)關(guān)性能的因素如摩擦力等進(jìn)行分析[1],或采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[2]、有限元模型[3]、RF(隨機(jī)森林)算法[4]等方法對(duì)車(chē)門(mén)系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行分析。為降低地鐵車(chē)輛車(chē)門(mén)系統(tǒng)故障,從分析車(chē)門(mén)結(jié)構(gòu)與運(yùn)行環(huán)境,以及車(chē)門(mén)的靜強(qiáng)度和剛性等角度提出了解決方案[5-8]。然而,上述方法對(duì)解決地鐵車(chē)輛車(chē)門(mén)因長(zhǎng)期運(yùn)行磨損退化引起的開(kāi)閉不穩(wěn)定效果有限。

因補(bǔ)償控制技術(shù)在解決系統(tǒng)退化方面存在優(yōu)異性,學(xué)者在不同領(lǐng)域?qū)ζ渥隽舜罅康膽?yīng)用研究。文獻(xiàn)[9]為了改善自動(dòng)泊車(chē)系統(tǒng)期望軌跡的坐標(biāo)跟蹤誤差,進(jìn)一步提出基于坐標(biāo)補(bǔ)償?shù)臒o(wú)模型自適應(yīng)控制方案,結(jié)果表明該方案在軌跡坐標(biāo)和車(chē)身角等方面均具有更小的跟蹤誤差和更快的響應(yīng)速度;文獻(xiàn)[10]針對(duì)絲杠傳動(dòng)定位精度降低的問(wèn)題,提出了基于視覺(jué)系統(tǒng)實(shí)時(shí)測(cè)量并更新脈沖當(dāng)量的補(bǔ)償方法,最后均驗(yàn)證了所采用補(bǔ)償方法的有效性。由此可見(jiàn),補(bǔ)償控制技術(shù)在解決系統(tǒng)退化問(wèn)題上的應(yīng)用效果良好。

在地鐵車(chē)輛車(chē)門(mén)系統(tǒng)中,當(dāng)傳動(dòng)元件老化磨損引起系統(tǒng)阻尼變化時(shí),將會(huì)影響車(chē)門(mén)的開(kāi)關(guān)性能。為了消除系統(tǒng)退化對(duì)車(chē)門(mén)開(kāi)關(guān)性能的影響,本文首先對(duì)車(chē)門(mén)傳動(dòng)系統(tǒng)建立動(dòng)力學(xué)模型,仿真得到初始狀態(tài)時(shí)車(chē)門(mén)的位移與速度輸出,并提出一種自動(dòng)補(bǔ)償控制策略,用于解決系統(tǒng)阻尼變化后車(chē)門(mén)傳動(dòng)精度降低的問(wèn)題。然后通過(guò)實(shí)例分析,驗(yàn)證該補(bǔ)償控制策略的有效性。

1 傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)介

地鐵車(chē)輛車(chē)門(mén)傳動(dòng)系統(tǒng)主要由基架、絲桿、驅(qū)動(dòng)裝置、長(zhǎng)短導(dǎo)柱、攜門(mén)架、LS型鎖閉裝置、端面解鎖裝置與行程開(kāi)關(guān)等組成,其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。工作原理可簡(jiǎn)述為:當(dāng)列車(chē)發(fā)出開(kāi)關(guān)門(mén)指令時(shí),門(mén)控器接收到信號(hào)并發(fā)出指令驅(qū)動(dòng)電機(jī),電機(jī)經(jīng)過(guò)減速裝置,將高速低轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)化為低速高轉(zhuǎn)矩,并輸入到絲桿。電機(jī)逆時(shí)針或順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),帶動(dòng)絲桿順時(shí)針或逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。而與絲桿相配合的LS鎖閉裝置將由于絲桿的轉(zhuǎn)動(dòng)而發(fā)生線性位移,然后帶動(dòng)攜門(mén)架(與門(mén)頁(yè)固定連接)在長(zhǎng)/短導(dǎo)柱上左右移動(dòng),從而實(shí)現(xiàn)車(chē)門(mén)的開(kāi)閉動(dòng)作。

注:1—直流電機(jī);2—聯(lián)軸器1;3—齒輪減速器;4—聯(lián)軸器2;5—滾動(dòng)支座;6—短導(dǎo)柱;7—絲桿;8—長(zhǎng)導(dǎo)柱;9—LS型鎖閉裝置;10—鉸鏈板;11—攜門(mén)架;12—門(mén)扇;13—短導(dǎo)柱支架。

2 傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模

2.1 傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程

現(xiàn)根據(jù)圖1所示結(jié)構(gòu)的某車(chē)門(mén)傳動(dòng)系統(tǒng),繪出其工作狀態(tài)下受力分析簡(jiǎn)圖如圖2所示。

注:L(t)—電機(jī)輸出的扭矩,單位Nm;θ1(t)—電機(jī)轉(zhuǎn)子的角位移,單位rad;J1—電機(jī)輸出軸、轉(zhuǎn)子及聯(lián)軸器1軸套的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,單位kgm2;k1—電機(jī)輸出軸的扭轉(zhuǎn)剛度,單位Nm/rad;k2—聯(lián)軸器1兩軸套間的扭轉(zhuǎn)剛度,單位Nm/rad;J2—減速器輸入軸與聯(lián)軸器1軸套、太陽(yáng)齒輪的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,單位kgm2;k3—減速器輸入軸及太陽(yáng)輪的扭轉(zhuǎn)剛度,單位Nm/rad;J3—減速器輸出軸與行星齒輪、聯(lián)軸器2軸套的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,單位kgm2;k4—減速器輸出軸與行星輪的扭轉(zhuǎn)剛度,單位Nm/rad;k5—聯(lián)軸器2兩軸套間的扭轉(zhuǎn)剛度,單位Nm/rad;J4—絲桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,單位kgm2;θ2(t)—絲桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角位移,單位rad;xc(t)—絲桿旋轉(zhuǎn)角度按導(dǎo)程折算出的理想直線位移,單位m;x(t)—在L(t)作用下車(chē)門(mén)的實(shí)際直線位移,單位m;θ3(t)—車(chē)門(mén)的實(shí)際直線位移按導(dǎo)程折算出的角位移,單位rad;k6—LS型鎖閉裝置與絲桿間的軸向連接剛度,單位N/m;v(t)—在L(t)作用下重物產(chǎn)生的直線位移速度,單位m/s;f—車(chē)門(mén)移動(dòng)時(shí)的系統(tǒng)阻尼系數(shù),單位Ns/m;m—單扇車(chē)門(mén)質(zhì)量,單位kg;Tf(t)—車(chē)門(mén)質(zhì)量m引起的絲桿慣性負(fù)載力矩,單位Nm;N—齒輪減速器的減速比。

為簡(jiǎn)化圖2中的彈簧-質(zhì)量-阻尼系統(tǒng),對(duì)其中部分構(gòu)件作等效轉(zhuǎn)換。

J3、J2、J1向電機(jī)軸折算后得到電機(jī)軸的當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jc為:

(1)

k1、k2、k3、k4及k5向聯(lián)軸器2折算后,得到聯(lián)軸器2的當(dāng)量扭轉(zhuǎn)剛度為:

(2)

在車(chē)門(mén)傳動(dòng)系統(tǒng)中,電機(jī)-絲桿部分屬于機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng),而車(chē)門(mén)部分屬于機(jī)械平移系統(tǒng)。兩者性質(zhì)不同,須分別建立系統(tǒng)等效動(dòng)力學(xué)模型,如圖3及圖4所示。

注:k6,c—LS型鎖閉裝置與絲桿間的軸向剛度系數(shù)k6折算成的絲桿軸扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù);fc—f折算成相應(yīng)的絲桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)黏性阻尼系數(shù)。

圖4 車(chē)門(mén)部分的等效動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)建立的動(dòng)力學(xué)模型,得出車(chē)門(mén)傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)微分方程為:

(3)

式中:

h——導(dǎo)程。

由式(3)可知,所建車(chē)門(mén)傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型為6階微分方程。由于高階微分方程難以直接求解。為便于分析,現(xiàn)將該高階微分方程轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)的形式。

2.2 傳動(dòng)系統(tǒng)傳遞函數(shù)

先對(duì)k6進(jìn)行分析。傳動(dòng)系統(tǒng)抵抗軸向變形的軸向剛度可折算為軸的扭轉(zhuǎn)剛度。針對(duì)車(chē)門(mén)系統(tǒng)絲桿傳動(dòng)情況,設(shè)絲桿軸向變形為Δl,絲桿扭轉(zhuǎn)變形為Δθ,則有:

(4)

即:

(5)

依據(jù)能量守恒定律,有:

L1(t)2π=k6Δlh

(6)

整理得:

(7)

系統(tǒng)阻尼系數(shù)f的折算類(lèi)同,此處不再贅述。整理可得:

(8)

對(duì)于Tf(t),設(shè)x(t)按h折算的車(chē)門(mén)實(shí)際角位移為θ3(t),則有:

(9)

(10)

(11)

根據(jù)能量守恒原理,有:

(12)

即:

(13)

整理得:

(14)

將所得結(jié)果代換并對(duì)微分方程組進(jìn)行拉普拉斯變換,得復(fù)域表達(dá)式:

(15)

式中:

s——拉普拉斯變換后的復(fù)頻率。

圖5 車(chē)門(mén)傳動(dòng)系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖

由圖5可知,當(dāng)L不變,而傳動(dòng)系統(tǒng)退化引起f變化時(shí),車(chē)門(mén)的位移或開(kāi)關(guān)速度輸出將會(huì)隨之發(fā)生變化。為消除傳動(dòng)系統(tǒng)退化對(duì)車(chē)門(mén)開(kāi)關(guān)性能的影響,本文提出一種補(bǔ)償控制策略用于糾正傳動(dòng)系統(tǒng)偏差,使車(chē)門(mén)的位移或速度輸出始終處于理想狀態(tài)。

3 自動(dòng)補(bǔ)償控制策略

傳動(dòng)系統(tǒng)的自動(dòng)補(bǔ)償控制策略框圖如圖6所示。G0(s)為系統(tǒng)剛開(kāi)始工作時(shí)的傳遞函數(shù),此時(shí)車(chē)門(mén)開(kāi)關(guān)性能處于理想狀態(tài);Gi(s)為系統(tǒng)長(zhǎng)期運(yùn)行時(shí),傳動(dòng)元件退化磨損引起系統(tǒng)阻尼變化后的傳遞函數(shù)。

圖6 傳動(dòng)系統(tǒng)的自動(dòng)補(bǔ)償控制策略框圖

加入自動(dòng)補(bǔ)償控制策略后,傳動(dòng)系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)變化為:

(16)

4 自動(dòng)補(bǔ)償控制策略的效果

為觀察該補(bǔ)償控制策略在傳動(dòng)系統(tǒng)退化時(shí)的補(bǔ)償效果,以圖1所示結(jié)構(gòu)的某車(chē)門(mén)傳動(dòng)系統(tǒng)作為研究對(duì)象,以不采用補(bǔ)償控制策略的情況為對(duì)比,在f分別取0.6、0.7、0.8時(shí),分析傳動(dòng)系統(tǒng)阻尼變化對(duì)車(chē)門(mén)開(kāi)關(guān)性能的影響。參數(shù)取值如表1所示。

表1 車(chē)門(mén)傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)取值

取仿真時(shí)間為5 s,仿真得到采用補(bǔ)償控制策略前后的車(chē)門(mén)線性位移與速度輸出情況分別如圖7及圖8所示。

a) 位移變化

a) 位移變化

由圖7可看出:f不同時(shí),對(duì)車(chē)門(mén)開(kāi)關(guān)性能差異較大;若f逐步增大,則車(chē)門(mén)開(kāi)關(guān)速度相應(yīng)逐漸緩慢,相同時(shí)間內(nèi)的車(chē)門(mén)位移量也會(huì)逐漸減小;反之,若f逐步減小,則車(chē)門(mén)開(kāi)關(guān)速度相應(yīng)逐漸加快,相同時(shí)間內(nèi)的車(chē)門(mén)位移量也逐漸變大。

圖8表明,采用該自動(dòng)補(bǔ)償控制策略后,當(dāng)f分別取0.6、0.7、0.8時(shí),車(chē)門(mén)位移量及運(yùn)行速度變化很小,其加速度始終穩(wěn)定在1 m/s2左右?？梢?jiàn),自動(dòng)補(bǔ)償控制策略能使車(chē)門(mén)開(kāi)關(guān)性能始終處于較佳狀態(tài),具有顯著效果。

圖7與圖8對(duì)比結(jié)果表明,自動(dòng)補(bǔ)償控制策略在消除傳動(dòng)系統(tǒng)退化的影響上具有良好的應(yīng)用效果。

5 結(jié)語(yǔ)

地鐵車(chē)輛長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)后,車(chē)門(mén)傳動(dòng)元件易發(fā)生老化磨損,從而引起車(chē)門(mén)系統(tǒng)的退化。為消除系統(tǒng)退化帶來(lái)的負(fù)面影響,本文提出了一種自動(dòng)補(bǔ)償控制策略。通過(guò)將車(chē)門(mén)傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為彈簧-質(zhì)量-阻尼系統(tǒng),建立相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)模型,并對(duì)該自動(dòng)補(bǔ)償控制策略進(jìn)行仿真。

仿真結(jié)果表明采用該自動(dòng)補(bǔ)償控制策略后,傳動(dòng)系統(tǒng)阻尼變化時(shí)的車(chē)門(mén)開(kāi)閉性能始終較為穩(wěn)定。實(shí)例分析證明,該補(bǔ)償控制策略能有效地消減傳動(dòng)元件退化對(duì)車(chē)門(mén)開(kāi)關(guān)性能的影響。然而該補(bǔ)償策略中1/G0(s)單元的設(shè)計(jì)較為復(fù)雜,建議控制器的設(shè)計(jì)應(yīng)視車(chē)門(mén)傳動(dòng)系統(tǒng)的具體情況而定。