韋紅亮 鄭穩(wěn)穩(wěn) 王宏軒 房建 雷曉燕 練松良

(1.廣西壯族自治區(qū)高速公路發(fā)展中心,530022,南寧;2.華東交通大學(xué)軌道交通基礎(chǔ)設(shè)施性能檢測與保障國家重點實驗室,33013,南昌;3.同濟大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室,201804,上?！蔚谝蛔髡?高級工程師)

軌道短波不平順會引起輪軌系統(tǒng)高頻振動。軌道結(jié)構(gòu)的振動經(jīng)橋梁或隧道等結(jié)構(gòu)向周圍土體傳播,引起周圍的環(huán)境(包含建筑物)振動,并產(chǎn)生輻射噪聲。對于采用高架形式的城市軌道交通而言,輪軌系統(tǒng)高頻振動形成的輪軌噪聲,并通過空氣向周圍傳播。國內(nèi)外研究表明,軌道短波不平順雖幅值不大(通常小于2 mm),但會使輪軌之間產(chǎn)生劇烈沖擊,形成巨大的輪軌沖擊力,進一步增大振動和噪聲,導(dǎo)致扣件松動,危害行車安全[1]。

目前,國內(nèi)外學(xué)者主要從理論和試驗角度研究了軌道短波不平順特性及其同軌道交通振動及噪聲之間的關(guān)系。文獻[2-4]等通過建立理論模型,分析了軌道短波不平順對軌道結(jié)構(gòu)振動、噪聲及高頻輪軌接觸力的影響。文獻[5-7]利用現(xiàn)場實測的方法,分別針對軌道短波不平順幅值及短波不平順?biāo)阶V等展開了研究。

受軌道短波不平順檢測手段及分析手段的制約,我國還未對城市軌道交通軌道短波不平順展開充分研究。本文對上海軌道交通11號線軌道短波不平順進行現(xiàn)場實測,在對原始數(shù)據(jù)消除異常值和趨勢項進行預(yù)處理的基礎(chǔ)上,進一步分析軌道短波不平順的幅值分布特性,并進行平順度的評價;此外,還基于最大熵譜法對軌道短波不平順的功率譜進行了評估分析。

1 測試概況

為對上海軌道交通軌面平順度進行評價,本研究采用英國Rail Measurement公司生產(chǎn)的CAT(單軌波磨測量小車)鋼軌波磨測量儀對上海軌道交通11號線軌道短波不平順情況進行了測試分析。測試時間為2018年5—12月,測試總里程約為50 km。采樣點為500個/m,采樣測量速度為3～4 km/h。測試線路為25 m鋼軌焊接形式的無縫線路。軌道短波不平順樣本數(shù)據(jù)如圖1所示。

圖1 軌道短波不平順樣本數(shù)據(jù)

2 軌道短波不平順數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1 異常值處理

CAT鋼軌波磨測量儀在檢測過程中,受人為因素,以及傳感器及數(shù)據(jù)傳輸質(zhì)量等影響,檢測數(shù)據(jù)會出現(xiàn)異常值。統(tǒng)計結(jié)果表明,單位長度內(nèi)的軌道不平順實際變化率一般不會大于3‰。因而,變化率超過3‰的數(shù)據(jù)可作為異常值處理。

本文采用相鄰值比較法剔除異常值。剔除異常值前后的不平順數(shù)據(jù)如圖2所示。由圖2可見,相鄰值比較法能有效剔除異常值。

2.2 消除趨勢項

在軌道短波不平順測量中,由于鋼軌頂面并非絕對水平,且測量儀器選擇的基準(zhǔn)線在測量區(qū)軌面不平順最大值處,故測量結(jié)果包含鋼軌本身和測量基線所引起的線性趨勢項。由此可知,數(shù)據(jù)分析要先消除測量數(shù)據(jù)中的線性趨勢項。

本文采用最小二乘法消除測量數(shù)據(jù)中的線性趨勢項。消除趨勢項前后對比的不平順數(shù)據(jù)如圖3所示。由圖3可見,樣本中的趨勢項消除后,軌道短波不平順總體上滿足顯著性水平為0.05的平穩(wěn)性檢驗要求,此時的軌道短波不平順可近似認(rèn)為平穩(wěn)。

圖3 消除趨勢項前后的不平順數(shù)據(jù)

3 軌道短波不平順幅值及水平譜分析

3.1 幅值統(tǒng)計分析

軌道短波不平順幅值分布規(guī)律將會對輪軌動荷載的分布特性產(chǎn)生影響,討論軌道短波不平順的幅值分布情況是必要的。本文以上海軌道交通11號線(以下簡稱“11號線”)真如站—楓橋路站區(qū)間(以下簡稱“真—楓區(qū)間”)上下行軌道短波不平順數(shù)據(jù)為例,對軌道短波不平順幅值范圍在一定統(tǒng)計區(qū)間內(nèi)的分布情況進行統(tǒng)計分析,以了解軌道短波不平順幅值的分布特性。統(tǒng)計區(qū)間為0.10 mm,真—楓區(qū)間的軌道短波不平順幅值分布的統(tǒng)計結(jié)果如圖4所示。

a) 上行左軌

對比圖4,比較各區(qū)段鋼軌短波不平順幅值分布情況可知,上行右軌的不平順幅值偏小,軌面損傷程度輕,軌面狀態(tài)較優(yōu)。

3.2 軌道短波不平順?biāo)阶V分析

ISO 3095:2013《聲學(xué)-軌道交通-軌道車輛發(fā)出的噪聲測量》為評價軌面不平順狀態(tài)的一項重要標(biāo)準(zhǔn),在國際得到了廣泛的應(yīng)用。本文通過軌道短波不平順?biāo)阶V值Lr對軌道交通軌面不平順狀態(tài)進行評價,有:

Lr=20 lg(r/r0)

(1)

式中:

r——軌道短波不平順幅值的均方根值;

r0——參考不平順幅值,r0取1 μm。

根據(jù)真—楓區(qū)間軌道短波不平順實測數(shù)據(jù)計算Lr,并將Lr平均值與ISO 3095:2013的限值進行對比。真—楓區(qū)間軌面平順度的對比如圖5所示。

圖5 真—楓區(qū)間軌面平順度的對比

再分析波長范圍:上下行的左右軌Lr均超過ISO 3095:2013限值,最大差值達20.87 dB,出現(xiàn)于下行左軌2 cm波長處;上行線路Lr在1.0～10.0 cm和31.5～100.0 cm波長范圍內(nèi)均低于下行線路Lr,表明上行線路整體的軌面狀態(tài)優(yōu)于下行線路;在1.0～12.5 cm和50.0～100.0 cm波長范圍內(nèi),上行右軌Lr低于其他鋼軌Lr,表明上行右軌的整體軌面不平順狀態(tài)較其他鋼軌更優(yōu)。

4 軌道短波不平順功率譜估計及分析

本文采用最大熵譜法對軌道短波不平順功率譜進行估計,以分析短波不平順幅值能量隨波長變化的規(guī)律。

4.1 最大熵譜法

最大熵譜法是在保證最大熵的前提條件下,利用已知的自相關(guān)函數(shù)值向兩邊外推,進而得到未知的自相關(guān)函數(shù)值,由于數(shù)據(jù)外推時不施加任何的限制,故外推所得自相關(guān)函數(shù)值的隨機性最強,其結(jié)果也更合理。

采用最大熵譜法估計得到的功率譜為:

(2)

式中:

Δt——時間間隔;

j——虛部;

f——頻率;

M——濾波因子長度;

m——最大熵譜法估值參數(shù),m=1,2,…,M;

am——第m個預(yù)測誤差濾波系數(shù);

pm——白噪聲序列中第m個相關(guān)數(shù)。

經(jīng)驗證,最大熵譜估計值在計算過程中等價于AR(自回歸)模型,即可以利用AR模型來逼近最大熵譜,從而求得較為精確的解?；谶@一等價思想,實現(xiàn)了最大熵功率譜和AR模型譜之間的轉(zhuǎn)化,提出了新的AR模型譜計算方法:

(3)

式中:

SAR(f)——新的AR模型譜估計的功率譜;

K——AR模型的階次;

k——AR模型的階次參數(shù),k=1,2,…,K;

σ2——白噪聲序列的方差;

ak——AR模型第k階系數(shù)。

在新的AR模型中,確定AR模型的階次十分困難。當(dāng)階次取值過小時,則功率譜密度曲線會趨于平滑,導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無法識別;當(dāng)階次取值過大時,功率譜密度曲線會發(fā)生震蕩,產(chǎn)生虛假波峰,也會導(dǎo)致計算量激增。

根據(jù)經(jīng)驗公式,本研究的AR模型階次取不平順數(shù)據(jù)信號長度的0.01倍。

4.2 軌道短波不平順譜分析

為分析不同軌道類型的軌道短波不平順功率譜特性,本文在11號線不同區(qū)段選擇曲線段浮置板軌道、直線段DTⅢ-2型扣件支承塊式軌道及減振器扣件支承塊式軌道,對短波不平順數(shù)據(jù)進行分析。將3種類型軌道的短波不平順功率譜同中國鐵道科學(xué)研究院提出的石太(石家莊—太原)線短波不平順功率譜(以下簡稱“鐵科院短波譜”)[8]及日本學(xué)者Sato提出的粗糙度功率譜(以下簡稱“Sato 粗糙度譜”)進行對比,得到不同類型上、下行方向軌道的PSD(短波不平順功率譜密度)曲線如圖6—圖7所示。

a) 浮置板軌道

a) 浮置板軌道

圖6 a)表明,對于浮置板軌道:上行右軌PSD,在4.0～30.0 cm波長范圍內(nèi)高于鐵科院短波譜,在其余分析波長范圍內(nèi)基本介于Sato粗糙度譜PSD和鐵科院短波譜PSD之間;上行左軌PSD,在10.0～41.0 cm波長范圍內(nèi)與鐵科院短波譜PSD相當(dāng),在其余分析波長范圍內(nèi)基本介于Sato粗糙度譜PSD與鐵科院短波譜PSD之間。

圖6 b)表明,對于直線段非接頭區(qū)的DTⅢ-2扣件型支承塊軌道:上行右軌PSD,在31.0～58.0 cm和1.0～2.5 cm波長范圍內(nèi)高于鐵科院短波譜PSD;在其余分析波長范圍內(nèi)基本介于Sato粗糙度譜PSD和鐵科院短波譜PSD之間;上行左軌PSD,在整個分析波長范圍內(nèi)基本介于Sato粗糙度譜PSD與鐵科院短波譜PSD之間。

圖6 c)表明,對于直線段非接頭區(qū)的減振器扣件支承塊軌道:上行右軌PSD,在18.5～35.3 cm波長范圍內(nèi)和6.9 cm分析波長處,高于鐵科院短波譜PSD,在其余分析波長范圍內(nèi)基本介于Sato粗糙度譜PSD和鐵科院短波譜PSD之間;上行左軌PSD在2.5～7.7 cm波長范圍內(nèi)高于鐵科院短波譜PSD,在1.0～7.7 cm波長范圍內(nèi)與鐵科院短波譜相當(dāng),在其余分析波長范圍內(nèi)介于Sato粗糙度譜和鐵科院短波譜之間。

圖7 a)表明,對于浮置板軌道:下行右軌PSD在4.4～5.8 cm波長范圍內(nèi)明顯高于鐵科院短波譜PSD,在其余分析波長范圍內(nèi)與鐵科院短波譜基本相當(dāng);上行左軌PSD,在6.1～26.0 cm波長范圍內(nèi)高于鐵科院短波譜,在其余分析波長范圍內(nèi)基本介于Sato粗糙度譜PSD與鐵科院短波譜PSD之間。

圖7 b)表明,對于直線段非接頭區(qū)DTⅢ-2扣件型支承塊軌道,在整個分析波長范圍內(nèi),下行右軌和下行左軌的PSD均接近Sato粗糙度譜PSD。

圖7 c)表明,對于直線段非接頭區(qū)減振器扣件支承塊軌道:在15.0～34.0 cm波長范圍內(nèi),下行右軌PSD存在一個明顯的波峰,高于Sato粗糙度譜PSD與下行左軌PSD,接近鐵科院短波譜PSD;在其他分析波長范圍內(nèi),下行右軌與下行左軌的PSD非常接近,基本介于Sato粗糙度譜PSD和鐵科院短波譜PSD之間。

將圖6與圖7進行比較發(fā)現(xiàn):在分析波長范圍內(nèi),直線區(qū)段DTⅢ-2扣件型支承塊軌道較其他幾種軌道結(jié)構(gòu)更加平穩(wěn),PSD峰值較少,其軌面狀態(tài)更優(yōu);采用減振器扣件的支承塊軌道結(jié)構(gòu)次之;曲線段浮置板軌道PSD較高,峰值較多,表明曲線段軌面狀態(tài)較差,也可能是浮置板軌道結(jié)構(gòu)的路段靠近站臺,列車進站和出站需要加速驅(qū)動和減速制動,導(dǎo)致了鋼軌表面損傷加深,軌面狀態(tài)也隨之變差。

圖6和圖7表明,11號線的PSD大部分低于鐵科院短波譜PSD,說明11號線的軌面狀態(tài)要優(yōu)于石太線普速鐵路。經(jīng)分析,主要原因是近年來軌道結(jié)構(gòu)技術(shù)的不斷創(chuàng)新、軌道質(zhì)量的不斷提高及養(yǎng)護維修方式的不斷改善。

5 結(jié)語

通過對11號線的軌道短波不平順實測研究,得出以下結(jié)論:

1) 隨著軌道短波不平順幅值絕對值增大,對應(yīng)出現(xiàn)的幅值頻率呈逐漸減小的趨勢。頻率分布曲線形狀呈現(xiàn)中間高兩邊低,分布特性近似于正態(tài)分布。

2) 上行線路左右軌及下行線路左右軌的Lr均超過ISO 3095:2013限值,且最大差值是下行左軌位于2 cm波長處達到的20.87 dB。上行右軌的Lr基本低于其他鋼軌,說明上行右軌軌面不平順狀態(tài)優(yōu)于其他鋼軌的軌面狀態(tài),這與幅值分布統(tǒng)計結(jié)果一致,表明分析軌道短波不平順幅值分布和不平順?biāo)阶V值都能較準(zhǔn)確的得出鋼軌軌面狀態(tài)的優(yōu)劣。

3) 在扣件與道床類型相同的情況下,支承塊式軌道結(jié)構(gòu)軌道短波不平順狀態(tài)優(yōu)于浮置板軌道;在軌道和道床類型相同的情況下,DTⅢ-2型扣件型支承塊軌道軌道短波不平順狀態(tài)優(yōu)于減振器扣件型。

4) 11號線的PSD整體低于鐵科院短波譜PSD,說明11號線軌面狀態(tài)優(yōu)于石太線普速鐵路軌面狀態(tài)。

建議進一步對城市軌道交通短波不平順進行研究,從幅值域和頻率域兩方面展開分析,提出適用于我國城市軌道交通的短波不平順功率譜,為軌道的養(yǎng)護維修提供參考。