蘇立 毛成 沈春和 文賢馗

摘要：

為研究混流式水輪機(jī)啟動(dòng)過程中轉(zhuǎn)輪區(qū)及尾水管流場(chǎng)特征，利用數(shù)值模擬方法，開展了混流式水輪機(jī)的全流道非定常數(shù)值研究，揭示了混流式水輪機(jī)在不同工況下啟動(dòng)過程中葉輪區(qū)的速度特征與流場(chǎng)中瞬態(tài)變化的流動(dòng)特性。研究表明：額定工況下水輪機(jī)的導(dǎo)葉區(qū)流速沿流道均勻增大且平緩無沖擊，蝸殼流道內(nèi)無明顯分離或渦流。啟動(dòng)過程中水流相對(duì)速度方向與轉(zhuǎn)輪區(qū)內(nèi)流動(dòng)方向不一致，尾水管的相干結(jié)構(gòu)最初為大尺度渦結(jié)構(gòu)，隨著水流沖擊載荷的增大逐步將剛形成不久的大尺度渦結(jié)構(gòu)沖散，隨后將邊緣的小尺度渦整合形成細(xì)長(zhǎng)而穩(wěn)定的渦帶結(jié)構(gòu)。研究結(jié)論有助于更好地了解混流式水輪機(jī)啟動(dòng)過程中的內(nèi)流動(dòng)演變特征以及尾水管的渦帶特征。

關(guān) 鍵 詞：

混流式水輪機(jī)； 渦結(jié)構(gòu)； 流場(chǎng)特征； 啟動(dòng)過程

中圖法分類號(hào)： TK733

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.08.027

0 引 言

水力發(fā)電是實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰”與“碳中和”的重要途徑之一，而水輪機(jī)是水力發(fā)電的重要裝備之一。近年來，風(fēng)能、太陽能和潮汐發(fā)電等間歇性能源并入電網(wǎng)，這就不可避免地導(dǎo)致電網(wǎng)系統(tǒng)不穩(wěn)定，水輪機(jī)在調(diào)峰調(diào)頻方面發(fā)揮了越來越重要的作用。頻繁的調(diào)節(jié)需要水輪機(jī)在設(shè)計(jì)點(diǎn)之外運(yùn)行，給機(jī)組安全運(yùn)行帶來了一定的挑戰(zhàn)，如高幅度的壓力脈動(dòng)［1-2］、渦流破裂［3］、空化［4-5］、共振和動(dòng)靜交互［6-9］等。文獻(xiàn)［10-11］指出，調(diào)峰調(diào)頻水輪機(jī)每年可能經(jīng)歷500多次啟停循環(huán)，這遠(yuǎn)超它的設(shè)計(jì)循環(huán)次數(shù)。毫無疑問，機(jī)組的頻繁啟動(dòng)以及非設(shè)計(jì)工況可能導(dǎo)致設(shè)備產(chǎn)生振動(dòng)與部件失效。因此，開展混流式水輪機(jī)啟動(dòng)過程中流場(chǎng)的相干結(jié)構(gòu)研究，分析蝸殼與尾水管流場(chǎng)流態(tài)，了解啟動(dòng)過程對(duì)機(jī)組性能的影響具有重要意義。

關(guān)于不同工況對(duì)混流式水輪機(jī)性能影響的研究，業(yè)界內(nèi)學(xué)者已開展了較為豐富研究。如Gagnon等［12］研究了不同工況對(duì)混流式水輪機(jī)疲勞壽命的影響，給出了可以提高水輪機(jī)使用壽命的優(yōu)化方案。Nicolle等［13］通過數(shù)值模擬方式研究了低水頭混流式水輪機(jī)導(dǎo)葉開度對(duì)機(jī)組性能的影響，較好地捕捉到流道和尾水管的流動(dòng)特性，并將數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。Trivedi等［14］利用試驗(yàn)手段研究了導(dǎo)葉開啟方式對(duì)高水頭混流式水輪機(jī)啟動(dòng)過程的影響。Unterluggauer等［15］研究了兩種導(dǎo)葉的常規(guī)開度方案和降低開度的極限方案，給出了降低開度方案可以明顯降低疲勞損傷的結(jié)論，并對(duì)水輪機(jī)的渦量場(chǎng)進(jìn)行了分析，給出了葉道渦比尾水管渦對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力的影響要大的結(jié)論。

實(shí)際上，水輪機(jī)啟動(dòng)過程產(chǎn)生的瞬變渦流及伴隨產(chǎn)生的振動(dòng)同樣被認(rèn)為是導(dǎo)致水輪機(jī)疲勞損傷破壞的運(yùn)行條件之一［12］，盡管試驗(yàn)研究是評(píng)估水輪機(jī)流場(chǎng)的重要手段，但成本高昂，且在可獲得性和測(cè)量流動(dòng)細(xì)節(jié)方面存在許多限制。而數(shù)值模擬手段可彌補(bǔ)上述缺陷。對(duì)此，本文基于數(shù)值模擬方法對(duì)混流式水輪機(jī)啟動(dòng)過程中的瞬變流及其脈動(dòng)進(jìn)行了分析研究，以揭示水輪機(jī)啟動(dòng)過程中蝸殼內(nèi)流態(tài)及尾水管內(nèi)渦帶的特征。

1 模型與網(wǎng)格劃分

1.1 三維模型

以混流式水輪機(jī)HLA551c-WJ-71為原型建立三維數(shù)值模型，導(dǎo)葉由13個(gè)葉片、雙層24個(gè)活動(dòng)導(dǎo)葉與11個(gè)分流固定導(dǎo)葉組成?；炝魇綔u輪機(jī)的示意圖如圖1所示，具體參數(shù)如下：

蝸殼最大直徑D1? ? ? ? ?896 mm

蝸殼最大直徑D21181 mm

蝸殼包角αc345°

蝸殼進(jìn)口直徑D3840 mm

葉輪直徑D4704 mm

葉片數(shù)Z13

固定導(dǎo)葉最大圓直徑D5826 mm

活動(dòng)導(dǎo)葉最大圓直徑D6984 mm

活動(dòng)導(dǎo)葉數(shù)ZG24

固定導(dǎo)葉數(shù)ZS11

比轉(zhuǎn)速ns279

額定水頭H/m32

1.2 網(wǎng)格剖分

根據(jù)圖1的水輪機(jī)示意圖，結(jié)構(gòu)分為蝸殼區(qū)、導(dǎo)葉區(qū)、葉輪區(qū)、尾水管區(qū)4個(gè)區(qū)域。由于轉(zhuǎn)輪區(qū)流道的復(fù)雜性，本文采用混合網(wǎng)格進(jìn)行剖分，其網(wǎng)格如圖2所示。同時(shí)以穩(wěn)定狀態(tài)下的飛逸轉(zhuǎn)速作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)（如表1所列）。結(jié)果表明，網(wǎng)格數(shù)在140萬～270萬之間，飛逸轉(zhuǎn)速波動(dòng)到1%以下，網(wǎng)格數(shù)的量級(jí)滿足計(jì)算精度要求。

1.3 邊界條件

對(duì)于啟動(dòng)狀態(tài)下的變速運(yùn)動(dòng)，本文采用STAR-CCM+的六自由度DFBI（Dynamic Fluid Body Interaction）運(yùn)動(dòng)模型來模擬剛體與流體相互作用下的運(yùn)動(dòng)。本文以額定流量為進(jìn)口條件，出口設(shè)置為靜壓出口。采用SST k-ε湍流模型模擬不同工況下的內(nèi)部流動(dòng)情況［16-19］。在多相流方面，將純水和25 ℃水蒸氣分別設(shè)置為氣液兩相介質(zhì)，設(shè)置空化的飽和蒸汽壓為3 540 Pa。對(duì)于進(jìn)口條件，純水和蒸汽的體積分?jǐn)?shù)分別設(shè)置為1和0。旋轉(zhuǎn)域和靜態(tài)域通過界面建模方法結(jié)合，采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子模型，整體計(jì)算殘差設(shè)定為10-5。由于啟動(dòng)狀態(tài)為變速過程，因此步長(zhǎng)不再與葉輪旋轉(zhuǎn)角度關(guān)聯(lián)，穩(wěn)態(tài)計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為10-3 s。

在水輪機(jī)啟動(dòng)過程中導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪區(qū)域速度場(chǎng)如圖5所示。圖5為啟動(dòng)過程中轉(zhuǎn)輪速度達(dá)到飛逸轉(zhuǎn)速一半時(shí)的速度矢量圖（飛逸轉(zhuǎn)速vmax為軸端負(fù)荷力矩為零時(shí)的最高轉(zhuǎn)速，即v=0.5vmax）。由圖可見，相對(duì)速度方向與轉(zhuǎn)輪內(nèi)流動(dòng)方向并不相同，導(dǎo)致轉(zhuǎn)輪入口處沖擊嚴(yán)重，且在流道之間存在回流，這將導(dǎo)致渦及渦空化等危害性現(xiàn)象（圖5中紅色箭頭所示）。這些問題從一方面來說，會(huì)使轉(zhuǎn)輪所獲得的動(dòng)能減小，水電轉(zhuǎn)換效率降低；另一方面葉道渦也可能引發(fā)結(jié)構(gòu)共振以及在流體內(nèi)產(chǎn)生低壓進(jìn)而發(fā)生空化，從而導(dǎo)致機(jī)組關(guān)鍵部件損壞。

同時(shí)，為了分析轉(zhuǎn)輪葉道流體的流動(dòng)特性，圖6為不同葉片高度下橫截面上的流動(dòng)速度和流向（S=0～1表示從轉(zhuǎn)輪流道最內(nèi)圈帶到流道最外圈的距離）。由圖6可知：轉(zhuǎn)輪出口處的相對(duì)速度較小，但流道內(nèi)流線混亂，這將導(dǎo)致流體不能順利地流出轉(zhuǎn)輪，進(jìn)而影響流體順利進(jìn)入尾水管。

2.2 尾水管的流場(chǎng)與渦量分析

流體流經(jīng)固定導(dǎo)葉和活動(dòng)導(dǎo)葉后進(jìn)入轉(zhuǎn)輪區(qū)，在轉(zhuǎn)輪內(nèi)發(fā)生能量交換，之后流體流入尾水管。進(jìn)入尾水管的流體流態(tài)對(duì)尾水管結(jié)構(gòu)有很大影響。在水輪機(jī)啟動(dòng)過程中，水流在葉輪靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)順著導(dǎo)葉與葉片間的流道流動(dòng)，形成三維扭曲的渦流結(jié)構(gòu)，此時(shí)的大尺度渦出現(xiàn)在尾水管的頂部，

如圖7（a）、（b）所示。隨著水流沖擊導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪葉片，渦輪機(jī)負(fù)荷增加，不斷增長(zhǎng)的流速以及不斷扭曲的流場(chǎng)沖散了渦結(jié)構(gòu)，大尺度渦部分消失，取而代之的是在流道下游形成拉長(zhǎng)的渦帶結(jié)構(gòu)以及附著于邊緣的小尺度渦，如圖7（c）、（d）所示。由文獻(xiàn)［24］可知：這是由于向下旋流區(qū)域和分離的向上流動(dòng)區(qū)域之間的剪切層不穩(wěn)定造成的。隨著轉(zhuǎn)速的不斷增加，渦流結(jié)構(gòu)不斷發(fā)展和擴(kuò)展，不穩(wěn)定的渦旋結(jié)構(gòu)逐漸合并形成一個(gè)較大且較為穩(wěn)定的相干結(jié)構(gòu)，完全整合后的中央渦流變得更加穩(wěn)定，并向管中心移動(dòng)。

從圖7的流線分析可知：在水輪機(jī)啟動(dòng)狀態(tài)下，圍繞中心軸旋轉(zhuǎn)的小渦旋合并成一個(gè)穩(wěn)定的細(xì)長(zhǎng)渦旋，附著在轉(zhuǎn)輪中心軸下方，而在尾水管下游靠近彎頭處，存在一個(gè)顯著的渦流大范圍分離的流場(chǎng)（如圖8（a）～（f）所示）。這種存在于尾水管彎頭上游的大型持續(xù)渦旋結(jié)構(gòu)將導(dǎo)致低頻脈動(dòng)的產(chǎn)生，同時(shí)對(duì)流體機(jī)械的使用壽命也會(huì)有影響。

3 結(jié) 論

（1） 水輪機(jī)從啟動(dòng)狀態(tài)到額定工況的過程中，僅在穩(wěn)定的高效率點(diǎn)運(yùn)行時(shí)水流相對(duì)速度方向與轉(zhuǎn)輪內(nèi)流動(dòng)方向才相一致，其余工況下水流相對(duì)速度方向與轉(zhuǎn)輪內(nèi)流動(dòng)方向不同，這將導(dǎo)致水流沖擊能量的損耗以及流體回流產(chǎn)生渦旋。

（2） 尾水管中形成的復(fù)雜流動(dòng)結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)的俯沖效應(yīng)，葉輪轉(zhuǎn)速的逐步增加將使尾水管的相干結(jié)構(gòu)不斷改變，演變過程為大尺度渦結(jié)構(gòu)→渦帶結(jié)構(gòu)以及附著于邊緣的小尺度渦→穩(wěn)定的渦帶結(jié)構(gòu)。

（3） 在葉輪低轉(zhuǎn)速條件下，尾水管內(nèi)可觀察到較大的持續(xù)渦結(jié)構(gòu)。隨著轉(zhuǎn)輪速度逐漸增大，不穩(wěn)定渦結(jié)構(gòu)將會(huì)整合并且達(dá)到細(xì)長(zhǎng)而穩(wěn)定的渦帶狀態(tài)。從渦量角度考慮，低速狀態(tài)下不穩(wěn)定的大尺度渦的頻繁生成與脫離是低頻振蕩的主要原因。

參考文獻(xiàn)：

［1］ SICK M，MICHLER W，WEISS T，et al.Recent developments in the dynamic analysis of water turbines［J］.Journal of Power & Energy，2009，223（A4）：415-427

［2］ LIU X，LUO Y，WANG Z.A review on fatigue damage mechanism in hydro turbines［J］.Renewable and Sustainable Energy Reviews，2016，54（2）：1-14.

［3］ CHIRAG T.A review on fluid structure interaction in hydraulic turbines：A focus on hydrodynamic damping［J］.Engineering Failure Analysis，2017，77：1-22.

［4］ XIE Z S，SHI W D，TIAN Q，et al.Fatigue life assessment and damage investigation of centrifugal pump runner［J］.Engineering Failure Analysis，2021，124：105256

［5］ XIE Z S，SHI W D，ZHENG Y，et al.Simulation investigation on impact damage characteristics of metal plate by cavitating bubble micro-jet water hammer［J］.Engineering Failure Analysis，2020，115：104626.

［6］ 郭濤，張立翔.混流式水輪機(jī)尾水管近壁湍流特性和流場(chǎng)結(jié)構(gòu)研究［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2014，45（9）：112-118.

［7］ 郭濤，張立翔.混流式水輪機(jī)小開度下導(dǎo)水機(jī)構(gòu)內(nèi)湍流特性和葉道渦結(jié)構(gòu)研究［J］.工程力學(xué)，2015（6）：222-230

［8］ 鄭源，汪寶羅，屈波.混流式水輪機(jī)尾水管壓力脈動(dòng)研究綜述［J］.水力發(fā)電，2007，33（2）：66-69.

［9］ 楊林，許哲，鄭源.大型低揚(yáng)程泵站的停機(jī)過渡過程研究［J］.水利建設(shè)與管理，2020，40（2）：73-79.

［10］ VILLANUEVA M D，HAPITAN J E.Design，fabrication and testing of a hydraulic turbine runner for a double suction centrifugal pump in turbine mode［C］∥International Conference on Informatics，Environment，Energy and Applications，2019.

［11］ GOYAL R，CERVANTES M J，GANDHI B K.Synchronized PIV and pressure measurements on a model Francis turbine during start-up［J］.Journal of Hydraulic Research，2020，58（1）：70-86.

［12］ GAGNON M，TAHAN S A，BOCHER P，et al.Impact of startup scheme on Francis runner life expectancy［J］.IOP Conference Series：Earth and Environmental Science，2010，12（1）：012107.

［13］ NICOLLE J，MORISSETTE J F，GIROUX A M.Transient CFD simulation of a Francis turbine startup［J］.IOP Conference Series：Earth and Environmental Science，2012，15（6）：062014.

［14］ TRIVEDI C，CERVANTES M J，GANDHI B K，et al.Erratum to：Experimental investigations of transient pressure variations in a high head model Francis turbine during start-up and shutdown［J］.Journal of Hydrodynamics，2018，30：974.

［15］ UNTERLUGGAUER J，SULZGRUBER V，DOUJAK E，et al.Experimental and numerical study of a prototype Francis turbine startup［J］.Renewable Energy，2020，157：1212-1221.

［16］ ZINGG D W，GODIN P.A perspective on turbulence models for aerodynamic flows［J］.International Journal of Computational Fluid Dynamics，2009，23（4）：327-335.

［17］ MENTER F R.Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications［J］.AIAA Journal，1994，32（8）：1598-1605.

［18］ FOIAS C，HOLM D D，TITI E S.The three dimensional viscous Camassa-Holm Equations，and their relation to the Navier-Stokes Equations and turbulence theory［J］.Journal of Dynamics & Differential Equations，2002，14（1）：1-35.

［19］ DENG W Q，XU L C，LI Z，et al.Stability analysis of vaneless space in high-head pump-turbine under turbine mode：computational fluid dynamics simulation and particle imaging velocimetry measurement［J］.Machines，2022，10（2）.

［20］ CHIRAG T，MICHEL J.Experimental and numerical studies of a high-head francis turbine：a review of the Francis-99 test case［J］.Energies，2016，9（2）：1-24.

［21］ TRIVEDI C，CERVANTES M J.State of the art in numerical simulation of high head Francis turbines［J］.Renewable Energy and Environmental Sustainability，2016，1：20.

［22］ SHEN Y，CHEN W Z，ZHANG L L，et al.The dynamics of cavitation bubbles in a sealed vessel［J］.Ultrasonics Sonochemistry，2021，82：105865.

［23］ CHENG H Y，BAI X R，LONG X P，et al.Large eddy simulation of the tip-leakage cavitating flow with an insight on how cavitation influences vorticity and turbulence［J］.Applied Mathematical Modelling，2019，77：788-809.

［24］ SALEHI S，NILSSON H.Flow-induced pulsations in Francis turbines during startup：A consequence of an intermittent energy system［J］.Renewable Energy，2022，188：1166-1183.

（編輯：鄭 毅）

Abstract：

In order to study the flow field characteristics of runner area and draft tube during the start-up of Francis turbines，we use the numerical simulation method to carry out the unsteady numerical study on the whole flow channel of a Francis turbine，and reveal the speed characteristics of impeller and the transient flow characteristics in the flow field during the start-up of the Francis turbine under different working conditions.The research show that the flow velocity in the guide vane area of the turbine increases uniformly and smoothly without impacting along the flow channel under rated working conditions，and there is no obvious separation or vortex in the volute flow channel.However，during the start-up process，the relative velocity direction of the water flow is in consistent with the flow direction in the runner area.The coherent structure of the draft tube is initially a large-scale vortex structure.With the increasing impact load of the water flow，the newly formed large-scale vortex structure is gradually dispersed，and then the small-scale vortex at the edge is integrated to form a slender and stable vortex rope structure.The research results can help to better understand the evolution characteristics of internal flow and the vortex characteristics of draft tube during the start-up of Francis turbines.

Key words：

Francis turbine；vortex structure；flow field characteristics；start-up