譚穎琦，許景懿，趙明珠，熊光明，陳慧巖

（1.北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081；2.北京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，機(jī)電工程學(xué)院，北京 410001）

履帶車輛是軍用車輛的重要類型，通常行駛在野外環(huán)境，履帶與地面之間的接觸作用十分復(fù)雜.在差速轉(zhuǎn)向時(shí)，內(nèi)側(cè)/低速側(cè)履帶存在滑移現(xiàn)象，外側(cè)/高速側(cè)履帶存在滑轉(zhuǎn)現(xiàn)象[1]，引起的能量消耗最高可達(dá)直行狀態(tài)的7 倍[2]，其運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和動(dòng)力學(xué)模型的建立比較困難[3].如何根據(jù)履帶車輛轉(zhuǎn)向時(shí)存在滑移滑轉(zhuǎn)特性及其能量消耗進(jìn)行合理的能效優(yōu)化路徑規(guī)劃，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離靜默行駛、減少燃油消耗和提高執(zhí)行任務(wù)效率是履帶車輛研究的重要目標(biāo)[4?5].

履帶車輛實(shí)際轉(zhuǎn)向時(shí)，可以等效為穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向的情況較少，其地面參數(shù)不易準(zhǔn)確獲取，超越方程的求解也非常復(fù)雜且計(jì)算實(shí)時(shí)性較差.基于瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心理論[6]建立考慮滑移滑轉(zhuǎn)特性的履帶車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型計(jì)算效率較高，但需設(shè)計(jì)估計(jì)算法獲取較高精度的瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心參數(shù).在路徑規(guī)劃中動(dòng)力學(xué)模型輸出結(jié)果一般有兩項(xiàng)作用：一是將用于確定最小轉(zhuǎn)向半徑的約束；二是用于評(píng)估車輛滑移滑轉(zhuǎn)特性的能量消耗.在履帶車輛轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)特性研究方面，最為關(guān)鍵的是分析履帶車輛與地面之間的力學(xué)特性，通常假定履帶車輛與地面之間的摩擦力服從庫侖摩擦模型，即剪切力為常數(shù)[7]，而大量相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果表明，履帶車輛的滑動(dòng)摩擦力（即剪切力）相對(duì)于滑移滑轉(zhuǎn)位移（即剪切位移）會(huì)呈指數(shù)變化[8].履帶車輛能量消耗方面，主要采用履帶車輛兩側(cè)電機(jī)瞬時(shí)功率的大小來評(píng)價(jià)能量消耗程度[9].為了實(shí)現(xiàn)在越野環(huán)境中規(guī)劃出考慮能量消耗的無碰撞的安全路徑，可引入兼顧效率和精度的碰撞檢測(cè)方法，如近似碰撞檢測(cè)方法、分層覆蓋圓碰撞檢測(cè)方法等[10].在路徑規(guī)劃算法方面，基于狀態(tài)空間采樣的方法雖然能夠找到可行的路徑解，但存在不能保證狀態(tài)可達(dá)、隨機(jī)采樣缺乏目的性、與車輛模型難以結(jié)合等問題[11]，對(duì)于電驅(qū)動(dòng)履帶車輛而言，需要規(guī)劃滿足車輛模型約束且能量損耗低的無碰撞路徑尤為重要，但目前這方面研究較少.

針對(duì)以上問題，文中充分考慮履帶車輛野外行駛時(shí)的滑移滑轉(zhuǎn)特性，建立了基于瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心理論的履帶車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型、基于指數(shù)摩擦理論的動(dòng)力學(xué)模型、考慮電機(jī)瞬態(tài)特性的能量模型以及基于雙層覆蓋圓碰撞檢測(cè)模型，提出了基于控制空間采樣的多目標(biāo)路徑規(guī)劃方法，并開展了仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證了算法的有效性.

1 考慮履帶車輛滑移滑轉(zhuǎn)特性的模型建立

1.1 基于瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心理論的履帶車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

履帶車輛轉(zhuǎn)向過程中的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析如圖1 所示.假設(shè)滑動(dòng)轉(zhuǎn)向履帶車輛在水平地面上運(yùn)動(dòng)且車體質(zhì)心與幾何中心O重合，大地坐標(biāo)系為XOY，車體坐標(biāo)系xoy固結(jié)于車體上；vx、vy分別為車體的縱向速度和橫向速度，ω為車體的角速度，θ為車輛航向角；Oc(xc,yc)為車體瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心，Ol(xl,yl) 和Oh(xh,yh)分別為內(nèi)外兩側(cè)履帶的瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心；當(dāng)車輛左轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)M、N分別繞Ol和Oh轉(zhuǎn)動(dòng)，和分別為內(nèi)外兩側(cè)履帶的接地段上點(diǎn)M、點(diǎn)N的卷繞速度（即履帶相對(duì)于車體的縱向線速度，與車輛運(yùn)動(dòng)方向相反）；和分別為點(diǎn)M、N處的牽連速度（即車體運(yùn)動(dòng)速度）；R為車輛質(zhì)心O與車體瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心Oc的距離轉(zhuǎn)向半徑；B為兩側(cè)履帶中心距.

圖1 履帶車輛轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué)分析Fig.1 Kinematic diagram of tracked vehicle steering

通過對(duì)履帶車輛左轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向時(shí)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，根據(jù)點(diǎn)M和點(diǎn)N的絕對(duì)速度vM、vN與牽連速度和卷繞速度的關(guān)系可知，履帶卷繞速度、角速度、轉(zhuǎn)向半徑和瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心坐標(biāo)之間的關(guān)系為

由式(4) 可以獲得各瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心坐標(biāo)的表達(dá)形式

通過式(5)可推出履帶車輛的縱向速度vx、側(cè)向速度vy與轉(zhuǎn)向角速度 ω與瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心坐標(biāo)(xc,yc)之間的關(guān)系，為

將履帶車輛在世界坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)學(xué)狀態(tài)表示為P=(X,Y,θ)T，其中 (X,Y) 表 示車輛位置，θ表示車輛航向.根據(jù)式(6)可得，基于瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心的履帶車輛運(yùn)動(dòng)微分方程為

文中引入擴(kuò)展卡爾曼濾波方法[12]，即利用車輛相對(duì)于某一時(shí)刻變化的位姿的殘差值對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型中的瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，最后更新狀態(tài)方程如下：

式中：“?”表示估計(jì)；“?”表示先驗(yàn)；qk是系數(shù)向量，為k時(shí)刻卡爾曼濾波方法中的狀態(tài)變量；Pk為k時(shí)刻的預(yù)測(cè)軌跡；Qk為預(yù)測(cè)誤差的協(xié)方差矩陣；Kk為k時(shí)刻的卡爾曼增益；Hk為k時(shí) 刻的測(cè)量矩陣；Rk為測(cè)量誤差的協(xié)方差矩陣；z(k)為車輛相對(duì)位姿的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的殘差值.

1.2 基于指數(shù)摩擦模型的履帶式車輛滑移滑轉(zhuǎn)特性動(dòng)力學(xué)建模

如圖2 所示，可以用指數(shù)摩擦模型函數(shù)關(guān)系式（9）來描述，比庫侖摩擦定律更準(zhǔn)確、更符合實(shí)際[10?11].

圖2 剪切力與剪切位移關(guān)系圖Fig.2 The shear stress with respect to shear displacement

式中：τss為剪切應(yīng)力；τmax為最大剪切應(yīng)力；p為正壓力，與車輛的自重和載重量相關(guān)；μ為摩擦阻力系數(shù)；j是剪切位移，與履帶車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相關(guān)；K為地面的剪切變形模量.

文中在履帶車輛滑移滑轉(zhuǎn)特性的傳統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究基礎(chǔ)上[13]，利用指數(shù)摩擦模型關(guān)系以確定履帶車輛與地面的剪切位移，從而預(yù)測(cè)剪切力；再通過對(duì)兩側(cè)整條履帶在縱向方向上的剪切力分量進(jìn)行積分，可預(yù)測(cè)其縱向力或縱向阻力；同理，通過對(duì)兩側(cè)整條履帶在橫向方向的剪切力分量進(jìn)行積分，可獲取轉(zhuǎn)向阻力矩.履帶車輛左轉(zhuǎn)向時(shí)的動(dòng)力學(xué)分析情況如圖3 所示，取內(nèi)側(cè)履帶接地段最前端M點(diǎn)為研究對(duì)象，M點(diǎn)在x’o’y’坐標(biāo)系中的初始坐標(biāo)為(xM,L/2)，經(jīng)過一段時(shí)間t后運(yùn)動(dòng)至坐標(biāo)(xM,yM)處.

圖3 履帶車輛轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)分析圖Fig.3 Dynamic diagram of tracked vehicle steering

內(nèi)側(cè)M點(diǎn)的滑動(dòng)速度vM> 0，其在xlolyl坐標(biāo)系中的xl軸、yl軸上的分量分別為vMx、vMy，vM與xl軸夾角為θM，則有：

滑動(dòng)速度vM在XOY坐標(biāo)系中X軸和Y軸方向上的分量用vMX、vMY表示，用于計(jì)算點(diǎn)M處的剪切位移，由此可得出M點(diǎn)處的局部滑動(dòng)速度與全局滑動(dòng)速度之間的關(guān)系為

由式（11）可知，M點(diǎn)處的剪切位移在X軸、Y軸方向上的分量jMX和jMY分別為

則低速側(cè)履帶接地點(diǎn)M的剪切位移總量jM為

同理，按照內(nèi)側(cè)履帶接地點(diǎn)M的研究方法，取外側(cè)履帶接地點(diǎn)N為研究對(duì)象，可推出點(diǎn)N在xhohyh坐標(biāo)系中的滑動(dòng)速度vN以及在xh軸、yh軸上的分量vNx、vNy，vN與xh軸 的 夾 角θN，vN在XOY坐 標(biāo) 系 中X軸和Y軸方向上的分量vNX、vNY，N點(diǎn)處的剪切位移在X軸、Y軸方向上的分量jNX、jNY以及點(diǎn)N處的剪切位移總量jN.

根據(jù)關(guān)系式(9) 可以得到內(nèi)外兩側(cè)履帶的縱向滑動(dòng)摩擦力Fl與Fh分別為

式中：ph、pl分別為外內(nèi)兩側(cè)履帶受到的車輛正壓力；μh、μl分別為外內(nèi)兩側(cè)履帶處的摩擦阻力系數(shù)；Kh、Kl為外內(nèi)兩側(cè)履帶處的剪切變形模量.

兩側(cè)履帶所受的阻礙車輛前進(jìn)的滾動(dòng)阻力fl和fh的大小分別為

其中ch和cl分別為外內(nèi)兩側(cè)履帶處的滾動(dòng)阻力系數(shù)，可通過參數(shù)擬合得到.

由上述推導(dǎo)可建立基于指數(shù)摩擦模型的履帶車輛的動(dòng)力學(xué)模型,表示為

式中：Ml和Mh分別為履帶車輛轉(zhuǎn)向時(shí)內(nèi)外兩側(cè)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩；r為驅(qū)動(dòng)輪半徑；i是電機(jī)至驅(qū)動(dòng)輪的傳動(dòng)比；η是電機(jī)至驅(qū)動(dòng)輪的傳動(dòng)效率.

為不使兩側(cè)電機(jī)過載，電機(jī)轉(zhuǎn)矩的絕對(duì)值都不超過電機(jī)的峰值轉(zhuǎn)矩Mmax，則有：

1.3 能量模型建立

由動(dòng)力學(xué)模型可知，對(duì)于給定線速度，兩側(cè)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩是轉(zhuǎn)彎半徑的函數(shù)，即功率消耗為車輛轉(zhuǎn)彎半徑的函數(shù).則瞬時(shí)功率表達(dá)式為

式中：Ml 和Mh為動(dòng)力學(xué)模型輸出的內(nèi)外兩側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩；ωln和ωhn為兩側(cè)電機(jī)角速度；vl和vh為兩側(cè)履帶的卷繞速度；i為電機(jī)至驅(qū)動(dòng)輪的傳動(dòng)比；r為驅(qū)動(dòng)輪半徑.

將式(18) 在車輛行駛時(shí)間內(nèi)進(jìn)行積分，得到時(shí)間t0～t之間的能量消耗量：

其中，Wl和Wh為內(nèi)外兩側(cè)電機(jī)能量消耗量.

1.4 環(huán)境模型建立

文中采用雙層?xùn)鸥竦貓D模型表示環(huán)境中的障礙物狀態(tài)和障礙物距離[20]，利用雙層覆蓋圓碰撞檢測(cè)模型作為路徑規(guī)劃的碰撞檢測(cè)模型，即利用不同大小的圓覆蓋車體，利用覆蓋圓的碰撞情況來判斷車輛的碰撞情況，可以提高碰撞檢測(cè)的精度和效率.本研究方法原理示意圖如圖4 所示，將履帶車輛輪廓抽象為矩形框，xoy為車體坐標(biāo)系，其中，A、B、C、D為車體坐標(biāo)系下車輛矩形輪廓的四角點(diǎn)位置坐標(biāo)，車體輪廓矩形長用a表示，寬用b表示，車輛輪廓外接圓的圓心為O(0,0) ，四個(gè)角圓的圓心分別為O1、O2、O3、O4，中間兩圓的圓心分別為O5、O6，車輛輪廓外接圓半徑為r0，四個(gè)角圓的半徑為r1=r2=r3=r4，中間兩圓的半徑r5=r6.

圖4 雙層覆蓋圓碰撞檢測(cè)模型原理圖Fig.4 Double-level hierarchical coverage circle collision detection model

第一層粗檢測(cè)以車輛輪廓矩形的外接圓作為覆蓋圓覆蓋整個(gè)車體，如圖4 點(diǎn)畫線圓所示.當(dāng)車輛距離障礙物較遠(yuǎn)時(shí)，只需要通過第一層粗檢測(cè)的大圓來判斷碰撞情況，當(dāng)車輛到達(dá)障礙物附近時(shí)，則利用第二層精檢測(cè)在保證車輛安全的前提下增大路徑規(guī)劃的解空間.第二層精檢測(cè)是圖中虛線表示的6 個(gè)覆蓋圓，其中以圓心O1、O2、O3、O4的4 個(gè)小外接圓可覆蓋車體四角位置，以圓心O5、O6的2 個(gè)中外接圓可覆蓋車體中部位置.該雙層覆蓋圓碰撞檢測(cè)方法通過“大圓—六圓法”在保證安全的前提下實(shí)現(xiàn)粗檢測(cè)到精檢測(cè)，提高碰撞檢測(cè)效率.

2 基于控制空間采樣的多目標(biāo)路徑規(guī)劃算法設(shè)計(jì)

為有效地將履帶車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)模型、能量模型及環(huán)境模型與路徑規(guī)劃相結(jié)合，本研究提出一種基于控制空間采樣的模型融合多目標(biāo)優(yōu)化路徑規(guī)劃方法，設(shè)計(jì)多目標(biāo)優(yōu)化策略，規(guī)劃一條符合車輛模型約束且考慮能量消耗的合理路徑.

2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)模型與動(dòng)力學(xué)模型在路徑規(guī)劃中的融合應(yīng)用

如圖5 所示，基于控制空間采樣算法中嵌入的模型為狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型、代價(jià)值計(jì)算模型和啟發(fā)值計(jì)算模型；其中狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型由運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和動(dòng)力學(xué)模型決定，運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的輸出量會(huì)用于代價(jià)值計(jì)算模型和啟發(fā)值計(jì)算模型的計(jì)算.動(dòng)力學(xué)模型在規(guī)劃中會(huì)結(jié)合車輛屬性和車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，計(jì)算車輛沿采樣路徑行駛的電機(jī)轉(zhuǎn)矩和能量消耗，便于對(duì)路徑的代價(jià)進(jìn)行評(píng)估.

圖5 考慮能量消耗的模型融合多目標(biāo)優(yōu)化路徑規(guī)劃流程Fig.5 Path planning of multi-objective optimization for vehicle model with energy-consumption

履帶車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的輸入量包括瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心參數(shù)、履帶車輛卷繞速度采樣值和積分時(shí)間長度，輸出量為子節(jié)點(diǎn)狀態(tài)和采樣路徑.履帶車輛動(dòng)力學(xué)模型的輸入量包括車輛參數(shù)、車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和地面參數(shù)，輸出量為車輛的電機(jī)轉(zhuǎn)矩，結(jié)合車輛參數(shù)對(duì)采樣路徑的能量消耗進(jìn)行分析與預(yù)估，同時(shí)比較輸出的電機(jī)轉(zhuǎn)矩與車輛電機(jī)峰值轉(zhuǎn)矩，可計(jì)算出車輛的最小轉(zhuǎn)彎半徑，作為路徑規(guī)劃中的一個(gè)約束量.

2.2 基于控制空間采樣的多目標(biāo)路徑規(guī)劃算法設(shè)計(jì)

基于控制空間采樣的模型嵌入式路徑規(guī)劃算法需要維護(hù)一棵路徑樹，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)約束以及環(huán)境約束保證采樣狀態(tài)是可達(dá)的；設(shè)計(jì)多目標(biāo)優(yōu)化策略引導(dǎo)路徑樹按照滿足設(shè)定需求的方式進(jìn)行擴(kuò)展[14]，比如路徑最短、用時(shí)最少或者能量消耗最低等.

圖6 為所提出的基于控制空間采樣的模型嵌入式路徑規(guī)劃算法基本原理，圖6 的(a)、(b)、(c)分別為路徑規(guī)劃的三個(gè)階段.該算法規(guī)劃流程如下：在圖6(a)所示的第一階段采樣中，A為路徑規(guī)劃起點(diǎn)，“GOAL”為路徑規(guī)劃終點(diǎn)，將在控制空間采樣得到的控制量輸入規(guī)劃算法中的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，即得到相應(yīng)數(shù)量的子節(jié)點(diǎn)B、C、D、E與父節(jié)點(diǎn)A到子節(jié)點(diǎn)之間的擴(kuò)展方式，從而獲取每個(gè)子節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移代價(jià)值；將這幾個(gè)子節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)與“GOAL”之間的關(guān)系輸入啟發(fā)值計(jì)算模型，獲取每個(gè)子節(jié)點(diǎn)的啟發(fā)值.目標(biāo)導(dǎo)向優(yōu)化策略利用各子節(jié)點(diǎn)的代價(jià)值和啟發(fā)值，選出最優(yōu)的節(jié)點(diǎn)作為第二階段采樣的起點(diǎn)，如圖6(b) 中節(jié)點(diǎn)D.通過采用第一階段采樣時(shí)同樣的方法求出各個(gè)新節(jié)點(diǎn)的代價(jià)值與啟發(fā)值，如此循環(huán)，直至節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展至終點(diǎn)“GOAL”附近預(yù)設(shè)的范圍內(nèi)，則規(guī)劃流程結(jié)束.

圖6 基于控制空間采樣的模型嵌入式路徑規(guī)劃基本原理Fig.6 Model embedded path planning algorithm based on a control space sampling

本研究設(shè)計(jì)多目標(biāo)導(dǎo)向優(yōu)化策略：將優(yōu)化目標(biāo)設(shè)計(jì)為路徑長度和能量消耗兩個(gè)部分，每個(gè)部分分別又包含代價(jià)值和啟發(fā)值兩個(gè)部分.以圖6(c)中路徑樹擴(kuò)展過程中的節(jié)點(diǎn)H為例，節(jié)點(diǎn)H的路徑長度代價(jià)CD計(jì)算方法為

式中:dA,H為從規(guī)劃起點(diǎn)A點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)H點(diǎn)的路徑長度代價(jià)值，由運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的輸出量在積分時(shí)間長度上做積分計(jì)算得到，即圖6(c)中AD-DH路徑點(diǎn)畫線的長度；DH,GOAL為路徑長度啟發(fā)值，不考慮障礙物的影響，即從節(jié)點(diǎn)H到規(guī)劃終點(diǎn)“GOAL”路徑長度的歐氏距離，即圖6(c)中綠色虛線的長度.節(jié)點(diǎn)H的能量消耗代價(jià)CE計(jì)算方法為

式中:eA,H為從起點(diǎn)A沿著曲線路徑行駛至節(jié)點(diǎn)H所對(duì)應(yīng)的能量消耗代價(jià)值，其大小可由式(19) 獲得；EH,GOAL為從當(dāng)前節(jié)點(diǎn)H沿直線以當(dāng)前節(jié)點(diǎn)處的車速勻速行駛至規(guī)劃終點(diǎn)“GOAL”所消耗的能量啟發(fā)值，即圖6(c)中虛線的規(guī)劃路徑，計(jì)算能量消耗啟發(fā)值時(shí)假設(shè)行駛車速與節(jié)點(diǎn)H點(diǎn)處的采樣車速相同.

為了比較兩種不同單位、不同量級(jí)的代價(jià)值并進(jìn)行加權(quán)組合，特將代價(jià)值進(jìn)行歸一化處理，即去量綱化以防止數(shù)值不同的代價(jià)值對(duì)總代價(jià)值的影響不同.因此，綜合式(20)和式(21)，設(shè)計(jì)多目標(biāo)導(dǎo)向優(yōu)化代價(jià)函數(shù)為

綜上所述，本研究設(shè)計(jì)的多目標(biāo)導(dǎo)向路徑規(guī)劃優(yōu)化策略為：使式(22)的代價(jià)函數(shù)值C最小.如圖6(c)所示，“A-D-H-L”為最終規(guī)劃的符合目標(biāo)導(dǎo)向優(yōu)化策略的合理路徑.

3 仿真與結(jié)果分析

文中基于某履帶無人平臺(tái)在仿真環(huán)境中設(shè)計(jì)試驗(yàn)場(chǎng)景，驗(yàn)證規(guī)劃算法中各參數(shù)對(duì)規(guī)劃結(jié)果的不同影響，對(duì)規(guī)劃結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析.本試驗(yàn)無人履帶車輛平臺(tái)使用混合動(dòng)力電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，雙側(cè)電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)兩側(cè)履帶，定位系統(tǒng)由GPS 與慣性導(dǎo)航系統(tǒng)組成，感知系統(tǒng)包括兩個(gè)32 線激光雷達(dá)與兩個(gè)16 線激光雷達(dá)；安裝Linux 操作系統(tǒng)并搭載定位感知工控機(jī)和規(guī)劃控制工控機(jī)，定位感知工控機(jī)是用于獲取車輛的定位和感知數(shù)據(jù)；規(guī)劃控制工控機(jī)的作用是在定位模塊、感知模塊和其他模塊的協(xié)助下運(yùn)行規(guī)劃控制程序，基于ROS 框架以C++語言開發(fā)實(shí)現(xiàn)車輛自主行駛.

本研究在地面屬性不變場(chǎng)景下完成兩項(xiàng)仿真試驗(yàn)，分別是：考慮能量消耗與路徑長度最優(yōu)的不同參數(shù)路徑規(guī)劃試驗(yàn)、多目標(biāo)導(dǎo)向路徑規(guī)劃優(yōu)化策略試驗(yàn).本場(chǎng)景中的摩擦阻力系數(shù)、剪切變形模量與滾動(dòng)阻力系數(shù)采用自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)擬合[22].本試驗(yàn)瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心參數(shù)通過卡爾曼濾波方法進(jìn)行估計(jì).地面參數(shù)擬合結(jié)果和瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心相關(guān)參數(shù)如表1 所示.

表1 地面參數(shù)和瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心參數(shù)Tab.1 Ground and ICR parameters

3.1 考慮能量消耗與路徑長度最優(yōu)的不同參數(shù)下路徑規(guī)劃仿真試驗(yàn)

圖7 中黑色部分表示不可通行障礙物，灰色部分表示可通行類型地面；規(guī)劃起點(diǎn)和規(guī)劃終點(diǎn)已標(biāo)注，箭頭表示車輛的初始朝向；路徑A為考慮路徑長度最優(yōu)的單目標(biāo)導(dǎo)向的規(guī)劃路徑；路徑B為本研究設(shè)計(jì)的考慮能量消耗的多目標(biāo)導(dǎo)向優(yōu)化策略的規(guī)劃路徑.

圖7 不同參數(shù)下路徑規(guī)劃結(jié)果圖Fig.7 Path planning result for different parameters

本項(xiàng)仿真試驗(yàn)的參數(shù)設(shè)置與規(guī)劃結(jié)果如表2 所示，對(duì)比圖7 的結(jié)果可知，路徑BB 相對(duì)于路徑A而言，能量消耗降低了44.13%，而路徑長度幾乎沒有增加.圖8 為車輛初始朝向不同的規(guī)劃結(jié)果.通過圖8可以看出，路徑A的規(guī)劃長度較短，但存在6 次轉(zhuǎn)向，車輛的能量消耗增加；而路徑B的規(guī)劃更傾向于繞路到達(dá)終點(diǎn)，但只有2 次轉(zhuǎn)向，能量消耗大大降低，驗(yàn)證了路徑規(guī)劃方法的節(jié)能有效性.通過對(duì)比圖7 和圖8，最終的規(guī)劃路徑是完全不同的，這說明本研究提出的路徑規(guī)劃方法考慮到了車輛的運(yùn)動(dòng)學(xué)約束.圖8的試驗(yàn)規(guī)劃結(jié)果數(shù)據(jù)如表2 所示，路徑B相對(duì)于路徑A，能量消耗降低了53.50%，而路徑長度增加很少.

表2 仿真試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置及規(guī)劃結(jié)果Tab.2 Parameters sets of simulation and path planning results

圖8 車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型驗(yàn)證規(guī)劃結(jié)果Fig.8 Path planning result for kinematic model verification

3.2 多目標(biāo)導(dǎo)向路徑規(guī)劃優(yōu)化策略試驗(yàn)

本試驗(yàn)是驗(yàn)證多目標(biāo)導(dǎo)向優(yōu)化策略中不同的權(quán)重值對(duì)路徑規(guī)劃結(jié)果的影響，規(guī)劃結(jié)果如圖9 所示.表3 為本項(xiàng)試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置與規(guī)劃數(shù)據(jù)結(jié)果.

表3 不同權(quán)重下試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置與規(guī)劃結(jié)果Tab.3 Parameters sets of different weights and the path planning results

圖9 多目標(biāo)導(dǎo)向路徑規(guī)劃優(yōu)化策略試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖Fig.9 Comparing results of path planning for multi-objective optimization simulation

通過對(duì)比三條不同權(quán)重的路徑規(guī)劃曲線結(jié)果可以看出：能量消耗權(quán)重越大，規(guī)劃結(jié)果的能量消耗越少，但路徑長度則越長；能量消耗權(quán)重越小，規(guī)劃結(jié)果的路徑長度則越短，但能量消耗越大.因此，可以利用多目標(biāo)導(dǎo)向優(yōu)化策略的權(quán)重值來控制路徑規(guī)劃結(jié)果是否偏向考慮能量消耗還是考慮路徑長度最優(yōu).

4 結(jié) 論

文中提出了基于控制空間采樣的考慮能量消耗的電驅(qū)動(dòng)履帶車輛多目標(biāo)路徑規(guī)劃算法，并對(duì)提出的規(guī)劃算法完成了不同參數(shù)對(duì)比試驗(yàn)與多目標(biāo)導(dǎo)向路徑規(guī)劃優(yōu)化策略試驗(yàn)，驗(yàn)證了本試驗(yàn)算法的可行性、有效性與節(jié)能性，也驗(yàn)證了本研究提出的考慮能量消耗的多目標(biāo)導(dǎo)向優(yōu)化策略路徑規(guī)劃方法相對(duì)于只考慮路徑長度最優(yōu)的路徑規(guī)劃方法有一定的優(yōu)越性，下一步計(jì)劃將該算法進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn).