郭 俊 李方舟 馬凱超

嘉興市特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測(cè)院 嘉興 314000

0 引言

如今隨著科技和生活水平的提高，電梯已經(jīng)成為建筑必備的室內(nèi)搭乘工具。電梯數(shù)量不斷地增加，為生活帶來(lái)便利的同時(shí)也導(dǎo)致電梯故障愈來(lái)愈頻繁，電梯發(fā)生故障輕則影響日常生活，重則導(dǎo)致人員傷亡[1]。近年來(lái)，基于大數(shù)據(jù)的研究表明，電梯故障主要包括電梯門失效和電氣系統(tǒng)失靈，而電梯門故障大部分是由電梯門觸點(diǎn)問(wèn)題引起的，故及時(shí)有效地對(duì)電梯門觸點(diǎn)進(jìn)行故障分析和預(yù)測(cè)十分重要。

Qiu J 等[2]采用了基于MPGA 優(yōu)化算法的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分析了門鎖觸點(diǎn)由外力導(dǎo)致故障的問(wèn)題，對(duì)電梯門鎖進(jìn)行故障預(yù)測(cè)，盡管MPGA-BP 算法能夠解決依賴權(quán)值隨機(jī)初始化的問(wèn)題，但模型收斂速度和訓(xùn)練時(shí)間有待提高；Wen P G 等[3]利用PSO-BP 對(duì)門鎖觸點(diǎn)驅(qū)動(dòng)電氣裝置進(jìn)行分析，通過(guò)分析振動(dòng)頻率對(duì)電梯門故障進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)，PSO-BP 算法解決了學(xué)習(xí)率對(duì)收斂速度以及受節(jié)點(diǎn)數(shù)影響的問(wèn)題，但是粒子群算法本身隨機(jī)性很強(qiáng)，存在依賴初始參數(shù)的問(wèn)題；Zhang A 等[4]利用深卷積森林神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)人為導(dǎo)致的電梯門故障進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，深卷積森林神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在精度、召回率等評(píng)估指標(biāo)上相比于傳統(tǒng)算法都有所改進(jìn)，但與BP 算法一樣存在模型收斂速度較慢，計(jì)算復(fù)雜的問(wèn)題。

目前，國(guó)內(nèi)外通常利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行電梯部件的故障分析和預(yù)測(cè)，但BP 算法存在訓(xùn)練時(shí)間復(fù)雜、不穩(wěn)定等缺點(diǎn)。支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）[5，6]是一種分類效果好、算法簡(jiǎn)單并兼具高效率性，但也存在無(wú)法解決大規(guī)模樣本問(wèn)題的算法；相關(guān)向量機(jī)（Relevance Vector Machine，RVM）[7，8]相比于SVM 引入了貝葉斯算法，能夠產(chǎn)生更加稀疏的全局解，預(yù)測(cè)速度更快，相比于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，RVM克服了其缺點(diǎn)并且最優(yōu)解不存在隨參數(shù)變化的問(wèn)題。本文提出的混合核相關(guān)向量機(jī)（Hybrid Kernel Relevance Vector Machine，HK-RVM）[9-11]是基于RVM 提出的，HK-RVM 采用多核加權(quán)方法增加了RVM 的核函數(shù)構(gòu)建混合模型，在先驗(yàn)參數(shù)的結(jié)構(gòu)下移除非相關(guān)點(diǎn)獲得稀疏化模型得到相應(yīng)最優(yōu)參數(shù)。由于HK-RVM 結(jié)合了多個(gè)核函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，需要的關(guān)聯(lián)向量更少、概率預(yù)測(cè)精度更高、泛化能力更強(qiáng)，但存在易受變量控制的劣勢(shì)。世界杯優(yōu)化算法（World Cup Optimization，WCO)）是一種通過(guò)模擬世界杯各球隊(duì)之間的相互競(jìng)爭(zhēng)來(lái)確定最優(yōu)解的數(shù)學(xué)優(yōu)化算法，為此，本文利用世界杯算法(WCO)[12，13]對(duì)HK-RVM 進(jìn)行優(yōu)化，提升了模型的泛化能力和系統(tǒng)的魯棒性。具體而言，由于接觸電阻時(shí)間序列信號(hào)的變化可以反映電梯門鎖是否發(fā)生故障，本文首先通過(guò)對(duì)采集的電阻時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，然后利用WCOHK-RVM 模型對(duì)電梯門鎖觸點(diǎn)故障進(jìn)行預(yù)測(cè)，獲得了電阻大小隨時(shí)間的變化規(guī)律，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電梯門鎖觸點(diǎn)的故障預(yù)測(cè)。

1 理論描述

1.1 混合核相關(guān)向量機(jī)(HK-RVM)

HK-RVM 采用了多核函數(shù)克服了單一核函數(shù)的局限性，且是一個(gè)高度稀疏的模型，只需少量的樣本數(shù)據(jù)即可獲得合理的預(yù)測(cè)結(jié)果，故相比于RVM 預(yù)測(cè)效果更好。

式中：N為數(shù)據(jù)樣本數(shù)量，ωi為模型權(quán)重，ε為獨(dú)立高斯噪聲，M(x，xi)為一個(gè)非線性核函數(shù)。

核函數(shù)的選擇是模型性能的關(guān)鍵。在眾多核函數(shù)中，多項(xiàng)式核函數(shù)是一種典型的全局核函數(shù)，具有很強(qiáng)的泛化能力，高斯核函數(shù)是一類具有良好局部學(xué)習(xí)能力的局部核函數(shù)，單純的RVM 通常采用高斯函數(shù)作為核函數(shù)導(dǎo)致泛化性和魯棒性存在局限性。所以本文提出的HKRVM 以單核RVM 為基礎(chǔ)，集合了多種不同的核函數(shù)，在降低局限性的同時(shí)使整個(gè)RVM 模型更加全面?；旌虾撕瘮?shù)的具體表達(dá)式為

假設(shè)目標(biāo)值yi是獨(dú)立的，則似然函數(shù)可定義為

其中

根據(jù)貝葉斯準(zhǔn)則和多元條件高斯分布準(zhǔn)則，后驗(yàn)分布的表達(dá)式為

其中

接下來(lái)用極大似然法對(duì)超參數(shù)α和方差σ2進(jìn)行估計(jì)計(jì)算。將新數(shù)據(jù)x°、預(yù)測(cè)值y°和方差σ°2定義為

基于1-ζ的置信區(qū)間，預(yù)測(cè)值y°的置信區(qū)間的表達(dá)式為

式中：Lkζ為預(yù)測(cè)區(qū)間的下限，Ukζ為預(yù)測(cè)區(qū)間的下限，ρζ/2為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的雙邊分位數(shù)。

由此可見(jiàn)，HK-RVM 模型預(yù)測(cè)精度主要取決于核函數(shù)參數(shù)值，參數(shù)值包括m、r、β、δ，接下來(lái)將通過(guò)優(yōu)化算法WCO 來(lái)對(duì)核函數(shù)參數(shù)值進(jìn)行優(yōu)化，從而提高模型的預(yù)測(cè)精度。

1.2 世界杯優(yōu)化算法(WCO)

1.2.1 建立大陸與隊(duì)伍

世界杯優(yōu)化算法（WCO）是一種基于人類社會(huì)智能競(jìng)賽的優(yōu)化算法，WCO 由于其競(jìng)爭(zhēng)性質(zhì)和基于最優(yōu)團(tuán)隊(duì)的探索，使WCO 具有不受參數(shù)影響、收斂速度快、不易陷入局部極值問(wèn)題等優(yōu)點(diǎn)，能夠充分地發(fā)揮出優(yōu)化模型的作用。

在搜索空間中形成問(wèn)題變量的初始值是解決優(yōu)化問(wèn)題的一個(gè)關(guān)鍵，在WCO 中被稱為團(tuán)隊(duì)，團(tuán)隊(duì)以集群為單位，這些簇被指定為Cn。每個(gè)大陸都被設(shè)置在搜索空間的不同位置。由于WCO 擁有更多團(tuán)隊(duì)，這表明WCO 將得到優(yōu)化。在這個(gè)算法中，投票操作根據(jù)排名給最優(yōu)秀的團(tuán)隊(duì)。這一過(guò)程一直持續(xù)到獲得最佳價(jià)值的最佳團(tuán)隊(duì)，并且大多數(shù)團(tuán)隊(duì)根據(jù)其排名聚集在同一個(gè)大陸。

在M個(gè)大陸中解決N維優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，設(shè)定每個(gè)大陸為1×NV(N為變量)的數(shù)組來(lái)表示各大陸當(dāng)前參加比賽的球隊(duì)，數(shù)組定義為

式中：xi為某個(gè)國(guó)家的第i個(gè)隊(duì)伍，所有的變量（x1，x2，…，xNV）都是浮點(diǎn)數(shù)，每個(gè)大陸的排名通過(guò)對(duì)變量（x1，x2，…，xNV） 的等級(jí)函數(shù)的適應(yīng)度值來(lái)實(shí)現(xiàn)，表達(dá)式為

式中：N為維數(shù)，M為大陸的個(gè)數(shù)。

初始化步驟是該算法的最大優(yōu)點(diǎn)之一，每個(gè)大陸由不同標(biāo)準(zhǔn)差的隨機(jī)團(tuán)隊(duì)的不同值組成。定義的時(shí)間間隔被劃分為幾個(gè)大陸，每個(gè)大陸在考慮的范圍內(nèi)產(chǎn)生一些不同的隨機(jī)團(tuán)隊(duì)，故該算法的收斂速度比其他算法快得多。

WCO 首先生成大小為Nq×Nv的候選大陸矩陣，其中Nq定義團(tuán)隊(duì)的數(shù)量，Nv為問(wèn)題中變量的數(shù)量。一些隨機(jī)組建的團(tuán)隊(duì)被認(rèn)為是針對(duì)這些最初的大陸。在最初的國(guó)際足聯(lián)中，有五大陸，每一大陸都包括4 支球隊(duì)，這些值被用作團(tuán)隊(duì)在不同迭代中對(duì)每個(gè)大陸的投入的初始限制。

1.2.2 團(tuán)隊(duì)之間的競(jìng)爭(zhēng)

在初始化球隊(duì)后，接下來(lái)為評(píng)估各大陸的得分情況，得分具有模糊性，因?yàn)榭赡艽嬖谀硞€(gè)球隊(duì)得分過(guò)高而忽略掉其他的得分情況，故通過(guò)下面的步驟來(lái)解決模糊性問(wèn)題。

1）獲取所有的大陸

2）計(jì)算各大陸的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，表達(dá)式為

3）評(píng)分公式為

式中：Ω為排序算子；ψ為標(biāo)準(zhǔn)差效應(yīng)變化的系數(shù)項(xiàng)，ψ∈[0，1]。

4）根據(jù)排名在向量中對(duì)所有大陸進(jìn)行排序，假設(shè)5 個(gè)大陸和n個(gè)團(tuán)隊(duì)，表達(dá)式為

式中：n為每個(gè)大陸的團(tuán)隊(duì)數(shù)量。

在解決得分模糊性問(wèn)題后，每個(gè)大陸的最小值被分離并放入向量變量中用于下一次比賽，XTotal的最小值被選為當(dāng)前杯的冠軍，表達(dá)式為

1.2.3 更新

在確定當(dāng)前杯的冠軍后，根據(jù)之前的比賽和球隊(duì)的排名定義新的人口(各大陸及其球隊(duì))。這部分不同于真正的國(guó)際足聯(lián)，將采用啟發(fā)式模式。矢量定義為

式中：Q為大小為N×M的新人口總數(shù)，XRd為問(wèn)題限制區(qū)間之間的隨機(jī)值，XBs為當(dāng)前最優(yōu)向量，XBs的特征定義為

式中：α為Ub和Lb之間的精度系數(shù)，Ub和Lb分別為所考慮問(wèn)題的上限與下限。

由于存在交叉點(diǎn)（CP）值的問(wèn)題，XRd和XBs的大小可以分開(kāi)并更改為

在產(chǎn)生新的人口后，將被分成n個(gè)大陸的m個(gè)團(tuán)隊(duì)，表達(dá)式為

1.3 基于WCO-HK-RVM 模型的電梯門鎖故障預(yù)測(cè)模型

本文采用WCO 算法對(duì)HK-RVM 構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行優(yōu)化，建立WCO-HK-RVM 模型對(duì)電梯門鎖觸點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)。技術(shù)路線流程如圖1 所示。具體步驟為：

圖1 本文所述方法的流程圖

1）采集電梯門鎖觸點(diǎn)數(shù)據(jù)并進(jìn)行預(yù)處理，生成樣本訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集。

2）通過(guò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集對(duì)HK-RVM 進(jìn)行核參數(shù)、調(diào)整函數(shù)等參數(shù)的初始化。

3）利用WCO 對(duì)上述參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化迭代，找到最優(yōu)參數(shù)。即首先設(shè)置算法初始參數(shù)種群數(shù)量及維度；根據(jù)公式建立大陸和團(tuán)隊(duì)并評(píng)估適應(yīng)度函數(shù)值；然后通過(guò)解決模糊化問(wèn)題模型確定團(tuán)隊(duì)之間的排名；接下來(lái)更新大陸和團(tuán)隊(duì)分?jǐn)?shù)，確定下一屆參加的大陸和團(tuán)隊(duì)，即更新種群的位置；最后重新評(píng)估適應(yīng)度函數(shù)值并更新國(guó)家和團(tuán)隊(duì)分?jǐn)?shù)；判斷是否滿足迭代條件，若滿足則輸出排名分?jǐn)?shù)及下一屆參加的國(guó)家和團(tuán)隊(duì)，否則返回步驟3，重新迭代更新計(jì)算。

4）通過(guò)優(yōu)化后的最優(yōu)參數(shù)構(gòu)建WCO-HK-RVM 模型并進(jìn)行分析，通過(guò)評(píng)價(jià)指標(biāo)均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)和平均絕對(duì)百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error，MAPE）對(duì)電梯門鎖觸點(diǎn)故障進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，分析本文提出的方法的準(zhǔn)確率的同時(shí)不斷地進(jìn)行優(yōu)化。

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 數(shù)據(jù)采集

電梯門鎖發(fā)生故障會(huì)導(dǎo)致門鎖電路的電壓、電流、環(huán)境溫度、磁場(chǎng)等發(fā)生變化，選取的故障特征必須隨故障形式的不同具有不同的表現(xiàn)，故將接觸電阻作為故障特征來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析[14]。為了更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)電梯門鎖觸點(diǎn)預(yù)測(cè)，本文采用電動(dòng)機(jī)、控制模塊、驅(qū)動(dòng)器和直線移動(dòng)模組來(lái)實(shí)現(xiàn)觸點(diǎn)的開(kāi)閉，通過(guò)控制模塊實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)的正反轉(zhuǎn)、驅(qū)動(dòng)器可以調(diào)節(jié)電動(dòng)機(jī)的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速來(lái)控制頻率、最后利用移動(dòng)模塊實(shí)現(xiàn)門鎖觸點(diǎn)的開(kāi)閉；利用恒流源、模塊CPU、運(yùn)算放大器和模數(shù)轉(zhuǎn)換器等組成的運(yùn)行電路來(lái)實(shí)現(xiàn)測(cè)試和采集功能，實(shí)驗(yàn)?zāi)K和測(cè)試模塊結(jié)合采集不同條件下接觸電阻實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)。通過(guò)門鎖觸點(diǎn)模擬模塊和單片機(jī)測(cè)試系統(tǒng)來(lái)采集接觸電阻數(shù)據(jù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)集繪出電阻時(shí)序圖，接下來(lái)通過(guò)模型對(duì)采集的55 組數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，整個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的時(shí)序圖如圖2 所示。

圖2 接觸電阻時(shí)序圖

2.2 HK-RVM-WCO 模型預(yù)測(cè)

為了能夠精準(zhǔn)反映模型預(yù)測(cè)的精度，采用RMSE和MAPE 作為評(píng)判預(yù)測(cè)精度的評(píng)估指標(biāo)，表達(dá)式為

本文將RMSE 和MAPE 作為WCO-HK-RVM 模型的適應(yīng)度指標(biāo)，并對(duì)HK-RVM 模型中的核參數(shù)、調(diào)整參數(shù)進(jìn)行迭代優(yōu)化從而不斷地優(yōu)化模型，提高模型的預(yù)測(cè)精度。設(shè)定初始參數(shù)m=0.9，δ=0.9，β=0.9，設(shè)置WCO 最初大陸為5 個(gè)，球隊(duì)數(shù)量為25 個(gè)。本文將55組數(shù)據(jù)前50 組作為訓(xùn)練集，后5 組作為測(cè)試集。通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)訓(xùn)練后模型的RMSE 計(jì)算值為0.036 1，MAPE 值為1.252 6，模型預(yù)測(cè)圖為電阻隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)變化的規(guī)律圖像，WCO-HK-RVM 模型的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示。由圖3 可知，本文提出的WCO-HK-RVM 模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際偏離程度更小，基本上達(dá)到了完全擬合的狀態(tài)，重合度較高，能夠滿足預(yù)警和監(jiān)測(cè)的要求。

圖3 WCO-HK-RVM 模型預(yù)測(cè)圖

2.3 結(jié)果評(píng)價(jià)

為了能夠體現(xiàn)本文提出方法的真實(shí)性，采用傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型SVM 和長(zhǎng)短期記憶人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory，LSTM）[15，16]對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，并將計(jì)算出的2 種誤差與本文提出的方法進(jìn)行對(duì)比。設(shè)定LSTM 中神經(jīng)元個(gè)數(shù)為200，學(xué)習(xí)率為0.002；設(shè)定SVM 懲罰參數(shù)為10，步長(zhǎng)為1，核參數(shù)設(shè)置為0.1，其他均為默認(rèn)值，SVM 和LSTM 模型預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4 和圖5 所示，RMSE 值和MAPE 值如表1 所示。

表1 RMSE 和MAPE 對(duì)比圖

圖4 SVM 模型預(yù)測(cè)圖

圖5 LSTM 模型預(yù)測(cè)圖

由SVM 模型預(yù)測(cè)的結(jié)果可知，實(shí)際數(shù)據(jù)均低于預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，正是由于SVM 算法由于核函數(shù)選擇的隨意性會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果的變化，預(yù)測(cè)性能和泛化能力下降。由LSTM 模型預(yù)測(cè)可知，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際相近，序列越長(zhǎng)LSTM 收斂速度越慢，誤差越大，會(huì)逐漸偏離實(shí)際值導(dǎo)致預(yù)測(cè)失效，無(wú)法完成門鎖故障的預(yù)警。

通過(guò)上面的RMSE 值、MAPE 值和模型預(yù)測(cè)圖對(duì)比可知，SVM 預(yù)測(cè)模型由于過(guò)分依賴參數(shù)導(dǎo)致存在欠擬合的問(wèn)題，LSTM 預(yù)測(cè)模型存在過(guò)擬合問(wèn)題并且隨訓(xùn)練次數(shù)增加預(yù)測(cè)效果愈差。本文提出的WCO-HK-RVM相比于傳統(tǒng)的2 種方法RMSE 值和MAPE 值更小，誤差最低，預(yù)測(cè)精度更高，收斂性更強(qiáng)。

3 結(jié)論

針對(duì)電梯門鎖觸點(diǎn)故障實(shí)際問(wèn)題，在HK-RVM 的基礎(chǔ)上，利用WCO 優(yōu)化算法進(jìn)行模型優(yōu)化，提出了基于WCO-HK-RVM 模型的電梯門鎖故障預(yù)測(cè)算法，其具有收斂速度快、預(yù)測(cè)精度高的特點(diǎn)，可以根據(jù)不同的觸點(diǎn)故障進(jìn)行有效的預(yù)測(cè)。同時(shí)，通過(guò)采集的電阻時(shí)序圖數(shù)據(jù)，并與傳統(tǒng)預(yù)測(cè)算法SVM 和LSTM 相比較，模型的預(yù)測(cè)精度顯著提高，表明該方法可應(yīng)用于實(shí)際電梯故障檢測(cè)中，在提高生產(chǎn)檢測(cè)的效率的同時(shí)減輕現(xiàn)場(chǎng)人員的工作量。