侯懷有

比較大小型試題是高考試題的?？停彩峭瑢W們解題的難點，本文從三方面對這類問題進行精析，幫助同學們掌握這類問題的解法.

一、同構構造

同構構造針對的是條件給出一個等式或不等式的問題，將等式或不等式的兩邊整理為結構一致的代數式，從中歸納總結抽象出母函數，再利用函數的單調性比較大小.在整理時，先將兩個變量分別置于式子的兩邊，若結構相同，即可構造函數；若結構不相同，再將其中一個式子通過放縮法轉化為結構完全相同的式子.

“授之以魚，不如授之以漁”.通過以上三個方面的精析，引導同學們從已知代數式或已知數的結構特征出發(fā)，細心觀察，大膽猜想，通過構造函數函數并利用其單調性解決問題.另外，構造函數體現了分類討論思想，轉化化歸思想，函數思想等數學思想方法的具體運用，有效地鍛煉同學們的觀察能力，直觀想象能力，抽象概括能力，推理論證能力，使同學們在解題過程中，不斷經歷感知、想象、認同、抽象、重構等思維過程，而這正是數學新課程核心素養(yǎng)不可或缺的重要內容.