吳繼敏

“深度學(xué)習(xí)”更注重知識(shí)的內(nèi)核與精髓，將孤立、碎片化的知識(shí)串點(diǎn)成線、織網(wǎng)鋪面，主張建構(gòu)創(chuàng)新，夯實(shí)學(xué)生的“四基”，培養(yǎng)學(xué)生的“四能”，促進(jìn)學(xué)生高階思維、核心素養(yǎng)的發(fā)展．在高考數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，筆者設(shè)計(jì)了以下一節(jié)“解三角形”單元復(fù)習(xí)課，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐來(lái)展開(kāi)與深度學(xué)習(xí)．

1．低起點(diǎn)的問(wèn)題引入——梳理基礎(chǔ)與關(guān)注思維，奠定知識(shí)體系

在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置低起點(diǎn)的典型問(wèn)題引出課題，能引起學(xué)生的共鳴，它是教學(xué)的起點(diǎn)，也是思維的增長(zhǎng)點(diǎn)，能夠保證教學(xué)邏輯由淺入深、由表及里、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由單一到綜合、由低到高、循序漸進(jìn)地自然開(kāi)展，促使深度學(xué)習(xí)的發(fā)生．

例1 （2023屆杭州二中高三（上）第二次月考）在△ABC中，三邊a，b，c滿足a+c=3b，則tanA/2tanC/2的值為（）.

A．1/5 B．1/4 C．1/2 D．2/3

從給出問(wèn)題的條件入手加以分析，以三角形中三邊關(guān)系式的“定值”來(lái)對(duì)應(yīng)內(nèi)角三角關(guān)系式的“定值”，常見(jiàn)思維就是利用解三角形思維，并利用三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)來(lái)轉(zhuǎn)化與應(yīng)用；而結(jié)合結(jié)論所求的“定值”，經(jīng)常利用特殊思維，利用特殊三角形來(lái)創(chuàng)設(shè)，可以更加快捷地處理與求解，實(shí)現(xiàn)解題的優(yōu)化與效益的提升．

點(diǎn)評(píng)：從題設(shè)條件入手，合理類比與歸納，加以深度學(xué)習(xí)與變式拓展，改變條件的給出方式以及對(duì)應(yīng)的求解結(jié)論，得以全新的拓展；并由解三角形中的平面幾何視角上升到平面解析幾何層面，引入圓錐曲線來(lái)創(chuàng)新應(yīng)用，交匯并聯(lián)系起眾多的基礎(chǔ)知識(shí)與思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．

問(wèn)題和變式在教學(xué)過(guò)程中起到驅(qū)動(dòng)作用，好的問(wèn)題變式引領(lǐng)可以有效推動(dòng)課堂發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．借助變式與探究，拓展發(fā)展空間，教師在問(wèn)題和變式中引導(dǎo)學(xué)生剖析問(wèn)題本質(zhì)，從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的方法本質(zhì)，總結(jié)通性通法，然后再?gòu)摹安蛔儭钡谋举|(zhì)中探索“變“的規(guī)律，體現(xiàn)知識(shí)的遷移，為學(xué)生搭建解決問(wèn)題的臺(tái)階，保證學(xué)生有更深刻的理解和感悟．