范承祥，郭宏偉，苑益軍

（1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）地球物理與信息技術(shù)學(xué)院，北京 100083； 2.濰柴動(dòng)力股份有限公司，山東濰坊 261061； 3.中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083）

0 引言

在野外地震數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，由于受復(fù)雜地下地質(zhì)條件、施工環(huán)境、儀器設(shè)備等因素的影響，地震儀接收到的地震數(shù)據(jù)中經(jīng)常包含大量的異常振幅噪聲。異常振幅噪聲不僅會(huì)干擾有效信號(hào)、降低資料的信噪比，還會(huì)對(duì)地表一致性振幅補(bǔ)償、疊前隨機(jī)噪聲衰減（RNA）和疊前偏移等地震數(shù)據(jù)處理帶來(lái)不良影響［1］，具體表現(xiàn)為：①影響振幅的衰減規(guī)律，導(dǎo)致補(bǔ)償系數(shù)難以準(zhǔn)確求取；②減弱地震反射信號(hào)在f-x域的可預(yù)測(cè)性，限制了疊前RNA 作用的有效發(fā)揮；③大量強(qiáng)能量異常振幅會(huì)造成地震道空間能量不均，導(dǎo)致疊前偏移出現(xiàn)嚴(yán)重的畫弧現(xiàn)象，從而干擾地震成像，給地震解釋工作帶來(lái)困難。長(zhǎng)期以來(lái)，壓制異常振幅、避免疊前偏移處理中出現(xiàn)畫弧現(xiàn)象一直是地震數(shù)據(jù)處理中的一項(xiàng)重要工作。

現(xiàn)有針對(duì)異常振幅壓制的方法，如人工道編輯［2-3］、分頻壓制法［4-6］、中值濾波法［7-9］等，雖然在一定程度上能夠衰減異常振幅能量，但由于前提條件的限制，經(jīng)上述方法去噪后的數(shù)據(jù)中仍殘留大量的異常振幅，而且對(duì)有效信號(hào)產(chǎn)生了不同程度的損害，難以達(dá)到保真去噪的效果。因此，亟需一種既能有效壓制異常振幅，又能保護(hù)有效信號(hào)的處理方法。

人工智能去噪是目前地震勘探領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)，它通過(guò)制作標(biāo)簽數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練提取地震信號(hào)特征，實(shí)現(xiàn)信噪分離。近年來(lái)，人工智能在隨機(jī)噪聲衰減［10-12］和面波壓制［13］方面已取得了初步成效。相較于在隨機(jī)噪聲和面波壓制方面的應(yīng)用，利用人工智能對(duì)異常振幅壓制的研究起步更早。1990 年，McCormack［14］提出了一種基于反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的異常道編輯方法，通過(guò)整道切除去除異常振幅，因此，在壓制異常振幅的同時(shí)也損失了大量的有效信號(hào)。隨后，張學(xué)工等［15］基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了對(duì)異常道的自動(dòng)切除，該方法選用了一種稱為新奇濾波器的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，采用非監(jiān)督的學(xué)習(xí)方式訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，使其能夠識(shí)別地震資料中的廢道并加以切除，然而新奇濾波器訓(xùn)練需要使用數(shù)量龐大的正常道樣本，嚴(yán)重限制了該方法的實(shí)用性。朱廣生等［16］利用雙層感知器識(shí)別地震數(shù)據(jù)中的壞道，測(cè)試結(jié)果表明該網(wǎng)絡(luò)具有一定的推理能力和適應(yīng)性，能夠從訓(xùn)練集中識(shí)別出不包含壞道的樣本。但是該方法存在兩點(diǎn)不足：一是訓(xùn)練模型缺少泛化能力；二是采用了“黑匣子”的求解問(wèn)題方式，參數(shù)難以確定。莊東海等［17］利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自主學(xué)習(xí)能力進(jìn)行廢道檢測(cè)，提出了“兩步法”自動(dòng)道編輯方法。周振曉等［18］將改進(jìn)后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于異常地震道的識(shí)別，有效地提高了異常道的識(shí)別準(zhǔn)確度，但由于不同樣本間需要重新學(xué)習(xí)，因此計(jì)算效率較低。王文強(qiáng)等［19］采用一種基于監(jiān)督學(xué)習(xí)的CNN 學(xué)習(xí)方式，利用One-hot 編碼對(duì)5 種異常道進(jìn)行識(shí)別和分類。該方法在網(wǎng)絡(luò)收斂速度和異常道識(shí)別精度方面均有較大提高，但是只實(shí)現(xiàn)了對(duì)異常道的識(shí)別檢測(cè)，未能實(shí)現(xiàn)對(duì)異常道的自動(dòng)保真去噪處理。

本文針對(duì)傳統(tǒng)方法存在的不足，提出了一種基于去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DnCNN）的地震異常振幅壓制方法。根據(jù)地震記錄中異常振幅的分布特點(diǎn)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)與優(yōu)化，搭建了DnCNN 結(jié)構(gòu)；采用人工合成和實(shí)際數(shù)據(jù)提取的方法制作了大量的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練獲得了可壓制異常振幅的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型； 最后，利用模型數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)訓(xùn)練模型進(jìn)行了測(cè)試及應(yīng)用，并與傳統(tǒng)方法進(jìn)行了對(duì)比。

1 異常振幅特點(diǎn)

地震數(shù)據(jù)中的異常振幅通常具有如下特征［2］：①在地震道縱向分布上，異常振幅主要在整道或局部出現(xiàn)；②在地震道橫向分布上，異常振幅以單道或連續(xù)多道形式出現(xiàn)；③異常振幅表現(xiàn)為高能量振幅特性，是反射信號(hào)能量的幾倍到幾十倍，甚至更高；④異常振幅表現(xiàn)為頻帶范圍廣；⑤含異常振幅的道集空間相關(guān)性較差。

圖1 是含異常振幅的原始單炮地震記錄及其頻率掃描結(jié)果。從圖1c～圖1f 可以看出，第21 道上的異常振幅在10～120 Hz 頻帶范圍的掃描結(jié)果中均明顯可見，說(shuō)明異常振幅具有分布頻帶寬、能量強(qiáng)的特點(diǎn)。

圖1 原始單炮記錄及其分頻掃描結(jié)果

2 方法原理

2.1 DnCNN 基本原理

地震數(shù)據(jù)的去噪過(guò)程可以看成是信號(hào)與噪聲的分離過(guò)程，即采用數(shù)學(xué)物理方法將原始地震數(shù)據(jù)中的有效信號(hào)（干凈數(shù)據(jù)）與噪聲分離，并從原始地震數(shù)據(jù)中剔除分離出的噪聲，從而獲得干凈數(shù)據(jù)。

若地震信號(hào)為S，噪聲為N，含噪地震數(shù)據(jù)為Y，則含噪地震數(shù)據(jù)可表示為

噪聲壓制即從含噪數(shù)據(jù)Y中剔除噪聲N，從而還原地震信號(hào)S［20］。噪聲壓制過(guò)程可表示為

本文采用的異常振幅壓制方法步驟是：①建立去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)并制作訓(xùn)練集數(shù)據(jù)；②將包含異常振幅的地震數(shù)據(jù)及相應(yīng)的標(biāo)簽（即干凈數(shù)據(jù)）輸入網(wǎng)絡(luò)，對(duì)含異常振幅的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列處理，得到網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值，并與相應(yīng)的標(biāo)簽進(jìn)行損失函數(shù)計(jì)算；③依據(jù)誤差結(jié)果指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的反向傳遞，以調(diào)整參數(shù)權(quán)重的方式優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)模型，使預(yù)測(cè)值逐漸接近標(biāo)簽數(shù)據(jù)。通過(guò)迭代訓(xùn)練獲得的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型能夠準(zhǔn)確提取標(biāo)簽數(shù)據(jù)中的有效信號(hào)特征，在含異常振幅的地震數(shù)據(jù)中只保留干凈數(shù)據(jù)，從而達(dá)到去噪的目的。

2.2 DnCNN 結(jié)構(gòu)

根據(jù)地震數(shù)據(jù)中異常振幅的特點(diǎn)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)與優(yōu)化，搭建圖2 所示的去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)共由17 層構(gòu)成，可劃分為三種不同類型層：第1 層為卷積層（Conv）+激活函數(shù)（ReLU）；第2～第16 層為Conv 層 + 批歸一化（BN）［21］+ ReLU；第17 層只包含一個(gè)Conv 層。其中，批歸一化可持續(xù)加速深層網(wǎng)絡(luò)的收斂速度；所用的激活函數(shù)ReLU 能夠避免出現(xiàn)使用Sigmoid函數(shù)或tanh函數(shù)時(shí)產(chǎn)生的梯度消失問(wèn)題。

圖2 DnCNN 結(jié)構(gòu)

為了使網(wǎng)絡(luò)更好地適應(yīng)地震異常振幅特點(diǎn)，本文對(duì)傳統(tǒng)的卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)：①去除了傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的池化層和全連接層，并對(duì)每一層進(jìn)行零填充，使每層的輸入、輸出數(shù)據(jù)的尺寸保持不變；②使用了小尺寸卷積串聯(lián)方式，以降低卷積計(jì)算過(guò)程的復(fù)雜度；③采用非對(duì)稱卷積塊替代傳統(tǒng)的方形卷積核，以增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的特征提取能力［22］。

網(wǎng)絡(luò)中每層卷積核的個(gè)數(shù)決定網(wǎng)絡(luò)的寬度，影響網(wǎng)絡(luò)的性能。如果卷積核個(gè)數(shù)太少，會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)特征的提取精度，導(dǎo)致欠擬合；反之，則會(huì)由于樣本稀疏導(dǎo)致過(guò)擬合。因此，需要選取合適的卷積核數(shù)目。本文通過(guò)試驗(yàn)為每層設(shè)置了128個(gè)卷積核。

損失函數(shù)是用來(lái)計(jì)算目標(biāo)值與網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)之間的差異。目標(biāo)值與網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)差異越大，損失函數(shù)值就越大；反之，損失函數(shù)值越小，說(shuō)明兩者之間的擬合程度越接近。網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的目標(biāo)就是減小損失函數(shù)值。目前可供選擇的損失函數(shù)有很多，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常以均方誤差和交叉熵為主。本文使用的損失函數(shù)為

式中：N為樣本數(shù)量；‖·‖F(xiàn)代表矩陣Frobenius范數(shù)，表示矩陣元素的平方和的平方根；R(xi；w，b，γ，β)表示去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值，其中w、b、γ、β分別為卷積核權(quán)重、偏置、偏移參數(shù)和縮放參數(shù)，xi為輸入網(wǎng)絡(luò)的含噪地震數(shù)據(jù)；為輸入網(wǎng)絡(luò)的干凈數(shù)據(jù)，即不含異常振幅的地震數(shù)據(jù)。通過(guò)損失函數(shù)L(w，b，γ，β)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出值與標(biāo)簽的均方誤差。

學(xué)習(xí)率作為監(jiān)督學(xué)習(xí)中的一個(gè)關(guān)鍵超參數(shù)，在一定程度上決定著損失函數(shù)值是否能收斂到全局最小值，而不是局部最優(yōu)點(diǎn)或者鞍點(diǎn)，同時(shí)決定了損失函數(shù)值的收斂速度。選擇合適的學(xué)習(xí)率能夠使損失函數(shù)在最優(yōu)時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)收斂，如果網(wǎng)絡(luò)初始學(xué)習(xí)率設(shè)置過(guò)大，會(huì)使網(wǎng)絡(luò)無(wú)法完全收斂；設(shè)置過(guò)小，則會(huì)使網(wǎng)絡(luò)收斂過(guò)慢，并且極易陷入局部最小值。因此，本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)將網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練階段的初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001，然后在100次迭代周期內(nèi)，網(wǎng)絡(luò)每完成20次迭代則將學(xué)習(xí)率降至當(dāng)前的0.9倍，即當(dāng)網(wǎng)絡(luò)開始訓(xùn)練時(shí)，學(xué)習(xí)率（步長(zhǎng)）相對(duì)較大，隨著訓(xùn)練迭代過(guò)程的不斷推進(jìn)，學(xué)習(xí)率也不斷降低，直至最終完成收斂。當(dāng)損失函數(shù)收斂到最小值時(shí)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練優(yōu)化完成。

3 模型試算

基于已知地質(zhì)模型，利用聲波方程正演模擬得到一組220 炮合成地震記錄，記錄長(zhǎng)度為2 s，采樣間隔為4 ms。合成地震記錄為純反射數(shù)據(jù)，不包含異常振幅。之后，采用人工合成和從實(shí)際地震數(shù)據(jù)中提取的方式得到異常振幅，并將異常振幅隨機(jī)添加到純信號(hào)數(shù)據(jù)中，從而得到另一組220 炮含異常振幅的地震記錄。然后從這兩組地震記錄中隨機(jī)選取180 對(duì)地震記錄作為訓(xùn)練集供網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，其余的40 對(duì)數(shù)據(jù)集則作為測(cè)試集用于模型測(cè)試?？紤]到合成數(shù)據(jù)的振幅較大，且訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)量較多，為了提高網(wǎng)絡(luò)計(jì)算效率，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之前對(duì)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行了振幅歸一化處理。

圖3 為從測(cè)試集中隨機(jī)抽取的一對(duì)含和不含異常振幅的地震記錄及其去噪結(jié)果?？梢?，在純信號(hào)數(shù)據(jù)（圖3a）中加入異常振幅后的地震記錄中，第17、第18、第55道存在尖脈沖噪聲，第87道局部存在異常振幅，第24 道、第108～第113 整道存在異常振幅（圖3b）。圖3c為應(yīng)用去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的處理結(jié)果，由圖可見，尖脈沖噪聲及異常振幅已全部消失，同時(shí)被異常振幅湮沒(méi)的反射信號(hào)得到較好恢復(fù)，且與圖3a 中的反射特征一致。圖3d 為圖3b 與圖3c 的差值剖面，剖面中完全看不到反射信號(hào)，表明本文方法在壓制異常振幅的同時(shí)，基本不損害有效信號(hào)。為了驗(yàn)證改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)的性能，應(yīng)用傳統(tǒng)去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)圖3b 的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。由圖3e 可見，傳統(tǒng)去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然壓制了圖3b中的異常振幅，但在圖3f的噪聲剖面中出現(xiàn)了一些有效信號(hào)（紅色箭頭所示），說(shuō)明傳統(tǒng)去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)有效信號(hào)產(chǎn)生了一定的損害。

圖3 模型數(shù)據(jù)不同方法異常振幅噪聲壓制效果對(duì)比

此外，為進(jìn)一步展示本文方法的有效性，還與行業(yè)中常用的中值濾波和分頻異常振幅壓制方法的應(yīng)用效果進(jìn)行了比較。

圖3g、圖3h 分別為中值濾波方法處理結(jié)果及去除的異常振幅?？梢妶D3g中仍殘留大量異常振幅（橙色箭頭所示），同時(shí)圖3h中還出現(xiàn)了很多反射信號(hào)（藍(lán)色箭頭所示）。圖3i、圖3j 分別為采用分頻壓制方法處理后的結(jié)果及去除的噪聲?？梢姡瑘D3i中存在少量的異常振幅殘留（黃色箭頭所示），圖3j中也出現(xiàn)了一些有效信號(hào)。因此，與中值濾波和分頻壓制方法相比，本文方法有效壓制了模擬數(shù)據(jù)中的異常振幅噪聲，而且基本不損害有效信號(hào)。

圖4 是圖3a～圖3c、圖3g、圖3i 中第108～第113道數(shù)據(jù)的振幅譜。其中紅色曲線代表含噪數(shù)據(jù)的振幅譜，可以看出，地震記錄中的異常振幅能量很強(qiáng)； 在有效頻帶范圍內(nèi)，中值濾波（黃色）和分頻壓制（紫色）數(shù)據(jù)的振幅普遍低于無(wú)噪數(shù)據(jù)（藍(lán)線）的振幅，說(shuō)明這兩種傳統(tǒng)方法在壓制異常振幅的同時(shí)，對(duì)有效信號(hào)能量均有不同程度的衰減。而采用本文方法壓制異常振幅后的振幅譜（綠色曲線）與無(wú)噪數(shù)據(jù)的振幅譜基本吻合。

圖4 不同方法異常振幅噪聲壓制前、后數(shù)據(jù)振幅譜對(duì)比

從圖3a～圖3c、圖3g、圖3i數(shù)據(jù)中分別提取第18道數(shù)據(jù)并繪制了波形對(duì)比圖（圖5），可以更直觀地對(duì)比本文方法與傳統(tǒng)方法的去噪效果?？梢钥闯觯兄禐V波和分頻壓制方法的去噪結(jié)果與干凈數(shù)據(jù)的波形吻合度較差，而應(yīng)用本文方法后的數(shù)據(jù)與無(wú)噪數(shù)據(jù)的波形吻合度較高，說(shuō)明本文方法在保持有效信號(hào)特征方面具有明顯優(yōu)勢(shì)。

圖5 不同方法異常振幅壓制前、后第18 道波形對(duì)比

4 實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)用

4.1 有效性

分別應(yīng)用不同地區(qū)的實(shí)際地震資料驗(yàn)證本文方法的有效性，并與傳統(tǒng)方法進(jìn)行對(duì)比。

實(shí)例一為中國(guó)東部某工區(qū)三維實(shí)際地震資料，地震記錄長(zhǎng)度為6 s，采樣率為4 ms。首先，從三維數(shù)據(jù)體中選取了150個(gè)不含異常振幅的地震記錄作為標(biāo)簽數(shù)據(jù)；然后，從其他含有異常振幅的地震記錄中提取出了不同類型的異常振幅，并隨機(jī)添加到不含異常振幅的地震記錄中，從而得到150 個(gè)含異常振幅的地震記錄，將標(biāo)簽數(shù)據(jù)和含異常振幅數(shù)據(jù)全部作為訓(xùn)練集輸入網(wǎng)絡(luò)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練；最后，又從三維數(shù)據(jù)體中抽取20個(gè)含有異常振幅的單炮記錄作為測(cè)試集，用以測(cè)試網(wǎng)絡(luò)模型，待網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后，將測(cè)試集輸入網(wǎng)絡(luò)，利用獲得的訓(xùn)練模型識(shí)別并壓制地震數(shù)據(jù)中異常振幅。

圖6 是由實(shí)際地震數(shù)據(jù)制作的一組訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，包括含有異常振幅的地震記錄（圖6a）和不含異常振幅的標(biāo)簽數(shù)據(jù)（圖6b）。

圖6 實(shí)際數(shù)據(jù)訓(xùn)練集

圖7a 是從測(cè)試集中隨機(jī)抽取的一張?jiān)嫉卣鹩涗洠梢钥吹皆紨?shù)據(jù)中存在大量異常振幅（紅色箭頭處），其中第10～第35 道的強(qiáng)能量異常振幅淹沒(méi)了1.2 s以下的反射信號(hào)，嚴(yán)重降低了資料的信噪比。

圖7 實(shí)例一不同方法異常振幅噪聲壓制效果對(duì)比

圖7b 是應(yīng)用本文方法壓制異常振幅后的結(jié)果，圖中已看不到異常振幅，原來(lái)被異常振幅掩蓋的反射信號(hào)得到較好恢復(fù)。圖7c 為圖7a 與圖7b 數(shù)據(jù)的差值剖面，幾乎看不到有效信號(hào)。圖7d、圖7e 為應(yīng)用傳統(tǒng)去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的處理結(jié)果及獲得的差值剖面，可以看到，傳統(tǒng)去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然壓制了圖7a 中的異常振幅，但在圖7e 中出現(xiàn)了大量有效反射信號(hào)（黃色箭頭所示）。與傳統(tǒng)去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，本文方法對(duì)有效信號(hào)具有保護(hù)作用。

圖7f、圖7g是中值濾波方法壓制異常振幅的應(yīng)用結(jié)果和獲得的差值剖面。由圖可見，中值濾波不僅沒(méi)有完全去除圖7a中的異常振幅（圖7f藍(lán)色箭頭所示），而且衰減了大量的有效信號(hào)（圖7g橙色箭頭所示）。圖7h、圖7i為應(yīng)用分頻壓制方法后的結(jié)果和差值剖面，可見圖7h中仍有大量異常振幅殘留（綠色箭頭所示），而且與中值濾波方法類似，分頻壓制方法在壓制噪聲的同時(shí)也衰減了有效反射信號(hào)的能量（圖7i紫色箭頭所示）。綜上可見，本文方法在實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)用中的壓制效果最好。

提取圖7a、圖7b、圖7f、圖7h 中第20～第25 道數(shù)據(jù)的振幅譜（圖8），對(duì)比可見：原始數(shù)據(jù)（藍(lán)色曲線）的異常振幅能量很強(qiáng)，主要集中在30～60 Hz；本文方法衰減的主要是含異常振幅頻帶范圍的異常振幅能量，其他頻帶范圍的信號(hào)能量與原始數(shù)據(jù)能量基本一致（紅色曲線）；與原始數(shù)據(jù)振幅譜相比，中值濾波（紫色曲線）和分頻壓制（綠色曲線）方法不僅沒(méi)有完全壓制異常振幅，而且還衰減了其他頻段的有效信號(hào)能量。振幅譜對(duì)比結(jié)果進(jìn)一步表明，本文方法能夠有效壓制異常振幅，且基本不會(huì)損害到有效信號(hào)。

圖8 實(shí)例一不同方法異常振幅噪聲壓制前、后數(shù)據(jù)振幅譜對(duì)比

4.2 泛化能力

將實(shí)例一數(shù)據(jù)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用在其他地區(qū)的實(shí)際數(shù)據(jù)中，以檢驗(yàn)本文方法的泛化能力。

實(shí)例二為某三維工區(qū)實(shí)際地震資料，原始記錄長(zhǎng)度為5 s，采樣間隔為2 ms。從三維數(shù)據(jù)體中抽取一張?jiān)嫉卣鹩涗洠▓D9a），可以看到，地震記錄中的第54道和第111道存在局部和整道異常振幅（紅色箭頭所示）。圖9b是應(yīng)用本文方法后的處理結(jié)果。由圖可見，圖9a中的異常振幅已完全消失。差值剖面（圖9c）除了被壓制的異常振幅和少量初至信號(hào)外，沒(méi)有出現(xiàn)其他有效信號(hào)。圖9d是應(yīng)用中值濾波后的結(jié)果，圖中第54道還有明顯的噪聲殘留（藍(lán)色箭頭所示）。獲得的差值剖面（圖9e）中除了被壓制的異常振幅外，還存在其他信號(hào)（黃色箭頭所示）。圖9f和圖9g分別為應(yīng)用分頻壓制方法后的結(jié)果及差值剖面。從圖中可以看出，分頻壓制方法雖然有效壓制了圖9a中的異常振幅噪聲，但同時(shí)也衰減了部分有效信號(hào)（圖9g綠色箭頭所示）。由此可見，本文方法訓(xùn)練模型在其他地區(qū)實(shí)際資料中的應(yīng)用也獲得了好于傳統(tǒng)方法的效果。因此，本文方法具有一定的泛化能力。

圖9 實(shí)例二不同方法異常振幅噪聲壓制效果對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的異常振幅壓制方法，通過(guò)搭建網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、制作訓(xùn)練集和訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，得到能夠壓制異常振幅的訓(xùn)練模型。采用人工合成和實(shí)際數(shù)據(jù)提取的訓(xùn)練集制作方法，有效解決了深度學(xué)習(xí)方法缺乏訓(xùn)練樣本的問(wèn)題。與傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相比，改進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能夠提高異常振幅特征的提取精度。

模型數(shù)據(jù)測(cè)試和實(shí)際地震數(shù)據(jù)應(yīng)用結(jié)果表明，本文方法有效地壓制了地震數(shù)據(jù)中的異常振幅，較好地保護(hù)了有效反射信號(hào)，獲得了優(yōu)于傳統(tǒng)方法的處理效果。此外，獲得的訓(xùn)練模型在其他地區(qū)實(shí)際資料中應(yīng)用，也取得了較好的壓制效果，從而驗(yàn)證了方法的適用性。